CN113592278A - 考虑非期望产出的sbm水环境承载力评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑非期望产出的基于松弛变量测度模型（slacks‑based measure，SBM）的水环境承载力评价方法，旨在为区域水环境管理与保护提供科学依据。包括以下步骤：（1）选择投入要素指标、期望产出指标和非期望产出指标，构建流域水环境承载力投入产出指标体系；（2）应用考虑非期望产出的SBM模型进行水环境承载力评价；（3）应用自回归滑动平均模型（auto regressive moving average，ARMA）进行水环境承载力预测；（4）运用Tobit回归分析判断影响因子对水环境承载力的影响方向和强度。本发明首次将考虑非期望产出的SBM模型引入水环境承载力评价，利用水污染排放绩效来反映水环境承载力。

Description

考虑非期望产出的SBM水环境承载力评价方法

技术领域

本发明涉及一种考虑非期望产出的SBM水环境承载力评价方法，属于水利综合评价技术领域。

背景技术

水环境承载力研究方法主要包括指标体系法、系统动力学和多目标规划法。其中，指标体系法应用最为广泛，评价方法有向量模法、模糊综合评价法、主成分分析等。指标体系法评价结果综合反映了地区一定阶段内的经济社会与水环境协调发展水平。学者们在此领域开展了众多研究，取得了丰富的成果。但通过水污染物排放绩效来反映区域经济社会与水环境的协调发展水平的研究尚不多见。

发明内容

本发明旨在提供一种考虑非期望产出的基于SBM模型的水环境承载力评价方法，通过考核区域的水污染排放绩效来反映经济社会发展水平与水环境之间的协调程度，对水环境承载力评价有很好的参考价值。

低投入、高产出、低排放是社会发展的理想状态。但在现实生活中，除了GDP等期望产出外，还会伴随各种废水、废气、固体废物的产出，这些经济增长中的副产品是“非期望”的。对于水环境而言，人类利用水资源满足经济增长和社会发展的需求，同时也对水环境产生污染。所以，可以综合考虑处理投入、产出、污染三者之间的关系，进行水环境承载力评价。考虑非期望产出的SBM模型将水与社会经济系统分为“投入+产出”系统，考核决策单元的水污染排放绩效，提供了水环境承载力评价的新视角。

本发明提供了一种基于考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，具体过程如下：

步骤一：从投入要素、期望产出和非期望产出三方面选取指标，建立水环境承载力投入产出指标体系；

步骤二：结合步骤一中所建立的水环境承载力投入产出指标体系，通过考虑非期望产出的SBM模型计算水污染排放绩效，以此来反映区域水环境承载力；

步骤三：将ARMA模型与步骤二所得的评价结果相结合，进行水环境承载力预测；

步骤四：考虑水环境承载力的可能影响因子，建立水环境承载力影响因子指标体系；

步骤五：采用Tobit回归分析模型，结合步骤二所得的评价结果，对步骤四中的影响因子进行分析，判断其对水环境承载力的影响方向和强度。

上述步骤一中，所述投入要素指标包括用水总量、人口总量、固定资产投资总额、耕地面积，期望产出指标包括地区GDP总量、粮食总产量，非期望产出指标包括化学需氧量排放总量、污水排放总量。

步骤二的具体过程为：

假设有n个决策单元的生产系统，每个决策单元由投入、期望产出和非期望产出三个向量构成，使用m单位投入产生S₁的期望产出和S₂的非期望产出。三个投入产出向量表示为：x∈R^m，y^g∈R^S1，y^b∈R^S2。其中矩阵X、Y^g、Y^b的定义如下：X＝[x₁，x₂，…x_n]∈R^m×n，

假设X>0，Y^g>0，Y^b>0，则生产可能性集可定义为：

P＝{(x，y^g，y^b)x≥Xθ，y^g≥Y^gθ，y^b≥Y^bθ，θ≥0}

式中：θ为决策单元的权重向量；实际的期望产出低于前沿理想期望产出水平，实际非期望产出高于前沿的非期望产出水平。基于生产可能性集，考虑非期望产出的超效率SBM模型为：

式中：S＝(S^-，S^g，S^b)表示投入、期望产出和非期望产出的松弛量；ρ^*是决策单元的效率值。

上述步骤三中，首先对步骤二所得的评价结果时间序列进行平稳性检验，如果不平稳，则通过取对数和差分的方式将其转化为平稳序列；其次对该平稳序列的自相关函数和偏相关函数进行分析，若都呈现出拖尾特性，则采用ARMA模型进行预测。然后采用AIC(Akaike informationcriterion)准则对模型进行定阶，确定自回归滞后阶数p和滑动平均滞后阶数q。估计模型参数，并对模型进行检验。最后，采用ARMA(p，q)进行水环境承载力预测。

上述步骤四中，可能的影响因子从经济社会、水资源和水环境三方面考虑，经济社会层面包括城镇化水平和第三产业GDP占比；水资源层面包括人均水资源量、城镇居民生活用水量、农田灌溉用水量；水环境层面考虑污水处理率和森林覆盖率。

步骤五的具体过程为：

Tobit模型的基本形式如下：

式中：X为自变量，即步骤4中的影响因子向量；Y_kt为决策单元k在t时期的截断因变量，即水污染排放效率值；

为决策单元k在t时期的潜变量；α为截距项；β为回归参数向量；ε为扰动项，ε～N(0，σ²)。

在Tobit回归模型中，水污染排放效率值作为因变量均取正值，属于截断的离散分布数据，因此将截断点a设置为0。用最大似然法对模型参数进行估计。

本发明的有益效果：

(1)首次将考虑非期望产出的SBM模型引入水环境承载力评价，利用水污染排放绩效来反映水环境承载力；

(2)该方法从投入要素、期望产出、非期望产出三方面建立投入产出指标体系，相较于其他指标体系建立方法更加反映了水环境承载力的内涵；

(3)通过Tobit回归分析对水环境承载力的影响因素进行检验，可以衡量影响因子对水环境承载力的影响强度和方向。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

下面通过实施例来进一步说明本发明，但不局限于以下实施例。

在经济发展过程中，劳动力，资本，水资源的投入不仅会带来经济效益，也会伴随水污染的排放，及非期望产出。与传统的数据包络模型相比，基于非期望产出的SBM模型一方面可以解决投入产出的松驰性问题，另一方面也解决了非期望产出存在下的效率分析问题。

本发明通过水污染排放绩效来表征区域社会经济发展水平与水环境的协调程度，以此来反映区域水环境承载力，是对水环境承载力研究的一种补充。

步骤1：从投入要素、期望产出和非期望产出三方面选取指标建立水环境承载力投入产出指标体系。投入要素指标层选择用水总量、人口总量、固定资产投资总额和耕地面积。其中，用水总量反映水资源投入，人口总量反映劳动力投入，固定资产投资总额反映资本投入，耕地面积反映土地资源投入。期望产出指标层选择地区GDP总量和粮食总产量，其中地区GDP总量反映经济效益产出，粮食总产量反映农业生产水平。非期望指标层选择化学需氧量排放总量和污水排放量，反映社会经济发展对水环境的压力。指标体系见表1。

表1

步骤2：结合步骤1中所建立的水污染排放效率投入产出指标体系，通过考虑非期望产出的SBM模型计算水污染排放绩效，以此来反映区域水环境承载力。

假设有n个决策单元的生产系统，每个决策单元由投入、期望产出和非期望产出三个向量构成，使用m单位投入产生S₁的期望产出和S₂的非期望产出。三个投入产出向量表示为：x∈R^m，y^g∈R^S1，y^b∈R^S2。其中矩阵X、Y^g、Y^b的定义如下：

X＝[x₁，x₂，…x_n]∈R^m×n，

假设X>0，Y^g>0，Y^b>0，则生产可能性集可定义为：

P＝{(x，y^g，y^b)|x≥Xθ，y^g≥Y^gθ，y^b≥Y^bθ，θ≥0}

式中：θ为决策单元的权重向量；实际的期望产出低于前沿理想期望产出水平，实际非期望产出高于前沿的非期望产出水平。基于生产可能性集，考虑非期望产出的超效率SBM模型为：

式中：S＝(S^-，S^g，S^b)表示投入、期望产出和非期望产出的松弛量；ρ^*是决策单元的效率值。

步骤3：将ARMA模型与步骤2所得的评价结果相结合，进行水环境承载力预测。

ARMA模型的具体形式如下：

式中：p，q分别为自回归滞后阶数和滑动平均滞后阶数：μ_t为白噪声序列：

和θ₁、θ₂、…θ_q分别为子回归系数和移动平均系数，均是模型的待估参数；y_t为评价结果时间序列；c为y_t的均值，t为时间序列的长度。

ARMA方法主要针对平稳时间序列，所以首先对步骤2所得的评价结果时间序列进行平稳性检验。平稳性检验方法采用ADF检验。如果评价结果时间序列不平稳，则通过取对数和差分的方式将其转化为平稳序列；其次对该平稳序列的自相关函数和偏相关函数进行分析，若都呈现出拖尾特性，则采用ARMA模型进行预测。然后采用AIC(Akaike informationcriterion)准则对模型进行定阶，确定自回归滞后阶数p和滑动平均滞后阶数q。估计模型参数，并对模型进行检验。最后，采用ARMA(p，q)进行水环境承载力预测。

步骤4：考虑水环境承载力的可能影响因子，建立水环境承载力影响因子指标体系。水环境与社会经济、水资源相结合形成的是一个不断发展的、综合的、复杂的系统，水环境承载水平与水资源、水环境状况以及社会经济系统对水资源、水环境的开发利用方式与水平直接相关。因此可能的影响因子从经济社会、水资源和水环境三方面考虑。经济社会层面包括城镇化水平和第三产业GDP占比，考虑产业结构对水环境承载力的影响；水资源层面包括人均水资源量、城镇居民生活用水量、农田灌溉用水量，考虑用水方式对水环境承载力的影响；水环境层面考虑污水处理率和森林覆盖率。

步骤5：采用Tobit回归分析模型，结合步骤2所得的评价结果，对步骤4中的影响因子进行分析，判断其对水环境承载力的影响方向和强度。

Tobit模型的基本形式如下：

式中：X为自变量，即步骤4中的影响因子向量；Y_kt为决策单元k在t时期的截断因变量，即水污染排放效率值；

为决策单元k在t时期的潜变量；α为截距项；β为回归参数向量；ε为扰动项，ε～N(0，σ²)。

在Tobit回归模型中，水污染排放效率值作为因变量均取正值，属于截断的离散分布数据，因此将截断点a设置为0。用最大似然法对模型参数进行估计。

Claims (7)

1.考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：从投入要素、期望产出和非期望产出三方面选取指标，建立水环境承载力投入产出指标体系；

步骤二：结合步骤一中所建立的水环境承载力投入产出指标体系，通过考虑非期望产出的SBM模型计算水污染排放绩效，以此来反映区域水环境承载力；

步骤三：将ARMA模型与步骤二所得的评价结果相结合，进行水环境承载力预测；

步骤四：考虑水环境承载力的可能影响因子，建立水环境承载力影响因子指标体系；

步骤五：采用Tobit回归分析模型，结合步骤二所得的评价结果，对步骤四中的影响因子进行分析，判断其对水环境承载力的影响方向和强度。

2.根据权利要求1所述的考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，其特征在于：步骤一中，所述投入要素指标包括用水总量、人口总量、固定资产投资总额、耕地面积，期望产出指标包括地区GDP总量、粮食总产量，非期望产出指标包括化学需氧量排放总量、污水排放总量。

3.根据权利要求1所述的考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，其特征在于：步骤二的具体过程为：

假设有n个决策单元的生产系统，每个决策单元由投入、期望产出和非期望产出三个向量构成，使用m单位投入产生S₁的期望产出和S₂的非期望产出；

三个投入产出向量表示为：x∈R^m，

其中矩阵X、Y^g、Y^b的定义如下：

X＝[x₁，x₂，…x_n]∈R^m×n，

式中：R^m×n为m×n维欧式空间，其它类似；

假设X>0，Y^g>0，Y^b>0，则生产可能性集P定义为：

P＝{(x，y^g，y^b)|x≥Xθ，y^g≥Y^gθ，y^b≥Y^bθ，θ≥0}

式中：θ为决策单元的权重向量；实际的期望产出低于前沿理想期望产出水平，实际非期望产出高于前沿的非期望产出水平；基于生产可能性集，考虑非期望产出的超效率SBM模型为：

式中：S＝(S^-，S^g，S^b)表示投入、期望产出和非期望产出的松弛量；ρ^*是决策单元的效率值。

4.根据权利要求1所述的考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，其特征在于：步骤三中，首先对步骤二所得的评价结果时间序列进行平稳性检验，如果不平稳，则通过取对数和差分的方式将其转化为平稳序列；其次对该平稳序列的自相关函数和偏相关函数进行分析，若都呈现出拖尾特性，则采用ARMA模型进行预测；然后采用AIC准则对模型进行定阶，确定自回归滞后阶数p和滑动平均滞后阶数q；估计模型参数，并对模型进行检验；最后，采用ARMA(p，q)进行水环境承载力预测。

5.根据权利要求1所述的考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，其特征在于：步骤三中，ARMA模型的具体形式如下：

式中：p，q分别为自回归滞后阶数和滑动平均滞后阶数：μ_t为白噪声序列：

和θ₁、θ₂、…θ_q分别为子回归系数和移动平均系数，均是模型的待估参数；y_t为评价结果时间序列；c为y_t的均值，t为时间序列的长度。

6.根据权利要求1所述的考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，其特征在于：步骤四中，可能的影响因子从经济社会、水资源和水环境三方面考虑，经济社会层面包括城镇化水平和第三产业GDP占比；水资源层面包括人均水资源量、城镇居民生活用水量、农田灌溉用水量；水环境层面考虑污水处理率和森林覆盖率。

7.根据权利要求1所述的考虑非期望产出的SBM模型的水环境承载力评价方法，其特征在于：步骤五的具体过程为：

Tobit模型的基本形式如下：

式中：X为自变量，即步骤四中的影响因子向量；Y_kt为决策单元k在t时期的截断因变量，即水污染排放效率值；

为决策单元k在t时期的潜变量；α为截距项；β为回归参数向量；ε为扰动项，ε～N(0，σ²)；

在Tobit回归模型中，水污染排放效率值作为因变量均取正值，属于截断的离散分布数据，因此将截断点a设置为0；用最大似然法对模型参数进行估计。

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