CN112629339B - 一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法 - Google Patents

一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，属于运载火箭控制技术领域，包括以下步骤：根据火箭软着陆过程建立考虑推力变化率和程序角速度的火箭动力软着陆段运动方程；根据火箭软着陆运动过程建立火箭动力软着陆段状态约束方程；根据火箭动力软着陆段状态约束方程和火箭动力软着陆段运动方程建立火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程；在线滚动规划火箭着陆轨迹。本发明提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，提升可重复使用火箭动力软着陆段的偏差适应能力，且规划出的着陆轨迹更易于姿态跟踪。

Description

一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法
技术领域
本发明属于运载火箭控制领域，更具体地说，是涉及一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法。
背景技术
可重复使用运载火箭的垂直回收技术是新一代运载火箭重要发展方向之一。为克服火箭在气动减速段因环境不确定性造成的偏差，在动力软着陆段根据实际飞行状态规划着陆轨迹是一种有效方法。
目前针对火箭动力软着陆段的规划方法通常以燃料最省为目标进行求解，但是以燃料最省作为目标函数求出的最优控制推力幅值指令通常具有Bang-Bang控制的特点，即发动机先以最小推力工作，然后再切换至最大推力。同时，规划出的程序角变化率也可能超出姿态控制的跟踪能力，使得火箭无法按照最优轨迹飞行。这类控制指令的缺陷是火箭在以最小推力工作时无法预见后续飞行过程可能存在的干扰，导致当推力调节至最大值后，火箭后续的飞行状态将处于物理可行域的边界，此时轻微的扰动也将导致火箭飞行状态超出可行域，从而无法实现安全软着陆。并且，在程序角速度较大的情况下，因姿态控制跟踪偏差和延迟造成的影响也将逐渐累积，进一步压缩着陆过程中的可行域。
因此，目前针对火箭动力软着陆段的规划方法存在对偏差和不确定性的适应的适应性较弱的问题，特别是在发动机推力调节能力有限，且其最小推力仍大于重力的大推重比条件下，火箭动力软着陆段可行域非常狭窄。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，旨在解决目前针对火箭动力软着陆段的规划方法存在对偏差和不确定性的适应的适应性较弱的技术问题。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：提供一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，包括以下步骤：
根据火箭软着陆过程建立考虑推力变化率和程序角速度的火箭动力软着陆段运动方程，其中，所述火箭动力软着陆段运动方程为
Figure BDA0002838361730000021
Figure BDA0002838361730000022
D＝0.5ρSrefCD||V||V
其中，r＝[x,y,z]T为位置矢量，x为火箭在x轴的位置，y为火箭在y轴的位置，z为火箭在z轴的位置，V＝[Vx,Vy,Vz]T为速度矢量，m为火箭质量，T为发动机推力幅值，D为气动阻力，ρ为大气密度，Sref为参考面积，CD为气动阻力系数，g为目标系下的重力加速度矢量，Isp为发动机比冲，g0为海平面重力加速度，ψ为偏航角，
Figure BDA0002838361730000023
为俯仰角，ωψ和
Figure BDA0002838361730000024
分别表示俯仰角速度和偏航角速度，δT表示发动机推力变化率；
根据火箭软着陆运动过程建立火箭动力软着陆段状态约束方程，其中，所述火箭动力软着陆段状态约束方程包括:火箭动力软着陆段初始状态约束方程、火箭动力软着陆段终端状态约束方程和火箭动力软着陆段过程约束方程；
根据所述火箭动力软着陆段状态约束方程和所述火箭动力软着陆段运动方程建立火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程；
在线滚动规划火箭着陆轨迹。
优选地，根据火箭软着陆过程建立考虑推力变化率和程序角速度的火箭动力软着陆段运动方程，包括：
构建目标坐标系，在该所述目标系下描述火箭软着陆三自由度质心运动；
构建火箭动力软着陆段运动方程，其中，影响所述火箭动力软着陆段运动的因素包括：推力变化率和程序角速度。
优选地，所述火箭动力软着陆段初始状态约束方程为
[r0,V0,m0]＝[r,V,m](t0)
其中，t0为火箭当前时刻，r0表示当前时刻火箭的位置，V0表示当前时刻火箭的速度，m0表示当前时刻火箭的质量。
优选地，火箭动力软着陆段终端状态约束包括纵向位置等式约束，以及水平面内位置、速度、质量、推力方向不等式约束，所述火箭动力软着陆段终端状态约束方程为
y(tf)＝yf,|x(tf)|≤xf,|z(tf)|≤zf,
Figure BDA0002838361730000031
Vyf≤Vy(tf)≤0,|Vx(tf)|≤Vxf,|Vz(tf)|≤Vzf,m(tf)≥mmin
其中，yf表示火箭在y轴期望的终端位置，xf表示火箭在x轴期望的终端位置，zf表示火箭在z轴期望的终端位置，Vyf为火箭在y轴期望的终端速度，Vxf为火箭在x轴期望的终端速度，Vzf为火箭在z轴期望的终端速度，Ty表示火箭在y轴方向上的发动机推力幅值，
Figure BDA0002838361730000034
表示火箭在终端位置期望的俯仰角，tf表示终端时间，mmin表示火箭最小质量。
优选地，火箭动力软着陆段满足的过程约束包括推力方向、推力幅值、推力变化率、俯仰角变化率、偏航角变化率、纵向速度、高度不等式约束，所述火箭动力软着陆段过程约束方程为
Figure BDA0002838361730000032
Tmin≤T(t)≤Tmax,|δT(t)|≤δTmax,
Figure BDA0002838361730000033
|ωψ(t)|≤ωψmax,y(t)≥0,Vy(t)≤0
其中，
Figure BDA0002838361730000035
表示俯仰角的最大值，Tmin表示发动机推力幅值的最小值，Tmax表示发动机推力幅值的最大值，δTmax表示发动机推力幅值变化率的最大值，
Figure BDA0002838361730000036
为俯仰角速度的最大值，ωψmax为偏航角速度的最大值。
优选地，根据所述火箭动力软着陆段状态约束方程和所述火箭动力软着陆段运动方程建立火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程，包括：
联立所述火箭动力软着陆段运动方程和所述火箭动力软着陆段状态约束方程，同时以动力软着陆段燃料最省为优化目标建立所述火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程；所述火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程为
min J＝-m(tf)
Figure BDA0002838361730000041
[r0,V0,m0]＝[r,V,m](t0),y(tf)＝yf,|x(tf)|≤xf,|z(tf)|≤zf,
Vyf≤Vy(tf)≤0,|Vx(tf)|≤Vxf,|Vz(tf)|≤Vzf,m(tf)≥mmin,
Figure BDA0002838361730000042
Figure BDA0002838361730000043
|ωψ(t)|≤ωψmax,
Tmin≤T≤Tmax,|δT(t)|≤δTmax,y(t)≥0,Vy(t)≤0。
优选地，在线滚动规划着陆轨迹，包括：
根据火箭当前速度位置和所述火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程得到理想着陆轨迹和理想控制量，其中，所述理性控制量包括理想推力幅值和理想程序角。
本发明提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法的有益效果在于：与现有技术相比，在描述规划问题时引入推力变化率的影响，通过限制推力变化率的幅值，使最优推力幅值控制量变化尽可能平缓，并与最大值和最小值之间留出余量，使得推力始终具备正向和负向的调节能力，应对后续飞行过程中可能出现的干扰或偏差，从而提升可重复使用火箭动力软着陆段的偏差适应能力。通过在火箭动力软着陆段运动过程中引入程序角速度变量，并在过程约束中加入满足姿态控制能力的程序角速度限幅值，使的规划出的着陆轨迹更易于姿态跟踪。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法的结构框图；
图2为本发明实施例提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明所要解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
请一并参阅图1至图2，现对本发明提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法进行说明。所述一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，包括以下步骤：
S1、根据火箭软着陆过程建立考虑推力变化率和程序角速度的火箭动力软着陆段运动方程，其中，火箭动力软着陆段运动方程为
Figure BDA0002838361730000051
Figure BDA0002838361730000052
D＝0.5ρSrefCD||V||V
其中，r＝[x,y,z]T为位置矢量，x为火箭在x轴的位置，y为火箭在y轴的位置，z为火箭在z轴的位置，V＝[Vx,Vy,Vz]T为速度矢量，m为火箭质量，T为发动机推力幅值，D为气动阻力，ρ为大气密度，Sref为参考面积，CD为气动阻力系数，g为目标系下的重力加速度矢量，Isp为发动机比冲，g0为海平面重力加速度，ψ为偏航角，
Figure BDA0002838361730000053
为俯仰角，ωψ和
Figure BDA0002838361730000054
分别表示俯仰角速度和偏航角速度，δT表示发动机推力变化率；
本步骤具体的实现方式可以为：
构建目标坐标系，在该目标系下描述火箭软着陆三自由度质心运动；然后构建火箭动力软着陆段运动方程，其中，影响所述火箭动力软着陆段运动的因素包括：推力变化率和程序角速度。
定义目标坐标系，原点O在着陆点，OX轴在目标点当地水平面内指向发射点，OY轴垂直目标点当地水平面指向天，OZ轴满足右手定则。在目标坐标系下描述火箭动力软着陆段三自由度质心运动，将火箭视为质点，仅考虑发动机推力、气动力、重力的影响，忽略绕质心运动影响，认为发动机推力方向即代表火箭体轴方向，推力矢量与OXY平面之间的夹角为偏航角ψ，推力在OXY平面内的投影与OX轴之间的夹角为俯仰角
Figure BDA0002838361730000063
火箭动力软着陆段运动方程如下所示，
Figure BDA0002838361730000061
Figure BDA0002838361730000062
D＝0.5ρSrefCD||V||V
其中，r＝[x,y,z]T为位置矢量，x为火箭在x轴的位置，y为火箭在y轴的位置，z为火箭在z轴的位置，V＝[Vx,Vy,Vz]T为速度矢量，m为火箭质量，T为发动机推力幅值，D为气动阻力，ρ为大气密度，Sref为参考面积，CD为气动阻力系数，g为目标系下的重力加速度矢量，Isp为发动机比冲，g0为海平面重力加速度，ωψ和
Figure BDA0002838361730000064
分别表示俯仰角速度和偏航角速度，δT表示发动机推力变化率。
S2、根据火箭软着陆运动过程建立火箭动力软着陆段状态约束方程，其中，火箭动力软着陆段状态约束方程包括:火箭动力软着陆段初始状态约束方程、火箭动力软着陆段终端状态约束方程和火箭动力软着陆段过程约束方程；
本步骤的具体实现可以为：
描述火箭动力软着陆段初始状态约束
火箭动力软着陆段初始状态约束方程包括火箭当前时刻t0的位置、速度和质量等式约束，火箭动力软着陆段初始状态约束方程为
[r0,V0,m0]＝[r,V,m](t0)
其中，t0为火箭当前时刻；下标0代表初始点的状态量，具体的解释为：r0表示当前时刻火箭的位置，V0表示当前时刻火箭的速度，m0表示当前时刻火箭的质量。
描述火箭动力软着陆段终端状态约束
火箭动力软着陆段终端状态约束包括纵向位置等式约束，以及水平面内位置、速度、质量、推力方向不等式约束，火箭动力软着陆段终端状态约束方程为
y(tf)＝yf,|x(tf)|≤xf,|z(tf)|≤zf,
Figure BDA0002838361730000071
Vyf≤Vy(tf)≤0,|Vx(tf)|≤Vxf,|Vz(tf)|≤Vzf,m(tf)≥mmin
其中，tf表示终端时间，mmin表示火箭最小质量；下标f代表期望的终端状态量，具体的解释为：yf表示火箭在y轴期望的终端位置，xf表示火箭在x轴期望的终端位置，zf表示火箭在z轴期望的终端位置，Vyf为火箭在y轴期望的终端速度，Vxf为火箭在x轴期望的终端速度，Vzf为火箭在z轴期望的终端速度，Ty表示火箭在y轴方向上的发动机推力幅值，
Figure BDA0002838361730000074
表示火箭在终端位置期望的俯仰角。
描述火箭动力软着陆段过程约束
火箭动力软着陆段满足的过程约束包括推力方向、推力幅值、推力变化率、俯仰角变化率、偏航角变化率、纵向速度、高度不等式约束，火箭动力软着陆段过程约束方程为
Figure BDA0002838361730000072
Tmin≤T(t)≤Tmax,|δT(t)|≤δTmax,
Figure BDA0002838361730000073
|ωψ(t)|≤ωψmax,y(t)≥0,Vy(t)≤0
其中，下标max表示着陆过程相应状态量和控制量允许的最大值，高度和速度不等式约束表示着陆过程中高度不能低于目标点，且纵向速度始终向下，具体的解释为：
Figure BDA0002838361730000084
表示俯仰角的最大值，Tmin表示发动机推力幅值的最小值，Tmax表示发动机推力幅值的最大值，δTmax表示发动机推力幅值变化率的最大值，
Figure BDA0002838361730000085
为俯仰角速度的最大值，ωψmax为偏航角速度的最大值。
S3、根据火箭动力软着陆段状态约束方程和火箭动力软着陆段运动方程建立火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程；
本步骤的具体实现可以为：
根据火箭动力软着陆段状态约束方程和火箭动力软着陆段运动方程，以火箭动力软着陆段燃料最省为优化目标，构建可行域最大的动力软着陆段轨迹规划命题。即联立火箭动力软着陆段运动方程和火箭动力软着陆段状态约束方程，同时以动力软着陆段燃料最省为优化目标建立火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程；火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程为
min J＝-m(tf)
Figure BDA0002838361730000081
[r0,V0,m0]＝[r,V,m](t0),y(tf)＝yf,|x(tf)|≤xf,|z(tf)|≤zf,
Vyf≤Vy(tf)≤0,|Vx(tf)|≤Vxf,|Vz(tf)|≤Vzf,m(tf)≥mmin,
Figure BDA0002838361730000082
Figure BDA0002838361730000083
|ωψ(t)|≤ωψmax,
Tmin≤T≤Tmax,|δT(t)|≤δTmax,y(t)≥0,Vy(t)≤0
S4、在线滚动规划火箭着陆轨迹。
本步骤的具体实现可以为：
根据火箭当前速度位置和所述火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程得到理想着陆轨迹和理想控制量，其中，理性控制量包括理想推力幅值和理想程序角。该步骤中根据火箭当前速度位置，利用可处理非线性规划问题的数值优化算法(例如自适应配点法、序列二次规划、内点法等)求解可行域最大的火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程，可得到最优着陆轨迹和包括推力幅值和程序角在内的控制指令序列。
本发明提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，构建火箭动力软着陆段运动方程时考虑了推力变化率和程序角速度的影响，然后描述了动力软着陆段需要满足的初始状态约束、终端状态约束、过程约束，构建可行域最大的轨迹规划命题。最后利用数值优化算法在线滚动规划可行域最大的理想着陆轨迹。
本发明提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，在描述规划问题时引入推力变化率的影响，通过限制推力变化率的幅值，使最优推力幅值控制量变化尽可能平缓，并与最大值和最小值之间留出余量，使得推力始终具备正向和负向的调节能力，应对后续飞行过程中可能出现的干扰或偏差，从而提升可重复使用火箭动力软着陆段的偏差适应能力。通过在火箭动力软着陆段运动过程中引入程序角速度变量，并在过程约束中加入满足姿态控制能力的程序角速度限幅值，使的规划出的着陆轨迹更易于姿态跟踪。
本发明提供的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，与现有技术相比，通过对推力变化率和程序角速度进行限制，规划出远离可行域边界的着陆轨迹，提升了火箭动力软着陆段的偏差适应能力。通过分析火箭动力软着陆段的运动特点，将推力变化率和程序角速度引入运动方程，在过程约束对推力变化率和程序角速度进行限制，构建火箭软着陆可行域最大轨迹规划问题，然后通过求解火箭软着陆可行域最大轨迹规划问题，实时规划出最优着陆轨迹，作为制导跟踪的标准轨迹。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，包括以下步骤：
根据火箭软着陆过程建立考虑推力变化率和程序角速度的火箭动力软着陆段运动方程，其中，所述火箭动力软着陆段运动方程为
Figure FDA0003089284790000011
Figure FDA0003089284790000012
D＝0.5ρSrefCD||V||V
其中，r＝[x,y,z]T为位置矢量，x为火箭在x轴的位置，y为火箭在y轴的位置，z为火箭在z轴的位置，V＝[Vx,Vy,Vz]T为速度矢量，m为火箭质量，T为发动机推力幅值，D为气动阻力，ρ为大气密度，Sref为参考面积，CD为气动阻力系数，g为目标系下的重力加速度矢量，Isp为发动机比冲，g0为海平面重力加速度，ψ为偏航角，
Figure FDA0003089284790000013
为俯仰角，ωψ和
Figure FDA0003089284790000014
分别表示俯仰角速度和偏航角速度，δT表示发动机推力变化率；
根据火箭软着陆运动过程建立火箭动力软着陆段状态约束方程，其中，所述火箭动力软着陆段状态约束方程包括:火箭动力软着陆段初始状态约束方程、火箭动力软着陆段终端状态约束方程和火箭动力软着陆段过程约束方程；
根据所述火箭动力软着陆段状态约束方程和所述火箭动力软着陆段运动方程建立火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程；
在线滚动规划火箭着陆轨迹。
2.如权利要求1所述的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，根据火箭软着陆过程建立考虑推力变化率和程序角速度的火箭动力软着陆段运动方程，包括：
构建目标坐标系，在该所述目标系下描述火箭软着陆三自由度质心运动；
构建火箭动力软着陆段运动方程，其中，影响所述火箭动力软着陆段运动的因素包括：推力变化率和程序角速度。
3.如权利要求2所述的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于：所述火箭动力软着陆段初始状态约束方程为
[r0,V0,m0]＝[r,V,m](t0)
其中，t0为火箭当前时刻，r0表示当前时刻火箭的位置，V0表示当前时刻火箭的速度，m0表示当前时刻火箭的质量。
4.如权利要求3所述的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于：火箭动力软着陆段终端状态约束包括纵向位置等式约束，以及水平面内位置、速度、质量、推力方向不等式约束，所述火箭动力软着陆段终端状态约束方程为
纵向位置等式约束：
y(tf)＝yf；
水平面内位置不等式约束：
|x(tf)|≤xf；
|z(tf)|≤zf；
发动机推力方向不等式约束：
Figure FDA0003089284790000021
纵向速度不等式约束：
Vyf≤Vy(tf)≤0；
水平面内速度不等式约束：
|Vx(tf)|≤Vxf；
|Vz(tf)|≤Vzf；
水平面内质量不等式约束：
m(tf)≥mmin；
其中，yf表示火箭在y轴期望的终端位置，xf表示火箭在x轴期望的终端位置，zf表示火箭在z轴期望的终端位置，Vyf为火箭在y轴期望的终端速度，Vxf为火箭在x轴期望的终端速度，Vzf为火箭在z轴期望的终端速度，Ty表示火箭在y轴方向上的发动机推力幅值，
Figure FDA0003089284790000031
表示火箭在终端位置期望的俯仰角，tf表示终端时间，mmin表示火箭最小质量。
5.如权利要求4所述的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于：火箭动力软着陆段满足的过程约束包括推力方向、推力幅值、推力变化率、俯仰角变化率、偏航角变化率、纵向速度、高度不等式约束，所述火箭动力软着陆段过程约束方程为
Figure FDA0003089284790000032
Tmin≤T(t)≤Tmax,|δT(t)|≤δTmax,
Figure FDA0003089284790000033
|ωψ(t)|≤ωψmax,y(t)≥0,Vy(t)≤0
其中，
Figure FDA0003089284790000034
表示俯仰角的最大值，Tmin表示发动机推力幅值的最小值，Tmax表示发动机推力幅值的最大值，δTmax表示发动机推力幅值变化率的最大值，
Figure FDA0003089284790000035
为俯仰角速度的最大值，ωψmax为偏航角速度的最大值。
6.如权利要求5所述的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，根据所述火箭动力软着陆段状态约束方程和所述火箭动力软着陆段运动方程建立火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程，包括：
联立所述火箭动力软着陆段运动方程和所述火箭动力软着陆段状态约束方程，同时以动力软着陆段燃料最省为优化目标建立所述火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程；所述火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程为
min J＝-m(tf)
Figure FDA0003089284790000041
[r0,V0,m0]＝[r,V,m](t0),y(tf)＝yf,|x(tf)|≤xf,|z(tf)|≤zf,
Vyf≤Vy(tf)≤0,|Vx(tf)|≤Vxf,|Vz(tf)|≤Vzf,m(tf)≥mmin,
Figure FDA0003089284790000042
Figure FDA0003089284790000043
|ωψ(t)|≤ωψmax,
Tmin≤T≤Tmax,|δT(t)|≤δTmax,y(t)≥0,Vy(t)≤0。
7.如权利要求6所述的一种基于直接法的火箭软着陆轨迹规划方法，其特征在于，在线滚动规划火箭 着陆轨迹，包括：
根据火箭当前速度位置和所述火箭动力软着陆段在线轨迹规划方程得到理想着陆轨迹和理想控制量，其中，所述理想控制量包括理想推力幅值和理想程序角。
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