CN112710984A - 一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统 - Google Patents

一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统。该方法包括：将构建好的时差多项式系统和尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统；将宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差输入时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。采用本发明的方法及系统，基于同伦延拓算法构造时差/尺度差多项式系统，适用于宽带目标源，并且能够有效的避免现有无源定位方法在迭代时存在初始值敏感，容易出现病态解的问题。

Description

一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统
技术领域
本发明涉及无源定位技术领域，特别是涉及一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统。
背景技术
无源定位应用在电子对抗领域内，通过侦察接收机，截获雷达或通信等辐射源发出的电磁信号，用来确定这些辐射源及其平台的位置。间接法无源定位被称为两步法，首先通过从接收信号中提取位置相关参数，比如DOA(Direction Of Arrival，波达方向定位)，TOA(Time of Arrival，到达时间)，TDOA(Time Difference of Arrival，到达时间差)，多普勒频移，信号能量等；其次利用估计参数联合建立时差/频差方程组来确定目标的位置；其中，时差/频差定位方程的本质在于信号到达两接收机时间差和由于相对运动的多普勒效应产生的频差。
然而，传统间接无源定位方法采用迭代方法求解目标源位置，但迭代法存在初始值敏感，容易出现病态解。此外，传统间接无源定位方法通常针对窄带目标源，对于宽带目标辐射源来说，瞬时时宽带宽积不满足窄带约束条件的信号，传统间接无源定位方法并不适用。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统，基于同伦延拓算法构造时差/尺度差多项式系统，适用于宽带目标源，并且能够有效的避免现有无源定位方法在迭代时存在初始值敏感，容易出现病态解的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种基于同伦延拓的无源定位方法，包括：
构建时差多项式系统和尺度差多项式系统；
将所述时差多项式系统和所述尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统；
获取数据信息；所述数据信息包括宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差；
将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。
可选的，构建的所述时差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000021
式中，c为电磁波在真空中传播的速度，τ1,i为宽带信号到第一个接收平台与到第i个接收平台的到达时差，i＝1,2,3,…,N，N为接收平台总个数，(x,y,z)为目标辐射源的位置，(xi,yi,zi)为第i个接收平台的位置，r1为目标辐射源和第一个接收平台之间的距离。
可选的，构建的所述尺度差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000022
式中，ri为目标辐射源和第i个接收平台之间的距离，(u,v,w)为目标辐射源的速度分量，(ui,vi,wi)为第i个接收平台的速度分量，S1,i为第1个接收平台到第i个接收平台的信号尺度差。
可选的，所述将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置，具体包括：
构造所述时差/尺度差多项式系统和已知系统的同伦，得到同伦关系式；
根据所述同伦关系式，将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置；
其中，
所述同伦关系式如下：
H(m,t)＝t·G(m)+(1-t)·F(m)
式中，H(m,t)为解集，G(m)为已知系统，F(m)为时差/尺度差多项式系统，m为时差/尺度差多项式系统中的未知变量，t为摄动变量，t的范围为[0,1]。
本发明还提供一种基于同伦延拓的无源定位系统，包括：
系统构建模块，用于构建时差多项式系统和尺度差多项式系统；
时差/尺度差多项式系统生成模块，用于将所述时差多项式系统和所述尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统；
数据信息获取模块，用于获取数据信息；所述数据信息包括宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差；
无源定位模块，用于将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。
可选的，所述系统构建模块，具体包括：
时差多项式系统构建单元，用于构建时差多项式系统；
构建的所述时差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000041
式中，c为电磁波在真空中传播的速度，τ1,i为宽带信号到第一个接收平台与到第i个接收平台的到达时差，i＝1,2,3,…,N，N为接收平台总个数，(x,y,z)为目标辐射源的位置，(xi,yi,zi)为第i个接收平台的位置，r1为目标辐射源和第一个接收平台之间的距离。
可选的，所述系统构建模块，还包括：
尺度差多项式系统构建单元，用于构建尺度差多项式系统；
构建的所述尺度差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000042
式中，ri为目标辐射源和第i个接收平台之间的距离，(u,v,w)为目标辐射源的速度分量，(ui,vi,wi)为第i个接收平台的速度分量，S1,i为第1个接收平台到第i个接收平台的信号尺度差。
可选的，所述无源定位模块，具体包括：
同伦关系式生成单元，用于构造所述时差/尺度差多项式系统和已知系统的同伦，得到同伦关系式；
无源定位单元，用于根据所述同伦关系式，将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置；
其中，
所述同伦关系式如下：
H(m,t)＝t·G(m)+(1-t)·F(m)
式中，H(m,t)为解集，G(m)为已知系统，F(m)为时差/尺度差多项式系统，m为时差/尺度差多项式系统中的未知变量，t为摄动变量，t的范围为[0,1]。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
本发明提出了一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统，将构建好的时差多项式系统和尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统；将宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差输入时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。本发明基于同伦延拓算法构造时差/尺度差多项式系统，适用于宽带目标源，并且能够有效的避免现有无源定位方法在迭代时存在初始值敏感，容易出现病态解的问题。此外，由于同伦延拓属于数值几何范畴，能够通过简单系统达到复杂系统的求解；并在求解时利用复平面系统，防止求解的过程中出现因偏导不存在而产生病态解的情况。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例中基于同伦延拓的无源定位方法流程图；
图2为本发明实施例中时差/尺度差间接法无源定位系统示意图；
图3为本发明实施例中时差/尺度差定位场景图；
图4为本发明实施例中同伦延拓法流程图；
图5为本发明实施例中时差/尺度差三维仿真图；
图6为本发明实施例中时差/尺度差二维仿真图；
图7为本发明实施例中第一组解路径图；
图8为本发明实施例中第二组解路径图；
图9为本发明实施例中第三组解路径图；
图10为本发明实施例中第四组解路径图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于同伦延拓的无源定位方法及系统，基于同伦延拓算法构造时差/尺度差多项式系统，适用于宽带目标源，并且能够有效的避免现有无源定位方法在迭代时存在初始值敏感，容易出现病态解的问题。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例
图1为本发明实施例中基于同伦延拓的无源定位方法流程图，如图1所示，一种基于同伦延拓的无源定位方法，包括：
步骤101：构建时差多项式系统和尺度差多项式系统。
其中，
构建的时差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000071
式中，c为电磁波在真空中传播的速度，τ1,i为宽带信号到第一个接收平台与到第i个接收平台的到达时差，i＝1,2,3,…,N，N为接收平台总个数，(x,y,z)为目标辐射源的位置，(xi,yi,zi)为第i个接收平台的位置，r1为目标辐射源和第一个接收平台之间的距离。
构建的尺度差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000072
式中，ri为目标辐射源和第i个接收平台之间的距离，(u,v,w)为目标辐射源的速度分量，(ui,vi,wi)为第i个接收平台的速度分量，S1,i为第1个接收平台到第i个接收平台的信号尺度差。
步骤102：将时差多项式系统和尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统。
时差/尺度差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000081
r1r2(S1,2-1)-r1[(u2-u)(x2-x)+(v2-v)(y2-y)+(w2-w)(z2-z)]+r2[(u1-u)(x1-x)+(v1-v)(y1-y)+(w1-w)(z1-z)]＝0
Figure BDA0002830954170000087
r1r3(S1,3-1)-r1[(u3-u)(x3-x)+(v3-v)(y3-y)+(w3-w)(z2-z)]+r3[(u1-u)(x1-x)+(v1-v)(y1-y)+(w1-w)(z1-z)]＝0
Figure BDA0002830954170000082
Figure BDA0002830954170000083
r1rN(S1,N-1)-r1[(uN-u)(xN-x)+(vN-v)(yN-y)+(wN-w)(zN-z)]+rN[(u1-u)(x1-x)+(v1-v)(y1-y)+(w1-w)(z1-z)]＝0
Figure BDA0002830954170000084
Figure BDA0002830954170000085
Figure BDA0002830954170000086
步骤103：获取数据信息；数据信息包括宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差。
步骤104：将数据信息输入时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。
步骤104，具体包括：
构造时差/尺度差多项式系统和已知系统的同伦，得到同伦关系式；
根据同伦关系式，将数据信息输入时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置；
其中，
同伦关系式如下：
H(m,t)＝t·G(m)+(1-t)·F(m)
式中，H(m,t)为解集，G(m)为已知系统，F(m)为时差/尺度差多项式系统，m为时差/尺度差多项式系统中的未知变量，t为摄动变量，t的范围为[0,1]。
时差/尺度差间接法无源定位系统示意图如图2所示，时差/尺度差定位场景图如图3所示，根据宽带信号的时差/尺度差定位方程，Ai＝(xi,yi,zi)T和
Figure BDA0002830954170000091
分别代表第i个接收平台(无人机)的位置和速度，宽带目标辐射源位于T＝(x,y,z)T处。
无人机通过模拟式转发或者数字式转发的通信方式获取时差和尺度差这两个参数。
时差和尺度差与T的关系如下：
Figure BDA0002830954170000092
求解上式可以得出目标辐射源T位置坐标。上式可通过使用一个附加变量r1将其转换为多项式，以消除平方根。得到关于时差/尺度差的多项式系统：
Figure BDA0002830954170000093
式中，F为时差/尺度差的多项式系统，zN为所涉及的未知变量，N为未知变量个数，m为线性方程组个数，fm为第m个无人机构造的多项式系统。
本发明主要针对预警机/无人机群求解宽带单目标辐射源的位置信息，同伦延拓法流程图如图4所示，本发明构造了时差/尺度差的多项式系统，同伦延拓可以找到多项式系统的所有有限解。假设有一个目标系统F(z)需要解决。这个过程如下：首先，构造一个更简单的系统G(z)；它的解是已知的，并被称为起点系统。接下来，构造两个系统之间的同伦：
H(z,t)＝t·G(z)+(1-t)·F(z)
当t＝1时，H(z,t)＝0的解就是已知的G(z)的解集。当t减小到t＝0时，H的解接近目标系统的解。t的摄动产生了从G的解到F的解的路径。这些路径随后是数值预测-校正方法，如欧拉法和牛顿法。
同伦算法的重点在于简单系统G(z)的构造，目前，简单系统的构造主要有不动点同伦系统和牛顿同伦系统，虽然牛顿同伦和不动点同伦是最容易使用的同伦之一，但不能保证求得所有的解。本发明能求得所有解的起点，具体方法思想如下：
假设dj是系统中第j个多项式方程中最高阶单项式的阶数。那么这样的起点系统：
Figure BDA0002830954170000101
式中：θj为区间内[0,2π]的随机实数，i是虚值单位。如果初始值没有引入随机复数，这可能导致牛顿法的雅可比奇异。G(z)起点方程有特解
Figure BDA0002830954170000102
则对于F(z)系统的初始化的一个随机解，如下所示：
Figure BDA0002830954170000103
Bezout定理指出这样一个系统的孤立根的个数是由系统的总阶数d＝d1d2…dn所限定的，引入的解的数量有一个更严格的上界，并且使用“混合体积”。对于稠密系统，也就是说，如果方程组的所有的单项式都有非零的系数，这个系数会给我们返回Bezout的界，而在其他许多情况下，它可能会小得多。上述定理能保证得到解析解。
最后求得的解包括多组xyz及其对应的r。当r＜0，则为无效解。当r＞0，对应的xyz为有效解。将其进行路径可视化，路径即为G(z)到F(z)。
本发明还提供一种基于同伦延拓的无源定位系统，包括：
系统构建模块，用于构建时差多项式系统和尺度差多项式系统。
系统构建模块，具体包括：
时差多项式系统构建单元，用于构建时差多项式系统。
构建的时差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000111
式中，c为电磁波在真空中传播的速度，τ1,i为宽带信号到第一个接收平台与到第i个接收平台的到达时差，i＝1,2,3,…,N，N为接收平台总个数，(x,y,z)为目标辐射源的位置，(xi,yi,zi)为第i个接收平台的位置，r1为目标辐射源和第一个接收平台之间的距离。
尺度差多项式系统构建单元，用于构建尺度差多项式系统。
构建的尺度差多项式系统如下：
Figure BDA0002830954170000112
式中，ri为目标辐射源和第i个接收平台之间的距离，(u,v,w)为目标辐射源的速度分量，(ui,vi,wi)为第i个接收平台的速度分量，S1,i为第1个接收平台到第i个接收平台的信号尺度差。
时差/尺度差多项式系统生成模块，用于将时差多项式系统和尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统。
数据信息获取模块，用于获取数据信息；数据信息包括宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差。
无源定位模块，用于将数据信息输入时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。
无源定位模块，具体包括：
同伦关系式生成单元，用于构造时差/尺度差多项式系统和已知系统的同伦，得到同伦关系式；
无源定位单元，用于根据同伦关系式，将数据信息输入时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置；
其中，
同伦关系式如下：
H(m,t)＝t·G(m)+(1-t)·F(m)
式中，H(m,t)为解集，G(m)为已知系统，F(m)为时差/尺度差多项式系统，m为时差/尺度差多项式系统中的未知变量，t为摄动变量，t的范围为[0,1]。
对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本发明提供的仿真算例如下：
假设双机对位于(10,10,0)km处的海平面静止或慢速运动目标进行定位，该目标的速度三维分量为0。在时间t时刻时，截获某未知宽带辐射源信号。此时1号机位置为(10，20，30)km，飞行速度三维分解分量为v1,x＝10m/s,v1,y＝20m/s,v1,z＝0m/s，2号机位置为(30，20，20)km，飞行速度三维分解分量为v1,x＝-100m/s,v1,y＝300m/s,v1,z＝0m/s。假设飞行过程中不存在姿态角改变，估计后得到双机截获该宽带辐射源信号的时差和尺度差分别为τ1,2＝-5.41*10-9,s1,2＝1.000000000090029。
构造时差/尺度差多项式系统如下所示：
Figure BDA0002830954170000131
利用Matlab进行作图，图5为时差/尺度差三维仿真图，图6为时差/尺度差二维仿真图。图6中竖直直线为上式中第一个方程，斜线为上式中第二个方程，小圆为上式中第三个方程，大圆为上式中第四个方程。二维仿真图通过对三维仿真图进行在z＝0处切片处理，然后投影到xoy平面上得到图6，从图6中可以看出来，存在两组解，其中理想解(交点b)是(10,10)km，另外一组解(交点a)为(9.683,29.63)km,接下来利用参数同伦算法对系统路径进行可视化分析并得到目标辐射源位置。
第一组解如表1所示，第一组解路径图如图7所示。
表1第一组解
Figure BDA0002830954170000132
第二组解如表2所示，第二组解路径图如图8所示。
表2第二组解
Figure BDA0002830954170000133
第三组解如表3所示，第三组解路径图如图9所示。
表3第三组解
Figure BDA0002830954170000141
第四组解如表4所示，第四组解路径图如图10所示。
表4第四组解
Figure BDA0002830954170000142
图7-10中，横坐标表示实部，纵坐标表示虚部，1表示起点，2表示终点。总共有四个解，其中r1,r2表示双无人机到目标辐射源的距离，所以其应该大于零，根据这一条可以判断出第三组是满足所有要求的解，也就是宽带目标辐射源的位置解。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于同伦延拓的无源定位方法，其特征在于，包括：
构建时差多项式系统和尺度差多项式系统；
将所述时差多项式系统和所述尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统；
获取数据信息；所述数据信息包括宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差；
将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。
2.根据权利要求1所述的基于同伦延拓的无源定位方法，其特征在于，构建的所述时差多项式系统如下：
Figure FDA0002830954160000011
式中，c为电磁波在真空中传播的速度，τ1,i为宽带信号到第一个接收平台与到第i个接收平台的到达时差，i＝1,2,3,…,N，N为接收平台总个数，(x,y,z)为目标辐射源的位置，(xi,yi,zi)为第i个接收平台的位置，r1为目标辐射源和第一个接收平台之间的距离。
3.根据权利要求2所述的基于同伦延拓的无源定位方法，其特征在于，构建的所述尺度差多项式系统如下：
Figure FDA0002830954160000021
式中，ri为目标辐射源和第i个接收平台之间的距离，(u,v,w)为目标辐射源的速度分量，(ui,vi,wi)为第i个接收平台的速度分量，S1,i为第1个接收平台到第i个接收平台的信号尺度差。
4.根据权利要求3所述的基于同伦延拓的无源定位方法，其特征在于，所述将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置，具体包括：
构造所述时差/尺度差多项式系统和已知系统的同伦，得到同伦关系式；
根据所述同伦关系式，将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置；
其中，
所述同伦关系式如下：
H(m,t)＝t·G(m)+(1-t)·F(m)
式中，H(m,t)为解集，G(m)为已知系统，F(m)为时差/尺度差多项式系统，m为时差/尺度差多项式系统中的未知变量，t为摄动变量，t的范围为[0,1]。
5.一种基于同伦延拓的无源定位系统，其特征在于，包括：
系统构建模块，用于构建时差多项式系统和尺度差多项式系统；
时差/尺度差多项式系统生成模块，用于将所述时差多项式系统和所述尺度差多项式系统合并为时差/尺度差多项式系统；
数据信息获取模块，用于获取数据信息；所述数据信息包括宽带信号到达不同接收平台的时差、接收平台的位置、接收平台的速度分量和不同接收平台的信号尺度差；
无源定位模块，用于将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置。
6.根据权利要求5所述的基于同伦延拓的无源定位系统，其特征在于，所述系统构建模块，具体包括：
时差多项式系统构建单元，用于构建时差多项式系统；
构建的所述时差多项式系统如下：
Figure FDA0002830954160000031
式中，c为电磁波在真空中传播的速度，τ1,i为宽带信号到第一个接收平台与到第i个接收平台的到达时差，i＝1,2,3,…,N，N为接收平台总个数，(x,y,z)为目标辐射源的位置，(xi,yi,zi)为第i个接收平台的位置，r1为目标辐射源和第一个接收平台之间的距离。
7.根据权利要求6所述的基于同伦延拓的无源定位系统，其特征在于，所述系统构建模块，还包括：
尺度差多项式系统构建单元，用于构建尺度差多项式系统；
构建的所述尺度差多项式系统如下：
Figure FDA0002830954160000041
式中，ri为目标辐射源和第i个接收平台之间的距离，(u,v,w)为目标辐射源的速度分量，(ui,vi,wi)为第i个接收平台的速度分量，S1,i为第1个接收平台到第i个接收平台的信号尺度差。
8.根据权利要求7所述的基于同伦延拓的无源定位系统，其特征在于，所述无源定位模块，具体包括：
同伦关系式生成单元，用于构造所述时差/尺度差多项式系统和已知系统的同伦，得到同伦关系式；
无源定位单元，用于根据所述同伦关系式，将所述数据信息输入所述时差/尺度差多项式系统中，采用同伦延拓法进行无源定位，得到目标辐射源位置；
其中，
所述同伦关系式如下：
H(m,t)＝t·G(m)+(1-t)·F(m)
式中，H(m,t)为解集，G(m)为已知系统，F(m)为时差/尺度差多项式系统，m为时差/尺度差多项式系统中的未知变量，t为摄动变量，t的范围为[0,1]。
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