CN112651154B - 一种粗糙基底的Al2O3/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于实验聚变堆中阻氚涂层系统的技术领域，特别涉及一种粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法。其为了研究聚变堆运行中，具有粗糙基底的阻氚系统受多重物理场耦合影响下造成的表面多重裂纹扩展的力学行为。本发明专利基于Ansys workbench软件，将同时具有粗糙基底和多重表面裂纹的阻氚系统简化为单一裂纹单元体，随后将此单元体进行扩展有限元求解。本方法在结合样品实际形貌的基础上，对模型进行科学的简化。有效克服了之前阻氚涂层繁复的多重裂纹网格划分、收敛性差的缺点，高效地模拟出阻氚涂层在外部载荷作用下，基底表面粗糙度对多重裂纹系统关键物理量的影响。

Description

一种粗糙基底的Al2O3/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的 扩展有限元模拟方法

技术领域

本发明属于实验聚变堆中阻氚涂层系统的技术领域，特别涉及一种粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法。

背景技术

受控核聚变经过几十年的不懈努力，实验聚变堆目前已处于建设阶段。并且，随着磁约束国际热核聚变堆(International ThermonuclearExperimental Reactor，ITER)计划的实施和发展，研究满足ITER及未来先进聚变堆要求的阻氚涂层是当前聚变堆相关研究中的热点和难点之一，其性能是决定聚变堆能否实现安全运行的关键。

聚变堆氚增值包层内增殖产生的氚极易通过包层结构材料向外渗透。这不但会造成氚的流失，引起放射性污染，还将引发包层结构材料发生脆化、肿胀，给聚变反应堆带来灾难性的后果。研究表明，为了阻止氚的渗透，同时保持结构材料的整体性能，最有效的方法即在结构材料表面沉积陶瓷阻氚涂层。由于Al₂O₃具有良好的阻氚渗透率，优异的耐腐蚀性和热稳定性，被认为是有希望的阻氚涂层候选材料之一。同时，316L不锈钢在众多钢结构中具有氚渗透率低、强度高、塑性好等优势。因此，以316L不锈钢为基体，在其表面沉积Al₂O₃作为阻氚涂层系统是目前研究的重点。

在聚变堆高温或交变热场、交变辐照场等多物理场耦合的中作用下，由于涂层材料晶格常数、热膨胀系数等与基底材料差异较大，加上涂层与基底材料异质界面的非连续和非共格的本征特性，在涂层与基底的交界面处，不可避免地会引起应力集中现象。应力集中将会诱发涂层表面产生裂纹，进而造成涂层脱落，即表现出膜基结合强度不足的特点。

目前，大部分对涂层/基底系统的理论研究工作中，主要关注于基底表面光滑的阻氚系统。然而在实际的加工、生产过程中，由于抛光工艺的影响，基底表面的粗糙度无法避免。研究表明，阻氚涂层系统中，粗糙基底表面对整体系统的稳定性是不利的。其不仅会影响涂层的热力学性能，还会加剧涂层与基底交界面的应力集中，诱发涂层表面产生多重裂纹。随着裂纹的扩展，甚至发生与结构材料剥离的灾难性失效。因此，研究具有粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹行为，对提高涂层使用寿命和揭示其失效机制有着重要作用。然而由于阻氚涂层厚度较薄，裂纹实验的差异性、复杂性，以及实验工况所需的财力、物力投入巨大的特点，通过实验方法定量研究基底表面粗糙度与多重裂纹力学性能之间的关系目前仍存在巨大挑战。

与此相对，在与材料和机械领域有关的断裂问题上，采用扩展有限元模拟方法，可以有效缩短实验时间、提高工作效率、节约实验费用，为的研发提供理论基础以及结构设计指导。目前在阻氚涂层领域中，已经开展了一部分有限元的研究，主要集中在热应力、温度场分布以及位移测量等方面。但是对于同时具有粗糙基底和表面多重裂纹的阻氚涂层系统问题的研究方法却鲜有报道。仅有的多重裂纹研究主要存在模型复杂、计算量大、后期收敛性差的缺点。这主要是由于在实际裂纹开裂过程中，每条裂纹尖端会出现应力集中。在后期计算过程中，为了更好的提取裂纹应变能释放率以及应力，会对裂纹尖端实施网格加密的过程。由于裂纹与整体模型系统为一个整体，网格的加密势必导致整体模型网格数量、节点、单元增加，不利于后期计算收敛。因此迫切需要开发一种基于扩展有限元技术的简洁新方法来解决此问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法，包括以下步骤：

(1)模型的建立

①通过非接触式表面形貌仪对316L不锈钢基底表面进行扫描，确定形貌。根据扫描结果，将粗糙的基底表面简化为正弦函数曲线来表达。我们选取粗糙基底表面上分布相对规律的区域进行分析，确定基底表面粗糙度正弦函数的半波长(h)和振幅(A)的值。除此之外，为了明确涂层中裂纹所对应的基底位置，将基底表面正弦函数曲线的相关区域进行定义。

在Ansys workbench软件Geometry模块中，将整体模型等效为圆柱体。由于模型具有轴对称性，因此可以将该系统简化为在X-Y平面内的二维模型进行分析。根据实体样品参数，设定模型的涂层厚度为h＝0.22um，基底厚度为H＝0.5mm，直径为D＝30mm。

②根据扫描电镜得到的多重表面裂纹分布实际情况，在涂层中设置对应的表面预制裂纹。由于实体样品裂纹分布具有近似的周期性，因此为了便于后期建模，将裂纹设置为等距。每条裂纹的间距通过电镜扫描结果加权平均得到，值为L₁＝25um。选取中心区域两条裂纹的中点的垂线作为对称轴，并且提取右端部分作为分析对象。预制裂纹建模过程中，以中心轴节点为原点，根据预制裂纹的位置分别做以下三组模型：1.将预制裂纹设置在基底每一个 Peak正上方对应的涂层表面。2.将预制裂纹设置在基底每一个Middle正上方对应的涂层表面。3.将预制裂纹设置在基底每一个Valley正上方对应的涂层表面。

(2)几何模型的二次处理

根据步骤(1)建立的模型，进一步简化。由于涂层中裂纹长度相比于裂纹间距较小(比率大于1:100)，可以判断在裂纹延展过程中，裂纹之间的相互影响效果较小。因此，可以将模型整体看作含有单条裂纹的单元体模型结合而成。在众多单元体模型中，轴对称位置右边第一个单元体具有典型性。这是由于X方向可变形的区域相比于其他位置单元体较小，能量释放的空间不足，导致裂纹扩展时应力集中更为明显。因此，本方法选取以对称轴为起始点，x＝L₁为终点的裂纹单元体代替整体模型进行分析。

(3)材料设置与网格划分

假设涂层和基底具有各向同性、完好的弹塑性性能。分别在properties模块中，创建Al₂O₃涂层以及316L不锈钢基底材料属性。

由于模型外界载荷主要以应变模式体现，因此网格单元类型选择为Planestrain。涂层厚度相比于基底较薄，为了更好体现涂层应力，有必要对涂层网格进行细化。裂纹前缘圆形区域内部采用Sweep模式进行划分，外部区域选择Free模式进。通过此网格划分的方式，可以有效提高本模型裂纹周围和涂层的计算精度。

(4)边界载荷加载计算

在Load模块中，设定对称轴上所有节点X方向的位移为0，底部所有节点沿Y方向位移为0，并限禁止转动。涂层顶部所有节点选择沿Y方向的位移为1％，来代替多物理场耦合造成的整体载荷效果。

(5)结果表征

通过计算结果可以得到同时具有多重表面裂纹与粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统受到纵向1％应变情况下，对应于不同裂纹位置，应力和应变能释放率的值。经过后期origin 软件处理，可以清晰判断基底表面粗糙度对裂纹系统应力及应变能释放率的影响。

本发明的有益效果：提供了一种粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法。计算了裂纹分布于不同位置处，基底表面粗糙度对系统应力及应变能释放率的影响。此方法通过借助于科学的模型简化过程并结合扩展有限元技术，在模型更加贴近实际形貌的前提下，将复杂的问题简单化，有效降低了网格数量和计算量，从而提高了计算精度。设计过程方便快捷，设计思路清晰，使用过程方便简单。

附图说明

本说明书包括以下附图，所示内容分别是:

图1为Al₂O₃以及316L不锈钢的材料力学属性。

图2为非接触式表面形貌仪扫描后得到的316L不锈钢基底表面形貌。

图3为具有表面多重裂纹的粗糙基底阻氚系统扩展有限元模型。

图4为基底表面粗糙度位置命名。

图5为含有单条裂纹的粗糙基底单元体模型及边界条件。

图6为网格划分情况。

图7为不同长度的表面裂纹在基底“Peak”正上方时，单元体的应力分布云图。

图8为不同长度的表面裂纹在基底“Middle”正上方时，单元体的应力分布云图。

图9为不同长度的表面裂纹在基底“Valley”正上方时，单元体的应力分布图。

图10为裂纹分布于不同位置处，基底表面粗糙度对系统应力及应变能释放率的影响。

具体实施方式

下面对照附图，通过对实施例的描述，对本发明的具体实施方式进一步详细说明，目的是为了帮助本领域的技术人员对本发明的构思、技术方案有更完整、准确和深入的理解，并有助于其实施。

一种粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法，其包括以下步骤：

(1)前期几何模型的建立

①如图2所示为通过非接触式表面形貌仪(MIROXAM-3D.KLA-ADE)扫描后得到的316L不锈钢基底形貌图。为了更好的贴近形貌仪表征的基底的粗糙度，将基底上表面简化为正弦函数曲线。选取粗糙基底表面上分布相对规律的区域进行分析，确定代表基底表面粗糙度正弦函数的半波长(h)和振幅(A)的值。图2中红色椭圆形区域内包含有四个突出部分，其总长度接近50μm。假设每个凸起部分的长度为半波长(L)，高度代表正弦函数振幅(A)。根据上述假设，得到半波长L的值为12.5μm，振幅A为1.2μm。

如图3所示在Ansys workbench软件Geometry模块中，由于整体模型具有轴对称型，因此可将其简化为在X-Y平面内的二维模型进行分析。根据实体样品参数，设定模型的涂层厚度为h＝0.22um，基底厚度为H＝0.5mm，直径为D＝30mm。在Module模块中，选择Assembly，在Create instances from中选择Parts,Instance type中选择independent(mesh on instance),通过此方法将涂层和基底进行装配。如图4所示，为了明确涂层中裂纹所对应的基底准确位置，将基底表面正弦函数曲线位置进行定义。

②根据扫描电镜得到的多重表面裂纹分布实际情况，在涂层中设置对应的表面预制裂纹。由于实体样品裂纹分布具有近似的周期性，因此为了便于后期建模，将裂纹设置为等距。每条裂纹的间距通过电镜扫描结果加权平均得到，值为L₁＝25um。在CreatePartition中， Type选择Face,Method选择为Sketch。选择涂层整体，通过坐标的位置确定每条裂纹的初始点坐标点。为了更好的观察裂纹尖端的应力分布，以每条预制裂纹的终点为圆心做半径为 0.5μm的圆形用于网格细化区域。设置裂纹属性：在Module模块中选择Interaction,单独选择每条裂纹，选择属性为XFEM，扩展方向为(0，-1)，裂纹尖端的middleside nodes选择参数为0.25，裂纹奇异性部分设置中节点参数部分为0.25，整条裂纹线的单元部分选取 collapsed element side,duplicate nodes进行控制。选取中心区域两条裂纹的中点的垂线作为对称轴，并且提取右端部分作为分析对象。预制裂纹建模过程中，以中心轴节点为原点，根据预制裂纹的位置分别做以下三组模型：1.将预制裂纹设置在基底每一个Peak正上方对应的涂层表面。2.将预制裂纹设置在基底每一个Middle正上方对应的涂层表面。3.将预制裂纹设置在基底每一个Valley正上方对应的涂层表面。为了更好的解释此方法，如图3所示，选取预制裂纹在基底Peak正上方位置的模型来对此方法详细说明。

(2)几何模型的二次处理

根据步骤(1)建立的模型，进一步简化。由于涂层中裂纹长度相比于裂纹间距较小(比率大于1:100)，可以判断在裂纹延展过程中，裂纹之间的相互影响效果较小。因此，可以将模型整体看作含有单条裂纹的单元体模型结合而成。在众多单元体模型中，轴对称位置右边第一个单元，由于X方向可变形的区域相比于其他位置单元体较小，导致能量释放的空间不足，裂纹扩展时应力集中更为明显。因此，本方法选取以对称轴为起始点，x＝L₁为终点的裂纹单元体代替整体模型进行分析。Part Attributes中Modeling Space选取2DPlanar,Type 中选择Deformation。

(3)材料设置与网格划分

假设涂层和基底具有各向同性、完好的弹塑性性能。分别在properties模块中，创建Al₂O₃涂层以及316L不锈钢基底材料属性。在Mechanical Elasticity设置弹性模量和泊松比。Elastic 中选取Isotropic各向同性方式。在Create Section中，创建Category中选择Solid,Type选择 homogeneous,将Al₂O₃、316L不锈钢材料属性分别赋予在Section1和Section2中。随后，将Section1、Section2插入到模型中相对应的涂层与基底位置。

如图6所示为单元体网格划分情况。由于模型外界载荷主要以应变模式体现，因此网格单元类型选择为Plane strain。整体模型的网格Size controls中Approximateglobal size选择为 0.5。由于涂层厚度相比于基底较薄，为了更好体现涂层应力，对涂层网格进行细化。涂层长边的网格长度设置为0.15，短边网格长度设置为0.20。正弦函数曲线选择By size的方式进行划分，网格长度为0.25。圆形区域内部由于属于裂纹尖端区域，采用By number方式进行均分，Number of element选择为8，即均分为8段，无偏执比，裂纹剩余长度均分为5份。此区域内部采用Sweep模式进行划分，外部区域选择Free模式进。通过此种网格划分的方式，可以有效提高本模型重点分析区域裂纹周围和涂层的计算精度。

(4)边界条件

如图5所示，单元体的边界条件。在Load模块中，Type of Selected Step中Category选择Mechanical,Displacement/Rotation设定对称轴上所有节点X方向的位移为0，底部所有节点沿Y方向位移为0，并限禁止转动。顶部所有节点选择沿Y方向的位移为1％，来代替多物理场耦合造成的整体载荷效果。

(5)结果表征与分析

通过计算结果可以得到Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统受到1％纵向应变的情况下，表面裂纹处于不同位置时，应力及应变能释放率。经过后期origin软件处理，可以清晰判断基底表面粗糙度对裂纹系统应力及应变能释放率的影响。如图7、图8、图9所示，分别为不同长度的裂纹在基底正弦函数曲线“Peak”、“Middle”和“Valley”正上方时，裂纹周围的应力的分布云图。由图可知，最大应力值均出现在裂纹尖端。当裂纹长度增加时，三种情况下系统中的最大应力都有一定程度地增加。裂纹在“Valley”正上方时的应力最大，在“Peak”正上方的应力最小，在“Middle”位置正上方时，应力介于“Peak”和“Valley”之间。图 10所示为具有粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统中，涂层表面裂纹不同开裂处，裂纹长度对应变能释放率的影响。由图可知，当裂纹位于代表基底粗糙度正弦函数“Peak”、“Valley”和“Middle”位置所对应的Al₂O₃涂层表面时，裂纹应变能释放率随着裂纹长度的增加而增加。然而，增长趋势随着裂纹长度增加而逐渐降低。当表面裂纹位于基底“Valley”的正上方时，应变能释放率的增长趋势较为明显。当裂纹位于“Peak”正上方时，应变能释放率的增长趋势较为缓慢。当裂纹位于正弦函数“Middle”位置时，应变能释放率的增长趋势位于“Peak”和“Valley”之间。这是由于当裂纹位于“Valley”正上方时，裂纹尖端到交界面的距离较大，基底对裂纹延展的阻碍作用相对较小。因此，应变能释放率的增长较为明显，裂纹延展驱动力较强。当裂纹位于“Peak”正上方时，裂纹尖端到交界面的距离较小，从而导致基底对裂纹延展的阻碍作用较强，因此抑制了应变能释放率的增长，裂纹扩展的驱动力相对较弱。值得注意的是，相比于裂纹长度，裂纹位置对应变能释放率的影响更为敏感。通过以上分析进一步表明，基底粗糙度对表面裂纹能量释放率有着明显的影响。

综上所述，本发明的实施例提供了一种粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法。在模型更加贴近实际基底形貌的前提下，将同时含有粗糙基底和多重表面裂纹的系统简化为单一裂纹单元体，随后将此单元体进行扩展有限元求解。此方法将之前繁复的阻氚涂层多重裂纹建模、网划分格等过程进行了科学的简单化，有效的提高了计算效率。通过计算，针对基底表面粗糙度对裂纹系统应力及应变能释放率的影响进行了探索，同时为高性能阻氚涂层的设计提供理论指导。

以上结合附图对本发明进行了示例性描述。显然，本发明具体实现并不受上述方式的限制。只要是采用了本发明的方法构思和技术方案进行的各种非实质性的改进；或未经改进，将本发明的上述构思和技术方案直接应用于其它场合的，均在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统表面多重裂纹的扩展有限元模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)前期几何模型的建立

①通过非接触式表面形貌仪对316L不锈钢基底表面进行扫描，确定形貌；在建模中，根据扫描结果，将粗糙的基底表面简化为正弦函数曲线来表达，并且定义了基底表面正弦函数的位置；在Ansys workbench软件Geometry模块中，将整体模型等效为圆柱体，随后将该模型简化为在X-Y平面内的二维模型进行分析；

②根据扫描电镜得到的多重表面裂纹实际分布情况，在整体模型中设置对应的表面预制裂纹；根据预制裂纹的位置分别做以下三组模型：1.将预制裂纹设置在基底每一个Peak正上方所对应的涂层表面；2.将预制裂纹设置在基底每一个Middle正上方所对应的涂层表面；3.将预制裂纹设置在基底每一个Valley正上方所对应的涂层表面；

(2)几何模型的二次处理

根据步骤(1)建立的模型，进一步简化；将具有基底粗糙度的多重裂纹模型看作由含有单条裂纹单元体依次叠加所构成的整体；选取以对称轴为起始点，x＝L₁为终点的裂纹单元体代替整体模型进行分析，其中L₁表示正弦函数周期长度；

(3)材料设置与网格划分

分别在properties模块中，创建Al₂O₃涂层以及316L不锈钢基底材料属性；单元体选择Plane Strain网格划分方法；在预制裂纹尖端以等距加密方式划分，尾部网格密度加粗；裂纹前缘圆形区域采用Sweep模式进行网格处理，其余部分采用Free模式；

(4)边界载荷加载计算

设置对应的边界条件:采用沿Y方向1％应变，来代替多物理场耦合造成的整体载荷效果，将此应变施加到涂层表面的每个节点；限制Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统单元体的对称轴节点沿X轴位移；限制单元体底部的每个节点沿Y轴的位移，并禁止其发生转动；

(5)结果表征

通过计算，得到同时具有多重表面裂纹与粗糙基底的Al₂O₃/316L不锈钢阻氚系统受到纵向1％应变情况下，不同裂纹位置处，应力和应变能释放率的值。

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