CN112651187B - 一种二元超声速可调进气道再起动边界预测方法 - Google Patents

一种二元超声速可调进气道再起动边界预测方法 Download PDF

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CN112651187B CN202011307071.8A CN202011307071A CN112651187B CN 112651187 B CN112651187 B CN 112651187B CN 202011307071 A CN202011307071 A CN 202011307071A CN 112651187 B CN112651187 B CN 112651187B
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Abstract

本发明公开了一种二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，基于一维流动理论分析，提取了可调进气道再起动边界对应的特征流场结构并进行建模。在已知来流参数和进气道几何条件的前提下，通过计算内收缩段激波系造成的额外总压损失并考虑喉道的流动状态，得到可调进气道的再起动内收缩比，从而进一步得到其再起动边界。该方法能够快速实现对不同来流参数和进气道几何条件下的再起动边界的预测。相较于经典的再起动边界，本发明提供了更为准确的二元超声速可调进气道再起动边界预测方法。

Description

一种二元超声速可调进气道再起动边界预测方法
技术领域
本发明涉及二元超声速可调进气道，尤其是其再起动边界预测方法。
背景技术
在飞行器实际飞行过程中，来流参数的波动、飞行姿态的调整、几何调节的偏差等都可能使进气道陷入不起动状态，为此将必然面临放大喉道面积使进气道再次起动的过程。该过程中出现的再起动边界对二元超声速可调进气道内收缩比控制规律的设计具有决定性的指导意义。因此，发展一种对二元超声速可调进气道再起动边界的准确预测方法是至关重要的。
一般的，根据进气道口部的流量是否完全捕获来判断其是否处于起动状态。在进气道调节过程中，在不起动状态出现后，减小内收缩比使得口部分离激波重新入射在唇罩前缘点时，此时进气道口部流量已经完全捕获，判断进气道实现再起动，称此时对应的内收缩比为再起动内收缩比。对于调节过程而言，上述再起动内收缩比即对应为进气道的再起动边界。在经典理论中，Kantrowitz等人基于一维无粘流动理论分析，假设进气道入口处站立一道正激波，且喉道马赫数为1，给出了判断内压式进气道起动边界的Kantrowitz极限。通常，当内收缩比大于Kantrowitz极限时，认为进气道处于起动状态。然而对超声速进气道而言，由于流动结构的复杂性和多样性，实际工作过程中的再起动边界往往偏离上述经典边界。因此，为了更加准确地对二元超声速可调进气道的再起动边界进行预测，必须要考虑真实流动结构和经典边界中假设的区别。
发明内容
发明目的：本发明提供一种适用于二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，能够快速实现对不同进气道来流参数和几何条件下再起动边界的准确预测。
技术方案：本发明可采用以下技术方案：
一种二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，包括以下步骤：
(1)、已知进气道外压缩角θ1，结合来流马赫数M0、静压p0和总压
Figure BDA0002788607130000011
根据激波基本关系式得到进气道入口主流的马赫数Min、静压pin和总压
Figure BDA0002788607130000012
(2)、根据Zukoski对高雷诺数下湍流边界层诱导分离提出的分离区内的压力预估公式，结合步骤(1)得到的入口主流的马赫数Min和静压pin，得到分离包的平台压力ps，分离激波后主流的静压p1和分离包的平台压力ps相等；
(3)、根据步骤(1)和步骤(2)已知进气道入口主流的马赫数Min、静压pin和分离激波后主流的静压p1，结合激波基本关系式得出分离包的气动楔角αs、分离激波后主流的马赫数M1以及总压
Figure BDA0002788607130000021
(4)、结合步骤(3)得出的分离包的气动楔角αs和唇罩压缩角θ2，根据以下公式计算得到分离激波后主流的等效唇罩压缩角θ'2；
θ′2＝αs+θ2；
(5)、根据步骤(3)和步骤(4)已知的分离激波后主流的马赫数M1和等效唇罩压缩角θ'2，结合激波基本关系式，判断唇罩激波的状态，分别为脱体唇罩激波或附体唇罩激波，并根据唇罩激波的状态，分别进入步骤(6)或者步骤(12)；
(6)、当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为脱体唇罩激波时，且由步骤(3)已知分离激波后主流的马赫数M1以及总压
Figure BDA0002788607130000022
根据激波基本关系式得到唇罩激波后主流的总压
Figure BDA0002788607130000023
由于气流经过分离包顶部膨胀扇时总压不变，因此经过分离包顶部膨胀扇后主流的总压
Figure BDA0002788607130000024
与唇罩激波后主流的总压
Figure BDA0002788607130000025
相等；
(7)、分离包内为等压区，分离激波后主流的静压p1和经过分离包顶部膨胀扇后主流的静压p3相等，而步骤(2)已经得到分离激波后主流的静压p1，因此经过分离包顶部膨胀扇后主流的静压p3也是已知的，根据步骤(6)中已知的经过分离包顶部膨胀扇后主流的总压
Figure BDA0002788607130000026
结合激波基本关系式解得经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3；
(8)、根据步骤(7)求解的经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3和总压
Figure BDA0002788607130000027
结合激波基本关系式，得到分离包顶部膨胀扇后主流经过单道正激波后的总压
Figure BDA0002788607130000028
设单道正激波造成的总压损失约为整个激波串总压损失的70％，则求解得到分离包顶部膨胀扇后主流经过整个激波串后的总压
Figure BDA0002788607130000029
(9)、由于激波串后的主流到喉道之间不存在额外的总压损失，因此喉道的总压
Figure BDA0002788607130000031
与激波串后的总压
Figure BDA0002788607130000032
相等，结合步骤(1)中已知的进气道入口主流的总压
Figure BDA0002788607130000033
根据下式计算得到进气道入口到喉道的总压恢复系数σt；
Figure BDA0002788607130000034
(10)、根据步骤(1)所得的进气道入口主流的马赫数Min，求解入口流量函数q(Min)，同时经过激波串后主流在喉道附近达到了声速，因此认为喉道马赫数Mt为1，求解得到喉道流量函数q(Mt)；
(11)、根据步骤(9)求解的进气道入口到喉道的总压恢复系数σt、以及步骤(10)求解的入口流量函数q(Min)和喉道流量函数q(Mt)，结合进气道内收缩比的求解公式：
Figure BDA0002788607130000035
其中，q(Mt)为喉道处的流量函数；q(Min)为进气道入口处的流量函数，进气道入口的流动状态与入口主流的流动状态相同；最终得到进气道在脱体唇罩激波状态下的再起动内收缩比ICR，并进入步骤(22)；
(12)、当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为附体唇罩激波时，根据激波基本关系式可以得到唇罩激波后主流的马赫数M2和总压
Figure BDA0002788607130000036
接下来与步骤(7)所采用的方法相同，得到经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3和总压
Figure BDA0002788607130000037
(13)、在由步骤(12)已知唇罩激波后主流的马赫数M2和经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3的前提下，根据普朗特-梅耶膨胀波计算公式，求得唇罩激波后主流经过分离包顶部膨胀扇的膨胀角ν23；
(14)、膨胀扇在固壁上反射形成反射膨胀扇，主流经过同样的膨胀角后再次加速，结合步骤(12)得出的经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3和步骤(13)得出的膨胀角ν23，根据普朗特-梅耶膨胀波计算公式和激波基本关系式，求得经过反射膨胀扇再次加速后，反射膨胀扇后主流的马赫数M4和总压
Figure BDA0002788607130000038
(15)、给定一个初始内收缩比，得到可调进气道内收缩段的几何条件，进一步的，结合步骤(13)中得到的膨胀角ν23，得到分离包的再附压缩角θ3；
(16)、结合步骤(14)得到的经过反射膨胀扇后主流的马赫数M4和步骤(15)得到的分离包的再附压缩角θ3，根据激波基本关系式，得到再附激波后主流的马赫数M5和总压
Figure BDA0002788607130000041
(17)、再附激波后进气道内通道基本为等直段，喉道处主流的参数与再附激波后主流的参数相同，即根据步骤(16)中求解的结果得到了喉道处主流的马赫数Mt和总压
Figure BDA0002788607130000042
(18)、由步骤(1)得到的进气道入口的总压
Figure BDA0002788607130000043
和步骤(17)得到的喉道处的主流总压
Figure BDA0002788607130000044
得到进气道入口到喉道的总压恢复系数σt；
(19)、根据步骤(1)所得的进气道入口的马赫数Min求解入口流量函数q(Min)，同时根据步骤(17)中得到的喉道处的马赫数Mt，求解得到喉道流量函数q(Mt)；
(20)、根据步骤(18)求解的进气道入口到喉道的总压恢复系数σt、以及步骤(19)求解的入口流量函数q(Min)和喉道流量函数q(Mt)，结合进气道内收缩比的求解公式：
Figure BDA0002788607130000045
其中，q(Mt)为喉道处的流量函数；q(Min)为进气道入口处的流量函数，进气道入口的流动状态与入口主流的流动状态相同，得到进气道的再起动内收缩比ICR；
(21)、将步骤(20)得到的再起动内收缩比和步骤(15)给定的初始内收缩比进行迭代计算，最终得到进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比；并进入步骤(22)；
(22)、综合步骤(11)中得到的进气道在脱体唇罩激波状态下的再起动内收缩比和步骤(21)中得到的进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比进行组合，最终得到进气道在宽来流状态范围内的再起动内收缩比作为进气道的再起动边界。
有益效果：本发明提取了二元超声速可调进气道再起动边界对应的特征流场结构，在已知进气道来流参数和几何条件的前提下，根据简单的气体动力学知识，可以快速、准确地对其再起动边界进行预测，从而对进气道实际工作过程中的内收缩比控制规律提供有效的指导。
进一步的，当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为脱体唇罩激波时，再起动边界对应的内收缩段临界流场波系包括分离激波、脱体唇罩激波、分离包顶部膨胀扇和激波串；当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为附体唇罩激波时，再起动边界对应的内收缩段临界流场波系包括分离激波、附体唇罩激波、分离包顶部膨胀扇、反射膨胀扇和再附激波。
进一步的，当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为脱体唇罩激波时，步骤(8)中，根据单道正激波造成的总压损失估算内收缩段激波串的总压损失，计算公式如下：
Figure BDA0002788607130000051
其中，
Figure BDA0002788607130000052
为分离包顶部膨胀扇后主流经过单道正激波后的总压，
Figure BDA0002788607130000053
为分离包顶部膨胀扇后主流经过整个激波串后的总压。
进一步的，当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为附体唇罩激波时，在步骤(15)中，通过给定一个初始内收缩比，得到内收缩段的几何条件，进而在步骤(16)-(20)中计算得到进气道的再起动内收缩比，随后在步骤(21)中将初始内收缩比和计算得到进气道的再起动内收缩比进行迭代，最终得到进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比。
进一步的，步骤(22)中，综合步骤(11)中得到的进气道在脱体唇罩激波状态下的再起动内收缩比和步骤(21)中得到的进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比，最终得到进气道的再起动内收缩比作为进气道的再起动边界。
进一步的，该预测方法对不同形式的二元超声速进气道，以及不同方式实现的进气道调节过程均适用。
附图说明
图1是二元超声速可调进气道模型示意图。
图2是脱体唇罩激波状态对应的再起动边界特征流场结构示意图。
图3是附体唇罩激波状态对应的再起动边界特征流场结构示意图。
图4是本发明预测得到的再起动边界与仿真结果的对比曲线。
图中各标记为：1表示外压缩面，2表示外压缩激波，3表示进气道入口，4表示唇罩，5表示内收缩段，6表示喉道，7表示进气道通流出口，8表示入口主流，9表示分离激波，10表示分离激波后主流，11表示分离包，12a表示脱体唇罩激波，12b表示附体唇罩激波，13表示唇罩激波后主流，14表示分离包顶部膨胀扇，15表示分离包顶部膨胀扇后主流，16表示激波串，17表示反射膨胀扇，18表示反射膨胀扇后主流，19表示再附激波，20表示再附激波后主流。
具体实施方式
接下来结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。
参考附图1至附图3所示，结合一种二元超声速可调进气道，接下来对本发明的预测方法进行详细叙述。
(1)、由外压缩面1和水平方向所构成的夹角得到进气道外压缩角θ1，结合来流状态(来流马赫数M0、静压p0和总压
Figure BDA0002788607130000061
)，可以根据以下激波基本关系式，求解经过外压缩激波2后，进气道入口主流8的马赫数Min、静压pin和总压
Figure BDA0002788607130000062
Figure BDA0002788607130000063
Figure BDA0002788607130000064
Figure BDA0002788607130000065
Figure BDA0002788607130000066
其中k为理想气体比热比，对于空气而言，k取1.40；
(2)、根据Zukoski对高雷诺数下湍流边界层诱导分离提出的分离区内的压力预估公式，结合步骤(1)得到的入口主流8的马赫数Min和静压pin，可以求解得到分离包11的平台压力ps，由于分离包内为等压区，则分离激波后主流10的静压p1和分离包11的平台压力ps相等；
Figure BDA0002788607130000067
(3)、根据步骤(1)和步骤(2)已知进气道入口主流8的马赫数Min、静压pin和分离激波后主流10的静压p1，结合激波基本关系式，求解得出分离包11的气动楔角αs、分离激波后主流10的马赫数M1以及总压
Figure BDA0002788607130000068
(4)、由外压缩面1和唇罩4前缘的下壁面所构成的夹角得到唇罩压缩角θ2，结合步骤(3)得出的分离包11的气动楔角αs和唇罩压缩角θ2，可以根据以下公式计算得到分离激波后主流10的等效唇罩压缩角θ'2；
θ′2＝αs+θ2
(5)、根据步骤(3)和步骤(4)已知的分离激波后主流10的马赫数M1和等效唇罩压缩角θ'2，结合激波基本关系式，可以判断唇罩激波的状态，分别可能为脱体唇罩激波12a和附体唇罩激波12b；根据不同的唇罩激波的状态，进入步骤(6)或者步骤(12)。
这里需要说明的是，步骤(6)-(11)与步骤(12)-(21)是两条平行的步骤部分，直至步骤(22)汇总。
(6)、当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为脱体唇罩激波12a时，且由步骤(3)已知分离激波后主流10的马赫数M1以及总压
Figure BDA0002788607130000071
根据以下公式可以得到唇罩激波后主流13的总压
Figure BDA0002788607130000072
由于气流经过分离包顶部膨胀扇14时总压不变，因此经过分离包顶部膨胀扇后主流15的总压
Figure BDA0002788607130000073
与唇罩激波后主流13的总压
Figure BDA0002788607130000074
相等；
Figure BDA0002788607130000075
(7)、由于分离包11内为等压区，因此分离激波后主流10的静压p1和经过分离包顶部膨胀扇后主流15的静压p3相等，而步骤(2)已经得到分离激波后主流10的静压p1，因此经过分离包顶部膨胀扇后主流15的静压p3也是已知的，进一步的，根据步骤(6)中已知的经过分离包顶部膨胀扇后主流15的总压
Figure BDA0002788607130000076
结合激波基本关系式，可以解得经过分离包顶部膨胀扇后主流15的马赫数M3；
(8)、根据步骤(7)求解的经过分离包顶部膨胀扇后主流15的马赫数M3和总压
Figure BDA0002788607130000077
结合与步骤(6)形式相同的激波基本关系式，可以得到分离包顶部膨胀扇后主流15经过单道正激波后的总压
Figure BDA0002788607130000078
进一步的，根据Tamaki的研究，单道正激波造成的总压损失约为整个激波串16总压损失的70％，则可以根据下式求解得到分离包顶部膨胀扇后主流15经过整个激波串16后的总压
Figure BDA0002788607130000079
Figure BDA00027886071300000710
(9)、由于激波串16后的主流到喉道6之间不存在额外的总压损失，因此喉道6的总压
Figure BDA0002788607130000081
与激波串16后的总压
Figure BDA0002788607130000082
相等，结合步骤(1)中已知的进气道入口主流8的总压
Figure BDA0002788607130000083
可以进一步根据下式计算得到进气道入口3到喉道6的总压恢复系数σt；
Figure BDA0002788607130000084
(10)、根据步骤(1)所得的进气道入口主流8的马赫数Min，再结合以下公式求解入口流量函数q(Min)，同时经过激波串16后主流在喉道附近达到了声速，因此认为喉道马赫数Mt为1，根据相同形式的公式可以求解得到喉道流量函数q(Mt)；
Figure BDA0002788607130000085
(11)、根据步骤(9)求解的进气道入口3到喉道6的总压恢复系数σt、以及步骤(10)求解的入口流量函数q(Min)和喉道流量函数q(Mt)，并对进气道入口3到喉道6之间的内收缩段5建立一维流动连续方程，得到进气道内收缩比(ICR)的求解公式：
Figure BDA0002788607130000086
其中，q(Mt)和q(Min)分别为喉道6和进气道入口3处的流量函数，进气道入口3的流动状态与入口主流8的流动状态相同；最终得到进气道在脱体唇罩激波12a状态下的再起动内收缩比ICR；
(12)、当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为附体唇罩激波12b时，根据激波基本关系式可以得到唇罩激波后主流13的马赫数M2和总压
Figure BDA0002788607130000087
接下来与步骤(7)所采用的方法相同，可以得到经过分离包顶部膨胀扇后主流15的马赫数M3和总压
Figure BDA0002788607130000088
(13)、在由步骤(12)已知唇罩激波后主流13的马赫数M2和经过分离包顶部膨胀扇后主流15的马赫数M3的前提下，根据如下的普朗特-梅耶膨胀波计算公式，可以求得唇罩激波后主流13经过分离包顶部膨胀扇14的膨胀角ν23；
Figure BDA0002788607130000091
(14)、由于膨胀扇在固壁上反射形成反射膨胀扇，主流将经过同样的膨胀角后再次加速，结合步骤(13)得出的经过分离包顶部膨胀扇后主流15的马赫数M3和步骤(14)得出的膨胀角ν23，根据普朗特-梅耶膨胀波计算公式和激波基本关系式，可以求得经过反射膨胀扇17再次加速后，反射膨胀扇后主流18的马赫数M4和总压
Figure BDA0002788607130000092
(15)、给定一个初始内收缩比，从而可以得到可调进气道内收缩段5的几何条件，进一步的，结合步骤(13)中得到的膨胀角ν23，可以得到分离包11的再附压缩角θ3；
(16)、结合步骤(14)得到的经过反射膨胀扇后主流18的马赫数M4和步骤(15)得到的分离包11的再附压缩角θ3，根据激波基本关系式，可以得到再附激波后主流20的马赫数M5和总压
Figure BDA0002788607130000093
(17)、由于再附激波19后进气道内通道已经基本为等直段，因此认为喉道6处主流的参数与再附激波后主流20的参数相同，即根据步骤(16)中求解的结果得到了喉道6处主流的马赫数Mt和总压
Figure BDA0002788607130000094
(18)、由步骤(1)得到的进气道入口3的总压
Figure BDA0002788607130000095
和步骤(17)得到的喉道6处的主流总压
Figure BDA0002788607130000096
可以得到进气道入口3到喉道6的总压恢复系数σt；
(19)、根据步骤(1)所得的进气道入口3的马赫数Min求解入口流量函数q(Min)，同时根据步骤(17)中得到的喉道6处的马赫数Mt，求解得到喉道流量函数q(Mt)；
(20)、根据步骤(18)求解的进气道入口3到喉道6的总压恢复系数σt、以及步骤(19)求解的入口流量函数q(Min)和喉道流量函数q(Mt)，结合中的内收缩比求解公式，：
Figure BDA0002788607130000097
其中，q(Mt)和q(Min)分别为喉道6和进气道入口3处的流量函数，进气道入口3的流动状态与入口主流8的流动状态相同；得到进气道的再起动内收缩比ICR；
(21)、将步骤(20)得到的再起动内收缩比和步骤(15)给定的初始内收缩比进行迭代计算，最终得到进气道在附体唇罩激波12b状态下的再起动内收缩比；
(22)、综合步骤(11)中得到的进气道在脱体唇罩激波12a状态下的再起动内收缩比和步骤(21)中得到的进气道在附体唇罩激波12b状态下的再起动内收缩比的组合，可以最终得到进气道在宽来流状态范围内的再起动内收缩比作为进气道的再起动边界。
接下来通过典型来流状态的应用实例对本发明提出的预测方法进行验证为了更直观地反映出本发明的先进性，先根据经典的Kantrowitz极限给定再起动边界，然后通过上述计算方法得出本发明预测的再起动边界。之后对比典型来流状态下实际仿真计算的结果、经典再起动边界和本发明预测的再起动边界。
应用实例：
设计一种二元超声速可调进气道，进气道设计马赫数为4.0，在飞行攻角为+6°时激波封口，入口高度为74.9mm，第一级外压缩角θ1＝8°，唇罩压缩角θ2＝10°，在进气道调节过程中，内收缩比可以实现连续变化。表1为几个典型来流状态的仿真计算参数和结果，表2为典型入口马赫数状态的预测结果对比。结合附图4可以看出，在本应用实例中，相较于经典的再起动边界(Kantrowitz极限)，本发明提出的方法得到的预测结果与仿真计算得到的实际结果误差更小，并且准确地反映出了不同来流状态下的再起动边界变化趋势。
表1典型来流状态的仿真计算参数和结果
Figure BDA0002788607130000101
表2典型入口马赫数状态的预测结果对比
Figure BDA0002788607130000111
另外，本发明的具体实现方法和途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式。该预测方法对不同形式的二元超声速进气道，以及不同方式实现的进气道调节过程均适用。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)、已知进气道外压缩角θ1，结合来流马赫数M0、静压p0和总压
Figure FDA0002788607120000011
根据激波基本关系式得到进气道入口主流的马赫数Min、静压pin和总压
Figure FDA0002788607120000012
(2)、根据Zukoski对高雷诺数下湍流边界层诱导分离提出的分离区内的压力预估公式，结合步骤(1)得到的入口主流的马赫数Min和静压pin，得到分离包的平台压力ps，分离激波后主流的静压p1和分离包的平台压力ps相等；
(3)、根据步骤(1)和步骤(2)已知进气道入口主流的马赫数Min、静压pin和分离激波后主流的静压p1，结合激波基本关系式得出分离包的气动楔角αs、分离激波后主流的马赫数M1以及总压
Figure FDA0002788607120000013
(4)、结合步骤(3)得出的分离包的气动楔角αs和唇罩压缩角θ2，根据以下公式计算得到分离激波后主流的等效唇罩压缩角θ'2；
θ’2＝αs+θ2；
(5)、根据步骤(3)和步骤(4)已知的分离激波后主流的马赫数M1和等效唇罩压缩角θ'2，结合激波基本关系式，判断唇罩激波的状态，分别为脱体唇罩激波或附体唇罩激波，并根据唇罩激波的状态，分别进入步骤(6)或者步骤(12)；
(6)、当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为脱体唇罩激波时，且由步骤(3)已知分离激波后主流的马赫数M1以及总压
Figure FDA0002788607120000014
根据激波基本关系式得到唇罩激波后主流的总压
Figure FDA0002788607120000015
由于气流经过分离包顶部膨胀扇时总压不变，因此经过分离包顶部膨胀扇后主流的总压
Figure FDA0002788607120000016
与唇罩激波后主流的总压
Figure FDA0002788607120000017
相等；
(7)、分离包内为等压区，分离激波后主流的静压p1和经过分离包顶部膨胀扇后主流的静压p3相等，而步骤(2)已经得到分离激波后主流的静压p1，因此经过分离包顶部膨胀扇后主流的静压p3也是已知的，根据步骤(6)中已知的经过分离包顶部膨胀扇后主流的总压
Figure FDA0002788607120000018
结合激波基本关系式解得经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3；
(8)、根据步骤(7)求解的经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3和总压
Figure FDA0002788607120000021
结合激波基本关系式，得到分离包顶部膨胀扇后主流经过单道正激波后的总压
Figure FDA0002788607120000022
设单道正激波造成的总压损失约为整个激波串总压损失的70％，则求解得到分离包顶部膨胀扇后主流经过整个激波串后的总压
Figure FDA0002788607120000023
(9)、由于激波串后的主流到喉道之间不存在额外的总压损失，因此喉道的总压
Figure FDA0002788607120000024
与激波串后的总压
Figure FDA0002788607120000025
相等，结合步骤(1)中已知的进气道入口主流的总压
Figure FDA0002788607120000026
根据下式计算得到进气道入口到喉道的总压恢复系数σt；
Figure FDA0002788607120000027
(10)、根据步骤(1)所得的进气道入口主流的马赫数Min，求解入口流量函数q(Min)，同时经过激波串后主流在喉道附近达到了声速，因此认为喉道马赫数Mt为1，求解得到喉道流量函数q(Mt)；
(11)、根据步骤(9)求解的进气道入口到喉道的总压恢复系数σt、以及步骤(10)求解的入口流量函数q(Min)和喉道流量函数q(Mt)，结合进气道内收缩比的求解公式：
Figure FDA0002788607120000028
其中，q(Mt)为喉道处的流量函数；q(Min)为进气道入口处的流量函数，进气道入口的流动状态与入口主流的流动状态相同；最终得到进气道在脱体唇罩激波状态下的再起动内收缩比ICR，并进入步骤(22)；
(12)、当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为附体唇罩激波时，根据激波基本关系式可以得到唇罩激波后主流的马赫数M2和总压
Figure FDA0002788607120000029
接下来与步骤(7)所采用的方法相同，得到经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3和总压
Figure FDA00027886071200000210
(13)、在由步骤(12)已知唇罩激波后主流的马赫数M2和经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3的前提下，根据普朗特-梅耶膨胀波计算公式，求得唇罩激波后主流经过分离包顶部膨胀扇的膨胀角ν23；
(14)、膨胀扇在固壁上反射形成反射膨胀扇，主流经过同样的膨胀角后再次加速，结合步骤(12)得出的经过分离包顶部膨胀扇后主流的马赫数M3和步骤(13)得出的膨胀角ν23，根据普朗特-梅耶膨胀波计算公式和激波基本关系式，求得经过反射膨胀扇再次加速后，反射膨胀扇后主流的马赫数M4和总压
Figure FDA0002788607120000031
(15)、给定一个初始内收缩比，得到可调进气道内收缩段的几何条件，进一步的，结合步骤(13)中得到的膨胀角ν23，得到分离包的再附压缩角θ3；
(16)、结合步骤(14)得到的经过反射膨胀扇后主流的马赫数M4和步骤(15)得到的分离包的再附压缩角θ3，根据激波基本关系式，得到再附激波后主流的马赫数M5和总压
Figure FDA0002788607120000032
(17)、再附激波后进气道内通道基本为等直段，喉道处主流的参数与再附激波后主流的参数相同，即根据步骤(16)中求解的结果得到了喉道处主流的马赫数Mt和总压
Figure FDA0002788607120000033
(18)、由步骤(1)得到的进气道入口的总压
Figure FDA0002788607120000034
和步骤(17)得到的喉道处的主流总压
Figure FDA0002788607120000035
得到进气道入口到喉道的总压恢复系数σt；
(19)、根据步骤(1)所得的进气道入口的马赫数Min求解入口流量函数q(Min)，同时根据步骤(17)中得到的喉道处的马赫数Mt，求解得到喉道流量函数q(Mt)；
(20)、根据步骤(18)求解的进气道入口到喉道的总压恢复系数σt、以及步骤(19)求解的入口流量函数q(Min)和喉道流量函数q(Mt)，结合进气道内收缩比的求解公式：
Figure FDA0002788607120000036
其中，q(Mt)为喉道处的流量函数；q(Min)为进气道入口处的流量函数，进气道入口的流动状态与入口主流的流动状态相同，得到进气道的再起动内收缩比ICR；
(21)、将步骤(20)得到的再起动内收缩比和步骤(15)给定的初始内收缩比进行迭代计算，最终得到进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比；并进入步骤(22)；
(22)、综合步骤(11)中得到的进气道在脱体唇罩激波状态下的再起动内收缩比和步骤(21)中得到的进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比进行组合，最终得到进气道在宽来流状态范围内的再起动内收缩比作为进气道的再起动边界。
2.根据权利要求1所述的二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，其特征在于：当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为脱体唇罩激波时，再起动边界对应的内收缩段临界流场波系包括分离激波、脱体唇罩激波、分离包顶部膨胀扇和激波串；当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为附体唇罩激波时，再起动边界对应的内收缩段临界流场波系包括分离激波、附体唇罩激波、分离包顶部膨胀扇、反射膨胀扇和再附激波。
3.根据权利要求2所述的二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，其特征在于：当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为脱体唇罩激波时，步骤(8)中，根据单道正激波造成的总压损失估算内收缩段激波串的总压损失，计算公式如下：
Figure FDA0002788607120000041
其中，
Figure FDA0002788607120000042
为分离包顶部膨胀扇后主流经过单道正激波后的总压，
Figure FDA0002788607120000043
为分离包顶部膨胀扇后主流经过整个激波串后的总压。
4.根据权利要求3所述的二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，其特征在于：当根据步骤(5)判断唇罩激波的状态为附体唇罩激波时，在步骤(15)中，通过给定一个初始内收缩比，得到内收缩段的几何条件，进而在步骤(16)-(20)中计算得到进气道的再起动内收缩比，随后在步骤(21)中将初始内收缩比和计算得到进气道的再起动内收缩比进行迭代，最终得到进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比。
5.根据权利要求4所述的二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，其特征在于：步骤(22)中，综合步骤(11)中得到的进气道在脱体唇罩激波状态下的再起动内收缩比和步骤(21)中得到的进气道在附体唇罩激波状态下的再起动内收缩比，最终得到进气道的再起动内收缩比作为进气道的再起动边界。
6.根据权利要求1中所述的二元超声速可调进气道再起动边界预测方法，其特征在于：该预测方法对不同形式的二元超声速进气道，以及不同方式实现的进气道调节过程均适用。
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