CN108717664A - 投资组合优化方法、装置及存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种投资组合优化方法，该方法包括：接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；计算所述初始投资组合中各股票应对应的权重，并确定初步优化后的第一投资组合；及，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，确定第二投资组合。本发明还提出一种电子装置及存储介质。利用本发明，尽可能缩小初始投资组合中个股两两之间的相关性，并通过预测各只股票的未来收益率对投资组合中各股票对应的权重进行调整，以提高投资组合收益。

Description

投资组合优化方法、装置及存储介质

技术领域

本发明涉及金融大数据挖掘领域，尤其涉及一种投资组合优化方法、电子装置及计算机可读存储介质。

背景技术

投资组合是指金融机构或者投资者所持有的股票、债券、衍生金融产品等组成的集合，以股票为例，如何分配投资组合中每只个股的比例，以实现一定的目标，比如收益对大话或者风险最小化，构建投资组合的目的在于分散风险。

然而，在投资组合中，各只股票对应的权重并不是一成不变的。目前，业内对于投资组合中股票的权重分配通常采用人工调整的形式。此类方法较为依赖研究人员个人的交易经验，缺乏客观性，效率低，且不利于控制风险。

发明内容

本发明提供一种投资组合优化方法、电子装置及计算机可读存储介质，其主要目的在于尽可能缩小初始投资组合中个股两两之间的相关性，并通过预测各只股票的未来收益率对投资组合中各股票对应的权重进行调整，以提高投资组合收益。

为实现上述目的，本发明提供一种电子装置，该电子装置包括：存储器、处理器，所述存储器上存储有投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被所述处理器执行时实现如下步骤：

接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；

根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，所述初始投资组合中各股票应对应的权重，并对初始投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定初步优化后的第一投资组合；及

获取所述第一投资组合中的各股票在第二预设时间内的历史数据，构建各股票的特征向量，并输入各股票对应的预先训练好的未来收益率预测模型中，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合。

此外，为实现上述目的，本发明还提供一种投资组合优化方法，该方法包括：

接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；

根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，所述初始投资组合中各股票应对应的权重，并对初始投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定初步优化后的第一投资组合；及

获取所述第一投资组合中的各股票在第二预设时间内的历史数据，构建各股票的特征向量，并输入各股票对应的预先训练好的未来收益率预测模型中，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合。

此外，为实现上述目的，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被处理器执行时实现如上所述的投资组合优化方法的步骤。

相较于现有技术，本发明提出的投资组合优化方法、电子装置及计算机可读存储介质，在保持收益不变的情况下，尽可能缩小初始投资组合中个股两两之间的相关性，对初始投资组合进行初步优化，得到风险最小的第一投资组合；另外，通过LSTM模型预测第一投资组合中各股票对应的未来对数收益率，并对未来收益率相对较高或较低的股票的权重进行调整，得到第二投资组合，在一定程度上提高了投资收益。

附图说明

图1为本发明电子装置较佳实施例的示意图；

图2为图1中投资组合优化程序的程序模块图；

图3为本发明投资组合优化方法较佳实施例的流程图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种电子装置1。参照图1所示，为本发明电子装置1较佳实施例的示意图。

在本实施例中，该电子装置1包括存储器11、处理器12，网络接口13及通信总线14。

存储器11包括至少一种类型的可读存储介质。所述至少一种类型的可读存储介质可为如闪存、硬盘、多媒体卡、卡型存储器等的非易失性存储介质。在一些实施例中，所述可读存储介质可以是所述电子装置1的内部存储单元，例如该电子装置1的硬盘。在另一些实施例中，所述可读存储介质也可以是所述电子装置1的外部存储设备，例如所述电子装置1上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(Secure Digital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。

在本实施例中，所述存储器11的可读存储介质通常用于存储安装于所述电子装置1的投资组合优化程序10等。所述存储器11还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

处理器12在一些实施例中可以是一中央处理器(Central Processing Unit,CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行存储器11中存储的程序代码或处理数据，例如执行投资组合优化程序10等。

网络接口13可以包括标准的有线接口、无线接口(如WI-FI接口)。通常用于与终端(图中未标识)进行数据传输。

通信总线14用于实现这些组件之间的连接通信。

图1仅示出了具有组件11-14以及投资组合优化程序10的电子装置1，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。

可选的，该电子装置1还可以包括用户接口，用户接口可以包括显示器(Display)、输入单元比如键盘(Keyboard)，可选的用户接口还可以包括标准的有线接口、无线接口。

可选地，该电子装置1还可以包括显示器，在一些实施例中可以是LED显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及有机发光二极管(Organic Light-Emitting Diode，OLED)触摸器等。显示器用于显示在电子装置中处理的信息以及用于显示可视化的用户界面。

在图1所示的装置实施例中，作为一种计算机存储介质的存储器11中包括投资组合优化程序10，处理器12执行存储器11中存储的投资组合优化程序10时实现以下步骤：

接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；

根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，所述初始投资组合中各股票应对应的权重，并对初始投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定初步优化后的第一投资组合；及

获取所述第一投资组合中的各股票在第二预设时间内的历史数据，构建各股票的特征向量，并输入各股票对应的预先训练好的未来收益率预测模型中，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合。

在本实施例中，以沪深300中的股票对本方案进行说明，但不仅限于沪深300。可以理解的是，在调整投资组合中各只股票对应的权重时，一方面是为了控制投资组合的风险，另一方面是为了提高投资组合的收益，本方案既考虑了风险最小化，又考虑了提高收益。需要说明的是，本方案中提到的权重指投资组合中各股票对应的投资金额占投资总金额的比重。

当接收到投资者输入的待优化的初始投资组合时，分别获取初始投资组合中的各股票及各股票对应的权重，例如，初始投资组合中包含N(例如，20)只股票，且该N只股票对应的权重分别为W₀＝[w₀₁,w₀₂,w₀₃,…,w_0n]。分别获取初始投资组合中N只股票及市场(例如，沪深300)在第一预设时间内(例如，在对初始投资组合进行优化前的2个月)的历史数据，例如，N只股票在优化前的2个月内各期的收盘价，市场在优化前的2个月内各期的收盘价等。

确定初始投资组合中各股票对应的历史数据及市场的历史上数据后，需根据已有的数据，对初始投资组合中各股票对应的权重进行调整，在收益率保持不变的条件下，使投资组合中各股票的相关性降到最低，就能使投资组合的风险降到最低。

优选地，使投资组合中各股票的相关性降到最低的步骤包括：

首先，分别计算第一预设时间内所述市场及所述初始投资组合中各股票对应的对数收益率序列。

具体地，以每隔一周调整初始投资组合中各股票对应的权重为例，初始投资组合中股票数N＝20，第一预设时间T＝60。

在优化初始投资组合当天，分别计算初始投资组合中20只股票在前60个交易日中每天的对数收益率，综合每天的对数收益率，生成对应的对数收益率序列，对数收益率的计算公式为：

RS_it＝lnP_it-lnP_i(t-1)

其中，RS_it表示所述初始投资组合中第i只股票对应的对数收益率序列中第t时刻该股票的对数收益率，P_it表示第i只股票在t时刻的收盘价，P_i(t-1)表示第i只股票在t-1时刻的收盘价，t表示在优化初始投资组合之前的某时刻，即某交易日。

计算初始投资组合中20只股票对应的市场在前60个交易日中每天的对数收益率，综合每天的对数收益率，生成对应的对数收益率序列，对数收益率的计算公式为：

RM_t＝lnPM_t-lnPM_t-1

其中，RM_t表示市场对应的对数收益率序列中第t时刻市场的对数收益率，PM_t表示t时刻市场的收盘价，PM_t-1表示t-1时刻市场的收盘价，t表示在优化初始投资组合之前的某时刻，即某交易日。

最终得到的第一预设时间内初始投资组合中各股票对应的对数收益率序列为[RS_i1,RS_i2,RS_i3,…,RS_it]，市场对应的对数收益率序列为[RM₁,RM₂,RM₃,…,RM_t]其中，t＝T＝60，0<i≤N＝20。

然后，将所述初始投资组合中各股票对应的对数收益序列分别与所述市场的对数收益序列进行回归，分别计算所述初始投资组合中各股票对应的残差序列，并求得所述初始投资组合对应的协方差矩阵。

具体地，对于初始投资组合中的各股票而言，分别以其对数收益率序列与市场的对数收益率序列作回归，得：

RM_t＝α_i+β_i*RS_it+e_it

通过回归分别求得：α_i＝[α₁,α₂,α₃,…,α_n]，β_i＝[β₁,β₂,β₃,…,β_n]，并根据：

e_it＝RM_t-(α_i+β_i*RS_it)

求得初始投资组合中第i只股票在第一预设时间(60天)内的残差序列。其中，对于第i只股票而言，α_i表示该股票相对于市场的超额收益，β_i表示该股票对数收益率走势与市场对数收益率走势的联动程度，e_it为残差项，表示除α_i、β_i之外的随机干扰项，即所述初始投资组合中该股票对应的残差序列，且e_it＝[e_1i,e_2i,e_3i,…,e_Ti]。

最后，计算所述初始投资组合对应的协方差矩阵中各股票之间的协方差加权和最小的解，根据计算结果确定所述初始投资组合中各股票应对应的权重。

具体地，利用各股票在第一预设时间内的残差序列，分别计算每只股票两两之间的协方差为：

X＝e_it＝[e_1i,e_2i,e_3i,…,e_Ti]

Cov(X,Y)＝E[(X-E[X])(Y-E[Y])]＝E[XY]-E[X]E[Y]

协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。由每只股票两两之间的协方差可以写出一个N*N(即，20*20)的协方差矩阵，记为Σ。

可以理解的是，协方差矩阵代表了投资组合中个股之间的相关程度，当协方差越小的同时，往往代表着风险的越分散。因此，在确认初始投资组合对应的协方差矩阵Σ后，需求得使各股票之间的协方差加权和最小的解，其计算公式为：

min W^T∑W

s.t∑_iw_0i*RS_i＝R

e^TW＝1

其中，W为待求解，W＝[w₁,w₂,…,w_n]，表示每只个股应该对应的权重，∑表示所述初始投资组合对应的协方差矩阵，RS_i表示优化投资组合前一时刻各股票对应的对数收益率，w_0i表示初始投资组合中各股票对应的初始权重，RS为常数，表示优化投资组合前一时刻初始投资组合对应的总对数收益率，意思是控制优化后的投资组合的收益与优化前一个交易日的收益持平的情况下，尽可能缩小个股两两之间的相关性，e^TW＝1表示W中各股票对应的权重总和为1。

通过上述步骤求得W＝[w₁,w₂,…,w_n]后，对比W＝[w₁,w₂,…,w_n]和W₀＝[w₀₁,w₀₂,w₀₃,…,w_0n]，当初始投资组合中每只股票对应的权重与W＝[w₁,w₂,…,w_n]不一致时，对初始投资组合需调整权重的各股票的权重进行相应调整，得到第一投资组合。需要说明的是，上述步骤的主要目的在于，控制收益不变，且尽可能大地分散风险，即，第一投资组合在保持上一期收益率的前提下，使投资组合风险控制到了最低。

针对初始投资组合惊醒初步优化的频率除了按周优化外，在其他实施例中，还可以按月优化。例如，每月计算目标函数W＝[w₁,w₂,…,w_n]，确定下一期的最佳投资组合。

可以理解的是，投资者的决策目标有两个：尽可能低的不确定性风险和尽可能高的收益率，但不是一味最求低风险也不是一味追求高收益，最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。

通过上述步骤确定了最低风险的第一投资组合之后，需进一步考虑第一投资组合的收益情况，也就是以风险换收益，追求超额收益，例如，对第一投资组合中预测未来收益率较高的个股采取增持操作，对预测未来收益率较低的个股采取减持操作。那么，需要对第一投资组合中各股票对应的未来收益率进行预测。

在本实施例中，利用各股票在第二预设时间(例如，前30个交易日)内的历史数据，对各股票对应的未来收益率进行预测，鉴于长短期记忆网络(Long Short-Term Memory，LSTM)，是一种时间递归神经网络，更适合处理和预测时间序列中间隔和延迟相对较长的重要事件，目前已经证明，LSTM是解决长序依赖问题的有效技术。因此，选择LSTM对初步优化后的第一投资组合中的各只股票对应的未来收益率进行预测。

在对第一投资组合中的各股票的未来收益率进行预测之前，需对LSTM进行训练，具体包括以下步骤：

构建样本数据：分别获取第一投资组合中各只股票在第三预设时间(过去两年)内每个交易日的特征数据，未来扩充样本数据，随机采集任意连续的30天的特征数据及对应的未来5个交易日的对数收益率作为样本集，从样本集中抽取第一比例(例如，80％)的样本数据作为训练集，第二比例(例如，20％)的样本数据作为验证集；及

模型训练：利用训练集对LSTM模型进行有监督的训练得到未来收益率预测模型，利用验证集对未来收益率预测模型进行验证，直到满足条件为止，例如，模型预测准确率达到90％为止。

重复上述步骤，为每只股票拟合一个未来收益率预测模型，训练完毕后，第一投资组合中每只股票对应一个模型，即Model＝[Model1,Model2,…,ModelN]。

当需要对第一投资组合中第i只股票对应的未来收益率进行预测时，首先获取该股票在第二预设时间(例如，前30个交易日)内的特征数据，特征数据有5个，分别为['close','open','high','low','volume']，构建第i只股票对应的30*5的特征向量；调用第i只股票对应的未来收益率预测模型，将特征向量作为Input输入第i只股票对应的模型，对其未来5个交易日的对数收益率进行预测，模型Output为未来5个交易日的逐日对数收益率。

在确定经初步优化后的第一投资组合中每只股票对应的未来5个交易日的对数收益率后，为了追求利益最大化，需根据每只股票在未来5个交易日的综合对数收益率进行调整。

具体地，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整的步骤包括：

分别计算各股票对应的未来综合对数收益率，按照各股票的未来综合对数收益率的高低顺序，对所述第一投资组合中的各股票进行排序；鉴于未来收益率预测模型输出的结果为各股票在未来5个交易日的对数收益率，因此，分别对第一投资组合中每只股票未来5个交易日的对数收益率进行加总，作为每只股票的未来综合对数收益率，并根据未来综合对数收益率的高低顺序对第一投资组合中各股票进行排序。

对于未来综合对数收益率大于或等于第一预设阈值的第一类股票，将该类股票对应的权重上调；例如，对于未来综合对数收益率大于或等于10％的股票，说明未来涨幅较大，故可对其进行增持操作，假设其在第一投资组合中的权重为a，调整该股票对应的权重至(1+50％)a。

对于未来综合对数收益率小于或等于第二预设阈值的第二类股票，将该类股票对应的权重调整为第三预设阈值；例如，对于未来综合对数收益率小于-10％的股票，说明未来跌幅较大，故可对其进行减持甚至空仓操作，假设其在第一投资组合中的权重为a，调整该股票对应的权重至(1-80％)a或者直接将其对应的权重调整为0。

对于预设比例的排序靠后的第三类股票，将该类股票对应的权重下调；例如，第一投资组合中的20只股票，对于未来综合收益率排序为后20％的4只股票，说明其在第一投资组合中未来收益相对较低，故可对该股票进行减持操作，假设原始比重为a，调整该个股对应的比重至(1-50％)a。

经过上述步骤，确定了第一投资组合中应调整权重的各股票后，对第一投资组合中各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合中各股票对应的权重W^*＝[w₁ ^*,w₂ ^*,w₃ ^*,…,w_n ^*]，即，确定目标投资组合。

上述实施例提出的电子装置1，通过在保持收益不变的情况下，尽可能缩小初始投资组合中个股两两之间的相关性，对初始投资组合进行初步优化，得到风险最小的第一投资组合；另外，通过LSTM模型预测第一投资组合中各股票对应的未来对数收益率，并对未来收益率相对较高或较低的股票的权重进行调整，得到第二投资组合，在一定程度上提高了投资收益。

可选地，在其他的实施例中，投资组合优化程序10还可以被分割为一个或者多个模块，一个或者多个模块被存储于存储器11中，并由一个或多个处理器12所执行，以完成本发明。本发明所称的模块是指能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段。参照图2所示，为图1中投资组合优化程序的程序模块图。在本实施例中，投资组合优化程序10可以被分割为：接收模块110、第一优化模块120及第二优化模块130。所述模块110-130所实现的功能或操作步骤均与上文类似，此处不再详述，示例性地，例如其中：

接收模块110，用于接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；

第一优化模块120，用于根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，所述初始投资组合中各股票应对应的权重，并对初始投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定初步优化后的第一投资组合；及

第二优化模块130，用于获取所述第一投资组合中的各股票在第二预设时间内的历史数据，构建各股票的特征向量，并输入各股票对应的预先训练好的未来收益率预测模型中，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合。

此外，本发明还提供一种投资组合优化方法。参照图3所示，为本发明投资组合优化方法较佳实施例的流程图。该方法可以由一个装置执行，该装置可以由软件和/或硬件实现。

在本实施例中，投资组合优化方法包括：步骤S1-S4。

步骤S1，接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；

步骤S2，根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，所述初始投资组合中各股票应对应的权重，并对初始投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定初步优化后的第一投资组合；及

步骤S3，获取所述第一投资组合中的各股票在第二预设时间内的历史数据，构建各股票的特征向量，并输入各股票对应的预先训练好的未来收益率预测模型中，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合。

在本实施例中，以沪深300中的股票对本方案进行说明，但不仅限于沪深300。可以理解的是，在调整投资组合中各只股票对应的权重时，一方面是为了控制投资组合的风险，另一方面是为了提高投资组合的收益，本方案既考虑了风险最小化，又考虑了提高收益。需要说明的是，本方案中提到的权重指投资组合中各股票对应的投资金额占投资总金额的比重。

当接收到投资者输入的待优化的初始投资组合时，分别获取初始投资组合中的各股票及各股票对应的权重，例如，初始投资组合中包含N(例如，20)只股票，且该N只股票对应的权重分别为W₀＝[w₀₁,w₀₂,w₀₃,…,w_0n]。分别获取初始投资组合中N只股票及市场(例如，沪深300)在第一预设时间内(例如，在对初始投资组合进行优化前的2个月)的历史数据，例如，N只股票在优化前的2个月内各期的收盘价，市场在优化前的2个月内各期的收盘价等。

确定初始投资组合中各股票对应的历史数据及市场的历史上数据后，需根据已有的数据，对初始投资组合中各股票对应的权重进行调整，在收益率保持不变的条件下，使投资组合中各股票的相关性降到最低，就能使投资组合的风险降到最低。

优选地，使投资组合中各股票的相关性降到最低的步骤包括：

首先，分别计算第一预设时间内所述市场及所述初始投资组合中各股票对应的对数收益率序列。

具体地，以每隔一周调整初始投资组合中各股票对应的权重为例，初始投资组合中股票数N＝20，第一预设时间T＝60。

在优化初始投资组合当天，分别计算初始投资组合中20只股票在前60个交易日中每天的对数收益率，综合每天的对数收益率，生成对应的对数收益率序列，对数收益率的计算公式为：

RS_it＝lnP_it-lnP_i(t-1)

其中，RS_it表示所述初始投资组合中第i只股票对应的对数收益率序列中第t时刻该股票的对数收益率，P_it表示第i只股票在t时刻的收盘价，P_i(t-1)表示第i只股票在t-1时刻的收盘价，t表示在优化初始投资组合之前的某时刻，即某交易日。

计算初始投资组合中20只股票对应的市场在前60个交易日中每天的对数收益率，综合每天的对数收益率，生成对应的对数收益率序列，对数收益率的计算公式为：

RM_t＝lnPM_t-lnPM_t-1

其中，RM_t表示市场对应的对数收益率序列中第t时刻市场的对数收益率，PM_t表示t时刻市场的收盘价，PM_t-1表示t-1时刻市场的收盘价，t表示在优化初始投资组合之前的某时刻，即某交易日。

最终得到的第一预设时间内初始投资组合中各股票对应的对数收益率序列为[RS_i1,RS_i2,RS_i3,…,RS_it]，市场对应的对数收益率序列为[RM₁,RM₂,RM₃,…,RM_t]其中，t＝T＝60，0<i≤N＝20。

然后，将所述初始投资组合中各股票对应的对数收益序列分别与所述市场的对数收益序列进行回归，分别计算所述初始投资组合中各股票对应的残差序列，并求得所述初始投资组合对应的协方差矩阵。

具体地，对于初始投资组合中的各股票而言，分别以其对数收益率序列与市场的对数收益率序列作回归，得：

RM_t＝α_i+β_i*RS_it+e_it

通过回归分别求得：α_i＝[α₁,α₂,α₃,…,α_n]，β_i＝[β₁,β₂,β₃,…,β_n]，并根据：

e_it＝RM_t-(α_i+β_i*RS_it)

求得初始投资组合中第i只股票在第一预设时间(60天)内的残差序列。其中，对于第i只股票而言，α_i表示该股票相对于市场的超额收益，β_i表示该股票对数收益率走势与市场对数收益率走势的联动程度，e_it为残差项，表示除α_i、β_i之外的随机干扰项，即所述初始投资组合中该股票对应的残差序列，且e_it＝[e_1i,e_2i,e_3i,…,e_Ti]。

最后，计算所述初始投资组合对应的协方差矩阵中各股票之间的协方差加权和最小的解，根据计算结果确定所述初始投资组合中各股票应对应的权重。

具体地，利用各股票在第一预设时间内的残差序列，分别计算每只股票两两之间的协方差为：

X＝e_it＝[e_1i,e_2i,e_3i,…,e_Ti]

Cov(X,Y)＝E[(X-E[X])(Y-E[Y])]＝E[XY]-E[X]E[Y]

协方差(Covariance)在概率论和统计学中用于衡量两个变量的总体误差。由每只股票两两之间的协方差可以写出一个N*N(即，20*20)的协方差矩阵，记为Σ。

可以理解的是，协方差矩阵代表了投资组合中个股之间的相关程度，当协方差越小的同时，往往代表着风险的越分散。因此，在确认初始投资组合对应的协方差矩阵Σ后，需求得使各股票之间的协方差加权和最小的解，其计算公式为：

min W^T∑W

s.t∑_iw_0i*RS_i＝R

e^TW＝1

其中，W为待求解，W＝[w₁,w₂,…,w_n]，表示每只个股应该对应的权重，∑表示所述初始投资组合对应的协方差矩阵，RS_i表示优化投资组合前一时刻各股票对应的对数收益率，w_0i表示初始投资组合中各股票对应的初始权重，RS为常数，表示优化投资组合前一时刻初始投资组合对应的总对数收益率，意思是控制优化后的投资组合的收益与优化前一个交易日的收益持平的情况下，尽可能缩小个股两两之间的相关性，e^TW＝1表示W中各股票对应的权重总和为1。

通过上述步骤求得W＝[w₁,w₂,…,w_n]后，对比W＝[w₁,w₂,…,w_n]和W₀＝[w₀₁,w₀₂,w₀₃,…,w_0n]，当初始投资组合中每只股票对应的权重与W＝[w₁,w₂,…,w_n]不一致时，对初始投资组合需调整权重的各股票的权重进行相应调整，得到第一投资组合。需要说明的是，上述步骤的主要目的在于，控制收益不变，且尽可能大地分散风险，即，第一投资组合在保持上一期收益率的前提下，使投资组合风险控制到了最低。

针对初始投资组合惊醒初步优化的频率除了按周优化外，在其他实施例中，还可以按月优化。例如，每月计算目标函数W＝[w₁,w₂,…,w_n]，确定下一期的最佳投资组合。

可以理解的是，投资者的决策目标有两个：尽可能低的不确定性风险和尽可能高的收益率，但不是一味最求低风险也不是一味追求高收益，最好的目标应是使这两个相互制约的目标达到最佳平衡。

通过上述步骤确定了最低风险的第一投资组合之后，需进一步考虑第一投资组合的收益情况，也就是以风险换收益，追求超额收益，例如，对第一投资组合中预测未来收益率较高的个股采取增持操作，对预测未来收益率较低的个股采取减持操作。那么，需要对第一投资组合中各股票对应的未来收益率进行预测。

在本实施例中，利用各股票在第二预设时间(例如，前30个交易日)内的历史数据，对各股票对应的未来收益率进行预测，鉴于长短期记忆网络(Long Short-Term Memory，LSTM)，是一种时间递归神经网络，更适合处理和预测时间序列中间隔和延迟相对较长的重要事件，目前已经证明，LSTM是解决长序依赖问题的有效技术。因此，选择LSTM对初步优化后的第一投资组合中的各只股票对应的未来收益率进行预测。

在对第一投资组合中的各股票的未来收益率进行预测之前，需对LSTM进行训练，具体包括以下步骤：

构建样本数据：分别获取第一投资组合中各只股票在第三预设时间(过去两年)内每个交易日的特征数据，未来扩充样本数据，随机采集任意连续的30天的特征数据及对应的未来5个交易日的对数收益率作为样本集，从样本集中抽取第一比例(例如，80％)的样本数据作为训练集，第二比例(例如，20％)的样本数据作为验证集；及

模型训练：利用训练集对LSTM模型进行有监督的训练得到未来收益率预测模型，利用验证集对未来收益率预测模型进行验证，直到满足条件为止，例如，模型预测准确率达到90％为止。

重复上述步骤，为每只股票拟合一个未来收益率预测模型，训练完毕后，第一投资组合中每只股票对应一个模型，即Model＝[Model1,Model2,…,ModelN]。

当需要对第一投资组合中第i只股票对应的未来收益率进行预测时，首先获取该股票在第二预设时间(例如，前30个交易日)内的特征数据，特征数据有5个，分别为['close','open','high','low','volume']，构建第i只股票对应的30*5的特征向量；调用第i只股票对应的未来收益率预测模型，将特征向量作为Input输入第i只股票对应的模型，对其未来5个交易日的对数收益率进行预测，模型Output为未来5个交易日的逐日对数收益率。

在确定经初步优化后的第一投资组合中每只股票对应的未来5个交易日的对数收益率后，为了追求利益最大化，需根据每只股票在未来5个交易日的综合对数收益率进行调整。

具体地，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整的步骤包括：

分别计算各股票对应的未来综合对数收益率，按照各股票的未来综合对数收益率的高低顺序，对所述第一投资组合中的各股票进行排序；鉴于未来收益率预测模型输出的结果为各股票在未来5个交易日的对数收益率，因此，分别对第一投资组合中每只股票未来5个交易日的对数收益率进行加总，作为每只股票的未来综合对数收益率，并根据未来综合对数收益率的高低顺序对第一投资组合中各股票进行排序。

对于未来综合对数收益率大于或等于第一预设阈值的第一类股票，将该类股票对应的权重上调；例如，对于未来综合对数收益率大于或等于10％的股票，说明未来涨幅较大，故可对其进行增持操作，假设其在第一投资组合中的权重为a，调整该股票对应的权重至(1+50％)a。

对于未来综合对数收益率小于或等于第二预设阈值的第二类股票，将该类股票对应的权重调整为第三预设阈值；例如，对于未来综合对数收益率小于-10％的股票，说明未来跌幅较大，故可对其进行减持甚至空仓操作，假设其在第一投资组合中的权重为a，调整该股票对应的权重至(1-80％)a或者直接将其对应的权重调整为0。

对于预设比例的排序靠后的第三类股票，将该类股票对应的权重下调；例如，第一投资组合中的20只股票，对于未来综合收益率排序为后20％的4只股票，说明其在第一投资组合中未来收益相对较低，故可对该股票进行减持操作，假设原始比重为a，调整该个股对应的比重至(1-50％)a。

经过上述步骤，确定了第一投资组合中应调整权重的各股票后，对第一投资组合中各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合中各股票对应的权重W^*＝[w₁ ^*,w₂ ^*,w₃ ^*,…,w_n ^*]，即，确定目标投资组合。

上述实施例提出投资组合优化方法，通过在保持收益不变的情况下，尽可能缩小初始投资组合中个股两两之间的相关性，对初始投资组合进行初步优化，得到风险最小的第一投资组合；另外，通过LSTM模型预测第一投资组合中各股票对应的未来对数收益率，并对未来收益率相对较高或较低的股票的权重进行调整，得到第二投资组合，在一定程度上提高了投资收益。

此外，本发明实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被处理器执行时实现如下操作：

接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；

根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，所述初始投资组合中各股票应对应的权重，并对初始投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定初步优化后的第一投资组合；及

获取所述第一投资组合中的各股票在第二预设时间内的历史数据，构建各股票的特征向量，并输入各股票对应的预先训练好的未来收益率预测模型中，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合。

本发明之计算机可读存储介质的具体实施方式与上述投资组合优化方法的具体实施方式大致相同，在此不再赘述。

需要说明的是，在本文中，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、装置、物品或者方法不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、装置、物品或者方法所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括该要素的过程、装置、物品或者方法中还存在另外的相同要素。

上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到上述实施例方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在如上所述的一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (10)

1.一种投资组合优化方法，应用于电子装置，其特征在于，该方法包括：

接收输入的待优化的初始投资组合中的股票、初始投资组合中各股票对应的初始权重，获取各股票对应的市场及该初始投资组合中各股票在第一预设时间内的历史数据；

根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，各股票应对应的权重，并对初始投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定初步优化后的第一投资组合；及

获取所述第一投资组合中的各股票在第二预设时间内的历史数据，构建各股票的特征向量，并输入各股票对应的预先训练好的未来收益率预测模型中，预测所述第一投资组合中的各股票的未来对数收益率，根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整，确定第二投资组合。

2.根据权利要求1所述的投资组合优化方法，其特征在于，所述“根据所述历史数据及预设的第一分析规则，计算得到所述初始投资组合中的各股票之间的相关性最小时，所述初始投资组合中各股票应对应的权重”的步骤包括：

分别计算第一预设时间内所述市场及所述初始投资组合中各股票对应的对数收益率序列；

将所述初始投资组合中各股票对应的对数收益序列分别与所述市场的对数收益序列进行回归，分别计算所述初始投资组合中各股票对应的残差序列，并求得所述初始投资组合对应的协方差矩阵；及

计算所述初始投资组合对应的协方差矩阵中各股票之间的协方差加权和最小的解，根据计算结果确定所述初始投资组合中各股票应对应的权重。

3.如权利要求2所述的投资组合优化方法，其特征在于，所述“根据预设的第二分析规则对所述第一投资组合中的各股票对应的权重进行调整”的步骤包括：

分别计算各股票对应的未来综合对数收益率，按照各股票的未来综合对数收益率的高低顺序，对所述第一投资组合中的各股票进行排序；

对于未来综合对数收益率大于或等于第一预设阈值的第一类股票，将该类股票对应的权重上调；

对于未来综合对数收益率小于或等于第二预设阈值的第二类股票，将该类股票对应的权重调整为第三预设阈值；及

对于预设比例的排序靠后的第三类股票，将该类股票对应的权重下调。

4.如权利要求1至3所述的投资组合优化方法，其特征在于，所述预先训练好的未来收益率预测模型为长短期记忆网络(Long Short-Term Memory，LSTM)。

5.根据权利要求4所述的投资组合优化方法，其特征在于，所述市场对应的对数收益率序列的计算公式为：

RM_t＝lnPM_t-lnPM_t-1

其中，RM_t表示市场对应的对数收益率序列中第t时刻市场的对数收益率，PM_t表示t时刻市场的收盘价，t表示在优化初始投资组合之前的某时刻。

6.根据权利要求5所述的投资组合优化方法，其特征在于，所述初始投资组合中各股票对应的对数收益率序列的计算公式为：

RS_it＝lnP_it-lnP_i(t-1)

其中，RS_it表示所述初始投资组合中第i只股票对应的对数收益率序列中第t时刻该股票的对数收益率，P_it表示t时刻第i只股票的收盘价，t表示在优化初始投资组合之前的某时刻。

7.根据权利要求6所述的投资组合优化方法，其特征在于，所述各股票对应的残差序列的计算公式为：

e_it＝RM_t-(α_i+β_i*RS_it)

其中，RM_t表示市场对应的对数收益率序列中第t时刻市场的对数收益率，RS_it表示所述初始投资组合中第i只股票对应的对数收益率序列中第t时刻该股票的对数收益率，α＝[α₁,α₂,α₃,…,α_n]，β＝[β₁,β₂,β₃,…,β_n]，e_it表示所述初始投资组合中第i只股票对应残差序列，e_it＝[e_1i,e_2i,e_3i,…,e_Ti]。

8.根据权利要求7所述的投资组合优化方法，其特征在于，所述初始投资组合对应的协方差矩阵中各股票之间的协方差加权和最小的解的计算公式为：

min W^T∑W

s.t∑_iw_0i*RS_i＝R

e^TW＝1

其中，W为待求解，W＝[w₁,w₂,…,w_n]，表示每只个股应该对应的权重，∑表示所述初始投资组合对应的协方差矩阵，RS_i表示优化投资组合前一时刻各股票对应的对数收益率，w_0i表示初始投资组合中各股票对应的初始权重，RS表示优化投资组合前一时刻初始投资组合对应的总对数收益率，e^TW＝1表示W中各股票对应的权重总和为1。

9.一种电子装置，其特征在于，该电子装置包括：存储器、处理器，所述存储器上存储有投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被所述处理器执行时实现如权利要求1至8中任意一项所述的投资组合优化方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有投资组合优化程序，所述投资组合优化程序被处理器执行时实现如权利要求1至8中任意一项所述的投资组合优化方法的步骤。