CN112632812A - 一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明属于天线技术领域，公开了一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法及系统，输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。本发明得到具有清晰结构、有利于天线电性能的合理优化拓扑，可用于后续的详细设计过程。
Description
技术领域
本发明属于天线技术领域，尤其涉及一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法及系统。
背景技术
目前，对于一些大型天线，如阵列天线、反射天线和保形天线，它们的功能表面应该得到详细的支持和设计，以在详细设计阶段保持所需的表面形状。虽然最小柔顺度优化可以为支撑结构提供一个最优的材料分布，但由于优化后的拓扑结构通常是不规则的，以及无法满足天线电性能要求，无法在后续的详细设计过程中采用，因此优化结果通常在实际的天线工程中得不到采用。天线设计中通常需要清晰部件的拓扑结构，在结构刚度中引入电磁特性，可以得到所需的拓扑结构。
冷国俊在文献“天线辐射梁的连续体拓扑优化研究”(应用力学学报2010Vol.27No.4:834–838)中提出将天线表面均方根误差引入到背架结构的拓扑优化中，并将均方根误差的值作为权重因子乘以表面节点位移。由于均方根误差是较为详细的结构信息，因此均方根加权过程在初步设计过程中表现出了局限性，无法在工程上实际应。Hu等在文献“Topology optimization ofreflector antennas based on integratedthermal-structural-electromagnetic analysis”(Struct Multidisc Optim 2017,55,715–722)中提出了一种温度载荷作用下的天线机电集成拓扑设计方法，用于执行反射面天线结构的拓扑优化。实际上，优化结果是通过详细的尺寸优化设计得到的，对电磁性能的改善不大。以上研究在天线拓扑优化方面，并没有为天线背架初步设计阶段提供重要指导。张树新在专利“面向电性能的反射面天线背架结构拓扑优化方法”(申请号：201911261289.1)中提出了一种将反射面天线电参数引入到初始结构设计的结构拓扑优化方法，虽然实现了满足天线电性能的反射面背架结构拓扑优化，但由于采用了变密度法，使得优化结果中存在灰度单元等缺陷。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
(1)现有技术将天线表面均方根误差引入到背架结构的拓扑优化中，但均方根加权方法在初步设计过程中表现出了局限性，体现在均方根属于结构详细设计参数，而拓扑优化属于概念设计，故无法在工程实际应用。
(2)现有技术将反射面天线电参数引入到初始结构设计的结构拓扑优化方法，虽然实现了满足天线电性能的反射面背架结构拓扑优化，但由于采用了变密度法，使得优化结果中存在灰度单元等缺陷，而灰度单元材料存在制造困难等问题。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法及系统。
本发明是这样实现的，一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法包括：
输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；
对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；
计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；
判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。
进一步，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法具体包括：
步骤一，输入用户提供的结构参数；
步骤二，根据天线背架结构的口径、纵向高度和水平集函数理论，计算天线背架结构的水平集函数；
步骤三，将天线背架设计域划分为网格单元，每个网格单元的材料是否存在作为结构拓扑变量，即：xi＝0或xi＝1；
步骤四，根据天线背架初始结构参数与电参数，生成加权函数；
步骤五，根据天线背架结构参数和有限元静力学分析理论，对天线背架结构有限元分析，输出在外载荷向量F下的结构位移向量U
步骤六，根据天线背架结构位移向量与加权函数，计算加权柔顺度；
步骤七，根据加权柔顺度，计算加权柔顺度的形状灵敏度；
步骤八，计算加权柔顺度的拓扑灵敏度；
步骤九，采用水平集演化方法更新水平集函数和结构；
步骤十，判断更新的拓扑变量是否满足体积比要求，满足要求转至步骤十二，否则转至步骤十一；
步骤十一，判断是否满足重新计算演化后结构的水平集函数的条件；
步骤十二，当更新的拓扑设计变量满足要求时，输出拓扑设计变量。
进一步，所述结构参数包括时间间隔、初始化频率、强迫正参数等水平集拓扑参数，锥销参数、口径场形状参数、控制因子电参数。
进一步，所述生成加权函数：
其中，Q(ρ,h)是口径场分布函数，ρ、h分别表示是天线背架结构拓扑设计变量xi行与列方向上的元素，a是天线口径的一半，H为天线背架结构纵向高度，B为锥销参数，P为口径场形状参数，G为控制因子。
进一步，所述计算加权柔顺度：
其中，
为加权柔顺度，上标T表示转置运算，i表示单元编号，xi为第i个单元的单元相对密度，ui为单元i的节点位移，k0表示实单元刚度矩阵，Q为加权函数。
进一步，所述计算加权柔顺度的形状灵敏度：
其中，
为加权柔顺度，Ω表示天线背架材料存在区域，
表示偏置符号，
表示单元i加权柔顺度的形状灵敏度，ui为单元i的节点位移，上标T表示转置运算，ki为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数；
计算加权柔顺度的拓扑灵敏度：
其中，
表示加权柔顺度，
表示加权柔顺度的拓扑灵敏度，上标T表示转置运算，λ和μ是固体材料的拉梅常数(由泊松比和杨氏模量得到)，ui为单元i的节点位移，ki为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数，(kTr)i表示ki的对角矩阵；
判断是否满足重新计算演化后结构的水平集函数的条件：
其中，iter为当前迭代步数，num为将水平集函数重新初始化为带符号距离函数的频率，Z为正整数，满足条件转到步骤二，不满足条件转到步骤五。
本发明的另一目的在于提供一种实施所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法的天线背架结构拓扑优化加权水平集系统，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集系统包括：
参数输入模块，用于输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；
结构位移向量输出模块，用于对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；
数据处理模块，用于计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；
条件判断模块，用于判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，就接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明采用水平集函数对天线背架进行拓扑优化，克服了优化后天线背架结构不清晰以及存在灰度单元的缺陷，再从多学科的角度提供一个最佳的支撑结构材料分布，通过将加权函数引入水平集进行拓扑优化，提出了天线背架结构拓扑优化的加权水平集方法。为了克服现有技术的缺陷，本发明在不进行详细设计分析的情况下，从多学科的角度提供一个最佳的支撑结构材料分布，将电磁学中口径场分布的概念引入水平集拓扑优化中，提出了天线背架结构拓扑优化的加权水平集方法。将目标函数由水平集拓扑优化的柔顺度转换为水平集与加权函数结合的加权柔顺度，从而得到具有清晰结构、有利于天线电性能的合理优化拓扑，可用于后续的详细设计过程。
本发明在设计天线背架结构之初，不仅考虑了天线背架结构的刚度，同时考虑了天线结构的电性能要求，通过将电磁学中的口径场分布函数引入水平集加权优化，实现了有利于天线电性能要求的结构拓扑优化设计。传统的优化方法对天线背架结构优化设计，得到优化后的背架结构不清晰，杆件分布不规律、杂乱无章。虽然满足结构刚度需要，但无法满足天线电性能要求，本发明的针对电性能的天线背架结构拓扑设计后的结果，结构清晰而且杆件分布规律，满足电性能要求。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对本申请实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法流程图。
图2是本发明实施例提供的天线背架结构拓扑优化加权水平集系统的结构示意图；
图2中：1、参数输入模块；2、结构位移向量输出模块；3、数据处理模块；4、条件判断模块。
图3是本发明实施例提供的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法的实现流程图。
图4是本发明实施例提供的天线背架结构拓扑优化的加权水平集方法的结果示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法、系统及应用，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明提供的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法包括以下步骤：
S101：输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；
S102：对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；
S103：计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；
S104：判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。
本发明提供的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法仅仅是一个具体实施例而已。
如图2所示本发明提供的天线背架结构拓扑优化加权水平集系统包括：
参数输入模块1，用于输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；
结构位移向量输出模块2，用于对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；
数据处理模块3，用于计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；
条件判断模块4，用于判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，就接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步的描述。
如图3所示，本发明提供的一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法包括以下步骤：
步骤一，输入用户提供的包含天线背架结构口径、纵向高度、泊松比、体积比、杨氏模量、外部载荷等结构参数，时间间隔、初始化频率、强迫正参数等水平集拓扑参数，锥销参数、口径场形状参数、控制因子等电参数；
步骤二，根据天线背架结构的口径、纵向高度和水平集函数理论，计算天线背架结构的水平集函数；
步骤三，将天线背架设计域划分为网格单元，每个网格单元的材料是否存在作为结构拓扑变量，即：xi＝0或xi＝1；
步骤四，根据天线背架初始结构参数与电参数，按照下式生成加权函数：
其中，Q(ρ,h)是口径场分布函数，ρ、h分别表示是天线背架结构拓扑设计变量xi行与列方向上的元素，a是天线口径的一半，H为天线背架结构纵向高度，B为锥销参数，P为口径场形状参数，G为控制因子；
步骤五，根据天线背架结构参数和有限元静力学分析理论，对天线背架结构有限元分析，输出在外载荷向量F下的结构位移向量U；
步骤六，根据天线背架结构位移向量与加权函数，按照下式计算加权柔顺度：
其中，
为加权柔顺度，上标T表示转置运算，i表示单元编号，xi为第i个单元的单元相对密度，ui为单元i的节点位移，k0表示实单元刚度矩阵，Q为加权函数；
步骤七，根据加权柔顺度，按照下式计算加权柔顺度的形状灵敏度：
其中，
为加权柔顺度，Ω表示天线背架材料存在区域，
表示偏置符号，
表示单元i加权柔顺度的形状灵敏度，ui为单元i的节点位移，上标T表示转置运算，ki为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数；
步骤八，按照下式计算加权柔顺度的拓扑灵敏度：
其中，
表示加权柔顺度，
表示加权柔顺度的拓扑灵敏度，上标T表示转置运算，λ和μ是固体材料的拉梅常数(由泊松比和杨氏模量得到)，ui为单元i的节点位移，ki为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数，(kTr)i表示ki的对角矩阵；
步骤九，采用水平集演化方法更新水平集函数和结构；
步骤十，判断更新的拓扑变量是否满足体积比要求，满足要求转至步骤十二，否则转至步骤十一；
步骤十一，判断是否满足重新计算演化后结构的水平集函数的条件：
其中，iter为当前迭代步数，num为将水平集函数重新初始化为带符号距离函数的频率，Z为正整数，满足条件转到步骤二，不满足条件转到步骤五；
步骤十二，当更新的拓扑设计变量满足要求时，输出拓扑设计变量。
下面结合仿真对本发明的技术效果作详细的描述。
1、仿真条件：天线背架初始结构、拓扑参数与电参数如下：口径200、纵向高度40、杨氏模量1、泊松比0.3、体积比0.4、天线背架上表面受竖直向下的均布载荷-1、时间间隔15、初始化频率4、强迫正参数8、锥销参数10^(-1/2)、口径场形状参数1、控制因子为2.5003。采用本发明的方法进行此天线背架结构拓扑优化。
2、仿真结果：采用本发明的天线背架结构拓扑优化的加权水平集方法。请参见图4，从图4可以看出，优化后的结果杆件清晰，没有灰度单元的产生，而且优化后的结构更有利于天线电性能的实现，通过加权函数使天线背架结构刚度实现最优分配。该仿真算例验证了本发明方法的有效性。
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法包括：
输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；
对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；
计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；
判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。
2.如权利要求1所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法具体包括：
步骤一，输入用户提供的结构参数；
步骤二，根据天线背架结构的口径、纵向高度和水平集函数理论，计算天线背架结构的水平集函数；
步骤三，将天线背架设计域划分为网格单元，每个网格单元的材料是否存在作为结构拓扑变量，即：xi＝0或xi＝1；
步骤四，根据天线背架初始结构参数与电参数，生成加权函数；
步骤五，根据天线背架结构参数和有限元静力学分析理论，对天线背架结构有限元分析，输出在外载荷向量F下的结构位移向量U；
步骤六，根据天线背架结构位移向量与加权函数，计算加权柔顺度；
步骤七，根据加权柔顺度，计算加权柔顺度的形状灵敏度；
步骤八，计算加权柔顺度的拓扑灵敏度；
步骤九，采用水平集演化方法更新水平集函数和结构；
步骤十，判断更新的拓扑变量是否满足体积比要求，满足要求转至步骤十二，否则转至步骤十一；
步骤十一，判断是否满足重新计算演化后结构的水平集函数的条件；
步骤十二，当更新的拓扑设计变量满足要求时，输出拓扑设计变量。
3.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述结构参数包括时间间隔、初始化频率、强迫正参数、水平集拓扑参数，锥销参数、口径场形状参数、控制因子电参数。
4.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述生成加权函数：
其中，Q(ρ,h)是口径场分布函数，ρ、h分别表示是天线背架结构拓扑设计变量xi行与列方向上的元素，a是天线口径的一半，H为天线背架结构纵向高度，B为锥销参数，P为口径场形状参数，G为控制因子。
5.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述计算加权柔顺度：
其中，
为加权柔顺度，上标T表示转置运算，i表示单元编号，xi为第i个单元的单元相对密度，ui为单元i的节点位移，k0表示实单元刚度矩阵，Q为加权函数。
6.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述计算加权柔顺度的形状灵敏度：
其中，
为加权柔顺度，Ω表示天线背架材料存在区域，
表示偏置符号，
表示单元i加权柔顺度的形状灵敏度，ui为单元i的节点位移，上标T表示转置运算，ki为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数。
7.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述计算加权柔顺度的拓扑灵敏度：
其中，
表示加权柔顺度，
表示加权柔顺度的拓扑灵敏度，上标T表示转置运算，λ和μ是固体材料的拉梅常数(由泊松比和杨氏模量得到)，ui为单元i的节点位移，ki为单元i的刚度矩阵，Q表示加权函数，(kTr)i表示ki的对角矩阵。
8.如权利要求2所述的天线背架结构拓扑优化加权水平集方法，其特征在于，所述判断是否满足重新计算演化后结构的水平集函数的条件：
其中，iter为当前迭代步数，num为将水平集函数重新初始化为带符号距离函数的频率，Z为正整数，满足条件转到步骤二，不满足条件转到步骤五。
9.一种实施权利要求1所述天线背架结构拓扑优化加权水平集方法的天线背架结构拓扑优化加权水平集系统，其特征在于，所述天线背架结构拓扑优化加权水平集系统包括：
参数输入模块，用于输入天线背架设计区域的初始结构、拓扑参数与电参数，计算天线背架结构的水平集函数，定义天线背架结构拓扑设计变量，生成加权函数；
结构位移向量输出模块，用于对天线背架结构有限元分析，输出结构位移向量；
数据处理模块，用于计算加权柔顺度以及计算加权柔顺度形状灵敏度、拓扑灵敏度，接着水平集函数与结构演化；
条件判断模块，用于判断是否满足要求，如果满足就输出拓扑设计变量，如果不满足要求，就接着判断是否重新计算结构的水平集函数，不需要重新计算就直接进行有限元分析，需要就重新计算结构的水平集函数。
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- 2020-12-02 CN CN202011395516.2A patent/CN112632812B/zh active Active
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| CN114536769A (zh) * | 2022-02-15 | 2022-05-27 | 浙江工业大学 | 基于4d打印的可展开天线背架结构的变形调控方法 |
| CN114536769B (zh) * | 2022-02-15 | 2024-04-02 | 浙江工业大学 | 基于4d打印的可展开天线背架结构的变形调控方法 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112632812B (zh) | 2023-12-01 |
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