CN112633645B - 一种河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法，运用物元分析理论，选取指标建立判断矩阵，并以此划分经典域和节域，通过关联度大小作为定性评价社会经济效益的数据来源；同时构建适应河源干旱区特征的C‑D生产函数，利用能值理论将不同要素全部转化为太阳能，若不同要素之间存在共线性，则利用岭回归解决要素间共线性的问题，最终根据所得函数求出年际水资源效益具体值，作为定量评价结果；分析研究区水资源挖潜和高效利用情况，分析投入和产出，得到研究区社会经济效益核算结果。本发明运用AHP和熵权法计算指标权重，克服主观性影响，定性和定量相结合避免了单一评价存在的偶然性问题，使得核算结果更加准确。

Description

一种河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法

技术领域

本发明涉及水资源利用领域，具体是一种河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法。

背景技术

近年来随着生产力的不断进步，对河源干旱区水资源挖潜和高效利用的研究不断深入，一定程度上缓解了地区所面临的水资源压力。在河源干旱区开展降雨径流挖潜，主要途径是利用人工增雨技术，通过补充某些形成降雨的必要条件，提高降雨的发生概率和降雨量，从而达到增加降雨量的效果；高效利用指提高水资源利用效率。由于地区土质特性造成田间渗漏严重，在田间灌区系统中，渗漏量和蒸发量占到了田间用水总量的65％以上，采用陶瓷滴灌等节水灌溉技术减少农作物无效蒸发以及减少渗漏量，构建坡/塬面径流高效利用技术体系，运用逐级汇集、统一调节的坝系水利用技术，可以有效提高水资源利用效率。

当前对于社会经济效益评价方法主要集中在以下几个：一般均衡理论；影子价格；模糊数学法；能值理论；边际机会成本等，但都存在不足。如一般均衡理论需要的数据量过大，针对河源区及干旱区而言本就数据量缺少，使用此方法不利于得到准确的结果；影子价格是对稀缺状况下水资源与社会经济效益之间关系做出说明，使用情况单一；模糊数学法虽然使用非常方便，但其指标权重的确定方法不统一，易带来结果的不确定性；能值理论存在计算能值转化率计算时，不同地区量值不一，不具有代表性；边际机会成本在进行效益核算时没有相对性且研究较为片面。

针对上述降雨径流挖潜与水资源高效利用的现状，本发明主要运用物元分析和生产函数来进行地区水资源挖潜和高效利用效果的社会经济效益核算，从定性和定量的角度来分析，使得到的计算结果更为准确。物元分析在指标权重计算部分，运用AHP法和熵权法耦合的方式得到计算结果，在利用生产函数定量核算社会经济效益时，运用能值方法将其全部转化为太阳能值，解决指标无法统一的问题。

发明内容

本发明的目的在于结合河源干旱区水资源挖潜和高效利用社会经济效益的影响因素，通过建立相应的指标体系，运用物元法和生产函数提出一种河源干旱区水资源挖潜和高效利用社会经济效益核算方法，能够为降水径流挖潜和水资源高效利用提供合理的评价方法，可为水资源管理提供参考。

本发明提供一种河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法，包括

步骤一、基于物元分析理论对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定性评价，具体步骤如下：

(1)确定社会经济效益评价指标及物元分析变量；

选取水质(X1)、水贫困指数(X2)、人均GDP(X3)、农田灌溉亩均用水量(X4)、人均生活用水量(X5)、万元GDP用水量(X6)、水利相关行业投资(X7)总计七个指标建立水资源社会经济效益评价指标体系；物元分析中所描述的对象N、特征变量C和特征量值X组成社会经济效益评价物元R＝(N、C、X)，对象N为地区水资源社会经济效益，特征变量为所述七个指标；

(2)确定水资源社会经济效益评价的经典域物元矩阵和节域物元矩阵作为评价矩阵；

根据水资源社会经济效益评价的可拓性，将其划分为N₀₁，N₀₂，N₀₃，N₀₄，N₀₅个等级，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级，由此建立水资源社会经济效益评价的经典域物元矩阵R₀₁、R₀₂、R₀₃、R₀₄、R₀₅和节域物元矩阵R_P作为评价矩阵；

(3)利用AHP和熵权法耦合确定指标权重；

通过步骤(1)和步骤(2)得到的评价矩阵，依据特征量值X的取值，利用AHP法和熵权法计算得到相应的指标权重；

(4)确定综合关联度及水资源社会经济效益趋势分析

运用各项指标属于各质量等级的关联度公式和待评单元属于各质量等级的综合关联度公式得到相应的评价指标关联度计算结果，进而得到相应的评价等级，得到社会经济效益的趋势；

步骤二、基于生产函数对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定量核算，具体步骤如下：

(1)构建相应产业效益核算的C-D生产函数

将研究区水资源的社会经济效益分为农牧业、工业和服务业三大类，并以此为研究对象构建对应的效益核算C-D生产函数，农牧业方面选取农牧业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；工业方面选取工业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；服务业方面选取第三产业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；

C-D生产函数的基本表达式为

Q＝A₀(1+λ)^t K^αL^β

式中：Q为产出，A₀为常数；λ为技术进步系数；t为年份序列；K为资本投入；L为劳动力投入；

考虑了水资源的C-D生产函数表示为:

Q＝A₀(1+λ)^t K^αL^βW^γ

式中：W为GDP单位用水量；γ为水资源产出弹性，将上式对数线性化，即

ln Q＝ln A₀+t ln(1+λ)+αln K+βln L+γln W

(2)依据能值理论进行指标统一量化，利用能值具有将所有指标全部转化为太阳能的特性，将上述四个指标全部转化为统一度量下的数值；

(3)考虑投入要素间的相关性

在出现|X^TX|≈0,(X^TX)^-1不存在时给矩阵X^TX加上一个正常数矩阵CI，其中C>0，I为单位矩阵，使得改变后的矩阵X^TX+CI较矩阵X^TX的奇异程度大幅度减小，C为岭参数，即采用岭回归分析进行修正，对包括时间变量在内的五个指标做岭回归分析，设置岭参数C在[0，1]之间变化，每次增加步长0.02，根据其他参数的稳定情况得到最终C的值；

(4)核算单位水对应的社会经济效益

将C-D生产函数线性化后求W的偏导数确定单位产出的边际效益B_W：

(5)计算准则层的指标权重，并计算单方水综合效益

将水资源效益分为农牧业、工业、服务业三大类；权重分别为D₁、D₂、D₃，则综合效益为

B_W总＝B_W1D₁*B_W2D₂*B_W3*D₃

步骤三、水资源挖潜和高效利用效果的社会经济效益核算，具体步骤如下：

(1)挖潜

某地区进行人工增雨后的技术参数为：假设原有的年平均水资源量为X₁，经过挖潜之后年平均水资源量为X₂，则有增加的水资源量为△X，水资源在运输和储存过程中存在一定的蒸散发和管损，设定蒸散发系数为ζ，管损系数为μ，同时考虑进行挖潜这一措施的成本为C₁，则增加的水资源效益为Y₁：

(2)高效利用

某地区运用水资源高效利用技术后的技术参数为：假设原有地区年平均水资源利用量为Z₁，经过高效利用之后，水资源使用效率提高了X％，高效利用技术革新的成本为C₂，则增加的水资源效益为Y₂：

本发明具有如下有益效果：

本发明基于物元分析理论和C-D生产函数等，提出了河源干旱区水资源挖潜和高效利用效果的社会经济效益核算方法；构建了对应的核算指标和核算模型；并以此开展了相关核算工作，充分考虑了地区特异性以及地区现有的发展现状，运用能值理论克服了过往研究中存在的指标无法统一量化的困难，定性和定量相结合的方法，使得结果更加准确可靠，对于后续开展此类研究提供科学依据，进一步完善了水资源社会经济效益核算在河源干旱区的研究。

附图说明

图1是本发明河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法其中一个实施例的技术路线图；

图2是本发明河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法的流程图；

图3是本发明实施例中农牧业方面单方水效益曲线图；

图4是本发明实施例中工业方面单方水效益曲线图；

图5是本发明实施例中服务业方面单方水效益曲线图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明针对研究区的特点选取相应的指标，利用物元分析理论对河源干旱区水资源效益做出定性评价，得到研究区某一时间段内水资源社会经济效益状况趋势分析，而后运用生产函数对效益做出定量核算，得到水资源效益的核算函数和效益随时间的变化图，同时依据挖潜和高效利用两个要素对水资源所产生的不同影响，得到对应的效益核算结果。

请参阅图1及图2，本发明河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法其中一个实施例的具体技术方案如下：

步骤一：基于物元分析理论对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定性评价

首先介绍物元分析的理论基础：

物元分析理论以研究处理矛盾问题的思维过程并将其数学形式化为核心。“物元理论”是可拓理论的两大重要支柱之一，和“可拓数学”构成了其理论体系的“硬核”。物元，是把事物的质和量有机联系在一起的重要概念，也是物元理论的首要基本概念，“事物”、“特征”及“量值”构成了物元三要素。从数学角度，给定事物的名称N，它关于特征C的量值为X，以有序3元R＝(N，C，X)组作为描述事物特征的基本元，简称物元。

河源干旱区水资源社会经济效益综合评价中质量等级的归属问题实质上是一个典型的矛盾问题，利用物元分析法可以建立事物多指标性能参数的效益评定模型，以定量的数值较完整地反映效益的综合水平。

物元分析方法步骤如下：

①建立物元矩阵。根据事物特征选取多个特征量实测值，建立相应物元矩阵R₀(待评环境单元)，则

式中，P₀为待评单元；C_i为待评单元的第i项特征，i＝1，2，…，n；X_i为关于P₀的量值，即对待评单元第i项特征进行分析的原始数据。

②划定经典域和节域。根据国家标准或拟定新的准则，建立经典域和节域矩阵。经典域矩阵为：

式中，N_j为第j个质量等级；C_i为质量等级N_j的第i个特征量，i＝1，2，…，n；X_ji为第j个质量等级中关于第i项特征(C)所规定的量值范围—经典域，节域矩阵为：

式中，P为质量等级的全体；X_pi为P关于C_i所取的量值范围；C_i为质量评价的第i个特征量。

③计算关联函数。首先确定各项指标属于各质量等级的关联度：

P(X_i,X_ji)＝|X_i-(a_ji+b_ji)/2|-(b_ji-a_ji)/2 (5)

P(X_i,X_pi)＝|X_i-(a_pi+b_pi)/2|-(b_pi-a_pi)/2 (6)

|X_ji|＝|a_ji-b_ji| (7)

K_j(X_i)为第i项特征(指标)属于第j级的关联度，然后确定待评单元属于各质量等级的综合关联度：

式中，W_i为第i项特征的权重；K_j(P₀)为待评单元(P₀)属于第j级的综合关联度。

④待评单元质量等级评定。若K_j＝max{K_j(P₀)}，j＝1，2，…，m，则P₀质量等级为第j级.当0＜K_j(P₀)＜1时，表明评价单元符合标准对象的要求，其值愈大，符合程度愈好.当-1＜K_j(P₀)＜0时，表示评价单元不符合某级评价标准的要求，但具备转化为标准对象的条件，其值愈小，愈易转化。当K_j(P₀)＜-1时，表示评价单元不符合某级评价标准的要求，而且又不具备转化为标准对象的条件。

所述步骤一具体步骤如下：

步骤1.1：确定社会经济效益评价指标及物元分析变量；

选取水质(X1)、水贫困指数(X2)、人均GDP(X3)、农田灌溉亩均用水量(X4)、人均生活用水量(X5)、万元GDP用水量(X6)、水利相关行业投资(X7)总计七个指标建立水资源社会经济效益评价指标体系；物元分析中所描述的对象N、特征变量C和特征量值X组成社会经济效益评价物元R＝(N、C、X)，对象N为地区水资源社会经济效益，特征变量为所述七个指标；

步骤1.2：确定水资源社会经济效益评价的经典域物元矩阵和节域物元矩阵作为评价矩阵；

根据水资源社会经济效益评价的可拓性，将其划分为N₀₁，N₀₂，N₀₃，N₀₄，N₀₅个等级，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级，由此建立水资源社会经济效益评价的经典域物元矩阵R₀₁、R₀₂、R₀₃、R₀₄、R₀₅和节域物元矩阵R_P作为评价矩阵；

步骤1.3：利用AHP和熵权法耦合确定指标权重(1)AHP法计算指标权重

①构造判断矩阵A

根据3标度理论，对指标进行两两比较，构造判断矩阵A为：

其中：

②计算判断矩阵的最优传递矩阵

最优传递矩阵R为：

式中：

由此把最优传递矩阵R转为判断矩阵D

式中：d_ik＝exp(r_ik)，因其具有良好的一致性，故又叫一致性矩阵。

③由判断矩阵D，计算权重系数

根据判断矩阵，计算出该层各指标关于上层次某指标的优先权重，运用乘积方根法计算出特征向量的值，即：

ω＝[ω₁,ω₂,…ω_n]^T (13)

式中：ω＝[ω₁,ω₂,…ω_n]^T为特征向量，作为该层次n个指标的权重向量。

(2)熵权法确定指标权重

①标准化处理评价指标

在选定的评价指标中，既有产生正面影响的指标，即正向指标；又有产生负面影响的指标，即负向指标，因此需要标准化处理初始数据使其具备可比性。

对于正向指标，标准化处理公式为：

对于负向指标，归一化处理公式为：

②熵值的确定

熵值由下式计算得到：

式中：H_i为评价指标i的熵值，在此假定当f_ij＝0时，f_ij ln f_ij＝0；g_ij为原始评价指标的归一化化矩阵，k为玻尔兹曼常量，n为研究对象的总个数。熵值越小，说明该指标对于决策者来说越能提供有用的信息。

③确定评价指标的熵权

在得到熵值H，之后，通过下式确定评价指标的熵权：

(3)确定综合权重

将上述确定的AHP法权重值ω_i和熵权法权重值c_i进行权重耦合，则综合权重为W_i：

步骤1.4、确定综合关联度及水资源社会经济效益趋势分析

首先利用上述依据评价指标计算得到的综合关联度，然后根据待评单元质量等级评定规则，通过每一年计算数据对应的定性评价结果，分析相对应的社会经济效益变化趋势。

步骤二、基于生产函数对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定量核算，具体步骤如下：

步骤2.1：构建相应产业效益核算的C-D生产函数

经济学增长理论认为，经济增长的主要因素是各生产要素的增加，经济增长取决于各生产要素的贡献。某生产要素对经济发展的贡献率一般指该项生产要素增长对经济增长的直接影响。生产函数就是描述生产过程中投入的生产要素和其他要素组合所产生的可能最大产出量之间的依存关系的数学关系表达式，一般记为

Q＝f(X₁,X₂...X_n) (22)

式中：Q为产出；X₁，X₂，…，X_m为投入的各生产要素。

C-D生产函数的基本表达式为

Q＝A₀(1+λ)^tK^αL^β (23)

式中：A₀为常数；λ为技术进步系数；t为年份序列；K为资本投入；L为劳动力投入。

生产函数模型中投入量和产出量之间的依存关系普遍存在于各种生产过程之中。水资源是国民经济可持续发展的重要资源基础，也是重要的生产要素，所以在生产函数中不仅要考虑劳动力投入L和资本投入K这2种生产要素，也有必要将水资源视为一种生产要素，将产品中的“水量投入”(非水的经济投入)列为生产函数的自变量之一，由此分析水资源对经济发展的贡献。

考虑了水资源的C-D生产函数可表示为

Q＝A₀(1+λ)^tK^αL^βW^γ (24)

式中：W为GDP单位用水量；γ为水资源产出弹性。将上式对数线性化，即

ln Q＝ln A₀+t ln(1+λ)+αln K+βln L+γln W (25)

这样就确立了以水资源作为一种投入要素的生产函数，可以利用水资源产出弹性求水资源的边际效益。

步骤2.2：基于能值理论的指标统一量化处理

从上述生产函数可以看出，不同的投入要素间量纲并不统一，而能值理论则做到很好的解决这一问题，其将所有要素都转化为太阳能J，让不同类指标全部转化为J这一统一度量。

EM＝τ×B (26)

式中：EM为能值(sej)；τ为能值转化率(sej/J或sej/g)；B为能量或物质的质量(J或g)

步骤2.3：考虑投入要素间的相关性

运用多元线性回归最重要的就是不同指标之间的互不相关，若存在相关性，此时使用最小二乘估计计算无法得到有效的估计系数，模型预测没有任何意义。因此需要采用岭回归来客服多重共线的问题。岭回归就是在出现|X^TX|≈0,(X^TX)^-1不存在时给矩阵X^TX加上一个正常数矩阵CI，使得改变后的矩阵相较原来的奇异程度大幅度减小，C为岭参数。

步骤2.4：核算单位水对应的社会经济效益

弹性分析可以明确表示各种要素对国民产出的影响程度，所以可以利用弹性系数求得水资源对各产业的边际效益。将上式线性化后求W的偏导数就可以确定单位产出的边际效益B_W。

弹性是因变量的相对变化与自变量相对变化的比值，其绝对值大小可显示出经济因变量相对变动对经济自变量相对变动的反映程度，其符号的正负可反映出水资源投入量追加时对经济增长影响的趋势，计算效益时取其绝对值。

步骤2.5：计算准则层的指标权重，并计算单方水综合效益

将水资源效益分为农牧业、工业、服务业三大类；权重分别为D₁、D₂、D₃，则综合效益为

B_W总＝B_W1D₁*B_W2D₂*B_W3*D₃ (28)

步骤三、水资源挖潜和高效利用效果的社会经济效益核算，具体步骤如下：

(1)挖潜

根据上述背景资料显示，某地区进行人工增雨后的技术参数为：假设原有的年平均水资源量为X₁，经过挖潜之后年平均水资源量为X₂，则有增加的水资源量为△X，水资源在运输和储存过程中存在一定的蒸散发和管损，设定蒸散发系数为ζ，管损系数为μ，同时考虑进行挖潜这一措施的成本为C₁，则增加的水资源效益为Y₁。

(2)高效利用

根据上述背景技术资料显示，某地区运用水资源高效利用技术后的技术参数为：假设原有地区年平均水资源利用量为Z₁，经过高效利用之后，水资源使用效率提高了X％，高效利用技术革新的成本为C₂，则增加的水资源效益为Y₂。

本发明充分考虑水资源挖潜和高效利用两个因素，以水资源的社会经济效益来表征水资源挖潜和高效利用的效果，构建一种河源干旱区域水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益的核算方法，可为河源干旱区水资源挖潜与高效利用评价提供支撑。

实例分析

本发明以果洛藏族自治州作为研究区为实施例，以验证本发明的效果。具体技术方案如下：

步骤一、基于物元分析理论对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定性评价

(1)确定社会经济效益评价指标及物元分析变量

针对研究区的特点，选取水质(X1)、水贫困指数(X2)、人均GDP(X3)、农田灌溉亩均用水量(X4)、人均生活用水量(X5)、万元GDP用水量(X6)、水利相关行业投资(X7)总计七个指标建立水资源社会经济效益评价指标体系。

物元分析中所描述的对象N、特征变量C和特征量值X组成社会经济效益评价物元R＝(N、C、X)，在本例中对象N为地区水资源社会经济效益，特征变量为水质、水贫困指数等七个指标，特征量值X为表格中的具体数值。采用2013-2019年的数据进行区域水资源社会经济效益评价，见表1。

表1研究区2013-2019评价指标取值

(2)确定水资源社会经济效益评价的经典域和节域

根据水资源社会经济效益评价的可拓性，将其划分为N₀₁，N₀₂，N₀₃，N₀₄，N₀₅个等级，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级。由此建立水资源社会经济效益评价的经典域物元矩阵R₀₁、R₀₂、R₀₃、R₀₄、R₀₅和节域物元矩阵R_P分别为：

(3)通过熵权法和AHP法确定指标权重

通过步骤(1)和步骤(2)得到评价矩阵，依据表1的数据利用AHP法和熵权法计算得到相应的指标权重，通过熵权法和AHP法得到指标权重如下：

W_i＝(0.1147，0.0655，0.1719，0.0918，0.2748，0.1912，0.0901)

(4)确定综合关联度及水资源社会经济效益趋势分析

运用公式4(各项指标属于各质量等级的关联度公式)和公式8(待评单元属于各质量等级的综合关联度公式)得到相应的评价指标关联度计算结果，结果如下表2所示：

表2水资源社会经济效益评价结果

利用上表的综合关联度具体数据，得到相应的评价等级，可以看出社会经济效益的趋势，从而定性评价研究区的水资源社会经济效益，根据所得结果显示，研究区域水资源社会经济效益呈现逐步上升趋势。

步骤二、基于生产函数对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定量核算

(1)构建相应产业效益核算的C-D生产函数

将研究区水资源的社会经济效益分为农牧业、工业和服务业三大类，并以此为研究对象构建对应的效益核算C-D生产函数。农牧业方面选取农牧业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；工业方面选取工业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；服务业方面选取第三产业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标，具体数据见表3，表4，表5。

表3 2009-2019果洛州农牧业水资源社会经济效益核算指标

表4 2009-2019果洛州工业水资源社会经济效益核算指标

表5 2009-2019果洛州服务业水资源社会经济效益核算指标

(2)依据能值理论进行指标统一量化，利用能值具有将所有指标全部转化为太阳能的特性，将上述四个指标全部转化为统一度量下的数值，因本例中存在有一定的共线性，故采用岭回归分析进行修正，对包括时间变量在内的五个解释变量做岭回归分析，设置岭参数C在[0，1]之间变化，每次增加步长0.02，根据其他参数的稳定情况得到最终C的值。

经过上述步骤可得：

Q_农牧业＝3.88(1+0.06)^tK^-0.02L^-0.16W^-0.13；

Q_工业＝1.93(1+0.08)^tK^0.415L^0.255W^0.107；

Q_服务业＝2.85(1+0.11)^tK^0.728L^0.045W^0.026。

由此可知，农牧业方面每增加1％的产值中有0.13％是由水资源贡献的；同理，工业方面有0.107％；服务业方面有0.026％，根据上式27可以计算出对应产业的单方水效益。根据所得结果绘制如图3-5所示效益曲线，由图3-5可以看出各个行业水资源效益都在上升，与物元分析所得结果一致。

(3)考虑投入要素间的相关性

在出现|X^TX|≈0,(X^TX)^-1不存在时给矩阵X^TX加上一个正常数矩阵CI，使得改变后的矩阵相较原来的奇异程度大幅度减小，C为岭参数，即采用岭回归分析进行修正，对包括时间变量在内的五个指标做岭回归分析，设置岭参数C在[0，1]之间变化，每次增加步长0.02，根据其他参数的稳定情况得到最终C的值；

(4)核算单位水对应的社会经济效益

将C-D生产函数线性化后求W的偏导数确定单位产出的边际效益B_W：

(5)计算准则层的指标权重，并计算单方水综合效益

将水资源效益分为农牧业、工业、服务业三大类；权重分别为D₁、D₂、D₃，则综合效益为

B_W总＝B_W1D₁*B_W2D₂*B_W3*D₃

步骤三、水资源挖潜和高效利用效果的社会经济效益核算

根据现有研究进展得到的数据显示，果洛地区进行声波和传统碘化银人工增雨效果为增加地区可用水量的10％，同时通过滴灌和其他节水措施并行，减少地区用水量在8％左右。

首先根据上式(27)计算出地区单方水资源效益为：5.72元/m³；81.97元/m³；7.77元/m³；利用上面计算得到的权重，三者分别为0.6491；0.0719；0.2790，得到综合效益B_W总为3.925元/m³。可以看出地区工业水资源价值较高，因为地区主要工业产值来自于青海威斯特铜业，占比超过了80％，随着技术的不断改进，用水量效率提高，这也就导致了地区工业水资源效益较高。再利用式(28)、(29)可以得到地区通过水资源挖潜和高效利用增加的效益为：

挖潜：

高效利用：

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、基于物元分析理论对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定性评价，具体步骤如下：

(1)确定社会经济效益评价指标及物元分析变量；

选取水质(X1)、水贫困指数(X2)、人均GDP(X3)、农田灌溉亩均用水量(X4)、人均生活用水量(X5)、万元GDP用水量(X6)、水利相关行业投资(X7)总计七个指标建立水资源社会经济效益评价指标体系；物元分析中所描述的对象N、特征变量C和特征量值X组成社会经济效益评价物元R＝(N、C、X)，对象N为地区水资源社会经济效益，特征变量为所述七个指标；

(2)确定水资源社会经济效益评价的经典域物元矩阵和节域物元矩阵作为评价矩阵；

根据水资源社会经济效益评价的可拓性，将其划分为N₀₁，N₀₂，N₀₃，N₀₄，N₀₅个等级，即Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级，由此建立水资源社会经济效益评价的经典域物元矩阵R₀₁、R₀₂、R₀₃、R₀₄、R₀₅和节域物元矩阵R_P作为评价矩阵；

(3)利用AHP和熵权法耦合确定指标权重；

通过步骤(1)和步骤(2)得到的评价矩阵，依据特征量值X的取值，利用AHP法和熵权法计算得到相应的指标权重；

(4)确定综合关联度及水资源社会经济效益趋势分析

运用各项指标属于各质量等级的关联度公式和待评单元属于各质量等级的综合关联度公式得到相应的评价指标关联度计算结果，进而得到相应的评价等级，得到社会经济效益的趋势；

步骤二、基于生产函数对河源干旱区水资源的社会经济效益进行定量核算，具体步骤如下：

(1)构建相应产业效益核算的C-D生产函数

将研究区水资源的社会经济效益分为农牧业、工业和服务业三大类，并以此为研究对象构建对应的效益核算C-D生产函数，农牧业方面选取农牧业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；工业方面选取工业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；服务业方面选取第三产业增加值、固定资产投资、劳动力、用水总量四个指标；

C-D生产函数的基本表达式为Q＝A₀(1+λ)^tK^αL^β

式中：Q为产出，A₀为常数；λ为技术进步系数；t为年份序列；K为资本投入；L为劳动力投入；

考虑了水资源的C-D生产函数表示为:

Q＝A₀(1+λ)^tK^αL^βW^γ

式中：W为GDP单位用水量；γ为水资源产出弹性，将上式对数线性化，即

ln Q＝ln A₀+tln(1+λ)+αln K+βln L+γln W

(2)依据能值理论进行指标统一量化，利用能值具有将所有指标全部转化为太阳能的特性，将上述四个指标全部转化为统一度量下的数值；

(3)考虑投入要素间的相关性

在出现|X^TX|≈0,(X^TX)^-1不存在时给矩阵X^TX加上一个正常数矩阵CI，其中C>0，I为单位矩阵，使得改变后的矩阵X^TX+CI较矩阵X^TX的奇异程度大幅度减小，C为岭参数，即采用岭回归分析进行修正，对包括时间变量在内的五个指标做岭回归分析，设置岭参数C在[0，1]之间变化，每次增加步长0.02，根据其他参数的稳定情况得到最终C的值；

(4)核算单位水对应的社会经济效益

将C-D生产函数线性化后求W的偏导数确定单位产出的边际效益B_W：

(5)计算准则层的指标权重，并计算单方水综合效益

将水资源效益分为农牧业、工业、服务业三大类；权重分别为D₁、D₂、D₃，则综合效益为

B_W总＝B_W1D₁*B_W2D₂*B_W3*D₃

步骤三、水资源挖潜和高效利用效果的社会经济效益核算，具体步骤如下：

(1)挖潜

某地区进行人工增雨后的技术参数为：假设原有的年平均水资源量为X₁，经过挖潜之后年平均水资源量为X₂，则有增加的水资源量为△X，水资源在运输和储存过程中存在一定的蒸散发和管损，设定蒸散发系数为ζ，管损系数为μ，同时考虑进行挖潜这一措施的成本为C₁，则增加的水资源效益为Y₁：

(2)高效利用

某地区运用水资源高效利用技术后的技术参数为：假设原有地区年平均水资源利用量为Z₁，经过高效利用之后，水资源使用效率提高了X％，高效利用技术革新的成本为C₂，则增加的水资源效益为Y₂：

2.如权利要求1所述的河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法，其特征在于，步骤一中利用AHP和熵权法耦合确定指标权重具体为：

(1)AHP法计算指标权重

①构造判断矩阵A

根据3标度理论，对指标进行两两比较，构造判断矩阵A为：

其中：

②计算判断矩阵的最优传递矩阵

最优传递矩阵R为：

式中：

由此把最优传递矩阵R转为判断矩阵D

式中：d_ik＝exp(r_ik)，因其具有良好的一致性，故又叫一致性矩阵；

③由判断矩阵D，计算权重系数

根据判断矩阵，计算出该层各指标关于上层次某指标的优先权重，运用乘积方根法计算出特征向量的值，即：

ω＝[ω₁,ω₂,…ω_n]^T

式中：ω＝[ω₁,ω₂,…ω_n]^T为特征向量，作为该层次n个指标的权重向量；

(2)熵权法确定指标权重

①标准化处理评价指标

对于正向指标，标准化处理公式为：

对于负向指标，归一化处理公式为：

②熵值的确定

熵值由下式计算得到：

式中：H_i为评价指标i的熵值，在此假定当f_ij＝0时，f_ij ln f_ij＝0；g_ij为原始评价指标的归一化化矩阵，k为玻尔兹曼常量，n'为研究对象的总个数；

③确定评价指标的熵权

在得到熵值H，之后，通过下式确定评价指标的熵权：

(3)确定综合权重

将上述确定的AHP法权重值ω_i和熵权法权重值c_i进行权重耦合，则综合权重为W_i：

3.如权利要求1所述的河源干旱区水资源挖潜与高效利用效果的社会经济效益核算方法，其特征在于，步骤二中依据能值理论进行指标统一量化具体为：

EM＝τ×B

式中：EM为能值，单位为sej；τ为能值转化率，单位为sej/J或sej/g；B为能量或物质的质量，单位为J或g。

Images