CN112699611A - 一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法 - Google Patents

Abstract

一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法，属于市政工程、环境工程以及计算机数值仿真模拟技术交叉领域。本发明为了解决目前针对排水管网模型的参数优化的方法存在准确率低、效率低的问题。本发明包括：以纳什效率系数作为目标函数；确定待优化参数的初始取值范围；将取值范围离散化，通过放置于待优化参数的各个节点上的蚂蚁计算转移概率；根据转移概率选择下一个待优化参数的节点寻优；更新下一个节点的转移概率；对各个节点信息素赋予相同初值进行寻优，输出各个参数节点值；以内部循环输出节点值前后两个节点之间作为下次内部循环求解的变量范围，达到区间离散程度，停止迭代，输出结果。本发明用于排水管网模型参数的优化。

Description

一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法

技术领域

本发明涉及一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法，属于城市防洪排涝、市政工程、环境工程以及计算机数值仿真模拟技术交叉领域。

背景技术

城市污水管网承担着收集城市雨水及污水，保护城市水环境质量的职能，是城市重要的基础设施之一。建立排水管网模型，能够预测管网排口污水流量与污染物浓度，解析雨水污水排放对流域水体环境的不利影响，同时预测管网流速、充满度、城区易淹易涝点，指导城市排水管网系统规划和防洪排涝方案的设计，对城市管网健康发展和功能完善具有重要的影响和积极作用。

然而排水管网模型涉及参数众多，需要依靠大量实际数据推算来赋值，对专业人员具有很强的依赖性，且部分核心参数难以通过直接测量获取。

目前排水管网模型的参数优化，通常采用的人工试错与单参数敏感分析等参数率定方法，存在预测准确性低、耗时长的弊端，难以实现对参数的快速高效率定，严重制约了模型预测的速度与精度。

发明内容

本发明的目的是为了解决目前针对排水管网模型的参数优化的方法存在准确率低、效率低的问题，现提出了一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法。

一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法，包括：

一、以排水管网模型参数优化后的模拟结果Q_sim与实测结果Q_obs之间的纳什效率系数NSE作为人工蚁群算法的目标函数；

二、确定待优化参数的初始取值范围；

三、将各个待优化参数初始取值范围离散为N个区间，得到N+1个节点，将m个蚂蚁均匀放置于第一个待优化参数的各个节点上；

四、根据如下公式计算蚂蚁的转移概率：

其中，

表示t时刻第k只蚂蚁选择路径ij的概率，η_ij为能见度，α和β分别表示信息启发式因子与期望启发式因子；

根据转移概率选择下一个待优化参数的节点进行寻优；

五、依据信息素更新方法更新各个参数节点间路径上的信息素强度，更新蚂蚁到下一参数各个节点的转移概率；

六、设定内部循环次数，所述内部循环次数即蚂蚁在待优化参数的第一个节点到最后一个节点转移的次数，对各个待优化参数的各个节点信息素赋予相同的初值进行迭代寻优，迭代次数达到内部循环次数时输出各个参数的节点值；

七、设定区间离散程度作为最终循环终止的条件，以内部循环输出节点值的前后两个节点之间作为下次内部循环求解的变量范围，转到步骤三，进行参数离散，继续进行内部循环求解，直至达到区间离散程度，停止迭代；

八、输出迭代结果，并通过如下公式计算NSE：

其中，R表示该次迭代排水管网模型输出数据的组数，Q_sim为该次迭代排水管网模型输出的数据值，Q_obs为Q_sim对应的实际观测值，

是实际观测数据的平均值。

本发明的有益效果是：

本发明针对排水管网模型部分核心参数难以率定的问题，结合现有的城市排水管网水质水量实测数据，利用人工蚁群算法来对排水管网模型中多个难率定核心参数进行优化，实现了对排水管网水力水质模型中曼宁损失透水系数、曼宁损失不透水系数及霍顿最大渗透量三个核心参数的同步自动全局寻优，有效提升了排水管网模型预测的速度与精度，实现了参数的连续自动化优化，摆脱了模型核心参数率定对专业人员的依赖，为流域排水管网模型等水质水量预测模型的参数优化问题提供了新的解决思路。

本发明利用人工蚁群算法，实现了对城市排水管网系统水力水质模型中多个难以直接测定核心参数的自动同步全局寻优，具有连续自动化、优化效果好、开发扩展性强等优点，具体如下：

1、相对于人工试错与单参数敏感度分析等传统参数率定方法，具有较高的自动化程度，利用蚁群算法能够结合实测输出值24h不间断地对参数进行自动拟合优化，实现对多参数的同步自动全局寻优，优化模拟速度快、精度高，降低了核心参数的率定对于专业人员的依赖性，大幅提高了参数优化速度，在工程建设中能够有效缩短准备时间；

2、相对于传统的排水管网模型具有较高的拟合速度与拟合精度。在本发明所内嵌的蚁群算法中，对蚂蚁数量、信息素挥发度、启发因子等算法参数优化及禁忌表的加入使得蚁群算法的性能得到了进一步的提升，求解过程同时具有较快的收敛速度与较强的搜索随机性，避免了陷入局部最优解的“早熟”现象的发生，对于曼宁损失透水系数、曼宁损失不透水系数及霍顿最大渗透量三个核心参数的全局寻优均在40次迭代以内得到全局最优解，并且能够有效实现从局部最优解的跳出，参数优化与模拟预测能够迅速同步完成。采取本发明后，流域排水管网模型对于管网排口各水质、水量指标的拟合精度均实现15％～25％的提升。

3、本发明具有开发扩展性强、适配性高的特点。由于蚁群算法本质上的并行性，可以通过实时动态调整构造解改变下一步可访问的节点从而保证解的可行性。同时蚁群算法与多种启发式算法之间具有良好的适配性，能够与多种算法结合运用以进一步改进算法性能，也为排水管网模型与其他流域模型之间的耦合提供了可能性。

附图说明

图1为本发明方法的流程图；

具体实施方式

具体实施方式一：如图1所示，本实施方式的一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法，包括：

步骤一、设置目标函数：以排水管网模型参数优化后的模拟结果与实测结果(针对下游监控断面的水质指标、水量指标的模型预测结果与实地测量结果，其中模拟结果是将基础条件、参数输入排水管网模型得到的水质水量模拟结果)之间的纳什效率系数(NSE)作为人工蚁群算法的目标函数；其中，Nash–Sutcliffe是衡量模型预测效率的系数；

步骤二、确定待优化参数：设置模型中难以率定的核心参数作为待优化参数，并(参数本身的实际范围)确定待优化参数初始取值范围区间；

步骤三、确定蚂蚁个数m；设定原则为不低于步骤四种第一次均置蚂蚁时的节点个数，及大于或等于N+1；蚂蚁个数越多，运行时间越长；

步骤四、参数离散化：将各待优化参数初始取值范围离散为N个区间，得到N+1个节点，将m个蚂蚁均匀放置于第一个待优化参数的各个节点上；

步骤五、依下式计算蚂蚁转移概率，依照转移概率(表示蚂蚁选择各个路径的概率大小)选择下一个参数的节点进行寻优：

其中，

表示t时刻第k只蚂蚁选择路径ij的概率，η_ij为能见度，α和β分别为信息启发式因子与期望启发式因子。

步骤六、信息素更新：根据信息素更新方法更新各参数节点间路径上的信息素强度，从而更新蚂蚁到下一节点的转移概率；

τ_ij(t+n)＝ρ·τ_ij(t)+△τ_ij

其中，τ_ij(t)表示t时刻在路线ij上的信息素残留量，ρ代表信息素的残留度，

表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径ij上的信息量，△τ_ij表示本次循环中所有经历过路径ij的蚂蚁留在该路径上的信息量的增量。

步骤七、内部循环求解：设定内部循环次数，所述内部循环是指参数寻优的过程，即蚂蚁从第一个参数走到最后一个参数；对各个参数各个节点信息素赋相同初值进行迭代寻优，迭代次数达内部循环次数时输出各参数最优节点值；

步骤八、外部循环求解：设定区间离散程度作为最终循环终止条件，以内部循环最优节点值的前后两个节点之间作为下一次内部循环求解的变量范围，转到步骤(4)进行参数离散并继续内部循环求解，直至满足终止条件；

步骤九、输出迭代结果(优化之后的参数)，按照下式计算Nash–Sutcliffe模型效率系数：

其中，R表示该次迭代排水管网模型输出数据的组数，Q_sim为该次迭代排水管网模型输出的数据值，Q_obs为Q_sim对应的实际观测值，

是实际观测数据的平均值；NSE值越趋近于1，表示模拟值和测量值的拟合效果越好；NSE值越小表示模拟结果可靠性越低，而评估值越大意味着模拟结果可靠性越高，模型优化后具有高精度。

实施例

本发明已成功应用于江西省金溪县城区排水管网排口水量及水质的模拟预测中。在排水管网水力水质模型中，对曼宁损失透水系数、曼宁损失不透水系数及霍顿最大渗透量三个核心参数分别赋值以默认值与优化值，代入模型进行运行模拟，各参数的默认值及人工蚁群算法优化值如表1所示。

表1模型参数优化值及默认值

参数	物理意义	默认值	优化值
				N<sub>-perv</sub>	曼宁损失透水系数	5	7.0148
N<sub>-imperv</sub>	曼宁损失不透水系数	1.8	1.7764
				i	霍顿最大渗透量	76	46.4786

金溪县城区流域主要污染指标为总氮含量，排水管网汇入河流的水质会给河流的水质带来较大的影响，而排水管网排口水量则是识别管网运行状态，进行洪涝灾害预警的关键参数。因此选取金溪县城区流域河流沿岸的多个排水管网排口的出水氨氮总量及水量作为研究对象，分别采取未优化的流域排水管网模型与人工蚁群算法参数优化后的流域排水管网模型来对管网排口水质水量进行预测，以纳什系数作为预测精度的衡量标准，实验结果分别如表2、表3所示。

表2优化前后总氮的纳什效率系数

表3优化前后的水量纳什效率系数

分析可知，优化前各参数采取默认值进行模拟时，各管网排口总氮浓度预测的纳什效率系数最大为0.62，最小为0.35，平均为0.514，采用人工蚁群算法对模型参数进行优化后各管网排口总氮浓度预测的纳什效率系数最大为0.78，最小为0.69，平均达0.742，相比优化前平均提升0.228；优化前各参数采取默认值进行模拟时，各管网排口出水水量的纳什效率系数最大为0.67，最小为0.49，平均为0.586；采用人工蚁群算法对模型参数进行优化后水量预测的纳什效率系数最大为0.81，最小为0.70，平均达到0.75，相比优化前平均提升0.164。由此可见，采用本发明对参数进行优化后，模型对于管网末端出水的总氮与水量两个指标的预测精度均有明显提高，由此可见本发明能够实现对城市内涝与径流污染更好地模拟与预测。

Claims (3)

1.一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法，其特征在于，包括：

一、以排水管网模型参数优化后的模拟结果Q_sim与实测结果Q_obs之间的纳什效率系数NSE作为人工蚁群算法的目标函数；

二、确定待优化参数的初始取值范围；

三、将各个待优化参数初始取值范围离散为N个区间，得到N+1个节点，将m个蚂蚁均匀放置于第一个待优化参数的各个节点上；

四、根据如下公式计算蚂蚁的转移概率：

其中，

表示t时刻第k只蚂蚁选择路径ij的概率，η_ij为能见度，α和β分别表示信息启发式因子与期望启发式因子；

根据转移概率选择下一个待优化参数的节点进行寻优；

五、依据信息素更新方法更新各个参数节点间路径上的信息素强度，更新蚂蚁到下一参数各个节点的转移概率；

六、内部循环次数即蚂蚁在待优化参数的第一个节点到最后一个节点转移的次数，对各个待优化参数的各个节点信息素赋予相同的初值进行迭代寻优，迭代次数达到内部循环次数时输出各个参数的节点值；

七、以内部循环输出节点值的前后两个节点之间作为下次内部循环求解的变量范围，转到步骤三，进行参数离散，继续进行内部循环求解，直至达到区间离散程度，停止迭代；

八、输出迭代结果，并通过如下公式计算NSE：

其中，R表示该次迭代排水管网模型输出数据的组数，Q_sim为该次迭代排水管网模型输出的数据值，Q_obs为Q_sim对应的实际观测值，

是实际观测数据的平均值。

2.根据权利要求1所述一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法，其特征在于，所述步骤二依据信息素更新方法更新各个参数节点间路径上的信息素强度，更新蚂蚁到下一个节点的转移概率，通过如下公式计算：

τ_ij(t+n)＝ρ·τ_ij(t)+△τ_ij

其中，τ_ij(t)表示t时刻在路线ij上的信息素残留量，ρ表示信息素的残留度，

表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径ij上的信息量，△τ_ij表示本次循环中所有经历过路径ij的蚂蚁留在该路径上的信息量的增量。

3.根据权利要求1所述一种基于人工蚁群算法的排水管网模型参数寻优方法，其特征在于，所述步骤三中蚂蚁个数大于或等于参数节点的个数。

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