CN112688889B - 一种无人机测控系统的信道估计方法和装置 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种信道估计方法，采用PN序列作为信道估计的基本训练序列，所述方法包括：接收机获取接收信号，并在所述接收信号中排除前W‑1个符号和后W个符号，取出中间P个符号，得到截断后的接收信号e；对所述截断后的接收信号e进行扩展得到扩展后的接收信号；利用各用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，得到信道估计结果

应用本申请，能够在基于码分多址的测控系统中方便准确地进行无线信道估计。

Description

一种无人机测控系统的信道估计方法和装置

技术领域

本申请涉及通信技术，特别涉及一种基于干扰预消除的无人机测控系统信道估计方法和装置。

背景技术

无线通信系统的性能很大程度上受到无线信道的影响，如阴影衰落和频率选择性衰落等等，使得发射机和接收机之间的传播路径非常复杂。信道参数估计是实现无线通信系统的一项关键技术。能否获得详细的信道信息，从而在接收端正确地解调出发射信号，是衡量一个无线通信系统性能的重要指标。

目前，多用户测控系统的应用越来越广泛。尤其是无人机测控系统，其在军事、民用等领域得到了广泛的应用，随着执行的任务愈加复杂，对无人机的使用要求更高，系统的扩容问题迫在眉睫。在基于码分多址的测控系统中，随着无人机数量的增加，多址干扰及远近效应是影响系统容量的主要因素，多址干扰的减少将直接促进系统容量的增加。信道估计算法用于估计信道特性，是降低多址干扰的重要基础。因此，在下行链路中，准确、低复杂度的信道估计算法是实现系统扩容的可靠保障。

在目前的通信系统中均需要采用信道估计方法进行信道特性的估计。例如，2007年IEEE车辆技术会议(IEEE Vehicular Technology Conference-vtc-spring.IEEE,2007)上提出了一种新的低复杂度OFDM信道估计算法(New OFDM Channel EstimationAlgorithm with Low Complexity)(以下称为文献1)，2016年IEEE国际信号处理会议(IEEEInternational Conference on Signal Processing.IEEE,2016)提出了基于PN序列的水声OFDM多普勒信道估计方法(PN sequence based Doppler and channel estimation forunderwater acoustic OFDM communication)(以下称为文献2)，2004年IEEE国际通信会议提出了TD-SCDMA系统中一种新的PN训练序列信道估计算法(A novel channel estimationalgorithm with PN training sequence in TD-SCDMA systems)(以下称为文献3)。在无人机测控系统的上行链路中，信道估计算法主要考虑复杂度和精度两个指标。上述三个文献中提到的信道估计方法在无人机测控系统中都有不同的问题存在。文献1的方法难以避免矩阵求逆运算，提高了算法的复杂度，而文献3中的方法对信道估计的训练序列进行了扩充，有效地避免了求逆运算，但是信道估计的结果不仅会受到噪声的影响，还会引入多用户间的干扰，受到所有用户信道冲激响应幅值的影响，在用户数目较多时，估计结果在多用户干扰的影响下难以达到较高的精度，文献2中的方法则需要利用前一个符号的信道估计值更新下一个符号的估计值，从而提升信道估计的精度，但是在低信噪比的条件下性能有所下降。由上述可见，在无人机测控系统中，在保证算法复杂度基本不变的条件下，如何提升算法的精度成为信道估计问题的关键。

发明内容

本申请提供一种无人机测控系统的信道估计方法和装置，能够在无人机测控系统中方便准确地进行无线信道估计。

为实现上述目的，本申请采用如下技术方案：

一种无人机测控系统中的信道估计方法，采用PN序列作为信道估计的基本训练序列，所述方法包括：

接收机获取接收信号，并在所述接收信号中排除前W-1个符号和后W个符号，取出中间P个符号，得到截断后的接收信号e；

对所述截断后的接收信号e进行扩展得到扩展后的接收信号

其中，

e'_i为所述接收信号e′的第i个符号，i为接收信号中的各训练序列的符号索引，P为所述基本训练序列的长度，W为无线信道冲激响应的窗口长度；

利用各用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，得到信道估计结果

其中，

G＝[G⁽¹⁾,G⁽²⁾,…,G^(K)]，

m_k,j为第k个用户终端的训练序列第j项，K为用户终端的总数。

较佳地，所述基本训练序列为m序列。

较佳地，其特征在于

一种无人机测控系统中的信道估计装置，采用PN序列作为信道估计的基本训练序列，所述装置包括：接收单元、处理单元和估计单元；

所述接收单元，用于获取接收信号，并在所述接收信号中排除前W-1个符号和后W个符号，取出中间P个符号，得到截断后的接收信号e；

所述处理单元，用于对所述截断后的接收信号e进行扩展得到扩展后的接收信号

其中，

e'_i为所述接收信号e′的第i个符号，i为接收信号中的各训练序列的符号索引，P为所述基本训练序列的长度，W为无线信道冲激响应的窗口长度；

所述估计单元，用于利用各用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，得到信道估计结果

其中，

G＝[G⁽¹⁾,G⁽²⁾,…,G^(K)]，

m_k,j为第k个用户终端的训练序列第j项，K为用户终端的总数。

由上述技术方案可见，本申请中，采用PN序列作为信道估计的基本训练序列；接收机获取接收信号；从该接收信号e，并在所述接收信号中排除前W-1个符号和后W个符号，取出中间P个符号，得到截断后的接收信号；对截断后的接收信号e进行扩展得到扩展后的接收信号

其中，i为接收信号中的各训练序列的符号索引，P为基本训练序列的长度，W为无线信道冲激响应的窗口长度；利用各用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，得到信道估计结果

通过上述处理，对a进行准确估计，从而对接收信号进行更准确的扩展，消除多用户间干扰，提高信道估计的准确性。

附图说明

图1为m序列产生器；

图2为TDD时隙组成结构示意图；

图3为训练序列的截取方法；

图4为本申请中信道估计方法的处理流程图；

图5不同信道估计方法的误差曲线；

图6为不同机群规模下的信道估计方法的误差曲线。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术手段和优点更加清楚明白，以下结合附图对本申请做进一步详细说明。

在目前的测控系统(例如无人机测控系统)中往往会有很多终端，这些终端间存在用户间干扰。本申请提供的测控系统信道估计方法是基于干扰预消除的。为了更好的理解本申请提出的基于干扰预消除的测控系统信道估计算法，下面对其中涉及的信道估计、PN序列等技术进行简要的介绍。

在CDMA系统中，信道估计技术对于接收数据的解调有着重要的意义，它可以最大限度地利用信道响应的信息，来遏制信道变化对数据传输的影响，故对系统在衰落信道下的性能起着至关重要的作用。接收信号经解扩后分为通过不同传播路径的基带复信号，这些路径使传输信号具有不同的增益及相位变化，用信道估计器估计出的信道参数复共轭乘以时隙中的数据符号并与其它径的信号进行最大比合并，合并输出的数据经过并一串转换，解交织及软判决维特比译码后恢复出发送数据。信道估计算法可以划分为盲估计、半盲估计和非盲估计三类。其中盲估计指的是利用传输数据本身的统计特性来获取信道信息，但是这种方法复杂度高，难以应用。非盲信道估计算法则是在发送信号中周期性地插入导频符号以进行信道特性的估计。在CDMA系统中，非盲信道估计算法更为常用。

在数字通信中，PN序列(Pseudo-Noise Code)是一串具有很强随机性，类似于随机序列的周期性二进制序列，通常被用作地址码，可被接收机同步产生并识别。m序列是CDMA系统中采用的最基本的PN序列，由一个带有线性反馈的移位寄存器产生，一个N级的线性反馈移位寄存器产生的最长周期为2^N-1，如图1所示。m序列具有优良的伪随机性，具体表现为：

1.均衡性。m序列中0和1的数目基本相等，1的个数比0多一个；

2.游程分布特性。序列中长度为1的游程占总长度的1/2，长度为2的游程占总长度的1/4，长度为k的游程占总长度的1/2^k；

3.二值自相关特性。m序列的自相关函数只有两种取值0和1/(2^N-1)；

4.功率谱特性。m序列的功率谱特性趋于白噪声的功率谱特性。

在信道估计中，m序列由于其优良的自相关特性而得到了广泛的应用。有大量的文献研究了以m序列作为训练序列的非盲信道估计方法。文献1提出了一种基于m序列二值自相关特性的信道估计方法，并分析了训练序列的长度与信道估计精度、系统开销之间的关系。文献2中提出了一种基于m序列的多普勒和信道估计方法，利用m序列的正交性，结合m序列和循环前缀进行载波频率偏移估计和补偿，从而估计和补偿多普勒因子，并使用了基于m序列的判决反馈信道估计方法。在文献3中，作者提出了一种对m序列的扩充方法，利用扩充序列的自相关性简化信道估计算法的复杂度，并降低了噪声对信道估计的影响。

下面对本申请信道估计方法进行详细描述。在本申请的多用户测控系统中，采用TDD码分多址的方案，时隙结构也采用TDD的时隙结构。具体地，在每一个TDD帧中，划定了不同的时隙，根据功能划分可划分为常规时隙和同步时隙等。其中常规时隙用于进行用户数据或者控制信息的传送。每个常规时隙的结构都相同，由两个数据域、一个训练序列和一个保护间隔构成。数据域用于进行数据的传输，训练序列是一段发送终端、地面接收站均已知的序列，在每个时隙的中间发送，可用于进行两端数据域的信道估计，但不需要进行扩频和加扰处理。普通时隙的组成结构图2所示。

在TD-SCDMA系统中，定义了128个长度为128chip的basic midamble码，用于构建不同小区用户的训练序列。在同一个小区内的所有用户的训练序列均是由同一个basicmidamble码经过循环移位产生。这种方法无法满足本申请中测控系统(例如无人机测控系统)对系统容量的要求，且basic midamble码的自相关性不够理想，这导致大量用户的训练序列在信道中传输时会彼此干扰，降低了信道估计的精度。基于此，本申请并未采用midamble码作为训练序列进行信道估计，而是采用PN序列作为基本的训练序列，在原有系统上进行扩展。之所以采用PN序列是因为其拥有优良的二值自相关性，可以大大降低多用户干扰，达到干扰预消除的目的，且长度可针对系统容量的要求自由扩展，优选地，长度可以为2^N-1，其中，N表示生成PN序列的移位寄存器的级数。

更详细地，为了从基本训练序列中获取每架无人机的训练序列，需要先对PN序列进行周期扩展，然后对扩展后的PN序列进行移位截断，如图3所示。其中，K表示时隙内可容纳的最大用户数，P表示基本训练序列的长度，W表示无线信道冲激响应的窗口长度，取值为

由此可得第k个终端(例如第k架无人机)的训练序列为m^(k)＝(m_k，1，m_k，2，m_k，3，...，m_k，P+W-1，m_k，p+W)^T，每个终端(例如每架无人机)训练序列的长度为L_m＝P+W，对应接收信号长度为P+2W-1。

文献3的信道估计方法中即采用PN序列作为训练序列。接下来介绍其中公开的信道估计方法。假设第k个终端的信道冲激响应为

h^(k)＝(h_k，1，h_k，2，...，h_k，W)^T，

W表示信道冲激响应的最大窗长，则地面接收站的接收信号可以表示为e^(k)′＝m^(k)*h^(k)，将上述公式的向量卷积运算转化为矩阵与向量相乘的方法来求解，可表示为e^(k)′＝G^(k)′h^(k)。其中，G^(k)′表示为向量m^(k)的移位矩阵。

为了避免信号的多径传播对数据符号时延扩展的影响，排除接收信号的前W-1个符号和后W个符号，只取中间P个符号做信道估计，需要将e^(k)′和G^(k)′同时进行截断，可以得到

上述推导仅考虑了第k个用户终端，现考虑所有K个用户的情况。所有K个用户的训练序列均在K个不同的信道中传输，将每个用户的G^(k)，h^(k)，e^(k)矩阵进行组合，可得到

G＝[G⁽¹⁾,G⁽²⁾，...，G^(K)]

h＝[h^(1)T，h^(2)T，...，h^(K)T]^T

其中，e为截断后的接收信号，可以看做是多个发送机的截断后的接收信号的矢量和。

在考虑加性噪声的情况下，在地面接收站所收到的训练序列信号表示为e＝Gh+n,其中，加性噪声n可以表示为n＝[n₁,n₂,…,n_P]^T。

信道估计方法即为通过上述公式从接收端接收到的训练信号中估计出所有用户的信道冲激响应，基于迫零准则，估计值为

为了在系统内容纳更多的用户终端，根据PN序列的二值自相关性，可得

为了避免G矩阵求逆复杂度过高的问题，对G矩阵进行扩展

可得

为此，对e和n进行扩展

其中，

在文献3中，a被近似为0，而这导致了较大的估计误差。对于

均有误差

由上述分析可知，在该方法中信道估计误差的来源主要有两项，一是由于估计算法基于迫零准则，未考虑信道中加性高斯白噪声的影响，将信道中的噪声当作有效信号处理；二是由于上述信道估计方法中对a取近似处理，受到所有用户信道冲激响应的影响，引入了用户间的干扰，在用户数目较多时，会导致较大的误差。

考虑到上述信道估计方法中对a近似处理所存在的弊端，本申请在进行信道估计时提出了对a更为精准的估计方法，考虑到PN序列的平衡性，完全避免用户间的干扰，可大大降低信道估计的误差。

具体地，下面给出本申请中信道估计方法和a值估计的推导过程。基于上述相同的环境假定和物理量设定，展开

可得

因此，a可被估计为

可通过

进行信道估计，其中，

基于上述本申请的信道估计方式，针对

误差可被写为

可见，相比于上述文献3中的信道估计方法，本申请中信道估计方法的误差仅来自于信道中的噪声，有效地提升了信道估计的精度。由于在处理过程中消除掉了干扰，因此称这种信道估计方式为基于干扰预消除(pre-IC)的信道估计方法。

接下来总结一下本申请中信道估计方法的处理流程，具体如图4所示，整个流程包括：

步骤401，接收机获取接收信号e'。

本步骤的处理与现有信道估计方法相同，这里就不再赘述。

步骤402，对接收信号e'进行截断处理，排除前W-1个符号和后W个符号，取出中间P个符号得到截断后的接收信号e，用于后续信道估计。

通过这一处理，能够在接收信号中提取出未受到码间干扰的对应部分，形成截断后的接收信号。

步骤403，对截断后的接收信号按符号进行求和，计算

并对截断后的接收信号进行扩展。

本申请的信道估计方法中，为消除干扰，对a进行取值估计，具体为

接下来，在信道估计时利用估计的a进行截断后接收信号的扩展即

从而消除用户间干扰。

步骤404，根据用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，利用

得到信道估计结果。

首先对截断后的接收信号e进行扩展得到

再根据

得到信道估计结果。其中，

G＝[G⁽¹⁾,G⁽²⁾,…,G^(K)]，

至此，本申请中的信道估计方法流程结束。

由上述本申请的具体实现过程可见，与之前的对接收信号进行近似扩展的信道估计方法不同，本申请所提方法充分考虑了训练序列的平衡性，在进行了干扰预消除的基础上，对接收信号进行了更准确地扩展，可以完全避免多用户干扰，在确保了测控系统(例如无人机测控系统)多用户容量的同时提升了信道估计算法的精度。

另外，优选地，为了提升信道估计算法的实时性，可将

存储在接收机中，由于

的行向量可看作由PN序列循环移位形成，因此对

的估计可通过扩展后的PN序列与

进行向量乘后得到。最后可计算出该时隙下所有K个用户终端(例如K架无人机)在信道冲激响应窗长为W时的信道估计结果，并将该结果应用于同一时隙内训练序列两边的数据域中，即可获知所有K个用户终端(例如K架无人机)在当前时隙下的信道特性，从而进行干扰消除与判决检测。

本申请还提供一种无人机测控系统中的信道估计装置，可以用于实施上述信道估计方法。该信道估计装置可以位于接收机中，采用PN序列作为信道估计的基本训练序列，该装置包括：接收单元、处理单元和估计单元。

其中，接收单元，用于获取接收信号，并在所述接收信号中排除前W-1个符号和后W个符号，取出中间P个符号，得到截断后的接收信号e。

处理单元，用于对所述截断后的接收信号e进行扩展得到扩展后的接收信号

其中，

e'_i为所述接收信号e′的第i个符号，i为接收信号中的各训练序列的符号索引，P为所述基本训练序列的长度，W为无线信道冲激响应的窗口长度。

估计单元，用于利用各用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，得到信道估计结果

其中，

G＝[G⁽¹⁾,G⁽²⁾,…,G^(K)]，

m_k,j为第k个用户终端的训练序列第j项，K为用户终端的总数。

接下来从本申请所提出的信道估计方法的计算复杂度和仿真性能两方面，介绍本申请方法的性能表现。

1、算法复杂度情况

以无人机测控系统为例，设无人机测控系统中无人机的数目为N，信道冲激响应窗长为W，基本训练序列长度为P，则步骤403计算a时需要进行P次加法运算，步骤404需要进行P*KW次加法运算和KW次乘法运算。综上可知，pre-IC信道估计方法共需要进行KW次乘法运算和(P+1)*KW次的加法运算，而在TD-SCDMA系统中，基于FFT/IFFT的B.Steiner信道估计算法需要进行(3/2)KW×log₂KW+KW次乘法运算和3KW×log₂KW次加法运算，由此可见pre-IC信道估计方法不仅有精确稳定的信道估计结果，还具有较低的运算复杂度，可满足实时性的要求。

应当说明的是，考虑到PN序列的极性，本申请中信道估计方法的乘法运算次数可以进一步降低。由于PN序列由±1构成，因此可极大减少步骤404的矩阵运算中的乘法运算次数。

的维度为(P+1)*KW,

的维度为(P+1)*1，但是由于

矩阵可看作由PN序列循环移位构成，所有元素均为±1，因此矩阵乘积运算不再包含乘法运算，为实时性提供了保证。

2、方法仿真性能

鉴于目前未有信道估计算法可以用于大容量无人机测控系统，当前仿真一方面以文献3为对比方法，体现本专利所提方法的优势，另一方面，通过仿真展示本专利所提方法在不同无人机群规模下的信道估计之误差来表征算法的性能。信道估计误差用归一化均方误差(NMSE)来表征，是将信道估计结果误差均方的表达式经过变换，转化为无量纲的表达式，成为标量。NMSE的计算公式为

无人机通信系统属于无线通信，电波在无线信道中具有反射、绕射、散射的特点，使得发送机和接收机之间存在多条传播路径，且每条路径的传播时延和衰落因子都是可变的，因此多径衰落是其信道的主要特点。由于无人机与地面接收站之间通常存在一条直视波分量和多条多径分量，因此通常使用莱斯衰落信道作为信道模型。在莱斯信道中，莱斯因子K来表征直视径信号功率与多径分量的方差之比。

仿真的信道参数如表1所示。

无人机飞行状态	莱斯衰落因子	径数
			起飞/降落	20dB	3～4
飞行	15dB	4～6
			任务区域悬停	10dB	4～6

表1

由图5可以看出，pre-IC信道估计算法具有更好的性能，但是在不同状态下，具有不同的性能提升。这是因为在无人机的起飞/降落状态下，无人机的多径数量相对较少，且分布比较集中，多径间的干扰相对较小，信道估计的NMSE最小，两种算法均具有较好的性能；而在悬停状态下，估计结果最差，由于多径的影响，多径的数量增加，时延比其他更长，时延在信道冲激响应窗口内相对分散，多径间的干扰较为严重，因此pre-IC算法有了2dB的性能提升，有效地避免了信道脉冲响应估计误差的影响。在飞行状态下，pre-IC信道估计算法也比对比的信道估计算法具有更高的精度。

由图6可以看出，pre-IC信道估计算法完全避免了多用户之间的干扰，且估计误差不会随着无人机群规模的增大而变差。与之前的理论分析结果相一致，NMSE信道估计误差主要与信噪比有关，可见算法的估计精度是非常稳定的。

由上述本申请的具体实现以及性能仿真结果可见，本申请提出了一种用于大扩频多用户无人机测控系统的信道估计方法，主要包括如下与现有信道估计方式的不同：

①应用于大容量无人机测控系统的信道估计方法。本申请给出了一种适用于无人机大容量CDMA网络的低复杂度信道估计方法，即pre-IC信道估计算法。该方法是一种时域非盲的估计方法，以PN序列作为训练序列。由于PN序列的自相关性和均衡性，即使在庞大的无人机编队中也能获得准确稳定的估计结果。具有运算复杂度低、完全避免多用户干扰和易于扩展的特点。

②用于PN序列扩展的方法。由于PN序列优良的二值自相关性，有很多方法均通过PN序列补1扩展的方式得到完美的自相关性，但是在扩展时均对a近似为0，这引入了较大的估计误差，而本专利所提到的信道估计方法利用了PN序列的均衡性，对a的求解展开了详细阐述，在不影响算法复杂度的前提下可得到更准确的近似值，对PN序列的应用具有较好的参考价值。

综上所述，本申请的信道估计方法具有以下特点和优势：

①完全避免多用户干扰，所提方法利用PN序列的二值自相关特性，对无人机间的多用户干扰进行了“预消除”处理，从根源上避免了多用户干扰对信道估计结果的影响，在大容量无人机测控系统中仍能有稳定精准的信道估计结果。

②运算复杂度低，本专利所提的pre-IC信道估计算法，在完全避免估计结果受到多用户干扰影响的同时，还避免了进行大规模的矩阵求逆运算，该算法仅需要对扩展矩阵进行共轭转置即可求解，为算法的实时性做出了保障，在实际应用中奠定了基础。

③构建误差小，相比于之前文献中所展示的信道估计算法，pre-IC信道估计算法对接收信号进行了更近准的扩展。在本专利中，详细阐述了由于PN序列的平衡性，接收信号的扩展因子a可被近似为一段接收信号值的叠加，而不是0，从而避免了信道冲激响应幅值的影响，误差仅受噪声的影响。

④易于扩展，据调研所知，PN序列数量丰富，一个m级的移位寄存器产生的PN序列的长度为(2^m)-1，因此可根据无人机群的规模与选定的信道冲激响应窗长来选定PN序列的级数，使得无人机测控系统的可扩展性大大增加。而相比于TD-SCDMA中信道估计的方案，是采用定长的basic midamble码，因此极大地限制了系统的可扩展性，且在大容量无人机信道估计系统中难以应用，对比此算法，pre-IC信道估计算法更易于扩展，在实际的测控系统中更易于应用。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明保护的范围之内。

Claims (4)

1.一种无人机测控系统中的信道估计方法，其特征在于，采用PN序列作为信道估计的基本训练序列，所述方法包括：

接收机获取接收信号e′，并在所述接收信号中排除前W-1个符号和后W个符号，取出中间P个符号，得到截断后的接收信号e；

对所述截断后的接收信号e进行扩展得到扩展后的接收信号

其中，a＝

e'_i为所述接收信号e′的第i个符号，i为接收信号中的各训练序列的符号索引，P为所述基本训练序列的长度，W为无线信道冲激响应的窗口长度；

利用各用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，得到信道估计结果

其中，

G＝[G⁽¹⁾,G⁽²⁾,…,G^(K)]，

G₁、G₂和G_KW分别为矩阵G中第1列、第2列和第KW列的列向量，m_k,j为第k个用户终端的训练序列第j项，K为用户终端的总数，

为

的共轭转置矩阵。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述基本训练序列为m序列。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于

4.一种无人机测控系统中的信道估计装置，其特征在于，采用PN序列作为信道估计的基本训练序列，所述装置包括：接收单元、处理单元和估计单元；

所述接收单元，用于获取接收信号e′，并在所述接收信号中排除前W-1个符号和后W个符号，取出中间P个符号，得到截断后的接收信号e；

所述处理单元，用于对所述截断后的接收信号e进行扩展得到扩展后的接收信号

其中，

e'_i为所述接收信号e′的第i个符号，i为接收信号中的各训练序列的符号索引，P为所述基本训练序列的长度，W为无线信道冲激响应的窗口长度；

所述估计单元，用于利用各用户终端的训练序列和扩展后的接收信号，得到信道估计结果

其中，

G＝[G⁽¹⁾,G⁽²⁾,…,G^(K)]，

G₁、G₂和G_KW分别为矩阵G中第1列、第2列和第KW列的列向量，m_k,j为第k个用户终端的训练序列第j项，K为用户终端的总数，

为

的共轭转置矩阵。

Images