CN112711901B - 基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法 - Google Patents

基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，首先获取机构有限的主变量和大量的协变量数据，作为样本数据；构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε；将利用预测得到的最大应变以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。本发明结合泛协同Kriging模型和修正通用斜率法实现对机构疲劳寿命的预测，基于有限的主变量和大量的协变量就可以实现疲劳寿命的准确预测。

Description

基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法
技术领域
本发明涉及机构疲劳寿命预测方法，特别涉及一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法。
背景技术
在疲劳寿命预测领域，疲劳数据的获取通常是很困难的，一方面是要准确模拟机构所受载荷、工作状态、所处环境等诸多因素来进行疲劳试验是很难实现的，而且就算忽略一些非必要因素来进行试验也会花费相当长的时间；另一方面，虽然也可以考虑直接对机构实际工作进行监测，获取实时数据，但是这对监测技术提出了巨大挑战，而且由于机构的复杂形状和工作环境的原因，对于关键部位的关键数据很难获取。通常采用的有限元方法因其建模复杂，模拟时间太长，无法实时预测等原因也应用受到限制。
在疲劳寿命预测方面，由Muralidharan and Manson提出的修正通用斜率法被广泛应用于金属疲劳寿命预测，具有良好的预测效果。通用斜率法主要依靠建立材料应变范围与寿命周期的关系来预测疲劳寿命，因而应变数据的获取是关键，而且对于结构应力集中位置应变数据的获取更是重中之重，常用的贴应变片的方法很难实现获取任何想要位置的数据，只能获得极为有限的数据。
发明内容
本发明的第一目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，该方法通过机构少量的不易获取的主变量和大量的容易获取的协变量，就可以实现对机构疲劳寿命的预测，具有机构疲劳寿命预测准确度高的优点。
本发明的第二目的在于提供一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法的应用。
本发明的第三目的在于提供一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测装置。
本发明的第四目的在于提供一种存储介质。
本发明的第五目的在于提供一种计算设备。
本发明的第一目的通过下述技术方案实现：一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，包括：
步骤1、获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据；
步骤2、构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；
步骤3、从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε；
步骤4、对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括对机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
步骤5、利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。
优选的，步骤2中，通过整合泛Kriging模型和协同Kriging模型，利用Kriging法推导建立泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，得到Kriging方程组，将通过求解Kriging方程组并进行线性加权插值，实现对主变量应变的预测。
更进一步的，主变量应变预测的具体过程如下：
步骤2.1、利用泛Kriging和协同Kriging的原理，将主变量估计值表示为：
其中，Z(x)是主变量，是需要进行估计的变量，Q(y)是协变量，x0为待估计点，Z*(x0)是主变量在待估计点x0处的估计值；m为主变量的样本数，xi是主变量第i个样本点，Z(xi)是对应的观测值，αi是对应的加权系数，对于第i个主变量样本点xi有xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，d表示变量的维度，xi1至xid分别为主变量样本点xi的第1至d维；n是协变量的样本数，yj是协变量第j个样本点，Q(yj)是对应的观测值，βj是对应的加权系数，对于第j个协变量样本点yj有yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，yj1至yjd分别为协变量样本点yj的第1至d维；
考虑主变量和协变量均存在漂移和剩余，得到下式：
上式由多项式表示为：
其中，M(x)和分别为主区域变量Z(x)的漂移和剩余，N(y)和ω(y)分别为协区域变量Q(y)的漂移和剩余；fk(x)和lg(y)为基函数，e和f为基函数个数，ak和bg为漂移系数；
步骤2.2、利用无偏性条件E(Z(x0)-Z*(x0))＝0得到一个充分条件组：
利用最优性条件得到估计方差σ表达式，结果如下式：
Z(x0)是主变量在待估计点x0的实际值；
步骤2.3、利用步骤2.2中的充分条件组，采用拉格朗日乘数法，引入拉格朗日乘数因子μk和λg，得到：
将H对αi、βj和μk、λg求偏导，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，并且令其为0，整理得到泛协同Kriging方程组：
将上述泛协同Kriging方程组表示为矩阵形式：
其中，C1＝Cov[Z(xi),Z(xi')]；C2＝Cov[Z(xi),Q(yj)]；C3＝Cov[Q(yj),Q(yj')]；F＝[f(x1),…,f(xi)]T；L＝[f(y1),…,f(yj)]T；f(xi)＝[f1(xi),…,fd+1(xi)]f(yi)＝[f1(yi),…,fd+1(yi)]；c1＝Cov[Z(xi),Z(x0)]；c2＝Cov[Q(yj),Z(x0)]；α＝[α1,α2,...αm]T；β＝[β1,β2,...βn]T；μ＝[μ0,μ1,...μe]T；λ＝[λ0,λ1,...λf]T；e＝f＝d；
步骤2.4、针对要求解Kriging方程组中的权系数，选择协方差函数与基函数；
其中：基函数采用线性漂移，对于xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，对应的多项式为：
f1(xi)＝1,f2(xi)＝xi1,...,fd+1(xi)＝xid；
对于yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，对应的多项式为：
f1(yj)＝1,f2(yj)＝yi1,...,fd+1(yj)＝yid；
将以下高斯协方差函数作为协方差函数：
其中，xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，θ＝[θ1,θ2,…,θd]T为高斯协方差参数，d为采样点的维数；θ1至θd为高斯协方差参数θ的第1至d维；
两个主变量样本点之间协方差为：
各主变量样本点与各协变量样本点之间协方差为：
Cov(Z(xi),Q(yj))＝σZσQR2(θ2,xi,yj)；
两个协变量样本点之间协方差为：
上述σZ＝σQ＝σ；θ1,θ2,θ3分别是指高斯协方差估计参数；
步骤2.5、高斯协方差参数θ的优化：
采用最大似然估计法来估计参数[θ1,θ2,θ3]和σ，由最大似然估计法，推导得到求最优θ即是使下式函数值最大：
其中，
ys＝[Z1,…Zm,Q1,…,Qn]T，Z1至Zm为第1至m个主变量样本的响应值，Q1至Qn为第1至n个协变量样本的响应值；
其中，A＝(BTR-1B)-1BTR-1ys；；
采用遗传算法来完成θ的优化；
步骤2.6、用步骤2.5求出的[θ1,θ2,θ3]和σ代入步骤2.4的中所示的矩阵形式的泛协同Kriging方程组，求出加权系数αi与βj，进而求得待估计点得主变量Z*(x0)值。
优选的，还包括如下步骤，对步骤2中主变量应变预测值的预测精度进行判定，确定其预测精度是否符合要求；若否，则通过优化加点准则对泛协同Kriging模型进行处理，直到其预测精度符合要求。
优选的，步骤5中，利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命；
其中，步骤5中求解以下方程，预测得到机构剩余疲劳寿命Nf：
其中，E为机构材料的杨氏模量，σb为机构材料的极限拉伸强度，D为延性系数；
D可由机构材料的断面收缩率计算得到：
ψ为机构材料的断面收缩率。
优选的，机构的主变量包括机构的应变数据，机构的协变量包括机构的温度数据。
本发明的第二目的通过下述技术方案实现：一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法的应用，其特征在于，将本发明第一目的所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法应用在挤压铸造机压射机构的疲劳寿命预测中；
其中，步骤1至步骤5中的机构指的是挤压铸造机压射机构模拟装置；执行步骤1至步骤5实现挤压铸造机压射机构模拟装置的疲劳寿命预测。
本发明的第三目的通过下述技术方案实现：一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测装置，包括：
样本数据获取模块，用于获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据；
主变量应变预测模块，用于将主变量和协变量样本数据代入到构建的泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；
预测值确定模块，用于从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε；
材料常数获取模块，用于对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括对机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
剩余疲劳寿命计算模块，用户利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。
本发明的第四目的通过下述技术方案实现：一种存储介质，其特征在于，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现本发明第一目的所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法。
本发明的第四目的通过下述技术方案实现：一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现本发明第一目的所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)本发明公开了一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，首先获取机构有限的主变量和大量的协变量数据，作为样本数据；构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε；将利用预测得到的最大应变△ε以及修正后的机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。本发明结合泛协同Kriging模型和修正通用斜率法实现对机构疲劳寿命的预测，基于有限的主变量即关键数据和大量的协变量就可以实现疲劳寿命的预测，克服了现有的疲劳寿命预测过程中由于关键数据获取难和获取量不足无法准确实现疲劳寿命预测的缺陷，为疲劳寿命预测提供了更广阔的数据获取途径，具有机构疲劳寿命预测准确度高的优点。
(2)本发明基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法中，通过泛协同Kriging模型实现机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值，泛协同Kriging模型基于有限的主变量和较大量的协变量能够较为准确地预测机构无法监测到的位置的应变数据。
(3)本发明基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法中，在泛协同Kriging模型预测应变的过程中，还包括对主变量应变预测值的预测精度进行判定，在判定出预测精度未符合要求时，通过优化加点准则对泛协同Kriging模型进行处理，直到其预测精度符合要求，上述操作进一步提高了本发明方法针对机构疲劳寿命的预测准确度。
附图说明
图1是本发明基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法的流程图。
图2是本发明实施例中挤压铸造机压射机构样本数据采样位置及危险截面示意图。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
实施例1
本实施例公开一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，只要是受到载荷的，可以测量运行过程中的如温度、应力、变形等的结构均可以作为本实施例所述的机构，例如是压铸模具、压射机构、内燃机高温部件如连杆、排气系统高温部件如管道等，本实施例的疲劳寿命预测方法均适应在这些机构上。
如图1所示，本实施例的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，包括：
步骤1、获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据。
在本实施例中，要预测的变量为主变量，与预测变量在同一结构上的、相关性较高的并且可获得大量数据的变量为协变量，采用实时监测手段实现对协变量的大量采样和主变量的部分采样，采集到的样本构成样本数据。本实施例中，基于样本数据在下面步骤中构建泛协同Kriging模型。
步骤2、构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值。本实施例中，对主变量应变预测值的预测精度进行判定，确定其预测精度是否符合要求；若否，则通过优化加点准则对泛协同Kriging模型进行处理，直到其预测精度符合要求。在通过泛协同Kriging模型获取到符合预测精度要求的主变量应变预测值后，进入步骤3。
在本实施例中，通过整合泛Kriging模型和协同Kriging模型，利用Kriging法推导建立泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，得到Kriging方程组，将通过求解Kriging方程组并进行线性加权插值，实现对主变量应变的预测，具体过程如下：
步骤2.1、利用泛Kriging和协同Kriging的原理，将主变量估计值表示为：
其中，Z(x)是主变量，是需要进行估计的变量，Q(y)是协变量，x0为待估计点，Z*(x0)是主变量在待估计点x0处的估计值；m为主变量的样本数，xi是主变量第i个样本点，Z(xi)是对应的观测值，αi是对应的加权系数，对于第i个主变量样本点xi有xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，d表示变量的维度，xi1至xid分别为主变量样本点xi的第1至d维；n是协变量的样本数，yj是协变量第j个样本点，Q(yj)是对应的观测值，βj是对应的加权系数，对于第j个协变量样本点yj有yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，yj1至yjd分别为协变量样本点yj的第1至d维；
考虑主变量和协变量均存在漂移和剩余，得到下式：
上式由多项式表示为：
其中，M(x)和分别为主区域变量Z(x)的漂移和剩余，N(y)和ω(y)分别为协区域变量Q(y)的漂移和剩余；fk(x)和lg(y)为基函数，e和f为基函数个数，ak和bg为漂移系数；
步骤2.2、利用无偏性条件E(Z(x0)-Z*(x0))＝0得到一个充分条件组：
其中，fk(xi)就是fk(x)在x为xi时得到的，fk(x0)就是fk(x)在x为x0时得到的，lg(yj)就是lg(y)在y为yj时得到的。
利用最优性条件得到估计方差σ表达式，结果如下式：
Z(x0)是主变量在待估计点x0的实际值；其中xi′是主变量第i′个样本点，Z(xi')是对应的观测值，yj′是协变量第j′个样本点，Q(yj')是对应的观测值。
步骤2.3、利用步骤2.2中的充分条件组，采用拉格朗日乘数法，引入拉格朗日乘数因子μk和λg，得到：
将H对αi、βj和μk、λg求偏导，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，并且令其为0，整理得到泛协同Kriging方程组：
将上述泛协同Kriging方程组表示为矩阵形式：
其中，C1＝Cov[Z(xi),Z(xi')]；C2＝Cov[Z(xi),Q(yj)]；C3＝Cov[Q(yj),Q(yj')]；F＝[f(x1),…,f(xi)]T；L＝[f(y1),…,f(yj)]T；f(xi)＝[f1(xi),…,fd+1(xi)]f(yi)＝[f1(yi),…,fd+1(yi)]；c1＝Cov[Z(xi),Z(x0)]；c2＝Cov[Q(yj),Z(x0)]；f＝[f(x0)]T；f(x0)＝[f1(x0),…,fd+1(x0)]；α＝[α1,α2,...αm]T；β＝[β1,β2,...βn]T；μ＝[μ0,μ1,...μe]T；λ＝[λ0,λ1,...λf]T；这里e＝f＝d；
步骤2.4、针对要求解Kriging方程组中的权系数，选择协方差函数与基函数；
其中：基函数采用线性漂移，对于xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，对应的多项式为：
f1(xi)＝1,f2(xi)＝xi1,...,fd+1(xi)＝xid；
对于yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，对应的多项式为：
f1(yj)＝1,f2(yj)＝yi1,...,fd+1(yj)＝yid；
对于x0＝[x01,x02,…,x0d]T，对应的多项式为：
f1(x0)＝1,f2(x0)＝x01,…,fd+1(x0)＝x0d；
将以下高斯协方差函数作为协方差函数：
其中，xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，θ＝[θ1,θ2,…,θd]T为高斯协方差参数，d为采样点的维数；θ1至θd为高斯协方差参数θ的第1至d维；
两个主变量样本点之间协方差为：
各主变量样本点与各协变量样本点之间协方差为：
Cov(Z(xi),Q(yj))＝σZσQR2(θ2,xi,yj)；
两个协变量样本点之间协方差为：
上述σZ＝σQ＝σ；θ1,θ2,θ3分别是指高斯协方差估计参数；
只要找到θ的最优解以及方差，协方差函数就可以确定下来。
步骤2.5、高斯协方差参数θ的优化：
采用最大似然估计法来估计参数[θ1,θ2,θ3]和σ，由最大似然估计法，推导得到求最优θ即是使下式函数值最大：
其中，
ys＝[Z1,…Zm,Q1,…,Qn]T，Z1至Zm为第1至m个主变量样本的响应值，Q1至Qn为第1至n个协变量样本的响应值；
其中，A＝(BTR-1B)-1BTR-1ys；；
采用遗传算法来完成θ的优化；
步骤2.6、用步骤2.5求出的[θ1,θ2,θ3]和σ代入步骤2.4的中所示的矩阵形式的泛协同Kriging方程组，求出加权系数αi与βj，进而求得待估计点得主变量Z*(x0)值。
步骤3、从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε。在本实施例中，利用样本数据代入到泛协同Kriging模型并求解得到的某一时段不同时刻不同位置的应变数据，通过分析对比得到最大应变△ε，或者直接得到事先确定好的危险位置在一时段内的最大应变△ε；
步骤4、对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
上述机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数可以从机构材料的相关手册中查找得到。
步骤5、利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。本步骤中，通过求解以下方程，预测得到机构剩余疲劳寿命Nf：
其中，E为机构材料的杨氏模量，σb为机构材料的极限拉伸强度，D为延性系数；
D可由机构材料的断面收缩率计算得到：
ψ为机构材料的断面收缩率。
本实施例方法结合泛协同Kriging模型和修正通用斜率法实现对机构疲劳寿命的预测，基于有限的主变量即关键数据和大量的协变量就可以实现疲劳寿命的预测，克服了现有的疲劳寿命预测过程中由于关键数据获取难和获取量不足无法准确实现疲劳寿命预测的缺陷，为疲劳寿命预测提供了更广阔的数据获取途径，具有机构疲劳寿命预测准确度高的优点。本领域技术人员可以理解，实现本实施例方法中的全部或部分步骤可以通过程序来指令相关的硬件来完成，相应的程序可以存储于计算机可读存储介质中。应当注意，尽管在附图中以特定顺序描述了本实施例1的方法操作，但是这并非要求或者暗示必须按照该特定顺序来执行这些操作，或是必须执行全部所示的操作才能实现期望的结果。相反，描绘的步骤可以改变执行顺序，有些步骤也可以同时执行。附加地或备选地，可以省略某些步骤，将多个步骤合并为一个步骤执行，和/或将一个步骤分解为多个步骤执行。
实施例2
本实施例公开了一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法的应用，将实施例1所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法应用在挤压铸造机压射机构的疲劳寿命预测中，具体如下：
步骤1、获取通过在线监测方法对搭建挤压铸造机压射机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据。
在本实施例中，搭建挤压铸造机压射机构温度和应变监测平台，如图2中所示。其中温度为协变量，可以采用多种测量方式实现数据的大量获取，对压室整体采用非接触式测量方式实现对温度的监测，并用3个位置的热电偶温度测值进行校准；应变为主变量，仅在有限几个位置贴应变片来获取变形值。因为在实际生产中，一般只有压室会发生疲劳现象，所以主要对压室的疲劳寿命预测。具体采样方式为：压室温度与变形测量点均选取3个，分别为温度测点T1、T2、T3，变形测点D1、D2、D3；冲头温度测量点选取2个，为T4、T5，冲头变形测量点选取1个为D4。金属熔液凝固成形时其下端面与D2处于同一平面，并且在此位置停留的时间最长，在此截面上容易发生熔液泄露，冲头压室卡死等现象，故此截面为第一危险截面，压室的最高温度出现在测点T2附近，温度对变形有着直接影响，所以测点T2所在截面为第二危险截面。本实施例要预测这两个截面及其附近的应变分布并求得最大应变范围，对压室进行疲劳寿命预测。测点T2设置于凝固成形时的铸件中心截面上T1、T3分别位于该截面上下，压室上测点D1与T3位于同一截面，其他压室测点所在的截面之间相距均为30mm；冲头上测点T4、T5所在截面分别距冲头上端面10mm、20mm，测点D4与T4位于同一截面。温度数据额外由非接触式测量方法得到，如非接触式红外测温，基于上述最终得到大量的温度数据和有限的应变数据构成样本数据。
步骤2、构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值，具体过程如实施例1中所示。通过本步骤可以对一时间段内各时刻挤压铸造机压射机构第一危险截面和第二危险截面及附近位置的应变做出预测。
步骤3、从挤压铸造机压射机构第一危险截面、第二危险截面一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε。
步骤4、对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括挤压铸造机压射机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
在本实施例中，挤压铸造机压射机构压室的所用材料为H13模具钢，通过查询相关材料参数手册或者用这两种材料分别进行拉伸试验得到相关参数σb、E、D。
步骤5、利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到挤压铸造机压射机构的剩余疲劳寿命，具体的通过求解以下方程，预测得到挤压铸造机压射机构剩余疲劳寿命Nf：
其中，E为挤压铸造机压射机构材料的杨氏模量，σb为挤压铸造机压射机构材料的极限拉伸强度，D为挤压铸造机压射机构材料的延性系数；
D可由挤压铸造机压射机构材料的断面收缩率计算得到：
ψ为挤压铸造机压射机构材料的断面收缩率。
实施例3
本实施例公开了一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测装置，包括：
样本数据获取模块，用于获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据；
主变量应变预测模块，用于将主变量和协变量样本数据代入到构建的泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；
预测值确定模块，用于从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε；
材料常数获取和修正模块，用于对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括对机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
剩余疲劳寿命计算模块，用户利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。
本实施例上述各个模块的具体实现可以参见上述实施例1，在此不再一一赘述。需要说明的是，本实施例提供的装置仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即将内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。
实施例4
本实施例公开了存储介质，其特征在于，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现实施例1所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，如下：
步骤1、获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据；
步骤2、构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；
步骤3、从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε；
步骤4、对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括对机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
步骤5、利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。
在本实施例中，存储介质可以是磁盘、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、U盘、移动硬盘等介质。
实施例5
本实施例公开了一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现实施例1所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，如下：
步骤1、获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据；
步骤2、构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；
步骤3、从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变△ε；
步骤4、对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括对机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
步骤5、利用预测得到的最大应变△ε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。
在本实施例中，存储介质可以是磁盘、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、U盘、移动硬盘等介质。
本实施例中，计算设备可以是台式电脑、笔记本电脑、智能手机、PDA手持终端、平板电脑等终端设备。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括：
步骤1、获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据；
步骤2、构建泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；
步骤S2中，主变量应变预测的具体过程如下：
步骤2.1、利用泛Kriging和协同Kriging的原理，将主变量估计值表示为：
其中，Z(x)是主变量，是需要进行估计的变量，Q(y)是协变量，x0为待估计点，Z*(x0)是主变量在待估计点x0处的估计值；m为主变量的样本数，xi是主变量第i个样本点，Z(xi)是主变量在样本点xi处的观测值，αi是主变量第i个样本点对应的加权系数，对于第i个主变量样本点xi有xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，d表示变量的维度，xi1至xid分别为主变量样本点xi的第1至d维；n是协变量的样本数，yj是协变量第j个样本点，Q(yj)是协变量在样本点yj处的观测值，βj是协变量第j个样本点对应的加权系数，对于第j个协变量样本点yj有yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，yj1至yjd分别为协变量样本点yj的第1至d维；
考虑主变量和协变量均存在漂移和剩余，得到下式：
上式由多项式表示为：
其中，M(x)和分别为主区域变量Z(x)的漂移和剩余，N(y)和ω(y)分别为协区域变量Q(y)的漂移和剩余；fk(x)和lg(y)为基函数，e和f为基函数个数，ak和bg为漂移系数；
步骤2.2、利用无偏性条件E(Z(x0)-Z*(x0))＝0得到一个充分条件组：
利用最优性条件得到估计方差σ表达式，结果如下式：
Z(x0)是主变量在待估计点x0的实际值；其中xi′是主变量第i′个样本点，Z(xi')是主变量在样本点xi′处的观测值，yj′是协变量第j′个样本点，Q(yj')是协变量在样本点yj′处的观测值；αi′为主变量第i′个样本点对应的加权系数，βj′为协变量第j′个样本点对应的加权系数；
步骤2.3、利用步骤2.2中的充分条件组，采用拉格朗日乘数法，引入拉格朗日乘数因子μk和λg，得到：
将H对αi、βj和μk、λg求偏导，i＝1,2,…,m，j＝1,2,…,n，并且令H对αi、βj和μk、λg求偏导后的公式为0，整理得到泛协同Kriging方程组：
将上述泛协同Kriging方程组表示为矩阵形式：
其中，C1＝Cov[Z(xi),Z(xi')]；C2＝Cov[Z(xi),Q(yj)]；C3＝Cov[Q(yj),Q(yj')]；
F＝[f(x1),…,f(xi)]T；L＝[f(y1),…,f(yj)]T；f(xi)＝[f1(xi),…,fd+1(xi)]；f(yj)＝[f1(yj),…,fd+1(yj)]；c1＝Cov[Z(xi),Z(x0)]；c2＝Cov[Q(yj),Z(x0)]；α＝[α1,α2,...αm]T；β＝[β1,β2,...βn]T；μ＝[μ0,μ1,...μe]T；λ＝[λ0,λ1,...λf]T；e＝f＝d；
步骤2.4、针对要求解Kriging方程组中的权系数，选择协方差函数与基函数；
其中：基函数采用线性漂移，对于xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，对应的多项式为：
f1(xi)＝1,f2(xi)＝xi1,…,fd+1(xi)＝xid；
对于yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，对应的多项式为：
f1(yj)＝1,f2(yj)＝yi1,…,fd+1(yj)＝yid；
将以下高斯协方差函数作为协方差函数：
其中，xi＝[xi1,xi2,…,xid]T，yj＝[yj1,yj2,…,yjd]T，θ＝[θ1,θ2,…,θd]T为高斯协方差参数，d为变量的维度；θ1至θd为高斯协方差参数θ的第1至d维；D’为变量的总维度；
两个主变量样本点之间协方差为：
各主变量样本点与各协变量样本点之间协方差为：
Cov(Z(xi),Q(yj))＝σZσQR2(θ2,xi,yj)；
两个协变量样本点之间协方差为：
上述σZ＝σQ＝σ；θ1,θ2,θ3分别是指高斯协方差估计参数；
步骤2.5、高斯协方差参数θ的优化：
采用最大似然估计法来估计参数[θ1,θ2,θ3]和σ，由最大似然估计法，推导得到求最优θ即是使下式函数值最大：
其中，
ys＝[Z1,…Zm,Q1,…,Qn]T，Z1至Zm为第1至m个主变量样本的响应值，Q1至Qn为第1至n个协变量样本的响应值；
其中，A＝(BTR-1B)-1BTR-1ys；
采用遗传算法来完成θ的优化；
步骤2.6、用步骤2.5求出的[θ1,θ2,θ3]和σ代入步骤2.4的中所示的矩阵形式的泛协同Kriging方程组，求出加权系数αi与βj，进而求得待估计点得主变量Z*(x0)值；
对步骤2中主变量应变预测值的预测精度进行判定，确定其预测精度是否符合要求；若否，则通过优化加点准则对泛协同Kriging模型进行处理，直到其预测精度符合要求；
步骤3、从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变Δε；
步骤4、对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括对机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
步骤5、利用预测得到的最大应变Δε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。
2.根据权利要求1所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤2中，通过整合泛Kriging模型和协同Kriging模型，利用Kriging法推导建立泛协同Kriging模型，将主变量和协变量样本数据代入到泛协同Kriging模型，得到Kriging方程组，将通过求解Kriging方程组并进行线性加权插值，实现对主变量应变的预测。
3.根据权利要求1所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，其特征在于，步骤5中，利用预测得到的最大应变Δε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命；
其中，步骤5中求解以下方程，预测得到机构剩余疲劳寿命Nf：
其中，E为机构材料的杨氏模量，σb为机构材料的极限拉伸强度，D为延性系数；
D可由机构材料的断面收缩率计算得到：
ψ为机构材料的断面收缩率。
4.根据权利要求1所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，其特征在于，机构的主变量包括机构的应变数据，机构的协变量包括机构的温度数据。
5.一种基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测装置，其特征在于，应用于权利要求1-4中任一项所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法，包括：
样本数据获取模块，用于获取通过在线监测方法对机构主变量和协变量采样的数据，作为样本数据；
主变量应变预测模块，用于将主变量和协变量样本数据代入到构建的泛协同Kriging模型，构建泛协同Kriging方程组，求解方程组，得到机构在一时段内不同时刻的主变量应变的预测值；对主变量应变预测值的预测精度进行判定，确定其预测精度是否符合要求；若否，则通过优化加点准则对泛协同Kriging模型进行处理，直到其预测精度符合要求；
预测值确定模块，用于从机构一时段内不同时刻的预测应变数据中，选择出预测到的最大应变Δε；
材料常数获取模块，用于对修正通用斜率法中的材料常数进行获取，包括对机构材料的杨氏模量、极限拉伸强度和延性系数；
剩余疲劳寿命计算模块，用户利用预测得到的最大应变Δε以及机构材料常数，代入修正通用斜率方程，计算得到机构的剩余疲劳寿命。
6.一种存储介质，其特征在于，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时，实现权利要求1～4中任一项所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法。
7.一种计算设备，包括处理器以及用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现权利要求1～4中任一项所述的基于泛协同Kriging模型的机构疲劳寿命预测方法。
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