CN112700334A - 一种满足多偏好约束的投资收益计算方法及系统 - Google Patents

一种满足多偏好约束的投资收益计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种满足多偏好约束的投资收益计算方法及系统，所述方法应用于包括数据预处理模块、收益率计算模块和收益率展示与对比模块的系统。所述计算方法包括：定义SEA组合分布，获取投资数据并进行预处理；通过正向扩展与反向划分的方式构建SEA投资组合网格结构与网格单元；计算各投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本及收益；根据目标投资组合网格单元的组合形式，对目标投资组合包含的所有网格单元合并计算出双因子加权收益率；将双因子加权收益率和内外收益率进行对比。本发明所涉及的收益率计算方法及系统可同时满足用户对于资产收益率的四项约束需求：历史不变、平稳过渡、收益一致以及可对比性。

Description

一种满足多偏好约束的投资收益计算方法及系统
技术领域
本发明涉及计算机信息处理领域，尤其涉及一种满足多偏好约束的投资收益计算方法及系统。
背景技术
金融是经济的核心，证券投资是金融的重要组成部分。对于证券投资者和智能投资系统而言，收益率是重要的衡量指标之一，收益率根据应用场景的复杂程度可分为简单收益率和复杂收益率。简单收益率计算公式如下：
Figure BDA0002896200010000011
式中：Vi为期初市值，Vf为期末市值，Y为证券投资收益率，P为净收益。
在真实的市场投资环境中，投资期间内投资额度会经常发生变化，这种情况下称之为复杂收益率计算。其计算根据应用场景及投资者类型的不同分为对外收益率与对内收益率。时间加权收益率是一种常见的对外收益率计算方法，基金通常采用该方法进行收益率计算，证券指数的计算也基本符合。时间加权收益率计算公式如下：
Figure BDA0002896200010000012
式中，RTW为时间加权收益率，Ri是指第i个投资持有期内的收益率。
而常见的对内收益率计算方法分为两类，一类是成本收益率计算方法，常见的有成本抵消法与成本累加法等。成本收益率通常应用于券商对于个股收益率的计算中，对应计算公式为：
Figure BDA0002896200010000013
B＝(Vf+Fw)-(Vi+Fi)
Figure BDA0002896200010000014
式中，RCB为成本收益率，B为总收益，C为总成本，Vf为期末市值，Vi为期初市值，Fi及Fw分别为流入资金与流出资金。成本抵消法与成本累加法在总收益B的计算上保持一致，二者的区别在于计算总成本C时是否考虑撤出资金。
另一类对内收益率计算方法是指在投资期间内采用统一收益率进行计算的归一计算法，常见的是Excel电子表格的XIRR计算方法，其计算公式为：
Figure BDA0002896200010000015
式中，Y为收益率，C0为期初市值，Ci为在ti时刻流入或流出的资金，Cn为期末市值。一年按365天计算，通常采用迭代逼近法对Y进行计算。
在实际应用中，由于计算方法不同，往往导致在同一投资案例中会得出不同的收益率结果，甚至出现完全矛盾的情况。
示例：基金A于2015年1月1日市值10亿元，净值1元，直到2015年6月1日，市值20亿元，净值2元，涨幅100％；此时流入资金20亿元，净值不变，市值为40亿元，到2015年10月1日，其市值为20亿元，跌幅50％，净值1元；此时流出资金10亿元，净值不变，市值变为10亿元，到2016年1月1日收盘，市值变为14亿元，净值1.4元，基金净值当年涨幅40％。
方法1：采用时间加权收益率进行计算，则该基金2015年的收益率为：
RTW＝(1+100％)×(1-50％)×(1+40％)-1＝40％
若把示例1中的投资主体由基金A换为投资者甲，单位由亿元换为万元，则有：投资者甲于2015年1月1日市值10万元，到2015年6月1日，市值20万元，涨幅100％；2015年6月1日增加资金20万元入市，市值变为40万元，到2015年10月1日，其市值变为20万元，跌幅50％；投资者甲在2015年10月1日撤出资金10万元，市值变为10万元，到2016年1月1日，市值变为14万元。
方法2：采用成本抵消法计算，投资者的总成本为10+20-10，即20万元资金，其持有证券的最终资产变为14万元，总收益为14+10-(10+20)＝-6万元，此时收益率为：-30％。
方法3：若把示例1中的投资主体由基金A换为投资机构乙，采用XIRR方法进行计算，其收益率为-30.49％。
同样针对示例1进行计算，在改变投资主体后，采用当前广泛应用的几种计算方法得出的结果为什么会完全不同甚至矛盾？下面对其应用场景及偏好展开进一步分析。
时间加权收益率是对外计算方法，原因在于资金的流入和流出主要是外部因素所决定，不为基金管理人所控制。考虑到投资者的个性偏好，时间加权收益率满足以下偏好约束：
历史不变约束。该约束要求时间点t投入的资金只用于计算t之后的收益率，而不应涉及t之前的收益率计算过程。
平稳过渡约束。收益率应在资金流入流出时保持平稳过渡，不应产生跳变。该约束可以采用函数极限进行描述，假设在任一时间点ti发生资金的流入或流出，则对于给定任意小的正数ε，总存在正数δ，使得当t满足不等式0＜|t-ti|≤δ时，对应的收益率差距小于ε，即|y(t)-y(ti)|＜ε。若计算出的收益率在ti-δ，ti，ti+δ这三个时刻之间的误差小于ε，则认为收益率在这三个时刻保持平稳，没有产生跳变。
但一般投资者自己操作时，投入和撤回资金均由自身主导，所有盈亏自负，因而难以接受收益和收益率二者截然相反的情况。由此引出第三个偏好约束：
收益一致约束。收益率的计算结果和实际收益情况应保持数值方向的一致，即不应出现实际收益为负而收益率为正，或者实际收益为正而收益率为负的现象。
从示例的计算方法可以看出，采用时间加权法的对外收益率计算方法侧重前两个偏好约束，而以成本合并法和XIRR为代表的对内收益率计算方法侧重于第三个偏好约束。内外两种计算方法所得到的收益率结果完全相反。
考虑到投资者在计算个人收益率(对内收益率)时往往需要和指数、基金等对外收益率进行对比，而不同的计算方法，缺乏统一的基准，直接对比的基础难以成立。那么，能否找到内外兼顾适应彼此偏好的复杂收益率计算方法，更进一步，能否还满足下面的偏好约束：
可对比性约束。建立统一的计算基础，使得对内收益率计算可以和对外收益率进行对比。
综上所述，现有收益率计算方法无法同时满足历史不变、平稳过渡、收益一致及可对比性这4项偏好约束。为解决上述问题，本专利提出了一种满足多偏好约束的投资收益计算方法及系统。
发明内容
本发明实施例基于以下四点考虑提供一种满足多偏好约束的投资收益计算方法及系统，(i)为满足历史不变与平稳过渡两项约束，收益率计算须符合时间加权；(ii)在投资期间内不同的时间点，资金的影响和作用是不一样的，须对资金成本进行加权处理；(iii)为满足收益一致约束，在保证成本为正的基础上，采用“收益/成本”的双加权的方式计算收益率；(iv)为满足收益可对比性，收益率计算方法需要综合考虑内外收益率的统一度量关系。
从宏观角度来看，现有的收益率计算方法在其计算过程中忽略了流入资金的来源和流出资金的去向，本发明首先考虑在总体投资金额不变的前提下，投资组合中单一投资标的发生资金变化时的复杂收益率计算问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供如下技术方案：
第一方面，本发明实施例提供一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，包括以下步骤：
步骤S1，定义SEA组合分布，获取投资数据并进行预处理；
步骤S2，根据步骤S1定义的SEA组合分布及投资数据，通过正向扩展与反向划分的方式构建SEA投资组合网格结构与网格单元；
步骤S3，根据步骤S2构建的SEA投资组合网格结构，计算各投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本及收益；
步骤S4,根据步骤S3所述的SEA结构、数据，以及目标投资组合的组合形式，对目标投资组合包含的所有网格单元合并计算出双因子加权收益率；
步骤S5，根据步骤S4所计算的收益率，可以和内外收益率计算方法进行对比。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，步骤S1中“定义SEA组合分布，获取投资数据并进行预处理”，其方法为：对投资资产进行划分，S是指投入资产s的总市值，在投资过程中没有发生投入资金流入或流出变化；A是S中的某一目标投资组合a的市值，E是S中除A以外的其余投资组合e的市值(S＝A+E，s＝a∪e)，在投资过程中会出现资金从E流入到A或从A流出到E的情况；通过预处理将投资数据转变为统一的SEA组合分布表达形式。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，步骤S2中所述的SEA投资组合网格单元Uij所在的位置为第i列，第j行(1≤i≤n,1≤j≤m)，由SEA结构中对应的两条相邻时间线(ti与ti-1)及相邻市值线(Vj与Vj-1)相交形成；Vj(ti)表示第j条横向延长线在ti时刻的市值，SEA网格结构中任一网格单元Uij由4个坐标点(ti-1,Vj-1(ti-1))，(ti-1,Vj(ti-1))，(ti,Vj-1(ti))，(ti,Vj(ti))标识，在ti-1时刻，网格单元Uij市值为Vj(ti-1)-Vj-1(ti-1)，而ti时刻市值为Vj(ti)-Vj-1(ti)，可以根据网格单元初始市值的归属将其标识为a或者e；所述的SEA投资组合网格结构为m*n的二维结构，其展示二维图像的两个坐标轴分别为T和V，T表示时间，V表示市值，n表示资金变动次数，m由网格构建方法生成，构建方法包括正向扩展与反向划分，正向扩展的方式为：当0≤k＜n时，在tk到tk+1的投资时间区间内，根据S、E、A市值变化的比例沿T轴正方向延伸网格中的市值线；反向划分的方式为：在t0到tk的投资时间区间内，以A在tk时刻资金变化的结果为起点，根据S、E、A市值的变化沿T轴的反方向划分投资组合网格单元，直到与t0时刻的时间轴相交，正向扩展与反向划分依次交替执行。
设投资组合对应的投资期间为T，资金变化次数为n，终点时刻该组合的市值无论是持有还是全部卖出均视为全部卖出，计入最后一次资金变化，则n次资金变化将T划分为n个时间段(n≥1)，T的作用期间为[t0,tn]。
通过正向扩展与反向划分构建SEA网格结构的具体流程如下：
(1)设初始状态下k＝0，m＝2(仅包含A与E两个部分)；
(2)对SEA网格进行正向扩展，当0≤k＜n时，在tk至tk+1的投资区间内，根据S、E、A三者各自市值变化的比例沿时间轴T的正方向延伸网格中的市值线至tk+1，递增k(k＝k+1)，若k≥n，则超出指定期间T，构建终止；
(3)对SEA网格进行反向划分，以A在tk时刻资金变化后的结果为起点，若起点已经属于已有的网格横向市值线上，转至(2)；若起点不处于任何已有网格横向市值线上，递增m(m＝m+1)，增加一条网格横向市值线，即在t0至tk的投资区间内，根据S、E、A三者各自市值的变化沿T轴的反方向划分投资组合网格单元，直到与t0时刻的时间轴相交，转至(2)。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，步骤S3中所述的投资组合网格单元Uij在ti-1到ti时刻没有资金流入或流出情况，可以直接采用简单收益率计算方法，用该时间段的收益与成本的比值进行计算，若考虑单元Uij在整个投资期间T的收益率贡献度，则需要对资金和时间分别进行加权处理。计算各投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本及收益，计算过程如下：
所述的投资组合网格单元Uij的资金加权因子Wci,j计算公式为：
Wci,j＝Vj(t0)-Vj-1(t0)
所述投资组合网格单元Uij的时间加权因子Wti,j计算公式为：
Figure BDA0002896200010000041
所述投资组合网格单元Uij的双因子加权成本WWCi,j计算公式为：
WWCi,j＝Wci,j·Wti,j
所述投资组合网格单元Uij的收益Pi,j计算公式为：
Pi,j＝(Vj(ti)-Vj-1(ti))-(Vj(ti-1)-Vj-1(ti-1))
其中，T为投资时间区间，Vj(ti)与Vj(ti-1)分别表示网格中的第j条市值线在ti时刻与ti-1时刻的取值；Vj-1(ti)与Vj-1(ti-1)分别表示网格中的第j-1条市值线在ti时刻与ti-1时刻的取值，i,j为大于0的自然数，表示下标。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，步骤S4中所述投资组合网格单元组合的组合形式包括：由SEA网格结构中处于相同两条市值线内的横向相邻网格单元可以构成横向组合、处于相同两条时间线内的纵向相邻网格单元可以构成纵向组合，以及处于横向和纵向相邻位置的网格单元可以构成多向组合。横向组合、纵向组合以及多向组合的组合方式如下：
多单元的横向组合。SEA网格中相邻两条市值线内横向相邻的网格单元可以相互组合，可以由A或E单独组成或两者混合组成。多单元组合双侧边界所连接的a或e的市值相等。在一个SEA网格中，最大的多单元横向组合是i从1到n之间所有的n个单元Uij组成的第j个多单元横向组合Uj，其表示初始市值为Vj(t0)-Vj-1(t0)的资金在投资期间T内的市值变化。
多单元的纵向组合。SEA网格中相邻两条时间线内纵向相邻的网格单元可以相互组合，从而构成同一时间段内的更大网格单元。若将j从1到m之间所有m个单元Uij组合为第i个多单元纵向组合Ui，其表示a和e在ti-1时刻的总市值Vm(ti-1)变动到ti时刻的总市值Vm(ti)的过程。
多单元的多向组合。SEA网格中横向与纵向相邻的网格单元相互组合，构成一段时间内更大的网格单元。
上述任一组合x的双因子加权收益率WWR(x)可通过合并计算的方法获取，计算公式为：
Figure BDA0002896200010000051
式中，P(x)i,j与WWC(x)i,j分别表示目标投资组合x中投资组合网格单元Uij的收益与双因子加权成本，i,j为自然数，表示下标，并且满足：
Figure BDA0002896200010000052
Figure BDA0002896200010000053
式中，Pi,j为某一投资组合网格单元的收益，WWCi,j为某一投资组合网格单元的双因子加权成本，i,j为自然数，表示下标。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，步骤S5中，对于单一投资品种或投资组合存在资金流入流出的复杂收益率计算，可以按照“最少交易成本”及“最少交易次数”两条准则分解为若干简单收益率的计算。其中，“最少交易成本”是指计算过程中横向单元的组合尽可能多，“最少交易次数”则是指纵向单元尽可能进行合并计算。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，步骤S5中，对于SEA组合分布，采用双因子加权收益率计算方法计算s的收益率满足时间加权收益率计算公式，故可与同样满足时间加权收益率计算公式的大盘指数、基金等直接对比；a、e与s的收益率采用同一计算方法，可彼此之间直接对比，对比的呈现方式为指数或基金与s对比，s与e、a对比。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，对于步骤S1所述的SEA投资组合分布，在整体证券投资组合存在资金流入或流出变化，且需与大盘指数进行对比的情况下，其特征在于，令整体证券投资组合的市值为A，大盘指数的市值为S，E＝S-A。
作为本发明所述一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的一种优选方案，对于步骤S1所述的SEA投资组合分布，在投资组合分为证券投资和其他类型投资两部分时，且需与基金或指数进行收益率对比的情况下，其特征在于，A为投资者在证券上的投资额度，E为投资者在其他类型投资上的投资额度，总投资资金S＝A+E。
第二方面，本发明实施例提供一种满足多偏好约束的投资收益计算系统，包括以下模块：数据预处理模块、收益率计算模块、收益率展示与对比模块。
所述数据预处理模块，配置为构建历史投资数据序列，将投资者的投资数据处理成SEA结构化数据；
所述收益率计算模块，配置为采用双因子加权方法计算目标投资组合的收益率；
所述收益率展示与对比模块,配置为基于投资收益率的计算结果，展示与对比各类投资组合收益情况。
同时，所述收益率展示模块可用于用户投资历史的评测诊断；所述收益率对比模块可将用户持有的个股或投资组合收益与用户整体市值收益进行对比，以及将用户整体市值收益与市场指数收益进行对比。
附图说明
为了更清楚地说明本说明书实施例的技术方案，下面对实施例描述中所需要使用到的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本说明书实施例中记载的一些优选实施例，对于本领域普通技术人员来讲，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的整体步骤流程图。
图2为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的SEA网格结构与网格单元示意图。
图3为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝0时正向扩展操作结果示意图。
图4为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝1时反向划分操作结果示意图。
图5为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝1时正向扩展与k＝2时反向划分操作结果示意图。
图6为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝2时正向扩展与k＝3时反向划分操作结果示意图。
图7为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝3时正向扩展操作结果示意图。
图8为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的基于投资数据所构建的SEA网格结构示意图。
图9为本说明书实时例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的SEA网格中多个单元合并示意图。
图10为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所计算的收益率应用在证券品种个体与总体的收益率计算与对比的示意图。
图11为说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算系统的框架示意图。
具体实施方式
下面结合具体的实施例以及说明书附图对本发明的各实施方式做详细的说明，但应当强调的是，这些优选的实施方式并非对本发明的限制，本发明可采用不同于在此描述的其他方式来实施，本领域技术人员可根据这些实施方式所采用的方法、功能或结构上的等效替代或变化，均属于本发明的保护范围之内。
实施例一
为了更清晰地对本发明一种满足多偏好约束的投资收益计算方法进行说明，下面首先引入一则待解决的实施例。
实施例问题描述1：投资者于2015年1月1日(t0时刻)持有的资产总市值S为30万元，其中股票a的市值A为10万，每股价格10元，持有股数1万；2015年6月1日(t1时刻)，投资者持有资产的总市值S升至50万元，此时股票a每股价格20元，对应市值20万；此时投资者将S中非股票a市值20万元的资金换仓入股票a中使得a的持有股数增至2万，对应市值40万元；2015年10月1日(t2时刻)，投资者持有资产的总市值S跌至27万元，其中股票a的每股价格跌为10元，对应市值20万，此时投资者抛出12万元的股票a，a减持至8000股，对应市值8万元；2015年11月1日(t3时刻)，投资者持有资产总市值S为28万元，股票a涨至每股12元，对应市值96000，此时投资者对股票a加仓4000股，持有股数增至12000，对应市值增至144000；2016年1月1日(t4时刻)，投资者持有资产总市值S为29万元，其中股票a的股价为14元，对应市值为168000。此时应该如何计算投资者在2015年的投资总资产s、股票a和其余投资部分e的收益率？
为了对实施例中的收益率进行计算，下面首先对本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法进行说明。如图1所示，为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法的整体步骤流程图，包括以下步骤：
步骤S1，定义SEA组合分布，获取投资数据并进行预处理；
步骤S2，根据步骤S1定义的SEA组合分布及投资数据，通过正向扩展与反向划分的方式构建SEA投资组合网格结构与网格单元；
步骤S3，根据步骤S2构建的SEA投资组合网格结构，计算各投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本及收益；
步骤S4,根据步骤S3所述的SEA结构、数据，以及目标投资组合的组合形式，对目标投资组合包含的所有网格单元合并计算出双因子加权收益率；
步骤S5，根据步骤S4所计算的收益率，可以和内外收益率计算方法进行对比。
下面将结合具体的实施方式对上述步骤进行详细说明：
步骤S1，定义SEA组合分布，获取投资数据并进行预处理。
在本实施例中，SEA组合分布，S是指投入资产s的总市值，在投资过程中没有发生投入资金流入或流出变化；A是S中的某一目标投资组合a的市值，E是S中除A以外的其余投资组合e的市值(S＝A+E，s＝a∪e)，在投资过程中会出现资金从E流入到A或从A流出到E的情况；数据预处理将按照时间顺序获取相应的SEA组合分布数据。
通过数据预处理得到的SEA组合分布数据描述见表1：
表1
Figure BDA0002896200010000081
结合表1的数据描述，在本实施例中用户的投资总市值S在投资期间不存在资金变动。
根据实施例问题描述1可得到SEA组合分布数据，结果见表2：
设投资组合对应的投资期间为T，资金变化次数为n，终点时刻该组合的市值无论是持有还是全部卖出均视为全部卖出，计入最后一次资金变化，则n次资金变化将T划分为n个时间段(n≥1)，T的作用期间为[t0,tn]。
表2
Figure BDA0002896200010000082
从表2的结果可以看出，投资组合对应的投资期间为2015年1月1日(t0)至2016年1月1日(t4)，初始投资资产总市值S为30万元，在投资期间不存在额外的资金流入或流出；目标投资组合a即为股票a，其初始投入成本为10万元，在投资期间目标投资组合a存在4次资金变动,n＝4；其他投资组合为e。
步骤S2，根据步骤S1定义的SEA组合分布及投资数据，通过正向扩展与反向划分的方式构建SEA投资组合网格结构与网格单元。所述的SEA投资组合网格单元Uij所在的位置为第i列，第j行(1≤i≤n,1≤j≤m)，由SEA结构中对应的两条相邻时间线(ti与ti-1)及相邻市值线(Vj与Vj-1)相交形成；Vj(ti)表示第j条横向延长线在ti时刻的市值，SEA网格结构中任一网格单元Uij由4个坐标点(ti-1,Vj-1(ti-1))，(ti-1,Vj(ti-1))，(ti,Vj-1(ti))，(ti,Vj(ti))标识，在ti-1时刻，网格单元Uij市值为Vj(ti-1)-Vj-1(ti-1)，而ti时刻市值为Vj(ti)-Vj-1(ti)，可以根据网格单元初始市值的归属将其标识为a或者e；所述的SEA投资组合网格结构为m*n的二维结构，其展示二维图像的两个坐标轴分别为T和V，T表示时间，V表示市值，n表示资金变动次数，m由网格构建方法生成，构建方法包括正向扩展与反向划分，正向扩展的方式为：当0≤k＜n时，在tk到tk+1的投资时间区间内，根据S、E、A市值变化的比例沿T轴正方向延伸网格中的市值线；反向划分的方式为：在t0到tk的投资时间区间内，以A在tk时刻资金变化的结果为起点，根据S、E、A市值的变化沿T轴的反方向划分投资组合网格单元，直到与t0时刻的时间轴相交，正向扩展与反向划分依次交替执行。
通过正向扩展与反向划分构建SEA网格结构的具体流程如下：
(1)设初始状态下k＝0，m＝2(仅包含A与E两个部分)；
(2)对SEA网格进行正向扩展，当0≤k＜n时，在tk至tk+1的投资区间内，根据S、E、A三者各自市值变化的比例沿时间轴T的正方向延伸网格中的市值线至tk+1，递增k(k＝k+1)，若k≥n，则超出指定期间T，构建终止；
(3)对SEA网格进行反向划分，以A在tk时刻资金变化后的结果为起点，若起点已经属于已有的网格横向市值线上，转至(2)；若起点不处于任何已有网格横向市值线上，递增m(m＝m+1)，增加一条网格横向市值线，即在t0至tk的投资区间内，根据S、E、A三者各自市值的变化沿T轴的反方向划分投资组合网格单元，直到与t0时刻的时间轴相交，转至(2)。
如图2所示，为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的SEA网格结构示意图。图中Vi(0≤i≤m)表示SEA网格结构中的第i条市值线；tj(0≤j≤n)表示SEA网格结构中的第j条时间线；最上方的市值线Vm(S)对应总市值S的走势。
为了更清晰地描述SEA投资组合网格结构构建方法，下面结合实施例问题描述1展示正向扩展与反向划分的操作过程。
如图3所示，为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝0时正向扩展操作结果示意图，即流程(1)和(2)。对应着资金没有流入，也就是n＝1之前正向扩展SEA投资组合网格结构。图中市值线V1对应着目标投资组合A的市值变化，市值线V2对应着投资总资产S的市值变化。对应实施例问题描述1，从2015年1月1(t0)日至2015年6月1日(t1)，目标投资组合的市值A从10万元上涨到20万元；投资者资产总市值S也从30万元上涨到50万元，根据S与A的变化情况沿着T轴的正方向延伸网格中的市值线V1，V2。对于投资组合网格单元U11，其初始市值为V1(t0)-V0(t0)，归属于投资组合a，因此将其标识为a。而对于投资组合网格单元U12，其初始市值为V2(t0)-V1(t0)，归属于其他投资组合e，也因此将其标识为e。
如图4所示，为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝1时反向划分操作结果示意图，即流程(3)。对应着资金第一次流入，也就是n＝1时反向划分SEA投资组合网格结构流程。图中市值线V1与市值线V3分别对应着目标投资组合a与投资总资产s在资金变动之前的市值变化，市值线V2为执行反向划分操作后新增的市值线。对应实施例问题描述1，投资者于2015年6月1日(图中记为t1)，投资者从30万元的非a资产e中取出20万元换仓成目标投资组合a，以当前时刻目标投资组合a的市值(40万元)为起点，沿着T轴的反方向按照e的市值变化比例(10:20)反向划分投资组合网格单元，直到与最初投资时间线相交，并形成新的市值线V2，在2015年1月1日(图中记为t0)，e的市值为30-10＝20万元，按照10:20的比例划分后，V2在2015年1月1日的起始市值为10+20×(20/(10+20))＝23.33万元。随后按照各个网格单元初始市值的归属，将其标识为a或e。
图5为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝1时正向扩展与k＝2时反向划分操作结果示意图；图6为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝2时正向扩展与k＝3时反向划分操作结果示意图。图7为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的k＝3时正向扩展操作结果示意图。
由图7可知，在本实施例问题描述1中，资金流入流出A的次数(n＝4)把投资期间T划分为4个时间段，而在tk时刻流入或流出A的资金又可进一步将总市值S分割为m(m＝5)个横向区间，计算方法完成了4次正向扩展与3次反向划分后构建出5*4(m＝5,n＝4)的SEA投资组合网格结构。整个SEA投资组合网格结构由20个投资组合网格单元构成。
图8为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的基于投资数据所构建的SEA网格结构示意图。根据S、E、A的市值变化的比例计算SEA投资组合网格结构各个交点的具体数值，结果见表3：
表3
2015/1/1 2015/6/1 2015/10/1 2015/11/1 2016/1/1
V<sub>5</sub>(S) 300000 500000 270000 280000 290000
V<sub>4</sub> 233333.33 400000 200000 212210.53 229188.85
V<sub>3</sub> 139420.29 259130.43 129565.22 144000 168000
V<sub>2</sub> 100000 200000 100000 115368.42 134596.49
V<sub>1</sub> 80000 160000 80000 96000 112000
V<sub>0</sub> 0 0 0 0 0
步骤S3，根据步骤S2构建的SEA投资组合网格结构，计算各投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本及收益。
网格单元Uij在ti-1到ti时刻没有资金流入或流出情况，可以直接采用简单收益率计算方法，用该时间段的收益与成本的比值进行计算，若考虑单元Uij在整个投资期间T的收益率贡献度，则需要对资金和时间分别进行加权处理。计算过程如下：
所述的投资组合网格单元Uij的资金加权因子Wci,j计算公式为：
Wci,j＝Vj(t0)-Vj-1(t0)
所述投资组合网格单元Uij的时间加权因子Wti,j计算公式为：
Figure BDA0002896200010000101
所述投资组合网格单元Uij的双因子加权成本WWCi,j计算公式为：
WWCi,j＝Wci,j·Wti,j
所述投资组合网格单元Uij的收益Pi,j计算公式为：
Pi,j＝(Vj(ti)-Vj-1(ti))-(Vj(ti-1)-Vj-1(ti-1))
其中，T为投资时间区间，Vj(ti)与Vj(ti-1)分别表示网格中的第j条市值线在ti时刻与ti-1时刻的取值；Vj-1(ti)与Vj-1(ti-1)分别表示网格中的第j-1条市值线在ti时刻与ti-1时刻的取值，i,j均为大于0的自然数，表示下标。
在本实施例中，以网格单元U11的计算为例，此时i＝1,j＝1,根据SEA网格单元的定义，网格单元U11由SEA投资组合网格结构中两条相邻时间线t1,t0与两条相邻的市值线V1,V0相交形成，其呈现位置在图8中左起最下方的网格单元，其资金加权因子计算过程如下：
Wc1,1＝V1(t0)-V0(t0)＝80000-0＝80000
网格单元U11的时间加权因子计算过程如下：
Figure BDA0002896200010000111
网格单元U11的双因子加权成本计算过程如下：
Figure BDA0002896200010000112
网格单元U11的收益计算过程如下：
P1,1＝(V1(t1)-V0(t1))-(V1(t0)-V0(t0))＝(160000-0)-(80000-0)＝80000
根据上述计算方法计算其他投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本、收益，结果见表4：
表4
资金加权因子 时间加权因子 双因子加权成本 收益
U<sub>11</sub> 80000 151/365 33095.89 80000
U<sub>12</sub> 20000 151/365 8273.97 20000
U<sub>13</sub> 39420.29 151/365 16308.12 19710.14
U<sub>14</sub> 93913.04 151/365 38851.7 46956.52
U<sub>15</sub> 66666.67 151/365 27579.91 33333.33
U<sub>21</sub> 80000 122/365 26739.73 -80000
U<sub>22</sub> 20000 122/365 6684.93 -20000
U<sub>23</sub> 39420.29 122/365 13176.1 -29565.22
U<sub>24</sub> 93913.04 122/365 31390.11 -70434.78
U<sub>25</sub> 66666.67 122/365 22283.11 -30000
U<sub>31</sub> 80000 31/365 6794.52 16000
U<sub>32</sub> 20000 31/365 1698.63 -631.58
U<sub>33</sub> 39420.29 31/365 3348.02 -933.64
U<sub>34</sub> 93913.04 31/365 7976.18 -2224.26
U<sub>35</sub> 66666.67 31/365 5662.10 -2210.53
U<sub>41</sub> 80000 61/365 13369.86 16000
U<sub>42</sub> 20000 61/365 3342.47 3228.07
U<sub>43</sub> 39420.29 61/365 6588.05 4771.93
U<sub>44</sub> 93913.04 61/365 15695.06 -7021.67
U<sub>45</sub> 66666.67 61/365 11141.55 -6978.33
目标投资组合可由多个网格单元构成，包括由SEA网格结构中处于相同两条市值线内的横向相邻网格单元可以构成横向组合、处于相同两条时间线内的纵向相邻网格单元可以构成纵向组合，以及处于横向和纵向相邻位置的网格单元可以构成多向组合。在本实施例中，横向组合、纵向组合及多向组合的组合方式如下：
多单元的横向组合。SEA网格中相邻两条市值线内横向相邻的网格单元可以相互组合，可以由a或e单独组成或两者混合组成。多单元组合双侧边界所连接的a或e的市值相等。在一个SEA网格中，最大的多单元横向组合是i从1到n之间所有的n个单元Uij组成的第j个多单元横向组合Uj，其表示初始市值为Vj(t0)-Vj-1(t0)的资金在投资期间T内的市值变化。
多单元的纵向组合。SEA网格中相邻两条时间线内纵向相邻的网格单元可以相互组合，从而构成同一时间段内的更大网格单元。若将j从1到m之间所有m个单元Uij组合为第i个多单元纵向组合Ui，其表示a和e在ti-1时刻的总市值Vm(ti-1)变动到ti时刻的总市值Vm(ti)的过程。
多单元的多向组合。横向与纵向相邻的网格单元可以相互组合。例如：特定投资标的组合a在图8所示的SEA网格中是由U11，U12，U21，U22，U23，U24，U31，U41，U42，U43等10个单元组合而成(即所有标识为a的网格单元组成)，其余投资组合是SEA网格中除a之外标识为e的其余网格单元的集合，总投资组合s涵盖a和e，同时也是所有网格单元的集合。
上述任一组合x的双因子加权收益率WWR(x)可通过合并计算的方法获取，计算公式为：
Figure BDA0002896200010000121
式中，P(x)i,j与WWC(x)i,j分别表示目标投资组合x中投资组合网格单元Uij的收益与双因子加权成本，i,j均为自然数，表示下标，并且满足：
Figure BDA0002896200010000122
Figure BDA0002896200010000123
式中，Pi,j为某一网格单元的收益，WWCi,j为某一网格单元的双因子加权成本，i,j均为自然数，表示下标。
在本实施例中，目标投资组合a，其他投资组合e与投资总资产s的双因子加权收益率计算过程如下：
Figure BDA0002896200010000124
Figure BDA0002896200010000125
Figure BDA0002896200010000126
计算结果见表5：
表5
目标投资组合a 其他投资组合e 投资总资产s
双因子加权收益率 -40.15％ 33.21％ -3.33％
在本实施例中，根据表5的结果，在投资期间内，投资者在2015年的收益收益率为-3.33％，股票a在投资期间的收益率为-40.15％。
步骤S5，根据步骤S4所计算的收益率，可以和内外收益率计算方法进行对比。
本发明所提出的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法满足时间加权算法。由于双因子加权收益率的计算在保证成本为正的基础上，采用“收益/成本”的双加权方式计算收益率，其收益与收益率二者的数值正负方向始终保持一致，满足收益一致约束，此外还需对历史不变、平稳过渡及收益可对比性三个偏好约束的满足情况进行论证。
由前文可知时间加权收益率是一类典型的对外收益率计算方法，其满足历史不变与平稳过渡两项偏好约束，若双因子加权收益率符合时间加权，则可证明双因子加权收益率同样满足历史不变约束与平稳过渡约束，证明过程如下：
WWR(s)为t0至tn时刻所有网格单元的组合的双因子加权收益率，计算公式如下：
Figure BDA0002896200010000131
对式中的分母部分进行简化，其中：
Figure BDA0002896200010000132
以上公式相当于对横向上同一行的单元进行求和，从而消去参数i。
Figure BDA0002896200010000133
以上公式相当于对纵向上同一列的单元进行求和，从而消去参数j。
综上，可得出双因子加权收益率计算公式的分母部分简化结果如下：
Figure BDA0002896200010000134
以此类推，对双因子加权收益率计算公式的分子部分进行简化结果如下：
Figure BDA0002896200010000135
通过对分子与分母部分的分别简化，双因子加权收益率的计算公式转换为：
Figure BDA0002896200010000136
同理，ti-1至ti时刻所有单元组合Ui的双因子加权收益率计算公式如下：
Figure BDA0002896200010000141
由此可以推导出下列公式，：
Figure BDA0002896200010000142
上述公式的形式等同于时间加权收益率计算公式，因此明本发明所提出的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所计算出的双加因子权收益率满足时间加权收益率算法。
本发明所提出的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所计算出的双因子加权收益率满足收益可对比性约束。(1)外部收益率对比。前文证明了在指定投资期间T内的任意时间点t，采用双因子加权收益率计算出s的收益率满足时间加权约束，这和大盘指数、基金等采用的时间加权收益率计算方法保持一致，因此s与指数、基金等可以在统一基准的基础上进行直接对比。(2)内部收益率对比。无论是组合的总市值S、单一的投资标的或某些投资标的组合a及剩余部分e的收益率计算均采用一致的双因子加权计算方法，因此三者彼此间可直接对比，具备可比较的内部基准。此外，内外收益率对比的具体呈现形式为：指数或基金与s进行对比，s与e、a对比。
表6中给出了双因子加权收益率(表中加粗标注)和其他收益率计算方法在约束满足问题上的表现，其中×表示不满足约束，√表示满足约束。需要指出的是，在收益可对比性约束下，只有双因子加权收益率满足这一偏好约束条件。
表6
历史不变约束 平稳过渡约束 收益一致约束 可对比性约束
成本抵消收益率 √ × √ ×
成本累加收益率 √ × √ ×
时间加权收益率 √ √ × ×
内部收益率(XIRR) × √ √ ×
双因子加权收益率 √ √ √ √
综上所述，本发明所提出的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法是满足历史不变、平稳过渡，收益一致和收益可对比性四项偏好约束的计算方法。
在本实施例中，所述收益率的计算和对比涉及到多个层次的场景，下面从小到大探讨不同场景下的应用情况：
(i)证券个体品种内的复杂收益率解析与对比
投资者对证券个体品种操作时，经常会有加仓和减仓的资金变化行为，这是一种常见的复杂收益率的应用场景。复杂收益率的计算可以分解为多个简单收益率计算，本发明提出的一种满足多篇好约束的投资收益计算方法按照“最少交易成本”及“最少交易次数”两条准则提供了将复杂收益率分解为简单收益率的计算方法。其中，“最少交易成本”是指计算过程中横向单元的组合尽可能多，“最少交易次数”则是指纵向单元尽可能进行合并计算。
本发明提出的一种满足多篇好约束的投资收益计算方法具备将复杂收益率拆分为多个简单收益率的功能，而简单收益率不仅可以和复杂收益率相比较，还可以和同时期的指数等外部收益率直接比较，由此可以精确评估复杂收益率场景下每次资金流入流出时对投资收益的影响。
如图9所示，为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所述的SEA网格中多个单元合并示意图。其中，目标投资组合a的10个网格单元被分解为两个横向投资组合(分别由4个a1单元以及2个a2单元组成)以及两个纵向投资组合(分别由2个a3单元以及2个a4单元组成)。由于每个投资组合所对应投入资金没有流入流出变化，此时可以按照简单收益率的计算方式计算其对应的收益率。
根据实施例问题描述1，以网格单元a3构成的纵向投资组合A3的收益率计算为例，在2015年6月1日(t1)到2015年10月1日(t2)期间，目标投资组合的A3的初始成本为：V4(t1)-V2(t1)＝400000-200000＝200000
A3的结束资产市值为：V4(t2)-V2(t2)＝200000-100000＝100000
A3的收益率为：(100000-200000)/200000×100％＝-50％
同期投资者资产S的收益率为：(270000-50000)/500000＝-46％
同期大盘指数的收益为-33.80％
按照上述计算方法，可计算出划分后的其他投资组合的收益率，见表7：
表7
投资组合划分 初始资产 结束资产 收益率 期间总体S收益率 期间大盘涨跌幅
A1 80000 112000 40％ -3.33％ 9.41％
A2 20000 20000 0％ -10％ -5.62％
A3 200000 100000 -50％ -46％ -33.80％
A4 48000 56000 16.67％ 3.57％ 4.63％
从表中可以得出，A3与同期s的收益率相比，其贡献为负。同理，A1，A2与A4的贡献为正。
(ii)证券品种个体与总体的收益率计算与对比
投资者投资证券时通常持有多个证券个体品种构成投资组合，各个证券个体品种的收益率由于投资起始点不同，并不能进行直接比较
真实场景下，投资者经常将单一投资标的的收益率与整个投资组合的收益率进行对比。如果收益率计算采用不同的方法，且投资标的的投资期间并不一致，会使得各种收益率彼此间的对比失准。
如图10所示，为本说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法所计算的收益率应用在证券品种个体与总体的收益率计算与对比的示意图。图中竖直虚线的左侧显示了当前上证指数以及个人市值s对应的收益率情况，右侧为用户当前持有的投资组合a所包含的个体证券品种的收益情况，可以看出，投资期间为2019年10月8日至2019年11月19日，投资者在11月19日持有的投资组合包括海能达、西部牧业、泸州老窖、正虹科技等多支股票。其中投资组合a中的股票“海能达”在2019年11月4日至2019年11月19日的收益率为-1.08％，而投资组合A在此时期的市值由977082元跌至916744元，收益率为-6.18％。投资组合a中的股票“西部牧业”在2019年11月18日至2019年11月19日的收益率为0.65％，而投资组合a在此时期的市值由902742元涨至916744元，收益率为1.55％。可以看出尽管股票“海能达”的收益率为-1.08％，低于股票“西部牧业”的收益率0.65％；但若考虑同期投资组合的整体情况，股票“海能达”对投资组合a的贡献为正，而股票“西部牧业”尽管有正的收益率，但其贡献为负。
(iii)证券总体投资与指数的收益率计算与对比
真实场景下，投资者经常将自己的证券投资收益率与大盘指数的收益率进行对比。前面我们讨论了证券投资在整个投资期间内不存在资金流入及流出等变化的情况，但在真实环境下，证券投资过程发生外部资金流入流出是普遍存在的现象，那么该如何与大盘指数进行对比与分析？本发明提出的收益率计算方法同样适用于这种情况，此时需将投资者的证券投资组合的市值设为A，大盘指数的市值设为S，E＝S-A。由于大盘指数的市值S足够大，在计算时期内，影响指数的流入流出市值可以忽略不计，考虑到S远大于A，那么E近似等同于S，同样可使用前文所述的双因子加权计算方法。
为了证明本发明所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法能够满足上述可对比性，在本发明书中引入待解决的实施例问题描述如下：
实施例问题描述2：投资者于2015年1月1日持有的证券a的总市值为10万元；到2015年6月1日，市值增至20万元，此时投资者加仓20万元至证券投资，此时证券市值为40万元；到2015年10月1日，证券总市值跌倒20万元，此时投资者从证券投资中撤出12万元，证券市值8万元；到2015年11月1日，证券市值增到9.6万元，此时投资者加仓4.8万元至证券投资，证券市值为14.4万元；到2016年1月1日，证券投资市值为16.8万元。问，投资者在证券投资的收益率的表现与上证指数对比如何？
结合实施例问题描述2的内容，根据本发明所述的收益率计算方法，其计算过程如下：
通过正向扩展与反向划分，投资总市值被划分成基于不同时间不同成本的多个部分组成的网格结构，每个网格单元相互独立。根据S、E、A市值变化的比例计算SEA投资组合网格结构各个交点的具体数值，结果见表8：
表8
2015/1/1 2015/6/1 2015/10/1 2015/11/1 2016/1/1
V<sub>4</sub> 240280.24 400000 200000 221605.23 231866.04
V<sub>3</sub> 132713.74 246640.56 123320.28 144000 168000
V<sub>2</sub> 100000 200000 100000 118160.52 137853.94
V<sub>1</sub> 80000 160000 80000 96000 112000
V<sub>0</sub> 0 0 0 0 0
从表8的结果可以看出，与实施例描述1不同的是，在实施例描述2中上证指数成为了s，而且由于上证指数所包含的资金量远大于投资者所持有的资金，对于E＝S-A，E也可以近似视为上证指数的市值，构造SEA网格结构时，E的走势对应着上证指数走势。
根据前文所述计算方法可计算出投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本、收益，结果见表9：
表9
Figure BDA0002896200010000161
Figure BDA0002896200010000171
投资者所持有的证券投资a由U11，U12，U21，U22，U23，U24，U31，U41，U42，U43合计10个网格单元组成，其双因子加权收益率计算过程如下：
Figure BDA0002896200010000172
通过同期上证指数s点数的变化计算其收益率过程如下：
Figure BDA0002896200010000173
可见，投资者在证券投资的收益率跟上证指数相比表现较差。
(iv)证券投资与其他投资的收益率计算与对比
真实场景下，经常会有投资者将证券投资和其他投资的收益率进行对比。例如，若投资者的投资资金分为两部分，其中E为投资者在房地产项目e上的投资额度，A为投资者在证券a上的投资额度，总投资资金S＝A+E。t1时投资者将房地产项目中的部分资金转入了证券投资中，而t2时投资者又将部分证券投资资金转出至房地产项目，此时该情况已经等同于实施例问题描述1中所呈现的场景，可采用本发明提出的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法分别计算S、A、E三者的收益率，并可以比较投资者在指定投资期间T内的总资产s的收益率、s中证券投资a的收益率及房地产投资e的收益率。
为了证明本发明所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法能够满足上述可对比性，在本发明书中引入待解决的实施例描述如下：
实施例问题描述3：某投资者的资产由证券及房地产构成，投资者于2015年1月1日总市值S为30万元，其中股票a的市值A为10万元，每股价格10元，持股数1万；到2015年6月1日，总市值S为50万元，股票a的市值A为20万元，每股价格20元，此时投资者将S中非A市值20万元换仓到A，a股数增至2万，其市值A为40万元；到2015年10月1日，总市值S为27万元，a股价跌为每股10元，其市值A为20万元，此时投资者将a股票抛出12万元，a股数为8千，市值A为8万元；到2015年11月1日，总市值S为28万元，a股价涨到12元，其市值A为9.6万元，此时投资者加仓4千股，a股数为1.2万，市值A为14.4万元；到2016年1月1日，总市值S为29万元，a股价为每股14元，其市值A为16.8万元。此时应该如何计算投资者在2015年的总体收益率以及证券部分股票a和房产部分e在投资期间的收益率？
结合实施例问题描述3的内容，按照本发明所给出的投资收益计算方法，可计算出收益率结果见表10：
表10
证券部分a 地产部分e 投资总资产s
双因子加权收益率 -40.15％ 33.21％ -3.33％
实施例二
如图11所示，为说明书实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算系统的框架示意图，包括：数据预处理模块、收益率计算模块、收益率展示与对比模块。
所述数据预处理模块，配置为构建历史投资数据序列，将投资者的投资数据处理成SEA结构化数据；
所述收益率计算模块，配置为采用双因子加权方法计算目标投资组合的收益率；
所述收益率展示与对比模块,配置为基于投资收益率的计算结果，展示与对比各类投资组合收益情况。
同时，所述收益率展示模块可用于用户投资历史的评测诊断；所述收益率对比模块可将用户持有的个股或投资组合收益与用户整体市值收益进行对比，将用户整体市值收益与市场指数收益进行对比。
所述技术领域的技术人员可以清楚的了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统的具体工作过程和有关说明，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不在赘述。
需要说明的是，上述实施例提供的一种满足多偏好约束的投资收益计算系统，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，在实际应用中，可以根据需要而将本发明中的模块或步骤再分解或者组合，例如，上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。对于本发明实施例中涉及的模块、步骤的名称，仅仅是为了区分各个模块或者步骤，不视为对本发明的不当限定。
重要的是，尽管在此公开内容中仅详细描述了优选实施例的技术方案，但参阅此公开内容的人员应容易理解，在实质上不偏离该申请所描述的主题的优点和新颖性教导的前提下，许多改进型是可能的(例如，对于目标投资组合以及其他投资组合的定义(可以为证券、房产、外部融资等)、对于网格结构呈现方式的更改(如不同形状的划分结构、不同维度的划分结构)、对于系统的技术效果呈现方式的改变(如柱状图、饼图等)。因此，本发明不限制于特定的实施方案，而是扩展至仍落在所附的权利要求书的范围内的多种改型。
应理解的是，在任何实际开发过程中，可做出大量的有关于具体实施方式的决定，这样的开发决策可能是耗时且复杂的，但对于得益于此公开内容的普通技术人员而言，不需要过多的实验，所述开发决策将是一个设计、制造以及生产的常规工作。
应强调的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管已经结合附图以及参考优选的实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应该理解，对于本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围中。

Claims (10)

1.一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：
步骤S1，定义SEA组合分布，获取投资数据并进行预处理；
步骤S2，根据步骤S1定义的SEA组合分布及投资数据，通过正向扩展与反向划分的方式构建SEA投资组合网格结构与网格单元；
步骤S3，根据步骤S2构建的SEA投资组合网格结构，计算各投资组合网格单元的资金加权因子、时间加权因子、双因子加权成本及收益；
步骤S4,根据步骤S3所述的SEA结构、数据，以及目标投资组合的组合形式，对目标投资组合包含的所有网格单元合并计算出双因子加权收益率；
步骤S5，根据步骤S4所计算的收益率，可以和内外收益率计算方法进行对比。
2.根据权利要求1所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，其特征在于：所述步骤S1中的SEA组合分布，S是指投入资产s的总市值，在投资过程中没有发生投入资金流入或流出变化；A是S中的某一目标投资组合a的市值，E是S中除A以外的其余投资组合e的市值(S＝A+E，s＝a∪e)，在投资过程中会出现资金从E流入到A或从A流出到E的情况；通过预处理将投资数据转变为统一的SEA组合分布表达形式。
3.根据权利要求1所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，其特征在于：在所述步骤S2中，所述的SEA投资组合网格单元Uij由SEA投资组合网格结构中两条相邻时间线与两条相邻市值线相交形成,可以根据网格单元初始市值的归属将其标识为a或者e；所述的SEA投资组合网格结构为m*n的二维结构，其展示二维图像的两个坐标轴分别为T和V，T表示时间，V表示市值，n表示资金变动次数，m由网格构建方法生成，构建方法包括正向扩展与反向划分，正向扩展的方式为：当0≤k＜n时，在tk到tk+1的投资时间区间内，根据S、E、A市值变化的比例沿T轴正方向延伸网格中的市值线；反向划分的方式为：在t0到tk的投资时间区间内，以A在tk时刻资金变化的结果为起点，根据S、E、A市值的变化沿T轴的反方向划分投资组合网格单元，直到与t0时刻的时间轴相交，正向扩展与反向划分依次交替执行。
4.根据权利要求1所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，其特征在于：
在所述步骤S3中，投资组合网格单元Uij的资金加权因子Wci,j计算公式为：
Wci,j＝Vj(t0)-Vj-1(t0)
所述投资组合网格单元Uij的时间加权因子Wtij计算公式为：
Figure FDA0002896199000000011
所述投资组合网格单元Uij的双因子加权成本WWCi,j计算公式为：
WWCi,j＝Wci,j·Wti,j
所述投资组合网格单元Uij的收益Pi,j计算公式为：
Pi,j＝(Vj(ti)-Vj-1(ti))-(Vj(ti-1)-Vj-1(ti-1))
其中，T为从t0至tn的投资期间，Vj(ti)与Vj(ti-1)分别表示网格中的第j条市值线在ti时刻与ti-1时刻的取值；Vj-1(ti)与Vj-1(ti-1)分别表示网格中的第j-1条市值线在ti时刻与ti-1时刻的取值，i,j为大于0的自然数，表示下标。
5.根据权利要求1所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，其特征在于：在所述步骤S4中，投资组合网格单元组合的构成方式包括：由SEA网格结构中处于相同两条市值线内的横向相邻网格单元可以构成横向组合、处于相同两条时间线内的纵向相邻网格单元可以构成纵向组合，以及处于横向和纵向相邻位置的网格单元可以构成多向组合，上述任一组合x的双因子加权收益率WWR(x)可通过合并计算的方法获取，计算公式为：
Figure FDA0002896199000000021
式中:
Figure FDA0002896199000000022
Figure FDA0002896199000000023
6.根据权利要求1所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，其特征在于：在所述步骤S5中，对于单一投资品种或投资组合存在资金流入流出的复杂收益率计算，可以按照“最少交易成本”及“最少交易次数”两条准则分解为若干简单收益率的计算。
7.根据权利要求1所述的一种满足多偏好约束的投资收益计算方法，其特征在于：在所述步骤S5中，对于SEA组合分布，采用双因子加权收益率计算方法计算s的收益率满足时间加权收益率计算公式，故可与同样满足时间加权收益率计算公式的大盘指数、基金等直接对比；a、e与s的收益率采用同一计算方法，可彼此之间直接对比，对比的呈现方式为指数或基金与s对比，s与e、a对比。
8.根据权利要求1所述的SEA投资组合分布，在整体证券投资组合存在资金流入或流出变化，且需与大盘指数进行对比的情况下，其特征在于，令整体证券投资组合的市值为A,大盘指数的市值为S，E＝S-A。
9.根据权利要求1所述的SEA投资组合分布，在投资组合分为证券投资和其他类型投资两部分时，且需与基金或指数进行收益率对比的情况下，其特征在于，A为投资者在证券上的投资额度，E为投资者在其他类型投资上的投资额度，总投资资金S＝A+E。
10.一种满足多偏好约束的投资收益计算系统，其特征在于，该系统包括：
数据预处理模块、收益率计算模块、收益率展示与对比模块；
所述数据预处理模块，配置为构建历史投资数据序列，将投资者的投资数据处理成SEA结构化数据；
所述收益率计算模块，配置为采用双因子加权方法计算目标投资组合的收益率；
所述收益率展示与对比模块,配置为基于投资收益率的计算结果，展示与对比各类投资组合收益情况。
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