CN112737695B - 一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法，首先获取初始的总符号集合，然后建立符号间最小距离最大化的优化模型，优化变量为符号集。然后通过自适应迭代广义空间符号集设计方法AICGSM来求解优化模型，该方法首先初始化最优符号集和剩余符号集，然后通过迭代将剩余符号集合中的符号一次加入最优符号集，直到最优符号集的最小距离为最大时，或者迭代次数符合预设时，停止迭代。本发明可降低一般多输入多输出可见光通信MIMO‑VLC系统中的信道间干扰，相比于固定阶数的广义空间调制符号集设计方法，本发明提供了更好的误码率性能。

Description

一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法

技术领域

本发明涉及一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法,属于可见光通信领域。

背景技术

可见光通信VLC是一种通过调制可见光来传输数据的通信技术。一般采用发光二极管LED发送数据，光电二极管PD接收数据。但是LED的带宽很窄，这限制了数据传输速率，所以在VLC中引进了MIMO技术。MIMO技术的引入提高了系统的频谱效率，但是也带来了信道间干扰。当LED间隔或者PD间隔足够近，信道相关性会增大，信道间干扰也会增大，会严重降低系统的性能。为了消除MIMO-VLC系统中的信道间干扰，一般采用广义空间调制的方案，即仅激活一部分的LED用来传输信息。但是该方案中激活的LED的PAM调制阶数均相同，这在适用于LED的信道条件类似的情况，但是，如果LED的信道条件相差比较明显，该方案会带来明显的系统性能下降。所以提出了基于广义空间调制的自适应符号集设计方案，该方案根据LED的具体信道状况，自适应的分配调制阶数，从而得到最佳的符号集合。即信道条件好的分配较高的PAM阶数，信道条件差的分配较低的PAM阶数。所以，为了解决传统广义空间调制在不同场景才带来的性能差异模型，需要对传统的基于广义空间调制的固定阶数的符号集设计方法进行改进。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在调制阶数固定导致系统性能不佳的模型，提供一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法，首先获取初始符号集，之后建立最小符号距离最大化的优化方法，然后通过AICGSM方法对优化模型进行求解，得到最优的符号集。本方法适用于多输入多输出系统模型。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法，包括如下步骤:

步骤1：建立自适应符号集设计的初始总符号集合S，S中有M₁M₂…M_N个元素，其中，N表示发射器个数，M_n表示第n个发射器的脉冲幅度调制PAM 阶数，其中，1≤n≤N，第n个发射器的调制集记为

k₀表示两个调制符号的间隔。

步骤2：求解总的元素个数M_a，首先激活N个发射器中的N_a个发射器，记这激活的N_a个发射器的调制阶数分别为

其中

对应激活的N_a个发射器，剩余N-N_a个发射器的未被激活。激活N_a个发射器所能表示的符号集记为

且

的表达式如下：

其中，

表示全部可能的符号组成的符号集合，×表示笛卡尔积。其中函数

表示将N_a维的向量

映射为N维的符号向量u，并看作一个补零运算。补零运算将向量

中的任意元素

映射到向量u中的i_n位置处，其余位置补充为零，其中1≤i_n≤N， 1≤n≤N_a。

中元素的个数记为M_a，且M_a表达式如下

步骤3：从

中选择M′个符号组成符号集Γ，其中M′＝2^b，M′≤M_a，b 是一个正整数。从

中找出一个Γ^*，作为调制集，使得传输的误码率最小，其具体步骤如下：

步骤3.1：建立求解最优调制集的优化模型，其模型为：

其中，H＝(h_ij)_M×N为信道矩阵，M表示接收机的个数，u_i和u_j是Γ中的一个符号，为便于表示记为u，满足u＝(u₁,u₂,…,u_N)^T，

1≤n≤N。记|·|₁为·中非零分量的个数。目标函数表示两个符号u_i和u_j经过信道之后的距离D，选择最小距离最大的符号集合作为最优的符号集合。|·|表示集合·中的元素个数，优化变量为发射器的调制阶数M₁,M₂,…,M_N以及符号集Γ，且

||·||₂表示求·的2范数。

步骤3.2：根据步骤3.1中求解最优调制集的优化模型，求解最优符号集，其步骤如下：

步骤3.2.1：确定激活发射器及其对应的PAM调制阶数，具体步骤如下：

步骤3.2.1.1：从N个发射器中选择N_a个发射器激活，总共的方案数为

令其中一个方案中的所有发射器的调制阶数相等，即

步骤3.2.1.2：令其中一个方案的信道增益为

即M×N_a维的实数矩阵，其分量为信道增益H中的激活发射器对应的分量，h_min0是H₀中所有分量的最小值，h_min0表示该方案的性能下界。

步骤3.2.1.3：计算性能下界集合H_min，h_min为集合H_min中的最小值，其对应方案的调制阶数为M₀＝2ⁿ，n表示正整数。假设方案k的性能下界为 h_{min k}∈H_min，得到方案k的调制阶数为：

步骤3.2.1.4：计算调制集合

1≤n≤N，得到

步骤3.2.2：使用自适应迭代广义符号调制AICGSM方法，计算最优符号集，其具体步骤如下。

步骤3.2.2.1：初始化发射器与接收器的数目N和M，激活的发射器个数N_a，以及需要满足的最大符号速率下界R_L，此处需要保证最终每个符号传输的比特数目大于R_L。

步骤3.2.2.2：计算得到的各发射器的调制阶数M_n，求得全部发射器的调制集

1≤n≤N。计算全部符号组成的集合

以及所求符号集Γ中符号的数目M′。

步骤3.2.2.3：从集合

中随机选择M′个符号组成初始符号集Γ，则剩余的符号组成另一个集合

步骤3.2.2.4：计算出符号集Γ中符号间的最小距离

将集合

中的符号

依次加入Γ中，依次替换Γ中的符号Γ[j]，并计算Γ的最小距离D_min，其中

j＝0,...,|Γ|-1。

每替换Γ中一个符号，计算并保存此时Γ的最小距离D_min和Γ中被替换符号Γ[j]的索引j，在

依次替换了Γ中全部符号之后，从计算得到的全部D_min中选择最大的记为

此时Γ中被替换符号的索引j记为j₀，Γ[j₀]被

替换后的符号集记为Γ′_max。若

记最小距离变化为

令

Γ＝Γ′_max，且将

从

中删除，将Γ[j₀]加入

末尾。否则，Γ和

不变。

步骤3.2.2.5：若3.2.2.4中得到多个相同的

设符号集中具有

距离的符号数为

则选择

最小的符号集，若有多个符号集都具有最小的

则选择平均功率

最小的符号集。

步骤3.2.2.6：重复3.2.2.4和3.2.2.5至少

次，直到

不再变化，即ΔD_min＜ε，此时的符号集Γ就是所求最优的符号集。

优选的：步骤3.1中如果u_n＝0，表示第n个LED未被激活，即不发射信号，否则表示被激活，即发送信号。

本发明相比现有技术，具有以下有益效果：

根据LED的具体的CSI来自适应的确定对应的PAM阶数，从而得到全局最优的符号集，消除了LED的信道条件相差较大时所带了的系统性能的下降。同时，该改进方案相同的信噪比时，为系统提供更好的误码率性能。

附图说明

图1是在MIMO-VLC系统中的基于广义空间调制的自适应符号集设计模型。

图2是向量的映射规则。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法，首先获取初始的总符号集合，然后建立符号间最小距离最大化的优化模型，优化变量为符号集。然后通过自适应迭代广义空间符号集设计方法AICGSM来求解优化模型，该方法首先初始化最优符号集和剩余符号集，然后通过迭代将剩余符号集合中的符号一次加入最优符号集，直到最优符号集的最小距离为最大时，或者迭代次数符合预设时，停止迭代，具体包括以下步骤：

(1)系统方案

如图1所示，设有一个MIMO-VLC系统，发射端有N个LED，接收端有M 个PD。对所有的1≤n≤N，假设第n个LED的PAM调制阶数为M_n，调制集为{0,k₀,…,(M_n-1)k₀}。用S表示N个LED联合调制的符号集，那么该符号集中有M₁M₂…M_N个元素，也就是说，S的调制阶数为M₁M₂…M_N。

由于N的数目较大，所以这里只考虑激活其中的N_a个来传输信号，记这激活的N_a个LED的调制阶数分别为

所有这些由激活N_a个 LED所能表示的符号集记为

中元素的个数记为M_a，且M_a有如下表示

显然

从

中选择M′个符号组成符号集Γ，其中M′＝2^b,M′≤M_a(b是一个正整数)，Γ这样的集合一共有

个。现在要根据信道状况，动态地从

中找出一个Γ^*，作为调制集，使得传输的误码率最小。

设u是Γ中的一个符号，那么u是一个N维向量，表示为u＝(u₁,u₂,…,u_N)^T，u_n∈{0,k₀,…,(M_n-1)k₀}，1≤n≤N。如果u_n＝0，表示第n个LED未被激活，否则表示被激活。记|u|₁为u中非零分量的个数，则u需要满足下面的约束

|u|₁＝N_a。

假设LED服从琅勃辐射模型，则信道矩阵

的信道增益系数为

其中θ_ij为LED_j与PD_i之间的发射角，即LED阵列平面的法线与发射光线之间的夹角，ψ_ij为入射角，即入射光线与PD阵列平面的法线之间的夹角，T_s(ψ_ij) 为滤光片增益，g(ψ_ij)为聚光片增益，A_R为检测器有效面积，L_ij为LED_j与PD_i之间的距离，FOV_i为PD_i的可视半角，m为琅勃辐射阶数，即

其中θ_1/2为LED的半功率角。

假设接收端为M个PD组成的阵列，光电转换系数标准化为1，则接收端接收到的信号向量为

y＝Hu+n。

其中

为接收信号向量，

为零均值高斯白噪声向量，其协方差矩阵为

H＝(h_ij)_M×N为信道矩阵。

(2)方案中的优化模型

对接收端接收到的信号，进行ML检测，得到

其中||·||₂为2-范数，ML检测的误符号率(SER)上界近似为

其中C为常数系数，σ_n为噪声方差的平方根，D_min为符号集S中的所有符号经过信道之后的最小欧式距离，表示为

Q(x)为误差函数，表示为

由此可见，Q(x)是单调递减函数，所以SER的性能取决于D_min，即D_min越大，误码率越小。所以为了使得SER最小，需要选择D_min最大的符号集作为最优符号集。

定义一个向量

其中函数

表示将N_a维的向量

映射为N维的符号向量u，为一个补零运算，映射规则如图2所示，即对于向量

中的任意元素

1≤I_n≤N,1≤n≤N_a，映射到向量u中的i_n位置处，其余位置置零。|·|₁表示向量中非零元素的个数，那么就有|u|₁＝N_a。

记第n个LED的调制集为

1≤n≤N，k₀为常数，定义一个集合

为

表示全部可能的符号组成的符号集合。

求解最优符号集的优化模型表达式如下：

上式中

和|Γ|分别表示集合

和Γ中的元素个数，优化变量为LED的调制阶数M₁,M₂,…,M_N以及符号集Γ，且

另外，

对应激活的N_a个LED，剩余N-N_a个LED的未被激活，其不发送信号。

(3)优化模型对应的方法

下面分两步来求解上述优化模型：第一步，根据信道条件等约束，优化LED 的调制阶数，其中涉及激活LED的选择模型，以及具体调制阶数的优化模型，调制阶数确定之后，即确定总的符号集合

第二步，

确定之后，从中选择M′个符号组成符号集Γ，对全部可能的符号集Γ进行比较，并选择其中最小欧式距离最大的符号集Γ，作为最优符号集Γ^*。

首先需要确定激活哪些LED以及其对应的PAM调制阶数，初步的判断依据是CSI，即CSI较好的LED，具有较高的PAM阶数。从N个LED中选择N_a个LED激活，总共的方案数为

在这里令其中一个方案中的所有LED的调制阶数相等，即

令其中一个方案的信道增益为

其分量为信道增益H中的激活的LED对应的分量，h_min0是H₀中所有分量的最小值，h_min0表示该方案的性能下界。按该方式得到所有方案的性能下界集合H_min，h_min为集合H_min中的最小值，其对应方案的调制阶数为M₀。假设方案k的性能下界为h_{min k}∈H_min，则其调制阶数为

LED的PAM调制阶数确定之后，即获得调制集

1≤n≤N，接下来可以确定全部可能的符号

改进的AICGSM方法与ICGSM方法的主要区别是，LED的调制阶数是根据反馈的CSI的大小改变的。

本发明采用ICGSM方法的改进方法AICGSM方法，其大致步骤如下：

1，初始化LED与PD数，N和M，激活的LED个数N_a，以及需要满足的最大符号速率下界R_L，此处需要保证最终每个符号传输的比特数目大于R_L。

2，计算得到不同组合的LED的PAM调制阶数M_n。

3，根据确定的各LED的调制阶数，求得调制集

1≤n≤N。计算得到全部符号组成的集合

以及所求符号集Γ中符号的数目M′。

4，从集合

中随机选择M′个符号组成初始符号集Γ，则剩余的符号组成一个集合

5，计算出符号集Г中符号间的最小距离

将集合

中的符号

依次加入Γ中，依次替换Г中的符号Γ[j]，并计算Γ的最小距离D_min，其中

j＝0,...,|Γ|-1。

每替换Γ中一个符号，计算并保存此时Γ的最小距离D_min和Γ中被替换符号Γ[j]的索引j，在

依次替换了Γ中全部符号之后，从计算得到的全部D_min中选择最大的记为

此时Г中被替换符号的索引j记为j₀，Γ[j₀]被

替换后的符号集记为Г′_max。若

记最小距离变化为

令

Г＝Г′_max，且将

从

中删除，将Г[j₀]加入

末尾。否则，Г和

不变。

6，若步骤5中得到多个相同的

设符号集中具有

距离的符号数为

则选择

最小的符号集，若有多个符号集都具有最小的

则选择平均功率

最小的符号集。

7，重复步骤5-步骤6至少

次，直到D_min达到最大，即ΔD_min＜ε，此时的符号集Г就是所求最优的符号集。

本发明可降低一般多输入多输出可见光通信MIMO-VLC系统中的信道间干扰，相比于固定阶数的广义空间调制符号集设计方法，本发明提供了更好的误码率性能。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于广义空间调制的自适应符号集设计方法，其特征在于，包括如下步骤:

步骤1：建立自适应符号集设计的初始总符号集合

中有M₁M₂…M_N个元素，其中，N表示发射器个数，M_n表示第n个发射器的脉冲幅度调制PAM阶数，其中，1≤n≤N，第n个发射器的调制集记为

k₀表示两个调制符号的间隔；

步骤2：求解总的元素个数M_a，首先激活N个发射器中的N_a个发射器，记这激活的N_a个发射器的调制阶数分别为

其中

对应激活的N_a个发射器，剩余N-N_a个发射器的未被激活；激活N_a个发射器所能表示的符号集记为

且

的表达式如下：

其中，

表示全部可能的符号组成的符号集合，×表示笛卡尔积；其中函数

表示将N_a维的向量

映射为N维的符号向量u，并看作一个补零运算；补零运算将向量

中的任意元素

映射到向量u中的i_n位置处，其余位置补充为零，其中1≤i_n≤N，1≤n≤N_a；

中元素的个数记为M_a，且M_a表达式如下

步骤3：从

中选择M′个符号组成符号集Γ，其中M′＝2^b，M′≤M_a，b是一个正整数；从

中找出一个Γ^*，作为调制集，使得传输的误码率最小，其具体步骤如下：

步骤3.1：建立求解最优调制集的优化模型，其模型为：

其中，H＝(h_ij)_M×N为信道矩阵，M表示接收机的个数，u_i和u_j是Γ中的一个符号，为便于表示记为u，满足u＝(u₁,u₂,…,u_N)^T，

记|·|₁为·中非零分量的个数；目标函数表示两个符号u_i和u_j经过信道之后的距离D，选择最小距离最大的符号集合作为最优的符号集合；|·|表示集合·中的元素个数，优化变量为发射器的调制阶数M₁,M₂,…,M_N以及符号集Γ，且

||·||₂表示求·的2范数；

步骤3.2：根据步骤3.1中求解最优调制集的优化模型，求解最优符号集，其步骤如下：

步骤3.2.1：确定激活发射器及其对应的PAM调制阶数，具体步骤如下：

步骤3.2.1.1：从N个发射器中选择N_a个发射器激活，总共的方案数为

令其中一个方案中的所有发射器的调制阶数相等，即

步骤3.2.1.2：令其中一个方案的信道增益为

即M×N_a维的实数矩阵，其分量为信道增益H中的激活发射器对应的分量，h_min0是H₀中所有分量的最小值，h_min0表示该方案的性能下界；

步骤3.2.1.3：计算性能下界集合H_min，h_min为集合H_min中的最小值，其对应方案的调制阶数为M₀＝2ⁿ，n表示正整数；假设方案k的性能下界为h_mink∈H_min，得到方案k的调制阶数为：

步骤3.2.1.4：计算调制集合

得到

步骤3.2.2：使用自适应迭代广义符号调制AICGSM方法，计算最优符号集，其具体步骤如下；

步骤3.2.2.1：初始化发射器与接收器的数目N和M，激活的发射器个数N_a，以及需要满足的最大符号速率下界R_L，此处需要保证最终每个符号传输的比特数目大于R_L；

步骤3.2.2.2：计算得到的各发射器的调制阶数M_n，求得全部发射器的调制集

计算全部符号组成的集合

以及所求符号集Γ中符号的数目M′；

步骤3.2.2.3：从集合

中随机选择M′个符号组成初始符号集Γ，则剩余的符号组成另一个集合

步骤3.2.2.4：计算出符号集Γ中符号间的最小距离

将集合

中的符号

依次加入Γ中，依次替换Γ中的符号Γ[j]，并计算Γ的最小距离D_min，其中

j＝0,...,|Γ|-1；

每替换Γ中一个符号，计算并保存此时Γ的最小距离D_min和Γ中被替换符号Γ[j]的索引j，在

依次替换了Γ中全部符号之后，从计算得到的全部D_min中选择最大的记为

此时Γ中被替换符号的索引j记为j₀，Γ[j₀]被

替换后的符号集记为Γ′_max；若

记最小距离变化为

令

Γ＝Γ′_max，且将

从

中删除，将Γ[j₀]加入

末尾；否则，Γ和

不变；

步骤3.2.2.5：若3.2.2.4中得到多个相同的

设符号集中具有

距离的符号数为

则选择

最小的符号集，若有多个符号集都具有最小的

则选择平均功率

最小的符号集；

步骤3.2.2.6：重复3.2.2.4和3.2.2.5至少

次，直到

不再变化，即ΔD_min＜ε，此时的符号集Γ就是所求最优的符号集。

2.根据权利要求1所述基于广义空间调制的自适应符号集设计方法，其特征在于：步骤3.1中如果u_n＝0，表示第n个LED未被激活，即不发射信号，否则表示被激活，即发送信号。

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