CN108952700B

CN108952700B - 一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法

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Publication number: CN108952700B
Application number: CN201810954419.9A
Authority: CN
Inventors: 马天寿; 付建红; 李枝林; 郭印同; 吴必胜; 王贵; 孔祥伟; 刘阳
Original assignee: Southwest Petroleum University
Current assignee: Southwest Petroleum University
Priority date: 2018-08-21
Filing date: 2018-08-21
Publication date: 2022-03-25
Anticipated expiration: 2038-08-21
Also published as: CN108952700A

Abstract

本发明公开了一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法，它包括以下步骤：S1、获取各向异性地层岩石的弹性模量(E、E′)和泊松比(μ、μ′)；S2、根据平行和垂直于地层岩石层理面方向的巴西劈裂实验，确定各向异性地层岩石平行于层理面的抗张强度T_m和垂直于层理面的抗张强度T_b；S3、根据测井资料获取各向异性地层的地质力学参数；S4、获取各向异性地层岩石中层理面的产状参数。本发明的有益效果是：综合考虑岩石弹性模量各向异性、抗张强度各向异性和层理面产状角等因素建立各向异性地层井壁破裂压力计算方法，更加符合各向异性地层直井钻井的实际情况；提高破裂压力计算的精度，可为各向异性地层钻井和水力压裂提供理论指导。

Description

一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法

技术领域

本发明涉及一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法。

背景技术

钻井技术是地热开采、油气开发、天然气地下储存、CO₂地质埋存、核废料地质处置等相关工程的重要技术手段。对于钻井工程而言，地层破裂压力是钻井井身结构设计、钻井液密度优化、钻井施工措施制定的重要基础参数和依据。如果不能准确掌握地层的破裂压力，将难以准确控制井筒压力始终处于安全窗口范围内，一旦地层被井筒压力压裂(即地层发生破裂)，就会发生井漏事故，井漏是钻井工程中最为棘手的问题之一。钻井过程中一旦发生井漏复杂情况，有可能诱发井塌、卡钻、井喷等复杂事故的发生，这些通常都会造成巨额的经济损失、较长的非生产时间，严重影响钻井效率和作业成本。对于地热资源开采而言，地热开采通常都需要进行必要的水力压裂，尤其是深部干热岩地热开采，通过水力压裂裂缝连通注水井和开采井，以改善地层的有效传热效率，从而提高地热资源开发效率，其中，地层破裂压力是地热井水力压裂设计的重要基础参数，对地热开采具有重要作用。对于油气开发而言，油气开发通常需要进行必要的水力压裂，以改善井周地层的有效渗透率，从而提高油气井的产量和最终采收率，其中，地层破裂压力也是油气井水力压裂设计的重要基础参数，对油气开发具有重要作用。此外，对于天然气地下储存、CO₂地质埋存和核废料地质处置等相关工程，通常需要将天然气、CO₂和核废弃物保存在地下地层中，需要防止其发生泄漏，其基础就是要使储存的压力低于地层破裂压力，破裂压力是相关设计的重要基础依据。由此可见，准确预测地层破裂压力可以有效避免钻井井漏及其诱发产生的井下复杂事故，可以为地热井和油气井水力压裂提供基础依据，可以为天然气地下储存、CO₂地质埋存和核废料地质处置等相关工程提供设计基础参数，对于确保钻井工程、地热开采、油气开发、天然气地下储存、CO₂地质埋存、核废料地质处置等相关工程的安全与高效建设提供了重要指导和基础依据。

国内外学者已经针对直井地层破裂压力预测开展了较为深入的研究，形成了多种比较经典的经验或半经验的模型和解析解模型，如Hubbert-Willis模型、Matthews-Kelly模型、Haimson-Fairhurst模型、Eaton方法、Anderson模型、黄荣樽模型等，破裂压力的预测精度随着这些模型的发展得到了极大改善。其中，解析解模型是基于Kirsch方程和最大拉应力准则推导得到的，该类模型假设井壁围岩岩石是各向同性连续介质，这对于浅部地层破裂压力预测是合理的。但是，对于埋藏较深、地质构造作用强烈的沉积岩地层，存在较为显著的各向异性，各向同性假设已经不能满足实际需求。但是，实际地层通常是各向异性的，地层岩石的各向异性通常表现在岩石模量各向异性、抗张强度各向异性和地应力各向异性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提供一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法。

本发明的目的通过以下技术方案来实现：一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法，它包括以下步骤：

S1、根据室内岩石力学实验、声波测井和偶极横波测井资料，获取各向异性地层岩石的弹性模量(E、E’)和泊松比(μ、μ’)，垂向和横向的弹性模量及泊松比的计算式：

式中：E、E’分别为横向和垂向杨氏模量；μ、μ’分别为横向和垂向泊松比；

S2、根据平行和垂直于地层岩石层理面方向的巴西劈裂实验，确定各向异性地层岩石平行于层理面的抗张强度T_m和垂直于层理面的抗张强度T_b；

S3、根据测井资料获取各向异性地层的地质力学参数，所述地质力学参数包括孔隙压力P_p、垂向地应力σ_v、最大水平地应力σ_H和最小水平地应力σ_h；

孔隙压力P_p为

式中：P_p为地层孔隙压力；P_w为地层水静液柱压力；

x为伊顿(压实)指数；L’和L为所选取的测井或钻井参数，可以是纵波时差、电阻率、地震层速度、d_c指数等，且满足L’/L<1；

垂向地应力σ_v为

式中：σ_v为垂向地应力；H为地层埋藏深度，m；ρ(z)为岩性密度测井数据；g为重力加速度；

最大水平地应力σ_H和最小水平地应力σ_h为

式中：σ_H、σ_h分别为最大、最小水平地应力；α为Biot系数，α＝1-C_ma/C_b；C_ma和C_b分别为岩石骨架压缩系数和体积压缩系数，对于各向异性地层C_ma＝0.206、

ε_H、ε_h分别为最大、最小水平主应变；

S4、通过野外露头测试和成像测井资料，获取各向异性地层岩石中层理面的产状参数，所述产状参数包括层理面倾角α_w和倾向β_w；

S5、根据所述岩石力学参数、地质力学参数和岩石层理面产状，计算井壁应力分布，采用叠加原理将应力分布分为3部分：井眼钻开前所作用的原地应力分量、井眼形成所引起的应力分量、井壁流体压力引起的应力分量，并分别求解获得最终解；

S6、根据所述井壁应力分布结果，采用各向异性抗张强度准则，计算并确定各向异性地层井壁破裂压力：

本发明具有以下优点：(1)本发明综合考虑岩石弹性模量各向异性、抗张强度各向异性和层理面产状角等因素建立了各向异性地层井壁破裂压力计算方法，更加符合各向异性地层直井钻井的实际情况。(2)本发明提高了破裂压力计算的精度，可为各向异性地层钻井和水力压裂提供理论指导。

附图说明

图1为本发明计算各向异性地层井壁破裂压力的流程图；

图2为确定各向异性地层岩石平行于层理面的抗张强度Tm和垂直于层理面的抗张强度Tb的示意图；

图3为层理面倾角α_w和倾向β_w的位置示意图；

图4为井壁应力分布模型图；

图5为开展平行和垂向层理方向岩样后轴向应变与单轴压缩强度的关系图；

图6为开展不同加载角度情况下岩样的巴西劈裂实验后轴向位移与轴向载荷的关系图；

图7为井壁周向应力计算结果图；

图8为各向同性破裂压力计算结果图；

图9为模量各向异性破裂压力计算结果图；

图10为强度各向异性破裂压力计算结果图；

图11为全部各向异性破裂压力计算结果图；

图12为弹性模量各向异性系数nE＝1.0情况下的破裂压力图；

图13为弹性模量各向异性系数nE＝2.0情况下的破裂压力图；

图14为弹性模量各向异性系数nE＝3.0情况下的破裂压力图；

图15为弹性模量各向异性系数nE＝4.0情况下的破裂压力图；

图16为泊松比各向异性系数nv＝1.00情况下的破裂压力图；

图17为泊松比各向异性系数nv＝0.75情况下的破裂压力图；

图18为泊松比各向异性系数nv＝0.50情况下的破裂压力图；

图19为泊松比各向异性系数nv＝0.25情况下的破裂压力图；

图20为强度各向异性系数k＝1.0情况下的破裂压力图；

图21为强度各向异性系数k＝2.0情况下的破裂压力图；

图22为强度各向异性系数k＝3.0情况下的破裂压力图；

图23为强度各向异性系数k＝4.0情况下的破裂压力图；

图24为水平地应力比值n＝1.0情况下的井壁破裂压力图；

图25为水平地应力比值n＝1.2情况下的井壁破裂压力图；

图26为水平地应力比值n＝1.6情况下的井壁破裂压力图；

图27为水平地应力比值n＝2.0情况下的井壁破裂压力图；

图28为孔隙压力梯度p_p为30MPa情况下的破裂压力图；

图29为孔隙压力梯度p_p为35MPa情况下的破裂压力图；

图30为孔隙压力梯度p_p为40MPa情况下的破裂压力图；

图31为孔隙压力梯度p_p为45MPa情况下的破裂压力图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的描述，本发明的保护范围不局限于以下所述：

一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法，它包括以下步骤：

S1、根据室内岩石力学实验、声波测井和偶极横波测井资料，获取各向异性地层岩石的弹性模量(E、E’)和泊松比(μ、μ’)：具体步骤为根据孔隙弹性介质广义Hooke定律可知，各向异性地层岩石本构方程为：

{σ}＝[C]{ε}

式中：{σ}为应力矢量；[C]为刚度矩阵；{ε}为应变矢量，

对于各向异性地层，其刚度矩阵可由下式定义：

对于横观各向同性的地层，弹性刚度矩阵可以用五个独立的弹性刚度来表示，即C₃₃、C₁₁＝C₂₂、C₁₂＝C₂₁、C₁₃＝C₃₁＝C₂₃＝C₃₂、C₄₄＝C₅₅，另根据刚度矩阵的对称关系，C₆₆＝(C₁₁-C₁₂)/2。其中：

C₁₁表示横向传播的纵波刚度，

其中ρ为密度、V_ph为横向传播的纵波波速；

C₃₃表示沿井轴传播的纵波刚度，

其中V_p为沿井轴传播的纵波波速；

C₄₄和C₅₅表示沿井轴传播的横波刚度，

其中V_sf、V_ss分别为沿井轴传播的快慢横波波速；

C₆₆表示横向传播的横波刚度，

其中V_sh为横向传播的横波波速；

这些参数可以通过室内岩芯分析测定，但是一般情况下可由偶极横波测井得到，需要说明的是，C₃₃由纵波得到，C₄₄和C₅₅由分离的快慢横波得到，C₆₆是由斯通利波通过反演得到，C₁₁、C₁₂、C₁₃则可由下式计算：

经过转换，可以得到垂向和横向的弹性模量及泊松比的计算式：

垂向和横向的弹性模量及泊松比的计算式：

S2、根据平行和垂直于地层岩石层理面方向的巴西劈裂实验，如图2所示，确定各向异性地层岩石平行于层理面的抗张强度T_m和垂直于层理面的抗张强度T_b；

孔隙压力P_p为

式中：P_p为地层孔隙压力；P_w为地层水静液柱压力；x为伊顿(压实)指数；L’和L为所选取的测井或钻井参数，可以是纵波时差、电阻率、地震层速度、d_c指数等，且满足L’/L<1；

垂向地应力σ_v为

最大水平地应力σ_H和最小水平地应力σ_h为

ε_H、ε_h分别为最大、最小水平主应变；

S4、通过野外露头测试和成像测井资料，获取各向异性地层岩石中层理面的产状参数，所述产状参数包括层理面倾角α_w和倾向β_w，如图3所示；

S5、根据所述岩石力学参数、地质力学参数和岩石层理面产状，计算井壁应力分布，采用叠加原理将应力分布分为3部分：井眼钻开前所作用的原地应力分量、井眼形成所引起的应力分量、井壁流体压力引起的应力分量，并分别求解获得最终解；具体求解步骤如下：

对于各向异性显著的岩石，有必要考虑各向异性影响。为简化模型建立过程，做出如下假设：(1)将地层视为横观各向同性介质，考虑弹性、强度和应力各向异性；(2)地层是均匀且连续的；(3)岩石变形满足弹性变形及小变形假设；(4)井周应力应变满足广义平面应变假设；(5)忽略渗流、温度和泥浆化学作用的影响。

为了获得井壁应力分布模型，必须在不同的坐标系下开展应力转换，如图4所示为井壁应力分布模型图，利用井壁应力分布模型求解涉及五个坐标系：(1)全局直角坐标系GCS(x,y,z)或，其中，z位于垂直方向，x和y位于水平方向，也可以被称为大地坐标系(N,E,Z)；(2)原地应力局部直角坐标系ISCS(x_s,y_s,z_s)，其中，z_s定义为垂向地应力(σ_v)的方向，而x_s沿着最大水平地应力(σ_H)的方向，最大地应力方向与北坐标(x轴)之间的夹角为β_s；(3)井眼局部直角坐标系BCS(x_b,y_b,z_b)，其中，z_b定义为井眼的轴线方向，而x_b和y_b位于井眼横截面内，事实上，井眼局部直角坐标系BCS(x_b,y_b,z_b)与原地应力局部直角坐标系ISCS(x_s,y_s,z_s)是重合的；(4)井眼局部圆柱坐标系BCCS(r_b,θ_b,z_b)，其中，z_b仍然定义为井眼的轴线方向，而r_b和θ_b位于井眼横截面内；(5)横观各向同性面/层理面局部直角坐标系TIPCS(x_w,y_w,z_w)，其中，z_w垂直于横观各向同性面，而x_w和y_w位于横观各向同性面内，且横观各向同性面的倾角为α_w、倾向为β_w。

地层局部坐标系下，岩石的本构方程可以表示为：

式中：

分别为地层层理面坐标系下的应力矢量和应变矢量；[A]为岩石介质的柔度矩阵；E、v为平行于层理面的弹性模量和泊松比；E'、v'、G'为垂直于层理面的弹性模量、泊松比和剪切模量。

在井眼坐标系下求解应力分布，需要采用井眼坐标系下的有效柔度矩阵，为此，根据图中所示关系，可得井眼坐标系下应力-应变关系和柔度矩阵：

{ε}_xyz＝[A_T]{σ}_xyz

[A_T]＝[M_σ]^T[A][M_σ]

式中：{σ}_xyz和{ε}_xyz分别为井眼坐标系下的应力和应变矢量；[A_T]为井眼坐标系下柔度矩阵；[M_σ]为地层坐标系与井眼坐标系之间的应力转换矩阵。

根据广义平面应变假设，ε_z＝0，于是可得：

式中：a_ij为有效柔度矩阵[A_T]的分量，i，j＝1,2,3,4,5,6；σ_x、σ_y、σ_z、τ_xy、τ_yz和τ_zx为应力分量。

建立井壁应力分布的控制方程：

几何方程：

式中：ε_x、ε_y、ε_z、γ_xy、γ_yz、γ_xz为应变分量；u、v、w为位移分量。

根据广义平面应变假设，应变分量与z无关，则应变协调方程为：

根据求解各向异性介质平面孔口问题的解法，引入两种应力函数F(x,y)和Ψ(x,y)，可使得平衡方程自动得到满足，并结合平面应变假设，得到应力函数表示的应力分量：

将公式(1)代入本构方程，再带入应变协调方程，可得：

其中，

式中：L₂、L₃、L₄分别为2阶、3阶和4阶微分算子；β_ij为折合柔度系数。

根据复变函数理论，上式的一般解形式为：

F＝2Re[F₁(z₁)+F₂(z₂)+F₃(z₃)]

Ψ＝2Re[λ₁F′₁(z₁)+λ₂F′₂(z₂)+F′₃(z₃)/λ₃]；

式中：Re代表复数实部；F_k(z_k)是复变量为z_k＝x+μ_ky的复变函数，k＝1,2,3；μ_k为与应变协调方程对应特征方程的特征根；λ_k为与特征根有关的系数。

复变量z_k＝x+μ_ky中μ_k可通过下式求解：

其中，

上式共有6个根，其中3个根(μ₁,μ₂,μ₃)与另3个根(μ^* ₁,μ^* ₂,μ^* ₃)共轭，于是可根据其3个根定义系数λ_k，即：

为了求得井周应力分布解，再引进了3个解析函数：

式中：φ_k(z_k)为任意解析函数；F′_k(z_k)为复变函数F_k(z_k)的一阶导数。

因此联立上式方程可得：

于是，可用新的解析函数表示应力分量为：

上式即为井周应力分布问题的控制方程，井周应力分布问题的求解已经转换为3个解析函数的求解，必须结合边界条件进行求解。

根据井眼周围的受力边界条件可知，井眼周围地层受到原地应力、井筒压力的影响。为此，可以采用叠加原理将应力分布分为3部分：井眼钻开前所作用的原地应力分量、井眼形成所引起的应力分量、井壁流体压力引起的应力分量，并分别求解获得最终解。

(1)井眼钻开前作用的原地应力分量{σ₀}_xyz

井眼钻开前井周应力分量即远场应分量，即原地应力状态，通常采用水平地应力和垂直地应力进行描述，即：

式中：σ_H、σ_h和σ_v分别为最大水平地应力、最小水平地应力和上覆岩层压力；σ_x,0、σ_y,0、σ_z,0、τ_xy,0、τ_yz,0和τ_xz,0为井眼钻开前原地应力作用下的应力分量。

(2)井眼形成所引起的应力分量{σ_h}_xyz

对于不考虑内压作用的情况，井眼形成后井壁表面的应力为0，则对于井壁任意一点(a,θ)，其边界条件表示为：

将应力分量的解析函数表达式带入上式，可求解得到解析函数，并得到此时的应力分量{σ_h}_xyz：

其中，

Δ＝(μ₂-μ₁)+λ₂λ₃(μ₁-μ₃)+λ₁λ₃(μ₃-μ₂)；

z_k＝a(cosθ+μ_ksinθ)；

式中：σ_x,h、σ_y,h、σ_z,h、τ_xy,h、τ_yz,h和τ_xz,h为井眼钻开后原地应力作用下的应力分量；a为井眼半径；θ为井周角。

(3)井壁流体压力引起的应力分量{σ_b}_xyz

对于只考虑内压作用的情况，井壁表面的应力为内压p_m，则对于井壁任意一点(a,θ)，其边界条件可表示为：

将应力分量的解析函数表达式带入上式，可求解得到解析函数，并得到此时的应力分量{σ_b}_xyz：

其中，

式中：σ_x,b、σ_y,b、σ_z,b、τ_xy,b、τ_yz,b和τ_xz,b为井眼钻开后井筒压力作用下的应力分量。

将井眼钻开前所作用的原地应力分量、井眼形成所引起的应力分量和井壁流体压力引起的应力分量，通过叠加即可得到井壁总的应力分布模型：

在得到井眼直角坐标下的井周应力分布解后，通常需要将其转换至井眼圆柱坐标系，于是根据坐标关系，通过转轴公式变换，可得圆柱坐标下的井壁应力分量为：

S6、根据所述井壁应力分布结果，采用各向异性抗张强度准则，计算并确定各向异性地层井壁破裂压力；具体步骤如下：

根据Ma Tianshou等人的研究表明，常见的岩石各向异性抗张强度准则主要有四种，包括Hobbs-Barron、Nova-Zaninetti、SPW和Lee-Pietruszczak四种，研究发现Nova-Zaninetti准则能够最准确预测岩石强度的各向异性特征，因此，采用该准则进行计算。Nova-Zaninetti准则是1990年，Nova和Zaninetti通过片麻岩单轴拉伸实验建立的正交各向异性岩石的抗张强度准则，同时也给出了横观各向同性情况下的单轴拉伸计算公式，将其称为Nova-Zaninetti准则，可表示为：

式中：T(β_b)为岩石的抗张强度，MPa；β_b为拉应力(σ₃)方向和层理面之间的夹角，(°)；T_b是层理面的抗张强度，MPa；T_m是岩石基质的抗张强度，MPa；

破裂是由于井壁拉张应力超过地层岩石强度所致。拉张破坏发生的条件，主要取决于地层岩石的抗张强度T(β_b)，若考虑孔隙压力的影响，拉张破坏准则可写为：

σ₃-αp_p+T(β_b)＝0

式中：σ₃井壁拉伸主应力；T(β_b)为岩石的抗张强度；α为Biot系数；p_p为孔隙压力。

对于直井井壁破裂，是由于井壁环向应力达到并超过地层的抗张强度所致。因此井壁应力分布和上式可得：

f(p_m,θ)＝Aσ_h+Bσ_H+Cp_m-αp_p+T(β_b)＝0

其中，

A＝sin²θ+b₁sin²θ+b₂cos²θ-b₅sin2θ

B＝cos²θ+c₁sin²θ+c₂cos²θ-c₅sin2θ

C＝d₁sin²θ+d₂cos²θ-d₅sin2θ

从式中可知井壁破裂压力与井筒压力和井周角有关，对于任意给定的井周角θ处，发生破裂的临界井筒压力为：

在获得任意给定井周角θ处的临界井筒压力后，其中的最小值即为导致井筒发生破裂的临界压力，即破裂压力为：

p_fi＝min{p_mc(θ)}

求解该临界井筒压力需要知道对应井周角下的角度β_b，其计算方法如下：

其中，

实施例一：一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法，应用于四川盆地某井，深度为2500m，具体步骤如下：

1)取该井L地层岩石钻取Φ25×50mm圆柱岩样，分别按平行于层理和垂直于层理钻取岩样，开展平行和垂向层理方向岩样的单轴压缩力学实验，实验结果如图5所示，获取了该井L地层岩石力学性质：横向杨氏模量E＝23.49GPa，纵向杨氏模量E’＝16.48GPa，横向泊松比μ＝0.26，纵向泊松比μ’＝0.24；

2)取该井L地层岩石钻取Φ50×25mm圆盘岩样，按平行于层理钻取岩样，开展不同加载角度(0°和90°)情况下岩样的巴西劈裂实验，实验结果如图6所示，获取了该井L地层岩石的抗拉强度性质：平行于层理面的抗张强度T_m＝6.35MPa，垂直于层理面的抗张强度T_b＝3.17MPa；

3)根据该井的声波测井资料处理和解析，获取了该井L地层的地质力学参数：孔隙压力P_p＝30.5MPa、垂向地应力σ_v＝61.2MPa、最大水平地应力σ_H＝55.5MPa、最小水平地应力σ_h＝47.6MPa；

4)通过野外露头测试和成像测井资料，获取了各向异性地层岩石中层理面的产状参数：层理面倾角α_w＝40°、倾向β_w＝70°；

5)根据所述岩石力学参数、地质力学参数和岩石层理面产状，取井筒钻井液密度为2.0g/cm³，计算井壁应力分布，如图7所示，从图中可以看出随着井周角的增加，周向应力分布整体上呈余弦曲线规律变化，常规各向同性模型和所述各向异性模型计算得到的井壁周向应力存在一定差异，说明各向异性对井壁应力分布产生了显著的影响；

6)根据所述井壁应力分布结果，采用各向异性抗张强度准则，计算并确定各向异性地层井壁破裂压力，该井L地层的破裂压力为68.01MPa，而采用常规各向同性破裂压力模型计算得到的结果为69.18MPa，说明各向异性地层破裂压力低于常规计算结果，考虑岩石各向异性情况下地层破裂压力会降低，如果所仍然采用不考虑各向异性影响的传统模型计算，实际钻井过程中可能已经发生了井壁破裂，不利于安全钻井。因此，若忽略各向异性影响，破裂压力计算结果将会偏高，各向异性对破裂压力的影响不可忽略。

7)分析影响破裂压力的因素：

(1)不同模型的对比

图8～图11分别展示了各向同性、模量各向异性、强度各向异性和全部各向异的计算结果。从四图中可以得知：①在各向同性的情况下，井壁破裂压力不会随着层理产状的变化而变化，在任何层理倾角和方位角条件下，井壁破裂压力恒定为69.18MPa。②存在模量各向异性时，当层理倾斜方位沿着最小水平地应力方向时，井壁破裂压力随层理倾角的增加而增加，井壁破裂压力依次为69.25MPa、69.42MPa、69.85MPa、70.43MPa、70.96MPa、71.36MPa和74.03MPa，在各向同性的基础上分别增加了0.1％、0.35％、0.97％、1.81％、2.57％、3.15％和7.01％。当层理倾斜方位沿着最大水平地应力方向时，井壁破裂压力在层理倾角为0°时略微增加，为69.25MPa，在各向同性的基础上增加了0.1％、，之后随层理倾角的增加，先降低后略微增加，井壁破裂压力依次为69.08MPa、68.59MPa、67.83MPa、66.96MPa、66.24MPa和67.51MPa，在各向同性的基础上分别降低了0.14％、0.85％、1.95％、3.21％、4.25％和2.41％。在层理倾角大于0°且小于90°的情况下，层理倾斜方位由最小水平地应力方向偏向最大水平地应力方向的过程中，破裂压力逐渐降低，层理倾角为15°、30°、45°、60°和75°时降低幅度依次为0.33MPa、1.27MPa、2.60MPa、4.02MPa、5.12MPa。在层理倾角等于0°时，井壁破裂压力不会随着层理方位角的变化而变化，井壁破裂压力为一定值69.25MPa，在层理倾角等于90°时，在层理倾斜方位由最小水平地应力方向偏向最大水平地应力方向的过程中，井壁破裂压力会呈现先下降后上升再下降的反常现象。③当存在强度各向异性时，当层理倾斜方位沿着最小水平地应力方向时，井壁破裂压力随层理倾角的增加，井壁破裂压力恒定不变为69.25MPa，在各向同性的基础上增加了0.1％。当层理倾斜方位沿着最大水平地应力方向时，井壁破裂压力在层理倾角为0°时略微增加，为69.25MPa，在各向同性的基础上增加了0.1％、，之后随层理倾角的增加而减小，井壁破裂压力依次为68.85MPa、67.98MPa、67.13MPa、66.53MPa、66.19MPa和66.08MPa，在各向同性的基础上分别降低了0.48％、1.78％、2.96％、3.83％、4.32％和4.48％。在层理倾角大于0°的情况下，层理倾斜方位由最小水平地应力方向偏向最大水平地应力方向的过程中，破裂压力逐渐降低，层理倾角为15°、30°、45°、60°、75°和90°时降低幅度分别为0.40MPa、1.27MPa、2.12MPa、2.72MPa、3.07MPa、3.18MPa。在层理倾角等于0°时，井壁破裂压力不会随着层理方位角的变化而变化，井壁破裂压力恒定为69.25MPa。④在地层各向异性都存在的情况下，当层理倾斜方位沿着最小水平地应力方向时，井壁破裂压力随层理倾角的增加而增加，井壁破裂压力依次为69.25MPa、69.42MPa、69.85MPa、70.43MPa、70.96MPa、71.36MPa和74.03MPa，在各向同性的基础上分别增加了0.1％、0.35％、0.97％、1.81％、2.57％、3.15％和7.01％。当层理倾斜方位沿着最大水平地应力方向时，井壁破裂压力在层理倾角为0°时略微增加，为69.25MPa，在各向同性的基础上增加了0.1％、，之后随层理倾角的增加，先降低后略微增加，井壁破裂压力依次为68.68MPa、67.32MPa、65.71MPa、64.24MPa、63.19MPa和64.34MPa，在各向同性的基础上分别降低了0.72％、2.69％、5.02％、7.14％、8.66％和7.00％。在层理倾角大于0°的情况下，层理倾斜方位由最小水平地应力方向偏向最大水平地应力方向的过程中，破裂压力逐渐降低，层理倾角为15°、30°、45°、60°、75°和90°时降低幅度依次为0.73MPa、2.54MPa、4.71MPa、6.73MPa、8.17MPa和9.70MPa。在层理倾角等于0°时，井壁破裂压力不会随着层理方位角的变化而变化，井壁破裂压力为一定值69.25MPa。⑤通过对图8～图11的对比，还可以发现，只要地层中存在模量各向异性，在层理倾斜方位沿着最大水平地应力方向时，井壁破裂压力不会随层理倾角的增加而一直减小，而是出现破裂压力先降低后略微增加的趋势。

(2)模量各向异性程度的影响

图12～图15分别计算了弹性模量各向异性系数n_E＝1.0、2.0、3.0和4.0的四种情况下的破裂压力，其中nv＝0.75，k＝2.0。从图中看出：①在nE＝1.0情况下，如图12所示，即不存在模量各向异性，井壁破裂压力在最小水平地应力方向上最高，最大值为69.32MPa，在各向同性的基础上增加了0.2％；在最大水平地应力方向上，井壁破裂压力最低，最小值为66.44MPa，在各向同性的基础上减小了3.96％。②在nE≠1.0情况下，如图13～15所示，破裂压力与层理产状关系密切且整体变化规律基本一致，当层理倾斜方位与最小水平地应力方向一致时，井壁破裂压力最高，随着模量各向异性程度增加，各向异性系数2.0、3.0和4.0情况下的最大破裂压力分别为74.03MPa、74.46MPa、72.30MPa，在各向同性的基础上分别增加了7.01％、7.63％、4.51％。当层理倾斜方位与最大水平地应力方向一致时，井壁破裂压力最低，随着模量各向异性程度增加，各向异性系数2.0、3.0和4.0情况下的最小破裂压力分别为63.18MPa、61.02MPa、59.29MPa，在各向同性的基础上分别减小了8.67％、11.80％、14.30％。③在α_w＝90°的情况下，随着倾斜方位由最小水平地应力偏向最大水平地应力时，破裂压力变化规律由最初的逐渐降低演变为降低后增加再降低的趋势，尤其是在各向异性较强时，最大和最小水平地应力中间出现了非常明显的破裂压力增加。以上说明随着弹性模量各向异性程度的增强，对井壁破裂压力的影响逐渐增强，弹性各向异性的影响不应被忽略。

(3)泊松比各向异性程度的影响

图16～图19分别计算了泊松比各向异性系数nv＝1.00、0.75、0.50和0.25的四种情况下的破裂压力，其中nE＝2.0，k＝2.0。从图中可以看出：①当层理倾斜方位沿着最小水平地应力方向时，井壁破裂压力仍会随着层理倾角的增加而增大，但是，随着各向异性程度增加，最大破裂压力会逐渐减小，各向异性系数1.0、0.75、0.5和0.25情况下的最大破裂压力分别为74.34MPa、74.03MPa、73.75MPa、73.46MPa，在各向同性的基础上分别增加了7.46％、7.01％、6.61％、6.19％。②当层理倾斜方位沿着最大水平地应力方向时，井壁破裂压力仍会随着层理倾角的增加而先减小后增大，随着各向异性程度增加，最小破裂压力会逐渐减小，各向异性系数1.0、0.75、0.5和0.25情况下的最大破裂压力分别为63.31MPa、63.19MPa、63.07MPa和62.95MPa，在各向同性的基础上分别减小了8.49％、8.66％、8.83％、8.84％。③当层理倾斜方位由最小水平地应力偏向最大水平地应力的过程中，与各向同性相比，井壁破裂压力先增加后减小的程度随层理倾角的增加而增大。以上说明泊松比各向异性对破裂压力具有一定影响，主要结果是导致破裂压力与层理产状关系发生显著变化，对最高和最低破裂压力数值的影响较小。

(4)强度各向异性程度的影响

图20～图23分别计算了强度各向异性系数k＝1.0、2.0、3.0和4.0的四种情况下的破裂压力，其中nE＝2.0，nv＝0.75。从图中可以看出：①当层理倾斜方位沿着最小水平地应力方向时，井壁破裂压力几乎不随强度各向异性系数的增加而改变，其最大破裂压力为74.03MPa。②当层理倾斜方位沿着最大水平地应力方向时，井壁破裂压力随强度各向异性系数的增加而降低，其最小破裂压力分别为66.24MPa、63.19MPa、62.12MPa和61.58MPa，在各向同性的基础上降低了4.25％、8.66％、10.21％、10.96％。③在同一倾角条件下，层理方位由最小水平地应力偏向最大水平地应力过程中，随着强度各向异性系数增加，井壁破裂压力减小值逐渐增大。以上表明，在层理方位由最小水平地应力偏向最大水平地应力方向的过程中，强度各向异性程度对井壁破裂压力的影响程逐渐增大，在最小水平地应力方向，井壁破裂压力不会随着强度各向异性程度改变而改变，而在最大水平地应力方向，随着强度各向异性系数的增大，井壁破裂压力变化值最大。

(5)水平地应力的影响

地应力是影响破裂压力的重要因素之一，为了分析地应力对破裂压力的影响，图24～图27分别计算了水平地应力比值n＝1.0、1.2、1.6、2.0四种情况下的井壁破裂压力。从图中可以看出：①破裂压力随层理产状变化规律基本能够保持一致，即层理倾斜方位与最小水平地应力方向一致情况下破裂压力最高，而与层理倾斜方位与最大水平地应力方向一致情况下破裂压力在绝大多数情况下是最低的，当层理倾角为90°时，最低破裂压力在层理方位距最大水平地应力方向10°左右的时候出现。②当水平地应力不相等时，破裂压力整体上呈减小趋势演变，即水平地应力差异越大，破裂压力越低，在最大水平地应力方向，水平地应力比值为1.2、1.6、2.0时的最低破裂压力分别为60.97MPa、47.92MPa、34.88MPa，在各向同性的基础上分别减小了11.87％、30.73％、49.58％，可以看出井壁破裂压力对水平地应力比值非常敏感，随着比值的增加井壁破裂压力的值会显著下降，最大下降幅度约为50％。③在最小水平地应力方向，井壁破裂压力在水平地应力比值n＝1.0、1.2、1.6、2.0四种情况下的最大值分别为77.15MPa、73.05MPa、67.26MPa、61.46MPa。也就是说，当水平地应力不存在各向异性时，井壁破裂压力最大为77.15MPa，在此基础上，随着水平地应力比值的增加，破裂压力逐渐减小，在水平地应力比值n＝1.2、1.6、2.0三种情况下的减小值分别为4.1MPa、9.89MPa、15.69MPa，同比下降了5.31％、12.82％、20.34％。④当水平地应力比值为1时，在任意层理倾角和任意层理方位下的井壁破裂压力均大于各向同性条件下的破裂压力，其中最大、最小值分别为77.15MPa和72.25MPa，在各向同性的基础上分别增加了11.52％、4.44％。综上所述，可以看出水平地应力对井壁破裂压力的影响十分巨大，与各向同性地层相比，在最小水平地应力方向，随着水平地应力比值的增大，井壁破裂压力会先增加后减小，最大升高了11.52％，在最大水平地应力方向，随着水平地应力比值的减小，井壁破裂压力会显著减小，最大下降幅度约为50％，因此水平地应力对井壁破裂压力的影响绝不可以忽视。

(6)孔隙压力的影响

孔隙压力对破裂压力也具有明显的影响，为了分析其在考虑各向异性后的影响，图28～图31计算了孔隙压力梯度p_p分别为30、35、40和45MPa四种情况下的破裂压力。从图中可以看出：①考虑各向异性影响后，破裂压力随层理产状变化规律基本能够保持一致，即层理倾斜方位与最小水平地应力方向一致情况下破裂压力最高，而与层理倾斜方位与最大水平地应力方向一致情况下破裂压力最低。②在层理方位沿着最小水平地应力方向时，和各向同性地层相比，井壁破裂压力在孔隙压力较小时升高，在孔隙压力较大时降低，最大破裂压力依次为74.46MPa、70.23MPa、66.00MPa、61.77MPa，与各向同性相比分别增加了7.63％、1.52％、-4.60％、-10.71％。③当层理方位沿着最大水平地应力方向时，随着孔隙压力的增加，破裂压力的值会逐渐降低，最小破裂压力依次为63.59MPa、59.60MPa、55.61MPa、51.62MPa，与各向同性相比分别减小了8.08％、13.85％、19.62％、25.38％。以上表明孔隙压力对井壁破裂压力也有影响，孔隙压力越大，破裂压力越低，越不利于安全钻井。

Claims

1.一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法，其特征在于：它包括以下步骤：

S1、根据室内岩石力学实验、声波测井和偶极横波测井资料，获取各向异性地层岩石的弹性模量(E、E′)和泊松比(μ、μ′)，垂向和横向的弹性模量及泊松比的计算式：

式中：C₁₁表示横向传播的纵波刚度；C₃₃表示沿井轴传播的纵波刚度；C₄₄表示沿井轴传播的横波刚度；C₆₆表示横向传播的横波刚度；E、E′分别为横向和垂向杨氏模量；μ、μ′分别为横向和垂向泊松比；

孔隙压力P_p为

式中：P_p为地层孔隙压力；P_w为地层水静液柱压力；x为伊顿指数；L′和L为所选取的测井或钻井参数，是纵波时差、电阻率、地震层速度、d_c指数，且满足L′/L<1；

垂向地应力σ_v为

最大水平地应力σ_H和最小水平地应力σ_h为

ε_H、ε_h分别为最大、最小水平主应变；

其中：

式中：θ为任意给定的井周角；T(β_b)为岩石的抗张强度；b₁、b₂、b₅分别为井眼形成时最小水平地应力在原地应力局部直角坐标系下各方向的应力分量；c₁、c₂、c₅分别为井眼形成时最大水平地应力在原地应力局部直角坐标系下各方向的应力分量；d₁、d₂、d₅分别为井壁流体压力在原地应力局部直角坐标系下各方向的应力分量。