CN112613196A - 一种五轴机器人姿态逆解方法及相关设备 - Google Patents
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Abstract
本申请实施例公开了一种五轴机器人姿态逆解方法，用于解决五轴机器人的逆解问题。本申请实施例方法包括：对所述五轴机器人的各个机械轴进行迪纳维特‑哈坦伯格DH建模，获取各个机械轴的DH参数；基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵；联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；基于所述第五机械轴的姿态及位置获得所述第五机械轴节点相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵；联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。通过上述方式获得了五轴机器人的姿态，完成对五轴机器人的逆解过程。
Description
技术领域
本申请实施例涉及设备控制领域，尤其涉及一种五轴机器人姿态逆解方法及相关设备
背景技术
近年来，对于工业机器人的研究逐渐被人们所重视，由多个机械轴组成的机械臂机器人在工业生产和技术研究领域应用广泛，而机械臂机器人的逆解问题是机械轴控制过程中所需克服的重要问题，机械轴逆解问题是将机器人的末端机械轴的笛卡尔坐标系位置映射到基准点坐标系中的一种求解问题，其中由于机器人的机械轴数量及姿态不同，导致映射关系较为复杂。对于机械轴逆解问题的传统接发主要分为数值法和解析法。数值法，即移动各轴，不断迭代向目标位姿靠近，最终确定能够和末端目标位姿重合的各个轴角度值；解析法，即通过已知的末端机械轴的位置与姿态反向求解各个机械轴的角度值。本发明提出的方法属于解析法，通过建立机械轴的DH模型反向求解各轴角度。
现有的通用工业操作轴一般由6个机械轴组成，因此现有的逆解问题研究通常是针对该类型操作轴展开，对于只有5个机械轴的工业机器人的相关研究较少。
发明内容
本申请实施例第一方面提供了一种一种五轴机器人姿态逆解方法，所述五轴机器人包括第一机械轴、第二机械轴、第三机械轴、第四机械轴和第五机械轴，所述第一机械轴设置在基准点处，所述第一机械轴、第二机械轴、第三机械轴、第四机械轴和第五机械轴依次相互连接，包括：
对所述五轴机器人的各个机械轴进行迪纳维特-哈坦伯格DH建模，获取各个机械轴的DH参数；
基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
基于所述第五机械轴的姿态及位置获得所述第五机械轴节点相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵；
联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。
基于本申请实施例第一方面所述的五轴机器人姿态逆解方法，可选地，
所述各个机械轴节点的DH参数包括：
第一机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝0°，连杆长度a＝0，连杆偏移d＝d1，关节转角θ＝q1；
第二机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝-90°，连杆长度a＝0，连杆偏移d＝0，关节转角θ＝q2；
第三机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝0°，连杆长度a＝a3，连杆偏移d＝0，关节转角θ＝q3；
第四机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝0°，连杆长度a＝a4，连杆偏移d＝0，关节转角θ＝q4；
第五机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝90°，连杆长度a＝0，连杆偏移d＝d5，关节转角θ＝q5，所述d1，a3，a4和d5为常数。
基于本申请实施例第一方面所述的五轴机器人姿态逆解方法，可选地，所述基于所述各个机械轴节点的DH参数构建所述各个机械轴节点之间的坐标变换矩阵，包括：
基于i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵，获得各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
所述i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵如下：
其中
为i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵；
αi为所述i机械轴的连杆扭转，ai为所述i机械轴的连杆长度，di为所述i机械轴的连杆偏移，θi为所述i机械轴的关节转角；
αi-1为所述i-1机械轴的连杆扭转，ai-1为所述i-1机械轴的连杆长度，di-1为所述i-1机械轴的连杆偏移，θi-1为所述i-1机械轴的关节转角；
所述联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵，包括基于下述公式联立各个机械轴节点之间的坐标变换矩阵计算得出的从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵。
其中
为由基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
基于本申请实施例第一方面所述的五轴机器人姿态逆解方法，可选地，所述第二坐标变换矩阵的具体形式如下述：
所述第二坐标变换矩阵中的r11，r12，r13，r21，r22，r23，r31，r32，r33用于表述所述第五机械轴节点相对于基准点坐标系的姿态变化，为常数值，px，py，pz用于描述所述第五机械轴节点相对于基准点坐标系的坐标变化，为常数值。
基于本申请实施例第一方面所述的五轴机器人姿态逆解方法，可选地，所述联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值，包括：
联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵，获得下述表达式：
r12＝-cosq1cos(q2+q3+q4)sinq5-sinq1cosq5；
r13＝cosq1sin(q2+q3+q4)；
r21＝sinq1cos(q2+q3+q4)cosq5+cosq1sinq5；
r22＝-sinq1cos(q2+q3+q4)cosq5+cosq1sinq5；
r23＝sinq1sin(q2+q3+q4)；
r31＝-sin(q2+q3+q4)cosq5；
r32＝sin(q2+q3+q4)sinq5；
r33＝sin(q2+q3+q4)；
r33＝sin(q2+q3+q4)；
px＝cosq1(α4cos(q2+q3)+d5sin(q2+q3+q4)+α3cosq2)；
py＝sinq1(α4cos(q2+q3)+d5sin(q2+q3+q4)+α3cosq2)；
pz＝d1-α3sinq2+d5cos(q2+q3+q4)-α4sin(q2+q3)；
对上述表达式进行求解得出q1，q2，q3，q4和q5的值，进而得出所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。
基于本申请实施例第一方面所述的五轴机器人姿态逆解方法，可选地，所述对上述表达式进行求解得出q1，q2，q3，q4和q5的值，包括：
q1＝atan2(py,px)，或，q1＝atan2(py,px)+π；
对cos(q1)的值进行判断；
若cos(q1)的值不为0，则：
m＝px/cos(q1)-d5sin(q2+q3+q4)；
n＝d1+d5*r33-pz；
sin(q2)＝-m*α3*sin(q3)+n*(a3*cosq3+a2)；
cos(q2)＝m*(a3*cosq3+a2)+n*a3*sinq3；
q2＝atan2(sin(q2)，cos(q2))；
q3＝acos(cos(q3))或q3＝-acos(cos(q3))；
qsum＝atan2(r13,r33*cos(q1))；
q4＝qsum-q2-q3；
q5＝atan2((r11py-r21px),(r12py-r22px))；
若cos(q1)的值为0，则：
m＝py/sin(q1)-d5sin(q2+q3+q4)；
n＝d1+d5*r33-pz；
sin(q2)＝-m*α3*sin(q3)+n*(a3*cosq3+a2)；
cos(q2)＝m*(a3*cosq3+a2)+n*a3*sinq3；
q2＝atan2(sin(q2)，cos(q2))；
q3＝acos(cos(q3))或q3＝-acos(cos(q3))；
qsum＝atan2(r23,r33*sin(q1))；
q4＝qsum-q2-q3；
q5＝atan2((r11py-r21px),(r12py-r22px))。
基于本申请实施例第一方面所述的五轴机器人姿态逆解方法，可选地，所述方法还包括，对所述q1，q2，q3，q4和q5的实际值进行验证，获得四组不同的真实解。
本申请实施例第二方面提供了一种五轴机器人姿态逆解设备所述五轴机器人包括由基准点处依次设置的第一机械轴至第五机械轴，包括：
建模单元，用于对所述五轴机器人的各个机械轴进行DH建模，获取各个机械轴的DH参数；
坐标变换矩阵构建单元，用于基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
第一坐标变换矩阵获取单元，用于联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从远端至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
第二坐标变换矩阵获取单元，用于基于所述第五机械轴的姿态及位置获得所述第五机械轴相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵；
计算单元，用于联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴的DH参数的实际值。
本申请实施例第三方面提供了一种五轴机器人姿态逆解设备，包括：
中央处理器，存储器，输入输出接口，有线或无线网络接口以及电源；
所述存储器为短暂存储存储器或持久存储存储器；
所述中央处理器配置为与所述存储器通信，在所述五轴机器人姿态逆解设备上执行所述存储器中的指令操作以执行权利要求1-7中任意一项所述的方法。
本申请第四方面提供了一种计算机可读存储介质，包括指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行如本申请实施例第一方面中任意一项所述的方法。
从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：本方案通过对五轴机器人的各个机械轴进行DH建模，通过各个机械轴之间的坐标变化矩阵计算得出从设置五轴机器人的基准点至五轴机器人最末端第五机械轴的第一坐标变换矩阵，再基于五轴机器人最末端第五机械轴的实际位置与姿态得出第五机械轴与基准点之间的第二坐标变换矩阵，联立所述第一坐标变换矩阵和第二坐标变换矩阵进而计算得出五轴机器人的各个机械轴的姿态，完成对五轴机器人的逆解过程，提供了一种新的更具有实用性的五轴机器人逆解方法。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本申请五轴机器人姿态逆解方法实施例的一个流程示意图；
图2为本申请DH参数含义的一个示意图；
图3为本申请五轴机器人姿态逆解方法实施例的另一个流程示意图；
图4a为本申请方法所适用的五轴机器人实施例的一个结构示意图；
图4b为本申请方法所适用的五轴机器人实施例的另一个结构示意图；
图5为本申请方法所适用的五轴机器人实施例的另一个结构示意图；
图6为本申请五轴机器人姿态逆解设备实施例的一个结构示意图；
图7为本申请五轴机器人姿态逆解设备实施例的另一个结构示意图。
具体实施方式
为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
本申请的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”、“第三”、“第四”等(如果存在)是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。
需要说明的是，在本申请中涉及“第一”、“第二”等的描述仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示其相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。另外，各个实施例之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的结合不存在，也不在本申请要求的保护范围之内。
请参阅图1，本申请五轴机器人姿态逆解方法的一个实施例包括：步骤101-步骤105。
101、对所述五轴机器人的各个机械轴进行迪纳维特-哈坦伯格DH建模，获取各个机械轴的DH参数。
对所述五轴机器人的各个机械轴进行迪纳维特-哈坦伯格(Denavit-Hartenberg)DH建模，获取各个机械轴的DH参数。所述五轴机器人包括第一机械轴、第二机械轴、第三机械轴、第四机械轴和第五机械轴，所述第一机械轴设置在基准点处，所述第一机械轴、第二机械轴、第三机械轴、第四机械轴和第五机械轴依次相互连接。基准点处即为五轴机器人的接地处，第一机械轴的一端在基准点处与地面或其他设备连接，另一端与第二机械轴相连，如此依次连接至第五轴。DH参数适用于对机械臂机器人进行分析时所常用的一种参数，对于各个机械轴都有四个DH参数，连杆长度ai、连杆扭转αi、连杆偏移di、关节转角θi，具体含义请参照图2，各个DH参数的含义为：
其中ai表示沿
轴，从
移动到
的距离；
αi表示绕
轴，从
旋转到
的角度；
di表示沿
轴，从
移动到
的距离；
θi表示绕Zi轴，从
旋转到
的角度。
对于已经固定组成部分及组成关系的五轴机器人而言，其a、α和d的参数已经确定，因此在对五轴机器人的逆解过程中，主要问题为确定各个机械轴的θ值。
102、基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵。
基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵。基于从第一轴至第五轴的DH参数逐步构建各个机械轴之间的坐标变换矩阵，具体的可参照下述公式：
其中
为i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵；
αi为所述i机械轴的连杆扭转，ai为所述i机械轴的连杆长度，di为所述i机械轴的连杆偏移，θi为所述i机械轴的关节转角；
αi-1为所述i-1机械轴的连杆扭转，ai-1为所述i-1机械轴的连杆长度，di-1为所述i-1机械轴的连杆偏移，θi-1为所述i-1机械轴的关节转角；
构建机械轴之间的坐标变换矩阵时应获得由基准点至五轴机器人的末端点，即第五轴的所有坐标变换矩阵，包括
共五个坐标变换矩阵。
其中
为由基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
103、联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵。
联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵。基于所获得的各个坐标变换矩阵计算获得由基准点至五轴机器人的末端点第五轴的第一坐标变换矩阵。第一坐标变换矩阵由各个机械轴之间的坐标变换矩阵联立获得，因此在第一坐标变换矩阵中包括由第一至第五轴的θ值信息；而在该第一坐标变换矩阵中其他的DH参数为固定值或常数值，因此所获得的第一坐标变换矩阵可以认为是一个包括五个未知数的矩阵。
104、基于第五机械轴的姿态及位置获得第五机械轴节点相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵。
基于第五机械轴的姿态及位置获得第五机械轴节点相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵。获取位于五轴机器人末端的第五机械轴的姿态及位置，基于第五机械轴的姿态及位置确定第五机械轴所在的坐标系，并使用第五机械轴所在的坐标系与基准点所在的坐标系进行计算得出第五机械轴节点相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵。具体的，第二坐标变换矩阵的形式可为：
其中r11，r12，r13，r21，r22，r23，r31，r32，r33用于表述所述第五机械轴相对于基准点坐标系的姿态变化即在角度旋转方面的变化，用以表示在第五机械轴的坐标系的X轴Y轴Z轴分别与基准点坐标系之间的旋转角度的区别。px，py，pz用于描述所述第五机械轴节点相对于基准点坐标系的坐标变化即表示整个五轴机器人的基准点与第五机械轴所建立的坐标系的基准点之间的距离。由于第五机械臂的位置及姿态已经固定因此在第二坐标变换矩阵中各个参数均为常数值，即r11，r12，r13，r21，r22，r23，r31，r32，r33，px，py，pz均为常数值。
105、联立第一坐标变换矩阵及第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。
联立第一坐标变换矩阵及第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。由于第一坐标变换矩阵及第二坐标变换矩阵都是用于描述由五轴机器人的基准点到第五机械轴所建立的坐标系之间的变换过程的坐标变换矩阵，因此二者相等，而在第二坐标变换矩阵中所包括的数值均为常数值，二者联立则可得出第一坐标变换矩阵中所包括的表示各个机械轴旋转角度的θ值，进而获得各个机械轴的姿态及位置的DH参数的实际数值。确定各个机械轴的姿态，完成对五轴机器人的逆解过程。
从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：本方案通过对五轴机器人的各个机械轴进行DH建模，通过各个机械轴之间的坐标变化矩阵计算得出从设置五轴机器人的基准点至五轴机器人最末端第五机械轴的第一坐标变换矩阵，再基于五轴机器人最末端第五机械轴的实际位置与姿态得出第五机械轴与基准点之间的第二坐标变换矩阵，联立所述第一坐标变换矩阵和第二坐标变换矩阵进而计算得出五轴机器人的各个机械轴的姿态，完成对五轴机器人的逆解过程。
基于图1所描述的实施例，下面提供一种本方案在实施过程中可选择执行的详细实施例，请参阅图3，本申请五轴机器人姿态逆解方法的一个实施例包括：步骤301-步骤306。
上面对申请实施例中的方法进行了描述，下面对本发明实施例中的装置进行描述。请参阅图3，本申请的一个实施例包括：
301、对所述五轴机器人的各个机械轴进行迪纳维特-哈坦伯格DH建模，获取各个机械轴的DH参数。
对所述五轴机器人的各个机械轴进行迪纳维特-哈坦伯格DH建模，获取各个机械轴的DH参数。本实施例对如图4a和图4b所示的五轴机器人进行分析，图4a为所述五轴机器人的一个正视图，图4b为所述五轴机器人的一个侧视图；
对于此结果的五轴机器人进行DH建模，则获取到的各个机械轴节点的DH参数包括：
第一机械轴节点的DH参数为：α＝0°，a＝0，d＝d1，θ＝q1；
第二机械轴节点的DH参数为：α＝-90°，a＝0，d＝0，θ＝q2；
第三机械轴节点的DH参数为：α＝0°，a＝a3，d＝0，θ＝q3；
第四机械轴节点的DH参数为：α＝0°，a＝a4，d＝0，θ＝q4；
第五机械轴节点的DH参数为：α＝90°，a＝0，d＝d5，θ＝q5，所述d1，a3，a4和d5为常数。等于相应机械臂的长度。具体的对于如图4a所示的五轴机器人进行建模所获得的DH参数可参照表1
| i(轴号) | α(alpha) | a | d | θ(theta) |
| 1 | 0 | 0 | 97.5(毫米) | q1 |
| 2 | -90(度) | 0 | 0 | q2 |
| 3 | 0 | 288(毫米) | 0 | q3 |
| 4 | 0 | 300(毫米) | 0 | q4 |
| 5 | 90(度) | 0 | 88.9(毫米) | q5 |
表1
302、基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵。
基于i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵，获得各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
所述i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵如下：
构建机械轴之间的坐标变换矩阵时应获得由基准点至五轴机器人的末端点，即第五轴的所有坐标变换矩阵，包括
共五个坐标变换矩阵，所述坐标变换矩阵包括各个机械轴的DH参数，每个坐标变换矩阵中包括两个未知的θ角度值。
303、联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵。
联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵。包括基于下述公式联立各个机械轴节点之间的坐标变换矩阵计算得出的从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵：
基于上式获得的从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵包括由第一至第五轴的θ角度值信息；而在该第一坐标变换矩阵中各轴的其他的DH参数为已知值，因此所获得的第一坐标变换矩阵可以认为是一个包括五个未知数的矩阵。
304、基于第五机械轴的姿态及位置获得第五机械轴节点相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵。
其中r11，r12，r13，r21，r22，r23，r31，r32，r33用于表述所述第五机械轴相对于基准点坐标系的姿态变化即在角度旋转方面的变化，用以表示在第五机械轴的坐标系的X轴Y轴Z轴分别与基准点坐标系之间的旋转角度的区别。px，py，pz用于描述所述第五机械轴节点相对于基准点坐标系的坐标变化即表示整个五轴机器人的基准点与第五机械轴所建立的坐标系的基准点之间的距离。由于第五机械臂的位置及姿态已经固定因此在第二坐标变换矩阵中各个参数均为常数值，即r11，r12，r13，r21，r22，r23，r31，r32，r33，px，py，pz均为常数值。
305、联立第一坐标变换矩阵及第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。
306、对所述q1，q2，q3，q4和q5的实际值进行验证，获得四组不同的真实解。
联立第一坐标变换矩阵及第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。具体的，联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵可获得下述表达式：
r12＝-cosq1cos(q2+q3+q4)sinq5-sinq1cosq5；
r13＝cosq1sin(q2+q3+q4)；
r21＝sinq1cos(q2+q3+q4)cosq5+cosq1sinq5；
r22＝-sinq1cos(q2+q3+q4)cosq5+cosq1sinq5；
r23＝sinq1sin(q2+q3+q4)；
r31＝-sin(q2+q3+q4)cosq5；
r32＝sin(q2+q3+q4)sinq5；
r33＝sin(q2+q3+q4)；
r33＝sin(q2+q3+q4)；
px＝cosq1(α4cos(q2+q3)+d5sin(q2+q3+q4)+α3cosq2)；
py＝sinq1(α4cos(q2+q3)+d5sin(q2+q3+q4)+α3cosq2)；
pz＝d1-α3sinq2+d5cos(q2+q3+q4)-α4sin(q2+q3)；
对上述表达式进行求解即可得出的q1，q2，q3，q4和q5的实际值，进而得出所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。
值得注意的是，由于对角度值的求解过程中存在大量的反三角函数，而反三角函数存在多解问题，因此需对所获得的多个解进行验证，以便保证在机械臂各轴的运动范围内所获得的角度适用。进而保证解的准确性。同时五轴机器人存在5个自由度，对于一个确定的末端姿态而言，可存在多种不同的机械轴角度而同时达到该末端姿态，即逆解过程存在多个成立的解。
经分析，对于五轴机器人而言，一共存在4组成立的解，因此在求解过程中需进行相应的选择，对于本实施例而言，第一机械轴和第三机械轴各存在两个成立的θ角度，即存在两个q1和q3，两两组合则可获得四组成立的解，而对于q2、q4和q5而言，当对其进行求解获得多个解时则需对其进行验证，以便得出真实值。即在进行求解的同时对所述q1，q2，q3，q4和q5的实际值进行验证，获得四组不同的真实解。
求解过程包括：
(1)对机械轴1(q1)求解过程。
q1＝atan2(py,px)，或，q1＝atan2(py,px)+π；
对机械轴1求解可得出两个q1值，二者都成立，其中第一个解与第二个解之间相差180度。
(2)对机械轴2(q2)求解过程。
对机械轴2(q2)求解时，首先需对cos(q1)的值进行判断，判断其是否为0，若cos(q1)为0则某些公式不适用，应选用其他公式，具体的求解过程如下述：
若cos(q1)的值不为0，则：
m＝px/cos(q1)-d5sin(q2+q3+q4)；
n＝d1+d5*r33-pz；
sin(q2)＝-m*α3*sin(q3)+n*(a3*cosq3+a2)；
cos(q2)＝m*(a3*cosq3+a2)+n*a3*sinq3；
q2＝atan2(sin(q2)，cos(q2))；
若cos(q1)的值为0，则：
m＝py/sin(q1)-d5sin(q2+q3+q4)；
n＝d1+d5*r33-pz；
sin(q2)＝-m*α3*sin(q3)+n*(a3*cosq3+a2)；
cos(q2)＝m*(a3*cosq3+a2)+n*a3*sinq3；
q2＝atan2(sin(q2)，cos(q2))；
(3)对机械轴3(q3)求解过程。
q3＝acos(cos(q3))或q3＝-acos(cos(q3))；机械轴3的情况与机械轴1类似，同样存在两个解，二者都成立。
(4)对机械轴4(q4)求解过程。
对机械轴4(q4)求解时，同样需对cos(q1)的值进行判断，判断其是否为0，若cos(q1)为0则某些公式不适用，应选用其他公式，具体的求解过程如下述：
若cos(q1)的值不为0，则：
qsum＝atan2(r13,r33*cos(q1))；
q4＝qsum-q2-q3；
若cos(q1)的值为0，则：
qsum＝atan2(r23,r33*sin(q1))；
q4＝qsum-q2-q3；
值得注意的是，对qsum的求解过程由于使用了反正切函数，因此会得出多个qsun的值，应对其进行验证，排除其中的错误值，具体的验证方式可将所获得的值带入原有计算式中，判断其是否成立，若成立则为真实值，若不成立则为错误值。
例如使用公式：qsum＝atan2(r13,r33*cos(q1))时是基于
r13＝cosq1sin(q2+q3+q4)
r23＝sinq1sin(q2+q3+q4)
第一机械轴的θ角度值q1已经解得，则sinq1和cosq1均为已知；qsum＝q2+q3+q4；反正切函数的多解以π为周期，而对于公式中的sin正弦函数而言，周期为2π，因此将解得的qsum带入上述计算式中计算r13和r23，错误的解会出现符号相反的情况，据此可以将错值排除。
(5)对机械轴5(q5)求解过程。
q5＝atan2((r11py-r21px),(r12py-r22px))。
值得注意的是，对q5的计算过程中同样使用了反正切函数，因此同样对所获得的q5值进行验证，获得正确的解，具体的验证方式可将所获得的值带入原有计算式中，判断其是否成立，若成立则为真实值，若不成立则为错误值。
例如使用包括q5的下述r31表达式或r32表达式进行验证：
r31＝-sin(q2+q3+q4)cosq5
r32＝sin(q2+q3+q4)sinq5
在验证过程中可使用r32值进行带入验证，而当r32值接近0时，可以替代使用r31的值对第五机械轴角度值进行验证，具体此处不做限定。
从以上技术方案可以看出，本申请实施例具有以下优点：本方案通过对五轴机器人的各个机械轴进行DH建模，通过各个机械轴之间的坐标变化矩阵计算得出从设置五轴机器人的基准点至五轴机器人最末端第五机械轴的第一坐标变换矩阵，再基于五轴机器人最末端第五机械轴的实际位置与姿态得出第五机械轴与基准点之间的第二坐标变换矩阵，联立所述第一坐标变换矩阵和第二坐标变换矩阵进而计算得出五轴机器人的各个机械轴的姿态，完成对五轴机器人的逆解过程。提供了一种新的更具有实用性的五轴机器人姿态逆解方法。
上面对本申请提供的五轴机器人姿态逆解方法进行了描述，下面对本方案提供的五轴机器人姿态逆解设备进行描述，请参阅图6，本申请提供了一种五轴机器人姿态逆解设备，用于解决五轴机器人的姿态逆解问题，所述五轴机器人包括第一机械轴、第二机械轴、第三机械轴、第四机械轴和第五机械轴，所述第一机械轴设置在基准点处，所述第一机械轴、第二机械轴、第三机械轴、第四机械轴和第五机械轴依次相互连接，所述五轴机器人姿态逆解设备包括：
建模单元601，用于对所述五轴机器人的各个机械轴进行DH建模，获取各个机械轴的DH参数；
坐标变换矩阵构建单元602，用于基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
第一坐标变换矩阵获取单元603，用于联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从远端至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
第二坐标变换矩阵获取单元604，用于基于所述第五机械轴的姿态及位置获得所述第五机械轴相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵；
计算单元605，用于联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴的DH参数的实际值。
本实施例中，五轴机器人姿态逆解设备中各单元所执行的流程与前述图1所对应的实施例中描述的方法流程类似，此处不再赘述。
图7是本申请实施例提供的一种五轴机器人姿态逆解设备的结构示意图，该服务器700可以包括一个或一个以上中央处理器(central processing units，CPU)701和存储器705，该存储器705中存储有一个或一个以上的应用程序或数据。
本实施例中，中央处理器701中的具体功能模块划分可以与前述图4中所描述的各单元的功能模块划分方式类似，此处不再赘述。
其中，存储器705可以是易失性存储或持久存储。存储在存储器705的程序可以包括一个或一个以上模块，每个模块可以包括对服务器中的一系列指令操作。更进一步地，中央处理器701可以设置为与存储器705通信，在服务器700上执行存储器705中的一系列指令操作。
服务器700还可以包括一个或一个以上电源702，一个或一个以上有线或无线网络接口703，一个或一个以上输入输出接口704，和/或，一个或一个以上操作系统，例如Windows ServerTM，Mac OS XTM，UnixTM,LinuxTM，FreeBSDTM等。
该中央处理器701可以执行前述图1所示实施例中五轴机器人姿态逆解方法所执行的操作，具体此处不再赘述。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质用于五轴机器人姿态逆解方法的功能，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，处理器，可以用于执行如图1或图2所述的五轴机器人姿态逆解方法。
可以理解的是，所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在相应的一个计算机可读取存储介质中或集成为计算机程序产品以便执行上述方法。基于这样的理解，本发明实现上述相应的实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random AccessMemory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统，装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统，装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
以上所述，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种五轴机器人姿态逆解方法，其特征在于，所述五轴机器人包括由基准点处依次设置的第一机械轴至第五机械轴，包括：
对所述五轴机器人的各个机械轴进行迪纳维特-哈坦伯格DH建模，获取各个机械轴的迪纳维特-哈坦伯格DH参数；
基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从所述基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
基于所述第五机械轴的姿态及位置获得所述第五机械轴节点相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵；
联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。
2.根据权利要求1所述的五轴机器人姿态逆解方法，其特征在于，
所述各个机械轴节点的DH参数包括：
第一机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝0°，连杆长度a＝0，连杆偏移d＝d1，关节转角θ＝q1；
第二机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝-90°，连杆长度a＝0，连杆偏移d＝0，关节转角θ＝q2；
第三机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝0°，连杆长度a＝a3，连杆偏移d＝0，关节转角θ＝q3；
第四机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝0°，连杆长度a＝a4，连杆偏移d＝0，关节转角θ＝q4；
第五机械轴节点的DH参数为：连杆扭转α＝90°，连杆长度a＝0，连杆偏移d＝d5，关节转角θ＝q5，所述d1，a3，a4和d5为常数。
3.根据权利要求2所述的五轴机器人姿态逆解方法，其特征在于，所述
基于所述各个机械轴节点的DH参数构建所述各个机械轴节点之间的坐标变换矩阵，包括：
基于i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵，获得各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
所述i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵如下：
其中
为i-1机械轴至i机械轴的坐标变换矩阵；
αi为所述i机械轴的连杆扭转，ai为所述i机械轴的连杆长度，di为所述i机械轴的连杆偏移，θi为所述i机械轴的关节转角；
αi-1为所述i-1机械轴的连杆扭转，ai-1为所述i-1机械轴的连杆长度，di-1为所述i-1机械轴的连杆偏移，θi-1为所述i-1机械轴的关节转角；
所述联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵，包括基于下述公式联立各个机械轴节点之间的坐标变换矩阵计算得出的从基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵。
其中
为由基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
4.根据权利要求3所述的五轴机器人姿态逆解方法，其特征在于，所述第二坐标变换矩阵的具体形式如下述：
所述第二坐标变换矩阵中的r11，r12，r13，r21，r22，r23，r31，r32，r33用于表述所述第五机械轴节点相对于基准点坐标系的姿态变化，为常数值，px，py，pz用于描述所述第五机械轴节点相对于基准点坐标系的坐标变化，为常数值。
5.据权利要求4所述的五轴机器人姿态逆解方法，其特征在于，所述联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴节点的DH参数的实际值，包括：
联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵，获得下述表达式：
r12＝-cosq1cos(q2+q3+q4)sinq5-sinq1cosq5；
r13＝cosq1sin(q2+q3+q4)；
r21＝sinq1cos(q2+q3+q4)cosq5+cosq1sinq5；
r22＝-sinq1cos(q2+q3+q4)cosq5+cosq1sinq5；
r23＝sinq1sin(q2+q3+q4)；
r31＝-sin(q2+q3+q4)cosq5；
r32＝sin(q2+q3+q4)sinq5；
r33＝sin(q2+q3+q4)；
r33＝sin(q2+q3+q4)；
px＝cosq1(α4cos(q2+q3)+d5sin(q2+q3+q4)+α3cosq2)；
py＝sinq1(α4cos(q2+q3)+d5sin(q2+q3+q4)+α3cosq2)；
pz＝d1-α3sinq2+d5cos(q2+q3+q4)-α4sin(q2+q3)；
对上述表达式进行求解得出q1，q2，q3，q4和q5的值，进而得出所述各个机械轴节点的DH参数的实际值。
6.根据权利要求5所述的五轴机器人姿态逆解方法，其特征在于，所述对上述表达式进行求解得出q1，q2，q3，q4和q5的值，包括：
q1＝a tan2(py,px)，或，q1＝a tan2(py,px)+π；
对cos(q1)的值进行判断；
若cos(q1)的值不为0，则：
m＝px/cos(q1)-d5sin(q2+q3+q4)；
n＝d1+d5*r33-pz；
sin(q2)＝-m*a3*sin(q3)+n*(a3*cosq3+a2)；
cos(q2)＝m*(a3*cosq3+a2)+n*a3*sinq3；
q2＝atan2(sin(q2)，cos(q2))；
q3＝acos(cos(q3))或q3＝-acos(cos(q3))；
qsum＝a tan2(r13,r33*cos(q1))；
q4＝qsum-q2-q3；
q5＝a tan2((r11py-r21px),(r12py-r22px))；
若cos(q1)的值为0，则：
m＝py/sin(q1)-d5sin(q2+q3+q4)；
n＝d1+d5*r33-pz；
sin(q2)＝-m*α3*sin(q3)+n*(a3*cosq3+a2)；
cos(q2)＝m*(a3*cosq3+a2)+n*a3*sinq3；
q2＝atan2(sin(q2)，cos(q2))
q3＝acos(cos(q3))或q3＝-acos(cos(q3))
qsum＝a tan2(r23,r33*sin(q1))；
q4＝qsum-q2-q3；
q5＝a tan2((r11py-r21px),(r12py-r22px))。
7.根据权利要求6所述的五轴机器人姿态逆解方法，其特征在于，所述方法还包括，对所述q1，q2，q3，q4和q5的实际值进行验证，获得四组不同的真实解。
8.一种五轴机器人姿态逆解设备，其特征在于，所述五轴机器人包括由基准点处依次设置的第一机械轴至第五机械轴，包括：
建模单元，用于对所述五轴机器人的各个机械轴进行DH建模，获取各个机械轴的迪纳维特-哈坦伯格DH参数；
坐标变换矩阵构建单元，用于基于所述各个机械轴的DH参数构建所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵；
第一坐标变换矩阵获取单元，用于联立所述各个机械轴之间的坐标变换矩阵计算得出从所述基准点至第五机械轴的第一坐标变换矩阵；
第二坐标变换矩阵获取单元，用于基于所述第五机械轴的姿态及位置获得所述第五机械轴相对于所述基准点的第二坐标变换矩阵；
计算单元，用于联立所述第一坐标变换矩阵及所述第二坐标变换矩阵计算获得所述各个机械轴的DH参数的实际值。
9.一种五轴机器人姿态逆解设备，其特征在于，包括：
中央处理器，存储器，输入输出接口，有线或无线网络接口以及电源；
所述存储器为短暂存储存储器或持久存储存储器；
所述中央处理器配置为与所述存储器通信，在所述五轴机器人姿态逆解设备上执行所述存储器中的指令操作以执行权利要求1-7中任意一项所述的方法。
10.一种计算机可读存储介质，包括指令，当所述指令在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1-7中任意一项所述的方法。
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