CN110580377A - 一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于排水系统技术领域，具体涉及一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，包括指标选取；参数确定；单因素取值；参数取值；方案形成；效能模拟；结果分析；参数优化；确定最优方案。能够更方便、快捷地在实际工程规划时选取更合理的植草沟参数，现将水文模型与响应曲面法结合，即在水文模型平台对植草沟的多个设计参数进行单因素模拟，然后根据径流控制率、植草沟设计指南、模型参数选取范围等合理选取多个设计参数作为影响因素，进行多因素多水平的响应曲面设计，最后得出多元二次方程拟合影响因素与响应值之间的函数，通过对回归方程的分析寻求最优设计参数组合，解决多变量问题。
Description
技术领域
本发明属于排水系统技术领域，具体涉及一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法。
背景技术
植草沟是指在沟渠内种植植被的具有景观性能的排水系统，经植草沟的渗透和过滤以及植物的截留，可使地表径流洪峰流量降低、径流总量减少、污染物含量减少。其设计与研究经过不断的完善，逐渐成为人们控制、利用城市雨洪的有效手段。最早的植草沟是地表径流通过的植被洼地，人们发现径流通过植被洼地后流量会相应的减少。后来人们开始对这一植被洼地进行研究设计并且随着人们的不断探索，植草沟除了在类型上有了明确的定义(根据地表径流在植草沟中不同的传输方式，可将植草沟划分为：干式植草沟、湿式植草沟和传输型植草沟)，还精确到了工程应用的长、宽、坡度、水力停留时间等水利系数的设计。
然而在海绵措施设计之初，工程师需要明确的是各设计参数对于某海绵措施实际径流控制效果的影响程度以指导设计，通常各参数以不同的程度影响着海绵措施的功能特征。在实际工程中，通过构筑实际海绵措施进行效果评估的做法是不切实际的，同时对于建设后海绵措施的功能评价具有明显的滞后性，当实际效果不满足设计要求时进行二次维护又要花费大量的人力与财力，因此基于模型评估平台，如美国环境保护署开发的模拟和管理降水径流的模型SWMM(Storm Water Management Model)，针对典型的海绵措施植草沟构建其水文替代模型。
目前对于植草沟的研究主要是研究设计计算方法、构建并考察实际海绵措施的水文控制效果以及讨论海绵建设过程涉及的效益、成本与效果，但并没有明确参数设计在海绵措施建设中的重要理论依据与技术指导。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法。该方法不仅能够考察单个输入参数对径流控制率的影响程度，同时也能够通过各因素间的相互影响得到最优设计方案，为植草沟设计提供有效的参数选择方法。
本发明设计一种植草沟设计参数优化方法，具体的说是利用响应曲面法对不同参数条件下的模型结果进行优化分析的方法。
A.方法流程：如图4所示。
B.方法具体步骤：
1.指标选取
根据目标工程的特点和需求确定植草沟的控制效能指标。
2.参数确定
根据水文模型建模要求确定设计植草沟所需的参数水文模型中植草沟需设置的参数有：面积、宽度、蓄水深度、纵向坡度、曼宁系数、下渗参数(Horton 模型：最大渗入速率、最小渗入速率、入渗衰减系数)等。
3.单因素取值
对照植草沟设计规范及工程实际确定各参数的取值，然后对各参数在合理范围内对各单因素进行多水平取值，并在水文模型(SWMM、KOSSIM、MIKE等)平台中对各参数分别进行多次取值得出各因素多水平条件下的控制效能指标。其中，水文模型建模步骤如下所示：(1)模型的准备：建模前期的准备工作是收集研究区域内的基础资料，包括地形图、卫星影像图、排水管网、降雨数据以及相关规划措施等；(2)模型的建立：在模型资料准备的基础上，构建研究区域水文模型；(3)模型的应用：完成模型建立和参数的调整后，便将模型应用到径流控制效能指标的优化当中。
4.参数取值
在单因素模拟实验的基础上筛选合理控制效能指标下的单因素取值范围，从而得出多因素多水平取值。取值时主要根据植草沟的控制效能指标、植草沟设计指南、拟建工程地形及水文特点、水文模型参数选取范围等选取合理的参数范围。
5.方案形成
根据确定的多因素多水平取值利用Design-Expert软件在Box-Behnken Design中设计多组实验方案(如三因素三水平设计17组实验，四因素三水平设计29组实验等)。
6.效能模拟
将Box-Behnken Design设计的多组实验方案带入水文模拟软件(SWMM、KOSSIM、MIKE等)进行模拟，得到不同实验设计方案的工程模拟效能指标。
7.结果分析
将水文模型模拟所得的效能指标整理代回Box-Behnken Design中对应的实验方案中进行二次多项回归拟合，得到响应面方程，并对方程进行方差分析及响应面分析和优化，分析多因素间的交互作用影响，进行因素优先级排序寻找主要影响因素。
8.参数优化
通过Design-Expert软件得出最优径流控制率下的设计方案组合，确定初步最优集合。
9.确定最优方案
基于次要控制指标进行进一步筛选，比如成本、施工难度、运输条件等得出最优方案。将响应曲面法得出的最优设计方案的预测值与模型模拟的实验值作对比，观察两者是否接近，若接近则确定为最优方案。
有益效果：植草沟作为低影响开发(Low Impact Development,LID)技术的典型设施之一，因其设计简单、维护方便，与绿地及周边景观等系统易结合，措施规模设计灵活等特点而受到广泛应用。为了我们能够更方便、快捷地在实际工程规划时选取更合理的植草沟参数，现将水文模型与响应曲面法结合，即在水文模型平台对植草沟的多个设计参数进行单因素模拟，然后根据径流控制率、植草沟设计指南、模型参数选取范围等合理选取多个设计参数作为影响因素，进行多因素多水平的响应曲面设计，最后得出多元二次方程拟合影响因素与响应值之间的函数，通过对回归方程的分析寻求最优设计参数组合，解决多变量问题，本发明对于现有技术的优势在于以下几点：
1.本植草沟设计参数优化方法与传统的估算方法相比具有更高的准确性。
2.本植草沟设计参数优化方法可同时比选多参数对多结果的影响，适用范围广。
3.本植草沟设计参数优化方法低成本，易操作，节约资源。
4.本植草沟设计参数优化方法可比选多个设计方案，可靠性高。
5.本植草沟设计参数优化方法可反映不同设计方案取舍的重要意义。
附图说明
图1为面积与宽度的响应面分析；
图2为面积与最大渗透速率的响应面分析；
图3为宽度与最大渗透速率的响应面分析；
图4为本发明的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白,以下结合实施例对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1：
本案例以植草沟为研究对象，汇水区域是200m2的硬化下垫面(路面)。如图 4所示，本发明方法步骤具体如下：
1.指标选取
本案例选取径流控制率作为优化指标。其中，海绵措施的径流控制率在模型中按照下式计算：η＝1-(VQue/Vre)，式中VQue为溢流量，Vre为径流总量。
2.参数确定
(1)本案例选用SWMM模型模拟植草沟，构建其水文替代模型。该SWMM中模拟植草沟需设置的参数有面积、宽度、蓄水深度、纵向坡度、曼宁系数、下渗参数(Horton模型：最大渗入速率、最小渗入速率、入渗衰减系数)等。在植草沟实际设计过程中，常将长度、宽度、蓄水深度作为主要设计参数，但在降雨强度较大的降雨事件中蓄水深度对径流控制率的效果不明显，纵向坡度常与实际工程地况密切相关，而曼宁系数、最大渗入速率、最小渗入速率、入渗衰减系数四者的敏感性排序中最大渗入速率最为敏感，因此本案例考察的参数为面积比(植草沟与汇水面积百分比)、宽度、最大渗入速率三个因素。
3.单因素取值
(1)对照植草沟设计规范、设计指南、拟建工程地形及水文特点、水文模型参数选取范围确定各参数的取值范围分别为5％～40％、0.5m～6m、50.80mm/h～ 254.00mm/h.(2)在SWMM模型中对各参数分别进行多次取值得出各因素多水平条件下的径流控制率。
4.参数取值
根据径流控制率选择合适的参数取值，分别为10％～40％、0.5m～5m、50.80mm/h～254.00mm/h。
5.方案形成
本案例以面积比(A)、宽度(B)、最大渗入速率(C)三个因素为自变量，以径流控制率(R1)为响应值，采用三因素三水平实验进行径流控制率的优化研究，利用Design-Expert8.0.6软件在Box-Behnken中设计17组实验方案。
表1各因素实验水平
| 因素 | 单位 | -1 | 0 | 1 |
| 面积比 | ％ | 10 | 25 | 40 |
| 宽度 | m | 0.5 | 2.75 | 5 |
| 最大渗率 | mm/h | 50.80 | 152.40 | 254.00 |
6.效能模拟
将Box-Behnken Design设计的多组实验方案带入SWMM模型进行模拟，得到不同实验设计方案的工程模拟效能指标。
表2 BBD设计
7.结果分析
(1)模型建立及方差分析
对表2中的数据进行二次多项回归拟合，得到响应面方程为： R1＝36.30+23.75A-12.23B+4.83C-3.55A B+2.30A C+2.30B C-3.93A2+12.68 B2+2.98C2。由表3可得模拟项的P值小于0.05，说明拟合的回归方程是显著的，决定系数R2为0.9837，说明采用的模型与实际情况拟合程度较好，实验误差小。
表3回归方程方差分析
(2)响应面分析
回归方程的响应面见图1～图3。
图1为以最大渗透速率为中心点时植草沟面积与宽度交互作用对径流控制率的响应面分析。径流控制率随植草沟面积占比的增加而升高，这是因为植草沟面积增加会提升植草沟的蓄水能力所致；随着宽度增加，径流控制率总体降低，这是因为随着宽度增加植草沟的汇水长度缩短使汇流时间缩短，较多的径流无法不能下渗而直接溢流所致。从响应面三维曲面坡度的缓急程度可以看出面积对径流控制率的影响要比宽度的显著。
图2为以宽度为中心点时植草沟面积与最大渗透速率交互作用对径流控制率的响应面分析。径流控制率随植草沟面积占比的增加而升高；随着最大渗透速率增加，径流控制率总体升高，这是因为较大的渗透速率使得下渗量增加，强化了植草沟“蓄”的功能，较多的径流进入雨水管网系统，起到了削峰的作用，从而错开流量峰值，因此径流控制率更高从响应面三维曲面坡度的缓急程度可以看出面积对径流控制率的影响要比最大渗透速率的显著。
图3为以植草沟面积占比为中心点时宽度与最大渗透速率交互作用对径流控制率的响应面分析。径流控制率随面积增加而下降；随最大渗透速率增加而增加。从响应面三维曲面坡度的缓急程度可以看出最大渗透速率对径流控制率的影响要比宽度的显著。
因此，从响应面的三维曲面可以分析出，三种因素对径流控制率的影响顺序为面积>最大渗透速率>宽度。
8.参数优化
通过Design-Expert 8.0.6软件得出最优径流控制率下的设计方案组合，部分方案如表4所示：
表4部分优化组合方案
9.确认最优方案集
基于次要控制指标进行进一步筛选，本案列选取成本作为次要指标，则从最优径流控制率下的设计方案组合中选择面积最小的方案即可，即面积比A为 37.39％，宽度B为0.50m最大渗透速率C为253.23mm/h时，此方案的径流控制率预测值是78.6％，在该实验条件下进行多组平行实验，得到此方案的径流控制率的模拟平均值是78.2％，次方案的径流控制率的模拟值与预测值非常接近，相对误差为0.5％，说明该二次多元回归模型较为可靠，适用于本研究，并具有一定的实际指导意义，故确定为最优方案。
Claims (8)
1.一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，其特征在于，具体步骤：
1)指标选取：
根据目标工程的特点和需求确定植草沟的控制效能指标；
2)参数确定：
根据水文模型建模要求确定设计植草沟所需的参数水文模型中植草沟需设置的参数；
3)单因素取值:
对照植草沟设计规范及工程实际确定各参数的取值，然后对各参数在合理范围内对各单因素进行多水平取值，并在水文模型平台中对各参数分别进行多次取值得出各因素多水平条件下的控制效能指标；
4)参数取值:
在单因素模拟实验的基础上筛选合理控制效能指标下的单因素取值范围，从而得出多因素多水平取值；
5)方案形成：
根据确定的多因素多水平取值利用Design-Expert软件在Box-Behnken Design中设计多组实验方案；
6)效能模拟：
将Box-Behnken Design设计的多组实验方案带入水文模拟软件进行模拟，得到不同实验设计方案的工程模拟效能指标；
7)结果分析：
将水文模型模拟所得的效能指标整理代回Box-Behnken Design中对应的实验方案中进行二次多项回归拟合，得到响应面方程，并对方程进行方差分析及响应面分析和优化，分析多因素间的交互作用影响，进行因素优先级排序寻找主要影响因素；
8)参数优化:
通过Design-Expert软件得出最优径流控制率下的设计方案组合，确定初步最优集合；
9)确定最优方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，其特征在于，所述步骤2)中参数包括：面积、宽度、蓄水深度、纵向坡度、曼宁系数、下渗参数，其中下渗参数包括Horton模型：最大渗入速率、最小渗入速率、入渗衰减系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，其特征在于，所述步骤3)中水文模型建模步骤如下：
(1)模型的准备：建模前期的准备工作是收集研究区域内的基础资料，包括地形图、卫星影像图、排水管网、降雨数据以及相关规划措施等；
(2)模型的建立：在模型资料准备的基础上，构建研究区域水文模型；
(3)模型的应用：完成模型建立和参数的调整后，便将模型应用到径流控制效能指标的优化当中。
4.根据权利要求1所述的一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，其特征在于，所述步骤4)中取值时主要根据植草沟的控制效能指标、植草沟设计指南、拟建工程地形及水文特点、水文模型参数选取范围等选取合理的参数范围。
5.根据权利要求1所述的一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法方法，其特征在于，所述步骤5)中方案包括三因素三水平设计17组实验，四因素三水平设计29组实验。
6.根据权利要求1所述的一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，其特征在于，所述步骤3)中水文模型平台包括SWMM、KOSSIM或MIKE平台。
7.根据权利要求1所述的一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，其特征在于，所述步骤9)中具体：基于次要控制指标进行进一步筛选得出最优方案。
8.根据权利要求1所述的一种基于响应曲面法的植草沟设计参数优化方法，其特征在于，所述步骤9)中将响应曲面法得出的最优设计方案的预测值与模型模拟的实验值作对比，观察两者是否接近，若接近则确定为最优方案。
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