CN112658808A - 力位耦合柔顺打磨控制方法和柔顺打磨控制系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法和柔顺控制系统，对力/位混合控制中的力控制器和位置控制器采用加权矩阵进行动态调节，柔顺控制方法包括以下步骤：1)给定打磨工件的参考位置和期望打磨力；2)通过力传感器获取打磨机械臂的实际打磨力，将力传感器所获取的实际打磨力与设定的打磨力阈值进行比较，引入加权矩阵调节方程对位置控制器和力控制器进行动态调节；3)建立动态自适应阻抗控制方程，对力控制器进行动态调节。本发明能够实现机器人在位置控制模式和力控制模式之间的平滑切换，保证了系统在不同控制模式之间切换过程的平稳性。

Description

力位耦合柔顺打磨控制方法和柔顺打磨控制系统

技术领域

本发明属于打磨机器人技术领域，具体涉及一种打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法和柔顺打磨控制系统。

背景技术

近年来，为推动智能制造的发展，越来越多的企业将机器人引入到打磨作业中，相比原始的手工打磨，大大提高了生产效率，而且机器人具有良好的力控制性能和很高的重复定位精度，相比一个熟练的工人，可以保证待打磨工件获得更高的表面精度。

随着科技的快速发展，机器人在医疗、工业制造、航空航天等领域得到了广泛的应用，工作环境和任务变得多样复杂，这对机器人的性能提出了更高的要求。

传统的机器人打磨方式是用一个机械臂去打磨固定在工作台上的工件，由于机器人的工作空间有限，一般只能打磨单个面，对于回转体或多个面需要打磨的工件来说，要将工件调整位姿，涉及到工件的重新装夹和坐标标定等问题，会影响加工效率。

传统的运动控制算法具有较高的轨迹跟踪能力，但未考虑到与环境的接触力，具有一定的局限性，难以完成与环境接触性的工作，例如装配、打磨、抛光、焊接等。如何控制机械臂末端与环境的接触力已成为此类任务的核心问题，传统力/位混合控制是将机器人的任务空间分为两个正交的子空间，分别对力和位置进行独立控制，而实现机器人的主动柔顺力控功能。

传统力/位混合控制在打磨应用中，由于传统力/位混合控制的选择矩阵只有0和1两种元素，在有位置控制切换的力控制模式的过程中，系统不稳定会使机械臂末端打磨头与工件产生较大的接触力，造成工件的损坏，特别是在需要位置控制模式和力控制模式之间高频切换的打磨场景中，此种问题会更加的显著。

因此，如何解决传统力/位混合控制中的力控制模式和位置控制模式之间的切换不平滑造成系统的不稳定，是亟需解决的问题。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明提供了一种力/位耦合柔顺打磨控制方法和柔顺打磨控制系统，能够实现机器人在位置控制模式和力控制模式之间的平滑切换，保证了系统在不同控制模式之间切换过程的平稳性。

本发明的第一目的是提供一种打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法，对力/位混合控制中的力控制器和位置控制器采用加权矩阵进行动态调节，其包括以下步骤：

1)给定打磨工件的参考位置和期望打磨力；

2)通过力传感器获取打磨机械臂的实际打磨力，将力传感器所获取的实际打磨力与设定打磨力的阈值进行比较，引入加权矩阵调节方程对位置控制器和力控制器进行动态调节，所引入的加权矩阵方程为：

其中f_i为机械臂末端对应方向的作用力/力矩，f_lim为稳定接触时所设定的打磨力阈值，λ为所设定的幂次数，用于确定权值的过度曲线；

当|f_i|≥f_lim时，机械臂末端与打磨工件之间超出期望打磨力，打磨机械臂采用力控制模式；

当0＜|f_i|＜f_lim时，机械臂末端与打磨工件之间未达到期望打磨力，采用力/位耦合控制模式；

当|f_i|＝0时，机械臂末端与打磨工件之间未接触，打磨机械臂采用位置控制模式；

3)建立动态自适应阻抗控制方程，对力控制器进行动态调节。

根据本发明的另一种具体实施方式，步骤3)中所建立的动态自适应阻抗方程为：

其中f_e为机械臂末端传感器的反馈力，f_d为期望打磨力，m为质量参数，b为系统阻尼，k为系统刚度参数，x_c为位置参数，

分别为x_c的一阶导数、二阶导数，x_e为期望位置，

分别为x_e的一阶导数、二阶导数；

其中：

其中，Q_k(t)、Q_b(t)根据力误差进行实时调节，α为采样周期，β为更新率。

本发明的第二目的是提供一种实现前述打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法的柔顺打磨控制系统，其包括：

工控机；

打磨机械臂，在打磨机械臂的执行末端装设有打磨头；

控制器；以及

六维力传感器；

其中打磨机械臂、控制器与工控机之间通讯连接，六维力传感器设置于打磨机械臂的执行末端，并且六维力传感器与工控机之间通信连接，控制器与打磨机械臂之间控制连接。

本发明具备以下有益效果：

本发明采用加权矩阵和S_w和I-S_w分别替代力/位混合中选择矩阵S和 I-S，根据机器人系统的反馈力设计加权矩阵调节方程，实时的调节加权矩阵的参数，从而解决传统力/位混合控制中的两种控制模式切换不平滑造成系统不稳定的问题。

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

附图说明

图1是现有技术中力/位混合控制的框架示意图；

图2是本发明力/位耦合控制的框架示意图；

图3是本发明力控制器的框架示意图；

图4是环境模型的简化示意图；

图5是本发明柔顺控制系统的示意图；

图6是本发明的三种场景示意图，其中图6a显示了工件处于倾斜场景，图6b显示了曲面工件的场景，图6c显示了工件处于水平场景；

图7是打磨效果示意图，其中图7a是传统力/位混合控制的打磨效果，图7b是本发明力/位耦合控制的打磨效果；

图8是打磨粗糙度的示意图，其中图8a是对应于图7a的粗糙度，图 8b是对应于图7b的粗糙度。

具体实施方式

实施例1

一种打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法，如图2-3所示，对力/ 位混合控制中的力控制器和位置控制器采用加权矩阵进行动态调节，其包括以下步骤：

1)给定打磨工件的参考位置和期望打磨力；

2)通过力传感器获取打磨机械臂的实际打磨力，将力传感器所获取的实际打磨力与设定的打磨力阈值进行比较，引入加权矩阵调节方程对位置控制器和力控制器进行动态调节，所引入的加权矩阵方程为：

其中f_i为机械臂末端对应方向的作用力/力矩，f_lim为稳定接触时所设定的打磨力阈值，λ为所设定的幂次数，用于确定权值的过度曲线；

当|f_i|≥f_lim时，机械臂末端与打磨工件之间超出期望打磨力，打磨机械臂采用力控制模式；

当0＜|f_i|＜f_lim时，机械臂末端与打磨工件之间未达到期望打磨力，采用力/位耦合控制模式；

当|f_i|＝0时，机械臂末端与打磨工件之间未接触，打磨机械臂采用位置控制模式；

3)建立动态自适应阻抗控制方程，对力控制器进行动态调节。

其中，步骤3)中所建立的动态自适应阻抗方程为：

m(x_c-x_e)+b(x_c-x_e+Q_b(t))+k(x_c-x_e+Q_k(t))＝f_e-f_d

其中f_e为机械臂末端传感器的反馈力，f_d为期望打磨力，m为质量参数，b为系统阻尼，k为系统刚度参数，x_c为位置参数，

分别为x_c的一阶导数、二阶导数，x_e为期望位置，

分别为x_e的一阶导数、二阶导数；

其中：

其中，Q_k(t)、Q_b(t)根据力误差进行实时调节，α为采样周期，β为更新率。

为了在不确定环境下实现动态力跟踪的自适应力控制器设计，首先进行接触力模型的建立，接触力模型的建立包括机器人模型和环境模型的建立，机器人模型采用一个二阶的质量-弹簧-阻尼模型来表示，环境模型简化为一个刚度模型，如图4所示，机器人与环境接触分为三个阶段：

(1)未与环境接触；

(2)与环境接触但没有力的做作用；

(3)与环境存在接触力。

在实际的机器人控制中，机器人末端执行机构与环境的接触力是借助六维维力传感器测得，但传感器的测量过程中存在不确定性环境的干扰和传感器自身的零点漂移的影响，因此传感器所获得的力与真实的力存在一定的偏差，为了消除这种偏差，本发明采用了kalman算法对接触力进行预估。

基于位置的阻抗控制算法是将力误差通过二阶的质量-弹簧-阻尼模型转换为位置误差，从而实现对力的控制，并通过自适应控制器对阻尼参数和刚度参数进行实时调节，如图3所示，该控制算法有一个外部的力控环和一个内部位置环组成，商业机器人具有较高的位置跟踪精度，因此，本发明针对外环力控环建立控制方程如下：

其中，D_r为期望轨迹，D_c为控制机器人的运动轨迹，D_m测量得到的机器人末端执行器的轨迹，K_e为环境刚度，F_e为与环境接触力，F_e为期望力，M为惯量，B为阻尼，K为刚度参数；为了便于说明，下面只考虑一维情况，所以式(1)可以改写为：

用环境位置d_e代替d_r，式(2)可以改写为：

令e＝d_c-d_e，简化式(3)为：

由于真实的环境位置与测量得到环境位置存在一定的误差，因此用Δd_e＝d′_e-d_e代表环境位置的不确定性，d′_e代表对环境位置的预测，定义 e′＝e+Δd_e，将其带入式(4)后可以得到：

实际上，Δd和d_e是时变的，也就是说跟踪力误差总会出现，因此本发明提出了一种自适应阻抗控制方程，如下式所示：

其中：

其中，Q_k(t)、Q_b(t)根据力误差进行实时调节，α为采样周期，β为更新率。

对自适应控制方程进行验证，以判定系统的稳定性，将式(7)、式(8)代入式(6)，可得：

进一步简化式(9)可得：

根据环境模型f_e＝k_e(d_e-d_c)＝-k_ee可得：

将式(11)带入式(10)，可得：

由式(12)可得：

＝mf_d(t)-mk_eΔd_e(t)+bf_d(t)-bk_eΔd_e(t)+kf_d(t)-kk_eΔd_e(t) (13)

令f_e′(t)＝k_eΔd_e(t)，o(t)＝f_d(t)-f_e(t)，p(t)＝f_d(t)-f′_e， 式(13)

可以改写为：

其中，n个元素的Q_b、Q_k可以扩展为：

bQ_b(t-α)＝bQ_b(t-(n+1)α)+βo(t-(n+1)α)+…+βo(t-2α) (15)

bQ_k(t-α)＝bQ_k(t-(n+1)α)+βo(t-(n+1)α)+…+βo(t-2α) (16)

一般，设定Q_b(t-(n+1)α)和Q_k(t-(n+1)α)|的初始值为0，因此，式(14)可以改写为：

对式17进行拉普拉斯变换，可得：

由式(18)可得系统的稳定性判定条件，即为：

ms²+bs+(k+k_e)+2k_eβ(e^-(n+1)αs+…+e^-αs)＝0 (19)

假设n足够大，采样率α足够小，则：

所以式(19)可以写为：

αms³+αbs²+α(k+k_e)+s+(α(k+k_e)-2k_eβ)s+2k_eβ＝0 (20)

依据劳斯判据可得：

由式(21)得系统的稳定条件为：

对于稳定的系统，稳态误差可基于拉普拉斯变换得到：

假设系统的输入为阶跃输入

则式(23)为：

因此，当t→∞时，机械臂末端与环境的接触力趋近于期望力，实际上，当输入信号为复杂信号时，通过实验可证明系统的跟踪误差趋近于0。

实施例2

本发明同时提供一种实现前述打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法的柔顺打磨控制系统，如图5-8所示，其包括工控机、打磨机械臂，控制器、六维力传感器和信号转换器，在打磨机械臂的执行末端装设有打磨头；

打磨机械臂、控制器与工控机之间通讯连接，六维力传感器设置于打磨机械臂的执行末端，并且六维力传感器通过信号转换器与工控机之间通信连接，控制器与打磨机械臂之间控制连接。

本发明能够适应于各种场合，例如图6a显示了工件处于倾斜场景，图 6b显示了曲面工件的场景，图6c显示了工件处于水平场景；

如图7所示，将本发明的力/位耦合控制的打磨效果与传统力/位混合控制进行比较，可以看出，本发明的力/位耦合控制的打磨效果更好，更直观的，如图8所示，其中采用本发明的力/位耦合控制所打磨的表面粗糙度更低(图8a中的显示为0.059μm，图8b中的显示为0.031μm)。

虽然本发明以较佳实施例揭露如上，但并非用以限定本发明实施的范围。任何本领域的普通技术人员，在不脱离本发明的发明范围内，当可作些许的改进，即凡是依照本发明所做的同等改进，应为本发明的范围所涵盖。

Claims (3)

1.一种打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法，对力/位混合控制中的力控制器和位置控制器采用加权矩阵进行动态调节，其包括以下步骤：

1)给定打磨工件的参考位置和期望打磨力；

2)通过力传感器获取打磨机械臂的实际打磨力，将力传感器所获取的实际打磨力与设定打磨力的阈值进行比较，引入加权矩阵调节方程对位置控制器和力控制器进行动态调节，所引入的加权矩阵方程为：

其中f_i为机械臂末端对应方向的作用力/力矩，f_lim为稳定接触时所设定的打磨力阈值，λ为所设定的幂次数，用于确定权值的过度曲线；

当|f_i|≥f_lim时，机械臂末端与打磨工件之间超出期望打磨力，打磨机械臂采用力控制模式；

当0＜|f_i|＜f_lim时，机械臂末端与打磨工件之间未达到期望打磨力，采用力/位耦合控制模式；

当|f_i|＝0时，机械臂末端与打磨工件之间未接触，打磨机械臂采用位置控制模式；

3)建立动态自适应阻抗控制方程，对力控制器进行动态调节。

2.如权利要求1所述的打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法，其特征在于，步骤3)中所建立的动态自适应阻抗方程为：

其中f_e为机械臂末端传感器的反馈力，f_d为期望打磨力，m为质量参数，b为系统阻尼，k为系统刚度参数，x_c为位置参数，

分别为x_c的一阶导数、二阶导数，x_e为期望位置，

分别为x_e的一阶导数、二阶导数；

其中：

其中，Q_k(t)、Q_b(t)根据力误差进行实时调节，∝为采样周期，β为更新率。

3.一种实现如权利要求1-2所述的打磨机械臂的力/位耦合柔顺打磨控制方法的柔顺打磨控制系统，其包括：

工控机；

打磨机械臂，在所述打磨机械臂的执行末端装设有打磨头；

控制器；以及

六维力传感器；

其中所述打磨机械臂、所述控制器与所述工控机之间通讯连接，所述六维力传感器设置于所述打磨机械臂的执行末端，并且所述六维力传感器与所述工控机之间通信连接，所述控制器与所述打磨机械臂之间控制连接。

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