CN112727534A - 基于真三向应力和渗透率动态变化的瓦斯钻孔布置方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于真三向应力和渗透率动态变化的瓦斯钻孔布置方法，包括步骤1：未扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；步骤2：扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；步骤3：瓦斯抽采钻孔布置的模拟优化；建立基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型；步骤4、对比瓦斯抽采效果，指导布孔作业。通过对煤岩体各向异性渗透率进行全面的试验测试，获得煤层三向渗透率及其动态变化规律，然后结合数值模拟软件模拟钻孔周围瓦斯流动特性，优化钻孔布置参数，为瓦斯钻孔布置提供理论依据和技术指导。
Description
技术领域
本发明涉及工程施工技术领域，具体涉及一种基于真三向应力和渗透率动态变化的瓦斯钻孔布置方法。
背景技术
在煤矿五大灾害事故中，瓦斯事故由于其强大的破坏性、较高的致死率，被称为煤矿安全生产的“第一杀手”。瓦斯抽采是防治瓦斯灾害事故的重要手段，而抽采钻孔一直存在合理设置布孔参数的问题。一方面，合理进行瓦斯钻孔布置可以降低经济成本，减缓钻孔瓦斯衰减速度，提高钻孔利用率。另一方面，矿井以往采用经验法布孔存在误差大、钻孔工程量大、抽采效率低下的问题，不利于井下瓦斯的防治。因此，开展瓦斯抽采钻孔布孔参数优化的新方法研究，有助于改进传统粗放的钻孔布置，提高瓦斯抽采效率，保障矿井的安全、高效生产。
现场工程实践中，煤层的渗透率是井下瓦斯抽采钻孔布置的关键控制因素，煤层渗透率与其结构异性和应力状态有关，并受二者耦合作用影响。煤层由沉积作用形成，具有明显的层理特征，而层理间的割理裂隙破坏了煤体的连续性和整体性，从而导致煤层渗透率的各向异性。此外，在原岩应力和构造应力作用下，煤层表现出明显的真三轴应力状态(σ1＞σ2＞σ3)，同样导致了煤层渗透率的各向异性。因此，综合考虑煤层结构特点和外部应力变化引起的煤层渗透率各向异性，并结合井下实际生产工况，对瓦斯抽采钻孔的布置参数、形式等进行合理优化，具有重要的研究价值和工程意义，而此类研究目前鲜见报道。
瓦斯抽采是防治瓦斯灾害、利用瓦斯资源的重要措施，此类措施的应用起到了较好的治理和综合利用瓦斯的效果，但在实际应用中，在瓦斯抽采钻孔的布置参数选取上具有一定的经验性。现有发明专利或研究成果中，瓦斯抽采钻孔的布置参数主要考虑：钻孔直径、钻孔长度、封孔深度和钻孔间距等，并认为封孔深度和钻孔间距是最重要的两个指标。
我国众多瓦斯抽采钻孔优化研究的一部分，虽然在一定程度上为瓦斯钻孔布置提供了指导，但仍存在一些不足：
(1)煤岩体渗透率的各向异性特点考虑不足。煤岩作为一种沉积岩，层理、裂隙结构发育，这些内部结构的各向异性必然引起渗透率的各向异性，当前的研究方法仅考虑了煤岩体初始渗透率的差异，对煤岩体渗透率各向异性特点缺乏全面认识。
(2)煤岩体三向受力状态认识不足。煤岩体赋存状态复杂，由于地应力和开采扰动等的影响，其受力状态往往为真三轴状态，由此引起的渗透率各向异性研究不足或仍需完善。
(3)对煤岩体外部应力扰动引起的渗透率动态变化研究不足。煤岩体渗透率是外部应力及煤岩内部各向异性共同作用的结果，以往的研究方法通常将这两种因素分开考虑，对二者耦合作用下的渗透率各向异性特性缺乏研究，与井下实际工况差异较大而存在局限性。
综上所述，目前深部煤炭及煤层气开发依然存在很多技术难题，未考虑真三轴采用应力以及裂隙、渗透分布的各向异性特征，或只考虑静态下煤岩渗透率的各向异性，并未考虑真三轴应力影响下动态渗透率各向异性；未考虑煤岩结构异性和应力状态各向异性(双重各向异性)耦合作用的影响，未建立真三轴应力下煤岩动态各向异性渗透率模型，导致现有理论的不适用。
发明内容
本发明旨在提供一种考虑煤岩体渗透率各向异性的瓦斯抽采钻孔布置方法，通过对煤岩体各向异性渗透率进行全面的试验测试，获得煤层三向渗透率及其动态变化规律，然后结合数值模拟软件模拟钻孔周围瓦斯流动特性，优化钻孔布置参数，为瓦斯钻孔布置提供理论依据和技术指导。
为此，本发明所采用的技术方案为：一种基于真三向应力和渗透率动态变化的瓦斯钻孔布置方法，包括以下步骤：
步骤1：未扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；
1.1、实测获得煤层赋存区域的地质资料，包括地应力状态、煤层走向、倾向、倾角；
1.2、根据煤层分布切割大块原煤，在实验室对原煤块体进行加工，沿垂直煤层层理方向，制备出试样；
1.3、根据煤层倾角与实测地应力数值，进行应力变换，获得层理正交方向的应力值：
式中：σv为实测垂直地应力；σh为实测最小水平地应力；σH为实测最大水平主应力；σ1、σ2、σ3为变换后的三向应力；θ为煤层倾角；
1.4、未扰动应力状态下试样渗透率测试；
A)装样：将加工制备的试样放置于真三轴气固耦合试验系统的压力室内，在试样上安装高精度传感器，连接好数据传输线，完成装样后将压力室归位；
B)应力状态控制：根据实测原岩应力状态，以经过应力变换后的应力值为赋值依据，通过计算机控制高精度伺服液压系统，对试样施加三向应力；
C)气体吸附平衡：保持应力状态，向试样内通入瓦斯气体，直至达到吸附平衡状态时停止通气，通气管道位置不变，通过旋转调整试样方向，重复 B)、C)操作，实现沿试样层理方向和垂直层理方向注气；
D)未扰动状态下渗透率测试：保持试样三向应力恒定，仅改试样层理和气流方位关系，测试其初始渗透率，获得并记录试样渗透率各向异性数据，以此模拟煤岩体由其自身结构异性引起的渗透率各向异性特征；
步骤2：扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；
步骤2.1、2.2、2.3及步骤2.4中A)、B)、C)与步骤1.1、1.2、1.3及步骤1.4中A)、B)、C)相同；
步骤2.4的D)、动态改变试样三向应力状态，进行扰动应力状态下试样渗透率测试；改变试样层理和气流方位关系，包括垂直和水平两种方位关系，同时对试样三个方向主应力进行适当的加卸载，测试其渗透率，获得并记录试样渗透率各向异性数据，以此模拟煤岩体受外部应力扰动和自身结构异性共同作用下的渗透率各向异性特征；
步骤3：瓦斯抽采钻孔布置的模拟优化；
3.1、在数值模拟软件中建立煤岩体模型，在模型上设置瓦斯钻孔，选择合适的尺寸进行网格划分；
3.2、对所建立模型设置符合实际的边界条件，包括入口压力、出口压力、弹性模量、孔隙率、动力粘度；
3.3、分别以步骤1和步骤2中最终测得的渗透率各向异性数据为依据，导入基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型中，并进行软件计算，基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型如下：
式中：
为x、y、z方向的均一化渗透率；λ为层理结构引起的煤岩结构各向异性比；
为煤体初始裂隙率；Δεs为吸附体应变增量，％；Δεi(i＝x,y,z)分别为煤岩体在外力影响下x、y、z方向的应变增量；
分别为煤体在x、y、z方向的弹性模量折减比，Ei和
分别为煤体和煤基质的杨氏模量，MPa；
3.4、提取模拟结果，通过数值模拟手段，获得钻孔瓦斯流量、有效抽采半径、有效抽采时间、瓦斯涌出压力变化曲线的相关数据；
3.5、模拟结果分析，根据结果适当修正钻孔布置形式和参数，重新执行 3.1—3.4操作步骤，直到确定理想条件下的钻孔布置参数范围；
步骤4、对比瓦斯抽采效果，指导布孔作业；
以数值模拟钻孔布置参数为理论依据，结合现场地质工况，确定适用于不同现场实际条件的瓦斯钻孔布置参数范围，进行井下现场试验，并对现场瓦斯抽采效果进行评估；
综合数值模拟和现场钻孔测试结果，分析瓦斯抽采效果的差异性及其原因，进而对数值模拟和现场施工方案反复优化，逐步确定最优化的钻孔布置参数范围，最终指导瓦斯钻孔作业。
本发明的有益效果：
(a)、可以对不同层理倾角、应力状态的煤岩体进行渗透率试验，并获取煤岩体的三向渗透率；
(b)、可以模拟煤层开采扰动和应力平衡两种应力状态下的瓦斯抽采工况，可获得这两种应力状态下的渗透率动态各向异性规律；
(c)、可比较气体渗流试验和模拟试验结果的差异，修正适用于实际渗流特性的方程；
(d)、可根据数值模拟试验结果确定瓦斯钻孔布置的理论参数，结合煤矿井下实际工况，可确定适用于现场的瓦斯钻孔布置的参数；同时，可通过对比分析模拟试验和现场实测的瓦斯抽采效果，进一步优化钻孔布置参数，
最终确定最优化的钻孔布置参数；
(e)本发明的建立的层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型，充分考虑了裂隙结构的各向异性、真三轴应力引起的变形及吸附变形等动态变化因素对各向异性渗流率的影响，使得不同流向、不同应力状态下的模型计算值与实测值吻合度更高，与现有的经典渗透率相比，本模型在未受干扰、受干扰各应力阶段的吻合程度总体更高。
附图说明
图1为本发明的实施步序图。
图2为应力变换示意图。
图3为煤的各向异性结构图和简化立方体模型图。
图4为单个平板裂缝流动示意图。
图5为煤的结构单元体(REV)。
图6为几何物理模型网格划分与边界条件。
图7为不同初始渗透率各向异性比的煤层瓦斯压力随抽采时间变化的压力等值面图。
图8为不同初始渗透率各向异性比的瓦斯压力随着抽采时间变化曲线。
图9为不同初始渗透率各向异性比的瓦斯压力随距离钻孔长度变化曲线。
图10为不同初始渗透率各向异性比的煤层瓦斯抽采率随着瓦斯抽采时间变化图。
具体实施方式
下面通过实施例并结合附图，对本发明作进一步说明：
如图1所示，一种基于真三向应力和渗透率动态变化的瓦斯钻孔布置方法，包括以下步骤：
步骤1：未扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；
1.1、实测获得煤层赋存区域的地质资料，包括地应力状态、煤层走向、倾向、倾角；
1.2、根据煤层分布切割大块原煤，在实验室对原煤块体进行加工，沿垂直煤层层理方向，制备出试样；
1.3、根据煤层倾角与实测地应力数值，进行应力变换，获得层理正交方向的应力值：
式中：σv为实测垂直地应力；σh为实测最小水平地应力；σH为实测最大水平主应力；σ1、σ2、σ3为变换后的三向应力；θ为煤层倾角；
1.4、未扰动应力状态下试样渗透率测试；
A)装样：将加工制备的试样放置于真三轴气固耦合试验系统的压力室内，在试样上安装高精度传感器，连接好数据传输线，完成装样后将压力室归位；
B)应力状态控制：根据实测原岩应力状态，以经过应力变换后的应力值为赋值依据，通过计算机控制高精度伺服液压系统，对试样施加三向应力；
C)气体吸附平衡：保持应力状态，向试样内通入瓦斯气体，直至达到吸附平衡状态时停止通气，通气管道位置不变，通过旋转调整试样方向，重复B)、C)操作，实现沿试样层理方向和垂直层理方向注气；
D)未扰动状态下渗透率测试：保持试样三向应力恒定，仅改试样层理和气流方位关系，测试其初始渗透率，获得并记录试样渗透率各向异性数据，以此模拟煤岩体由其自身结构异性引起的渗透率各向异性特征；
步骤2：扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；
步骤2.1、2.2、2.3及步骤2.4中A)、B)、C)与步骤1.1、1.2、1.3及步骤1.4中A)、B)、C)相同；
步骤2.4的D)、动态改变试样三向应力状态，进行扰动应力状态下试样渗透率测试；改变试样层理和气流方位关系，包括垂直和水平两种方位关系，同时对试样三个方向主应力进行适当的加卸载，测试其渗透率，获得并记录试样渗透率各向异性数据，以此模拟煤岩体受外部应力扰动和自身结构异性共同作用下的渗透率各向异性特征；
步骤3：瓦斯抽采钻孔布置的模拟优化；
3.1、在数值模拟软件中建立煤岩体模型，在模型上设置瓦斯钻孔，选择合适的尺寸进行网格划分；
3.2、对所建立模型设置符合实际的边界条件，包括入口压力、出口压力、弹性模量、孔隙率、动力粘度；
3.3、分别以步骤1和步骤2中最终测得的渗透率各向异性数据为依据，导入基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型中，并进行软件计算，基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型如下：
式中：
为x、y、z方向的均一化渗透率；λ为层理结构引起的煤岩结构各向异性比；
为煤体初始裂隙率；Δεs为吸附体应变增量，％；Δεi(i＝x,y,z)分别为煤岩体在外力影响下x、y、z方向的应变增量；
分别为煤体在x、y、z方向的弹性模量折减比，Ei和
分别为煤体和煤基质的杨氏模量，MPa；
3.4、提取模拟结果，通过数值模拟手段，获得钻孔瓦斯流量、有效抽采半径、有效抽采时间、瓦斯涌出压力变化曲线的相关数据；
3.5、模拟结果分析，根据结果适当修正钻孔布置形式和参数，重新执行 3.1—3.4操作步骤，直到确定理想条件下的钻孔布置参数范围；
步骤4、对比瓦斯抽采效果，指导布孔作业；
以数值模拟钻孔布置参数为理论依据，结合现场地质工况，确定适用于不同现场实际条件的瓦斯钻孔布置参数范围，进行井下现场试验，并对现场瓦斯抽采效果进行评估；
综合数值模拟和现场钻孔测试结果，分析瓦斯抽采效果的差异性及其原因，进而对数值模拟和现场施工方案反复优化，逐步确定最优化的钻孔布置参数范围，最终指导瓦斯钻孔作业。
真三轴应力条件下动态各向异性渗透率模型建立及推导
1)煤岩体简化模型及平板裂隙流理论
煤岩体作为双孔介质，它包括裂隙系统和被裂隙切割的基质孔隙系统两部分，将含层理和割理结构(包括面割理和端割理)的煤岩体简化为立方体模型，如图3所示。
假设煤岩结构是横观各向同性结构，煤基质结构单元(REV)为均质立方体，基质被正交的层理、节理面分割，如图3所示，理想化的单元体中层理宽度为 bz，面割理宽度为bx，端割理宽度为by。根据泊肃叶(Poiseuille)定律，流体在单层平板裂隙中流过的流量为：
式中，q为单个平板裂隙的流量，m3/s；b为平板裂隙宽度，m；s为裂隙的长度m；l为流程，m；Δp为裂隙两端的压力梯度，Pa；μ0为流体的动力粘度Pa·s。单个平板裂隙流动示意图如图4所示。
假设流体流过多个平板裂隙的流量等于单个平板裂隙流量的累加量，则多个裂隙流经某截面A的总流量也可用多孔介质运移的达西定律来表示：
式中，Q为流过横截面A的总流量，m3/s；k为A截面方向上的渗透率，m2。
由上式整理可得到某截面方向上的渗透率表达式为：
式中，ξ＝∑s/A为单位横截面积煤的裂隙长度之和(或裂隙曲率)，m-1。
2)真三轴外部应力引起煤岩裂隙的变化
对煤岩单元体(REV)进行受力变形分析，当煤岩受到真三轴应力作用时，各个方向的应力都会引起裂隙宽度的变化，裂隙的变化是由煤基质和孔裂隙变化共同决定的。煤岩裂隙宽度变化主要由外部应力作用和瓦斯吸附内应力引起，外部应力引起i方向上的裂隙宽度变化可表示为：
由于单元体(REV)中煤基质的尺寸远大于裂隙的尺寸，即bi<<L，故可将式(6)简化为
式中，Δbi stress为外部应力引起的裂隙宽度变化量，m；μ和μs分别为煤体和煤基质的变形量，m；L为立方体模型单元煤基质边长，m；bi为i方向上立方体模型单元的裂隙宽度，m；Δεi和Δεi m分布为煤体和煤基质的应变增量，％。
当煤岩体受到真三轴应力作用下，各方向的主应力都会引起煤岩应变或裂纹宽度的变化。根据广义胡克定律(Hooke's law)可得
式中，σi，σj，σk表示真三轴各主应力值，MPa；νij为煤体的泊松比；Ei和Eim分别为煤体和煤基质的杨氏模量，MPa；式中下标i、j和k表示三个主应力方向。
根据Liu定义的弹性模量折减比，令γi＝Ei/Eim，结合(6)和(8)式可得：
式中，Δεi为煤体外力影响下在i方向的应变增量。
3)吸附膨胀内应力引起裂隙的变化
Harpalani运用类似于Langmuir方程形式进行拟合，得到吸附体应变方程
式中，εs为吸附体应变，％；εm和pL为等温吸附变形常数。
吸附作用引起的煤体裂隙宽度变化可表示为
式中，Δbi adsorption为吸附应变引起的裂隙宽度变化量，m；Δεs为吸附体应变增量，％。
煤体中裂隙宽度的总变化量包括外力引起的和吸附引起的两部分：
式中bi0为单元体初始状态在在i方向上的裂隙宽度，m。
4)煤岩结构初始各向异性系数的定义
由于煤岩自身结构(层理、节理、裂隙等)的各向异性，初始状态下煤岩各个方向的裂隙平均宽度也存在差异性，假设三个正交方向的裂隙初始宽度存在如下关系式
其中bx0，by0分别表示理想化的面割理和端割理的初始宽度，m；bz0为层理方向模型化的初始宽度，m；λxz和λyz为初始状态下煤岩平均裂隙宽度的在xz方向和yz方向上的结构各向异性系数。
5)煤岩动态裂隙率
根据图5煤岩计算单元体可得煤岩的裂隙率为
将式(15)展开化简，由于bi<<L，可以去掉bi的高阶无穷小项(此处高价为二阶及以上)，然后将(13)和(14)式代入(15)式得到
式中，
和
分别为动态裂隙率和初始裂隙率。
6)煤岩动态各向异性渗透率的构建
根据图3，x方向的渗透率主要由与x方向垂直正交的两组裂隙by和bz的渗流量叠加得到，再结合多组裂隙渗透率方程(5)，可得x方向的渗透率为
kx＝ξx((λyzbz0+Δby)3+(bz0+Δbz)3)/12 (18)
单位面积煤岩的裂隙长度之和(或裂隙曲率)随应力变化程度远小于裂隙宽度变化程度，因此可假设ξ值随应力基本保持不变，即ξi≈ξi0，由公式(18) 可得到x方向的归一化渗透率为
再联合(13)、(14)、(16)、(17)和(19)可求得煤岩动态各向异性D-A渗透率模型如下：
其中
式中，Φ为与煤岩初始结构各向异性比及初始孔隙率相关的常量。
以上推导的煤岩真三应力条件下动态各向异性(D-A)渗透率模型综合考虑了初始孔隙率、裂隙结构的各向异性(或称为静态各向异性参数)、真三轴应力引起的变形及吸附变形等动态变化因素(或称为动态各向异性参数)对正交各向异性渗透率的影响，渗透率的各向异性随真三轴应力和瓦斯压力的变化动态变化。
基于层理效应的真三轴应力条件下动态各向异性渗透率模型建立及推导
初始煤岩结构各向异性系数λ值与初始渗透率各向异性比PAR的存在密切关系，根据平板裂隙流动理论，Yang提出的煤岩裂隙各向异性渗透率计算方程：
假设煤岩初始状态下三个正交主应力方向的裂隙曲率都相同，即ξx0＝ξy0＝ξz0，可以得到各个方向的初始渗透率各向异性比(PAR)与煤岩初始结构各向异性系数λ之间存在如下关系式：
对于含明显层理的煤岩，可假定初始状态下两个水平方向的结构异性系数相同，水平和垂直方向上的结构各向异性系数为λ＝λyz＝λxz。可得到含明显层理结构的煤岩各个方向的初始渗透率各向异性比和初始结构各向异性系数的关系式如下：
因此，含明显层理结构的煤岩初始结构各向异性系数可用初始渗透率各向异性表示：
根据含层理煤岩在三个正交方向初始渗透率的各向异性比实验结果，发现两个平行层理面的初始渗透率各向异性比接近1，说明两个平行层理面的初始渗透率差异性较小；垂直层理面与平行层理面的渗透率差异性较大，对于含明显层理结构的煤岩，层理结构对渗透率的各向异性起着关键作用(相对于层理引起的渗透率各向异性，面割理和端割理引起渗透率各向异性较小，本实验将忽略不计)。因此，可假设层理结构引起煤岩的结构各向异性比为λ，则可令λxz＝λyz＝λ，代入(22)式可得到基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型如下：
单孔顺层渗透各向异性煤层瓦斯抽采数值模拟结果分析
模型建立及边界条件设定
1)几何物理模型建立：
单孔顺层渗透各向异性瓦斯抽采数值模拟的相关物性参数依据中国四川某煤矿B4煤层、如表1所示。瓦斯抽采的几何物理模型如图6所示。模型为单孔干式抽采，钻孔沿平行层理方向布置，钻孔深度50m，钻孔孔径0.5m(注：为减少数值模拟计算时间，将现场钻孔尺寸放大10倍进行模拟计算)。由于本研究重点是关注抽采过程中煤岩体的层理结构引起渗透率的各向异性，故在抽采模型中并未建立真实的层理结构，层理效应只体现在渗透率正交各向异性上。
表1数值模拟基本物性参数
Table 1 Basic parameters of the numerical simulation
2)模型边界条件设定：
如图6(a)所示，模型顶部受上覆岩应力作用，设置为20MPa压力边界载荷；模型底部设置为固定约束边界，即各个方向位移为零；模型前、后、左、右面设置为辊支承，即仅法向位移为零，其他方向可以发生位移；模型的六个外端面均为瓦斯无渗透边界面，即零通量面，因此，在进行渗流场或扩散场计算时，对模型的六个外端面应用无流动边界条件；此外，还设置瓦斯抽采钻孔孔径内壁边界气体压力为0.1MPa恒定压力；设置煤岩初始状态下裂隙和基质中的瓦斯压力都为3.3MPa。由于三维模拟计算量巨大，故本实验模拟计算设置的时间步长较大，时间步长为1天，总模拟抽采的时间为500天。
3)模拟过程检测点设定：
为了监测模拟抽采过程中不同时间和空间下各个参数(瓦斯压力、应力、变形、流速等等)的变化情况，在几何物理模型中添加了一个监测点P1、两条沿y、 z坐标轴方向的正交监测截线AB、BC以及与瓦斯抽采钻孔垂直的监测截面 ABC，其具体位置如图6(b)所示。同时，为了监测数值模拟过程中不同时间点累计的瓦斯抽采量，定义了域探针1对整个域中的瓦斯量进行积分，利用域探针积分函数可得到煤层各个时间节点的瓦斯含量，然后根据煤层瓦斯的变化量即可得到瓦斯的抽采量。
4)模拟过程瓦斯抽采量计算方法：
其中此模型尺寸范围内煤层瓦斯含量计算方程如下：
式中，Qg为模型尺寸内煤层瓦斯总量，m3；V为长方体模型体积，m3。
其中单位质量煤层内的瓦斯含量可由煤层孔隙压力与吸附等温曲线得到，其间接计算方程如下：
式中，qc g为煤层基质内单位质量中瓦斯含量，m3/kg；a和b为煤的吸附常数，单位分布为m3/kg和MPa-1；Mad为煤岩的含水率，％；Ad为煤岩的灰分，％；γ为煤岩的容重，kg/m3。
由于瓦斯抽采进行后每个区域每个时刻的孔隙压力都不同，将模型划分成极小的区域，认定极小区域内的瓦斯压力为常数，则在t内的煤层瓦斯含量可由极小区域瓦斯含量对体积积分得的，即：
式中，Qt g为模型尺寸内煤层在t时刻时的瓦斯总量，m3；pt m为煤层基质在t 时刻时的瓦斯压力，m3。
根据式(28)可得到煤层瓦斯抽采数值模拟过程中，在t0-t时刻内的煤层瓦斯累计抽采量计算公式为：
式中，ΔQ为煤层在t0-t时刻内的瓦斯抽采总量，m3；Qt0 g为模型尺寸内煤层在 t0时刻时的瓦斯总量，m3。
渗透率各向异性单孔抽采模拟方案设计
由于煤层结构的各向异性，煤岩的渗透率也存在各向异性特征，在钻孔卸压瓦斯抽采过程中，平行层理方向的瓦斯渗流与垂直层理方向的瓦斯渗流存在较大差异。为了探究渗透率各向异性对煤层瓦斯抽采范围、形态及抽采钻孔合理布置的影响，评价渗透率各向异性对单井干式煤层气产量的影响，本文进行了四种不同初始渗透率各向异性比的煤层瓦斯抽采数值模拟研究。各方案的初始渗透率值及渗透率各向异性比如表2所示。在前面的物理实验得到含层理煤岩两水平方向的渗透率相差不大，为了简便计算，假设两个水平方向的渗透率相同，垂直方向的渗透率一般都小于水平方向的渗透率。(注：为了不同渗透率各向异性比之间的有效对比，模拟实验四个方案的等效初始渗透率都相同，即等效初始渗透率都为ke＝(kx0ky0kz0)1/3＝4.16×10-17m2)
表2四个模拟方案的初始渗透率值及初始渗透率各向异性比
Table 6.2 Initial directional permeability values of the foursimulation cases.
不同初始渗透率各向异性比单孔顺层瓦斯抽采模拟结果分析
1)初始渗透率各向异性比对煤层瓦斯压力分布规律的影响
图7给出了不同初始渗透率各向异性比的煤层在瓦斯抽采50天时的瓦斯压力分布云图(如图7a)、截面ABC压力等值线图(如图7c)以及瓦斯压力流线和等值面图(如图7b)。从图7中可以看出，随着初始渗透率各向异性比增大，瓦斯压力等值面扁平程度越高。当PARxz0＝1时，即煤岩渗透率初始为各向同性，瓦斯压力等值面呈现出以钻孔为中心的“近圆形漏斗状”形态。当PARxz0>1 时，即煤岩渗透率初始为各向异性，瓦斯压力等值面呈现出以钻孔为中心的“椭圆漏斗状”形态。初始渗透率各向异性比越大，以钻孔为中心的“椭圆状”压力等值线长短轴比值越大。等值面向钻孔周边扩展，且沿平行层理方向上的扩展速度大于垂直层理方向上的扩展速度，瓦斯流线呈现以钻孔为中心的三维辐射状流动，平行层理方向流线比垂直层理方向上的流线更加密集。因此，对于含层理煤岩体，沿层理方向上布置钻孔的钻孔间距可比沿垂直层理方向上布置钻孔的钻孔间距大。
图7展示的瓦斯压力等值面图仅反映了不同渗透率各向异性下瓦斯抽采过程中瓦斯压力变化的空间形态，而为了更加直观和精确反映抽采过程瓦斯压力的时空演化规律，图8和图9分别给出了不同初始渗透率各向异性比的煤层瓦斯压力随着瓦斯抽采时间和随距离抽采钻孔中心长度的变化曲线，首先分析煤层瓦斯压力随着瓦斯抽采时间变化规律，如图8所示，从图中可以看出，不同初始渗透率各向异性比的瓦斯压力随抽采时间的变化趋势相同，都是随着煤层瓦斯抽采时间的增加，煤层内的瓦斯压力表现出先急剧下降，后线性下降，最后趋于平缓，这与煤层气开采或矿井瓦斯抽采现场情况相符。对于在同一空间位置且相同抽采时间下，煤层的初始渗透率各向异性比越大，煤岩内的瓦斯压力越大，说明初始渗透率各向异性比越大，同一时空处的瓦斯压力下降越慢。这可能是由于各向异性越大，瓦斯抽采过程中沿某优势方向瓦斯渗流速度越大，而劣势方向渗流速度越小，渗流速度分布不均，瓦斯汇聚流动越明显，劣势方向的瓦斯不能直线流向抽采钻孔而是绕行至优势方向，渗流距离增加，同时优势方向瓦斯渗流速度快，但当劣势瓦斯也聚集到优势方向的渗流通道，整体表示出即便在优势方向上瓦斯压力下降迅速，但与劣势方向平均得到的瓦斯压力下降速度并没有渗流均匀分布的煤层瓦斯压力下降速度快。
从图9(a)和(b)可看出，煤层瓦斯压力在靠近抽采钻孔周围急剧下降，随着与抽采钻孔中心间距的增大，煤层瓦斯压力下降逐渐放缓，在距离钻孔较远处保持瓦斯压力几乎不变。在距离钻孔中心点相同长度下，在z方向(垂直层理方向)监测线段AB上的煤层瓦斯压力随着初始渗透率各向异性比的增加而增加，而在y方向(平行层理方向)监测线段BC上的煤层瓦斯压力总体满足随着初始渗透率各向异性比的增加而减小的规律，局部出现(当距离钻孔中心10m以外区域)初始渗透率各向同性的瓦斯压力小于初始渗透率各向异性比为3时瓦斯压力，如图9(b)所示。说明初始渗透率各向异性越大，优势方向上的瓦斯渗流速度越大，瓦斯压力下降越大，而劣势方向下的渗流速度越小，瓦斯压力下降越慢。当煤层初始渗透率为各向同性时，即当kx0:kz0＝1:1时，监测线段AB和 BC上距离抽采钻孔中心点相同长度位置的煤层瓦斯压力变化也存在差异(即 PAB≠PBC)，且差异性随着距离抽采钻孔中心点的长度增加而增大。同时在图 9(c)中的瓦斯压力分布等值面图中，可以发现初始渗透率各向同性的煤层瓦斯抽采过程中瓦斯压力分布的等值线并非呈圆形而是呈椭圆形，这是由于在垂直两条监测线方向上的受力情况存在差异引起的。垂直监测线段BC方向受到上覆岩层的应力作用，而垂直监测线段AB方向不受外力作用。在上覆岩层应力的作用下BC方向的孔裂隙通道被压缩，渗透率减小。而上覆岩层应力对AB 方向的渗透率影响较小，应力的各向异性也会导致抽采过程中渗透率各向异性。所以即便煤层初始渗透率为各向同性，只要所受应力为各向异性也会引起渗透率各向异性特征。渗透率动态各向异性特征是真三轴应力各向异性和煤岩初始结构各向异性耦合作用的结果。当初始渗透率为各向异性时，监测线段 AB和BC上距离钻孔相同长度位置的瓦斯压力表现出：PAB(垂直层理方向)> PBC(平行层理方向)，说明距离钻孔相同长度沿层理方向上的瓦斯压力下降量要比沿垂直层理方向的瓦斯压力下降量大，如图9(d)。
2)初始渗透率各向异性比对煤层瓦斯抽采率的影响
图10为不同初始渗透率各向异性比的煤层瓦斯抽采率随着瓦斯抽采时间变化图，从图10中可以看出，煤层瓦斯抽采率随着瓦斯抽采时间的增加呈负对数函数形式降低。煤层瓦斯抽采初始阶段，瓦斯产气率(或瓦斯抽采率)较大，随着煤层瓦斯抽采时间的增加，瓦斯产气率(或瓦斯抽采率)逐渐衰减，且初期衰减量较大，而后趋于平缓。这些现象与现场瓦斯抽采情况相符。瓦斯抽采率随煤层初始渗透率各向异性比增大而减小，说明渗透率各向异性比越大，煤层瓦斯抽采率越低，这是由于初始渗透率各向异性比越大，瓦斯抽采范围呈现的椭圆形态越狭长，瓦斯抽采触及范围的面积越小，且劣势方向的瓦斯绕行至优势方向，瓦斯流向抽采钻孔的平均距离越大。因此，对于瓦斯抽采钻孔的合理布置，必须因地制宜，尤其对各向异性结构明显的煤层，宜进行不同方位的渗透率监测，以便合理选择钻孔间距和布置形态。从瓦斯抽采数值模拟结果可以发现，煤层的渗透率各向异性对瓦斯抽采钻孔合理布置有重要的影响，渗透率各向异性越强，瓦斯抽采钻孔布置的非均匀性也应越强。
现目前在进行瓦斯抽采钻孔布置时，考虑的主要是瓦斯的分布问题，通过现场实测、数值模拟的手段，获得瓦斯积聚区域(需要说明的是，瓦斯积聚区域一般是工作面或者采空区某一个区域，瓦斯气体汇聚的地方，煤层内的瓦斯气体不存在所谓的积聚区域)，然后，在该区域进行钻孔，钻孔时一般会结合煤岩体的岩性，避免在薄弱区域打孔。现有的钻孔布置时，主要从两个方面开展：一是如何确定瓦斯积聚区域；一是如何在积聚区域，并结合煤岩体的特性，比如煤岩体钻孔窥视确定其内部的裂隙结构，判断其是否松软不适合打孔等，最终确定合适的布孔位置和形式。对于煤层内部的瓦斯，根本不存在积聚位置的情况，利用现有技术就难以开展工作了。
本发明不再是局限于针对某部分瓦斯含量较大的区域布置钻孔，而主要针对的是煤层内部瓦斯的抽采问题。现阶段煤矿瓦斯的治理，就是采用瓦斯抽采的手段，之所以存在一些瓦斯积聚区域，根本原因是煤层中瓦斯涌出，进而形成积聚。所以，如何提高煤层瓦斯抽采效率，减少煤层中瓦斯涌出，是井下瓦斯治理的关键思路。
本发明建立在这种思想上，考虑到瓦斯抽采的关键控制因素渗透率的影响，方法的本质思想就是在渗透率大的区域减少钻孔数目，在渗透率小的区域适当增加钻孔数，以期达到钻孔数目少、抽采效率高的目的。而影响渗透率的因素主要是煤层自身的层理、割理等结构导致的各向异性，以及由于地应力、采动应力导致的应力作用。当然，还包括一些温度之类的环境影响，但相比以上两个因素没那么大的普适性。因此，本发明首先进行的是煤岩体的渗透率测试，通过测试获得煤层三向渗透率，即一个垂直方向，两个水平方向(这里需要说明的是，本方法和以往的专利思想不同，之前的专利基本不涉及煤层内部渗透率的问题，或者仅仅打钻测试了一下煤层的初始渗透率，并以此来概括整个煤层的渗透率，没有考虑煤层的结构异性和外部应力扰动引起的渗透率变化，是有很大局限性的)；然后根据试验所得渗透率数据，推导出渗透率方程，在数值模拟软件中模拟钻孔布置，并将渗透率方程导入，研究钻孔周围瓦斯的压力分布、涌出量、涌出时间等一些关键的参数，根据渗透率的不同调整瓦斯钻孔的布置位置和形式，尽量避免抽采重叠或是抽采盲区出现；最后，根据试验和模拟所得理论值，对井下钻孔布置给出理论指导，再根据井下布孔后实测的瓦斯数据，与理论值进行比较验证，找出二者的差异并分析原因，逆向优化数值模拟中的钻孔布置，最终确定一个最优化的钻孔布置参数，使得理论值与实测值较为吻合。
Claims (2)
1.一种基于真三向应力和渗透率动态变化的瓦斯钻孔布置方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：未扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；
1.1、实测获得煤层赋存区域的地质资料，包括地应力状态、煤层走向、倾向、倾角；
1.2、根据煤层分布切割大块原煤，在实验室对原煤块体进行加工，沿垂直煤层层理方向，制备出试样；
1.3、根据煤层倾角与实测地应力数值，进行应力变换，获得层理正交方向的应力值：
式中：σv为实测垂直地应力；σh为实测最小水平地应力；σH为实测最大水平主应力；σ1、σ2、σ3为变换后的三向应力；θ为煤层倾角；
1.4、未扰动应力状态下试样渗透率测试；
A)装样：将加工制备的试样放置于真三轴气固耦合试验系统的压力室内，在试样上安装高精度传感器，连接好数据传输线，完成装样后将压力室归位；
B)应力状态控制：根据实测原岩应力状态，以经过应力变换后的应力值为赋值依据，通过计算机控制高精度伺服液压系统，对试样施加三向应力；
C)气体吸附平衡：保持应力状态，向试样内通入瓦斯气体，直至达到吸附平衡状态时停止通气，通气管道位置不变，通过旋转调整试样方向，重复B)、C)操作，实现沿试样层理方向和垂直层理方向注气；
D)未扰动状态下渗透率测试：保持试样三向应力恒定，仅改试样层理和气流方位关系，测试其初始渗透率，获得并记录试样渗透率各向异性数据，以此模拟煤岩体由其自身结构异性引起的渗透率各向异性特征；
步骤2：扰动状态煤岩渗透率各向异性测试；
步骤2.1、2.2、2.3及步骤2.4中A)、B)、C)与步骤1.1、1.2、1.3及步骤1.4中A)、B)、C)相同；
步骤2.4的D)、动态改变试样三向应力状态，进行扰动应力状态下试样渗透率测试；改变试样层理和气流方位关系，包括垂直和水平两种方位关系，同时对试样三个方向主应力进行适当的加卸载，测试其渗透率，获得并记录试样渗透率各向异性数据，以此模拟煤岩体受外部应力扰动和自身结构异性共同作用下的渗透率各向异性特征；
步骤3：瓦斯抽采钻孔布置的模拟优化；
3.1、在数值模拟软件中建立煤岩体模型，在模型上设置瓦斯钻孔，选择合适的尺寸进行网格划分；
3.2、对所建立模型设置符合实际的边界条件，包括入口压力、出口压力、弹性模量、孔隙率、动力粘度；
3.3、分别以步骤1和步骤2中最终测得的渗透率各向异性数据为依据，导入基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型中，并进行软件计算，基于层理效应的真三轴应力条件下动态向项异性渗透率模型如下：
式中：
为x、y、z方向的均一化渗透率；λ为层理结构引起的煤岩结构各向异性比；
为煤体初始裂隙率；Δεs为吸附体应变增量，％；Δεi(i＝x,y,z)分别为煤岩体在外力影响下x、y、z方向的应变增量；
分别为煤体在x、y、z方向的弹性模量折减比，Ei和
分别为煤体和煤基质的杨氏模量，MPa；
3.4、提取模拟结果，通过数值模拟手段，获得钻孔瓦斯流量、有效抽采半径、有效抽采时间、瓦斯涌出压力变化曲线的相关数据；
3.5、模拟结果分析，根据结果适当修正钻孔布置形式和参数，重新执行3.1—3.4操作步骤，直到确定理想条件下的钻孔布置参数范围；
步骤4、对比瓦斯抽采效果，指导布孔作业；
以数值模拟钻孔布置参数为理论依据，结合现场地质工况，确定适用于不同现场实际条件的瓦斯钻孔布置参数范围，进行井下现场试验，并对现场瓦斯抽采效果进行评估；
综合数值模拟和现场钻孔测试结果，分析瓦斯抽采效果的差异性及其原因，进而对数值模拟和现场施工方案反复优化，逐步确定最优化的钻孔布置参数范围，最终指导瓦斯钻孔作业。
2.按照权利要求1所述的基于真三向应力和渗透率动态变化的瓦斯钻孔布置方法，其特征在于：所述步骤3中的数值模拟软件为Comsol Multiphysics。
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