CN112597571B - 基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法 - Google Patents

基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，它包括：步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d，可得桩置换率，将边坡滑体划分为若干条块；划分的条块中包括含桩的条块和不含桩的条块；步骤2、计算不含桩的条块的横截面面积Ai和含桩的条块的横截面面积；步骤3、计算不含桩的条块的土条重力和含桩的条块的土条重力；步骤4、基于步骤2和3的计算结果计算出复合地基填方边坡稳定性系数；解决了现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。

Description

基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法
技术领域
本发明属于边坡稳定性计算技术领域，尤其涉及一种基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法。
背景技术
在软土地基上进行填方施工时，常采用复合地基对软土进行处理，以增强地基承载力及抗滑稳定性，在上部荷载作用下，桩和土通过变形协调起到共同承担荷载作用，由于桩和土材料性质差异较大，上部荷载并非均摊到桩和剩余土上，桩作为刚度较大的增强体，相对于土体而言，能承担较大的荷载，故在分析复合地基边坡滑面抗剪强度时需考虑桩土用力比的影响；目前复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：提供一种基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，以解决现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。
本发明技术方案为：
一种基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，它包括：步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d，可得桩置换率
Figure BDA0002842717230000021
将边坡滑体划分为若干条块；划分的条块中包括含桩的条块和不含桩的条块；
步骤2、计算不含桩的条块的横截面面积Ai和含桩的条块的横截面面积Ae；
步骤3、计算不含桩的条块的土条重力Wi和含桩的条块的土条重力；
步骤4、基于步骤2和3的计算结果计算出复合地基填方边坡稳定性系数。
步骤2所述计算不含桩的条块的横截面面积Ai和含桩的条块的横截面面积Ae的方法为：
由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率
Figure BDA0002842717230000022
不包含桩的条块，横截面面积为Ai，横截面宽度与包含桩的条块宽度一致；包含桩的条块，横截面面积为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积Ap＝mAe，剩余土截面积为As＝Ae-Ap。
步骤3所述计算不含桩的条块的土条重力Wi和含桩的条块的土条重力的方法包括：
不含桩的条块的土条重力Wi的计算公式为：
Wi＝(γidi+γsihi)Ai，
含桩的条块的土条重力的计算：将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pi＝γidi，桩顶以下，条块重力包括桩的重力和剩余土的重力，桩的重力为
Figure BDA0002842717230000023
剩余土的重力为
Figure BDA0002842717230000024
公式中：n为桩土应力比，m为置换率，γp为桩体重度，γi为第i个条块中边坡填土重度，γsi为第i个条块中地基土体重度，di为第i个条块中原地面以上高度，hi为第i个条块中原地面以下高度；n为桩土应力比。
步骤4所述计算出复合地基填方边坡稳定性系数的方法包括：
设第n个条块的剩余下滑力Pn＝0；
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-Ri/Fs
对于不含桩的条块有：
Figure BDA0002842717230000037
Ti＝Wisinθi
Figure BDA0002842717230000031
对于含桩的条块，有：
Figure BDA0002842717230000032
Figure BDA0002842717230000033
Ti＝(Wpi+Wsi)sinθi
Figure BDA0002842717230000034
式中：Pn为第n个条块的剩余下滑力；Pi为第i个条块与第i+1个条块剩余下滑力，当Pi＜0(i＜n)时取Pi＝0；ψi-1为第i-1个条块对第i个条块的传递系数；Ti为第i个条块滑面上的下滑力；Ri为第i个条块滑面上的抗滑力；csi为第i个条块中土体的滑面粘聚力，
Figure BDA0002842717230000035
为第i个条块中土体的滑面内摩擦角；cpi为包含桩的第i个条块中桩体的滑面粘聚力，
Figure BDA0002842717230000036
为包含桩的第i个条块中桩体的滑面内摩擦角；θi为第i个条块滑面处法线与竖直面的夹角。
本发明的有益效果：
本发明通过考虑置换率及桩土应力比对滑面抗剪强度的影响，在滑面上将桩和剩余土的抗剪强度采用各自的强度参数分别计算，通过考虑桩和剩余土各自的下滑力和抗滑力，通过传递系数法进行修正以适用于复合地基填方边坡稳定性系数计算；本发明方法计算原理清晰可靠，计算过程简单明了，且更加符合工程实际状态，解决了现有技术针对复合地基边坡稳定性评价中，普遍采用桩和土的复合强度参数进行计算分析，将加固区桩和剩余土看作一种复合材料，这不符合工程实际情况，使得计算出的复合地基填方边坡稳定性系数误差较大等技术问题。
附图说明
图1为本发明实施方式中复合地基填方边坡折线滑动面稳定性计算示意图；
图2为本发明实施方式中复合地基布桩形式示意图；
图3为本发明实施方式中不包含桩的条块的传递系数法受力分析图；
图4为本发明实施方式中包含桩的条块的传递系数法受力分析图。
具体实施方式
下面将给出本发明具体的实施过程，如图1、图2所示，针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d，可得桩置换率
Figure BDA0002842717230000041
将复合地基填方边坡滑体划分为若干条块，包括含桩的条块和不含桩的条块；对于不含桩的条块，横截面面积为Ai，横截面的宽度与含桩的条块宽度一致；含桩的条块横截面面积为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积为Ap＝πd2/4，剩余土截面积为As＝Ae-Ap，桩置换率
Figure BDA0002842717230000042
复合地基上作用荷载为pi时，剩余土上承受的应力为psi，桩分担应力为ppi，由置换率原理可得公式(1)。
pi＝mppi+(1-m)psi (1)
按试验或地区经验获取桩土应力比n，由
Figure BDA0002842717230000043
代入公式(1)中整理后可得公式(2)、(3)。
Figure BDA0002842717230000051
Figure BDA0002842717230000052
复合地基上的填土边坡，由于滑面同时穿过地基未加固区和加固区，故所划分条块分为两种类型。一种为不包含桩的条块，即只包含边坡土体和地基土体的条块，如图3所示；另一种为包含桩的条块，即包含边坡填土、地基土体和桩的条块，如图4所示。
对于不包含桩的条块，其条块重力为：
Wi＝(γidi+γsihi)Ai (4)
对于包含桩的条块，将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pi＝γidi，由公式(2)可得，桩顶以下桩的重力为：
Figure BDA0002842717230000053
由公式(3)可得，桩顶以下剩余土的重力为：
Figure BDA0002842717230000054
取条块i进行受力分析，根据传递系数隐式法，得剩余下滑力
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-Ri/Fs (7)
当条块不包含桩时，如图3所示，可得滑面上的下滑力及抗滑力：
Figure BDA0002842717230000055
Ti＝Wi sinθi (9)
Figure BDA0002842717230000056
当条块包含桩时，如图4所示，考虑桩和剩余土的受力状态，分别计算滑面上桩和剩余土所产生的下滑力和抗滑力，可得：
Figure BDA0002842717230000061
Figure BDA0002842717230000062
Ti＝(Wpi+Wsi)sinθi (13)
Figure BDA0002842717230000063
最后，由Pn＝0，可得复合地基填方边坡稳定性系数Fs。
式中：Pn为第n个条块的剩余下滑力；Pi为第i个条块与第i+1个条块剩余下滑力，当Pi＜0(i＜n)时取Pi＝0；ψi-1为第i-1个条块对第i个条块的传递系数；Ti为第i个条块重力产生的下滑力；Ri为第i个条块重力产生的抗滑力；csi为第i个条块中土体的滑面粘聚力，
Figure BDA0002842717230000064
为第i个条块中土体的滑面内摩擦角；cpi为包含桩的第i个条块中桩体的滑面粘聚力，
Figure BDA0002842717230000065
为包含桩的第i个条块中桩体的滑面内摩擦角；θi为第i个条块滑面处法线与竖直面的夹角。
本发明考虑置换率及桩土应力比对滑面抗剪强度的影响，分别分析折线形滑面穿过加固区时桩和剩余土的受力情况，通过考虑桩和剩余土各自产生的下滑力和抗滑力，将传递系数法进行修正，为复合地基填方边坡折线滑动面的稳定性评价提供了一种计算结果更加符合实际情况的方法。

Claims (3)

1.一种基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，它包括：
步骤1、针对正方形布置的桩，由桩间距s及桩身直径d，可得桩置换率
Figure FDA0003491493390000011
将边坡滑体划分为若干条块；划分的条块中包括含桩的条块和不含桩的条块；
步骤2、计算不含桩的条块的横截面面积Ai和含桩的条块的横截面面积Ae；
步骤3、计算不含桩的条块的土条重力Wi和含桩的条块的土条重力；
步骤4、基于传递系数法结合步骤2和3的计算结果计算出复合地基填方边坡稳定性系数；
步骤4所述计算出复合地基填方边坡稳定性系数的方法包括：
设第n个条块的剩余下滑力Pn＝0；
Pi＝Pi-1ψi-1+Ti-Ri/Fs
对于不含桩的条块有：
Figure FDA0003491493390000012
Ti＝Wi sinθi
Figure FDA0003491493390000013
对于含桩的条块，有：
Figure FDA0003491493390000014
Figure FDA0003491493390000015
Ti＝(Wpi+Wsi)sinθi
Figure FDA0003491493390000016
式中：Pn为第n个条块的剩余下滑力；Pi为第i个条块与第i+1个条块剩余下滑力，当Pi＜0时取Pi＝0；i＜n；ψi-1为第i-1个条块对第i个条块的传递系数；Ti为第i个条块滑面上的下滑力；Ri为第i个条块滑面上的抗滑力；csi为第i个条块中土体的滑面粘聚力，
Figure FDA0003491493390000021
为第i个条块中土体的滑面内摩擦角；cpi为包含桩的第i个条块中桩体的滑面粘聚力，
Figure FDA0003491493390000022
为包含桩的第i个条块中桩体的滑面内摩擦角；θi为第i个条块滑面处法线与竖直面的夹角；Fs为复合地基填方边坡稳定性系数。
2.根据权利要求1所述的一种基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，其特征在于：步骤2所述计算不含桩的条块的横截面面积Ai和含桩的条块的横截面面积Ae的方法为：
由桩间距s及桩身直径d得到桩置换率
Figure FDA0003491493390000023
不包含桩的条块，横截面面积为Ai，横截面宽度与包含桩的条块宽度一致；包含桩的条块，横截面面积为一根桩所处理面积Ae＝s2，其中桩截面积Ap＝mAe，剩余土截面积为As＝Ae-Ap。
3.根据权利要求1所述的一种基于传递系数法的复合地基填方边坡稳定性系数计算方法，其特征在于：步骤3所述计算不含桩的条块的土条重力Wi和含桩的条块的土条重力的方法包括：
不含桩的条块的土条重力Wi的计算公式为：
Wi＝(γidi+γsihi)Ai，
含桩的条块的土条重力的计算：将桩顶以上边坡填土自重看作均布荷载Pi＝γidi，桩顶以下，条块重力包括桩的重力和剩余土的重力，桩的重力为
Figure FDA0003491493390000024
剩余土的重力为
Figure FDA0003491493390000025
公式中：n为桩土应力比，m为置换率，γp为桩体重度，γi为第i个条块中边坡填土重度，γsi为第i个条块中地基土体重度，di为第i个条块中原地面以上高度，hi为第i个条块中原地面以下高度；n为桩土应力比。
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