CN112687002B - 一种三维地质模型网格优化方法 - Google Patents

一种三维地质模型网格优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及地质信息化领域，其公开了一种三维地质模型网格优化方法，解决传统技术对网格节点的优化方案中，未充分考虑地质曲面局部形态特征带来的节点优化不准确、不合理的问题。该方法包括以下步骤：a.建立三维地质结构面模型；b.固定所述三维地质结构面模型的地质曲面网格边界；c.计算所有地质曲面网格节点上的法向量，并计算法向量熵；d.计算所有地质曲面网格节点上的高斯曲率，并计算高斯曲率熵；e.针对每一个网格节点，对其法向量熵和高斯曲率熵进行加权求和，获得对应熵值和；f.遍历地质曲面网格节点，剔除对应熵值和小于预设阈值的节点。本发明适用于三维地质模型网格优化。

Description

一种三维地质模型网格优化方法
技术领域
本发明涉及地质信息化领域，具体涉及一种三维地质模型网格优化方法。
背景技术
三维地质模型中的地质曲面一般由不规则三角网构成，对于工区范围较大、网格节点数目较多的地质模型可能出现如下情形：由于工区范围大，地质界面可能出现某些局部形态复杂，起伏较大，而某些局部形态平缓，甚至趋于平面的情形。针对形态复杂的区域，三角网格密度一般要求足够大，才能完好光滑地表达出其复杂的几何形态，而针对形态平缓的区域，不需要太过密集的三角网格就足以表达其形态，反之，如果地质界面形态平缓处节点数目过多，将会浪费大量硬件存储空间。因此需要对三维地质模型的网格节点的疏密进行控制。
现有技术中，大部分地质建模软件仅仅是基于目标节点及其相邻节点间高程值及其相对位置的差异，来确定是否对该节点进行优化，未充分将地质曲面局部形态特征纳入考虑，不能反映出节点对局部形态的贡献度，从而造成节点优化不准确、不合理。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提出一种三维地质模型网格优化方法，解决传统技术对网格节点的优化方案中，未充分考虑地质曲面局部形态特征带来的节点优化不准确、不合理的问题。
本发明解决上述技术问题采用的技术方案是：
一种三维地质模型网格优化方法，包括以下步骤：
a.建立三维地质结构面模型；
b.固定所述三维地质结构面模型的地质曲面网格边界；
c.计算所有地质曲面网格节点上的法向量，并计算法向量熵；
d.计算所有地质曲面网格节点上的高斯曲率，并计算高斯曲率熵；
e.针对每一个网格节点，对其法向量熵和高斯曲率熵进行加权求和，获得对应熵值和；
f.遍历地质曲面网格节点，剔除对应熵值和小于预设阈值的节点。
作为进一步优化，步骤a中，根据收集到的地质建模数据，采用地质建模软件SKUA-GOCAD建立三维地质结构面模型；所述地质建模数据包括地形等高线、地质调绘数据、钻探数据、挖探数据和地质剖面图。
作为进一步优化，步骤b中，固定所述三维地质结构面模型的地质曲面网格边界，具体包括：调用网格边界线获取函数获取地质曲面网格的边界线，由于边界线与地质曲面网格的边界重合，因此边界线上的每个节点都对应一个与其重合的地质曲面网格节点。遍历边界线上的所有节点以及该边界线所属的地质曲面网格上的所有节点，通过比较坐标是否相同，找到边界线上所有节点所对应的地质曲面网格节点，在此基础上，获得地质曲面网格的边界的所有节点的序号并记录，即完成地质曲面网格边界的固定，目的是为了在后续地质曲面网格节点简化过程中保留这些序号对应的节点。
作为进一步优化，步骤c中，所述计算所有地质曲面网格节点上的法向量，并计算法向量熵，具体包括：
对于节点p，其k邻域中所有三角形为
Figure 686382DEST_PATH_IMAGE001
，计算获得每个三角形的单位法向量
Figure 760780DEST_PATH_IMAGE002
，则，节点p处的单位法向量N即为：
Figure 665151DEST_PATH_IMAGE003
其中，权重值
Figure 857098DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 255760DEST_PATH_IMAGE005
为邻域内三角形的形心点；
通过计算获得节点p及其k邻域中m个节点的单位法向量，对这些单位法向量求平均值并单位化，获得局部m+1个节点的平均单位法向量Na；
计算节点p处单位法向量N与平均单位法向量Na夹角
Figure 140539DEST_PATH_IMAGE006
，邻域内m个节点的单位法向量与Na夹角分别为
Figure 469889DEST_PATH_IMAGE007
，则节点p处的法向量熵Hnormal计算如下：
Figure 731106DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 963767DEST_PATH_IMAGE009
分别为：
Figure 19447DEST_PATH_IMAGE010
。
作为进一步优化，所述计算所有地质曲面网格节点上的高斯曲率，并计算高斯曲率熵，具体包括：
对于节点p，其单位法向量为N，其k邻域中的节点
Figure 836094DEST_PATH_IMAGE011
所对应的单位法向量分别为
Figure 635422DEST_PATH_IMAGE012
；将向量
Figure 313135DEST_PATH_IMAGE013
投影到p点所在的切平面，那么沿着切向ti，p点处的法曲率为：
Figure 805296DEST_PATH_IMAGE014
所获得的m个法曲率中的最大值
Figure 109239DEST_PATH_IMAGE015
为：
Figure 948144DEST_PATH_IMAGE016
其中，t id 代表m个法曲率中的最大值所对应的切向；
在p点所在的切平面建立一个坐标系
Figure 388353DEST_PATH_IMAGE017
：
Figure 51415DEST_PATH_IMAGE018
那么切向量ti与坐标轴
Figure 577074DEST_PATH_IMAGE019
的逆时针夹角
Figure 216741DEST_PATH_IMAGE020
的正弦值和余弦值计算方式为：
Figure 511456DEST_PATH_IMAGE021
Figure 345420DEST_PATH_IMAGE022
则，节点p处高斯曲率G的最终计算方法如下：
Figure 358375DEST_PATH_IMAGE023
其中，系数a,b,c分别为：
Figure 804662DEST_PATH_IMAGE024
Figure 953884DEST_PATH_IMAGE025
Figure 224328DEST_PATH_IMAGE026
Figure 724580DEST_PATH_IMAGE027
Figure 971628DEST_PATH_IMAGE028
Figure 506514DEST_PATH_IMAGE029
Figure 682281DEST_PATH_IMAGE030
高斯曲率熵
Figure 669828DEST_PATH_IMAGE031
计算如下：
Figure 192339DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 316153DEST_PATH_IMAGE033
分别为：
Figure 662820DEST_PATH_IMAGE034
。
Gi代表节点p的k邻域内节点pi的高斯曲率，Gi与G的计算方法一样，只是针对的节点位置不一样。
作为进一步优化，步骤e中，所述对其法向量熵和高斯曲率熵进行加权求和，具体包括：
对节点p的k邻域内的所有节点法向量熵和高斯曲率熵进行主成分分析，分别获得这两种参量对总方差的不同贡献程度，以此作为法向量熵和高斯曲率熵的加权求和的权重系数。
本发明的有益效果是：
将地质曲面局部形态特征纳入考虑，即，通过对网格节点的法向量熵和高斯曲率熵两种信息熵进行加权融合来反映节点对局部形态的贡献度，在对网格节点进行优化时，剔除加权融合熵值小于预设阈值的节点，从而在保留了贡献度大的节点的同时，简化了不必要的节点，实现模型网格轻量化，该方式能够准确、合理地对网格节点疏密进行控制。
附图说明
图1为本发明中的三维地质模型网格优化方法流程图。
具体实施方式
本发明旨在提出一种三维地质模型网格优化方法，解决传统技术对网格节点的优化方案中，未充分考虑地质曲面局部形态特征带来的节点优化不准确、不合理的问题。
经过研究，高斯曲率和法向量两种参量对于描述曲面局部形态特征具有重要意义，而信息熵可用于反映数据内在的信息无序化程度以及各种指标的重要性差异。可以简单理解为：三角网格上某个节点位置计算得到的高斯曲率熵或法向量熵越大，那么这个节点对该局部几何复杂度的贡献越大，那么这个节点保留的意义越大，反之则可去除该节点。因此，本申请将两种参量的信息熵进行加权求和，加权系数通过主成分分析(PCA)方法获得，在此基础上，可根据实际状况和需求设置加权信息熵的预设阈值，将低于该阈值的网格节点去除，实现模型网格轻量化。阈值的设置依据是由用户根据实际状况决定，比如：数据量很大，电脑卡顿严重，那么可以将阈值设置小一些，从而多去除一些网格节点，实现程度更高的轻量化；而如果数据量不是很大，可以将阈值设置稍微大一些，从而在轻量化的同时保证形态表示的精细度。
在具体实现上，本发明中的三维地质模型网格优化方法实施流程如图1所示，其包括：
1、建立三维地质结构面模型：
本步骤中，根据收集到的地质建模数据，利用当前三维地质建模领域公认主流的地质建模软件SKUA-GOCAD完成地质结构面模型的构建。这里所述的地质建模数据包括地形等高线、地质调绘数据、钻探数据、挖探数据和地质剖面图。本发明中所提及的地质结构面模型均属于SKUA-GOCAD中的Surface数据格式，其本质是不规则三角网格。
2、固定地质曲面网格边界：
本步骤中，基于SKUA-GOCAD二次开发，调用网格边界线获取函数获得地质面网格边界线，由于边界线与网格边界重合，因此每个边界线节点都对应一个与其重合的网格边界节点。遍历边界线上的所有节点以及该边界线所属的曲面网格上的所有节点，通过比较坐标是否相同，找到所有边界线节点所对应的网格边界节点，在此基础上，获得所有网格边界节点的序号并记录。在后续网格节点简化过程中不对这些序号的节点进行简化，从而确保曲面网格边界的固定，避免出现拓扑错误。
3、计算所有地质曲面网格节点上的法向量和法向量熵：
本步骤中，以某一节点p为例，其k邻域中所有三角形为
Figure 872085DEST_PATH_IMAGE001
基于SKUA-GOCAD二次开发，调用其Trgl3d类中的normal()函数及Vector3d类中的normalize()函数，依次计算获得每个三角形的单位法向量
Figure 460936DEST_PATH_IMAGE002
，p节点处的单位法向量N即为：
Figure 704835DEST_PATH_IMAGE003
其中，权重值
Figure 956825DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 653386DEST_PATH_IMAGE005
为邻域内三角形的形心点；
通过以上方式获得节点p及其k邻域中m个节点的单位法向量，对这些单位法向量求平均值并单位化，得到局部m+1个节点的平均单位法向量Na。节点p处单位法向量N与Na夹角为
Figure 281813DEST_PATH_IMAGE006
，邻域内m个节点的单位法向量Na与夹角为
Figure 881684DEST_PATH_IMAGE007
，节点p处的法向量熵可采取如下方式计算：
Figure 570154DEST_PATH_IMAGE008
其中，
Figure 19590DEST_PATH_IMAGE009
分别为：
Figure 451709DEST_PATH_IMAGE010
。
4、计算所有地质曲面网格节点上的高斯曲率和高斯曲率熵：
本步骤中，仍以节点p为例，节点p处的单位法向量为N，其k邻域中的节点
Figure 903156DEST_PATH_IMAGE011
所对应的单位法向量分别为
Figure 496949DEST_PATH_IMAGE012
。将向量
Figure 902522DEST_PATH_IMAGE013
投影到p点所在的切平面，那么沿着切向ti，p点处的法曲率为：
Figure 138331DEST_PATH_IMAGE014
。
所获得的m个法曲率中的最大值
Figure 243953DEST_PATH_IMAGE015
为：
Figure 539805DEST_PATH_IMAGE016
其中，t id 代表m个法曲率中的最大值所对应的切向；
接下来在p点所在的切平面建立一个坐标系
Figure 432675DEST_PATH_IMAGE017
：
Figure 236289DEST_PATH_IMAGE018
那么，切向量ti与坐标轴
Figure 898215DEST_PATH_IMAGE019
的逆时针夹角
Figure 99389DEST_PATH_IMAGE020
的正弦值和余弦值可以通过如下方式获得：
Figure 479555DEST_PATH_IMAGE021
Figure 526008DEST_PATH_IMAGE022
在此基础上，节点p处高斯曲率G的最终计算方法如下：
Figure 75063DEST_PATH_IMAGE023
其中，系数a,b,c分别为：
Figure 181560DEST_PATH_IMAGE026
Figure 49022DEST_PATH_IMAGE027
Figure 899166DEST_PATH_IMAGE028
Figure 535684DEST_PATH_IMAGE029
Figure 577196DEST_PATH_IMAGE030
Figure 666374DEST_PATH_IMAGE024
Figure 320210DEST_PATH_IMAGE025
在此基础上，高斯曲率熵
Figure 811234DEST_PATH_IMAGE031
的计算如下：
Figure 259533DEST_PATH_IMAGE032
其中，
Figure 603051DEST_PATH_IMAGE033
分别为：
Figure 794998DEST_PATH_IMAGE034
Gi代表节点p的k邻域内节点pi的高斯曲率，Gi与G的计算方法一样，只是针对的节点位置不一样。
5、对节点的法向量熵和高斯曲率熵进行加权求和，获得对应熵值和：
本步骤中，对节点p的k邻域内的所有节点法向量熵和高斯曲率熵进行主成分分析，分别获得这两种参量对总方差的不同贡献程度，以此作为法向量熵和高斯曲率熵的加权求和的权重系数。
具体而言，获得k邻域中m+1个法向量熵和高斯曲率熵，构建一个（m+1）*2的矩阵作为初始数据，调用MATLAB内置标准化处理函数
Figure 140529DEST_PATH_IMAGE035
将初始数据进行标准化处理，标准化处理函数中各参数解释如下：
Y表示标准化之后的数据矩阵；
X表示标准化之前的数据矩阵
在此基础上，调用内置主成分分析函数
[COEFF,SCORE,LATENT,TSQUARED,EXPLAINED]=pca(X)获得PCA分析结果，主成分分析函数中各参数解释如下：
X表示上一公式的输出结果Y，即标准化之后的数据矩阵；
COEFF表示X矩阵所对应的协方差矩阵的所有特征向量组成的矩阵；
SCORE表示X矩阵数据在各主成分向量上的投影；
LATENT表示X矩阵所对应的协方差矩阵的特征值向量；
TSQUARED表示X矩阵中每个观察值的Hotelling的T平方统计量，Hotelling的T平方统计量（T-Squared Statistic）是每个观察值的标准化分数的平方和；
EXPLAINED表示每个主成分解释的总方差的百分比，即每一个主成分所贡献的比例。
最后调用biplot绘图函数，绘制得到法向量熵和高斯曲率熵各自对应的载荷向量（Loading vector），法向量熵和高斯曲率熵各自的载荷向量的长度可代表其在总方差中所占的权重
Figure 25308DEST_PATH_IMAGE036
和
Figure 89079DEST_PATH_IMAGE037
，以此权重作为求和加权系数，计算熵值加权和：
Figure 606690DEST_PATH_IMAGE038
至此实现了基于这两种参数熵值的融合考虑。
6、遍历地质曲面网格节点，剔除对应熵值和小于预设阈值的节点：
本步骤中，根据实际需求设置熵值加权和的阈值，基于SKUA-GOCAD二次开发，遍历地质曲面网格节点，通过消除节点功能去除掉熵值加权和低于阈值的三角网节点，从而实现曲面网格的节点简化。

Claims (5)

1.一种三维地质模型网格优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
a.建立三维地质结构面模型；
b.固定所述三维地质结构面模型的地质曲面网格边界：调用网格边界线获取函数获取地质曲面网格的边界线，遍历边界线上的所有节点以及该边界线所属的地质曲面网格上的所有节点，通过比较坐标是否相同，找到边界线上的所有节点所对应的地质曲面网格节点，从而获得地质曲面网格的边界的所有节点的序号并记录，在后续地质曲面网格节点简化过程中保留这些序号对应的节点；
c.计算所有地质曲面网格节点上的法向量，并计算法向量熵；
d.计算所有地质曲面网格节点上的高斯曲率，并计算高斯曲率熵；
e.针对每一个网格节点，对其法向量熵和高斯曲率熵进行加权求和，获得对应熵值和；
f.遍历地质曲面网格节点，剔除对应熵值和小于预设阈值的节点。
2.如权利要求1所述的一种三维地质模型网格优化方法，其特征在于，
步骤a中，根据收集到的地质建模数据，采用地质建模软件SKUA-GOCAD建立三维地质结构面模型，所述地质建模数据包括：地形等高线、地质调绘数据、钻探数据、挖探数据和地质剖面图。
3.如权利要求1或2所述的一种三维地质模型网格优化方法，其特征在于，
步骤c中，所述计算所有地质曲面网格节点上的法向量，并计算法向量熵，具体包括：
对于节点p，其k邻域中所有三角形为
Figure 445873DEST_PATH_IMAGE001
，计算获得每个三角形的单位法向量
Figure 238380DEST_PATH_IMAGE002
，则，节点p处的单位法向量N即为：
Figure 332631DEST_PATH_IMAGE003
其中，权重值，
Figure 790158DEST_PATH_IMAGE004
，
Figure 683158DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 771200DEST_PATH_IMAGE006
为邻域内三角形的形心点；
通过计算获得节点p及其k邻域中m个节点的单位法向量，对这些单位法向量求平均值并单位化，获得局部m+1个节点的平均单位法向量
Figure 349818DEST_PATH_IMAGE007
；
计算节点p处单位法向量N与平均单位法向量
Figure 876614DEST_PATH_IMAGE007
夹角
Figure 358542DEST_PATH_IMAGE008
，邻域内m个节点的单位法向量与
Figure 414223DEST_PATH_IMAGE007
夹角分别为
Figure 434131DEST_PATH_IMAGE009
，则节点p处的法向量熵
Figure 479798DEST_PATH_IMAGE010
计算如下：
Figure 65500DEST_PATH_IMAGE011
其中，
Figure 308394DEST_PATH_IMAGE012
,
Figure 612336DEST_PATH_IMAGE013
分别为：
Figure 464623DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 170411DEST_PATH_IMAGE015
。
4.如权利要求3所述的一种三维地质模型网格优化方法，其特征在于，
所述计算所有地质曲面网格节点上的高斯曲率，并计算高斯曲率熵，具体包括：
对于节点p，其单位法向量为N，其k邻域中的节点
Figure 849785DEST_PATH_IMAGE016
，
Figure DEST_PATH_IMAGE017
所对应的单位法向量分别为
Figure 689959DEST_PATH_IMAGE018
，
Figure 847402DEST_PATH_IMAGE019
；将向量
Figure 407696DEST_PATH_IMAGE020
投影到p点所在的切平面，那么沿着切向
Figure 490928DEST_PATH_IMAGE021
，p点处的法曲率为：
Figure 503883DEST_PATH_IMAGE022
,
Figure 199438DEST_PATH_IMAGE023
所获得的m个法曲率中的最大值
Figure 614238DEST_PATH_IMAGE024
为：
Figure 990075DEST_PATH_IMAGE025
其中，
Figure 476945DEST_PATH_IMAGE027
代表m个法曲率中的最大值所对应的切向；
在p点所在的切平面建立一个坐标系
Figure 84512DEST_PATH_IMAGE028
：
Figure 619399DEST_PATH_IMAGE029
,
Figure 143020DEST_PATH_IMAGE030
那么切向量
Figure 130568DEST_PATH_IMAGE021
与坐标轴
Figure 167925DEST_PATH_IMAGE031
的逆时针夹角
Figure 495001DEST_PATH_IMAGE032
的正弦值和余弦值计算方式为：
Figure 841669DEST_PATH_IMAGE033
Figure 628097DEST_PATH_IMAGE034
则，节点p处高斯曲率G的最终计算方法如下：
Figure 265883DEST_PATH_IMAGE035
其中，系数a,b,c分别为：
Figure 761980DEST_PATH_IMAGE036
Figure 13969DEST_PATH_IMAGE037
Figure 461262DEST_PATH_IMAGE038
Figure 355269DEST_PATH_IMAGE039
Figure 968522DEST_PATH_IMAGE040
Figure 391413DEST_PATH_IMAGE041
Figure 591581DEST_PATH_IMAGE042
Figure 226962DEST_PATH_IMAGE043
Figure 179874DEST_PATH_IMAGE044
高斯曲率熵
Figure 551163DEST_PATH_IMAGE045
计算如下：
Figure 425578DEST_PATH_IMAGE046
其中，
Figure 5595DEST_PATH_IMAGE047
,
Figure 593440DEST_PATH_IMAGE048
分别为：
Figure 623713DEST_PATH_IMAGE049
Figure 736157DEST_PATH_IMAGE050
Gi代表节点p的k邻域内节点pi的高斯曲率。
5.如权利要求4所述的一种三维地质模型网格优化方法，其特征在于，
步骤e中，所述对其法向量熵和高斯曲率熵进行加权求和，具体包括：
对节点p的k邻域内的所有节点法向量熵和高斯曲率熵进行主成分分析，分别获得这两种参量对总方差的不同贡献程度，以此作为法向量熵和高斯曲率熵的加权求和的权重系数。
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