CN112632780B - 一种复合材料三维模型建立方法 - Google Patents

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Abstract

本发明一种复合材料三维模型建立方法，属于三维模型技术领域；是为基于考虑孔隙随机分布的复合材料模型建立方法，主要包含以下步骤：1、测量获得真实复合材料表面缺陷分布或者三维结构缺陷分布图。2、建立不同大小缺陷的数量占比的数学模型。3、拟合复合材料真实缺陷数量占比的指数型函数表达式。4、由真实复合材料三维结构获取建模相关仿真参数。5、建立模拟基于缺陷随机分布的复合材料三维模型的算法。该方法不仅能构造材料内部各种不规则形状缺陷，而且还可以结合有限元模拟展现加工过程中切屑形成过程。

Description

一种复合材料三维模型建立方法
技术领域
本发明属于三维模型技术领域，具体涉及一种复合材料三维模型建立方法。
背景技术
自20世纪40年代以来，复合材料开始应用于航空工业领域。碳纤维、石墨纤维和硼纤维等高强度、高模量纤维与合成树脂、碳、石墨、陶瓷、橡胶等非金属基体或铝、镁、钛等金属基体复合，构成各具特色的复合材料。复合材料可综合发挥出各种组成材料的优点，使一种材料具有多种性能，同时可按对材料性能的需要进行材料的设计和制造。例如针对方向性材料强度的设计，针对某种介质耐腐蚀性能的设计可制成任意形状的产品，可避免多次加工工序。复合材料因其优异的力学、化学和物理性能如耐高温、耐热冲击、高导热性、模量高、比强度大、热膨胀系数低、摩擦磨损性能优异等被广泛应用于航天、航空和核工业等领域。如用于制造航空飞机机身段、阻力板、发动机涡轮前进口等热结构和主承力结构；航天飞机的机翼前缘、各种压力容器和热屏蔽材料等。但由于特殊的编织方法与制造工艺，复合材料在制造过程中采用的固相烧结、液相成型、热处理、纤维缠绕成型等方法容易产生裂缝、粘结块和孔隙等缺陷，并且内部这些缺陷分布具有随机性。真实孔隙形貌十分复杂，它们不但尺寸变化范围大，从几微米到几十、甚至几百微米不等，而且无序分布，孔隙形状极其不规则，边界粗糙。这些孔隙的存在使得面内、层间和横向剪切强度降低，严重影响复合材料结构的使用寿命。
目前对复合材料孔隙的研究大多数集中在改变固化工艺、减少孔隙率和模拟表面孔隙分布。文献“Experimental Analysis of Porosity-Induced UltrasonicAttenuation and Velocity Change in Carbon Composites.Ultrasonics,1995,33:195-203”公开了基于超声波传播结果监测和表征材料的孔隙率的关系。该方法通过测量含有孔隙的碳纤维增强复合材料(CFRP)中的超声波传播结果，提出孔隙含量和超声波衰减斜率之间呈线性关系，对于不同孔隙形态的样品，比例常数不同，该方法可以检测和表征材料中的孔隙率。之后，文献“A novel 2-D random void model and its application inultrasonically determined void content for composite materials.Ndt&EInternational,2011,44:254-260”建立了二维随机孔隙模型(RVM)来描述随机孔隙，并且定量地描述超声衰减系数与复合材料孔隙的关系，提出了孔隙含量范围为0.03-4.62％的CFRP复合材料试样的RVM，该方法适用于无损检测随机孔隙并预测复合材料的孔隙含量。但是以上研究仅表述了孔隙测量方法与材料表面孔隙分布情况，未定量地研究不同大小孔隙数量分布情况，并且模拟孔隙分布模型较繁杂。
发明内容
要解决的技术问题：
为了避免现有技术的不足之处，针对复合材料的切削加工过程非常复杂、材料的加工由于材料特性和缺陷分布很难进行、表面质量难以保证的问题。本发明一种复合材料三维模型建立方法，提出了复合材料内部不同大小缺陷数量占比与缺陷半径大小呈指数型函数分布的结论，并建立了模拟复合材料内部缺陷分布的算法，为后续进一步研究复合材料加工过程中切削力模型、刀具磨损等奠定了基础。
本发明的技术方案是：一种复合材料三维模型建立方法，其特征在于具体步骤如下：
步骤一、通过测量获得真实复合材料表面缺陷分布或者三维缺陷分布图；
步骤二：基于步骤一获得的缺陷分布图，将缺陷按照半径大小进行分类，并划分为两级区间，第一级划分将缺陷均分为n个区间，n个区间的缺陷半径由小到大依次为L1～Ln；第二级划分将Li均分为li个子区间，其中li＞l(i+1)；然后分别计算出各区间缺陷数量，以不同大小缺陷的数量占比为出发点来建立数学模型；
步骤三：基于步骤二得到的数学模型，拟合出复合材料真实缺陷数量占比的指数型函数表达式；
步骤四：由步骤二获取的真实复合材料参数，结合步骤三建立的指数型函数表达式，构建成三维结构建模仿真参数矩阵；
(1)U矩阵：将步骤二中第二级区间的左右区间数值存储在矩阵U中；
(2)V矩阵：将步骤二中第二级区间的各个区间缺陷总体积Vi值储存在矩阵V中；
(3)T矩阵表示第二级区间存在缺陷的可能性；将每个区间存在缺陷的概率用不同数量的1和0来表示，保证每个1或0被选取的概率均等；选取0时，该区间不填充缺陷；选取1时，该区间按照对应的体积Vi填充对应数量的缺陷；
步骤五：基于步骤四获得的仿真参数矩阵建立基于缺陷随机分布的复合材料三维模型的算法；
(一)将复合材料的缺陷形貌仿真为凸的多面体，用正八面体变形得到所有多面体缺陷，八面体的中心以及生成八面体区域边界的各个参数都属于确定的概率分布，该分布由步骤三建立的指数型函数表达式分析得到；
(二)产生随机多面体的模拟算法模型建立过程如下：
(1)模拟材料的区域为长方体区域，设为[xmin，xmax]×[ymin，ymax]×[zmin，zmax]，单位为mm；
(2)在给定的区域内，其中O(x0，y0，z0)为多面体的中心坐标，随机生成单个正八面体，根据伸缩因子函数变形为凸多面体；
(3)在长方体区域内，随机生成一点
Figure BDA0002855580200000031
判断它是否在这些所生成的多面体外部，如果不是，则重复此步骤；如果是，计算它与所有已生成多面体的最小距离；
(4)若最小距离大于预生成的多面体半径R，则先以R为半径，
Figure BDA0002855580200000032
为中心生成新的正八面体，再将其变形得到新的多面体，并计算出已生成的多面体的总体积；若最小距离大于预生成的多面体半径R，则回到步骤(3)；
(5)直到所有的多面体体积之和满足总体积占比，停止填充多面体；
(6)模拟出基于缺陷随机分布的复合材料三维模型。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤一中，当测量复合材料三维缺陷分布时，采用工业CT对复合材料进行全面的三维结构扫描，分析缺陷分布；或者采用自动变焦三维表面测量仪对复合材料的表面从不同维度进行测量，获得其真实表面形貌分布；
当测量复合材料二维平面缺陷分布图时，采用自动变焦三维表面测量仪对真实复合材料的表面进行测量，或采用三维无损检测方法对复合材料进行三维结构扫描。
本发明的进一步技术方案是：采用所述自动变焦三维表面测量仪对复合材料的表面进行测量时，需考虑纤维排列与编织方向，因此分为平行于纤维方向和垂直于纤维方向两类去测量，将两个方向测量结合后研究缺陷在复合材料三维结构内部的分布。
本发明的进一步技术方案是：测量后得到的三维形貌结构中，假定下凹的部分为缺陷，将其投影到一个二维平面内，通过图像处理，计算得到不同大小缺陷二维平面分布图。
本发明的进一步技术方案是：所述步骤二中缺陷分类的方法为：在直角坐标系中，横轴表示单个缺陷半径的连续数值，按半径的最小值和最大值把缺陷数据分为有限组，使最大值和最小值落在开区间(a，b)内，a为0，b为缺陷半径区间的最大值；组距为d，各数据组的边界区间按左闭右开原则，[Ri，Ri+d)；定义落在各缺陷半径区间内的孔隙个数为频数，频数除以缺陷的总个数为频率，纵轴表示频率除以组距的值lfi，从而绘制成频率分布直方图；
假设所测量表面的总体积为V，Vi为第i个半径区间孔隙的总体积，以每个区间的平均体积大小vi为基准，求得该区间内缺陷的数目li和所有缺陷的总数目为L，可得不同半径缺陷数量的占比lfi：
Figure BDA0002855580200000041
有益效果
本发明的有益效果在于：
1.在本建模方法中，用自动变焦三维表面测量仪测量复合材料，获得三维表面形貌，或用CT等测量方法扫描材料获得完整三维形貌，去研究材料内特定对象的分布情况，该方法不需要切除材料，节约了成本，也不会对材料带来危害。
2.本建模方法较为方便，对复合材料进行测量，经过图像处理分析之后就可以模拟给定相关缺陷参数的三维微观结构模型。
3.本建模方法是复合材料设计制造的基础，复合材料微观结构模型结合动力学模型可模拟复合材料制备过程，通过改变纤维体积分数、纤维直径、基体形态、成型环境等因素，来研究这些参数对复合材料三维微观结构模型的影响，有助于后续合理设计材料关键制备参数，以获得满足各项性能需求的复合材料。
4.本方法建立的合理的复合材料微观结构模型是开展复合材料力学性能及断裂模式分析的基础，随着有限元方法的广泛应用，三维结构模型的准确性是必然要求，该方法不仅能构造材料内部各种不规则形状缺陷，而且还可以结合有限元模拟展现加工过程中切屑形成过程。
5.复合材料以车削、铣削、钻削等加工方式为主，利用本专利建模方法对材料中的缺陷分布等内部微观结构进行模拟，建立切削力模型时，切削力大小与切削力面积成正比，而材料内缺陷影响切削面积大小，因此该专利建模方法为后续进一步研究复合材料加工过程中瞬时切削力模型奠定了基础。
附图说明
图1为本发明专利中获取二维平面缺陷分布的方法示意图。
图2为本发明专利基于缺陷分布的复合材料三维结构建模方法的总流程图；
图3为本发明专利中三维建模方法流程图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以2.5D C/C复合材料内部孔隙分布为例。
步骤一、本节首先用自动变焦三维表面测量仪对真实2.5D C/C复合材料的表面从不同方向进行测量，获得其真实表面形貌分布，对2.5D C/C复合材料进行全面的三维结构分析。
用图1提出的方法处理平行于纤维方向与垂直于纤维方向的表面孔隙分布图，综合考虑测得的三个维度的表面形貌，计算出孔隙面积总占比。
所述的测量复合材料表面形貌或三维结构图，除可使用自动变焦三维表面测量仪和工业CT测出复合材料形貌之外；也可使用红外热成像、超声波测量、X射线三维成像、剪切成像、激光全息无损测量、脉冲视频热像法、磁共振成像法等测量复合材料三维结构。
步骤二、本发明考虑对孔隙按照半径大小进行分类，以不同大小孔隙的数量占比为出发点来建立数学模型。
选取不同的测头倍率测量出2.5D C/C复合材料三维形貌，用图1所示方法处理之后，计算出每个表面的lfi值，绘制出所测表面的孔隙数量占比频率分布直方图，发现其呈指数型函数分布。
步骤三、基于步骤二得到的数学模型，拟合出复合材料的缺陷数量占比的指数型函数表达式。
观察获得的缺陷数量占比频率分布直方图，发现缺陷数量占比近似为指数型函数。假设指数型函数的表达式为y＝a×ebx，拟合获得每个测量表面的孔隙数量占比指数型函数表达式。针对平行于针刺方向和垂直于针刺方向两种情况，结合指数型函数的特点，垂直于针刺方向的斜率a大于平行于针刺方向，表明针刺导致孔隙数量分布不均匀性更加明显，即小孔隙数量多，提高材料性能特性。
步骤四、由真实表面形貌获取相关的仿真模拟过程参数，如下：
(1)U矩阵：为了减少运算量，将孔隙按照半径大小划分区间的时候分两级。第一级均分为三个大的区间，分别为L1、L2和L3。第二级划分区间时，将L1、L2和L3分别均分为29、14和7个小区间，将每个区间的左右区间的数值存储在矩阵U中。
(2)V矩阵：根据测量的表面形貌计算出各个区间孔隙总面积Vi，将每个区间的Vi值储存在矩阵V中。
(3)T矩阵：区间存在孔隙的可能性。根据测量的部分真实表面形貌来计算出不同区间孔隙存在的可能性，将每个区间存在缺陷的概率用不同数量的1和0来表示，且保证每个1或0被选取的概率均等，选取0时，该区间不填充缺陷；选取1时，该区间按照对应的面积Vi填充对应数量的缺陷。
步骤五、使用该算法仿真出平行于针刺方向1面的孔隙随机分布的示意图，计算模拟表面不同大小的孔隙数量占比，画出频率分布直方图，对其进行拟合之后，可以得到指数表达式，表达式系数a与b在平行于针刺方向的参数取值范围内，证明了该模拟表面孔隙分布算法的可行性。
基于步骤四获得的仿真参数矩阵建立基于缺陷随机分布的复合材料三维模型的算法。
(一)观察步骤一测量得到的复合材料的缺陷形貌，发现大部分缺陷类似于凸多面体。因此，仿真时把缺陷的形状简化为凸的多面体，为了得到符合此假设的缺陷，将所有多面体缺陷都用正八面体变形得到，八面体的中心以及生成八面体区域边界的各个参数都属于确定的概率分布，该分布由步骤三建立的指数型函数表达式分析得到。
(二)产生随机多面体的模拟算法模型建立过程如下：
(1)模拟材料的区域为长方体区域，设为[xmin，xmax]×[ymin，ymax]×[zmin，zmax]，单位为mm。
(2)在给定的区域内，其中O(x0，y0，z0)为多面体的中心坐标，随机生成单个正八面体，根据伸缩因子函数变形为凸多面体。
(3)在长方体区域内，随机生成一点
Figure BDA0002855580200000071
判断它是否在这些所生成的多面体外部，如果不是，则重复此步骤；如果是，计算它与所有已生成多面体的最小距离；
(4)若最小距离大于欲生成的多面体半径R，则先以R为半径，
Figure BDA0002855580200000072
为中心生成新的正八面体，再将其变形得到新的多面体，并计算出已生成的多面体的总体积；若最小距离大于欲生成的多面体半径R，则回到步骤(3)；
(5)直到所有的多面体体积之和满足总体积占比，停止填充多面体。
(6)模拟出基于缺陷随机分布的复合材料三维模型。
本发明专利所提出的方法对复合材料的切削力建模和加工生产具有实际意义，是指根据本专利提出的建模方法来模拟出孔隙随机分布的复合材料三维模型，在进行切削力建模时可以根据该模型中的孔隙分布来考虑瞬时切削力的变化情况。因此，在之后的切削力建模实验中并不需要切削一次材料，对应一次切削表面形貌的测量，减少了多次装夹带来的误差，并且缩短了实验时间，便于建立出更为精确的切削力模型。在划分孔隙区间时，L2和L3的区间范围比较大，导致填充的孔隙面积偏大，因此最终模拟的总孔隙面积占比会稍大于实际值，这是误差的来源。在后续切削力建模时可以将该误差的影响考虑进去进行切削力模型的完善。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (5)

1.一种复合材料三维模型建立方法，其特征在于具体步骤如下：
步骤一：通过测量获得真实复合材料表面缺陷分布或者三维缺陷分布图；
步骤二：基于步骤一获得的缺陷分布图，将缺陷按照半径大小进行分类，并划分为两级区间，第一级划分将缺陷均分为n个区间，n个区间依次为L1～Ln，各区间的缺陷半径由小到大分布；第二级划分将Li均分为Mi个子区间，其中Mi＞M(i+1)；然后分别计算出各区间缺陷数量，以不同大小缺陷的数量占比为出发点来建立数学模型；
步骤三：基于步骤二得到的数学模型，拟合出复合材料真实缺陷数量占比的指数型函数表达式；
步骤四：由步骤二获取的真实复合材料参数，结合步骤三建立的指数型函数表达式，构建成三维结构建模仿真参数矩阵；
(1)U矩阵：将步骤二中第二级区间的左右区间数值存储在矩阵U中；
(2)V矩阵：将步骤二中第二级区间的各个区间缺陷总体积Vi值储存在矩阵V中；
(3)T矩阵表示第二级区间存在缺陷的可能性；将每个区间存在缺陷的概率用不同数量的1和0来表示，保证每个1或0被选取的概率均等；选取0时，该区间不填充缺陷；选取1时，该区间按照对应的体积Vi填充对应数量的缺陷；
步骤五：基于步骤四获得的仿真参数矩阵建立基于缺陷随机分布的复合材料三维模型的算法；
(一)将复合材料的缺陷形貌仿真为凸的多面体，用正八面体变形得到所有多面体缺陷，八面体的中心以及生成八面体区域边界的各个参数都属于确定的概率分布，该分布由步骤三建立的指数型函数表达式分析得到；
(二)产生随机多面体的模拟算法模型建立过程如下：
(1)模拟材料的区域为长方体区域，设为[xmin，xmax]×[ymin，ymax]×[zmin，zmax]，单位为mm；
(2)在给定的区域内，其中O(x0，y0，z0)为多面体的中心坐标，随机生成单个正八面体，根据伸缩因子函数变形为凸多面体；
(3)在长方体区域内，随机生成一点
Figure FDA0003938880350000021
判断它是否在这些所生成的多面体外部，如果不是，则重复此步骤；如果是，计算它与所有已生成多面体的最小距离；
(4)若最小距离大于预生成的多面体半径R，则先以R为半径，
Figure FDA0003938880350000022
为中心生成新的正八面体，再将其变形得到新的多面体，并计算出已生成的多面体的总体积；若最小距离大于预生成的多面体半径R，则回到步骤(3)；
(5)直到所有的多面体体积之和满足总体积占比，停止填充多面体；
(6)模拟出基于缺陷随机分布的复合材料三维模型。
2.根据权利要求1所述复合材料三维模型建立方法，其特征在于：所述步骤一中，当测量复合材料三维缺陷分布时，采用工业CT对复合材料进行全面的三维结构扫描，分析缺陷分布；或者采用自动变焦三维表面测量仪对复合材料的表面从不同维度进行测量，获得其真实表面形貌分布；
当测量复合材料二维平面缺陷分布图时，采用自动变焦三维表面测量仪对真实复合材料的表面进行测量，或采用三维无损检测方法对复合材料进行三维结构扫描。
3.根据权利要求2所述复合材料三维模型建立方法，其特征在于：采用所述自动变焦三维表面测量仪对复合材料的表面进行测量时，需考虑纤维排列与编织方向，因此分为平行于纤维方向和垂直于纤维方向两类去测量，将两个方向测量结合后研究缺陷在复合材料三维结构内部的分布。
4.根据权利要求3所述复合材料三维模型建立方法，其特征在于：测量后得到的三维形貌结构中，假定下凹的部分为缺陷，将其投影到一个二维平面内，通过图像处理，计算得到不同大小缺陷二维平面分布图。
5.根据权利要求1所述复合材料三维模型建立方法，其特征在于：所述步骤二中缺陷分类的方法为：在直角坐标系中，横轴表示单个缺陷半径的连续数值，按半径的最小值和最大值把缺陷数据分为有限组，使最大值和最小值落在开区间(a，b)内，a为0，b为缺陷半径区间的最大值；组距为d，各数据组的边界区间按左闭右开原则，[Ri，Ri+d)；定义落在各缺陷半径区间内的孔隙个数为频数，频数除以缺陷的总个数为频率，纵轴表示频率除以组距的值lfi，从而绘制成频率分布直方图；
假设所测量表面的总体积为V，Vi为第i个半径区间孔隙的总体积，以每个区间的平均体积大小vi为基准，求得该区间内缺陷的数目li和所有缺陷的总数目为L，可得不同半径缺陷数量的占比lfi：
Figure FDA0003938880350000031
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