CN112636324B - 多电力电子设备馈入复杂弱电网的稳定性判断方法和系统 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种多电力电子设备馈入复杂弱电网的稳定性判断方法和系统，方法包括以下步骤：测量复杂弱电网电力系统中的数据信息；根据电力系统的网络拓扑结构和数据信息建立广义诺顿集聚电路模型，并得到等效集聚受端交流电网D‑Q模型；根据电力电子设备的控制结构，建立电力电子设备的s域导纳模型；将电力电子设备的s域导纳与等效集聚受端交流电网的s域导纳作比值构建开环增益；判断开环增益的实部、虚部是否同时满足共生禁区条件判断电力系统是否稳定。与现有技术相比，本发明用于系统层面的宽频振荡稳定性分析判断，无需对所有系统元件进行详细建模，可以简单准确的判断系统是否发生宽频振荡失稳，避免了“维数灾害”。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统在线监测与控制领域，尤其是涉及一种多电力电子设备馈入复杂弱电网宽频振荡稳定性判断方法和系统。
背景技术
大规模开发风电为主的新能源和广泛应用高压直流输电技术对于改善国家能源结构、实现经济可持续发展具有重大的战略意义和社会价值。当大规模高压直流馈入受端电网，电网转变为弱电网，具体表现为低短路比、低惯量。随着大量新能源通过电力电子设备接入，使得电网特性进一步发生深刻的变化，由以同步机转子为主导的电力系统动态特性衍变为多电力电子装备多尺度控制主导的动态特性，电网振荡特性也随之呈现出新的特征，由常规的低频振荡、次同步振荡发展为低频、次同步和超同步的相互融合的宽频带振荡问题，严重制约新能源并网消纳。如中国新疆哈密、河北沽源，德国北海以及美国德州等地区多次出现低频振荡、次/超同步振荡。由于对弱网环境下电力电子设备在宽频范围内的动态特性以及多电力电子设备之间的动态相互耦合作用认识不充分，难以揭示多电力电子设备馈入复杂弱电网后的宽频振荡稳定机理。在新能源通过电力电子设备并网规模扩大趋势不可逆转，受端电网不断呈现弱电网特征这一背景下，亟需对多电力电子设备馈入复杂弱电网的宽频振荡稳定进行评估、抑制以及预控进行研究，以确保新形势下电力系统安全稳定运行。
目前对于振荡稳定性问题主要采用单机并网系统模型，在该模型中，受端交流电网以恒定戴维南等值阻抗和等值电势源代替，电网特征简单、单一，无法适用于包含数千台变流器、数万个节点的实际新能源系统，难以考虑当前电网中多电力电子设备在宽频范围内的动态特性，且难以准确揭示宽频范围振荡稳定机理。
而当前振荡问题的评估方法主要是常见的分析方法有：特征值分析法，阻抗分析法。
1)特征值分析法
该方法首先在稳态运行点对系统动态方程线性化。以此建立系统状态空间模型，随后基于系统状态矩阵求解特征值、阻尼比、参与因子等。进而判断系统稳定性及其稳定裕度。由于该方法在形成状态矩阵时需要所有设备以及电网的所有参数，对于高占比接入的电力电子设备，所得到的状态空间模型必定时超高阶模型，使得在实际工程中难以计算分析。另一方面，当某一设备或者装备参数变化，就需要更新系统状态空间模型，使得该方法在实际运用中灵活性较差。
2)阻抗分析法
该方法通过建立或者测量新能源装备和电网的阻抗模型，利用广义奈奎斯特判据对阻抗比进行分析以判断系统的稳定性。相较于特征值分析法，阻抗法将新能源装备和电网看作两个独立的子系统，其无需装备和电网的详细模型和参数，只利用可测量的端口外特性即可定量分析系统的稳定性。但是，由于变流器和电网的阻抗无论是在D-Q坐标系下还是在正负序坐标系下都是2阶阻抗矩阵，且难以同时对角化，即，变流器的阻抗矩阵或电网的阻抗矩阵存在非对角元的耦合项。除非满足一定的假设条件，否则忽略这些耦合项可能会带来较大的误差，故一般需要将三相变流器并网系统看成是多输入多输出(multipleinput multiple output，MIMO)系统并使用复杂的广义Nyquist判据进行分析。这样一来，阻抗分析方法的优势被极大的削弱。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种多电力电子设备馈入复杂弱电网宽频振荡稳定性判断方法，可以准确判断该电力系统的宽频振荡稳定性，为指导电力电子设备控制设计以及电网运行人员保证电力系统运行安全稳定提供重要方法依据。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种多电力电子设备馈入复杂弱电网的稳定性判断方法，包括以下步骤：
S1、通过录波器测量复杂弱电网电力系统中的数据信息；
S2、根据电力系统的网络拓扑结构和得到的数据信息建立广义诺顿集聚电路模型，并得到等效集聚受端交流电网D-Q模型；
S3、根据电力电子设备的控制结构，建立电力电子设备的s域导纳模型；
S4、将电力电子设备的s域导纳与等效集聚受端交流电网的s域导纳作比值构建开环增益；
S5、通过改变旋转角频率ω，判断开环增益的实部、虚部是否同时满足共生禁区条件，若是，则判断电力系统出现宽频振荡失稳；若否，则判断电力系统稳定；
所述共生禁区的定义为：
其中，Ldd(jω)和Lqq(jω)分别为D-Q坐标系中d、q轴对应的开环增益，Mdd和 Mqq分别为开环增益Ldd(jω)和Lqq(jω)的最高峰值。
进一步地，所述步骤S2中，广义诺顿集聚电路模型的表达式为：
其中，是第i个电力电子设备注入到第i个逆变侧交流母线电流的s域dq 分量；/>和/>分别是第i、第j个逆变侧交流母线电压的s域dq分量；/>是第k个同步机机端高压母线电压的s域dq分量；inv()为求逆函数；/>为降阶导纳矩阵的第i行第j个元素；/>为空间关联矩阵的第i行第k个元素。
进一步地，所述步骤S2中，等效集聚受端交流电网D-Q模型的表达式为：
其中，和/>分别为逆变侧交流母线与联络线之间的互电感，且互为相反数；/>联络线处的自电感；/>为等值电感矩阵；/>为/>的第j行第i个元素；ω0同步角速度；是第i个逆变侧交流母线电压的s域dq分量；/>是第i个电力电子设备注入到第i个逆变侧交流母线电流的s域dq分量；Lii和Lji为分别为节点 i处的自电感、节点i和节点j之间的互电感。
进一步地，建立电力电子设备的s域导纳模型时，引入锁相环和直流环节动态特性。
进一步地，步骤S4中，构建的开环增益的表达式为：
其中，和/>分别是电力电子设备s域导纳的对角元素和非对角元素；GPLL为锁相环形成锁相角θPLL的传递函数；/>和/>分别是稳态平衡点处PCC点电压在锁相环形成的D-Q坐标系上d、q轴分量；ω0为电网角频率； igd0、igq0分别是平衡点电流在电网角频率ω0形成的D-Q坐标系下的分量；/>和/>分别是电力电子设备导纳实现对角化后的对角元素；/>和/>分别是等效集聚受端交流电网导纳实现对角化后的对角元素；δ0为稳态平衡点处的PCC 点电压相角；s为拉普拉斯算子；Lii和Lji为分别为节点i处的自电感、节点i和节点j之间的互电感。
进一步地，所述Mdd和Mqq的表达式为：
Mdd＝1/[2sin(PMdd/2)]
Mqq＝1/[2sin(PMqq/2)]
其中，PMdd，PMqq分别是Ldd(jω)，Lqq(jω)的相位裕度。
进一步地，所述的数据信息包括电力系统中各个母线的电压、电流和相角。
一种多电力电子设备馈入复杂弱电网宽频振荡稳定性判断系统，包括：
采集模块，用于通过录波器测量复杂弱电网电力系统中的数据信息；
处理模块，用于根据电力系统的网络拓扑结构和得到的数据信息建立广义诺顿集聚电路模型，并得到等效集聚受端交流电网D-Q模型；根据电力电子设备的控制结构，建立电力电子设备的s域导纳模型；将电力电子设备的s域导纳与等效集聚受端交流电网的s域导纳作比值构建开环增益；
判断模块，用于通过改变旋转角频率ω，判断开环增益的实部、虚部是否同时满足共生禁区条件，若是，则判断电力系统出现宽频振荡失稳；若否，则判断电力系统稳定；
所述共生禁区的定义为：
其中，Ldd(jω)和Lqq(jω)分别为D-Q坐标系中d、q轴对应的开环增益，Mdd和 Mqq分别为开环增益Ldd(jω)和Lqq(jω)的最高峰值。
进一步地，所述Mdd和Mqq的表达式为：
Mdd＝1/[2sin(PMdd/2)]
Mqq＝1/[2sin(PMqq/2)]
其中，PMdd，PMqq分别是Ldd(jω)，Lqq(jω)的相位裕度。
与现有技术相比，本发明首先提出并建立广义诺顿集聚电路模型，为简化后续步骤提出理论基础。其次，建立了等效广义诺顿集聚交流电网，以及考虑锁相环和直流环节动态特性的电力电子设备D-Q导纳模型。然后，基于PCC点处固有的电气量关系，将多入多出系统解耦成单入单出系统，进而提出适用于多电力电子设备馈入复杂弱电网宽频振荡稳定性判断方法——共生禁区(Mutualistic Forbidden Region，MFR)。与传统稳定性分析方法相比，本发明适用于系统层面的宽频振荡稳定性分析判断，无需对所有系统元件进行详细建模，可以简单准确的判断系统是否发生宽频振荡失稳，避免了“维数灾害”。
附图说明
图1为本实施例的流程示意图。
图2为多电力电子设备馈入复杂弱电网系统模型。
图3为广义诺顿集聚电路模型。
图4为VSC-HVDC主电路和控制回路。
图5为d、q独立闭环系统。
图6为共生禁区概念示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
如图1所示，本实施例提出了一种多电力电子设备馈入复杂弱电网的稳定性判断方法，包括以下步骤：
步骤S1、通过录波器测量复杂弱电网电力系统中的数据信息；
步骤S2、根据电力系统的网络拓扑结构和得到的数据信息建立等效广义诺顿集聚电路模型；
步骤S3、根据电力电子设备的控制结构，建立电力电子设备的s域导纳模型；
步骤S4、将电力电子设备的s域导纳与等效广义诺顿集聚电路的s域导纳作比值构建开环增益；
步骤S5、通过改变旋转角频率ω，判断开环增益的实部、虚部是否同时满足共生禁区条件，若是，则判断电力系统出现宽频振荡失稳；若否，则判断电力系统稳定；
所述共生禁区的定义为：
其中，Ldd(jω)和Lqq(jω)分别为D-Q坐标系中d、q轴对应的开环增益，Mdd和 Mqq分别为开环增益Ldd(jω)和Lqq(jω)的最高峰值。
具体展开如下：
(1)建立广义诺顿集聚电路模型
基于图2所示的多电力电子设备馈入复杂弱电网系统模型，可写出节点D-Q 导纳模型。
式中，分别是各电力电子设备注入到逆变侧交流母线、同步机注入到机端高压母线电流的s域dq分量；/>和/>分别是逆变侧交流母线、联络线、同步机机端高压母线电压的s域dq分量；Ydq(s)为s域导纳矩阵；/> 和/>分别是逆变侧交流母线、联络线、同步机机端高压母线处自导纳的s 域dq分量；/>和/>分别是逆变侧交流母线与联络线之间的互导纳的s域dq 分量，且互为相反数；/>和/>分别是逆变侧交流母线与同步机机端高压母线之间的互导纳的s域dq分量，且互为相反数；和/>分别是联络线与同步机机端高压母线之间的互导纳的s域dq分量，且互为相反数。
对公式(1)降阶，可得：
其中，和Kdq(s)分别是降阶导纳矩阵和空间关联矩阵，其各自表达式为：
将公式(2)在节点i处展开，可得广义诺顿集聚电路模型：
式中，是第i个电力电子设备注入到第i个逆变侧交流母线电流的s域dq 分量；/>和/>分别是第i、第j个逆变侧交流母线电压的s域dq分量；/>是第k个同步机机端高压母线电压的s域dq分量；inv()为求逆函数；/>为降阶导纳矩阵的第i行第j个元素；/>为空间关联矩阵的第i行第k个元素。
定义广义集聚导纳广义动态电流源/>分别为：
(2)建立等效集聚受端交流电网D-Q模型
对公式(5)线性化可得
定义广义相互作用因子为：
广义相互作用因子反映宽频范围内，电力电子设备之间的动态相互作用。其中，分别为节点i的s域自阻抗、节点j和节点i之间互阻抗；inv()为求逆函数。分别为节点i处自电感、节点j和节点i的互电感。
综上，等效集聚受端交流电网D-Q模型为
其中，
式中，和/>分别为逆变侧交流母线与联络线之间的互电感，且互为相反数；/>联络线处的自电感；/>为等值电感矩阵；/>为/>的第j行第i个元素；ω0同步角速度；Lii和Lji为分别为节点i处的自电感、节点i和节点j之间的互电感。
(3)建立考虑锁相环和直流环节动态特性的电力电子设备D-Q导纳模型
首先基于图3获得主电路和控制回路在控制器形成的D-Q坐标系下的s域线性化方程：
其中，Lf，ω0，ωPLL分别是滤波电感，同步角速度，锁相环形成的角速度； 分别是柔性直流输电(VSC-HVDC)输出电压和公共连接点(PCC点)处电压在锁相环形成的D-Q坐标系上d、q轴分量的变化量；/> 分别是VSC-HVDC注入PCC点的电流在锁相环形成的D-Q坐标系上d、q 轴分量的变化量；ΔωPLL(s)为锁相环形成的角速度变化量，其表达式为/>Hv，Hi和HPLL分别式电压外环、电流内环，锁相环的PI 传递函数，其各自的表达式为 和/>和/>和分别是电压外环、电流内环，锁相环的PI环节的比例、积分增益；ΔUDC(s)为直流电压变化量；/>分别是VSC-HVDC 控制器的调制参考电压变化量；/>分别稳态平衡点电流在锁相环形成的D-Q 坐标系上d、q轴分量。
基于平均化模型假设，联立式(12)和(13)可得
其中,的表达式为
其中，和/>分别是稳态平衡点处PCC点电压在锁相环形成的D-Q坐标系上d、q轴分量；HDC为直流环节传递函数，其表达是为HDC＝1/(CDCUDC0s)。
基于图4所示关系，利用公式(16)可将控制器D-Q坐标系下的变量通转变到电网同步转速形成的D-Q坐标系中。
其中，变量χ可以是电压或电流；GPLL为锁相环形成锁相角θPLL的传递函数，其表达式为 和/>分别是锁相环的PI环节的比例和积分增益。
根据公式(16)可将公式(14)写成下式
(4)共生禁区概念
由于PCC点处电压在电网同步转速下的D-Q坐标系的dq分量的变化量始终存在如下关系：
ΔUgq(s)＝tanδ0ΔUgd(s) (18)
式中，δ0为稳态平衡点处的PCC点电压相角。
因此，基于公式(18)可对公式(10)和(17)进行dq解耦，即将多入多出系统解耦成单入单出系统，表达式如公式
式中，的表达式可见公式(15)。
对于已知的系统，其稳定性由图5所构建两个的d-q闭环系统决定：
因此，分别构建d、q轴对应的开环增益：
式中，可见公式(19)和公式(20)。
令s＝jω，其中，ω为旋转角频率，ω∈(-∞,∞)则公式(21)可写为：
定义共生禁区为：
其中，Mdd，Mqq分别为开环增益Ldd(jω)和Lqq(jω)的最高峰值，其各自的表达式为：
Mdd＝1/[2sin(PMdd/2)]
Mqq＝1/[2sin(PMqq/2)]
其中，PMdd，PMqq分别是Ldd(jω)，Lqq(jω)的相位裕度。
当开环增益Ldd(jω)，Lqq(jω)的实部、虚部满足公式(23)，即系统出现宽频振荡失稳。也就是说，如图6所示，当开环增益Ldd(jω)，Lqq(jω)随着ω从-∞到+∞形成的曲线有至少一个曲线穿过公式(22)各自对应的禁区时，则系统出现宽频振荡失稳。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。
Claims (7)
1.一种多电力电子设备馈入复杂弱电网的稳定性判断方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、通过录波器测量复杂弱电网电力系统中的数据信息；
S2、根据电力系统的网络拓扑结构和得到的数据信息建立广义诺顿集聚电路模型，并得到等效集聚受端交流电网D-Q模型；
S3、根据电力电子设备的控制结构，建立电力电子设备的s域导纳模型；
S4、将电力电子设备的s域导纳与等效集聚受端交流电网的s域导纳作比值构建开环增益；
S5、通过改变旋转角频率ω，判断开环增益的实部、虚部是否同时满足共生禁区条件，若是，则判断电力系统出现宽频振荡失稳；若否，则判断电力系统稳定；
所述共生禁区的定义为：
其中，Ldd(jω)和Lqq(jω)分别为D-Q坐标系中d、q轴对应的开环增益，Mdd和Mqq分别为开环增益Ldd(jω)和Lqq(jω)的最高峰值；
所述步骤S2中，广义诺顿集聚电路模型的表达式为：
其中，是第i个电力电子设备注入到第i个逆变侧交流母线电流的s域dq分量；和/>分别是第i、第j个逆变侧交流母线电压的s域dq分量；/>是第k个同步机机端高压母线电压的s域dq分量；inv()为求逆函数；/>为降阶导纳矩阵的第i行第j个元素；/>为空间关联矩阵的第i行第k个元素；
所述步骤S2中，等效集聚受端交流电网D-Q模型的表达式为：
其中，和/>分别为逆变侧交流母线与联络线之间的互电感，且互为相反数；/>联络线处的自电感；/>为等值电感矩阵；/>为/>的第j行第i个元素；ω0为电网角频率；/>是第i个逆变侧交流母线电压的s域dq分量；/>是第i个电力电子设备注入到第i个逆变侧交流母线电流的s域dq分量；Lii和Lji为分别为节点i处的自电感、节点i和节点j之间的互电感。
2.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入复杂弱电网稳定性判断方法，其特征在于，建立电力电子设备的s域导纳模型时，引入锁相环和直流环节动态特性。
3.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入复杂弱电网稳定性判断方法，其特征在于，步骤S4中，构建的开环增益的表达式为：
其中，和/>分别是电力电子设备s域导纳的对角元素和非对角元素；GPLL为锁相环形成锁相角θPLL的传递函数；/>和/>分别是稳态平衡点处PCC点电压在锁相环形成的D-Q坐标系上d、q轴分量；ω0为电网角频率；igd0、igq0分别是平衡点电流在电网角频率ω0形成的D-Q坐标系下的分量；/>和/>分别是电力电子设备导纳实现对角化后的对角元素；/>和/>分别是等效集聚受端交流电网导纳实现对角化后的对角元素；δ0为稳态平衡点处的PCC点电压相角；s为拉普拉斯算子；Lii和Lji为分别为节点i处的自电感、节点i和节点j之间的互电感。
4.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入复杂弱电网稳定性判断方法，其特征在于，所述Mdd和Mqq的表达式为：
Mdd＝1/[2sin(PMdd/2)]
Mqq＝1/[2sin(PMqq/2)]
其中，PMdd，PMqq分别是Ldd(jω)，Lqq(jω)的相位裕度。
5.根据权利要求1所述的一种多电力电子设备馈入复杂弱电网稳定性判断方法，其特征在于，所述的数据信息包括电力系统中各个母线的电压、电流和相角。
6.一种多电力电子设备馈入复杂弱电网稳定性判断系统，其特征在于，包括：
采集模块，用于通过录波器测量复杂弱电网电力系统中的数据信息；
处理模块，用于根据电力系统的网络拓扑结构和得到的数据信息建立广义诺顿集聚电路模型，并得到等效集聚受端交流电网D-Q模型；根据电力电子设备的控制结构，建立电力电子设备的s域导纳模型；将电力电子设备的s域导纳与等效集聚受端交流电网的s域导纳作比值构建开环增益；
判断模块，用于通过改变旋转角频率ω，判断开环增益的实部、虚部是否同时满足共生禁区条件，若是，则判断电力系统出现宽频振荡失稳；若否，则判断电力系统稳定；
所述共生禁区的定义为：
其中，Ldd(jω)和Lqq(jω)分别为D-Q坐标系中d、q轴对应的开环增益，Mdd和Mqq分别为开环增益Ldd(jω)和Lqq(jω)的最高峰值；
所述步骤S2中，广义诺顿集聚电路模型的表达式为：
其中，是第i个电力电子设备注入到第i个逆变侧交流母线电流的s域dq分量；和/>分别是第i、第j个逆变侧交流母线电压的s域dq分量；/>是第k个同步机机端高压母线电压的s域dq分量；inv()为求逆函数；/>为降阶导纳矩阵的第i行第j个元素；/>为空间关联矩阵的第i行第k个元素；
所述步骤S2中，等效集聚受端交流电网D-Q模型的表达式为：
其中，和/>分别为逆变侧交流母线与联络线之间的互电感，且互为相反数；/>联络线处的自电感；/>为等值电感矩阵；/>为/>的第j行第i个元素；ω0为电网角频率；/>是第i个逆变侧交流母线电压的s域dq分量；/>是第i个电力电子设备注入到第i个逆变侧交流母线电流的s域dq分量；Lii和Lji为分别为节点i处的自电感、节点i和节点j之间的互电感。
7.根据权利要求6所述的一种多电力电子设备馈入复杂弱电网稳定性判断系统，其特征在于，所述Mdd和Mqq的表达式为：
Mdd＝1/[2sin(PMdd/2)]
Mqq＝1/[2sin(PMqq/2)]
其中，PMdd，PMqq分别是Ldd(jω)，Lqq(jω)的相位裕度。
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