CN109064558A - 一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，应用于地质曲面重构领域，对专家解释的数据与约束种子数据分别建立三角网，将专家解释的数据用传统的Delaunay三角网的方式构建，将特征参数描述生成的约束种子数据用本章的方法构建特征三角网。那么待插值的网格点就包含在这两个三角网中，在网格插值的时候通过两个三角网搜索到两种类型的种子数据，再采用本发明提出的不确定性规划模型通过对这两种数据赋予不同的值融合到一起进行插值，最终得到重构曲面；本发明在曲面重构过程中同时控制了光滑程度和准确性，并且保持了较好的构造形态特征，使得采用该方法能够重构出更加符合地质规则的地质曲面。

Description

一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法

技术领域

本发明属于地质曲面重构领域，特别涉及一种基于特征的不确定性规划曲面重构技术。

背景技术

地质曲面重构是地球物理领域中是一项十分基础但至关重要的技术，人口数量的增加与科学技术的发展，加剧了人类社会对于石油、天然气等资源的消耗。地质专家需要更快更高效的了解地下的地质构造形态以便为获取这些地下资源提供准确可靠的参考信息，基于计算机图形学的地质曲面重构技术正是为了满足这一需求而产生的。地质曲面重构是以钻井数据、地震数据等作为基础数据，然后将这些数据通过相关的地质专家的地震解释生成能够用于曲面重构的数据，比如将时间数据转换成为深度数据，这些数据在空间中以离散的点的形式表示，再通过计算机对数据进行拟合、插值等操作，最终通过计算机可视化绘制出一个或者多个面模型。通过计算机进行地质曲面重构可以极大降低地质研究人员的工作量，使得他们能够快速直观的了解到地下的地质构造情况，以便推断油气藏资源的位置和储量。

目前地质曲面重构存在的主要问题是，用于重构的数据存在不确定性，主要表现为数据的缺失，数据的不准确以及数据存在冲突。也就是说地质曲面重构需要用具有不确定性的数据重构出较为合理的复杂地质曲面，合理性主要体现在地质专家所关心的地质构造形态特征是否呈现并符合地质规则。但是，当采用计算机技术进行曲面重构的时候，计算机从具有不确定性的种子点中也无法认知出合理的地质构造形态，因此很难重构出符合地质构造形态特征的曲面。而对于不确定性地质曲面重构的方法还相对较少，大多是随机扰动种子数据然后模拟生成多个地质曲面，这类方式侧重于体现不确定性，同时对每个点的单独随机扰动也没有任何地质意义在里面。

由于种子点稀疏且分布不均，不便于计算机对地质曲面进行计算与描述，通常采用网格的方法对地质曲面进行管理，就是将需要重构的区域按等间隔划分为多个网格，那么曲面重构需要做的就是计算出每个网格点的深度值。

由于地震数据采样的不准确，采样数据分布不均，速度解释模型的多样性以及地质专家凭借自己主观的知识和经验来进行建模方法的选择导致地质曲面的几何形态和位置存在很大的不确定性。这种不确定性会影响储层体积的判断，影响流体性质和井眼规划的确定。因此，加强不确定性曲面建模的研究，尽量减少重构结果的不合理性，以降低地质勘探开发的风险是很有必要的。

Thore认为采用地震解释数据对地质曲面进行重构时的不确定性主要来自于通过时间数据计算深度数据过程产生的垂直方向上的位置不确定性和在地震解释过程中地质专家们依据个人的主观经验进行解释引起的不确定性。为了减少不确定性通常会考虑的是加入较为准确的井数据，Cherpeau在研究断层几何形态和位置的不确定性模型的时候就将井数据加入进去以增加更多确定的信息。其他对于不确定性地质曲面重构的研究主要采用扰动具有不确定性的种子数据然后生成多个实现的方法。Samson、Lecour、Caumon等利用蒙特卡洛模拟研究了断层或层位的不确定性，并用Kriging插值生成了多个地质曲面，然而这类算法并没有产生具有地质学意义的实现。通过对Geochron模型中的UVT变换进行随机扰动Mallet等生成了多组层位和断层的随机重构曲面，同时该方法也允许加入井数据作为约束。然而随机实现总会存在结果不满足地质规则的情况，针对随机模拟中会出现的不满足相关地质规则的实现的问题，提出通过测井数据和代表断层不确定性的包络来调整对断层的模拟。此外，Julio等人采用包络将模拟划分为两个子空间，分别为接收域和拒绝域。如果模拟断层出现在拒绝域中，则断层网络将通过最小化失配函数进行优化调整。虽然用这种方法得到断层在包络中，但是该方法计算过于复杂。Pakyuz-Charrier等人对扰动的分布函数和扰动过程中的相关参数进行了研究以改善不确定性预测的可靠性。Wellmann将信息熵作为表征不确定性大小的工具应用于地质曲面重构中，实现了不确定性的量化，这有利于不确定性可视化的研究。

对于不确定性曲面重构的方法研究一直不断进行中，但是进展十分缓慢，大多数都仅仅是在重现地质曲面重构的不确定性，得到的往往是很多个重构结果，由于没有对重构结果的定性定量评价方式，地质研究人员还需要对这个曲面一一核实选取，这需要很大的工作量。同时对于每个种子点进行独立的扰动虽然在数学上有意义，但是对于地质曲面重构其忽略了整体构造形态特征的相关性使得重构的结果缺乏地质意义在里面。对于不确定性地质曲面的重构也应该从构造形态特征入手，同时尽可能的得到一个相对合理的曲面。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，将地质曲面重构与不确定性规划问题相结合，从重构构造形态特征及其不确定性的角度出发，对构造特征进行了基于参数模型的表征，再以特征参数作为约束，以重构的曲面的准确和光滑为目标建立不确定性规划模型。

本发明采用的技术方案为：一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，根据原始地震解释数据构建Delaunay三角网，根据特征参数描述生成的约束种子数据构建特征三角网；在网格插值的时候通过Delaunay三角网与建特征三角网搜索到两种类型的种子数据，然后通过对这两种类型的种子数据赋予不同的惩罚系数值融合到一起进行插值，最终采用不确定性规划模型得到重构曲面。

进一步地，所述根据特征参数描述生成的约束种子数据构建特征三角网；具体包括以下步骤：

A1、对于一个地质构造形态特征以一条特征线作为中心，在此基础上对特征线上的点附加上相应的位置、构造特征的截面形态宽度、构造特征的截面形态变化幅度形成该地质构造形态特征对应的特征参数描述模型；

A2、根据选取的截面模型和经步骤S1得到的特征参数，拟合截面形态，然后对截面进行采样生成新的约束种子点；

A3、相邻两个截面的采样点数相同，通过连接两个截面对应的点构建特征三角网。

更进一步地，对于褶皱构造形态，选取褶皱构造形态的脊线作为特征线。

更进一步地，对于断层构造形态，选取断层线作为构造形态的特征线。

进一步地，所述不确定性规划模型为：

其中，d₀(i)为种子深度数据坐标，d(i)表示曲面重构后第i个种子点处对应的深度值，d(j)表示曲面重构后第j个种子点处对应的深度值，为惩罚系数，λ_i,j为光滑权系数，表示加权系数，n表示曲面种子点数。

本发明的有益效果：本发明对专家解释的数据即原始数据与约束种子数据分别建立三角网，将专家解释的数据用传统的Delaunay三角网的方式构建，将特征参数描述生成的约束种子数据用本章的方法构建特征三角网。那么待插值的网格点就包含在这两个三角网中，在网格插值的时候通过两个三角网搜索到两种类型的种子数据，再采用本发明提出的不确定性规划模型通过对这两种数据赋予不同的值融合到一起进行插值，最终得到重构曲面；本发明在曲面重构过程中同时控制了光滑程度和准确性，并且保持了较好的构造形态特征，使得采用该方法能够重构出更加符合地质规则的地质曲面。

附图说明

图1为本发明实施例提供的物理邻域示意图；

图2为本发明实施例提供的逻辑邻域示意图；

图3为本发明的方案流程图；

图4为本发明实施例提供的特征线示意图；

图5为本发明实施例提供的截面及特征参数示意图

图6为本发明实施例提供的褶皱构造模型图；

图7为本发明实施例提供的断层构造模型图；

图8为本发明实施例提供的生成顾及构造形态特征的约束点和三角网示意图；

图9为本发明实施例提供的种子数据及特征约束种子数据分布图；

其中，图9(a)为专家分析解释的种子数据，图9(a)为本发明方法提取的特征参数生成的约束种子数据；

图10为本发明实施例提供的种子数据Delaunay三角网；

图11为本发明实施例提供的特征约束数据三角网；

图12为本发明实施例提供的种子数据重构图；

图13为本发明实施例提供的种子数据不确定性等于特征约束数据重构图；

图14为本发明实施例提供的种子数据不确定性大于特征约束数据重构图；

图15为本发明实施例提供的增加光滑项权系数重构图。

具体实施方式

为便于本领域技术人员理解本发明的技术内容，下面结合附图对本发明内容进一步阐释。

为便于理解本发明的内容，现对以下技术进行阐述：

1、种子点选取

在网格插值之前要选取出网格点附近邻域中能够影响网格点的种子点作为插值的种子点，选择了不同的种子点，最后得到的插值效果是不同的。目前种子点的选取主要是物理邻域法和逻辑邻域法。

物理邻域法是通过真实的物理坐标去计算待插值点和原始种子点之间的距离，比如最常用的欧式距离。基于物理邻域的网格点附近种子点的选取的基本发明是：把待插值的网格点作为一个圆的圆心，选取合适的R作为该圆的半径，就认为该圆内的种子点就是能够影响该网格点的种子点。如图1所示，为待插值的网格点，“●”就是选取的种子点。

逻辑邻域是指按照一定规则去定义种子点间的相邻关系，构造出种子点间的逻辑拓扑关系。基于逻辑邻域的网格点附近种子点的选取的基本思想是：首先建立种子点间的拓扑关系，最常用的就是用Delaunay三角网连接所有的种子点数据，这样就构建起了逻辑关系。选取网格点所在的三角形以及该三角形相邻的三角形上的点作为逻辑邻域的种子点。如图2所示，图中显示了一部分三角网连接，灰色点为待插值的网格点，黑色点就是通过寻找待插值点所在的三角形以及和它相邻近的三角形得到的种子。

2、地质曲面网格插值

网格插值就是采用插值或者拟合的方式对网格点的深度值进行计算，试图在原始种子点分布不均的情况下尽可能的还原出原始的曲面，通过插值得到的曲面误差较小，对于插值方法的研究在地质学领域中使用较为多的有反比距离加权(IDW)插值、克里金(Kriging)插值、离散光滑(DSI)插值。此外还有各种拟合方法常用的包括NURBS曲面拟合、Bezier曲面拟合、RBF隐式拟合等。基于拟合的重构算法，主要是采用逼近的思想，让重构的结果逼近一种参考的曲面模型。该类算法因为参考曲面模型本身就具有较好的连续性，使得重构的曲面比较光滑，曲面的整体形态较好。

本发明的方法对于不确定性地质曲面的重构主要分为两个部分，种子点的选取和插值。在本发明中用于不确定性曲面重构的数据主要有两种，一种是通过勘探采集然后经过地质专家解释得到的具有不确定性的种子点数据，另外一种是基于特征参数描述生成的具有一定地质构造形态特征意义的不确定性约束种子点数据。

在选取插值种子的时候，特征约束种子数据较原始地震解释数据包含了地质构造形态的信息在里面且两种数据通常具有不同的不确定性分布，因此不能将两种数据放到一起构建三角网。本发明提出了构建多种三角网的改进思路，对这两种数据分别建立三角网，那么待插值的网格点就包含在这两个三角网中，在网格插值的时候通过两个三角网搜索到两种类型的种子数据，再采用本发明提出的不确定性规划模型通过对这两种数据赋予不同的值融合到一起进行插值，最终得到重构曲面，具体流程图如图3所示。

1、构建三角网的过程为：

专家解释的数据采用传统的Delaunay三角网的方式构建；特征参数描述生成的约束种子数据构建特征三角网具体包括以下步骤：

A1、对于一个地质构造形态特征以一条特征线作为中心，在此基础上对特征线上的点附加上相应的位置、构造特征的截面形态宽度、构造特征的截面形态变化幅度形成该地质构造形态特征对应的特征参数描述模型；

基于特征线的构造特征参数描述模型的基本思想是对于一个地质构造形态特征以一条特征线作为中心，在此基础上对特征线上的点附加上相应的位置、构造特征的截面形态宽度、构造特征的截面形态变化幅度等参数形成该参数描述模型。

如图4特征线为C，特征线可以是一条曲线也可以是一条折线。在C上附加n个特征参数点P_i，每个特征点的参数如图5所示，定义如式(2-1)。

P_i＝{x_i,y_i,d_i,LeftW_i,RightW_i,LeftD_i,RightD_i},i∈[1,n] (1)

式(1)中x_i，y_i代表特征线在XOY平面上的二维投影点坐标，d_i为深度值。LeftW_i，RightW_i为垂直于特征线的截面两侧构造形态特征的宽度，LeftD_i，RightD_i垂直于特征线的截面两侧特征的变化幅度。通过该参数模型中的所有参数就能实现对地质构造形态特征的参数描述和控制。

对于褶皱构造形态，选取褶皱构造形态的脊线(槽线)作为特征线。通过褶皱截面宽度和深度变化幅度来构造参数。并选用非线性模型(高斯模型)，如图6所示，虚线为特征线，加粗黑线为截面模型。

对于断层构造形态，选取断层线作为构造形态的特征线。通过断层的倾角和断距来构造参数。选用线性模型，如图7所示，虚线为特征线，加粗黑线为截面模型。

A2、根据选取的截面模型和经步骤S1得到的特征参数，拟合截面形态，然后对截面进行采样生成新的约束种子点；

要将特征参数信息作为约束用于地质曲面重构中首先需要将特征参数信息转化为特征约束点和具有形态特征的三角网。特征参数转换为种子点的基本思想是，利用特征参数和选取的截面模型生成截面曲线，对截面曲面进行采样得到约束点，

特征参数信息转换成约束种子数据的过程就是根据输入的截面模型和特征参数拟合截面形态再对截面进行采样生成新的约束种子点，在采样过程中由于在构造形态中心处和靠近构造形态边界附近几何形态变化明显，采用非均匀采样更适合褶皱构造形态，在脊点或者槽点和靠近构造形态边界附近的采样点设置密一些，中间采样点可以设置稀疏一些。

同时考虑到褶皱构造形态在相邻截面上的相似性，在截面上对特征约束点数进行采样的时候所有截面上的采样点数量应该相同，且相邻两个截面的采样点之间存在一一对应的关系，以此来保证所有约束点间构造形态拓扑关系的正确性。

A3、相邻两个截面的采样点数相同，通过连接两个截面对应的点构建特征三角网。

基于特征截面的相似性连接相邻截面上的约束点得到具有构造形态特征的三角网，示意图如8所示。

在步骤A1、A2的基础上建立特征三角网的方式如图8所示，黑色线C₁、C₂、C₃为由参数结合截面模型生成的3个截面形态曲线，灰色点为采取非均匀采样后的约束种子点，相邻两个截面的采样点数是相同的，因此只需要连接两个截面对应的点就可以组成三角网，如图中灰实线三角网。

从图上可以看出该三角网很好的保持地质构造形态特征。这个时候得到的特征的整体走势已经很明显了，相当于已经具有了合理的走势，不需要再考虑参数描述中特征线的不确定性。而对于截面形态的不确定性，在这个相对确定的特征三角网的基础上可以体现为约束点深度值的不确定性，通常情况下约束点的不确定性是小于原始种子点的不确定性的。这样就将构造特征描述的不确定性，转换为了相对确定的特征三角网和具有深度值不确定性的特征约束点，接下来将特征约束点和原始种子点结合进行不确定性地质曲面重构。

2、建立不确定性规划模型

在地质曲面的重构过程中，我们希望得到一个又准确又光滑的重构结果。因此在规划模型的建立过程中，需要将这两个方面同时作为优化目标。

21、在准确性方面我们往往希望重构的结果和种子数据之间的差异最小。对于一个有n个种子点的曲面，(x(i),y(i),d₀(i))表示第i个种子点的坐标值，d(i)表示曲面重构后第i个种子点处对应的深度值，基于特征的曲面重构中种子数据有两类一类是原始种子点，一类是特征约束点，当考虑两类种子数据存在不确定性的时候，因为不同种子数据的不确定性大小往往是不一样的，所以不同的种子点处对准确度的敏感程度也不一样。通常不确定性越小的地方越敏感，对准确性的要求越高，重构后曲面的整体准确度可以如式(2)表示，C越小代表整体的准确度越高，表示如下：

其中，为惩罚系数与第i个点处深度值的不确定性大小反相关。也就是说对不确定性较小处准确性要求较高，而在不确定性较大处准确性要求较低。这样就实现了把不确定性大小信息加入到了准确性的约束中，同时也便于对不同的种子数据进行控制。

22、在光滑性方面我们往往希望重构的结果之间相邻点之间的差异最小。对于一个有n个点的重构后的曲面，(x(i),y(i),d(i))表示第i个点的重构后的坐标。d₁(i)表示对点i附近的点的重构后的坐标(x(i),y(i),d(i))再进行拟合后在第i个点处的拟合值。对于重构后曲面的整体光滑度可以表示如下：

其中，R(i)表示为局部光滑度如式(4)。局部光滑度之和R越小代表光滑度越高。

R(i)＝|d(i)-d₁(i)|² (4)

式(4)中的d₁(i)通常可以表示为:

其中，N(i)表示点i附近邻域的插值后的点，λ_i,j为光滑权系数，表示邻域内点j处对点i处光滑的影响程度，其大小取决于光滑标准模型的选取。最简单的情况是λ_i,j＝1/(n-1)。此外λ_i,j还可以通过对局部进行平面或者多次曲面拟合的方式得到，本发明后面将采用局部平面拟合的方式构建λ_i,j。

23、明确了规划的目标，就可以把不确定性地质曲面重构问题看作是一个不确定性规划问题。

231、地质曲面重构问题要做的就是用给定的一些种子点，对待插值位置的深度值进行插值，现在考虑一个地质曲面重构问题，其用于重构的种子点数据坐标的(x,y)是以准确的值给出，深度值d₀是以不确定性变量的形式给出，给出了d₀的分布函数，期望和方差。对曲面进行重构使得重构的结果以式(2)(3)为标准，曲面的不准确程度和不光滑程度同时最小，如式(6)。

min[C,R] (6)

232、该问题为一个多目标优化问题，由于目标函数中的第一项C与第二项R存在一定冲突，绝大多数时候没有最优解能够让第一项C与第二项R同时取得最优。但是在重构的时候希望把这两个目标函数结合在一起。本发明采用加权系数法构建了一个妥协模型，把该模型的最优解作为原模型的妥协解。模型如下：

结合插值方式将式(2)和式(3)带入(7)得到规划模型：

其中，d(i)为插值后的确定值，d(i)也是使得目标函数值最小的为决策变量，d₀(i)为种子深度数据坐标，是不确定性变量。式(8)中一共有n+1个点，前n个点为种子点，第n+1个点为待插值点。

233、因为该问题的目标函数中含有不确定变量d₀(i)，也就是说d₀(i)的具体取值为多少并不知道，所以按照上式(8)求f(d)的最小值是没有意义的，参考不确定规划的期望值模型，将对f(d)求最小值转化成求f(d)的最小期望值，建立如下模型：

该优化模型的目标就是求解合适的确定决策变量d(i)使得函数f(d)的期望值最小，该模型为一个无约束规划模型。

3、不确定性规划模型的求解

一般情况下，不确定性规划的目标函数中需要对期望值进行求解，需要用到很复杂的积分运算，使得不确定性规划问题无法直接求解，需要采用混合智能算法求解不确定性规划问题，但是本发明方法的目标函数可以直接求取并表示期望值，此时该模型就转化为一个确定的无约束的二次规划问题。具体如下：

31、将目标函数f₁(d)中的期望值按照不确定性理论中的期望的性质(如式(10))进行计算可以转化为原不确定性规划目标函数的确定等价目标函数(11)：

E((ξ-r)²)＝V[ξ]+(E[ξ]-r)² (10)

32、目标函数f₁(d)是一个关于n+1个变量d(i)的二次凸函数，存在极小值。那么该问题就成了求解n+1个d(i)使得f₁(d)最小的问题。d(i)为f₁(d)的最小解的充要条件是：

也就是：

通过对式(13)展开计算可以得到由n+1个等式组成的线性方程组，如式(14)。线性方程组的解就是使得f₁(d)能够取到最小值的d(i)。

Ad-b＝0 (14)

式(14)中A为n+1阶段矩阵如式(15)，d和b均为n+1维列向量如式(16)(17)。

A＝(a_ij)

当矩阵A可逆的时候，按照式(18)求解出一组d作为决策变量d(i)的值。

d＝A^-1b (18)

这样通过一步步的转化就将一个曲面重构问题转化成了一个不确定性规划问题，进而转化为一个确定的二次规划问题，最后转化成求解线性方程组的解。最终得到的一组d(i)中的值d(n+1)就是我想要的确定的待插值位置的插值结果。

33、要对前面d(i)进行求解还需要确定λ_i.j的值，通常认为插值后的曲面在局部区域是一个平面，因此本发明采用平面拟合的方式得到λ_i.j。当用平面拟合时d₁(i)还可以表示为：

d₁(i)＝a_ix(i)+b_iy(i)+c_i (19)

其中，d₁(i)表示先用除第i点以外的n个点插值后的结果d(i)进行平面拟合得到平面系数a_i，b_i，c_i，再将点i的x，y坐标带入平面公式得到的点i应该在拟合平面上的位置。那么|d(i)-d₁(i)|就能表示第i个点实际插值结果与拟合平面的差距，可以用来表示该点处的光滑程度。对除i点外的其余n个点(x(j),y(j),d(j)),j≠i，采用最小二乘进行平面拟合。需满足式(20)最小。

采用与前面相同的方法对a_i，b_i，c_i求偏导并令其结果等于0得到方程组：

Pβ-q＝0 (21)

其中，P，β，q分别如式(22)(23)(24)。该方程组的解β就是拟合平面的系数。

当P可逆的时候可以求得系数β＝P^-1q。

为了把式(19)表示为式(5)的样子，把P^-1表示为式(25)并带入到β＝P^-1q中可以得到d₁(i)的表达式(26)：

整理可得：

参考式子(5)可得：

将此处计算出的λ_i,j带入式(15)并根据不确定性规划模型的需要设置和然后通过求解式(18)得到d(n+1)，就能进行曲面插值。

为了验证本发明的可行性，选取了川东工区的一个局部进行仿真。用于重构的数据为经过地质专家分析解释的种子数据和本发明方法中特征参数生成的约束种子数据，它们的深度值都被解释为了不确定性变量。经过地质专家分析解释的种子数据分布如图9(a)所示，特征参数生成的约束种子数据如图9(b)所示。

由实线链接的点为地震解释数据，其余散点为特征参数生成的约束种子数据，因为种子点的深度值是以不确定性变量的形式给出，具体数值为多少并不知道，为了便于观察图中每个点位置的深度值为其深度值期望值，图10的三角网也是如此。从图9(b)中我们实际上是可以看出实线链接的种子点是有褶皱构造形态的趋势在里面，但是相邻种子线之间间隔太远了，导致种子线间的构造形态特征信息缺失，计算机无法正确构建起种子点间的拓扑关系。如图10为种子点连接的Delaunay三角网，图11为特征约束点连接的具有构造形态的三角网。可以看出图11的构造形态较图10更明显。

单独对不确定性地震解释数据进行不确定性曲面重构，不确定性规划模型建中的参数取0.5，表示兼顾准确和平滑，假设所有种子点的不确定性大小相同，令均取为1。重构曲面如图12，可以看出得到的这一个曲面和种子点的期望值还是比较贴合且整个曲面也较为光滑。单从这两点看是构建出了一个合理的曲面的。但是从地质构造形态特征上来说因为数据构造形态信息的缺失没有很好的建立种子点间的拓扑关系导致重构的曲面构造形态特征是不连续的。

将特征参数数据生成的不确定性约束种子数据也加入到不确定性曲面重构中来。首先假设两种数据具有相同的不确定性大小。此时约束点的也设置为1，仍取0.5。进行重构得到如图13。可以看出受约束点的影响，在构造形态信息缺失较大的区域，曲面形态开始像约束种子点靠拢，整体的构造形态特征较图12更明显，但是受地震解释数据的影响曲面形态表现仍然有些异常。

通常情况下基于形态特征参数生成的种子数据包含有更好的地质构造形态信息在里面，其的不确定性相对要小一些，前文提到在规划模型中的取值是与不确定性大小反相关的。那么本发明在此将特征约束种子数据的均设置为2，仍取0.5，再进行重构得到曲面如图14。可以看出，其中形态特征区域的重构结果更贴近于特征数据了，重构的曲面构造形态的整体趋势更好了。

此外，本发明方法中不确定性规划的目标里还有光滑一项，通过对参数进行修改可以在光滑和准确之间权衡。在之前参数基础上令取0.2，相当于更加注重重构后曲面的光滑程度得到了图15。与图14对比可以看出通过增加的光滑项的权重系数得到了更为光滑的重构结果，与规划模型相符。这时就得到的就是一个在本发明的模型下较为合理的重构结果，地质专家在此基础上对地下地质构造形态特征研究比对多个随机扰动生成的曲面研究更方便更有意义。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims (5)

1.一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，其特征在于，包括：根据原始地震解释数据构建Delaunay三角网，根据特征参数描述生成的约束种子数据构建特征三角网；在网格插值的时候通过Delaunay三角网与建特征三角网搜索到两种类型的种子数据，然后通过对这两种类型的种子数据赋予不同的惩罚系数值融合到一起进行插值，最终采用不确定性规划模型得到重构曲面。

2.根据权利要求1所述的一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，其特征在于，所述根据特征参数描述生成的约束种子数据构建特征三角网；具体包括以下步骤：

A1、对于一个地质构造形态特征以一条特征线作为中心，在此基础上对特征线上的点附加上相应的位置、构造特征的截面形态宽度、构造特征的截面形态变化幅度形成该地质构造形态特征对应的特征参数描述模型；

A2、根据选取的截面模型和经步骤S1得到的特征参数，拟合截面形态，然后对截面进行采样生成新的约束种子点；

A3、相邻两个截面的采样点数相同，通过连接两个截面对应的点构建特征三角网。

3.根据权利要求2所述的一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，其特征在于，对于褶皱构造形态，选取褶皱构造形态的脊线作为特征线。

4.根据权利要求2所述的一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，其特征在于，对于断层构造形态，选取断层线作为构造形态的特征线。

5.根据权利要求1所述的一种基于特征的不确定性规划地质曲面重构方法，其特征在于，所述不确定性规划模型为：

其中，d₀(i)为种子深度数据坐标，d(i)表示曲面重构后第i个种子点处对应的深度值，d(j)表示曲面重构后第j个种子点处对应的深度值，为惩罚系数，λ_i,j为光滑权系数，表示加权系数，n表示曲面种子点数。