CN112597570B - 一种基于简布法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于简布法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，它包括：步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率，将边坡滑体划分为若干条块，所述条块包括不包含桩的条块和包含桩的条块；步骤2、计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积；步骤3、计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力；步骤4、基于简布法结合步骤2和3的结果计算复合地基填方边坡稳定性系数；解决了现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。

Description

一种基于简布法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法
技术领域
本发明属于边坡稳定性计算技术领域，尤其涉及一种基于简布法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法。
背景技术
在软土地基上进行填方施工时，常采用复合地基对软土进行处理，以增强地基承载力及抗滑稳定性，在上部荷载作用下，桩和土通过变形协调起到共同承担荷载作用，由于桩和土材料性质差异较大，上部荷载并非均摊到桩和剩余土上，桩作为刚度较大的增强体，相对于土体而言，能承担较大的荷载，故在分析复合地基边坡滑面抗剪强度时需考虑桩土用力比的影响；目前复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于简布法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，以解决现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。
本发明技术方案为：
一种基于简布法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，它包括：
步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率
Figure BDA0002842717160000021
将边坡滑体划分为若干条块，所述条块包括不包含桩的条块和包含桩的条块；
步骤2、计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积；
步骤3、计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力；
步骤4、基于简布法结合步骤2和3的结果计算复合地基填方边坡稳定性系数。
步骤2所述计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积的方法为：
不包含桩的条块i，横截面面积为Ai，横截面宽度与包含桩的条块j的宽度一致；
包含桩的条块j，横截面面积为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积为Ap＝mAe，剩余土截面积为As＝Ae-Ap；
步骤3所述计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力的方法为：
不包含桩的条块i，条块重力为Wi＝(γidi+γsihi)Ai；
包含桩的条块j，将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pj＝γjdj，桩顶以下条块重力包括桩的重力和剩余土的重力，其中，桩的重力为
Figure BDA0002842717160000022
剩余土的重力为
Figure BDA0002842717160000023
公式中，n为桩土应力比，m为置换率，γp为桩体重度，γi为不包含桩的第i个条块中边坡填土重度，γsi为不包含桩的第i个条块中地基土体重度，di为不包含桩的第i个条块中原地面以上高度，hi为不包含桩的第i个条块中原地面以下高度；γj为包含桩的第j个条块中边坡填土重度，γsj为包含桩的第j个条块中地基土体重度，dj为包含桩的第j个条块中桩顶以上高度，hj为包含桩的第j个条块中桩顶以下高度。
步骤4所述基于简布法结合步骤2和3的结果计算复合地基填方边坡稳定性系数的计算公式为：
Figure BDA0002842717160000031
其中：
Figure BDA0002842717160000032
式中：csi为不包含桩的第i个条块中的滑面粘聚力，
Figure BDA0002842717160000033
为不包含桩的第i个条块中的滑面内摩擦角，θi为不包含桩的第i个条块滑面处法线与竖直面的夹角；csj为包含桩的第j个条块中土体的滑面粘聚力，
Figure BDA0002842717160000034
为包含桩的第j个条块中土体的滑面内摩擦角，cpj为包含桩的第j个条块中桩体的滑面粘聚力，
Figure BDA0002842717160000035
为包含桩的第j个条块中桩体的滑面内摩擦角；θj为包含桩的第j个条块滑面处法线与竖直面的夹角；ΔHi、ΔHj为条块间切向作用力；在滑面上将桩和剩余土的抗剪强度采用各自的强度参数分别计算。
本发明的有益效果：
本发明通过考虑置换率及桩土应力比对滑面抗剪强度的影响，在滑面上将桩和剩余土的抗剪强度采用各自的强度参数分别计算，通过桩和剩余土各自的静力平衡条件及极限平衡条件，将简布法进行修正以适用于复合地基填方边坡稳定性系数计算。此方法计算原理清晰可靠，计算过程简单明了，且更加符合工程实际状态；解决了现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。
附图说明
图1为本发明实施方式中复合地基填方边坡稳定性计算示意图；
图2为本发明实施方式中复合地基布桩形式示意图；
图3为本发明实施方式中不包含桩的条块i的简布法受力分析图；
图4为本发明实施方式中包含桩的条块j的简布法受力分析图。
具体实施方式
下面将给出本发明具体的实施过程，如图1、图2所示，对于正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d，可得桩置换率
Figure BDA0002842717160000041
将复合地基填方边坡滑体划分为若干条块，不包含桩的条块i，横截面为Ai，横截面宽度与包含桩的条块j的宽度一致；包含桩的条块j横截面为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积为Ap＝πd2/4，剩余土截面积为As＝Ae-Ap，桩置换率
Figure BDA0002842717160000042
复合地基上作用荷载为pj时，剩余土上承受的应力为psj，桩分担应力为ppj，由置换率原理可得公式(1)。
pj＝mppj+(1-m)psj (1)
按试验或地区经验获取桩土应力比n，由
Figure BDA0002842717160000043
代入公式(1)中整理后可得公式(2)、(3)。
Figure BDA0002842717160000051
Figure BDA0002842717160000052
复合地基上的填土边坡，由于滑面同时穿过地基未加固区和加固区，故所划分条块分为两种类型，一种为不包含桩的条块i，即只包含边坡土体和地基土体的条块，如图3所示；另一种为包含桩的条块j，即包含边坡填土、地基土体和桩的条块，如图4所示。
对于不包含桩的条块i，其条块重力为：
Wi＝(γidi+γsihi)Ai (4)
对于包含桩的条块j，将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pj＝γjdj，由公式(2)可得，桩顶以下桩的重力为：
Figure BDA0002842717160000053
由公式(3)可得，桩顶以下剩余土的重力为：
Figure BDA0002842717160000054
取不包含桩的条块i进行受力分析，条块侧面作用法向力及切向力，且有ΔHi＝Hi+1-Hi，ΔPi＝Pi+1-Pi。由简布法假定，假设条间力的作用位置，考虑条块静力平衡，由竖向力平衡可得：
Wi+ΔHi＝Ni cosθi+Ti sinθi (7)
由水平力平衡可得：
ΔPi＝Ti cosθi-Ni sinθi (8)
由滑面上的极限平衡条件，可得：
Figure BDA0002842717160000061
将公式(9)代入公式(7)中，整理可得：
Figure BDA0002842717160000062
公式中，Ni为条块i滑面上的法向力，Ti为条块i滑面上抗滑力。
将公式(10)代入公式(8)中，整理可得：
Figure BDA0002842717160000063
同理，取包含桩的条块j进行受力分析，如图4所示，分别考虑桩和剩余土的静力平衡状态，并由滑面上的极限平衡条件，可得：
Figure BDA0002842717160000064
Figure BDA0002842717160000065
Figure BDA0002842717160000066
公式中，Tpj为条块j桩体滑面上的切向力，Tsj为条块j剩余土滑面上的切向力。
假设不包含桩条块数为n，包含桩条块数为m，则有
Figure BDA0002842717160000067
将公式(11)、(14)代入公式(15)，可得：
Figure BDA0002842717160000071
整理可得：
Figure BDA0002842717160000072
其中：
Figure BDA0002842717160000073
假设条块i侧面作用力位置在条块侧面1/3高度处，将作用在条块上的力对滑弧段中点O取矩，由∑MO＝0可得，
Figure BDA0002842717160000074
略去高阶微量整理后得：
Figure BDA0002842717160000075
ΔHi＝Hi+1-Hi (20)
同理，有：
ΔHj＝Hj+1-Hj (21)
由以上公式，可求得复合地基填方边坡稳定性系数Fs。步骤如下：
(1)将ΔHi＝ΔHj＝0代入公式(17)，解出安全系数Fs0；
(2)将ΔHi＝ΔHj＝0和Fs0分别代入公式(11)、(14)，求解相应的ΔPi、ΔPj；
(3)由
Figure BDA0002842717160000081
求各条块间的法向力Pi，Pj；
(4)由公式(19)、(20)、(21)求条块间的切向力Hi、Hj和ΔHi、ΔHj；
(5)将ΔHi、ΔHj重新代入公式(17)，解出安全系数Fs。
若Fs-Fs0≤Δ，则Fs即为该滑面安全系数，否则，应按以上步骤反复计算，直至满足条件为止。
本发明考虑置换率及桩土应力比对滑面抗剪强度的影响，分别分析滑面穿过加固区时桩和剩余土的受力情况，通过桩和剩余土各自的静力平衡条件及极限平衡条件，将简布法进行修正，为复合地基填方边坡稳定性评价提供了一种计算结果更加符合实际情况的方法。

Claims (1)

1.一种基于简布法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，它包括：
步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率
Figure FDA0003908246050000011
将边坡滑体划分为若干条块，所述条块包括不包含桩的条块和包含桩的条块；
步骤2、计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积；
步骤2所述计算不包含桩的条块的横截面面积和包含桩的条块的横截面面积的方法为：
不包含桩的条块i，横截面面积为Ai，横截面宽度与包含桩的条块j的宽度一致；
包含桩的条块j，横截面面积为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积为Ap＝mAe，剩余土截面积为As＝Ae-Ap；
步骤3、计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力；
步骤3所述计算不包含桩的条块的条块重力和包含桩的条块的条块重力的方法为：
不包含桩的条块i，条块重力为Wi＝(γidi+γsihi)Ai；
包含桩的条块j，将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pj＝γjdj，桩顶以下条块重力包括桩的重力和剩余土的重力，其中，桩的重力为
Figure FDA0003908246050000012
剩余土的重力为
Figure FDA0003908246050000013
公式中，n为桩土应力比，m为置换率，γp为桩体重度，γi为不包含桩的第i个条块中边坡填土重度，γsi为不包含桩的第i个条块中地基土体重度，di为不包含桩的第i个条块中原地面以上高度，hi为不包含桩的第i个条块中原地面以下高度；γj为包含桩的第j个条块中边坡填土重度，γsj为包含桩的第j个条块中地基土体重度，dj为包含桩的第j个条块中桩顶以上高度，hj为包含桩的第j个条块中桩顶以下高度；
步骤4、基于简布法结合步骤2和3的结果计算复合地基填方边坡稳定性系数；
步骤4所述基于简布法结合步骤2和3的结果计算复合地基填方边坡稳定性系数的计算公式为：
Figure FDA0003908246050000021
其中：
Figure FDA0003908246050000022
式中：csi为不包含桩的第i个条块中的滑面粘聚力，
Figure FDA0003908246050000023
为不包含桩的第i个条块中的滑面内摩擦角，θi为不包含桩的第i个条块滑面处法线与竖直面的夹角；csj为包含桩的第j个条块中土体的滑面粘聚力，
Figure FDA0003908246050000024
为包含桩的第j个条块中土体的滑面内摩擦角，cpj为包含桩的第j个条块中桩体的滑面粘聚力，
Figure FDA0003908246050000025
为包含桩的第j个条块中桩体的滑面内摩擦角；θj为包含桩的第j个条块滑面处法线与竖直面的夹角；ΔHi、ΔHj为条块间切向作用力；在滑面上将桩和剩余土的抗剪强度采用各自的强度参数分别计算；稳定性系数的计算采用迭代算法，首先令ΔHi＝ΔHj＝0，迭代求出第一次安全系数Fs0，由各条块的静力平衡条件及滑面上的极限平衡条件，分别求解各条块间切向作用力ΔHi、ΔHj，将其重新代入公式，迭代求解新的安全系数Fs； 若Fs-Fs0≤Δ，Δ为规定的安全系数计算精度，则Fs即为该滑面安全系数，否则，应按以上步骤反复计算，直至满足条件为止。
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