CN112671402B - 一种基于级联式sogi的改进型单相锁相环算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法，属于基本电子电路的技术领域。采用二次谐波校正方法，消除在输入频率偏离标称频率时因级联式SOGI正交信号发生器α轴和β轴输出幅值不等引起的锁相环估计参数中存在的二次谐波震荡，提高锁相精度；当输入频率偏离工频频率时，级联式SOGI正交信号发生器α轴和β轴输出信号与单相输入信号不再是同相和正交关系，因此会使得锁相环输出中存在稳态相位偏差，因此，通过引入相位差校正措施，能够进一步提高锁相准确度。

Description

一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法

技术领域

本发明公开了一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法，涉及电力电子功率因数校正技术，属于基本电子电路的技术领域。

背景技术

近年来，云计算、电动汽车等行业的迅猛发展对AC-DC变换器的需求与日俱增。现代整流器一般都要求具有功率因数校正功能，使得电力电子装置应用在电网中可以获得很高的电能质量。功率因数校正就是要求输入电流能够准确跟踪输入电压，即，使输入电流与输入电压同相位，从而使功率因数接近于1。因此，快速且准确地获得相位信息变得尤为重要，而使用硬件电路搭建的过零锁相电路不可避免地会增加成本，可以考虑使用锁相环算法获取相位。

二阶广义积分器(Second-Order Generalized Integrator,SOGI)作为锁相环算法的常见结构，其结构简单且易于实现，但是该结构无法抑制采样过程中引入的直流偏置。采用级联式SOGI结构可简单地弥补单个SOGI的不足，对于单相输入电压，级联式SOGI正交信号发生器可输出两个正交分量v_α和v_β，在输入频率为标称频率时，v_α与输入电压同相位，v_β与输入电压正交，在输入频率偏离标称频率时，v_α和v_β幅值不等使得锁相环估计参数中存在二次谐波震荡，影响锁相性能；在输入频率偏离工频频率时，级联式SOGI正交信号发生器α轴和β轴输出信号与单相输入信号不再是同相和正交关系，因此在锁相环输出中存在稳态相位偏差，所以，有必要研究一种能校正二次谐波震荡和小相位差的锁相环算法。

发明内容

本发明的发明目的是针对上述背景技术的不足，提供了一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法，补偿了频率偏移对锁相精度和锁相性能造成的不良影响，使得级联式SOGI结构锁相环在频率偏移时依然能保持良好的锁相性能，解决了级联式SOGI结构锁相环在输入频率偏离标称频率时锁相环估计参数中存在的二次谐波以及输入频率偏离工频频率级联式SOGI锁相环输出中存在稳态相位差的技术问题。

本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：

一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法。对于单相输入电压，级联式SOGI正交信号发生器可输出两个正交分量v_α和v_β，在标称频率时，级联式SOGI同相输出信号v_α能准确估计输入电网电压基频分量。但是在频率漂移的情况下，v_α会出现相位和幅值误差；在标称频率时，级联式SOGI虚拟正交相输出信号v_β与输入电网电压基频分量有相同的幅值但相位滞后基频分量90°。当输入电压频率偏离标称频率时，v_β不再与电网电压的基频分量正交且幅值不同，因此会导致锁相环的估计参数中存在二次谐波震荡。由于在稳定状态时v_α是v_β的倍，其中，/>是锁相环的估计角频率，ω_n是标称频率，因此，将v_α与/>作为Park变换的输入消除二次谐波震荡对锁相环的影响，Park变换的输出信号记为v_d和v_q，其中，用于Park变换的相位角是锁相环的估计相位角/>从而构成闭环控制回路。将v_d输入到PI环路滤波器，将PI环路滤波器中的积分器输出作为估计角频率，这种PI环路滤波器结构与传统的PI滤波器相比，在相同的k_p和k_i值情况下，会获得更高滤波能力。之后将PI环路滤波器的输出作为积分器的输入信号得到估计相位角/>

当输入电压频率偏离工频频率时，级联式SOGI正交信号发生器α轴与单相输入信号不再同相，β轴输出信号与单相输入信号不再是正交关系，导致锁相环输出中存在稳态相位偏差，因此需要引入相位误差校正。可根据v_α与输入电压之间传递函数的相频特性并在输入电压频率不会偏离标称频率太多的前提下做近似处理，也可以根据传递函数得到v_α的数学表达式进而得到该相位差，将该小相位差和估计的相位角相叠加得到最终的锁相环输出相位/>

本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：

(1)针对级联式SOGI结构的锁相环提出了一种易于实现且可以抑制输入信号中直流偏置量的锁相环算法。

(2)依据估计角频率与标称频率的比值对级联式SOGI正交相输出信号进行放大处理，再以级联式SOGI同相输出信号以及放大处理后的正交相输出信号为锁相环算法的输入信号，解决了二次谐波震荡问题，对估计参数进行了校正，提高了在输入频率偏离标称频率时锁相环的锁相性能，降低了输入频率跳变对锁相环的影响。

(3)针对输入频率偏移标称频率引起的小相位误差，本申请引入了小相位差补偿方法，使得锁相环输出中不存在稳态相位偏差，进一步地提高锁相准确度。

附图说明

图1为本发明基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法的结构示意图。

图2为级联式SOGI正交信号发生器的结构示意图。

图3(a)、图3(b)分别为级联式二阶广义积分器的幅频特性曲线图、相频特性曲线图。

图4(a)至图4(c)分别为在频率跳变时未加入二次谐波校正的锁相环估计频率、估计幅值和相位差的仿真波形图。

图5(a)至图5(c)分别为在频率跳变时加入二次谐波校正的锁相环估计频率、估计幅值和相位差的仿真波形图。

图6(a)、图6(b)分别为未加入相位差补偿和加入相位差补偿后的锁相环估计相位与输入相位间的相位差的仿真波形图。

图中标号说明：v_in—单相输入电压；k—阻尼因数；ω_n—标称角频率；v_α—级联式SOGI同相输出信号；v_β—级联式SOGI虚拟正交相输出信号；v_d、v_q—Park变换的输出信号；k_p—PI环路滤波器的比例系数；k_i—PI环路滤波器的积分系数；—锁相环估计相位；/>—校正后的锁相环估计相位；/>—锁相环估计角频率；/>—输入角频率在工频角频率附近的变化值。

具体实施方式

下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。

首先阐述采用提出的改进锁相环结构来获取输入相位和频率的原理。

图1所示为本申请提出的一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法示意图，其中，分别是锁相环估计角频率和估计相位；图2所示为图1中级联式SOGI正交信号发生器的结构，用于Park变换(αβ→dq)的矩阵定义为：

级联式SOGI模块的传递函数为：

其中，k为阻尼因数，ω_n是标称角频率，ω_n通常取值为2π50rad/s。当k取√2时，对应的波特图如图3(a)、图3(b)所示。

从图3(a)、图3(b)可以得出，在标称频率时，级联式SOGI正交信号发生器α轴输出信号v_α和输入电压基频分量有相同的幅值和相位，说明v_α能准确估计输入电网电压基频分量。但是在频率漂移的情况下，v_α和单相输入间会存在相位和幅值误差；在标称频率时，级联式SOGI正交信号发生器β轴输出信号v_β和输入电压基频分量有相同的幅值，相位滞后90°。当输入电压频率偏离标称频率时，该信号不再与电网电压的基频分量正交且幅值不同；在全频率范围下v_α和v_β始终保持90°相位差，表明v_α和v_β总是正交的。由于在输入频率偏离标称频率ω_n时，v_α和v_β幅值不等，因此会造成锁相环的估计参数中存在二次谐波震荡，图4(a)、图4(b)、图4(c)所示为在t＝0.5s时频率由50Hz跳变到52Hz未加入二次谐波校正的锁相环估计的频率、幅值和相位差。

假设输入电压为v_in＝Vsin(ωt)＝Vsin(θ)，其中，V，ω，θ分别表示为输入电压幅值、频率、相位。根据式(2)和式(3)可得到稳态时v_α和v_β的数学表达式如下：

从上述表达式也可证实，当输入频率偏离标称频率时，v_α和v_β的幅值不再相等且在稳定状态时v_α是v_β的倍，其中，/>是锁相环估计角频率。将v_α与/>作为Park变换的输入信号，输出记为v_d和v_q，其中，用于Park变换的矩阵为前述的矩阵T。在锁相环入锁状态下，v_d和v_q的数学表达式如下：

对于一个小的相位差而言,v_d含有相位误差信息,v_q可含有输入电压幅值估计的信息。为增强高频噪声的衰减效果，将v_d作为PI环路滤波器的输入信号，PI环路滤波器中积分器的输出作为估计角频率/>之后PI环路滤波器输出信号经过积分器的作用得到估计相位角/>

因为频率变动对幅值的影响不大，考虑到实际实现中数字处理器的运算速度，在频率跳变时幅值可不进行补偿，在对幅值精度要求不高的场合，可取v_q的绝对值作为估计幅值使用。值得注意的是，在上述过程中，用v_α和代替v_α和v_β作为Park变换的输入信号以解决估计参数中存在的二次谐波振荡问题，如图5(a)、图5(b)、图5(c)所示，该措施有效解决了二次谐波振荡问题，当仿真条件为在t＝0.5s时频率由50Hz跳变到52Hz时，加入二次谐波校正的锁相环估计的频率、幅值和相位差如图5(a)、图5(b)、图5(c)所示。

由式(4)和式(6)可知，在输入频率不等于标称频率时，级联式SOGI正交信号发生器输出信号v_α的相位角与实际相位角间存在小相位差δ，该相位差就是锁相环输出与单相输入信号间存在的相位偏差，因此需要引入相位误差校正。

在上述表述中，认为输入电压的频率处在工频频率附近，为实现方便近似地认为(kωω_n)²＞＞(ω²-ω_n ²)²。如图6(a)、图6(b)所示，在t＝0.5s时频率由50Hz跳变到52Hz，加入相位误差校正后，锁相环输出不存在稳态相位偏差。

本发明的一个具体实例如下:单相输入电压幅值：V＝311V；阻尼系数输入标称角频率：ω_n＝2π50rad/s；PI环路滤波器比例系数k_p＝51；积分系数k_i＝13500。在实际实现中，为避免出现代数循环，应用双线性变换法离散级联SOGI正交信号发生器，采用前向欧拉法对PI环路滤波器和积分器进行离散化。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法，其特征在于，对级联式SOGI正交信号发生器输出的虚拟正交相信号v _β 进行比例因子为的放大处理，依据估计相位角/>对级联式SOGI正交信号发生器输出的同相信号v _α 、放大处理后的虚拟正交相信号/>进行PARK变换，对PARK变换后得到的d轴分量v _d 进行PI滤波处理，对PI滤波处理后的信号进行积分得到估计相位角/>，其中，/>是PI滤波处理过程中得到的估计角频率，/>是标称频率；其中，

根据级联式SOGI正交信号发生器输出的同相信号v _α 与输入单相电压之间传递函数的相频特性，在输入电压频率小幅度偏离标称频率的前提下对估计角频率做近似处理得到校正后的估计相位角；

根据级联式SOGI正交信号发生器输出的同相信号v _α 与输入单相电压之间的传递函数得到估计相位角的补偿量，依据补偿量对估计相位角进行校正，所述估计相位角的补偿量为，其中，k为阻尼因数。

2.实现权利要求1所述一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法的系统，其特征在于，包括：

级联式SOGI正交信号发生器，其输入端接单相电压，输出同相信号v _α 和虚拟正交相信号v _β ；

乘法器，其一输入端接虚拟正交相信号v _β ，其另一输入端接补偿支路的输出端，输出按照比例因子为放大处理后的虚拟正交相信号/>；

PARK变换模块，其一输入端接同相信号v _α ，其另一输入端接放大处理后的虚拟正交相信号，输出d轴分量v _d 和q轴分量v _q ；

PI环路滤波器，其输入端接d轴分量v _d ，输出滤波处理后的角频率；

补偿支路，其输入端接PI环路滤波器中积分支路的输出端，输出比例因子；及，

积分器，其输入端接滤波处理后的角频率，输出估计相位角。

3.根据权利要求2所述实现一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法的系统，其特征在于，所述系统还包括：

相位误差校正模块，其输入端接PI环路滤波器中积分支路的输出端，输出估计相位角的补偿量；及，

累加器，其一输入端接相位误差校正模块的输出端，其另一输入端接积分器的输出端，输出补偿后的估计相位角。

4.根据权利要求2所述实现一种基于级联式SOGI的改进型单相锁相环算法的系统，其特征在于，所述PI环路滤波器包括：

比例支路，其输入端接d轴分量v _d ，输出按照比例系数k _p 放大处理后的d轴分量；

积分支路，其输入端接d轴分量v _d ，按照积分系数k _i 处理d轴分量后得到单相电压角频率在工频角频率附近的变化值，在标称频率/>的基础上累加单相电压角频率在工频角频率附近的变化值/>，输出估计角频率/>；及，

累加器，其一输入端接比例支路的输出端，其另一输入端接积分支路的输出端，输出滤波处理后的角频率。