CN108564229A - 一种基于arima模型的工业污水进水量预测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，包括下述步骤：对初始的时序数据进行分析以满足ARIMA模型建立的要求；对异常数据的剔除和填补等预处理；采用滑动平均滤波去除数据噪音；利用单位根检验方法ADF检验时序的平稳性；通过自相关系数分析验证非随机性；进行ARIMA(p,d,q)模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后结合AIC信息准则对模型定阶；利用最小二乘法优化模型参数；最后进行残差检验和模拟结果的评价，确定最终预测模型。采集的污水进水量数据已确定,利用得到的预测模型进行测试数据的预测，模型的输出则是污水进水量的预测结果。本发明的方法，模型简洁，预测模型拟合效果很好，精度高。

Description

一种基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法

技术领域

本发明涉及污水处理厂的污水进水量预测的技术领域，特别涉及一种基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法。

背景技术

随着工业化程度的不断提高以及人口的增加，工业污水排放量迅速增长，由此对环境造成非常巨大的影响,世界各国都投入大量的资金到工业污水处理技术的研究,开发出了许多新技术和新工艺,对改善水环境状况起到了巨大的作用。目前,各国都在大力兴建的污水处理厂是公认的解决水污染现状的一条有效途径。其要求对新建厂区的水质水量有很好的调查和预测，才能根据具体的情况和地理性质，选取合适的污水处理工艺，进行水厂的合理设计。

但是，近年来国家节能减排标准和污水排放标准的不断提高，目前一些工业污水处理系统面临着较大的节能降排压力。特别是其污水的处理工艺相对较复杂，污水的处理方式主要是先进入到“厌氧—缺氧—好氧”的环节作生化处理，然后通过二沉池沉淀污泥以达到废水排放，其在第一环节会消耗大量能量，一方面源于“厌氧—缺氧—好氧”环节需要培养大量的生化菌，且曝气池包含大量动力设备，另一方面，考虑到工业废水来源大，且水量的变化比较大，其与城镇污水相比，工业污水的周期性更差，并且其进水成分更复杂，在对污水进行处理时需要随时调整，因此设计者在设计的初始阶段会对污水的处理留有很大的裕量，这就进一步造成能量的大量损失。

另外，与城镇污水相比，工业污水的周期性更差，并且其进水成分更复杂，在对污水进行处理时需要随时调整，由此可见，对工业污水的进水水量进行预测，并建立相应的控制方法，是解决上述问题的有效途径之一。研究表明，工业污水的负荷与进水量成高度相关关系，因此，对污水负荷进行预测，首先要解决进水量预测的问题。而对进水量进行预测，不仅是污水处理工艺优化的研究基础，同时也关系到污水系统的合理布局、建设规模、配套管理网和截污系统等关键问题。因此，有必要展开对工业污水进水量预测的相关研究。

针对这种现象,通过对处理工艺的深入研究,找出制约因素并提出相应的改造方案,节能的空间是非常大的,这是我国污水处理行业急需攻克的技术难题。有效降低污水处理系统的能耗、合理分配能源成为决定污水厂正常运行的关键因素。因此,研究和探索污水处理工艺的节能技术和途径具有非常重要的现实意义。

对污水处理厂而言，进水流量及污染物浓度的变化是控制系统所要应对的扰动的主要来源。不同于其他工业生产过程，污水处理厂进水负荷一般不可调控，其突变性强，波动范围大，尤其在降雨的影响下，对生化处理系统具有较强的冲击性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的缺点与不足，提供一种基于ARIMA模型的污水进水量预测的方法，该方法主要考虑污水进水的水量这一关联变量，基于ARIMA模型，能够有效预测工厂污水进水量。

为实现以上目的，本发明采取如下技术方案：

一种基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，包括下述步骤：

S1、获取污水进水量原始时间序列数据，并进行数据质量分析，检查其原始时间序列数据中是否存在脏数据以及无法进行直接分析的数据；

S2、对步骤S1分析的时间序列数据进行数据预处理，所述数据预处理包括数据清洗和数据滤波，从而得到滤波时序；

S3、采用单位根检验方法检验滤波时序的平稳性；对于不符合平稳性的滤波时序，进行差分处理，得到平稳时间序列数据，并通过自相关系数图检验平稳序列的非随机性；

S4、针对步骤S3得到的平稳时间序列数据，建立初步的污水进水量的ARIMA(p,d,q)模型，并根据平稳时间序列数据的自相关系数和偏自相关系数，进行ARIMA模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后采用AIC信息准则对ARIMA模型准确定阶；

S5、对步骤S4中定阶后的ARIMA模型采用最小二乘法进行模型的参数估计，获得条件最小二乘估计值；

S6、对步骤S5中完成参数估计的ARIMA模型进行有效性检验和评估，所述有效性检验是通过作残差序列自相关函数，检验该模型的残差是否为白噪声序列，若残差满足白噪声序列要求，则该模型作为最终的预测模型使用；所述评估的指标包括可决系数、AIC信息量、均方误差、平均绝对百分比误差、以及泰尔不等系数，并给出预测结果的展示和分析，最终得到确定模型适用性的结论。

作为优选的技术方案，步骤S1中，所述脏数据包括缺失值、异常值以及含有特殊字符的数据；所述异常值通过利用单变量的散点图进行判断初步，然后再利用统计学的3σ法原则进行述异常值的排查。

作为优选的技术方案，所述数据清洗具体为：针对单点的测量异常，采用局部数值填充，针对时段性的异常，先采用零值替换法剔除异常时间段的数值，然后利用局部平均值进行填补；所述数据滤波具体为：选取卡尔曼滤波对时间序列数据进行滤波处理。

作为优选的技术方案，步骤S3具体包括下述步骤：

S31、考虑时序{Y_t}存在p阶自相关，p∝1，对于AR(p)模型，数学表达式：

其中，{Y_t}表示t时期模型观测到的时间序列，序列{e_t}代表t时期模型未观测到的随机干扰，表示位移项，p表示滞后阶数，η和β_i表示自相关系数，ΔY_t表示滞后项；

单位根检验的原假设：AR(p)模型的特征方程至少含有一个单位根；单位根检验的备择假设：AR(p)模型的特征方程没有单位根；数学形式的表达式：

H₀:η＝0

H₁:η≠0

其中，H₀表示原假设，即假设为Y_t非平稳序列，H₁表示备择假设，即Y_t为平稳序列；

在MATLAB中通过单位根检验结果来确定是否接受原假设或者备择假设，从而判断一个高阶自相关的AR(p)模型是否存在单位根，达到检验时间序列数据平稳性的目的；

S32、通过自相关系数验证滤波时序的非随机性，自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度，即度量事物过去的行为对其现在的影响，具体是通过观察自相关系数图验证时间序列的非随机性；

S33、若滤波时序经判断不符合平稳性，则采用差分或取对数的数据变化方法进行平稳化处理，得到平稳时间序列数据。

作为优选的技术方案，步骤S33中，差分数据变化方法的具体操作如下：

对不符合平稳性的数据序列{Y_t}进行d次差分处理，d≤2，这里标记为{DY_t}，而原始时序{Y_t}称为d阶单整序列，标记为Y_t～I(d)，即DY_t＝▽^dY_t＝(1-L)^dY_t，L表示滞后算子，I()表示d次差分后的时序数列；符号▽表示矢量微分算符；

将数据序列{DY_t}转化为以下的ARIMA(p,d,q)的形式：

其中，φ_p,θ_q分别是模型的自回归和移动平均部分的系数，p,q均为为时间序列的滞后阶次；序列{e_t}代表模型未观测到的随机干扰，即白噪声序列；

然后使用滞后算子，数据序列{DY_t}表示为：

Φ(L)DY_t＝φ₀+Θ(L)e_t

其中，Θ(L)＝1-θ₁L-…-θ_qL^p；然后求取数据序列的均值，得到平稳时间序列数据。

作为优选的技术方案，步骤S4中，建立时间序列的初步ARIMA(p,d,q)模型表达式如下：

其中，Y_t-p表示平稳时间序列，φ_p,θ_q分别是ARIMA(p,d,q)模型的自回归和移动平均部分的系数，p代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后阶次，q代表预测模型中采用的预测误差的滞后阶次；序列{e_t}代表ARIMA(p,d,q)模型未观测到的随机干扰，即白噪声序列；

根据时序的自相关系数和偏自相关系数图表现出来的截尾性和拖尾性进行ARIMA(p,d,q)模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后选取AIC信息量最小时所对应的阶数为ARIMA(p,d,q)模型阶数，AIC信息准则的表达式：

其中，是拟合模型的残差方差，n是时序样本的个数；k表示参数的数量，若模型中包含截距或常数项，则k＝p+q+1，否则k＝p+q。

作为优选的技术方案，步骤S5具体如下：采用最小二乘法估计ARIMA(p,d,q)模型的参数，设为ARIMA(p,d,q)模型参数 ₁,θ₂,…,θ_q的估计值，拟合模型的残差平方和为：

通过迭代得到函数的最小解也就是ARIMA(p,d,q)模型参数的条件最小二乘估计值；

作为优选的技术方案，步骤S6，具体包括下述步骤：

S61、对ARIMA(p,d,q)模型进行有效性检验：通过作残差序列自相关函数和偏自相关函数图，检验ARIMA(p,d,q)模型的残差是否为白噪声序列；若残差满足白噪声序列要求，则该模型选择合理；否则需要重复步骤S1～步骤S5，直到确定合适的模型，则模型通过验证，并作为最终的预测模型使用；对模型有效性检验的准确性进行判断，判断准则如下：

(1)所有拟合参数均是统计显著的，即在给定的显著水平下；

(2)残差没有显著序列横截面积相关；

(3)残差没有破坏数据序列的原始分布假设；

S62、对ARIMA(p,d,q)模型进行评估：假设时序模型的检验样本：j＝T+1,T+2,…,T+h，其中T是模型建立序列的样本长度，h则是模型评估序列的长度，用Y_t和分别表示时期t的实际值和预测值；

可决系数R²：可决系数表明模型对于真实值的拟合程度，接近1说明模型对实际值的拟合接近，模型对建模序列信息提取的比较好，其具体表达式为：

AIC信息量：权衡预测模型的复杂程度和此模型拟合数据的优良性，AIC值越小，表明模型的复杂程度和拟合的综合效果达到最佳；

均方误差MSE：均方误差的指标是由因变量规模来定的，用于对同一序列不同模型的预测作相对性评价，均方误差MSE值越小，说明预测模型的精度就越高，模型的准确度越高，其具体表达式为：

平均绝对百分比误差MAPE：用于评价模型的精度，当MAPE<10时，认为模型的预测精度是比较高的，其具体表达式为：

泰尔不等系数TIC：泰尔不等系数在0到1之间变化，越接近0说明预测模型的拟合度越高，精度越高，其具体表达式为：

本发明相对于现有技术具有如下的优点和效果：

(1)本发明通过利用某工业污水处理厂的污水进水量数据，基于时间序列的分析方法，建立了污水进水量的预测模型，其对于污水处理厂的污水进水量达到的很好的预测效果，对后续进一步污水的处理和节能降耗提供了基础。

(2)本发明方法针对进水量主要影响因素在于突然排入的工业污水或者自然降水，建立的ARIMA模型预测正好起到改善作用，不需要再花费精力去考虑自然降水和工业污水的突然排入，也不会因此影响模型预测精度。

附图说明

图1是本实施例的基于ARIMA模型的污水进水量预测的方法流程图；

图2是本实施例的某工业污水处理厂单位30min的累积进水量的趋势图；

图3是本实施例的进水量建模时序的自相关系数图；

图4是本实施例的进水量建模时序的偏自相关图；

图5是本实施例的单位时间进水量的实际与预测值的结果对比图；

图6是本实施例的单位时间进水量的预测残差图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

如图1所示，一种基于ARIMA模型的工业污水进水量的预测方法，包含以下步骤：

S1、考虑到进水量主要影响因素在于突然排入的工业污水或者自然降水，这些数据目前无法获取的原因导致进水量只依据数据序列本身的特性，故选取污水进水量本身作为输入变量；获取污水进水量原始时间序列数据，并进行数据质量分析，检查其原始时间序列数据中是否存在脏数据以及无法进行直接分析的数据；

所述脏数据包括缺失值、异常值以及含有特殊字符的数据；所述异常值通过利用单变量的散点图进行判断初步，然后再利用统计学的3σ法原则进行述异常值的排查；

在本实施例中，还采用数据特征分析，具体是通过绘制图表进一步进行变量的分布分析，发现数据的分布特征和分布类型，进行数据的统计描述。

S2、对步骤S1分析的时间序列数据进行数据预处理，所述数据预处理包括数据清洗和数据滤波，从而得到滤波时序；

所述数据清洗：针对单点的测量异常，采用局部数值填充，针对时段性的异常，先采用零值替换法剔除异常时间段的数值，然后利用局部平均值进行填补；

所述数据滤波具体为：选取卡尔曼滤波对时间序列数据进行滤波处理。

S3、在通过在MATLAB中计算滤波时间序列的自相关系数和偏自相关系数，采用单位根检验方法检验滤波时序的平稳性；对于不符合平稳性的滤波时序，进行差分处理，得到平稳时间序列数据,随后根据自相关系数图检验时序的非随机性；步骤S3具体包括下述步骤：

S31、考虑时序{Y_t}存在p阶自相关，p∝1，对于AR(p)模型，数学表达式：

其中，{Y_t}表示t时期模型观测到的时间序列，序列{e_t}代表t时期模型未观测到的随机干扰，表示位移项，p表示滞后阶数，η和β_i表示自相关系数，ΔY_t表示滞后项；

单位根检验的原假设：AR(p)模型的特征方程至少含有一个单位根；单位根检验的备择假设：AR(p)模型的特征方程没有单位根；数学形式的表达式：

H₀:η＝0

H₁:η≠0 (2)

其中，H₀表示原假设，即假设为Y_t非平稳序列，H₁表示备择假设，即Y_t为平稳序列。

在MATLAB中通过单位根检验结果来确定判断是否接受原假设或者备择假设，从而进一步判断一个高阶自相关的AR(p)模型是否存在单位根，达到检验时间序列数据平稳性的目的；

S32、通过自相关系数验证滤波时序的非随机性，自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度，即度量事物过去的行为对其现在的影响，通过观察自相关系数图验证时间序列的非随机性；

S33、若滤波时序经判断不符合平稳性，则采用差分或取对数的数据变化方法进行平稳化处理，得到平稳时间序列数据；

差分数据变化方法的具体操作如下：

对不符合平稳性的数据序列{Y_t}进行d(一般d≤2)次差分处理，将处理后的数据序列标记为{DY_t}，而原始时序{Y_t}称为d阶单整序列，标记为Y_t～I(d)，即L表示滞后算子，I()表示d次差分后的时序数列；符号▽表示矢量微分算符；

在本实施例中，也可以将数据序列{DY_t}转化为以下的ARIMA(p,d,q)的形式：

其中，φ_p,θ_q分别是模型的自回归和移动平均部分的系数；p,q均为时间序列的滞后阶次；序列{e_t}代表模型未观测到的随机干扰，即白噪声序列；

然后使用滞后算子，数据序列{DY_t}可以表示为：

Φ(L)DY_t＝φ₀+Θ(L)e_t (4)

其中，Θ(L)＝1-θ₁L-…-θ_qL^p；然后求取数据序列的均值，得到平稳时间序列数据。

S4、针对步骤S2得到的平稳时间序列数据，建立初步的污水进水量(时间序列)的ARIMA(p,d,q)模型，表达式如下：

其中，Y_t-p表示平稳时间序列，φ_p,θ_q分别是ARIMA(p,d,q)模型的自回归和移动平均部分的系数，p代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后阶次，q代表预测模型中采用的预测误差的滞后阶次；序列{e_t}代表ARIMA(p,d,q)模型未观测到的随机干扰，即白噪声序列；

根据平稳时间序列的自相关系数和偏自相关系数图表现出来的截尾性和拖尾性进行ARIMA(p,d,q)模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后选取AIC信息量最小时所对应的阶数为ARIMA(p,d,q)模型阶数，所述AIC信息准则为赤池信息准则，具体表达式为：

其中，是拟合模型的残差方差，n是时序样本的个数；k表示参数的数量，若模型中包含截距或常数项，则k＝p+q+1，否则k＝p+q。

S5、对定阶后的ARIMA(p,d,q)模型采用最小二乘法进行模型的参数估计，设为模型参数θ₁,θ₂,…,θ_q的估计值，拟合模型的残差平方和为：

通过迭代得到函数最小解也就是ARIMA(p,d,q)模型参数的条件最小二乘估计值；

S6、对ARIMA(p,d,q)模型进行有效性检验：通过作残差序列自相关函数和偏自相关函数图，检验ARIMA(p,d,q)模型的残差是否为白噪声序列；若残差满足白噪声序列要求，则该模型选择合理；否则需要重复步骤S1～步骤S5，直到确定合适的模型，则模型通过验证，并作为最终的预测模型使用；步骤S6具体包括下述步骤：

S61、对模型进行有效性检验：若模型残差为白噪声序列，则模型通过验证，并作为最终的预测模型使用；对模型有效性检验的准确性进行判断，判断准则如下：

(1)所有拟合参数均是统计显著的，即在给定的显著水平下；

(2)残差没有显著序列横截面积相关；

(3)残差没有破坏数据序列的原始分布假设。

S62、对ARIMA(p,d,q)模型进行评估：假设时序模型的检验样本：j＝T+1,T+2,…,T+h，其中T是模型建立序列的样本长度，h则是模型评估序列的长度，用Y_t和分别表示时期t的实际值和预测值；

可决系数R²：可决系数表明模型对于真实值的拟合程度，接近1说明模型对实际值的拟合接近，模型对建模序列信息提取的比较好，其具体表达式为：

均方误差MSE：均方误差的指标是由因变量规模来定的，用于对同一序列不同模型的预测作相对性评价，均方误差MSE值越小，说明预测模型的精度就越高，模型的准确度越高，其具体表达式为：

AIC信息量：权衡所估计模型的复杂程度和此模型拟合数据的优良性，AIC值越小，表明模型的复杂程度和拟合的综合效果达到最佳，可以最好地解释数据但包含最少自由参数；

平均绝对百分比误差MAPE：用于评价模型的精度：当MAPE<10时，认为模型的预测精度是比较高的，其具体表达式为：

泰尔不等系数TIC：泰尔不等系数在0到1之间变化，越接近0说明预测模型的拟合度越高，精度越高，其具体表达式为：

以下为一个具体的应用实例：

一种基于ARIMA模型的工业污水进水量的预测方法，包含以下的建模和模型评价步骤：

1、通过从某污水处理厂的控制系统获取的污水进水量的数据库，里面包含2016年第二季度5月和6月的所有数据，结合污水进水量的主要影响因素数据库采集的数据的特点，，选取了污水进水量的历史数据作为输入变量；

2、然后进行数据探索的过程，首先查看数据的质量：

A、对于选取的数据输入变量进行观察，通过对4月、5月和6月数据的初步查看，发现6月数据整体情况较好，从而选取6月比较全的部分数据作进一步的分析。

B、采样周期为30min进行单位时间内进水量的时序数据建模。为了观察整个时间段进水量的趋势变化，利用MATLAB工具画出了这个时间段进水量的曲线如图2所示，纵坐标的单位：m³/30min。

C、时序数据存在多处测量异常，在分析正常的污水进水量情形时，需要对这些异常情况先剔除再做进一步处理；针对单点的测量异常，采用异常值前一时刻的数值替换异常值；针对时段性的异常，先剔除异常时间段的数值(用零值替换)，然后利用局部平均值进行填补。

D、去除异常值后，接着需要对数据序列进行去除噪声(干扰)的处理，本实施例选择了滑动滤波的曲线作为建模的时序数据。

E、利用单位根检验方法ADF检验时序的平稳性以及通过自相关系数图验证数据的非随机性。用{y_t}表示进水量的滤波时序，通过在MATLAB中进行计算得到不同显著水平下的相关统计如表1所示，自相关系数图如图3所示。

表1 不同显著水平下的ADF单位根检验

3、接着建立时间序列的初步ARIMA模型，根据时序的自相关系数和偏自相关系数图表现出来的截尾性和拖尾性进行ARIMA模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后利用AIC信息准则来实现准确定阶。进水量时序自相关系数图和偏自相关系数图如图4所示，ARIMA模型不同阶次的AIC信息量如表2所示。

表2 ARIMA模型不同阶次的AIC信息量

阶次p的数值	AIC信息量	阶次p的数值	AIC信息量
				1	3.1458	5	2.5367
2	2.6632	6	2.4914
				3	2.6638	7	2.4825
4	2.6107	8	2.4860

根据AIC准则可知：模型的信息量AIC越小，说明对应阶次的模型越接近精确的模型，模型越符合实际数据的拟合和预测需求。表2表明：在p＝7时，AIC信息量的值是最小的，根据AIC信息准则，初步选定ARMA(7,0,0)为最佳预测模型。结合上面的步骤，可以得到ARMA(7,7,0)模型的表达式为

y_t＝φ₁y_t-1+φ₂y_t-2+φ₃y_t-3+φ₄y_t-4+φ₅y_t-5+φ₆y_t-6+φ₇y_t-7+e_t (11)

4、利用最小二乘法进行模型的参数估计，得到的参数如表3所示，其中AR参数表示自回归部分的系数，这里MA参数均为0。模型得数估计结果如表3所示；

表3 ARIMA(7,0,0)模型的参数估计值

AR参数	参数数值	AR参数	参数数值
				φ1	1.523	φ5	0.7366
φ2	-0.2424	φ6	-0.1143
				φ3	-0.1583	φ7	-0.08525
φ4	-0.6592	--	--

5、模型的检验和评估，根据表3的参数估计表，我们得到时序的ARIMA(7,0)的表达式：

y_t＝0.8937y_t-1+0.1065y_t-2+0.01725y_t-3+0.07081y_t-4+0.01417y_t-5-0.02578y_t-6-0.07658y_t-7+e_t (12)

查看模型对于建模序列的拟合情况如图5所示，由图5可以看出，模型对于建模时序有很好的拟合效果，基本达到了预期的建模目标。同时给出模型的评价指标如表4。

表4 预测模型ARIMA(7,0,0)的评价指标

表4中显示均方误差MSE为1.4795，而平均绝对百分比误差则是0.1206，说明模型的拟合效果不错。同时，泰尔不等式的值0.0010很小，也说明模型的精度很高。

6、模型的测试，利用建立的ARIMA(7,0,0)模型对于后期采样的测试样本点进行测试，选取某时间段的14组数据，样本采样时间间隔为30min，预测得到的结果如图6。结合图6，可以看出模型预测的残差范围在(-3,4)，相对的误差绝对百分比最大值和最小值分别为0.57％和0.0003％，表明模型的预测精度很高，也说明模型30min的预测能力比较好。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以权利要求所述为准。

Claims (8)

1.一种基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1、获取污水进水量原始时间序列数据，并进行数据质量分析，检查其原始时间序列数据中是否存在脏数据以及无法进行直接分析的数据；

S2、对步骤S1分析的时间序列数据进行数据预处理，所述数据预处理包括数据清洗和数据滤波，从而得到滤波时序；

S3、采用单位根检验方法检验滤波时序的平稳性；对于不符合平稳性的滤波时序，进行差分处理，得到平稳时间序列数据，并通过自相关系数图检验平稳序列的非随机性；

S4、针对步骤S3得到的平稳时间序列数据，建立初步的污水进水量的ARIMA(p,d,q)模型，并根据平稳时间序列数据的自相关系数和偏自相关系数，进行ARIMA模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后采用AIC信息准则对ARIMA模型准确定阶；

S5、对步骤S4中定阶后的ARIMA模型采用最小二乘法进行模型的参数估计，获得条件最小二乘估计值；

S6、对步骤S5中完成参数估计的ARIMA模型进行有效性检验和评估，所述有效性检验是通过作残差序列自相关函数，检验该模型的残差是否为白噪声序列，若残差满足白噪声序列要求，则该模型作为最终的预测模型使用；所述评估的指标包括可决系数、AIC信息量、均方误差、平均绝对百分比误差、以及泰尔不等系数，并给出预测结果的展示和分析，最终得到确定模型适用性的结论。

2.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S1中，所述脏数据包括缺失值、异常值以及含有特殊字符的数据；所述异常值通过利用单变量的散点图进行判断初步，然后再利用统计学的3σ法原则进行述异常值的排查。

3.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，所述数据清洗具体为：针对单点的测量异常，采用局部数值填充，针对时段性的异常，先采用零值替换法剔除异常时间段的数值，然后利用局部平均值进行填补；所述数据滤波具体为：选取卡尔曼滤波对时间序列数据进行滤波处理。

4.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S3具体包括下述步骤：

S31、考虑时序{Y_t}存在p阶自相关，p∝1，对于AR(p)模型，数学表达式：

其中，{Y_t}表示t时期模型观测到的时间序列，序列{e_t}代表t时期模型未观测到的随机干扰，表示位移项，p表示滞后阶数，η和β_i表示自相关系数，ΔY_t表示滞后项；

单位根检验的原假设：AR(p)模型的特征方程至少含有一个单位根；单位根检验的备择假设：AR(p)模型的特征方程没有单位根；数学形式的表达式：

H₀:η＝0

H₁:η≠0

其中，H₀表示原假设，即假设为Y_t非平稳序列，H₁表示备择假设，即Y_t为平稳序列；

在MATLAB中通过单位根检验结果来确定是否接受原假设或者备择假设，从而判断一个高阶自相关的AR(p)模型是否存在单位根，达到检验时间序列数据平稳性的目的；

S32、通过自相关系数验证滤波时序的非随机性，自相关系数度量的是同一事件在两个不同时期之间的相关程度，即度量事物过去的行为对其现在的影响，具体是通过观察自相关系数图验证时间序列的非随机性；

S33、若滤波时序经判断不符合平稳性，则采用差分或取对数的数据变化方法进行平稳化处理，得到平稳时间序列数据。

5.根据权利要求4所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S33中，差分数据变化方法的具体操作如下：

对不符合平稳性的数据序列{Y_t}进行d次差分处理，d≤2，这里标记为{DY_t}，而原始时序{Y_t}称为d阶单整序列，标记为Y_t～I(d)，即DY_t＝▽^dY_t＝(1-L)^dY_t，L表示滞后算子，I()表示d次差分后的时序数列；符号▽表示矢量微分算符；

将数据序列{DY_t}转化为以下的ARIMA(p,d,q)的形式：

其中，φ_p,θ_q分别是模型的自回归和移动平均部分的系数，p,q均为为时间序列的滞后阶次；序列{e_t}代表模型未观测到的随机干扰，即白噪声序列；

然后使用滞后算子，数据序列{DY_t}表示为：

Φ(L)DY_t＝φ₀+Θ(L)e_t

其中，Θ(L)＝1-θ₁L-…-θ_qL^p；然后求取数据序列的均值，得到平稳时间序列数据。

6.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S4中，建立时间序列的初步ARIMA(p,d,q)模型表达式如下：

其中，Y_t-p表示平稳时间序列，φ_p,θ_q分别是ARIMA(p,d,q)模型的自回归和移动平均部分的系数，p代表预测模型中采用的时序数据本身的滞后阶次，q代表预测模型中采用的预测误差的滞后阶次；序列{e_t}代表ARIMA(p,d,q)模型未观测到的随机干扰，即白噪声序列；

根据时序的自相关系数和偏自相关系数图表现出来的截尾性和拖尾性进行ARIMA(p,d,q)模型自回归和移动平均阶次的初步判定，然后选取AIC信息量最小时所对应的阶数为ARIMA(p,d,q)模型阶数，AIC信息准则的表达式：

其中，是拟合模型的残差方差，n是时序样本的个数；k表示参数的数量，若模型中包含截距或常数项，则k＝p+q+1，否则k＝p+q。

7.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S5具体如下：采用最小二乘法估计ARIMA(p,d,q)模型的参数，设为ARIMA(p,d,q)模型参数θ₁,θ₂,…,θ_q的估计值，拟合模型的残差平方和为：

通过迭代得到函数的最小解也就是ARIMA(p,d,q)模型参数的条件最小二乘估计值。

8.根据权利要求1所述的基于ARIMA模型的工业污水进水量预测的方法，其特征在于，步骤S6，具体包括下述步骤：

S61、对ARIMA(p,d,q)模型进行有效性检验：通过作残差序列自相关函数和偏自相关函数图，检验ARIMA(p,d,q)模型的残差是否为白噪声序列；若残差满足白噪声序列要求，则该模型选择合理；否则需要重复步骤S1～步骤S5，直到确定合适的模型，则模型通过验证，并作为最终的预测模型使用；对模型有效性检验的准确性进行判断，判断准则如下：

(1)所有拟合参数均是统计显著的，即在给定的显著水平下；

(2)残差没有显著序列横截面积相关；

(3)残差没有破坏数据序列的原始分布假设；

S62、对ARIMA(p,d,q)模型进行评估：假设时序模型的检验样本：j＝T+1,T+2,…,T+h，其中T是模型建立序列的样本长度，h则是模型评估序列的长度，用Y_t和分别表示时期t的实际值和预测值；

可决系数R²：可决系数表明模型对于真实值的拟合程度，接近1说明模型对实际值的拟合接近，模型对建模序列信息提取的比较好，其具体表达式为：

AIC信息量：权衡预测模型的复杂程度和此模型拟合数据的优良性，AIC值越小，表明模型的复杂程度和拟合的综合效果达到最佳；

均方误差MSE：均方误差的指标是由因变量规模来定的，用于对同一序列不同模型的预测作相对性评价，均方误差MSE值越小，说明预测模型的精度就越高，模型的准确度越高，其具体表达式为：

平均绝对百分比误差MAPE：用于评价模型的精度，当MAPE<10时，认为模型的预测精度是比较高的，其具体表达式为：

泰尔不等系数TIC：泰尔不等系数在0到1之间变化，越接近0说明预测模型的拟合度越高，精度越高，其具体表达式为：