CN112287624A - 基于生存分析加go法的继电保护系统可靠性评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，包括：收集继电保护可靠性基础数据，采用生存分析的方法得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度；基于GO法建立继电保护系统结构模型，将继电保护系统原理图、流程图或工程图直接按一定规则翻译成由操作符和信号流两大要素构成的GO图，采用概率公式算法进行继电保护系统可靠性的GO法运算；根据保护装置投运各个时间段的设备可靠度，结合GO法运算，就可以计算出整个系统的正确工作概率，得到继电保护系统的可靠性。本发明可以对继电保护系统可靠性定量计算，具有简单、直观、易于计算机编程的优点，因此可用于指导继电保护系统的分析设计、运行维护等工作。

Description

基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法

技术领域

本发明涉及继电保护系统可靠性研究技术领域，具体是一种基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法。

背景技术

可靠性理论自20世纪50年代创立以来，得到了世界各地研究者的广泛关注，并在众多行业内(尤其是航空航天、军工装备、核电等对可靠性要求高的领域)得到了成功的应用。可靠性分析的重要步骤之一，是根据待分析系统结构选择合适的分析方法，建立可靠性分析模型。

常见的可靠性分析方法有最小路集法、故障树法、Markov法等。最小路集法需要先找到首末节点间的所有最小路径，然后分别计算每条路径的可靠性之后作并联处理；故障树法需要分析所有故障可能性，建立故障树图，并找出故障的最小割集；Markov法主要用于可修系统的可靠性分析，需要建立Markov空间模型，利用状态转移方程进行计算。

目前，在传统变电站保护系统的可靠性分析中，较多地采用了上述的3种方法。这3种方法在应用过程中存在计算量大、分析主观性强等不足之处，其中最小路集法和故障树法在分析系统模型时需要列举所有路径或故障原因，容易出现遗漏或缺失的现象，导致分析结果存在误差。

发明内容

基于传统可靠性分析方法的不足，本发明针对保护系统的失效数据存在定时截尾、保护装置投运时刻不完全相同的问题，提供一种基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，其采用生存分析方法来估计设备不同时间段的可靠度，通过GO法得到保护系统逻辑关系以及运算顺序，由此可以得到整个保护系统的可靠性。结果表明，该方法可以对继电保护系统可靠性定量计算，具有简单、直观、易于计算机编程的优点，因此可用于指导继电保护系统的分析设计、运行维护等工作。

本发明的发明目的是通过以下技术方案实现的：

一种基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，包括以下步骤：

步骤一：收集继电保护可靠性基础数据，采用生存分析方法估计设备的可靠度，得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度；

步骤二：建立继电保护系统可靠性的GO图以及继电保护系统可靠性的GO运算；

其中建立继电保护系统可靠性的GO图包括：

基于GO法建立继电保护系统结构模型，将继电保护系统原理图、流程图或工程图直接按一定规则翻译成由操作符和信号流两大要素构成的GO图，其中操作符代表具体部件或逻辑关系，信号流代表具体的物流，由信号流连接操作符，然后按操作符的运算步骤进行计算；

继电保护系统可靠性的GO运算包括：通过继电保护系统的GO图，采用概率公式算法，得到系统各信号流成功概率的表达式，即系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式；

步骤三：根据系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式以及整个系统的正确工作概率的表达式，结合保护装置实际运行时间段的可靠度，计算得到系统到各装置正确工作的概率以及整个系统的正确工作概率。

进一步的，所述可靠性基础数据包括保护装置的投入运行时刻、故障退出时刻。

进一步的，步骤一的具体实现过程如下：

(a)收集该类型继电保护装置n台设备的投入运行时刻t_begin和故障退出时刻t_fail，计算得到每台设备的生存服役时长t＝t_fail-t_begin,其中第j台设备的生存时长表示为t_j＝t_j.fail-t_j.begin；

(b)将n台设备的生存服役时长t₁,t₂,t₃,……,t_n按照从小到大的顺序排列，得到时长序列t₍₁₎,t₍₂₎,t₍₃₎,…,t_(n)；

(c)设T表示生存时间，R(t)＝P(T>t)表示T的生存函数，即为设备可靠度，其含义为该设备生存时长大于时间t的概率，考虑随机截尾模型下的RSS生存分析，令t₁,t₂,t₃,……,t_n为抽自T的简单随机样本，设t₍₁₎≤t₍₂₎≤t₍₃₎≤…≤t_(n)是t₁,t₂,t₃,…,t_n的从小到大的次序值，具体算法如式(1)所示：

若t是保护装置的生存运行时间，则R(t)是该保护装置在t_j时刻仍然正常运行的概率，即运行时间长于t_j的概率；保护装置的最小失效时间为t₁，若所有保护装置的运行时长都超过t₁，则在t∈[0,t₁)范围内的设备可靠度R(t)＝1；保护装置的最大运行时长是t_n，若保护装置的运行时长都没有超过t_n，则保护装置在t∈[t_n,+∞)的范围内的设备可靠度为R(t)＝0；

(d)利用公式(1)计算t∈[t_(j),t_(j+1))的设备可靠度，进而得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度，其中若t_(i)是截尾数据，令δ(i)＝0；若t_(i)是失效数据，则令δ(i)＝1。

进一步的，步骤二中继电保护系统可靠性的GO运算采用概率公式算法进行继电保护系统可靠性的GO法运算，具体实现过程如下：

信号流表示系统单元的输入和输出以及单元之间的关联，包含状态值和状态概率2个属性，用状态值0～N表示信号流的多状态，状态值0代表一种提前状态，状态值1,2,···,N-1表示多种成功状态，最大的状态值N表示故障状态，状态值有相应的状态概率，对于有时序的系统，0～N状态值可以称为时间点，用以代表一系列给定的具体时间值；

概率公式算法将引入“状态累积概率”，其定义为：A(i)表示信号流状态值为0到i的所有概率之和：

式中：i表示系统可能存在的第i种状态；P(j)表示信号流状态值为j的概率；

在有N+1个状态的系统中，状态0表示提前状态，状态1～N-1表示多种成功状态，状态N表示故障状态，有的系统没有提前状态，则i的取值为1～N，共N个状态，状态累积概率有以下特性：

A(N)＝1 (4)

对于继电保护系统来讲，一般的操作符均为2状态操作符，即1为正常状态，2为故障状态，根据公式(3)可知有A(1)＝P(1)，A(2)＝1，设A_i(j)表示编号为i的信号流状态值为0到j的所有概率之和；P_Si(j)表示编号为i的操作符状态值为j的概率，对于上述操作符，P_Si(1)表示编号为i的操作符的成功状态，等于编号为i的操作符的可靠度，即P_Si(1)＝R_i，采用概率公式算法，直接得到系统各信号流成功概率的表达式，即A₁(1)＝P_S1(1)＝R₁，其他设备的可靠度按系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式计算得到。

本发明基于传统可靠性分析方法的不足，针对保护系统的失效数据存在定时截尾、保护装置投运时刻不完全相同的问题，采用生存分析方法来估计设备不同时间段的可靠度，通过GO法得到保护系统逻辑关系以及运算顺序，基于各类设备的可靠度，得到系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式以及整个系统的正确工作概率的表达式，根据这些表达式，结合生存分析方法得到的保护装置实际运行时间段的可靠度R，计算得出系统到各装置正确工作的概率以及整个系统的正确工作概率，由此得到某类设备和整个保护系统的可靠性。

附图说明

图1为本发明GO法标准操作符类型图；

图2为本发明直流线路保护系统结构图；

图3为本发明直流线路保护系统GO图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本实施例提供一种基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，包括以下步骤：

步骤一：收集继电保护可靠性基础数据，针对实际过程中，由于保护装置投运时间的差异较大和现场运行情况的差别，导致保护系统的失效数据存在定时截尾以及保护装置投运时刻不完全相同等问题，采用生存分析(Kaplan-Meier)方法来估计设备的可靠度，得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度。所述可靠性基础数据包括保护装置的投入运行时刻、故障退出时刻等。

步骤一的具体实现过程如下：

(a)为了得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度，首先收集该类型继电保护装置n台设备的投入运行时刻t_begin和故障退出时刻t_fail，计算得到每台设备的生存服役时长t＝t_fail-t_begin,其中第j台设备的生存时长表示为t_j＝t_j.fail-t_j.begin。

(b)将n台设备的生存服役时长t₁,t₂,t₃,……,t_n按照从小到大的顺序排列，得到时长序列t₍₁₎,t₍₂₎,t₍₃₎,…,t_(n)。

(c)设T表示生存时间，R(t)＝P(T>t)表示T的生存函数，即为设备可靠度，其含义为该设备生存(或运行)时长大于时间t的概率，生存函数是生存分析中最基本的度量指标。为了有效的估计R(t)，考虑随机截尾模型下的RSS生存分析，令t₁,t₂,t₃,……,t_n为抽自T的简单随机样本，设t₍₁₎≤t₍₂₎≤t₍₃₎≤…≤t_(n)是t₁,t₂,t₃,…,t_n的从小到大的次序值，具体算法如式(1)所示。

若t是保护装置的生存运行时间，那么R(t)是该保护装置在t_j时刻仍然正常运行的概率，即运行时间长于t_j的概率。

保护装置的最小失效时间为t₁，意味着所有保护装置的运行时长都超过了t₁，所以在t∈[0,t₁)范围内的设备可靠度R(t)＝1；保护装置的最大运行时长是t_n，意味着所有的保护装置的运行时长都没有超过t_n，那么保护装置在t∈[t_n,+∞)的范围内的设备可靠度为R(t)＝0。

式(1)中，若t_(i)是截尾数据，则令δ(i)＝0；若t_(i)是失效数据，则令δ(i)＝1。显然，截尾信息包含在δ(i)中。当t∈[t_(j),t_(j+1))时，R_j(t)利用i从1取到j的可靠度做乘积求取。因为t_(j)是由小到大排列的第j个时长，所以有一个设备的工作时长恰好在[t_(j),t_(j+1))区间，工作时长小于t_(j)的设备有j-1个。则在此时间区间内设备可靠度R_j(t)可利用设备在此区间不发生故障的概率((n-j)/(n-j+1))^δ(j)与t∈[t_(j),t_(j+1))时的可靠度R_j-1(t)做乘积得到。例如，当t∈[t₍₃₎,t₍₄₎)时，t₍₁₎、t₍₂₎、t₍₃₎为失效数据，δ(1)＝δ(2)＝δ(3)＝1；t₍₄₎为截尾数据，δ(4)＝0，则在此时间段内的设备可靠度R(t)如下:

其中n为该类型设备数据的总个数。

(d)利用公式(1)计算t∈[t_(j),t_(j+1))的设备可靠度，进而得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度。其中若t_(i)是截尾数据，令δ(i)＝0；若t_(i)是失效数据，则令δ(i)＝1。

在本实施例中，以保护装置为例进行计算说明。选用31台同型号的继电保护装置，在同样的操作水平和同样的工况下，记录下它们各自的投入运行时间以及发生故障的时间，并按照运行时间从小到大的顺序排列如表1所示。

表1某型号继电保护装置运行记录

表1中的数据包含故障退出运行的9个保护装置和22个正常退出运行的保护装置的数据，利用公式(1)对表中的数据进行处理，其中n＝31，计算过程如下：

当j＝0时，[0,t₁)＝[0,25560h)所有设备均正常运行，在此时间区间内的设备可靠度为R₀(t)＝100％。

当j＝1时，[t₁,t₂)＝[25560h,31848h)，只有运行时长为t₁的一台设备在此时间区间内因故障退出运行，则在[t₁,t₂)内的设备可靠度为

当j＝2时，[t₂,t₃)＝[31848h,36648h)，运行时长分别为t₁和t₂的两台设备在此时间区间内故障退出运行，则在[t₂,t₃)内的设备可靠度为

R₂(t)＝0.93548

当j＝3时，[t₃,t₄)＝[36648h,43104h)，在此时间区间内运行时长分别为t₁、t₂、t₃的三台设备故障退出运行，则在[t₃,t₄)内的设备可靠度为

R₃(t)＝0.90322

当j＝4，5，6，7，8时，计算过程与上述过程相同。

当j＝9时，[t₉,t₁₀)＝[60624h,70128h)，运行时长在t₁～t₉范围内的九台设备在此时间区间内故障退出，只有最后的22台设备能可靠运行，则在[t₉,t₁₀)内的设备可靠度为

R₉(t)＝0.70968

当j＝10时，[t₁₀,∞)＝[70128h，∞)，所有设备已退出运行，在此时间区间内设备可靠度为R₀(t)＝0。

将上述各时间段内的该类型继电保护装置的设备可靠度整理成表2形式，可以发现该装置在每个时段内的设备可靠度R(t)，随着运行时间的变长而下降。

表2利用生存分析法得到的继电保护可靠度

步骤二：基于GO法建立继电保护系统结构模型，将继电保护系统原理图、流程图或工程图直接按一定规则翻译成由操作符和信号流两大要素构成的GO图，其中操作符代表具体部件或逻辑关系，信号流代表具体的物流，由信号流连接操作符，然后按操作符的运算步骤进行计算。

建立GO图后的GO法运算通常有状态组合算法和概率公式算法2种。其中，状态组合算法需要列举所有操作符状态的组合，工作量较大，仅适用于简单系统的分析；而概率公式算法可直接用操作符公式进行计算，无需解析GO图，工作量和分析主观性均远小于状态组合算法。因此，本发实施例采用概率公式算法进行继电保护系统可靠性的GO法运算。通过继电保护系统的GO图，采用概率公式算法，可以得到系统各信号流成功概率的表达式(系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式)，进而得到整个系统的正确工作概率的表达式，这些表达式都是以保护设备的可靠度为基础进行运算的。

成功流方法(Goal Oriented，GO)的主要步骤可以概括为建立GO图和进行GO运算。GO法是一种以成功为导向的系统可靠性概率分析理论。与传统解析法相比，GO法是以系统结构图为出发点，能够具体反映系统和部件之间的功能关系及逻辑关系，侧重于系统的模拟和仿真，因此它比较适用于系统结构清晰，元部件关系明确，特别是有具体物流的系统分析。

步骤二的具体实现过程如下：

(a)建立继电保护系统可靠性的GO图

根据图1所示GO法标准操作符类型，根据继电保护系统系统原理图、流程图或工程图直接按一定规则翻译成由操作符和信号流两大要素构成的GO图。操作符代表单元功能和单元输入、输出信号之间的逻辑关系，包含类型、数据和运算规则3个属性，类型反映了操作符所代表的单元功能和特征。GO法定义了类型1～17的标准操作符，其中2、10、11为逻辑操作符。从属类型的有规定的数据和运算规则，规定的数据表示单元的状态概率，规定的运算规则表示单元的特性

以某特高压工程换流站直流线路保护系统为例建立换流站继电保护系统结构模型，如图2所示。该直流线路保护系统的保护装置由三套保护组成。

继电保护系统是可修复系统，因此对回路中的原件只考虑正常工作和故障维修两个状态。TA/TV二次侧的输出是保护系统的输入，动作于断路器跳闸或发信号是系统的输出。基于图2的模型，建立继电保护的GO模型。以两状态单元代表保护系统1、保护系统2、保护系统3、断路器，以单信号发生器代表TA/TV及光纤，以类型11操作符代表判断装置，以类型10操作符(图1所示)代表线路两端TA/TV的逻辑关系。由上述映射方法，系统可以被翻译为图3所示的GO图。

给定各单元的成功概率，就可以计算出整个系统的正确工作概率。利用乘积限估计方法对部分元件可靠度进行计算，各操作符的类型、代表的单元名称以及可靠度如表3所示，此处的可靠度选取的是设备运行时间不长时的可靠度，在实际中，按设备运行时间选择这一时间段的可靠度进行运算。

表3各部分元件可靠性数据

(b)继电保护系统可靠性的GO运算

建立GO图后的GO法运算通常有状态组合算法和概率公式算法2种。其中，状态组合算法需要列举所有操作符状态的组合，工作量较大，仅适用于简单系统的分析；而概率公式算法可直接用操作符公式进行计算，无需解析GO图，工作量和分析主观性均远小于状态组合算法。因此，本发明实施例采用概率公式算法进行继电保护系统可靠性的GO法运算。

概率公式算法将引入“状态累积概率”，其定义为：A(i)表示信号流状态值为0到i的所有概率之和。

式中:i表示系统可能存在的第i种状态；P(j)表示信号流状态值为j的概率。

信号流表示系统单元的输入和输出以及单元之间的关联，包含状态值和状态概率2个属性。用状态值0～N表示信号流的多状态，状态值0代表一种提前状态，状态值1,2,···,N-1表示多种成功状态，最大的状态值N表示故障状态，状态值有相应的状态概率。对于有时序的系统，0～N状态值可以称为时间点，用以代表一系列给定的具体时间值。

在有N+1个状态的系统中，一般状态0表示提前状态，状态1～N-1表示多种成功状态，状态N表示故障状态。有的系统没有提前状态，则i的取值为1～N，共N个状态。状态累积概率有以下特性：

A(N)＝1 (4)

假定步骤二中所有操作符均为2状态操作符，则1为正常状态，2为故障状态。根据公式(3)可知有A(1)＝P(1)，A(2)＝1。设A_i(j)表示编号为i的信号流状态值为0到j的所有概率之和；P_Si(j)表示编号为i的操作符状态值为j的概率。对于上述操作符，P_Si(1)表示编号为i的操作符的成功状态，等于编号为i的操作符的可靠度，即P_Si(1)＝R_i。采用概率公式算法，直接得到系统各信号流成功概率的表达式。即A₁(1)＝P_S1(1)＝R₁，其他设备的可靠度按系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式得到。

以下图3为GO图模型的运算实例，其中所有操作符均为2状态操作符，1为正常状态，2为故障状态。根据公式(3)可知有A(1)＝P(1)，A(2)＝1。

设A_i(j)表示编号为i的信号流状态值为0到j的所有概率之和；P_Si(j)表示编号为i的操作符状态值为j的概率。对于上述操作符，P_Si(1)表示编号为i的操作符的成功状态，等于编号为i的操作符的可靠度，即P_Si(1)＝R_i。采用概率公式算法，直接得到系统各信号流成功概率的表达式为：

输入操作符：

A₁(1)＝P_S1(1)＝R₁ (5)

A₂(1)＝P_S2(1)＝R₂ (6)

与门3的输出：

A₃(1)＝A₁(1)A₂(1)＝R₁R₂ (7)

信号流4：

A₄(1)＝A₃(1)P_S4(1)＝R₁R₂R₄ (8)

信号流5：

A₅(1)＝A₃(1)P_S5(1)＝R₁R₂R₅ (9)

信号流6：

A₆(1)＝A₃(1)P_S6(1)＝R₁R₂R₆ (10)

M取K门7的输出：

步骤三：根据步骤二得到的系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式以及整个系统的正确工作概率表达式，在进行定量计算时可以直接应用上述表达式进行计算，得到系统各信号流的状态概率，即系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式以及整个系统的正确工作概率。但实际计算中，会出现多个信号流含有同一共有信号的情况，此时需要进行概率修正。一般方法是将其状态概率乘积表达式按共有信号流概率进行展开，然后将表达式中所有共有信号状态概率的高次项用一次项替换的方法进行修正。由此得到修正后的系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式以及整个系统的正确工作概率表达式。

根据这些表达式，结合步骤一计算所得的保护装置实际运行各时间段的可靠度R，计算得到各装置正确工作的概率以及整个系统的正确工作概率。

步骤三的具体实现过程如下：

根据步骤二得到的表述式，结合保护装置的可靠度R，计算得出如下结果，在计算过程中要考虑多个信号流含有同一共有信号的情况，此时需要进行概率修正。一般方法是：将其状态概率乘积表达式按共有信号流概率进行展开，然后将表达式中所有共有信号状态概率的高次项用一次项替换的方法进行修正，由此得到修正后的系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式以及整个系统的正确工作概率表达式。

输入操作符：

A₁(1)＝P_S1(1)＝R₁＝0.9988 (12)

A₂(1)＝P_S2(1)＝R₂＝0.9988 (13)

与门3的输出：

A₃(1)＝A₁(1)A₂(1)＝R₁R₂＝0.9988×0.9988＝0.9976 (14)

信号流4：

A₄(1)＝A₃(1)P_S4(1)＝R₁R₂R₄＝0.9976×0.9990＝0.9966 (15)

信号流5：

A₅(1)＝A₃(1)P_S5(1)＝R₁R₂R₅＝0.9976×0.9970＝0.9946 (16)

信号流6：

A₆(1)＝A₃(1)P_S6(1)＝R₁R₂R₆＝0.9976×0.9990＝0.9966 (17)

M取K门7的输出：其状态概率涉及共有信号A₃(1)的处理。不进行共有信号处理时，其状态概率表达式：

运算中应考虑共有信号，将A₃(1)的高次项更改为一次项。共有信号修正后操作符7的状态概率如下：

信号流8：

综上所述，信号流1到信号流8的成功概率列于表4。

表4直流线路保护系统信号流可靠度计算结果

信号流编号	可靠度A<sub>i</sub>(1)	失效率1-A<sub>i</sub>(1)
			1	A<sub>1</sub>(1)＝0.9988	0.0012
2	A<sub>2</sub>(1)＝0.9988	0.0012
			3	A<sub>3</sub>(1)＝0.9976	0.0024
4	A<sub>4</sub>(1)＝0.9966	0.0034
			5	A<sub>5</sub>(1)＝0.9946	0.0054
6	A<sub>6</sub>(1)＝0.9966	0.0034
			7	A<sub>7</sub>(1)＝0.9982	0.0018
8	A<sub>8</sub>(1)＝0.9973	0.0027

实际算例表明，GO法可以对继电保护系统可靠性定量计算，具有简单、直观、易于计算机编程的优点，因此可用于指导继电保护系统的分析设计、运行维护等工作。

本发明运用实际数据，结合继电保护系统结构模型得到的GO图和GO运算，得到了继电保护系统各装置的可靠性和整个继电保护系统的可靠性，验证了本方法的可行性。结果表明，该方法可以对继电保护系统可靠性定量计算，具有简单、直观、易于计算机编程的优点，因此可用于指导继电保护系统的分析设计、运行维护等工作。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：收集继电保护可靠性基础数据，采用生存分析方法估计设备的可靠度，得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度；

步骤二：建立继电保护系统可靠性的GO图以及继电保护系统可靠性的GO运算；

其中建立继电保护系统可靠性的GO图包括：

基于GO法建立继电保护系统结构模型，将继电保护系统原理图、流程图或工程图直接按一定规则翻译成由操作符和信号流两大要素构成的GO图，其中操作符代表具体部件或逻辑关系，信号流代表具体的物流，由信号流连接操作符，然后按操作符的运算步骤进行计算；

继电保护系统可靠性的GO运算包括：通过继电保护系统的GO图，采用概率公式算法，得到系统各信号流成功概率的表达式，即系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式；

步骤三：根据系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式以及整个系统的正确工作概率的表达式，结合保护装置实际运行时间段的可靠度，计算得到系统到各装置正确工作的概率以及整个系统的正确工作概率。

2.根据权利要求1所述的基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，其特征在于：所述可靠性基础数据包括保护装置的投入运行时刻、故障退出时刻。

3.根据权利要求1或2所述的基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，其特征在于：步骤一的具体实现过程如下：

(a)收集该类型继电保护装置n台设备的投入运行时刻t_begin和故障退出时刻t_fail，计算得到每台设备的生存服役时长t＝t_fail-t_begin,其中第j台设备的生存时长表示为t_j＝t_j.fail-t_j.begin；

(b)将n台设备的生存服役时长t₁,t₂,t₃,……,t_n按照从小到大的顺序排列，得到时长序列t₍₁₎,t₍₂₎,t₍₃₎,…,t_(n)；

(c)设T表示生存时间，R(t)＝P(T>t)表示T的生存函数，即为设备可靠度，其含义为该设备生存时长大于时间t的概率，考虑随机截尾模型下的RSS生存分析，令t₁,t₂,t₃,……,t_n为抽自T的简单随机样本，设t₍₁₎≤t₍₂₎≤t₍₃₎≤…≤t_(n)是t₁,t₂,t₃,…,t_n的从小到大的次序值，具体算法如式(1)所示：

若t是保护装置的生存运行时间，则R(t)是该保护装置在t_j时刻仍然正常运行的概率，即运行时间长于t_j的概率；保护装置的最小失效时间为t₁，若所有保护装置的运行时长都超过t₁，则在t∈[0,t₁)范围内的设备可靠度R(t)＝1；保护装置的最大运行时长是t_n，若保护装置的运行时长都没有超过t_n，则保护装置在t∈[t_n,+∞)的范围内的设备可靠度为R(t)＝0；

(d)利用公式(1)计算t∈[t_(j),t_(j+1))的设备可靠度，进而得到保护装置投运各个时间段的设备可靠度，其中若t_(i)是截尾数据，令δ(i)＝0；若t_(i)是失效数据，则令δ(i)＝1。

4.根据权利要求1所述的一种基于生存分析加GO法的继电保护系统可靠性评价方法，其特征在于：步骤二中继电保护系统可靠性的GO运算采用概率公式算法进行继电保护系统可靠性的GO法运算，具体实现过程如下：

信号流表示系统单元的输入和输出以及单元之间的关联，包含状态值和状态概率2个属性，用状态值0～N表示信号流的多状态，状态值0代表一种提前状态，状态值1,2,···,N-1表示多种成功状态，最大的状态值N表示故障状态，状态值有相应的状态概率，对于有时序的系统，0～N状态值可以称为时间点，用以代表一系列给定的具体时间值；

概率公式算法将引入“状态累积概率”，其定义为：A(i)表示信号流状态值为0到i的所有概率之和：

式中：i表示系统可能存在的第i种状态；P(j)表示信号流状态值为j的概率；

在有N+1个状态的系统中，状态0表示提前状态，状态1～N-1表示多种成功状态，状态N表示故障状态，有的系统没有提前状态，则i的取值为1～N，共N个状态，状态累积概率有以下特性：

A(N)＝1 (4)

对于继电保护系统来讲，一般的操作符均为2状态操作符，即1为正常状态，2为故障状态，根据公式(3)可知有A(1)＝P(1)，A(2)＝1，设A_i(j)表示编号为i的信号流状态值为0到j的所有概率之和；P_Si(j)表示编号为i的操作符状态值为j的概率，对于上述操作符，P_Si(1)表示编号为i的操作符的成功状态，等于编号为i的操作符的可靠度，即P_Si(1)＝R_i，采用概率公式算法，直接得到系统各信号流成功概率的表达式，即A₁(1)＝P_S1(1)＝R₁，其他设备的可靠度按系统从开始状态到各装置正确工作的概率表达式计算得到。

Images