CN112736904B - 基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，利用工程实际便于实时获取的小扰动数据，包括：获取各类典型电力负荷的单元电压/频率‑功率响应特性参数，建立典型电力负荷单元模型库；在线实时量测电力负荷的节点电压、频率和功率数据；根据负荷实际情况选定其主要成分类型；将选定的负荷成分类型对应的单元电压/频率‑功率响应特性参数进行加权聚合，近似估计电力负荷的综合单元电压/频率‑功率响应特性参数；根据在线实时量测数据对加权聚合的权重系数进行最优求解，确定负荷成分比例，实现模型解析。本发明方法不仅能够克服传统方法缺乏时效性、过度依赖故障数据、难以在线应用的缺点，而且可提高负荷模型精度。

Description

基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法

技术领域

本发明涉及电力系统负荷模型辨识领域，具体涉及一种基于小扰动数据的负荷模型在线解析方法。

背景技术

随着现代电力系统复杂度的不断增强、规模的不断扩大，系统运行调控对安全稳定性实时分析与在线仿真计算准确性的要求也在不断提高，这对负荷模型的准确性也提出了更高的要求。电力负荷因其类型多样、地域分散、状态随机不确定等特点而难以对其电压/频率-功率响应特性进行准确描述，同时分布式电源大规模广泛接入、各种新型电力电子器件及设备的大量使用，也给负荷建模工作带来了全新的挑战。

传统的负荷建模方法主要分为：总体测辨法和统计综合法。总体测辨法一般发生在大扰动故障后，利用故障量测数据采用优化算法对负荷模型参数进行辨识修正。统计综合法通过调研、统计、试验等方式得到负荷节点的底层负荷设备模型及对应组成比例，采用聚合算法自低电压等级向高电压等级逐层聚合，得到高电压等级(如220kV)的聚合模型。一方面，电力系统故障却不常发生，另一方面，调研统计的周期一般较长，而且统计信息的准确性通常无法得到保证，这使得现有方法无法有效应对负荷模型的时变特性，模型精度往往不够。

目前，电网广域测量系统(WAMS)、数据采集与监控系统(SCADA)、故障录波监测系统(FRMS)等监测系统日益完善，为不同电压等级节点的负荷模型的建立提供了海量数据。其中，相对于故障发生时产生的大扰动数据，母线电压在额定电压±5％范围内波动时负荷节点量测到的电压及功率数据更为常见，可称为小扰动数据。若能利用小扰动数据实现电力负荷模型辨识，则理论上负荷模型可以跟随不同时刻负荷成分的变化而变化，准确性更高。

发明内容

针对上述问题，结合工程实际条件，借鉴非侵入式负荷监测与分解理论及方法，利用便于实时获取的小扰动数据，提出了电力负荷模型组成成分在线解析方法，能够克服传统负荷建模方法缺乏时效性、过度依赖故障数据、难以在线应用的缺点，可为电力系统在线安全仿真分析与运行控制提供更为准确的负荷模型。

为了解决上述技术问题，本发明提出的一种基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，包括以下步骤：

步骤一：选取响应特性差异明显的多类电力负荷作为典型电力负荷，获取各类典型电力负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数，建立典型电力负荷单元模型库；

步骤二：以电力负荷l表示由节点供电的电力负荷整体，获取电力负荷l的在线实时量测数据，包括在线实时量测的节点电压、频率和功率数据，进而可以得到电力负荷l的单元电压/频率-功率响应特性参数；

步骤三：依据所述典型电力负荷单元模型库中的电力负荷类型，根据步骤二量测得到的数据及电力负荷l的实际情况，选定其中超过负荷总容量5％的电力负荷成分类型；

步骤四：对于步骤三选定的电力负荷l的电力负荷成分类型，将它们的单元电压/频率-功率响应特性参数进行加权聚合，近似估计电力负荷l的包括全部电力负荷类型对应的综合单元电压/频率-功率响应特性参数；

步骤五：根据步骤二的在线实时量测数据对步骤四中参与加权聚合的权重系数进行最优求解，确定该电力负荷l的电力负荷成分比例，实现电力负荷模型在线解析，进而确定电力负荷l的完整综合电压/频率-功率响应特性。

进一步讲，本发明所述的基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，其中：

步骤一中，所述典型电力负荷指的是电力用户生产、生活中常用的典型电器设备类型，包括(但不限于)工厂用的各种电动机、商业楼宇用的空调、热泵以及居民用的电视机、电热水器、空调和电饭锅，以及由典型电器设备集聚形成的典型综合负荷，包括(但不限于)以居民用的电器设备为主的居民负荷、以商业楼宇用的电器设备为主的商业负荷、以工厂用的电器设备为主的工业负荷、以农业用的电器设备为主的农业负荷，以及其他用于特定用途的特殊负荷。

步骤一中，获取各类典型电力负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数的方式有两种：一种是：在实验室或实际工作条件下，测量并记录不同电压/频率下某类典型电器设备的功率数据，通过曲线拟合确定该类典型电器设备的单元电压/频率-功率响应特性参数；另一种是：针对某类典型综合负荷，根据该类典型综合负荷组成成分及不同成分的电力负荷模型，采用统计综合法自下而上聚合得到该类典型综合负荷的电压/频率-功率响应特性参数；

对于第i类典型电器设备或综合负荷的电压/频率-有功功率和无功功率响应特性分别以式(1)和(2)表示：

P_i＝F_p,i(U,f) (1)

Q_i＝F_q,i(U,f) (2)

式(1)和式(2)中，U表示第i类典型电器设备的端电压或综合负荷的节点电压，f表示对应的系统频率；P_i和Q_i分别表示电压U和频率f下，第i类典型电器设备或综合负荷消耗的有功功率和无功功率；F_p,i(·)和F_q,i(·)分别表示第i类典型电器设备或综合负荷的电压/频率-有功功率和无功功率响应特性的函数关系；

利用式(3)和式(4)得到第i类典型电器设备或综合负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数：

式(3)和式(4)中，p_i(U,f)和q_i(U,f)分别表示电压U和频率f下，第i类典型电器设备或综合负荷消耗的归一化有功功率和无功功率；U₀表示电力负荷的节点额定电压，f₀表示系统额定频率。

对于步骤二，利用下式(5)和式(6)得到电力负荷l的单元电压/频率-功率响应特性参数：

式(5)和式(6)中，F_p,l(·)和F_q,l(·)分别表示电力负荷l的电压/频率-有功功率和无功功率响应特性的函数关系，p_l(U,f)和q_l(U,f)分别表示电压U和频率f下，电力负荷l的归一化有功功率和无功功率。

步骤四中，近似估计电力负荷l的包括全部电力负荷类型对应的综合单元电压/频率-功率响应特性参数的计算方法如下：

若认为电力负荷l所含各类电器设备或综合负荷的供电电压与其节点电压相等，则电力负荷l的功率可用N类电器设备或综合负荷功率的加权聚合来近似估计，如式(7)和(8)所示：

式(7)和式(8)中，

和/>

分别表示电压U和频率f下，电力负荷l的归一化有功功率和无功功率估计值；p₁(U,f)、p₂(U,f)、…、p_N(U,f)分别表示第1、2、…、N类电器设备或综合负荷在电压U和频率f下的归一化有功功率和无功功率；ω₁、ω₂、…、ω_N分别表示第1、2、…、N类电器设备或综合负荷的功率权重系数，∑_nω_n＝1。

更进一步，实际工程中，在电力负荷l的成分及其比例(可认为)不变的这段时间内，对于所述电力负荷l在这一段时间内的功率的近似估计方法如下：

在电力负荷l的成分及其比例不变的时间段内，将步骤二中量测数据中对应该时间段内的M组节点电压、频率数据代入式(7)和(8)得到以功率权重系数为未知数的方程组，其矩阵形式如式(9)所示；

式(9)中，

和/>

分别表示第m组表示电压/频率下的电力负荷l的有功功率和无功功率估计值，p_i(U_m,f_m)和q_i(U_m,f_m)分别表示第m组表示电压/频率下的第i类电器设备或综合负荷消耗的归一化有功功率和无功功率，m∈{1,2,…,M}。

步骤五中，以既定电压/频率下的功率估计值与实际量测值之间最接近为目标，对加权聚合的权重系数进行最优求解：

功率估计值与实际量测值之间的偏差表达式如式(10)所示：

式(10)中，p_l(U_m,f_m)和q_l(U_m,f_m)分别表示第m组电压/频率下电力负荷l的有功功率和无功功率实际量测值；Δp_l,m和Δq_l,m分别表示第m组电压/频率下电力负荷l的有功功率和无功功率估计值与实际量测值之间的偏差；

基于式(10)，建立如下目标函数：

g＝||[Δp_l,1 Δq_l,1 … Δp_l,m Δq_l,m … Δp_l,M Δq_l,M]^T||_p (11)

其中，||·||_p表示向量的L-p范数，p的取值是1，2或∞；

采用合适的方法找到一组满足∑_nω_n＝1且任意ω_n∈[0,1]的权重系数，使得式(11)具有最小值，即实现模型解析，进而确定该节点的完整综合电压/频率-功率响应特性。

采用合适的方法是指从差分进化算法、粒子群算法和基于神经网络的方法中选择一种。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

借鉴非侵入式电力负荷分解理论及方法，提出了一种基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，该法仅通过分析容易获得的小扰动实时量测数据，便可确定当前时刻或时段的负荷成分及其所占比重，在此基础上，可以聚合得到更准确的负荷模型。本发明克服了传统方法过度依赖故障数据、时效性差等缺点，可满足电力系统在线实时仿真的应用需求。

附图说明

图1为本发明提出的基于小扰动数据的电力负荷模型解析方法流程图。

图2为各类典型电器负荷的电压-有功功率响应特性曲线。

图3为各类电器负荷成分权重系数绝对误差的概率密度函数。

图4为各类电器负荷成分权重系数绝对误差的累积分布函数。

图5为负荷节点功率拟合误差的概率密度函数。

图6为负荷节点功率拟合误差的累积分布函数。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步的说明，但下述实施例绝非对本发明有任何限制。

本发明的设计思路是：为了能够克服传统负荷建模方法缺乏时效性、过度依赖故障数据、难以在线应用的缺点，本发明结合工程实际条件，借鉴非侵入式负荷监测与分解理论及方法，利用便于实时获取的小扰动数据，提出一种基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，仅通过分析容易获得的小扰动实时量测数据，便可确定当前时刻或时段的负荷成分及其所占比重，可为电力系统在线安全仿真分析与运行控制提供更为准确的负荷模型。

参见图1，本发明方法包括：

步骤一：选取响应特性差异明显的多类电力负荷作为典型电力负荷，获取各类典型电力负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数，建立典型电力负荷单元模型库；

步骤二：以电力负荷l表示由节点供电的电力负荷整体，获取电力负荷l的在线实时量测数据，包括在线实时量测的节点电压、频率和功率数据，进而可以得到电力负荷l的单元电压/频率-功率响应特性参数；

步骤三：依据所述典型电力负荷单元模型库中的电力负荷类型，根据步骤二量测得到的数据及电力负荷l的实际情况，选定其中超过负荷总容量5％的电力负荷成分类型；

步骤四：对于步骤三选定的电力负荷l的电力负荷成分类型，将它们的单元电压/频率-功率响应特性参数进行加权聚合，近似估计电力负荷l的包括全部电力负荷类型对应的综合单元电压/频率-功率响应特性参数；

步骤五：根据步骤二的在线实时量测数据对步骤四中参与加权聚合的权重系数进行最优求解，确定该电力负荷l的电力负荷成分比例，实现电力负荷模型在线解析，进而确定电力负荷l的完整综合电压/频率-功率响应特性。

具体地，对于步骤一，所述典型电力负荷指的是电力用户生产、生活中常用的典型电器设备类型，包括但不限于工厂用的各种电动机、商业楼宇用的空调、热泵以及居民用的电视机、电热水器、空调和电饭锅，以及由典型电器设备集聚形成的典型综合负荷，包括但不限于以居民用的电器设备为主的居民负荷、以商业楼宇用的电器设备为主的商业负荷、以工厂用的电器设备为主的工业负荷、以农业用的电器设备为主的农业负荷，以及其他用于特定用途的特殊负荷，例如医院、学校、数据中心等。

获取各类典型电力负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数的方式有两种：一种是在实验室或实际工作条件下，测量并记录不同电压/频率下某类典型电器设备的功率数据，通过曲线拟合确定相应的电压/频率-功率响应特性参数。另一种是针对某类典型综合负荷(如居民负荷、商业负荷或工业负荷等)，根据其组成成分及不同成分的负荷模型，即电压/频率-功率响应特性参数，采用统计综合法自下而上聚合得到该类典型综合负荷的电压/频率-功率响应特性参数。

表1典型电器负荷的单元模型实例

第i类电器设备或综合负荷的电压/频率-有功功率和无功功率响应特性可分别以前述式(1)和(2)表示。在此基础上，进行规范化处理可以得到所需的单元电压/频率-功率响应特性参数，如前述式(3)和(4)所示。

表1给出了一些典型电器负荷的单元电压-功率模型实例，这里将电器负荷大致分为8类，包括照明负荷(L)、开关电源负荷(SMPS)、整流负荷(REC)、电阻负荷(R)、单相恒转矩感应电动机负荷(CTIM1)、单相二次转矩感应电动机负荷(QTIM1)、三相恒转矩感应电动机负荷(CTIM3)、三相二次转矩感应电动机负荷(QTIM3)。各类典型电器负荷的电压-有功功率响应特性曲线如图2所示。

对于步骤二，电力负荷l的综合单元电压/频率-功率响应特性参数可按前述式(5)和(6)计算得到。

对于步骤三：根据负荷的实际情况选定其主要成分类型。实际工程中，某负荷节点所含主要负荷成分类型可以通过调研大致确定，确定这个范围可以避免盲目的模型解析，最终导致求解结果与实际情况不符。

对于步骤四，若认为电力负荷l所含各类电器设备或综合负荷的供电电压与其节点电压相等，则电力负荷l的功率可用N类电器设备或综合负荷功率的加权综合来近似估计，如前述式(7)和(8)所示。

更进一步，实际工程中，在电力负荷l的成分及其比例(可认为)不变的这段时间内，M组电压/频率数据代入前述式(7)和(8)可以得到以功率权重系数为未知数的方程组，其矩阵形式如前述式(9)所示。

对于第五步，以既定电压/频率下的功率估计值与实际量测值之间最接近为目标，对加权聚合的权重系数进行最优求解。功率估计值与实际量测值之间的偏差表达式如前述式(10)所示，进而可以建立如前述式(11)所示目标函数。

采用合适的方法找到一组满足∑_nω_n＝1且任意ω_n∈[0,1]的权重系数，使得式(11)具有最小值，即可实现模型解析。具体方法可以是差分进化算法、粒子群算法，或基于神经网络的方法。下面以基于神经网络的求解方法为例进行说明。

首先，根据已经选定的主要成分类型，构造小扰动数据仿真样本。采用蒙特卡洛模拟算法随机生成多组满足上述条件的各成分负荷权重系数组合，尽可能地覆盖所有可能的权重比例情况。实际工程中，在一段时间内，节点的综合负荷模型的成分及其比例可认为不变，电力负荷l所含各类电器设备或综合负荷的供电电压与其节点电压近似相等。那么针对每一组既定的权重系数组合，这里记为

采用蒙特卡洛模拟算法在0.95～1.05p.u.范围内随机生成负荷节点电压量测时间序列/>

根据第一步中的典型电器负荷单元模型库及前述式(3)和(4)，可以计算得到各类负荷在相应负荷节点电压量测值下的有功功率时间序列/>

和无功功率时间序列/>

进而参考前述式(7)和(8)，利用该组权重系数加权聚合得到该负荷节点的有功总功率时间序列/>

和无功总功率时间序列/>

在此基础上，利用得到的仿真样本集训练神经网络模型，神经网络以U、P_l、Q_l为输入，ω为输出。神经网络模型可以选择任意适合的结构，如长短期记忆神经网络(LSTM)、循环神经网络(RNN)等，在此基础上结合前述式(11)所示目标函数选择适合的学习算法，便可根据仿真数据集建立输入-输出之间的映射关系模型，后者可以直接在线应用，用于负荷模型解析。

为了验证本发明所提方法的有效性，利用同样的方式构造仿真样本集用于测试，从“单一电器负荷类的权重系数绝对误差”e和“负荷节点功率拟合误差”E两个方面进行评价，评价指标具体定义如下：

对于单一电器负荷类，其负荷解析所得权重系数的绝对误差为：

e_i＝ω′_i-ω_i

其中，ω′_i为第i类电器负荷权重系数的解析结果，ω_i为其真实权重系数；

对于负荷节点拟合功率，根据解析得到的各类电器负荷的权重系数组合，记为ω′，结合对应的节点电压量测时间序列U，采用前述式(7)和(8)的计算方法，可得到对应的负荷节点拟合有功功率时间序列和无功功率时间序列，分别记为

和/>

结合负荷节点实测有功功率时间序列/>

和无功功率时间序列/>

其节点功率拟合误差：

其中，E_P、E_Q分别为节点有功功率拟合误差和无功功率拟合误差，p_l,t∈P_l、q_l,t∈Q_l分别为时间序列第t个采样点对应的节点有功功率和无功功率真实值，p′_l,t∈P′_l、q′_l,t∈Q′_l分别为时间序列第t个采样点对应的节点有功功率和无功功率拟合值，T为时间序列总采样点数目。

接下来，图3和图4分别为各类电器负荷成分权重系数绝对误差的概率密度函数和累积分布函数。可以看出，每类电器负荷的解析误差在2％以内，表明本发明方法具有一定的可靠性。图5和图6分别为负荷节点功率拟合误差的概率密度函数和累积分布函数。可以看出，有功功率拟合误差在0.4％范围内，无功功率误差在4％范围内，表明本发明方法具有较高的功率拟合精度。

尽管上面结合附图对本发明进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨的情况下，还可做出很多变形，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (4)

1.一种基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一：选取响应特性差异明显的多类电力负荷作为典型电力负荷，获取各类典型电力负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数，建立典型电力负荷单元模型库；

步骤二：以电力负荷l表示由节点供电的电力负荷整体，获取电力负荷l的在线实时量测数据，包括在线实时量测的节点电压、频率和功率数据，进而得到电力负荷l的单元电压/频率-功率响应特性参数；

步骤三：依据所述典型电力负荷单元模型库中的电力负荷类型，根据步骤二量测得到的数据及电力负荷l的实际情况，选定其中超过负荷总容量5％的电力负荷成分类型；

步骤四：对于步骤三选定的电力负荷l的电力负荷成分类型，将它们的单元电压/频率-功率响应特性参数进行加权聚合，近似估计电力负荷l的包括全部电力负荷类型对应的综合单元电压/频率-功率响应特性参数；

步骤五：根据步骤二的在线实时量测数据对步骤四中参与加权聚合的权重系数进行最优求解，确定该电力负荷l的电力负荷成分比例，实现电力负荷模型在线解析，进而确定电力负荷l的完整综合电压/频率-功率响应特性；

步骤一中，所述典型电力负荷指的是电力用户生产、生活中常用的典型电器设备类型，包括工厂用的各种电动机、商业楼宇用的空调、热泵以及居民用的电视机、电热水器、空调和电饭锅，以及由典型电器设备集聚形成的典型综合负荷，包括以居民用的电器设备为主的居民负荷、以商业楼宇用的电器设备为主的商业负荷、以工厂用的电器设备为主的工业负荷、以农业用的电器设备为主的农业负荷，以及其他用于特定用途的特殊负荷；

步骤四中，近似估计电力负荷l的包括全部电力负荷类型对应的综合单元电压/频率-功率响应特性参数的计算方法如下：

所述电力负荷l所含各类典型电器设备或综合负荷的供电电压与电力负荷l的节点电压相等，电力负荷l的功率用N类电器设备或综合负荷功率的加权聚合来近似估计，如式(7)和(8)所示：

式(7)和式(8)中，

和/>

分别表示电压U和频率f下，电力负荷l的归一化有功功率和无功功率估计值；p₁(U,f)、p₂(U,f)、…、p_N(U,f)分别表示第1、2、…、N类电器设备或综合负荷在电压U和频率f下的归一化有功功率和无功功率；ω₁、ω₂、…、ω_N分别表示第1、2、…、N类电器设备或综合负荷的功率权重系数，∑_nω_n＝1；

对于所述电力负荷l在一段时间内的功率的近似估计方法如下：

在电力负荷l的成分及其比例不变的时间段内，将步骤二中量测数据中对应该时间段内的M组节点电压、频率数据代入式(7)和(8)得到以功率权重系数为未知数的方程组，其矩阵形式如式(9)所示；

式(9)中，

和/>

分别表示第m组表示电压/频率下的电力负荷l的有功功率和无功功率估计值，p_i(U_m,f_m)和q_i(U_m,f_m)分别表示第m组表示电压/频率下的第i类电器设备或综合负荷消耗的归一化有功功率和无功功率，m∈{1,2,…,M}；

步骤五中，以既定电压/频率下的功率估计值与实际量测值之间最接近为目标，对加权聚合的权重系数进行最优求解：

功率估计值与实际量测值之间的偏差表达式如式(10)所示：

式(10)中，p_l(U_m,f_m)和q_l(U_m,f_m)分别表示第m组电压/频率下电力负荷l的有功功率和无功功率实际量测值；Δp_l,m和Δq_l,m分别表示第m组电压/频率下电力负荷l的有功功率和无功功率估计值与实际量测值之间的偏差；

基于式(10)，建立如下目标函数：

g＝||[Δp_l,1 Δq_l,1…Δp_l,m Δq_l,m…Δp_l,M Δq_l,M]^T||_p (11)

其中，||·||_p表示向量的L-p范数，p的取值是1，2或∞；

找到一组满足∑_nω_n＝1且任意ω_n∈[0,1]的权重系数，使得式(11)具有最小值，即实现模型解析，进而确定该节点的完整综合电压/频率-功率响应特性。

2.根据权利要求1所述的基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，其特征在于，步骤一中，获取各类典型电力负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数的方式有两种：

一种是：在实验室或实际工作条件下，测量并记录不同电压/频率下某类典型电器设备的功率数据，通过曲线拟合确定该类典型电器设备的单元电压/频率-功率响应特性参数；

另一种是：针对某类典型综合负荷，根据该类典型综合负荷组成成分及不同成分的电力负荷模型，采用统计综合法自下而上聚合得到该类典型综合负荷的电压/频率-功率响应特性参数；

对于第i类典型电器设备或综合负荷的电压/频率-有功功率和无功功率响应特性分别以式(1)和(2)表示：

P_i＝F_p,i(U,f) (1)

Q_i＝F_q,i(U,f) (2)

式(1)和式(2)中，U表示第i类典型电器设备的端电压或综合负荷的节点电压，f表示对应的系统频率；P_i和Q_i分别表示电压U和频率f下，第i类典型电器设备或综合负荷消耗的有功功率和无功功率；F_p,i(·)和F_q,i(·)分别表示第i类典型电器设备或综合负荷的电压/频率-有功功率和无功功率响应特性的函数关系；

利用式(3)和式(4)得到第i类典型电器设备或综合负荷的单元电压/频率-功率响应特性参数：

式(3)和式(4)中，p_i(U,f)和q_i(U,f)分别表示电压U和频率f下，第i类典型电器设备或综合负荷消耗的归一化有功功率和无功功率；U₀表示电力负荷的节点额定电压，f₀表示系统额定频率。

3.根据权利要求1所述的基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，其特征在于，对于步骤二，利用式(5)和式(6)得到电力负荷l的单元电压/频率-功率响应特性参数：

式(5)和式(6)中，F_p,l(·)和F_q,l(·)分别表示电力负荷l的电压/频率-有功功率和无功功率响应特性的函数关系，p_l(U,f)和q_l(U,f)分别表示电压U和频率f下，电力负荷l的归一化有功功率和无功功率。

4.根据权利要求1所述的基于小扰动数据的电力负荷模型在线解析方法，其特征在于，步骤五中，所述的找到一组满足∑_nω_n＝1且任意ω_n∈[0,1]的权重系数，采用的方法是：从差分进化算法、粒子群算法和基于神经网络的方法中选择一种。

Images