CN112668177B - 一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法，包括如下步骤：S1、根据配电系统中拓扑结构，线路，变压器，电源及负荷数据信息建立评估模型，S2、所述评估模型根据配电系统线路中的开关数据信息进行馈线区的划分；S3、根据馈线划分数据信息构建k阶故障故障集；S4、对k阶故障故障集中进行遍历；S5、判断当前高阶故障类型，S6、k阶故障故障集是否遍历完成，完成则进入下一步，未完成则返回步骤S5；S7、判断k阶是否为枚举阶数上限，是则进入下一步，否则返回步骤S3；S8、通过如下公式计算配电系统可靠性指标；本发明根据配电系统的特点，通过在高阶事故消去法中补入故障辐射串联，对多重故障的配电系统进行高效评估。

Description

一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法

技术领域

本发明属于对配电网可靠性分析技术领域，特别涉及一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法。

背景技术

现有的可靠性评估方法基本上考虑了N-1原则，没有考虑部件的概率因素。如果N元件配电系统的任何元件(馈线、变压器等)因故障而被切断，则不应造成潮流破坏或负荷削减。 N-1准则忽略了系统失效状态的可能性，仅考虑N-1准则的可靠性评估是不准确的。

配电网常用的考虑系统状态可能性的可靠性评估方法可分为两类：分析法和模拟法。

典型的模拟方法是蒙特卡罗模拟法，它可以计算相关事件对系统的影响。另外，计算效率与系统规模的相关性较弱，更适合于解决复杂、大规模系统的可靠性问题。

分析方法还有3个子类：状态空间法、网络法和系统状态枚举法。状态空间法建立状态空间图，通过求解马尔可夫方程得到可靠性指标。状态空间法理论上可以精确计算出每种状态的频率和持续时间，但计算复杂。网络法是基于配电网的拓扑结构，包括故障模式影响分析法、网络等效法、最短路径法、最小割集法和故障扩散法。状态枚举方法直接枚举系统状态，忽略状态之间的转换。状态枚举法比状态空间法节省计算量。分析方法以元件可靠性模型为基础，列举系统故障。但系统的失效状态数直接随系统构件数的增加而增加，当系统较大时，系统会出现大量的失效状态，分析方法的计算量也会很大。

影响增量法，该方法可用于改进状态枚举法和蒙特卡罗方法。IISE和IIMC是适用于大型输电系统的可靠性分析方法。其优点是可以计算高阶故障状态，且在所有故障中低阶故障状态所占比例较高。IISE方法的计算公式是在状态枚举法的基础上，将可用率改为不可用率。它利用其独特的辨识方法，不需要复杂的计算就可以计算出一些高阶故障状态。计算精度和计算效率均高于状态枚举法。但是其也存在在某些高阶故障状态下概率类指标计算不准的缺点。

发明内容

为了解决现有技术存在技术问题，本发明提供一种对对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法，该方法根据配电系统的特点，通过在高阶事故消去法中补入故障辐射串联故障，对多重故障的配电系统进行准确、高效评估。

本发明通过如下技术方案予以实施：

一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法，包括如下步骤：

S1、根据配电系统中拓扑结构，线路，变压器，电源及负荷数据信息建立评估模型，

S2、所述评估模型根据配电系统线路中的开关数据信息进行馈线区的划分；

S3、根据馈线划分数据信息构建k阶故障故障集；

S4、对k阶故障故障集中进行遍历；

S5、判断当前高阶故障类型，如果为独立故障，则按照独立故障计算方法输出ΔI；如果为辐射状串联故障，则按照辐射状串联故障计算方法输出ΔI；

否则通过OPF计算输出ΔI；

S6、k阶故障故障集是否遍历完成，完成则进入下一步，未完成则返回步骤S5；

S7、判断k阶是否为枚举阶数上限，是则进入下一步，否则返回步骤S4；

S8、通过如下公式计算配电系统可靠性指标：

式中，ΔP_s和ΔI是系统状态s的修正概率和影响增量。

所述独立故障通过如下公式计算方法输出ΔI：

对于一个N元件独立故障，负荷削减量影响增量的影响表达式如下：

ΔI_{{1,2,3,...,n}}＝0

对于一个N元件独立故障，可以通过

计算当前状态下的负荷削减标志位，再通过

计算当前状态下的影响增量。

所述辐射串联故障通过如下公式计算方法输出ΔI：

对于一个N元件串联故障，负荷削减量影响增量的表达式如下：

ΔI_{{1,2,3,...,n}}＝(-1)^n-1I₁

对于一个N元件的串联故障，其负荷削减标志位影响增量的表达式如下

ΔI_{f,{1,2,3,…,n}}＝(-1)^n-1I_f,{1}。

有益效果

本发明在RBTS总线6系统的馈线4上进行了测试，其中包括30个馈线段、26个节点、23个配电变压器、23个负载点、断路器和断开装置。节点40通过互连的开关连接到另一个馈线，其外部特性可以用6kw容量的电源来模拟。线路和变压器的平均故障率设为0.5OCC/年，线路MTTR为8h，变压器平均修复时间(MTTR)为15h。

以2×10⁶个样本数为基准，采用蒙特卡罗模拟方法，EENS为414.49MWh/y，PLC为0.0471。表一显示了MC、SE、原始IISE和改进的IISE方法在不同参数下的结果。从表中可以看出，对于三种基于状态枚举的方法，随着枚举顺序的增加，得到的指标更加准确。但当枚举阶数大于2时，进一步增加枚举数对评价结果影响不大，但会显著增加计算时间。因此，应将枚举阶数设置为2，以平衡准确性和效率。

表1.IISE的不同阶数及与其他方法的结果对比

与原IISE相比，M-IISE不仅可以节省更多的时间，而且在PLC指标方面具有更高的精度。这显然可以说明M-IISE方法的改进。

通过与不同方法的比较，发现SE(N-1)的EENS误差为5.38％，而M-IISE(N-1)的误差仅为1.01％。SE(N-2)和M-IISE(N-2)的计算结果基本相同，但M-IISE方法可节省23％的时间。SE(N-2)和M-IISE(N-2)的结果与基准结果没有太大差异。M-IISE(N-2)的计算时间比5×10⁴个样本的MC模拟稍长，但精度与2×10⁵个样本MC模拟结果基本一致。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明在高阶状态下SE与IISE的区别；

图3是独立故障示意图；

图4高阶故障分类；

图5串联型串联故障示意图

图6馈线区的结构。

具体实施方式：

以下结合实施案例和附图，对本发明的技术和方法进行详细描述，以下案例和附图用于说明本发明的构成，但不是用来限定本发明的范围。

本发明实施例的计算机硬件配置包括Intel Core i5-4570CPU，16G内存，操作系统为 windows7，仿真软件为MATLAB2018a，OPF运算利用matpower工具包进行计算。

在输入系统数据后，需要根据开关进行馈线区的划分，随后进行全部馈线区的深度优先搜索遍历。在得到遍历结果后，根据拓扑结构进行高阶故障类型矩阵和各阶故障集的建立。

在完成了故障集的建立后，开始对一阶故障情况进行遍历，对每个故障情况进行OPF计算以得到其负荷削减情况。

在得到所有一阶故障情况的负荷削减结果后，从二阶开始遍历高阶故障，根据之前得到的高阶故障类型矩阵对高阶故障类型进行判断，在得到相应的故障类型后，独立故障和辐射型串联故障根据对应的公式计算其影响增量指标，其他故障则进行OPF计算。

在完成了预设阶数故障的遍历后，计算系统可靠性指标。

一基于影响增量的状态枚举方法的基本理论

对于状态枚举法，可靠性指标可通过下式进行计算

式中，R为可靠性指标，N为状态枚举阶数，A为所有部件的集合，

为所有N-k个故障事件的集合，s为故障状态，P_s和i_s分别为系统状态s的概率和影响。对于期望指标，如EENS(预期能量不供应)，I_s是状态s的负荷削减量；对于概率指标，如PLC(减负荷概率)，I_s是减负荷标志位(I_f，s)，反映s状态是否有减负荷。I_f，s可以通过

通过用系统状态的影响和概率的增量来代替，(1)可以导出一个影响增量形式

式中，ΔP_s和ΔI是系统状态s的修正概率和影响增量，可通过

其中，u_i是元件i的不可用率，n_s是状态s中出现故障的组件数。

影响增量法的原始思想如图2所示。图2的上图显示了一个系统在多个故障期间的负载缩减曲线。1和2分别指发生故障的元件1和2。可以看出，两个元件的故障持续时间有重叠。如图左侧所示，原始状态枚举方法的基本思想是评估这三种状态的影响，包括只有一个故障元件(s{1}或s{2})的一阶状态和两个元件都失败的二阶状态(s{1,2})。从中可以看出，二阶状态的减载量高于一阶状态。图的右侧显示了影响增量法的基本思想。s{1,2}的影响可以分解为两个一阶态之和以及s{1,2}与s{1}+s{2}之间的增量。因此，高阶状态的权重将大大降低。

由以上分析可知，影响增量法可以将高阶故障状态的部分影响转移到相应的低阶故障状态。因此，可以有效地提高低阶状态在可靠性指标中的权重。因此，它可以以较少的列举国数目获得更准确的评估结果

影响增量法的另一个优点是可以显著减少高阶偶然状态的数目。如图2所示，如果高阶故障状态s{1,2}可以分为两个子集s{1}和s{2}，并且s{1}和s{2}中的分量彼此独立，则 s{1,2}的影响增量将始终为0。因此，可以在评估过程中消除这些独立的应急状态。

二.高级故障快速处理方法

IISE方法可以提高配电系统可靠性评估过程的准确性和效率。然而，与输电系统不同的是，如果大型配电系统中不同的支路没有联络线连接，则相应的元件自然彼此独立，如图3 所示。这一特点使得高阶事故消去方法更适合配电网。此外，配电网的辐射特性使高阶事故状态得到了更多的降低，从而可以进一步提高效率。

值得注意的是，原有的高阶故障消去方法是基于可靠性指标的可加性假设。因此，它更适用于期望指数，如EENS。然而，这种简化方法不可避免地会给概率指标带来一些误差，如 PLC。利用高阶故障状态与低阶故障状态之间的关系可以解决这个问题，见第三章B。此外，配电网中有大量串联支路，且相应的元件相互关联。如第三章C所示，这些状态也可以得到有效处理。

A系统状态分类

配电网故障状态可分为独立故障和串联故障两大类。每个类别有两种类型的指标，期望和概率。如图4所示，第二章所述的原始高阶故障消去方法仍然可以计算独立状态的期望指数。本节将为其他类别开发高效的处理方法。

B高阶独立故障的概率类指标计算方法

在原来的高阶故障约化方法是基于可加性假设的。然而，这种假设并不适用于概率指数。因此，相互独立的或有事项的减少会给概率指标(即PLC)带来额外的误差。例如，图2中的故障，如果s1、s2、s12都有减载，那么根据(2)，I_f,s{1,2}＝I_f,s{1}＝I_f,s{2}＝1。因此，ΔI_f,s{1,2}＝-1，即使s1和s2是独立的。值得注意的是，如果不采用原有的高阶事故削减方法，基于影响增量的方法仍然可以得到准确的概率指标。

然而，虽然独立故障的影响增量不是0，但可以直接由对应的低阶故障状态的影响来计算。这意味着它也可以获得，而不需要耗时的OPF计算。对于独立的高阶故障状态s，ΔI_s＝0，但ΔI_f,s可能并不总是0。可能有以下几种情况：

(1)如果限载发生在相应的低阶状态u，那么在高阶状态s也会发生，这是因为高阶故障状态的影响应该大于或等于相应的低阶。因此，在这种情况下，I_f,s＝1。

(2)如果所有相应的低阶故障状态u的限载均为0，则其影响增量ΔI_u必须全部为0。由(5)可知，独立高阶故障状态s的减载也应为0。因此，在这种情况下，如果s＝0。

在这方面，I_f,s可以通过

则ΔI_f,s可由(5)计算，可靠性指标可由(3)相应得出。

C.高阶辐射状串联故障指标计算方法

辐射型配电系统辐射型串联故障示意图如图5所示。

1)辐射状串联故障的期望类指标计算方法

如图5(a)所示，对于像EENS这样的期望指数，故障元件1的影响，I_{1}＝L₁，故障元件 2的影响，I_{2}＝L₁+L₂，和I_{1,2}＝I_{2}＝L₁+L₂，因此I_{1,2}的影响增量为

ΔI_{1,2}＝I_{1,2}-ΔI_{1}-ΔI_{2}＝L₁+L₂-L₁-L₂-L₁＝-L₁ (7)

可以推断，对于一个N元件串联故障，负荷削减量影响增量的影响表达式如下：

ΔI_{{1,2,3,…,n}}＝(-1)^n-1I₁ (8)

2)辐射状串联故障的概率类指标计算方法

对于PLC等概率指标，从故障图中可以看出，当I_{1}>0时，各种串联故障的限载标志为1。对于两元件系统，我们有ΔI_f,{1}＝I_f,{1}＝1，ΔI_f,{2}＝I_f,{2}＝1，I_f,{1,2}＝1，因此{1,2}的影响增量为

ΔI_f,{1,2}＝1-1-1＝-1 (9)

如果I_{1}＝0，而I_{2}>0，我们有ΔI_f,{1}＝I_f,{1}＝0，ΔI_f,{2}＝I_f,{2}＝1，I_f,{1,2}＝1，那么{1,2}的影响增量为

ΔI_f,{1,2}＝1-0-1＝0 (10)

可以推断，对于一个n分量的串联故障，可以通过

ΔI_{f,{1,2,3,...,n}}＝(-1)^n-1I_f,{1} (11)

基于影响增量的可靠性评估

在第二节影响增量理论的基础上，结合第三节新的事故状态类别，提出了一种基于影响增量的配电系统可靠性评估方法。首先，根据分段开关将配电线路划分为若干段，构造用于可靠性评估的故障集。在此基础上，提出了一种基于拓扑分析的独立和串联事故识别准则。

A基于配电网馈线区的故障集构建方法

故障集的构建是电力系统可靠性评估的基础。对于输电系统，根据输电线路和变压器的故障情况建立故障集。然而，配电系统中的线路(或馈线)可能有分段和互连的开关。针对同一线路不同的故障位置对供电系统的影响不同，本文应用分段的概念构造配电系统可靠性评估的故障集。

馈线区是一组具有公共入口组件的组件。入口部件是开关或保护装置。如图5所示，同一馈线区内的故障位置会造成相同的影响，因此馈线区可以作为事故集合中的基本识别分量。它不仅可以覆盖所有可能的故障状态，而且可以避免重复计算。

一般来说，全线系统的失效概率可以通过历史数据得到。根据全线的失效概率，一个馈线区的失效概率可由

其中u_seg为馈线区不可用率，l_line为全线长度，l_seg为馈线区长度，u_line为全线不可用率。

故障集是所有可能的事故状态的集合，可以用集合的形式表示，即{1,2}表示馈线区1和馈线区2故障的事故。

B基于拓扑分析的故障类型分类方法

输电网一般是环形结构。因此，独立失效只能由灵敏度判据来确定，这必然会引入一些误差。然而，配电网通常是辐射结构的，因此可以通过拓扑分析来确定故障部件之间的关系，如图5所示。

步骤1：判断故障部件是否在同一站区。如果是，请转至步骤2。否则，它们是相互独立的，它们的影响增量可以通过(5)和(6)得到

步骤2：通过深度优先搜索记录某个站区内所有段的起始点、搜索深度和分支数据，如果失败的段位于从同一节点开始的不同分支中，即第2段和第4段，则相应的故障状态{2，4} 是独立的。则其影响增量可由(5)和(6)得出；如果不是，则转到步骤3

步骤3：如果失效的组件在同一分支或前后分支中，即第3段和第5段，则相应的故障状态{3，5}为串联。则其影响增量可由(9)和(11)求得；否则，其影响增量可由OPF计算和(5)求得。

本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1、根据配电系统中拓扑结构，线路，变压器，电源及负荷数据信息建立评估模型，

S2、所述评估模型根据配电系统线路中的开关数据信息进行馈线区的划分；

S3、根据馈线划分数据信息构建k阶故障故障集；

S4、对k阶故障故障集中进行遍历；

S5、判断当前高阶故障类型，如果为独立故障，则按照独立故障计算方法输出ΔI_s；

如果为辐射状串联故障，则按照辐射状串联故障计算方法输出ΔI_s；

否则通过OPF计算输出ΔI_s；

S6、k阶故障故障集是否遍历完成，完成则进入下一步，未完成则返回步骤S5；

S7、判断k阶是否为枚举阶数上限，是则进入下一步，否则返回步骤S4；

S8、通过如下公式计算配电系统可靠性指标：

式中，R为可靠性指标，N为状态枚举阶数，A为所有部件的集合，Ω^k _A为所有N-k个故障事件的集合，s为故障状态，P_s和I_s分别为系统状态s的概率和影响，ΔP_s和ΔI_s是系统状态s的修正概率和影响增量。

2.根据权利要求1所述的一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法，其特征在于：

对于一个N元件独立故障，负荷削减量影响增量的影响表达式如下：

ΔI_{{1,2,3,…,n}}＝0

对于一个N元件独立故障，可以通过

计算当前状态下的负荷削减标志位，再通过

计算当前状态下的负荷削减标志位影响增量。

3.根据权利要求1所述的一种对多重故障的配电系统进行可靠性评估方法，其特征在于：所述辐射状串联故障通过如下公式计算方法输出ΔI_s：

对于一个N元件串联故障，负荷削减量影响增量的表达式如下：

ΔI_{{1,2,3,…,n}}＝(-1)^n-1I₁

对于一个N元件的串联故障，其负荷削减标志位影响增量的表达式如下

△I_{f,{1,2,3,…,n}}＝(-1)^n-1I_f,{1}。

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