CN116151139B - 一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法、装置及设备 - Google Patents

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CN116151139B CN202211116215.0A CN202211116215A CN116151139B CN 116151139 B CN116151139 B CN 116151139B CN 202211116215 A CN202211116215 A CN 202211116215A CN 116151139 B CN116151139 B CN 116151139B
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Abstract

本申请公开了一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法、装置及设备。该方法包括：根据钻杆和环空区内流体热传递、海水热传递以及岩石热‑孔‑弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热‑孔‑弹性变形过程结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型，对钻井液循环模型、岩石储层的热‑孔‑弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型；对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解；基于解析解预测井筒稳定性。本申请实现了准确地预测深海钻井过程中井筒稳定性。

Description

一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法、装置及设备
技术领域
本申请属于海洋钻井工程技术领域，尤其涉及一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法、装置及设备。
背景技术
钻井是在开采海洋石油、天然气等常规和非常规能源的一种常用手段。在钻井流体循环过程中，井筒/储层系统周围的力学行为受许多因素的影响，非常复杂。地下岩层复杂的地质环境容易造成井筒失稳甚至破坏，从而造成巨大的经济损失。因此，准确预测钻井液循环钻井过程中井筒-储层系统的力学行为，包括温度、压力、应力和位移等，具有重要意义。
现有技术中，多数深海钻井过程中井筒/储层系统力学行为的预测方法重点关注井筒/储层系统中的流体流动和传热，没有考虑储层中的固体变形，即便少数考虑储层中的固体变形，也没有考虑井筒内部钻井液的循环，导致预测结果准确性低。
发明内容
本申请实施例提供一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法、装置及设备，考虑了储层中的固体变形，以及井筒内部钻井液的循环，能够更加准确地预测深海钻井过程中井筒和储层的力学行为，进而更加准确地预测深海钻井过程中井筒稳定性。
一方面，本申请实施例提供一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法，所述方法包括：
步骤S1：根据深海钻井过程中钻杆和环空区内流体热传递、立管附近海水热传递以及岩石热-孔-弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热-孔-弹性变形过程相结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型；所述井筒/储层力学行为全耦合模型包括：互相耦合的钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型；
步骤S2：对所述钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型；
步骤S3：对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型进行拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解；
步骤S4：基于所述解析解预测深海钻井时井筒稳定性。
在一种可能的实现方式中，所述步骤S1，具体包括：
步骤S11，建立钻杆与环空区内流体温度控制方程；
步骤S12，建立立管附近海水的温度控制方程以及岩石的温度、孔隙压力、应力的控制方程；
步骤S13，建立将问题分解为对称和反对称两个子问题，并设置两对应的初始条件和边界条件。
在一种可能的实现方式中，所述步骤S11，具体包括：
建立钻杆和环空区内的钻井液温度由z方向的热对流和流体与周围固体的热交换控制方程，即:
其中，ρl和cl分别为流体的密度和比热容；A0i为温度梯度，其中i＝s表示海水温度梯度，i＝r表示岩层温度梯度，Am、vm和Tm(m＝d为钻杆，m＝a为环空)分别表示截面积、流体速度和相对于初始温度T0的流体温度变化。
在一种可能的实现方式中，所述步骤S12，具体包括：
建立岩石的力平衡方程和协调方程，在轴对称坐标(r，θ)下表示为：
用张量形式表示各向同性的热-孔-弹性本构关系，得到：
其中，σij为相比于初始状态σ0ij的应力变化张量(正值表示为拉应力)；εv为体应变；εij为应变张量；p为孔隙压力变化；G、ν和K分别为多孔介质排水条件下的剪切模量、泊松比和体模量，γ＝3αK，其中α是排水条件下的热膨胀系数；b为Biot系数；δij是Kronecker函数；
海水区域的传热仅考虑轴对称热扩散，根据一般线性的热-孔-弹性模型得到岩石区域的温度与压强扩散：
(海水区),
(岩石区)，
其中，Tr、Ts分别表示井筒附近岩石和海水中的流体温度变化，κ＝k/μs，其中k为岩石渗透率，μs为岩石中流体的动力粘度，kp＝Φks+(1-Φ)kr为多孔介质的平均导热系数，λs和λr分别为流体和岩石的导热系数；Φ为孔隙度，ρc＝Φρscs+(1-Φ)ρrcr，ρs和ρr分别为流体和岩石的质量密度，cs和cr分别为流体和岩石的比热容，L为与流体质量变化相关的潜热，M为Biot模量。
在一种可能的实现方式中，所述步骤S13，具体包括：
建立深海钻井过程中初始情况下温度、压力和应力场表达式，得到：
T0＝As0z+B0 at z＜Hs,
T0＝Ar0z+(As0-Ar0)Hs+B0 at z＞Hs,
P0＝ρsgz+Pa, at z＞Hs,
σz＝-[ρsΦ+ρr(1-Φ)]g(z-Hs)-ρsgHs, at z＞Hs,
σH＝KHσz, at z＞Hs,
σh＝Khσz, at z＞Hs,
其中，B0和Pa分别为海平面温度和大气压，与重力压强相比可以忽略不计，Hs为海水深度，海底以下井筒长度用Hr表示，即井筒总长度H＝Hs+Hr；
根据井筒内的温度变化，得到：
Td(z,t)＝Tin-B0, at z＝0,
Td(z,t)＝Ta(z,t), at z＝H,
p＝0,Ts＝Tr＝0,σrr＝0,σrθ＝0, at r→∞,
Ta＝Td＝0,pw＝ρlgz+Pa+Pin,pW＝pw-p0, at r＝rwi,
at r＝rws,z<Hs,(海水)
at r＝rwr,z>Hs.(岩石)
将储层远端应力分解为对称和反对称分量，即：
q0＝(σH+σh)/2,s0＝(σH-σh)/2.
根据叠加原理，将问题分解为对称和反对称两种加载模式，得到边界条件分别为：
q0＝(σH+σh)/2,s0＝(σH-σh)/2.
at r＝rw,/>at r＝rw,
at r＝rw,/>at r＝rw,
at r＝rw,/>at r＝rw.
根据上述两种模型的解叠加求得井筒以及储层的力学行为的解。
在一种可能的实现方式中，所述步骤S2，对所述钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型，具体包括：
将温度、压强、应力控制方程转化无量纲形式，得到：
(岩石)
(海水)
(岩石)
(岩石)
其中，Ξij和Π是应力σij和压强p的无量纲形式，Θa，Θd，Θs，Θr，Θin是温度在环空区、钻杆、海水、岩层和注入点的无量纲形式，其它参数皆为无量纲形式的转化参数；
本构方程转化为：
ΞRθ＝bζ0ζ1δRθ,
将平衡方程和应变-位移协调方程转化为：
将流体循环时井筒内温度的边界条件无量纲转换，得到：
when R＝1,Z＞h,
when R＝ηs,Z≤h,
Θd＝Θin, when Z＝0,
Θd＝Θa, when Z＝1,
Θr＝Θs, when Z＝h,
Θs＝Θr＝Θd＝Θa＝0, whenτ＝0.
将子问题1和子问题2中的初始和边界条件无量纲转换，得到：
Π(R,τ)＝0,Θr(R,τ)＝0, whenτ＝0,
子问题1:Π＝Πw＝ApZ+Bp,Θr＝Θw,ΞRR＝-Z-Bp-Q0, on R＝1,
Π＝0,Θr＝0,ΞRR＝0, on R→∞,
子问题2:Π＝0,Θr＝0,ΞRR＝-S0cos2θ,ΞRθ＝S0sin2θ, on R＝1,
Π＝0,Θr＝0,ΞRR＝0,ΞRθ＝0 on R→∞.
在一种可能的实现方式中，所述步骤S3，具体包括：
关于П和Θ的拉普拉斯变换定义如下：
得到压强和温度的通解：
其中，Kn分别为第二类n阶变形Bessel函数，其他如下：
同理建立立管附近海水的温度控制方程：
其中，字母含义如下：
g1r＝χds+br,g2r＝brγ2r,g3r＝(χas+dr+er)γ1r-erγ3r,g4r＝-[(χas+dr+er)γ2r-erγ4r],
根据边界条件的设定，未知函数求解为：
其中，字母含义如下：
Iij＝(γ1r-Cir)Cjs,
Q＝(C6r+C5r)γ1r+γ2r+γ5r-C3r-C4r
qis＝[(C6rγ1r-C6sΥs+γ5r)+h(C5rγ1r+γ2r)]Cis+Υs[(C4s-C4r)-hC3r]
qir＝[(CirC6r-C4r+C4s)+h(CirC5r-C3r)]γ1r-C1r[(C6sΥs-γ5r)-γ2rh]
当得到温度的解析解后，压强的结果得到，根据子问题1的应力边界条件得到岩层的径向位移：
其中，字母含义如下：
当知道径向位移ΩR，利用本构关系就得到子问题1的应力分布。
在一种可能的实现方式中，步骤S3，具体包括：
建立子问题2中储层的温度和压强表达式：
其中ni(i＝1～6)，为：
D5＝Br4,
将温度与压强的解与应变-位移协调方程相结合，得到：
其中，字母含义如下：
转换后得到以F(s)和Q(s)两个待定函数表示的应力变化分量，为：
利用井壁的应力边界条件，解得:
其中，字母含义如下：
另一方面，本申请实施例提供了一种深海钻井时井筒稳定性的预测装置，所述装置包括：
模型模块，用于根据深海钻井过程中钻杆和环空区内流体热传递、立管附近海水热传递以及岩石热-孔-弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热-孔-弹性变形过程相结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型；所述井筒/储层力学行为全耦合模型包括：互相耦合的钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型；
无量化模块，用于对所述钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型；
拉普拉斯变换模块，用于对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型进行拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解；
预测模块，用于基于所述解析解预测深海钻井时井筒稳定性。
再一方面，本申请实施例提供了一种深海钻井时井筒稳定性的预测设备，所述设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；
所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如一方面所述的深海钻井时井筒稳定性的预测方法。
再一方面，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，所述计算机程序指令被处理器执行时实现如一方面所述的深海钻井时井筒稳定性的预测方法。
再一方面，本申请实施例提供了一种计算机程序产品，所述计算机程序产品中的指令由电子设备的处理器执行时，使得所述电子设备执行如一方面所述的深海钻井时井筒稳定性的预测方法。
本申请实施例的一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法、装置及设备，考虑了储层中的固体变形，以及井筒内部钻井液的循环，并将储层中的固体变形和井筒内部钻井液的循环耦合，实现更加准确地预测深海钻井过程中井筒和储层的力学行为，进而更加准确地预测深海钻井过程中井筒稳定性。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图作简单的介绍，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本申请实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测方法的流程示意图；
图2是本申请实施例提供的深海钻井时井筒/储层系统的总体几何模型；
图3是本申请实施例提供的深海钻井时井筒/储层系统在海水部分的横截面示意图；
图4是本申请实施例提供的深海钻井时井筒/储层系统在在岩层部分的横截面示意图；
图5是本申请实施例提供的数值解和解析解计算的钻杆和环空内流体温度对比示意图；
图6是本申请实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测装置的结构示意图；
图7是本申请实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将详细描述本申请的各个方面的特征和示例性实施例，为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本申请进行进一步详细描述。应理解，此处所描述的具体实施例仅意在解释本申请，而不是限定本申请。对于本领域技术人员来说，本申请可以在不需要这些具体细节中的一些细节的情况下实施。下面对实施例的描述仅仅是为了通过示出本申请的示例来提供对本申请更好的理解。
需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
现有技术如背景技术，基于此发明人考虑了储层中的固体变形，以及井筒内部钻井液的循环，能够更加准确地预测深海钻井过程中井筒和储层的力学行为，进而更加准确地预测深海钻井过程中井筒稳定性。
如图2所示，本申请实例提供的一种基于热-孔-弹性理论预测深海钻井时井筒/储层力学行为的解析方法，建立了一种全耦合热-孔-弹性模型，该模型与井筒内钻井液循环过程耦合，包括钻杆1、环空区Ta、隔水管2、套管3、固井管4、海水或岩石之间的流体热交换循环，并将问题分解为在对称载荷和反对称载荷作用下的两个子问题，在拉普拉斯空间中得到了储层温度、压力和应力以及钻杆、环空和海水中流体温度变化的解析解，并通过Stehfest方法得到时域内的解，进而预测深海钻井过程中井筒的稳定性。
如图2所示，井眼系统包括两部分，一部分在海水中，另一部分在海床以下的地层中，海水中的部分由钻杆1、环空区Ta和隔水管2组成，而岩石层中的部分由钻杆1、环空区Ta、套管3和固井管4组成，并使用圆柱形坐标系统，原点设置在海平面的井中心，正z轴指向下方。
系统初始处于平衡状态，温度、压力和应力分布符合T0＝fT(z)and P0＝fP(z)，σH＝fH(z)，σh＝fh(z)，其中T0、P0、σH和σh分别代表初始温度、压力、最大水平主应力和最小水平主应力。在时间t>0时，温度恒定(Tin)的钻井液以平均质量流速Qd注入钻杆内。当流体到达管道底部时，它将以速率Qa沿着环空区向上流动到达水面，在钻井液循环过程中，井筒内流体温度分布发生变化，导致井筒附近温度、压力和应力场发生变化。
本申请实施例提供了一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法、装置、设备及计算机存储介质。下面结合图1-5对本申请实施例所提供的深海钻井时井筒稳定性的预测方法进行介绍。
图1示出了本申请一个实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测方法的流程示意图。
如图1所示，本申请实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测方法包括以下步骤：
步骤S1，根据深海钻井过程中钻杆和环空区内流体热传递、立管附近海水热传递以及岩石热-孔-弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热-孔-弹性变形过程相结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型；井筒/储层力学行为全耦合模型包括：互相耦合的钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型；
步骤S2，对钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型；
步骤S3，对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型进行拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解；
步骤S4，基于解析解预测深海钻井时井筒稳定性。
由此，考虑了储层中的固体变形，以及井筒内部钻井液的循环，能够更加准确地预测深海钻井过程中井筒和储层的力学行为，进而更加准确地预测深海钻井过程中井筒稳定性。
下面介绍上述各个步骤的具体实现方式。
在一种可能的实现方式中，步骤S1，根据深海钻井过程中钻杆和环空区内流体热传递、立管附近海水热传递以及岩石热-孔-弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热-孔-弹性变形过程相结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型，具体包括：
步骤S11，建立钻杆与环空区内流体温度控制方程；
步骤S12，建立立管附近海水的温度控制方程以及岩石的温度、孔隙压力、应力的控制方程；
步骤S13，建立将问题分解为对称和反对称两个子问题，并设置两对应的初始条件和边界条件。
在一种可能的实现方式中，步骤S11，建立钻杆与环空区内流体温度控制方程，具体包括：
建立钻杆和环空区内的钻井液温度由z方向的热对流和流体与周围固体的热交换控制方程，即：
其中ρl和cl分别为流体的密度和比热容；A0i为温度梯度，其中i＝s表示海水温度梯度，i＝r表示岩层温度梯度，Am、vm和Tm(m＝d为钻杆，m＝a为环空)分别表示截面积、流体速度和相对于初始温度T0的流体温度变化，表示为：
其中rwi取值为rws或rwr，表示海水与隔水管接触面半径以及岩石区的井壁半径，都等于井眼半径rw，其温度变化为Twi。rri和rro，rci和rco，rti和rto分别表示隔水管内外半径、套管内外半径和钻杆内外半径。
在式子(1)中，had为钻杆内流体通过钻杆壁与环空之间的总传热系数，hwi取hws和hwr，分别表示环空区内流体与海水之间以及与围岩之间的整体传热系数，为：
其中δ0＝rto-rti为钻杆壁厚度。
当Reynolds数Re(pvd/μ，表示粘性流体流动状态)小于2300(表示层流)时，Nusselt数Nu＝3.66。当2300<Re<1000时，Nu由Abraham模型插值公式得到，当Re>10000(湍流)时，Nu和总传热系数的表达式为
其中hd、ha、hc和hr分别为流体与钻杆、环空区与钻杆、环空区与套管、环空与隔水管之间的总传热系数。其中was＝rri-rto和war＝rci-rto分别表示海水和岩层中环空的有效宽度。此外，Prandtl数Prj(下标j为d，l，cas或ris，分别表示钻杆、钻井液、套管和隔水管)和Reynolds数Rem(m为d、a)表示为：
其中μ为流体粘度，kj、ρj和cj分别为热导率、质量密度和比热容(j＝d、l、cas、ris)，将流体流动的热平流速率与热扩散速率相比较，环空和钻杆内流体的Péclet数Pem表示为Pem＝RemPrl。
在一种可能的实现方式中，步骤S12，建立立管附近海水的温度控制方程以及岩石的温度、孔隙压力、应力的控制方程，具体包括：
岩石层的力平衡方程和协调方程在轴对称坐标(r，θ)下表示为：
各向同性的线弹性本构关系用张量形式表示为：
其中，σij为相比于初始状态σ0ij的应力变化张量(正值表示为拉应力)；εv为体应变，εij为应变张量；p为孔隙压力；G、ν和K分别为多孔介质排水条件下的剪切模量、泊松比和体模量，γ＝3αK，其中α是排水条件下的热膨胀系数；b为Biot系数；δij是Kronecker函数。
岩石区域的温度和压强扩散过程用一般热-孔-弹性模型来描述，立管附近海水区域的传热仅考虑轴对称热扩散，即：
其中Tr、Ts分别表示井筒附近岩石和海水中的流体温度变化，κ＝k/μs，其中k为岩石渗透率，μs为岩石中流体的动力粘度，kp＝Φks+(1-Φ)kr为多孔介质的平均导热系数，λs和λr分别为流体和岩石的导热系数；Φ为孔隙度，ρc＝Φρscs+(1-Φ)ρrcr，ρs和ρr分别为流体和岩石的质量密度，cs和cr分别为流体和岩石的比热容，L为与流体质量变化相关的潜热，M为Biot模量，表示为：
其中αu和νu分别为多孔介质不排水时的热膨胀系数和泊松比。
在一种可能的实现方式中，步骤S13，建立将问题分解为对称和反对称两个子问题，并设置两对应的初始条件和边界条件，具体包括：
建立深海钻井过程中初始情况下温度、压力和应力场表达式，得到：
其中B0和Pa分别为海平面温度和大气压，与重力压强相比可以忽略不计，Hs为海水深度，海底以下井筒长度用Hr表示，即井筒总长度H＝Hs+Hr。此外，根据井筒内的温度变化和远场压强、应力变化，得到：
由于岩石和海水区域的注入热流等于井筒与储层接触面井筒流出的热流，即：
将储层远端应力分解为对称和反对称分量，即：
q0＝(σH+σh)/2,s0＝(σH-σh)/2. (15)
然后根据叠加原理，将问题分解为对称(子问题1)和反对称(子问题2)两种加载模式，在子问题1中，应力的边界条件为：
其中，pw＝ρlgz+Pa+Pin.，Pin为流体循环时的注入压力，可设为0。在子问题2中，应力的边界条件为：
井筒以及储层的力学行为的解由上述两个子问题的解综合叠加求得。
在一种可能的实现方式中，步骤S2，对钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型，具体包括：
通过使用以下无量纲变量：
/>
其中pwm＝ρlgH，Ξij和Π是应力σij和压强p的无量纲形式，Θa，Θd，Θs，Θr，Θin是温度在环空区，钻杆，海水，岩层和注入点的无量纲形式，式子(9)中的质量平衡和能量守恒方程转化为：
钻井液循环控制方程转化为
其中：
其中θr＝Λr＝ηr＝1。
本构方程转化为：
其中ζ0＝ν(1-2νu)/(νu-ν)，ζ1＝(1-2ν)/ν。平衡方程和应变-位移协调方程转化为：
流体循环时井筒内温度的边界条件无量纲形式为：
子问题1中的边界条件无量纲形式为：
子问题2中的边界条件无量纲形式为：
其中：
在一种可能的实现方式中，步骤S3，对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型进行拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解，具体包括：
1.对称问题(子问题1)的解析解
轴对称情况下的柱坐标平衡方程用空间变量R表示，即：
为了简单起见，去掉上标模式分类，应变-位移协调方程转化为
将式子(22)代入(28)，结合式子(29)，并对R积分，得到体积应变δv为：
其中C(τ)是时间τ的未知函数。当温度和孔压在无穷远处的变化为零时，很容易知道C(τ)＝0。
结合式子(29)和(30)，得到应力变化方程如下：
将δv代入压力和温度扩散方程(19)得到：
其中·表示对时间τ的微分，常数Di(i＝1to 4)为：
/>
关于П和Θ的拉普拉斯变换定义如下
对式子(35)做拉普拉斯变换之后，得到两个常微分方程，即：
孔隙压力变化的微分方程可以进一步简化，可以表示为：
得到了上述压强和温度的通解
其中In和Kn分别为第一类和第二类n阶修正Bessel函数，且：
由于在无穷处消失时，因此A1和A2都等于零，结合式子(25)中的边界条件，得到：
同样，我们可以找到温度变化的解：
结合式子(22)中展示的R＝1处的边界条件，井壁温度表示为：
其中：
描述环空流体与围岩之间热交换的无量纲方程为：
由此得到岩石部分井筒内环空区的流体温度：
其中：
因此，重新建立了环空区和钻杆内流体的无量纲传热方程：
其中：
通过求解上述方程，得到了钻杆内的流体温度
其中：
同理，在海水部分钻杆内和环空区的钻井液温度与井眼周围海水的温度表示为
其中：
式子(25)中描述的环空区和钻杆内钻井液温度的边界条件可改写为
根据式子(55)的边界条件式子(53)，可以解出：
其中：
Iij＝(γ1r-Cir)Cjs,
Q＝(C6r+C5r)γ1r+γ2r+γ5r-C3r-C4r/>
qis＝[(C6rγ1r-C6sΥs+γ5r)+h(C5rγ1r+γ2r)]Cis+Υs[(C4s-C4r)-hC3r]
qir＝[(CirC6r-C4r+C4s)+h(CirC5r-C3r)]γ1r-C1r[(C6sΥs-γ5r)-γ2rh]
对称问题(子问题1)的最终孔隙压强和地层温度可由方程(39)和(40)计算得到。体积应变由式子(30)计算得到为：
其中：
然后，通过求解式子(29)，并且满足式子(26)描述的R＝1处的应力边界条件，得到径向位移：
其中函数表示为：
当知道径向位移ΩR，利用本构模型就得到模型1的应力分布。
2.反对称问题(子问题2)的解析解
由于海水中应力和压力的变化对隔水管内的换热影响不大，因此在此不考虑，只考虑隔水管内流体与海水之间的热交换，并在子问题1中推导出了流体和海水温度的相关解。因此，在子问题2中，更多关注的是井筒在岩石中的传热和力学行为的解。
对于子问题2，岩层中的平衡和协调方程为：
结合式子(58)和(59)得到：
其中，旋转位移和体积应变δv满足方程：/>
根据模式2加载的反对称特性，将变量δv，ΩR，ΞRR，Ξθθ，Π，Θr，和Ωθ转换为和/>为：
其中and/>都是R，τ和Z的函数。
将拉普拉斯变换应用于平衡方程(60)后，得到
为方便求解上述方程，假定拉普拉斯空间中的体积应变为：
其中为未知函数，式子(63)的方程即可简化为：
其中和/>的通解为：
其中函数F(s)未知，将根据井壁的应力边界条件确定。因此，体积应变变换为：
通过式子(67)，得到子问题2中在拉普拉斯空间的地层温度和孔隙压强扩散方程：
其中Di(i＝0～6)为：
通过求解式子(68)中的偏微分方程组，得到通解：
其中ni(i＝1～6)，为：
/>
因此，式子(67)中的体积应变为：
其中：
另外，在拉普拉斯空间中，和/>表示为：
将上面的式子与式子(66)和(71)结合得到：
其中Q(s)为未知函数，需要通过边界条件确定。
根据式子(22)中的本构方程，对于平面应变问题，有：
因此得到以F(s)和Q(s)两个待定函数表示的应力变化分量：
利用井壁的应力边界条件，解得：
其中：
为说明解析解的实用性，现引用以下一组实例进行分析。在接下来的计算中，我们以表1中的参数为基本值，分析了深海钻井时钻井液循环过程中温度、压强以及应力的演化规律。
表1 计算实例参数设置
(1)井筒内流体温度与数值解进行验证
为了验证解析解的正确性，将钻杆和环空区的流体温度与商业有限元软件包COMSOL得到的温度进行了比较。为保证计算结果的可靠性，数值模型中温度和压力的控制方程与本申请一致，在对比模型中忽略反对称应力的影响，即将三维模型(r-θ-z)简化为轴对称模型(r-z)。在COMSOL中，计算了一个二维轴对称井眼模型，井长为4000m，海水深度为1000m。模拟区域的外半径为50m，井筒半径为0.15m，模型主要参数见表1。图5对比了解析解和COMSOL软件数值解得到的钻杆和环空不同时间内的流体温度分布。结果表明，两种方法具有较好的一致性，特别是环空区的流体温度。微小的差异主要是由于空间(靠近井壁和钻井液注入点)温度和压力的突变，容易造成模拟计算的不稳定，从而增加了结果的误差，这与网格尺寸和时间步长的设置有很大关系，这是有限元法的潜在误差，随着时间的增加，该误差逐渐减小。
(2)岩石储层温度和压强演变
为不失解析解的普遍性，用本申请的解析解去研究深海钻井过程中岩石储层的温度和压力分布。环空温度连续变化，导致井壁温度随时间变化。井筒上部温度相对较低的区域(1-Z>0.40)井壁温度逐渐升高，受井壁影响储层逐渐加热(Θd，Θr>0)，井筒下部温度相对较高的区域(1-Z<0.40)同理逐渐被冷却。在热-孔-弹性模型中，井筒压力是固定的，且大于储层的现场压力，导致整个地层压强呈增大的趋势。在岩层上部(1-Z>0.40)，高压边界逐渐向外扩散，形成压力梯度。然而，在中间区域(红色凹陷区域，如τ＝102时5<R<20，1-Z>0.65)，由于岩石和海水的热膨胀作用，压强突然增加，随着钻井液循环的继续，加热区域向外扩张，该区域向外移动。但在井壁附近，井壁的高压边界影响占主导地位。
综上所述，本申请的方法。首先，建立了考虑瞬态边界条件的井筒/储层力学行为预测全耦合模型，钻井过程中钻杆和环空中的流体循环与岩层中的热-孔-弹性过程相结合，为钻井过程中预测井筒/储层力学行为提供了有效工具。其次，得到了温度、压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解，能够预测井筒/储层力学行为，为钻井过程中预测井筒稳定性提供了有效工具。
基于上述实施例提供的一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法，相应地，本申请还提供了一种深海钻井时井筒稳定性的预测装置的具体实现方式。请参见以下实施例。
图6是本申请实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测装置的结构示意图，如图6所示，本申请实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测装置200包括：
模型模块201，用于根据深海钻井过程中钻杆和环空区内流体热传递、立管附近海水热传递以及岩石热-孔-弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热-孔-弹性变形过程相结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型；井筒/储层力学行为全耦合模型包括：互相耦合的钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型；
无量化模块202，用于对钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型；
拉普拉斯变换模块203，用于对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型进行拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解；
预测模块204，用于基于解析解预测深海钻井时井筒稳定性。
本申请的装置200考虑了储层中的固体变形，以及井筒内部钻井液的循环，能够更加准确地预测深海钻井过程中井筒和储层的力学行为，进而更加准确地预测深海钻井过程中井筒稳定性。
在一种可能的实现方式中，模型模块201，包括：
第一方程模块2011，用于建立钻杆与环空区内流体温度控制方程；
第二方程模块2012，用于建立立管附近海水的温度控制方程以及岩石的温度、孔隙压力、应力的控制方程；
条件模块2013，用于建立将问题分解为对称和反对称两个子问题，并设置两对应的初始条件和边界条件。
在一种可能的实现方式中，第一方程模块2011用于：建立钻杆和环空区内的钻井液温度由z方向的热对流和流体与周围固体的热交换控制方程，如上述公式(1)。
在一种可能的实现方式中，第二方程模块2012用于：建立岩石的力平衡方程和协调方程，在轴对称坐标(r，θ)下表示为上述公式(6)和(7)。用张量形式表示各向同性的热-孔-弹性本构关系，上述公式(8)。海水区域的传热仅考虑轴对称热扩散，根据一般线性的热-孔-弹性模型得到岩石区域的温度与压强扩散，如上述公式(9)。
在一种可能的实现方式中，条件模块2013，用于建立深海钻井过程中初始情况下温度、压力和应力场表达式，得到上述公式(11)。应力分解为对称和反对称分量，得到上述公式(15)。根据叠加原理，将问题分解为对称和反对称两种加载模式，得到边界条件，如上述公式(15)和公式(16)。根据上述两种模型的解叠加求得井筒以及储层的力学行为的解。
在一种可能的实现方式中，无量化模块202用于：将温度、压强、应力控制方程转化无量纲形式，得到上述公式(19)和公式(20)。本构方程可转化为公式(22)。平衡方程和应变-位移协调方程转化为：公式(23)和(24)。将流体循环时井筒内温度的边界条件无量纲转换，得到公式(25)。将子问题1和子问题2中的初始和边界条件无量纲转换，得到公式(26)和公式(27)。
在一种可能的实现方式中，拉普拉斯变换模块203用于：关于П和Θ的拉普拉斯变换定义如上述公式(34)。得到压强和温度的通解，如上述公式(39)、公式(40)和公式(41)。同理建立立管附近海水的温度控制方程，如上述公式(48)和公式(50)。根据边界条件的设定，未知函数求解得到公式(53)。当得到温度的解析解后，压强的结果得到，根据子问题1的应力边界条件得到岩层的径向位移，如上述公式(56)。
当知道径向位移ΩR，利用本构关系就得到子问题1的应力分布。
在一种可能的实现方式中，拉普拉斯变换模块203用于：通过求解子问题2中在拉普拉斯空间的地层温度和孔隙压强扩散方程的偏微分方程组得到公式(70)。将温度与压强的解与应变-位移协调方程相结合，得到上述公式(73)。转换后得到以F(s)和Q(s)两个待定函数表示的应力变化分量，如上述公式(75)。利用井壁的应力边界条件，解得上述公式(76)。
图7是本申请实施例提供的深海钻井时井筒稳定性的预测设备的结构示意图。
在深海钻井时井筒稳定性的预测设备可以包括处理器301以及存储有计算机程序指令的存储器302。
具体地，上述处理器301可以包括中央处理器(CPU)，或者特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)，或者可以被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
存储器302可以包括用于数据或指令的大容量存储器。举例来说而非限制，存储器302可包括硬盘驱动器(Hard Disk Drive，HDD)、软盘驱动器、闪存、光盘、磁光盘、磁带或通用串行总线(Universal Serial Bus，USB)驱动器或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，存储器302可包括可移除或不可移除(或固定)的介质。在合适的情况下，存储器302可在综合网关容灾设备的内部或外部。在特定实施例中，存储器302是非易失性固态存储器。
存储器302可包括只读存储器(ROM)，随机存取存储器(RAM)，磁盘存储介质设备，光存储介质设备，闪存设备，电气、光学或其他物理/有形的存储器存储设备。因此，通常，存储器包括一个或多个编码有包括计算机可执行指令的软件的有形(非暂态)计算机可读存储介质(例如，存储器设备)，并且当该软件被执行(例如，由一个或多个处理器)时，其可操作来执行参考根据本申请的一方面的方法所描述的操作。
处理器301通过读取并执行存储器302中存储的计算机程序指令，以实现上述实施例中的任意一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法。
在一个示例中，深海钻井时井筒稳定性的预测设备还可包括通信接口303和总线310。其中，如图3所示，处理器301、存储器302、通信接口303通过总线310连接并完成相互间的通信。
通信接口303，主要用于实现本申请实施例中各模块、装置、单元和/或设备之间的通信。
总线310包括硬件、软件或两者，将深海钻井时井筒稳定性的预测设备的部件彼此耦接在一起。举例来说而非限制，总线可包括加速图形端口(AGP)或其他图形总线、增强工业标准架构(EISA)总线、前端总线(FSB)、超传输(HT)互连、工业标准架构(ISA)总线、无限带宽互连、低引脚数(LPC)总线、存储器总线、微信道架构(MCA)总线、外围组件互连(PCI)总线、PCI-Express(PCI-X)总线、串行高级技术附件(SATA)总线、视频电子标准协会局部(VLB)总线或其他合适的总线或者两个或更多个以上这些的组合。在合适的情况下，总线310可包括一个或多个总线。尽管本申请实施例描述和示出了特定的总线，但本申请考虑任何合适的总线或互连。
该深海钻井时井筒稳定性的预测设备可以基于全耦合模型执行本申请实施例中的深海钻井时井筒稳定性的预测方法，从而实现结合图1和图6描述的深海钻井时井筒稳定性的预测方法和装置。
基于上述实施例提供的一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法，相应地，本申请还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令，计算机程序指令被处理器执行时实现如上述的深海钻井时井筒稳定性的预测方法。
基于上述实施例提供的一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法，相应地，本申请还提供了一种计算机程序产品，计算机程序产品中的指令由电子设备的处理器执行时，使得电子设备执行如上述的深海钻井时井筒稳定性的预测方法。
需要明确的是，本申请并不局限于上文所描述并在图中示出的特定配置和处理。为了简明起见，这里省略了对已知方法的详细描述。在上述实施例中，描述和示出了若干具体的步骤作为示例。但是，本申请的方法过程并不限于所描述和示出的具体步骤，本领域的技术人员可以在领会本申请的精神后，作出各种改变、修改和添加，或者改变步骤之间的顺序。
以上所述的结构框图中所示的功能块可以实现为硬件、软件、固件或者它们的组合。当以硬件方式实现时，其可以例如是电子电路、专用集成电路(ASIC)、适当的固件、插件、功能卡等等。当以软件方式实现时，本申请的元素是被用于执行所需任务的程序或者代码段。程序或者代码段可以存储在机器可读介质中，或者通过载波中携带的数据信号在传输介质或者通信链路上传送。“机器可读介质”可以包括能够存储或传输信息的任何介质。机器可读介质的例子包括电子电路、半导体存储器设备、ROM、闪存、可擦除ROM(EROM)、软盘、CD-ROM、光盘、硬盘、光纤介质、射频(RF)链路，等等。代码段可以经由诸如因特网、内联网等的计算机网络被下载。
还需要说明的是，本申请中提及的示例性实施例，基于一系列的步骤或者装置描述一些方法或系统。但是，本申请不局限于上述步骤的顺序，也就是说，可以按照实施例中提及的顺序执行步骤，也可以不同于实施例中的顺序，或者若干步骤同时执行。
上面参考根据本申请的实施例的方法、装置和计算机程序产品的流程图和/或框图描述了本申请的各方面。应当理解，流程图和/或框图中的每个方框以及流程图和/或框图中各方框的组合可以由计算机程序指令实现。这些计算机程序指令可被提供给通用计算机、专用计算机、或其它可编程数据处理装置的处理器，以产生一种机器，使得经由计算机或其它可编程数据处理装置的处理器执行的这些指令使能对流程图和/或框图的一个或多个方框中指定的功能/动作的实现。这种处理器可以是但不限于是通用处理器、专用处理器、特殊应用处理器或者现场可编程逻辑电路。还可理解，框图和/或流程图中的每个方框以及框图和/或流程图中的方框的组合，也可以由执行指定的功能或动作的专用硬件来实现，或可由专用硬件和计算机指令的组合来实现。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，上述描述的系统、模块和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。应理解，本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种深海钻井时井筒稳定性的预测方法，所述方法包括：
步骤S1：根据深海钻井过程中钻杆和环空区内流体热传递、立管附近海水热传递以及岩石热-孔-弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热-孔-弹性变形过程相结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型；所述井筒/储层力学行为全耦合模型包括：互相耦合的钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型；
步骤S2：对所述钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型；
步骤S3：对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型进行拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解；
步骤S4：基于所述解析解预测深海钻井时井筒稳定性；
所述步骤S1，具体包括：
步骤S11，建立钻杆与环空区内流体温度控制方程；
步骤S12，建立立管附近海水的温度控制方程以及岩石的温度、孔隙压力、应力的控制方程；
步骤S13，将问题分解为对称和反对称两个子问题，并设置对称子问题的初始与边界条件，及反对称子问题的初始与边界条件，其中，子问题1为所述对称子问题，子问题2为所述反对称子问题；
其中，步骤S3具体包括：设置反对称子问题的解析解：
建立子问题2的压强分布：
建立子问题2的温度分布：
其中ni，i＝1～6，为：
D5＝Br4,
将温度与压强的解与应变-位移协调方程相结合，得到：
其中，字母含义如下：
转换后得到以F(s)和Q(s)两个待定函数表示的应力变化分量，为：
利用井壁的应力边界条件，解得:
其中，字母含义如下：
K2为第二类2阶变形Bessel函数；rti为钻杆内半径，rwr为井壁半径；ζ1＝(1-2ν)/ν，v为排水条件下泊松比；R为空间变量；/>s0＝(σH-σh)/2，σH为最大水平主应力，σh为最小水平主应力，pwm＝ρlgH，ρl为钻井液质量密度，g为重力加速度，H为井筒高度；b为Biot系数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S11，具体包括：
建立钻杆和环空区内的钻井液温度由z方向的热对流和流体与周围固体的热交换控制方程，即:
其中，i＝s或r，ρl和cl分别为流体的密度和比热容；Ai0为温度梯度，其中i＝s表示海水温度梯度，i＝r表示岩层温度梯度，Ad、vd和Td分别表示钻杆的横截面积、钻杆内流体速度和温度变化；Aai、vai和Tai分别表示环空区内横截面积、环空区内流体速度和温度变化；rto为钻杆外半径，had为钻杆内流体通过钻杆壁与环空之间的总传热系数；rwi＝rws时，rwi为海水与隔水管接触面半径；rwi＝rwr时，rwi为岩石区的井壁半径；hwi＝hws时，hwi为环空区内流体与海水之间的整体传热系数；hwi＝hws时，hwr为环空区内流体与围岩之间的整体传热系数。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S12，具体包括：
建立岩石的力平衡方程和协调方程，在轴对称坐标(r,θ)下表示为：
用张量形式表示各向同性的热-孔-弹性本构关系，得到：
其中，εv为体应变；p为孔隙压力变化；G、ν和K分别为多孔介质排水条件下的剪切模量、泊松比和体模量，γ＝3αK，其中α是排水条件下的热膨胀系数；b为Biot系数；δij是Kronecker函数；
海水区域的传热仅考虑轴对称热扩散，根据一般线性的热-孔-弹性模型得到岩石区域的温度与压强扩散：
海水区：
岩石区：
其中，Tr、Ts分别表示井筒附近岩石和海水中的流体温度变化，κ＝k/μs，其中k为岩石渗透率，μs为岩石中流体的动力粘度，kp＝Φks+(1-Φ)kr为多孔介质的平均导热系数，λs和λr分别为流体和岩石的导热系数；Φ为孔隙度，ρc＝Φρscs+(1-Φ)ρrcr，ρs和ρr分别为流体和岩石的质量密度，cs和cr分别为流体和岩石的比热容，L为与流体质量变化相关的潜热，M为Biot模量；ks为海水热传导系数；p为孔隙压力；T0为初始温度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S13，具体包括：
建立深海钻井过程中初始情况下温度、压力和应力场表达式，得到：
T0＝As0z+B0 at z＜Hs,
T0＝Ar0z+(As0-Ar0)Hs+B0 at z＞Hs,
P0＝ρsgz+Pa, at z＞Hs,
σz＝-[ρsΦ+ρr(1-Φ)]g(z-Hs)-ρsgHs, at z＞Hs,
σH＝KHσz, at z＞Hs,
σh＝Khσz, at z＞Hs,
其中，B0和Pa分别为海平面温度和大气压，与重力压强相比可以忽略不计，Hs为海水深度，海底以下井筒长度用Hr表示，即井筒总长度H＝Hs+Hr；As0为海水温度梯度；Ar0为岩层温度梯度；ρs为海水的质量密度；ρr为岩石的质量密度；Φ为孔隙度；σH为最大水平主应力；σh为最小水平主应力；g为重力加速度；KH为水平方向上的最大初始应力系数；Kh为水平方向上的最小初始应力系数；
根据井筒内的温度变化，得到：
Td(z,t)＝Tin-B0, at z＝0,
Td(z,t)＝Ta(z,t), at z＝0,
p＝0,Ts＝Tr＝0,σrr＝0,σrθ＝0, at r→∞,
Ta＝Td＝0,pw＝ρlgz+Pa+Pin,pW＝pw-p0, at r＝rwi,
海水区： at r＝rws,z＜Hs,
岩石区： at r＝rwr,z＞Hs,
将储层远端应力分解为对称和反对称分量，即：
q0＝(σH+σh)/2,s0＝(σH-σh)/2.
根据叠加原理，将问题分解为对称和反对称两种加载模式，得到边界条件分别为：
q0＝(σH+σh)/2,s0＝(σH-σh)/2.
at r＝rw,/>at r＝rw,
at r＝rw,/>at r＝rw,
at r＝rw,/>at r＝rw.
根据上述两种模型的解叠加求得井筒以及储层的力学行为的解；
其中，p为孔隙压力；Ts为井筒附近海水温度变化；Tr为井筒附近岩石的温度变化；ρl为钻井液质量密度；Pa为海平面的大气压；Pin为流体循环时的注入压力；rws为海水对应的井壁半径；ks为海水热传导系数；kr为岩石热传导系数；hws为环空区内流体与围岩之间的整体传热系数；q0＝(σH+σh)/2。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2，对所述钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型，具体包括：
将温度、压强、应力控制方程转化无量纲形式，得到：
岩石区温度压强：
海水区温度压强：
岩石区应力：
岩石区位移：
其中，ΞRR，Ξθθ和ΞRθ分别是应力σrr，σθθ和σrθ的无量纲形式，Π是压强p的无量纲形式，Θa，Θd，Θs，Θr，Θin是温度在环空区、钻杆、海水、岩层和注入点的无量纲形式，其它参数皆为无量纲形式的转化参数；
其中，A0r为岩石温度梯度；pwm＝ρlgH，ρl为钻井液质量密度；g为重力加速度；H为井筒高度；p为孔隙压力；Λs中i为s或r，其中，/>
本构方程转化为：
ΞRθ＝bζ0ζ1δRθ,
将平衡方程和应变-位移协调方程转化为：
将流体循环时井筒内温度的边界条件无量纲转换，得到：
when R＝1,Z＞h,
when R＝ηs,Z≤h,
Θd＝Θin, when Z＝0,
Θd＝Θa, when Z＝1,
Θr＝Θs, when Z＝h,
Θs＝Θr＝Θd＝Θa＝0, when τ＝0.
将子问题1和子问题2中的初始和边界条件无量纲转换，得到：
Π(R,τ)＝0,Θr(R,τ)＝0, when τ＝0,
子问题1:Π＝Πw＝ApZ+Bp,Θr＝Θw,ΞRR＝-Z-Bp-Q0,on R＝1,
Π＝0,Θr＝0,ΞRR＝0, on R→∞,
子问题2:Π＝0,Θr＝0,ΞRR＝-S0cos2θ,ΞRθ＝S0sin2θ,on R＝1,
Π＝0,Θr＝0,ΞRR＝0,ΞRθ＝0 on R→∞,
其中，δv为体积应变；b为Biot系数；
θr＝Λr＝ηr＝1,/>
其中v为排水条件下泊松比。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3，具体包括设置对称子问题的解析解：
关于П和Θ的拉普拉斯变换定义如下：
得到子问题1中压强和温度的通解：
其中，K0为第二类0阶变形Bessel函数，其他如下：
Δ＝(D1-D4)2+4D2D3,
同理建立立管附近海水的温度控制方程：
其中，字母含义如下：
g1r＝χds+br,g2r＝brγ2r,g3r＝(χas+dr+er)γ1r-erγ3r,g4r＝-[(χas+dr+er)γ2r-erγ4r],
根据边界条件的设定，未知函数求解为：
其中，字母含义如下：
Iij＝(γ1r-Cir)Cjs,/>
Q＝(C6r+C5r)γ1r+γ2r+γ5r-C3r-C4r,/>
qir＝[(CirC6r-C4r+C4s)+h(CirC5r-C3r)]γ1r-C1r[(C6sΥs-γ5r)-γ2rh]
当得到温度的解析解后，压强的结果得到，根据子问题1的应力边界条件得到岩层的径向位移：
其中，字母含义如下：
当知道径向位移ΩR，利用本构关系就得到子问题1的应力分布；
H为井筒高度，rwr为岩石对应的井壁半径；ηr＝1；/>rri为隔水管内部半径；Λr＝1；/>rti为钻杆内半径；/>rws为井壁半径；ks为海水热传导系数，ρs为海水质量密度，cs为海水比热；/>Hs为海水深度。
7.一种深海钻井时井筒稳定性的预测装置，其特征在于，所述装置包括：
模型模块，用于根据深海钻井过程中钻杆和环空区内流体热传递、立管附近海水热传递以及岩石热-孔-弹性变形，并将井筒内的流体循环与岩层热-孔-弹性变形过程相结合，构建井筒/储层力学行为全耦合模型；所述井筒/储层力学行为全耦合模型包括：互相耦合的钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型；
无量化模块，用于对所述钻井液循环模型、岩石储层的热-孔-弹性模型以及海水区的热传导模型中的模型参数进行无量化处理，得到无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型；
拉普拉斯变换模块，用于对无量化处理后的井筒/储层力学行为全耦合模型进行拉普拉斯变换，得到钻杆与环空区钻井液温度、立管附近海水温度、储层温度、孔隙压力、应力和位移在拉普拉斯空间的解析解；
预测模块，用于基于所述解析解预测深海钻井时井筒稳定性；
所述模型模块用于建立钻杆与环空区内流体温度控制方程；建立立管附近海水的温度控制方程以及岩石的温度、孔隙压力、应力的控制方程；将问题分解为对称和反对称两个子问题，并设置对称子问题的初始与边界条件，及反对称子问题的初始与边界条件，其中，子问题1为所述对称子问题，子问题2为所述反对称子问题；
所述拉普拉斯变换模块具体用于设置反对称子问题的解析解：
建立子问题2的压强分布：
建立子问题2的温度分布：
其中ni，i＝1～6，为：
D5＝Br4,
将温度与压强的解与应变-位移协调方程相结合，得到：
其中，字母含义如下：
转换后得到以F(s)和Q(s)两个待定函数表示的应力变化分量，为：
利用井壁的应力边界条件，解得:
其中，字母含义如下：
K2为第二类2阶变形Bessel函数；rti为钻杆内半径，rwr为井壁半径；ζ1＝(1-2ν)/ν，v为排水条件下泊松比；R为空间变量；/>s0＝(σH-σh)/2，σH为最大水平主应力，σh为最小水平主应力，pwm＝ρlgH，ρl为钻井液质量密度，g为重力加速度，H为井筒高度；b为Biot系数。
8.一种深海钻井时井筒稳定性的预测设备，其特征在于，所述设备包括：处理器以及存储有计算机程序指令的存储器；
所述处理器执行所述计算机程序指令时实现如权利要求1-6任意一项所述的深海钻井时井筒稳定性的预测方法。
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Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108952700A (zh) * 2018-08-21 2018-12-07 西南石油大学 一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法
CN109522588A (zh) * 2018-09-27 2019-03-26 天津大学 一种油井水泥环的水-热-力学多场耦合模型的建立及计算方法
CN111625887A (zh) * 2020-05-18 2020-09-04 中国石油大学(华东) 蒸养混凝土湿热弹响应预测方法、系统、存储介质、程序
CN113109162A (zh) * 2021-04-13 2021-07-13 西南石油大学 一种基于热流固耦合的岩石起裂压力计算方法
CN113935092A (zh) * 2021-10-23 2022-01-14 西南石油大学 一种裂缝性地层井壁稳定双重孔隙热弹性耦合评价方法

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US9803475B2 (en) * 2014-04-09 2017-10-31 Weatherford Technology Holdings, Llc System and method for integrated wellbore stress, stability and strengthening analyses

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108952700A (zh) * 2018-08-21 2018-12-07 西南石油大学 一种各向异性地层井壁破裂压力确定方法
CN109522588A (zh) * 2018-09-27 2019-03-26 天津大学 一种油井水泥环的水-热-力学多场耦合模型的建立及计算方法
CN111625887A (zh) * 2020-05-18 2020-09-04 中国石油大学(华东) 蒸养混凝土湿热弹响应预测方法、系统、存储介质、程序
CN113109162A (zh) * 2021-04-13 2021-07-13 西南石油大学 一种基于热流固耦合的岩石起裂压力计算方法
CN113935092A (zh) * 2021-10-23 2022-01-14 西南石油大学 一种裂缝性地层井壁稳定双重孔隙热弹性耦合评价方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
A model for downhole fluid and rock temperature prediction during circulation;Bisheng Wu .etal;Geothermics;第50卷;205-206页2.2-2.4节 *
Analytical solutions for an extended overcore stress measurement method based on a thermo-poro-elastic analysis;Bisheng Wu .etal;International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences;第89卷;75-78页1-3节 *
页岩钻孔过程中的流固热化学耦合模型;盛金昌 等;工程力学;第26卷(第12期);240-245 *

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