CN112597569B - 基于简化毕肖普法的复合地基填方边坡稳定性评价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于简化毕肖普法的复合地基填方边坡稳定性评价方法，它包括：步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率，将边坡滑体划分为若干条块，所述条块包括不包含桩的条块和包含桩的条块；步骤2、计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积；步骤3、计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力；步骤4、基于简化毕肖普法计算复合地基填方边坡稳定性系数；解决了现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。

Description

基于简化毕肖普法的复合地基填方边坡稳定性评价方法
技术领域
本发明属于边坡稳定性计算技术领域，尤其涉及基于简化毕肖普法的复合地基填方边坡稳定性评价方法。
背景技术
在软土地基上进行填方施工时，常采用复合地基对软土进行处理，以增强地基承载力及抗滑稳定性，在上部荷载作用下，桩和土通过变形协调起到共同承担荷载作用，由于桩和土材料性质差异较大，上部荷载并非均摊到桩和剩余土上，桩作为刚度较大的增强体，相对于土体而言，能承担较大的荷载，故在分析复合地基边坡滑面抗剪强度时需考虑桩土用力比的影响；目前复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供基于简化毕肖普法的复合地基填方边坡稳定性评价方法，以解决现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。
本发明技术方案为：
基于简化毕肖普法的复合地基填方边坡稳定性评价方法，它包括：
步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率
Figure GDA0004109880530000021
将边坡滑体划分为若干条块，所述条块包括不包含桩的条块和包含桩的条块；
步骤2、计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积；不包含桩的条块i，横截面面积为Ai，横截面宽度与包含桩的条块j的宽度一致；
包含桩的条块j，横截面面积为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积为Ap＝mAe，剩余土截面积为As＝Ae-Ap；
步骤3、计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力；
不包含桩的条块i，条块重力为Wi＝(γidi+γsihi)Ai；
包含桩的条块j，将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pj＝γjdj，桩顶以下条块重力包括桩的重力和剩余土的重力，其中，桩的重力为
Figure GDA0004109880530000022
剩余土的重力为
Figure GDA0004109880530000023
公式中，n为桩土应力比，m为置换率，γp为桩体重度，γi为不包含桩的第i个条块中边坡填土重度，γsi为不包含桩的第i个条块中地基土体重度，di为不包含桩的第i个条块中原地面以上高度，hi为不包含桩的第i个条块中原地面以下高度；γj为包含桩的第j个条块中边坡填土重度，γsj为包含桩的第j个条块中地基土体重度，dj为包含桩的第j个条块中桩顶以上高度，hj为包含桩的第j个条块中桩顶以下高度；
步骤4、基于简化毕肖普法计算复合地基填方边坡稳定性系数，计算公式为：
Figure GDA0004109880530000031
其中：
Figure GDA0004109880530000032
Figure GDA0004109880530000033
Figure GDA0004109880530000034
式中：csi为不包含桩的第i个条块中的滑面粘聚力，
Figure GDA0004109880530000035
为不包含桩的第i个条块中的滑面内摩擦角；csj为包含桩的第j个条块中土体的滑面粘聚力，
Figure GDA0004109880530000036
为包含桩的第j个条块中土体的滑面内摩擦角，cp j为包含桩的第j个条块中桩体的滑面粘聚力，
Figure GDA0004109880530000037
为包含桩的第j个条块中桩体的滑面内摩擦角；θi为不包含桩的第i个条块滑面处法线与竖直面的夹角，θj为包含桩的第j个条块滑面处法线与竖直面的夹角。
本发明的有益效果：
本发明以目前工程中常用的二维极限平衡分析方法简化毕肖普法为基础，通过考虑置换率及桩土应力比对滑面抗剪强度的影响，在滑面上将桩和剩余土的抗剪强度采用各自的强度参数分别计算，通过桩和剩余土各自的静力平衡条件及整体力矩平衡条件，将简化毕肖普法进行修正以适用于复合地基填方边坡稳定性系数计算。此方法计算原理清晰可靠，计算过程更加简单明了，且更加符合工程实际状态，进一步提高稳定性系数的准确性；解决了现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。
附图说明
图1为本发明实施方式中复合地基填方边坡稳定性计算示意图；
图2为本发明实施方式中复合地基布桩形式示意图；
图3为本发明实施方式中不包含桩的条块i的简化毕肖普法受力分析图；
图4为本发明实施方式中包含桩的条块j的简化毕肖普法受力分析图。
具体实施方式
下面将给出本发明具体的实施过程，如图1、图2所示，针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d，可得桩置换率
Figure GDA0004109880530000041
将复合地基填方边坡滑体划分为若干条块，不包含桩的条块i，横截面为Ai，横截面宽度与包含桩的条块j的宽度一致；包含桩的条块j横截面为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积为Ap＝πd2/4，剩余土截面积为As＝Ae-Ap，桩置换率
Figure GDA0004109880530000042
当复合地基上作用荷载为pj时，剩余土上承受的应力为psj，桩分担应力为ppj，由置换率原理可得公式(1)。
pj＝mppj+(1-m)psj(1)
按试验或地区经验获取桩土应力比n，由
Figure GDA0004109880530000051
代入公式(1)中整理后可得公式(2)、(3)。
Figure GDA0004109880530000052
Figure GDA0004109880530000053
复合地基上的填土边坡，由于滑面同时穿过地基未加固区和加固区，故所划分条块分为两种类型，一种为不包含桩的条块i，即只包含边坡土体和地基土体的条块，如图3所示；另一种为包含桩的条块j，即包含边坡填土、地基土体和桩的条块，如图4所示。
对于不包含桩的条块i，其条块重力为：
Wi＝(γidi+γsihi)Ai(4)
对于包含桩的条块j，将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pj＝γjdj，由公式(2)可得，桩顶以下桩的重力为：
Figure GDA0004109880530000054
由公式(3)可得，桩顶以下剩余土的重力为：
Figure GDA0004109880530000055
取不包含桩的条块i进行受力分析，由简化毕肖普法假定，认为条块间作用力成对出现，大小相等，方向相反，相互抵消。条块处于静力平衡条件下，由竖向力平衡可得：
Wi＝Nicosθi+Tisinθi(7)
由滑面上的极限平衡条件，可得：
Figure GDA0004109880530000061
将公式(8)代入公式(7)中，整理可得：
Figure GDA0004109880530000062
Figure GDA0004109880530000063
公式中，Ni为条块i滑面上的法向力，Ti为条块i滑面上抗滑力。
同理，取包含桩的条块j进行受力分析，分别考虑桩和剩余土的竖向力平衡状态，并由滑面上的极限平衡条件，可得：
Figure GDA0004109880530000064
Figure GDA0004109880530000065
公式中，Npj为条块j桩体滑面上的法向力，Nsj为条块j剩余土滑面上的法向力。
由整个滑动土体的整体力矩平衡条件可得：
Figure GDA0004109880530000066
将公式(9)、(10)、(11)代入公式(12)，整理得：
Figure GDA0004109880530000071
其中：
Figure GDA0004109880530000072
本发明考虑置换率及桩土应力比对滑面抗剪强度的影响，分别分析滑面穿过加固区时桩和剩余土的受力情况，通过桩和剩余土各自的静力平衡条件及整体力矩平衡条件，将简化毕肖普法进行修正，为复合地基填方边坡稳定性评价提供了一种计算结果更加符合实际情况的方法。

Claims (1)

1.一种基于简化毕肖普法的复合地基填方边坡稳定性评价方法，它包括：
步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率将边坡滑体划分为若干条块，所述条块包括不包含桩的条块和包含桩的条块；
步骤2、计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积；不包含桩的条块i，横截面面积为Ai，横截面宽度与包含桩的条块j的宽度一致；
包含桩的条块j，横截面面积为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积为Ap＝mAe，剩余土截面积为As＝Ae-Ap；
步骤3、计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力；
不包含桩的条块i，条块重力为Wi＝(γidi+γsihi)Ai；
包含桩的条块j，将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pj＝γjdj，桩顶以下条块重力包括桩的重力和剩余土的重力，其中，桩的重力为剩余土的重力为
公式中，n为桩土应力比，m为置换率，γp为桩体重度，γi为不包含桩的第i个条块中边坡填土重度，γsi为不包含桩的第i个条块中地基土体重度，di为不包含桩的第i个条块中原地面以上高度，hi为不包含桩的第i个条块中原地面以下高度；γj为包含桩的第j个条块中边坡填土重度，γsj为包含桩的第j个条块中地基土体重度，dj为包含桩的第j个条块中桩顶以上高度，hj为包含桩的第j个条块中桩顶以下高度；
步骤4、基于简化毕肖普法计算复合地基填方边坡稳定性系数，计算公式为：
其中：
式中：csi为不包含桩的第i个条块中的滑面粘聚力，为不包含桩的第i个条块中的滑面内摩擦角；csj为包含桩的第j个条块中土体的滑面粘聚力，为包含桩的第j个条块中土体的滑面内摩擦角，cpj为包含桩的第j个条块中桩体的滑面粘聚力，为包含桩的第j个条块中桩体的滑面内摩擦角；θi为不包含桩的第i个条块滑面处法线与竖直面的夹角，θj为包含桩的第j个条块滑面处法线与竖直面的夹角。
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