CN112684499B - 一种地震波仿真分析方法、存储介质及设备 - Google Patents

一种地震波仿真分析方法、存储介质及设备 Download PDF

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CN112684499B CN202011400156.0A CN202011400156A CN112684499B CN 112684499 B CN112684499 B CN 112684499B CN 202011400156 A CN202011400156 A CN 202011400156A CN 112684499 B CN112684499 B CN 112684499B
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Abstract

本发明公开了一种地震波仿真分析方法、存储介质及设备,方法包括步骤:以笛卡尔网格为背景网格,在靠近地表处用若干层曲线网格拟合起伏地形,形成笛卡尔网格和曲线网格互相嵌套的网格布局,且笛卡尔网格与曲线网格之间不要求点与点的匹配;在笛卡尔网格和曲线网格的网格子域内部,分别计算空间差分,组成一阶速度‑应力方程右端项,得到相应的一阶速度‑应力方程;在定位笛卡尔网格与曲线网格在嵌套区域的网格点关系后,利用插值方法完成波场关键信息的传递。本发明采用笛卡尔坐标作为背景网格,并在地表处采用若干层曲线网格对起伏地形进行拟合,不同区域仅利用逻辑关系简单的结构化网格进行刻画,从而既减少了生成网格的难度和人力干预,也保证了地震波仿真模拟高效顺利地完成。

Description

一种地震波仿真分析方法、存储介质及设备
技术领域
本发明涉及地震波分析技术领域,特别涉及一种地震波仿真分析方法、存储介质及设备。
背景技术
地震波仿真数值模拟是预测地震产生的强地面运动,以及使用地震波对地下结构进行勘探的基本工具。它是对给定地下结构和物理参数,模拟地震波在地下介质中传播规律,并计算观测点数值响应的一种地震模拟方法。准确模拟地震波在含有起伏地表条件的真实地球中的波场特征和传播过程,对研究地震波传播规律、预测强地面运动、地球内部结构成像以及地下资源勘探等具有重要的意义。
随着汽油勘探、开发重点逐步转向中国西部探区,基于起伏地表条件的正演模拟、速度分析和偏移成像等方法已经成为研究热点。起伏地形会对地震波的传播过程产生较大的影响,会使地震波更加复杂而且会使波形发生畸变。基于此,含起伏地表的地震波正演数值模拟面临网格生成繁琐、使用困难以及计算量大等难题。
因此,现有技术还有待于改进和发展。
发明内容
本发明要解决的技术问题在于,针对现有技术的不足,提供一种地震波仿真分析方法、存储介质及设备,旨在解决现有基于起伏地表的地震波正演数值模拟面临网格生成繁琐、使用困难以及计算量大的问题。
为了解决上述技术问题,本发明所采用的技术方案如下:
一种地震波仿真分析方法,其中,包括步骤:
以笛卡尔网格为背景网格,在靠近地表处用若干层曲线网格拟合起伏地形,形成笛卡尔网格和曲线网格互相嵌套的网格布局,且笛卡尔网格与曲线网格之间不要求点与点的匹配;
在笛卡尔网格和曲线网格的网格子域内部,分别计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到相应的一阶速度-应力方程;
在定位笛卡尔网格与曲线网格在嵌套区域的网格点关系后,利用插值方法完成波场关键信息的传递。
所述的地震波仿真分析方法,其中,所述在笛卡尔网格和曲线网格的网格子域内部,分别计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到相应的一阶速度-应力方程的步骤包括:
在笛卡尔网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到笛卡尔坐标系下的一阶速度-应力方程;
在曲线网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到贴体曲线坐标系下的一阶速度-应力方程。
所述的地震波仿真分析方法,其特征在于,所述在笛卡尔网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到笛卡尔坐标系下的一阶速度-应力方程的步骤包括:
在笛卡尔网格的网格子域内部计算空间差分σxx,x,σxz,x,σxz,z,σzz,z,vx,x,vx,z,vz,x和vz,z,得到笛卡尔坐标系下的一阶速度-应力方程为:
ρvx,t=σxx,xxz,z+fx
ρvz,t=σxz,xzz,z+fz
Figure BDA0002816689020000021
Figure BDA0002816689020000022
Figure BDA0002816689020000023
其中,vx和vz表示速度分量沿x方向和z方向的偏导,σxx,σxz和σzz为应力张量,λ和μ为拉梅常数,ρ表示密度,fx和fz是施加的外力,
Figure BDA0002816689020000024
Figure BDA0002816689020000025
为矩张量,xz为笛卡尔坐标。
所述的地震波仿真分析方法,其中,在曲线网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到贴体曲线坐标系下的一阶速度-应力方程的步骤包括:
在曲线网格的网格子域内部计算空间差分σxx,ξ,σxz,ξ,σzz,ξ,σxx,ζσxz,ζ,σzz,ζ,vx,ξ,vz,ξ,vx,ζ和vz,ζ,得到贴体曲线坐标系下的一阶速度-应力方程为:
ρvx,t=ξ,xσxx,ξ,zσxz,ξ,xσxx,ζ,zσxz,ζ+fx
ρvz,t=ξ,xσxz,ξ,zσzz,ξ,xσxz,ζ,zσzz,ζ+fz
Figure BDA0002816689020000026
Figure BDA0002816689020000027
Figure BDA0002816689020000028
其中,(ξ,ζ)表示贴体曲线坐标,ξ,x,ξ,z,ζ,x,和ζ,z为坐标转换系数,σxx,ξ,σxx,ζ,σxz,ξ,σxz,ζ,σzz,ξ和σzz,ξ是应力张量σxx,σxz和σzz沿着ξ和ζ方向的偏导,而vx,ξ,vz,ξ,vx,ξ和vz,ζ是速度分量vx和vz沿着ξ和ζ方向的偏导,λ和μ为拉梅常数,ρ表示密度,fx和fz是施加的外力,
Figure BDA0002816689020000029
Figure BDA00028166890200000210
为矩张量。
所述的地震波仿真分析方法,其中,在定位笛卡尔网格与曲线网格在嵌套区域的网格点关系后,利用插值方法完成波场关键信息的传递的步骤包括:
定位曲线网格虚拟点(又称目标点,主要用来接收波场信息)在笛卡尔网格中的位置,随后利用曲线网格虚拟点周围的若干个笛卡尔网格点来提供波场信息,利用插值方法完成从笛卡尔网格到曲线网格的信息传递;
定位笛卡尔网格虚拟点(又称目标点,主要用来接收波场信息)在曲线网格中的位置,随后利用笛卡尔网格虚拟点周围的若干个曲线网格点来提供波场信息,利用插值方法完成从曲线网格到笛卡尔网格的信息传递。
所述的地震波仿真分析方法,其中,所述利用插值方法完成波场关键信息的传递的步骤包括:
采用显式六阶拉格朗日插值方法来进行信息传递,表达式如下:
Figure BDA0002816689020000031
其中Wtarget是定义在网格点(x0,y0)上的波场值,用来接收插值信息,Wdonor(xi,zj)是定义在网格点(xi,yj)的波场值,用于提供波场值;N是插值模板长度,Lij是拉格朗日插值多项式;对于插值模板长度为N的中心插值而言,点(x0,z0)落在(xn/2,zn/2),那么插值系数Lij,即表示为
Figure BDA0002816689020000032
一种存储介质,其中,所述存储介质存储有一个或者多个程序,所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行,以实现本发明意一项所述地震波仿真分析方法中的步骤。
一种地震波仿真分析设备,其中,包括处理器,适于实现各指令;以及存储介质,适于存储多条指令,所述指令适于由处理器加载并执行本发明一种地震波仿真分析方法中的步骤。
有益效果:本发明在对计算目标区域剖分的过程中,采用笛卡尔坐标作为背景网格,并在地表处采用若干层曲线网格对起伏地形进行拟合,不同区域仅利用逻辑关系简单的结构化网格进行刻画,从而减少了生成网格的难度和人力干预;当存在地形剧烈起伏时,沿该处再将曲线网格细分为不同区块,利用不同区块网格对地形剧烈起伏处进行刻画,解决了因为网格正交性引起的时间步长极小的问题;在本发明网格布局下进行地震波仿真模拟,既具备笛卡尔坐标系下计算效率高的特点,也结合了曲线网格可以拟合起伏地表的优势。
附图说明
图1为本发明一种地震波仿真分析方法较佳实施例的流程图。
图2为本发明含有起伏地形的计算区域的速度模型示意图。
图3为采用笛卡尔网格离散图2所示整个计算区域的示意图。
图4为采用嵌套网格离散任意含地形起伏的速度模型的示意图。
图5为从笛卡尔网络到曲线网格的信息交换示意图。
图6为从曲线网格到笛卡尔网格的信息交换示意图。
图7为本发明一种地震波仿真分析设备的原理图。
具体实施方式
本发明提供一种地震波仿真分析方法、存储介质及设备,为使本发明的目的、技术方案及效果更加清楚、明确,以下参照附图并举实施例对本发明进一步详细说明。应当理解,此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明,并不用于限定本发明。
本技术领域技术人员可以理解,除非特意声明,这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是,本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件,但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解,当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时,它可以直接连接或耦接到其他元件,或者也可以存在中间元件。此外,这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或无线耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的全部或任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解,除非另外定义,这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语),具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是,诸如通用字典中定义的那些术语,应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义,并且除非像这里一样被特定定义,否则不会用理想化或过于正式的含义来解释。
下面结合附图,通过对实施例的描述,对发明内容作进一步说明。
由于起伏地形会对地震波的传播过程产生较大的影响,会使地震波场更加复杂而且会使波形发生畸变。当采用非规则网格剖分复杂且起伏较大地形时,需要复杂的网格生成过程,实际使用困难,并且基于积分方程或变分方程的数值计算方法计算效率低;在利用笛卡尔坐标系中的规则网格离散复杂地表及地下复杂界面时,容易出现阶梯状的边界,产生虚假的散射与绕射能量,影响数值模拟结果的精度;垂直方向坐标变换法虽然能适应于较平缓地表且网格生成简单,但是当地形起伏较大时,受网格正交性的影响,该方法会变得不稳定;使用贴体网格剖分模拟区域,尽管贴体网格能够友好地拟合任意起伏地形,但整体网格生成计算量大、网格生成难度高和人力成本高。
基于现有技术所存在的问题,本发明提供了一种地震波仿真分析方法,如图1所示,其包括步骤:
S10、以笛卡尔网格为背景网格,在靠近地表处用若干层曲线网格拟合起伏地形,形成笛卡尔网格和曲线网格互相嵌套的网格布局,且笛卡尔网格与曲线网格之间不要求点与点的匹配;
S20、在笛卡尔网格和曲线网格的网格子域内部,分别计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到相应的一阶速度-应力方程;
S30、在定位笛卡尔网格与曲线网格在嵌套区域的网格点关系后,利用插值方法完成波场关键信息的传递。
具体来讲,本实施例使用嵌套网格思想解决复杂地形情况下的地震波简单高效模拟问题,对于复杂地表,有针对性地使用不同网格对模型进行剖分。首先以笛卡尔网格为背景网格,在靠近地表处用若干层贴体网格拟合起伏地形;网格生成后,便可确定不同网格块间的边界,以便不同区块间的信息传递。如图2-图4所示,在图2中,灰色区域表示任一速度模型,黑色曲线代表起伏地形;图3为采用笛卡尔网格离散图2整个计算区域的示意图,图中黑色网格代表笛卡尔网格;图4为更好地拟合起伏地表的特征和自由表面条件的实施,采用较少的曲线网格对地形进行离散的示意图,即为本申请中嵌套网格的网格布局示意图,图中曲线网格为曲线网格。
本实施例提供的地震波仿真分析方法是利用数值方法通过求解控制方程来进行仿真,一阶速度-应力方程就是本实施例中的控制方程,有限差分方法就是数值方法。利用数值方法进行仿真的基础是将速度模型进行网格离散。本实施例就是在离散速度模型时同时使用了笛卡尔网格和曲线网格两种网格,在这两种网格中,每种网格中都有相对应的一阶速度-应力方程,所以在每种网格上都要对相应的一阶速度-应力进行独立求解,求解方程的解就是申实施例中提到的波场。但对于整个速度模型最后的结果而言,需要通过插值将两组独立的解组合在一起,而确定笛卡尔网格块与贴体网格块之间网格点的关系,就是为了插值而做准备。在确定了网格块之间的嵌套关系之后,利用插值就能够完成网格块间的波场信息交换,从而得到整个模型的波场信息。本实施例对速度模型离散方式是以笛卡尔网格为背景网格,在靠近地表处用若干层曲线网格拟合起伏地形,且笛卡尔网格与曲线网格之间任意耦合,不要求点与点的匹配,本实施例将这种网格离散成为嵌套网格。
在笛卡尔网格的网格子域内部计算空间差分σxx,xxz,xxz,z,σzz,z,vx,x,vx,z,vz,x和vz,z,得到的笛卡尔坐标系下的一阶速度-应力方程为:
ρvx,t=σxx,xxz,z+fx,
ρvz,t=σxz,xzz,z+fz,
Figure BDA0002816689020000051
Figure BDA0002816689020000052
Figure BDA0002816689020000053
其中,vx和vz表示速度分量沿x方向和z方向的偏导,σxxxz和σzz为应力张量,λ和μ为拉梅常数,ρ表示密度,fx和fz是施加的外力,
Figure BDA0002816689020000054
Figure BDA0002816689020000055
Figure BDA0002816689020000056
为矩张量,xz为笛卡尔坐标。
在曲线网格的网格子域内部计算空间差分σxx,ξxz,ξzz,ξxx,ζσxz,ζzz,ζ,vx,ξ,vz,ξ,vx,ζ和vz,ζ,得到贴体曲线坐标系下的一阶速度-应力方程为:
ρvx,t=ξ,xσxx,ξ,zσxz,ξ,xσxx,ζ,zσxz,ζ+fx
ρvz,t=ξ,xσxz,ξ,zσzz,ξ,xσxz,ζ,zσzz,ζ+fz
Figure BDA0002816689020000061
Figure BDA0002816689020000062
Figure BDA0002816689020000063
其中,(ξ,ζ)表示贴体曲线坐标,ξ,x,ξ,z,ζ,x,和ζ,z为坐标转换系数,σxx,ξ,σxx,ζ,σxz,ξ,σxz,ζ,σzz,ξ和σzz,ζ是应力张量σxx,σxz和σzz沿着ξ和ζ方向的偏导,而vx,ξ,vz,ξ,vx,ζ和vz,ζ是速度分量vx和vz沿着ξ和ζ方向的偏导,,λ和μ为拉梅常数,ρ表示密度,fx和fz是施加的外力,
Figure BDA0002816689020000064
Figure BDA0002816689020000065
为矩张量。
在一些具体的实施方式中,对于不同区块的网格子域内部,分别计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项;尤其在贴体网格坐标系下,要对ξ和ζ方向计算空间差分。同时为保证自由表面实施,可使用牵引力镜像法完成。本实施例采用贴体网格剖分模拟区域,并在自由边界条件的基础上采用有限差分方法求解,能取得较好的模拟效果。
在一些具体的实施方式中,采用求取空间差分的方法是DRP/opt MacCormac方法,MacCormack格式将中心差分分解为向前和向后两个单边差分,通过两个单边差分相加获得中心差分的截断精度,同时隐含了对非物理的高频成分的耗散,无需显式的人工耗散或者滤波。以一维情况为例DRP/opt MacCormack格式的单边差分格式为:
Figure BDA0002816689020000066
Figure BDA0002816689020000067
其中
Figure BDA0002816689020000068
Figure BDA0002816689020000069
代表网格点i的向前和向后差商,针对上述方程W可以是σxx、σxz、σzz、vx和vz
在一些实施方式中,对于不同网块间的信息传递,在定位不同区块的网格点与对方区块网格点的关系后,可利用多种插值方式完成波场关键信息的传递,以保证地震波仿真计算地高效顺利完成。
具体来讲,定位曲线网格虚拟点(又称目标点,主要用来接收波场信息)在笛卡尔网格中的位置,随后利用曲线网格虚拟点周围的若干个笛卡尔网格点来提供波场信息,利用插值方法完成从笛卡尔网格到曲线网格的信息传递;定位笛卡尔网格虚拟点(又称目标点,主要用来接收波场信息)在曲线网格中的位置,随后利用笛卡尔网格虚拟点周围的若干个曲线网格点来提供波场信息,利用插值方法完成从曲线网格到笛卡尔网格的信息传递。
请参阅图5和图6所示,图5展示了从笛卡尔网络到曲线网格的信息交换,图5中,虚线曲线网格代表曲线网格的虚拟层,所述虚拟层用于接收插值信息,落在其中的网格点称为曲线网格的虚拟点或目标点(矩形点表示),主要用来接收波场信息,当确定曲线网格的虚拟点位于笛卡尔网络的位置后,便由周围若干个笛卡尔网络格点来提供波场信息,提供信息的点称为笛卡尔网格的贡献点(深灰色区域的倒三角形标注),作为举例,每一个曲线网格的虚拟点需要其周围的6*6个笛卡尔网格的贡献点来提供波场信息,以实现从笛卡尔网格到曲线网格的插值。图6展示了从曲线网格到笛卡尔网格的信息交换,图6中,落在虚线矩形网格的笛卡尔网格点是笛卡尔网络的虚拟点(黑色倒三角表示),在确定虚拟点位置后,由周围若干曲线网格的贡献点(深灰色区域的矩形标注),通过插值方式完成信息传递作为举例,在确定笛卡尔网格的虚拟点在曲线网格中的位置后,每一个笛卡尔网格的虚拟点都需要在其周围的6*6个曲线网格的贡献点来提供波场信息,以实现从曲线网格到笛卡尔网格的插值。定位每个网格点使用的方法是射线法。即从要确定位置的点引一条射线,遍历这条射线与周围四边形的交点个数,交点个数为偶数时,点在四边形外;交点个数为奇数时,点在四边形内。
在一些具体的实施方式中,本实施例目前使用显式六阶拉格朗日插值来进行信息传递,表达式如下
Figure BDA0002816689020000071
其中Wtarget是定义在网格点(x0,y0)上的波场值,主要用来接收插值信息,Wdonor(xi,zj)是定义在网格点(xi,yj)的波场值,主要用于提供波场值。N是插值模板长度(N=6),Lij是拉格朗日插值多项式。对于插值模板长度为N的中心插值而言,点(x0,z0)一般落在(xn/2,zn/2),那么插值系数Lij即可表示为
Figure BDA0002816689020000072
本发明在对计算目标区域剖分的过程中,采用笛卡尔坐标作为背景网格,并在地表处采用若干层曲线网格对起伏地形进行拟合,不同区域仅利用逻辑关系简单的结构化网格进行刻画,从而减少了生成网格的难度和人力干预;当存在地形剧烈起伏时,沿该处再将曲线网格细分为不同区块,利用不同区块网格对地形剧烈起伏处进行刻画,解决了因为网格正交性引起的时间步长极小的问题;在本发明网格布局下进行地震波仿真模拟,既具备笛卡尔坐标系下计算效率高的特点,也结合了曲线网格可以拟合起伏地表的优势。
在一些实施方式中,还提供一种存储介质,其中,所述存储介质存储有一个或者多个程序,所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行,以实现本发明所述地震波仿真分析方法中的步骤。
在一些实施方式中,一种微地震定位设备,如图7所示,其包括至少一个处理器(processor)20;显示屏21;以及存储器(memory)22,还可以包括通信接口(CommunicationsInterface)23和总线24。其中,处理器20、显示屏21、存储器22和通信接口23可以通过总线24完成相互间的通信。显示屏21设置为显示初始设置模式中预设的用户引导界面。通信接口23可以传输信息。处理器20可以调用存储器22中的逻辑指令,以执行上述实施例中的方法。
此外,上述的存储器22中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时,可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
存储器22作为一种计算机可读存储介质,可设置为存储软件程序、计算机可执行程序,如本公开实施例中的方法对应的程序指令或模块。处理器20通过运行存储在存储器22中的软件程序、指令或模块,从而执行功能应用以及数据处理,即实现上述实施例中的方法。
存储器22可包括存储程序区和存储数据区,其中,存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序;存储数据区可存储根据终端设备的使用所创建的数据等。此外,存储器22可以包括高速随机存取存储器,还可以包括非易失性存储器。例如,U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-Only Memory,ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory,RAM)、磁碟或者光盘等多种可以存储程序代码的介质,也可以是暂态存储介质。
此外,上述存储介质以及终端设备中的多条指令处理器加载并执行的具体过程在上述方法中已经详细说明,在这里就不再一一陈述。
综上所述,本发明在对计算目标区域剖分的过程中,采用笛卡尔坐标作为背景网格,并在地表处采用若干层曲线网格对起伏地形进行拟合,不同区域仅利用逻辑关系简单的结构化网格进行刻画,从而减少了生成网格的难度和人力干预;当存在地形剧烈起伏时,沿该处再将曲线网格细分为不同区块,利用不同区块网格对地形剧烈起伏处进行刻画,解决了因为网格正交性引起的时间步长极小的问题;在本发明网格布局下进行地震波仿真模拟,既具备笛卡尔坐标系下计算效率高的特点,也结合了曲线网格可以拟合起伏地表的优势。
最后应说明的是:以上实施例仅用以说明本发明的技术方案,而非对其限制;尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分技术特征进行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种地震波仿真分析方法,其特征在于,包括步骤:
以笛卡尔网格为背景网格,在靠近地表处用若干层曲线网格拟合起伏地形,形成笛卡尔网格和曲线网格互相嵌套的网格布局,且笛卡尔网格与曲线网格之间不要求点与点的匹配;
在笛卡尔网格和曲线网格的网格子域内部,分别计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到相应的一阶速度-应力方程;
在定位笛卡尔网格与曲线网格在嵌套区域的网格点关系后,利用插值方法完成波场关键信息的传递;
所述利用插值方法完成波场关键信息的传递的步骤包括:
采用显式六阶拉格朗日插值方法来进行信息传递,表达式如下:
Figure FDA0003841050790000011
其中Wtarget是定义在网格点(x0,z0)上的波场值,用来接收插值信息,Wdonor(xi,zj)是定义在网格点(xi,zj)的波场值,用于提供波场值;N是插值模板长度,Lij是拉格朗日插值多项式;对于插值模板长度为N的中心插值而言,点(x0,z0)落在(xN/2,zN/2),那么插值系数Lij,即表示为
Figure FDA0003841050790000012
所述在笛卡尔网格和曲线网格的网格子域内部,分别计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到相应的一阶速度-应力方程的步骤包括:
在笛卡尔网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到笛卡尔坐标系下的一阶速度-应力方程;
在曲线网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到贴体曲线坐标系下的一阶速度-应力方程;
所述在笛卡尔网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到笛卡尔坐标系下的一阶速度-应力方程的步骤包括:
在笛卡尔网格的网格子域内部计算空间差分σxx,x,σxz,x,σxz,z,σzz,z,vx,x,vx,z,vz,x和vz,z,得到笛卡尔坐标系下的一阶速度-应力方程为:
ρvx,t=σxx,xxz,z+fx
ρvz,t=σxz,xzz,z+fz
Figure FDA0003841050790000021
Figure FDA0003841050790000022
Figure FDA0003841050790000023
其中,vx和vz表示速度分量沿x方向和z方向的偏导,σxx,σxz和σzz为应力张量,λ和μ为拉梅常数,ρ表示密度,fx和fz是施加的外力,
Figure FDA0003841050790000024
Figure FDA0003841050790000025
Figure FDA0003841050790000026
为矩张量,xz为笛卡尔坐标;
在曲线网格的网格子域内部计算空间差分,组成一阶速度-应力方程右端项,得到贴体曲线坐标系下的一阶速度-应力方程的步骤包括:
在曲线网格的网格子域内部计算空间差分σxx,ξ,σxz,ξ,σzz,ξ,σxx,ζσxz,ζ,σzz,ζ,vx,ξ,vz,ξ,vx,ζ和vz,ζ,得到贴体曲线坐标系下的一阶速度-应力方程为:
ρvx,t=ξ,xσxx,ξ,zσxz,ξ,xσxx,ζ,zσxz,ζ+fx
ρvz,t=ξ,xσxz,ξ,zσzz,ξ,xσxz,ζ,zσzz,ζ+fz
Figure FDA0003841050790000027
Figure FDA0003841050790000028
Figure FDA0003841050790000029
其中,(ξ,ζ)表示贴体曲线坐标,ξ,x,ξ,z,ζ,x,和ζ,z为坐标转换系数,σxx,ξ,σxx,ζ,σxz,ξ,σxz,ζ,σzz,ξ和σzz,ζ是应力张量σxx,σxz和σzz沿着ξ和ζ方向的偏导,而vx,ξ,vz,ξ,vx,ζ和vz,ζ是速度分量vx和vz沿着ξ和ζ方向的偏导,λ和μ为拉梅常数,ρ表示密度,fx和fz是施加的外力,
Figure FDA00038410507900000210
Figure FDA00038410507900000211
为矩张量;
在定位笛卡尔网格与曲线网格在嵌套区域的网格点关系后,利用插值方法完成波场关键信息的传递的步骤包括:
定位曲线网格虚拟点在笛卡尔网格中的位置,随后利用曲线网格虚拟点周围的若干个笛卡尔网格点来提供波场信息,利用插值方法完成从笛卡尔网格到曲线网格的信息传递;
定位笛卡尔网格虚拟点在曲线网格中的位置,随后利用笛卡尔网格虚拟点周围的若干个曲线网格点来提供波场信息,利用插值方法完成从曲线网格到笛卡尔网格的信息传递;所述定位笛卡尔网格虚拟点用于接收波场信息;
求取所述空间差分的方法是DRP/opt MacCormack方法。
2.一种存储介质,其特征在于,所述存储介质存储有一个或者多个程序,所述一个或者多个程序可被一个或者多个处理器执行,以实现如权利要求1所述地震波仿真分析方法中的步骤。
3.一种地震波仿真分析设备,其特征在于,包括处理器,适于实现各指令;以及存储介质,适于存储多条指令,所述指令适于由处理器加载并执行权利要求1所述的 一种地震波仿真分析方法中的步骤。
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