CN112597559A - 一种多内力构件的加载及预内力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多内力构件的加载及预内力计算方法，包括计算多内力构件在其节点的连接状态一次生成时需承受的总荷载；调整多内力构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加第一荷载和预载至多内力构件所在的结构，根据施加的第一荷载和预载分别计算第一内力以及第二内力；再次调整多内力构件的至少一节点的连接状态，以从第一连接状态调整至第二连接状态，卸除预载并施加第二荷载至多内力构件的结构，根据卸除预载和施加的第二荷载分别计算第三内力以及第四内力；叠加第一内力、第二内力、第三内力和第四内力获得目标内力。该方法能够均化内力，降低幅值，提高构件的受力变形性能，构件经济性较佳。

Description

一种多内力构件的加载及预内力计算方法

技术领域

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种多内力构件的加载及预内力计算方法。

背景技术

传统的工程结构中，构件与构件或支座的连接，以构件与构件的连接为例，一般采用刚接、铰接或滑动连接等。由于工程结构在受到荷载作用时，构件会产生内力(包括剪力、轴力、弯矩等)，为了确定工程结构的性能，通常会在建造(制造)前通过分析计算工程结构在承受荷载时，其构件的内力。在分析结构构件内力时，通常采用将构件一次连接形成单一状态，并施加全部荷载，基于此确定构件内力的理论计算值。

然而，基于力学常识，结构内力分布取决于刚度分布。若采用上述的内力计算方法，构件的连接状态一次形成，且承载全部荷载，由于结构构件的刚度不均，计算得出的结构构件的内力分布同样不均(主要集中于某个连接刚度较大的节点或刚度较大的构件)。导致可能出现误判结构的受力变形性能不佳，甚至否定结构的可行性的情况，并且无法取得经济的设计构件的截面，从而浪费材料或重新设计，构件结构经济性不佳。

发明内容

本发明实施例公开了一种多内力构件的加载及预内力计算方法，该方法能够均化内力，降低幅值，提高构件的受力变形性能，避免出现误判导致否定结构的安全性的情况，经济性较佳。

本发明实施例公开了一种多内力构件的加载及预内力计算方法，包括：

计算所述多内力构件在其节点的连接状态一次生成时需承受的总荷载；

调整所述多内力构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加第一荷载和预载至所述多内力构件所在的结构，根据施加的所述第一荷载和所述预载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第一连接状态的第一内力以及第二内力；

再次调整所述多内力构件的至少一节点的连接状态，以从所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载并施加第二荷载至所述多内力构件的所在的结构，根据卸除所述预载和施加的所述第二荷载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的第三内力以及第四内力；

叠加所述第一内力、所述第二内力、所述第三内力和所述第四内力获得目标内力。

其中，所述总荷载为所述第一荷载与所述第二荷载之和。

与传统技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

在本实施例中，通过调整构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，并施加第一荷载和预载，计算此时构件的第一内力和第二内力，再调整构件的至少一节点的连接状态，以从第一连接状态调整至第二连接状态，卸除预载(即施加反向预载)以及施加第二荷载，计算此时构件的第三内力和第四内力。通过叠加第一内力、第二内力、第三内力和第四内力，得到目标内力。本发明的方法将构件的节点连接刚度分阶段生成，并对应不同的连接刚度分阶段施加第一荷载和预载、卸除预载并施加第二荷载，从而能够有效均化构件的内力分布，计算得到的内力更加趋于理想，基于此计算得到构件的内力，能充分判断构件在结构中的受力性能，从而合理设计构件的结构，在构件内力分布集中的位置(构件或区段)选择合适的截面，构件经济性较佳。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本技术领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是传统的框架结构受荷载作用的内力图；

图2是本发明公开的一种多内力构件的加载及预内力计算方法的流程图；

图3是本发明公开的步骤102的流程图；

图4是本发明公开的步骤103的流程图；

图5是本发明案例一中框架结构在第一荷载作用下的第一内力图；

图6是本发明案例一中框架结构在预载作用下的第二内力图；

图7是本发明案例一中框架结构在反向预载作用下的第三内力图；

图8是本发明案例一中框架结构在第二荷载作用下的第四内力图；

图9是图5和图8叠加后的案例一中的加载内力图；

图10是图6和图7叠加后的案例一中的预内力图；

图11是图9和图10叠加后的案例一中的目标内力图；

图12是本发明案例二中框架结构在预载作用下的第二内力图；

图13是本发明案例二中框架结构在反向预载作用下的第三内力图；

图14是图12和图13叠加后的案例二中的预内力图；

图15是图9和图14叠加后的案例二中的目标内力图；

图16是本发明案例三中框架结构在预载作用下的第二内力图；

图17是本发明案例三中框架结构在反向预载作用下的第三内力图；

图18是图16和图17叠加后的案例二中的预内力图；

图19是图9和图18叠加后的案例二中的目标内力图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

本发明公开了一种多内力构件的加载及预内力计算方法，该方法能够均化内力，降低幅值，提高构件的受力变形性能，避免出现误判导致否定结构的安全性的情况，经济性较佳。

请一并参阅图2至图4，为本发明实施例提供的一种多内力构件的加载及预内力计算方法，该方法包括以下步骤：

101、计算该多内力构件在其节点的连接状态一次生成时需承受的总荷载。

在本实施例中，在本实施例中，该多内力构件是指在荷载的作用下产生的内力的种类至少为两种的构件，即，产生的内力包括剪力、轴力、弯矩、扭矩等内力中的任意两种或两种以上。该多内构件多为框架结构的梁柱构件，在框架结构中，当框架结构对称时，在竖向荷载的作用下，框架梁受到剪力和弯矩两种内力，属于多内力构件。以及，框架柱受到剪力、轴力和弯矩，属于多内力构件。连接状态一次生成是指工程结构的节点一次连接，形成的连接状态单一，结构状态单一，刚度状态单一且刚度不均的实际建造(制造)连接状态。也就是说，此时，构件在实际应用时可能受到的荷载，包括永久荷载、可变荷载以及偶然荷载。其中，永久荷载包括结构自重、土压力、预应力等，可变荷载包括楼面活荷载、屋面活荷载、积灰荷载、吊车荷载、风荷载、雪荷载和温度作用等，偶然荷载包括爆炸力、撞击力等。在理论计算中，剔除偶然荷载进行分析计算，即该多内力构件承受的总荷载主要包括永久荷载和可变荷载。在此步骤101中，计算该总荷载可通过工程结构荷载规范提供的理论计算公式进行计算。

102、调整该多内力构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加第一荷载和预载至该多内力构件所在的结构，根据施加的该第一荷载和该预载分别计算该多内力构件的至少一节点处于该第一连接状态的第一内力以及第二内力。

在本实施例中，该至少一节点可为该多内力构件在该总荷载作用下产生的内力最大的节点。该第一连接状态为未连接、铰接或半刚接。并且，在该第一连接状态时，该多内力构件所属的工程结构为静定结构，即，此时，在总荷载的作用下，该工程结构为理论上的几何不可变结构，无多余约束。

具体地，如图3所示，该步骤102具体为：

1021、分析该多内力构件的节点处于一次生成的连接状态时的约束总数。

在本实施例中，该多内力构件的至少一节点处于第二连接状态时的约束数不少于该多内力构件的节点一次生成的连接状态的约束数。该第二连接状态为铰接、半刚接或刚接，且该第二连接状态的连接刚度大于该第一连接状态的连接刚度。并且，在该第二连接状态时，该多内力构件所述的工程结构为超静定结构，即，此时，在总荷载的作用下，该工程结构属于几何不可变体系，存在多余约束。

该约束包括线约束和/或角约束。具体地，线约束用于限制被连接的构件与构件或与支座承受荷载时的线位移，线位移包括轴向位移和横向位移。角约束用于限制被连接的构件与构件或与支座承受荷载时的角位移，角位移包括弯矩位移和扭矩位移。则线位移和角位移可分为轴向约束、横向约束和弯曲约束，并且与轴力、剪力、弯矩和扭矩四种内力相对应。

1022、解除该多内力构件的至少一节点的约束，且解除的约束的数量小于该约束总数。

在本步骤1022中，由于解除了该多内力构件的至少一节点的部分或全部约束，使得该多内力构件所述的工程结构的连接刚度降低。也就是说，该第一连接状态由该传统连接状态通过解除部分或全部约束(降低连接刚度)形成。例如，该传统连接状态为铰接时，通过解除该多内力构件的至少一节点的部分或全部约束，从而将该传统连接状态调整至该第一连状态，且该第一连接状态为未连接。同样地，该传统连接状态为半刚接时，该第一连接状态可为未连接或铰接；该第二连接状态为刚接时，该第一连接状态可为未连接、铰接或半刚接。

根据结构基本理论可知，结构内力分布于结构刚度分布有关。刚度大的节点、构件，内力分布较大。刚度小的节点、构件，内力分布较小。为了使得该多内力构件的内力分布更加均匀，根据以上内力的固有特性，实施了本步骤1022。降低了刚度较大的节点的刚度，使得该节点的较大内力部分转移至刚度较小(内力较小)的节点，从而实现内力的转移而重新分布，内力有所消减并更加均化。

1023、根据该总荷载，对该第一荷载和该预载取值。

在本实施例中，该第一荷载为分布荷载和/或集中荷载。具体地，该总荷载为q，所述第一荷载为q₁，0<q₁<q。也就是说，对该第一荷载取值时，需在保证该第一荷载小于该总荷载的前提，根据实际工程情况进行取值。

该预载为与该总荷载的方向一致，且分布相同或不同的任意荷载和/或作用。

作为一种可选的实施方式，该预载与该总荷载的分布相同，该预载为预堆载或预挂载。

作为另一种可选的实施方式，该预载与该总荷载的分布不同，该预载包括分布荷载、集中荷载、拉力、张力、压力、对拉、对压中的任一种或任意多种的组合。

1024、施加该第一荷载和该预载至该多内力构件所在的结构。

在本步骤1024中，施加该第一荷载时，应注意该第一荷载与该总荷载的方向以及分布一致。该预载与该总荷载的方向一致，分布可相同或不同。

可以得知的是，通过该步骤1022、该步骤1023和该步骤1024，该多内力构件所属的工程结构分阶段生成，该第一连接状态为第一阶段，并在该第一阶段施加第一荷载和预载。

1025、根据施加的该第一荷载和该预载分别计算该多内力构件的至少一节点处于该第一状态的第一内力。

在本步骤1025中，该第一内力和该第二内力可在该第一连接状态的连接状态下分别根据该第一荷载和该预载，依据力学理论进行分析、计算得出。

103、再次调整该多内力构件的至少一节点的连接状态，以从该第一连接状态调整至第二连接状态，卸除该预载并施加第二荷载至该多内力构件所在的结构，根据卸除预载和施加的第二荷载分别计算该多内力构件的至少一节点处于该第二连接状态时的第三内力以及第四内力。

在本实施例中，该第二连接状态为铰接、半刚接或刚接，且该第二连接状态的连接刚度大于该第一连接状态的连接刚度。并且，该多内力构件的至少一节点处一次生成的连接状态与该第二连接状态的相同连接状态，该总荷载为该第一荷载与该第二荷载之和。

进一步地，如图4所示，该步骤103具体为：

1031、重新添加该多内力构件的至少一节点解除的约束，以从该第一连接状态调整至第二连接状态。

在该步骤1031中，添加的约束不少于解除的约束，通过该步骤1031，使得该多内力构件所属的工程结构从静定状态重新调整为超静定状态(即第二连接状态)。

1032、根据施加的预载确定反向预载，根据该总荷载和该第一荷载，计算该第二荷载。

在本步骤1032中，该反向预载与该预载大小相等，方向相反。该第二荷载为分布荷载和/或集中荷载，由于该总荷载为该第一荷载与该第二荷载之和，该第二荷载可通过该总荷载减去该第一荷载获得。并且，该第二荷载为q₂，q>q₂>q₁.即，当对该第一荷载取值时，还应使取得的第一荷载满足q₁<0.5q。

1033、施加该反向预载和该第二荷载至该多内力构件所在的结构。

应该得知的是，该步骤1023为在该步骤1021后实施的步骤，即，实施该步骤1033时，该多内力构件的至少一节点的连接状态已从该第一连接状态调整为该第二连接状态。在该第二连接状态下，施加该反向预载和施加该第二荷载的顺序可先可后，这是由于，施加该预载和该第二荷载的顺序对后续步骤1034不产生影响，即，不影响该第三内力和该第四内力的计算结果。也就是说，可先施加该反向预载，后施加该第二荷载，也可先施加该第二荷载，后施加该反向预载，或者，同时施加该反向预载和该第二荷载。并且，施加该第二荷载时，该第二荷载的分布与该第一荷载和该总荷载一致。

可以得知的是，通过步骤1031、步骤1032和步骤1033，该多内力构件所属的工程结构分阶段生成，该第二连接状态为第二阶段，并在该第二阶段施加反向预载和第二荷载。

相比现有的一次生成工程结构并施加全部荷载的方法，本实施例将该工程结构分第一阶段和第二阶段生成，并分别在该第一阶段和该第二阶段施加该第一荷载和该第二荷载，可消减、均化构件内力，降低内力幅值，从而提高构件的受力变形性能，避免出现误判导致否定结构的可行性的情况，经济性较佳。

1034、根据施加的反向预载和第二荷载分别计算该多内力构件的至少一节点处于该第二连接状态时的第三内力以及第四内力。

在本步骤1034中，该第三内力和该第四内力可在该第二连接状态的连接状态下分别根据该反向预载和第二荷载，依据力学理论进行分析、计算得出。

104、叠加该第一内力、该第二内力、该第三内力和该第四内力获得目标内力。

在本实施例中，该步骤104具体为：

1041、叠加该第一内力和该第四内力，得到加载内力。

在本步骤1041中，该第一内力为该多内力构件的至少一节点在该第一连接状态下承受该第一荷载产生的内力，该第四内力为该多内力构件的至少一节点在该第二连接状态下承受该第二荷载产生的内力。由于该第一荷载和该第二荷载的和等于总荷载，叠加该第二内力和该第四内力时，该多内力构件的至少一节点承受的荷载为总荷载，并且由于第一连接状态的连接刚度小于第二连接状态的连接刚度，在第一连接状态时下第一荷载产生的内力分布与第二连接状态时第二荷载产生的内力分布不同，叠加后内力较大的位置的内力有所消减，内力较小的位置的内力有所增加，内力得到了均化。

1042、叠加该第二内力和该第三内力，得到预内力。

在本步骤1042中，该第二内力为该多内力构件的至少一节点在该第一连接状态下承受该预载产生的内力，该第三内力为该多内力构件的至少一节点在该第二连接状态下承受该反向预载产生的内力。由于该反向预载与该预载的大小相等、方向相反。该反向预载与该预载可相互抵消，即，该预载和该反向预载叠加归零，从而使得外荷载(与工程结构实际应用时所受的荷载无关的荷载)归零。由于该第一连接状态和该第二连接状态不同，该预载与该反向预载产生的内力，在传统较大内力处，方向相反，在传统内力较小处，方向相同，但内力的大小和分布完全不同，故该预载和该反向预载产生的内力无法相互抵消，叠加后剩余的内力成为“预内力”。

可以理解的是，通过将多内力构件的至少一节点的连接状态分阶段生成(例如分为第一阶段以及第二阶段)，并在第一阶段施加预载，第二阶段卸除预载，通过第一阶段施加预载以及第二阶段卸除预载，即，预载卸载，外荷载归零，但因各自所作用的结构状态不同，各自产生的内力不同，从而使结构产生一种有利于消减荷载内力的“预内力”。

预内力措施的结果是对传统内力产生消减均化作用。消减均化的程度取决于两个阶段状态不同刚度的相对比例，以及预内力措施的方法、预张力分布、大小和效率等。主要是预载大小的控制，也就是将预载控制在相当于所受荷载的一定比例，即，预载与荷载的比p/q，称作“预载系数”。

其中，预内力措施是指：上述在多内力构件的至少一节点处于第一连接状态时施加预载，调整为第二连接状态后卸除该预载的措施。

1043、叠加该加载内力和该预内力，得到目标内力。

在本步骤1043中，由于该工程结构在传统的一次生成的连接状态中，传统内力较大的位置预内力方向与加载内力方向相反，从而对此位置的加载内力进一步消减，传统内力较小的位置预内力方向与加载内力方向相同，从而对此位置的加载内力进行增大，得到的目标内力更加均化。也就是说，分第一连接状态和第二连接状态进行加载及预内力两种措施，内力均化效果互相叠加。

以框架结构中的多内力梁柱构件为例，且该框架结构对称，承受的荷载为竖向荷载且分布不对称，将本发明采取分状态加载及预内力联合措施进行消减均化后的内力与传统内力进行论证比较说明，论证案例如下：

采取传统的计算方法，如图1所示，图1为单层单跨框架，该单层单跨框架的连接状态一次生成，并施加全部荷载。在计算过程中，框架梁简称为梁，框架柱简称为柱。

并且，将位于框架结构左侧(如图1纸面方向左侧)的柱称为柱L，右侧的柱称为柱R，案例以该多内力构件的至少一节点处于第二连接状态时的约束数等于该多内力构件的节点一次生成的连接状态的约束数为例。此时，第二连接状态就是传统连接状态。

根据结构理论进行计算，由《建筑结构静力计算手册(1975年第一版)》:

令

I_A＝I_B＝I₁＝I₂＝I，h＝l；则相关系数如下：

μ₁＝2+K＝3

μ₂＝1+6K＝7

根据以上系数，可计算得出以下内力：

1、柱顶及梁端弯矩为：

2、柱根弯矩为：

3、柱剪力为：

4、柱轴力为：

如图1所示，结合计算结果，可以得知的是，图1柱L与柱R的水平剪力H相等，柱L和柱R的柱顶弯矩均比柱根弯矩大得多，柱L的轴力和弯矩也比柱R大得多，梁D端弯矩和剪力均比梁E端大得多。也就是说，采取传统的计算方式，将框架结构一次生成并施加全部荷载时，计算得出的框架梁和框架柱的内力都分布不均。

案例一

第一阶段，如图5和图6所示，实施步骤101，令该柱L的柱顶在其连接状态一次生成时需承受的总荷载为q，且该总荷载为竖向荷载。

实施步骤102，调整该柱L的柱顶的连接状态为第一连接状态，且为未连接。如图5所示，在该第一连接状态下施加第一荷载q₁，且该第一荷载q₁为该总荷载q的一部分，此时，产生与传统不同的内力分布。计算第一内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

N_L1＝V_A1＝0

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

H_A1＝H_B1＝0

3、柱的弯矩：

M_A1＝M_D1＝0

4、梁跨中弯矩：

以及，如图6所示，在该第一连接状态下施加预载p，其中，施加的预载p与总荷载q的方向及分布一致，产生预载内力。计算第二内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

N_Lp＝V_Ap＝0

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

H_Bp(H_Ap)＝0

3、柱的弯矩：

M_Ap＝M_Dp＝0

4、梁跨中弯矩：

第二阶段，如图7和图8所示，实施步骤103，调整该柱L的柱顶的连接状态为第二连接状态，且为刚接。如图7所示，在该第二连接状态下施加反向预载p′(卸除预载p)，其中，该反向预载p′与该预载p大小相等，方向相反，产生的内力分布不同。计算第三内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

3、柱的弯矩：

4、梁跨中弯矩：

以及，如图8所示，在该第二连接状态下施加第二荷载q₂，且该第二荷载q₂通过总荷载q减去第一荷载q₁得出，此时，产生传统的内力分布。计算第四内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

3、柱顶和柱根弯矩：

4、梁跨中弯矩：

如图9所示，图9为叠加第一阶段的第一内力图图5和第二阶段的第四内力图图8,得到的双态加载全图，即，实施步骤1041，叠加第一内力和第四内力，得到加载内力如下：

在本案例一中，q＝q₁+q₂，q≥q₁≥0，q≥q₂≥0。

1、柱L与柱R的剪力为：

可以得知，柱的轴力相比传统方法计算得出的剪力有所消减。

2、柱L和柱R的轴力为：

可以得知，柱L的轴力减小，柱R的轴力增大。相比传统计算方法，轴力较大的柱L的轴力减小，轴力较小的柱R的轴力增大，即，柱的轴力发生了转移且重新分布，轴力的分布更加均化。

3、柱L和柱R的柱顶弯矩(控制弯矩)幅值为：

可以得知，柱L的柱顶弯矩幅值减小，柱R的柱顶弯矩幅值增大。相比传统计算方法，柱顶弯矩较大的柱L的柱顶弯矩幅值减小，柱顶弯矩较小的柱R的柱顶弯矩幅值增大，即，柱的柱顶弯矩发生了转移且重新分布，柱顶弯矩的分布更加均化。

4、梁跨中弯矩(峰值弯矩)为：

可以得知，梁的跨中弯矩相比传统方法计算得出的弯矩有所消减。

如图10所示，图10为叠加第一阶段的第二内力图图6和第二阶段的第三内力图图7得到的“预载式预内力图”，即，实施步骤1042，叠加第二内力和第三内力，得到预内力如下：

1、柱L和柱R的预剪力为：

可以得知，通过预内力措施，柱L和柱R均产生了与传统剪力方向相反的预剪力，可消减柱L和柱R的传统剪力。

2、柱L和柱R的预轴力为：

可以得知，通过预内力措施，传统轴力较大的柱L产生了与传统轴力方向相反的预轴力，可消减柱L的传统轴力，传统轴力较小的柱R产生了与传统轴力方向相同的预轴力，可增加柱R的传统轴力。

3、柱L和柱R的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，传统控制弯矩较大的柱L产生了与传统控制弯矩方向相反的柱顶预弯矩，可消减柱L的传统控制弯矩，传统控制弯矩较小的柱R产生了与传统控制弯矩方向相同的柱顶预弯矩，可增加柱R的传统控制弯矩。

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

可以得知，通过预内力措施，梁跨中产生了与传统弯矩方向相反的预弯矩，可消减梁跨中的传统弯矩。

如图11所示，图11为叠加图9和图10得到的预载式预内力的双态结构内力图，即，实施步骤1043，叠加该加载内力和该预内力获得目标内力如下：

1、柱L和柱R的预剪力为：

可以得知，比传统的柱L和柱R剪力有所消减。

2、柱L和柱R的预轴力为：

可以得知，比传统较大的柱子L轴力有所减小，比较小的柱子轴力有所增大。

3、柱L和柱R的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

可以得知，比传统较大的控制弯矩有所减小，比传统较小的控制弯矩有所增大。

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

可以得知，比传统梁跨中弯矩有所减小。

通过以上对框架结构中的多内力梁柱构件的内力计算，实施本发明的计算方法，将框架结构分阶段生成，且分阶段施加第一荷载和预载以及施加反向预载和第二荷载，叠加两个阶段的内力获得的目标内力，与传统方法计算得出的内力计算值相比较，有以下结论：相较于传统框架结构中，内力较大的柱的轴力和柱顶弯矩均减小，内力较小的柱的轴力和柱顶弯矩均增大，梁的弯矩有所均化，梁的跨中弯矩锐减。该方法计算得到的构件内力的理论计算值更加能够充分发挥材料性能，构件的实际受力变形性能和经济性较佳。

案例二

与案例一不同的是，案例二施加的预载与总荷载的分布不同，且为均布预张，相应的卸载为放张(反向预张)。与案例一相同的是，第一荷载和第二荷载的施加，得到的第一内力和第四内力可参见案例一，在此不赘述。

第一阶段，如图12所示，实施步骤102，调整该柱L的柱顶的连接状态为第一连接状态，且为未连接。在该第一连接状态下施加预载p，其中，施加的预载p与总荷载q的方向及分布不同，产生预载内力。计算第二内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

N_Lp＝V_Ap＝0

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

H_Ap(H_Bp)＝0

3、柱的弯矩：

M_Ap＝M_Dp＝0

4、梁跨中弯矩：

M_Cp＝0

第二阶段，如图13所示，实施步骤103，调整该柱L的柱顶的连接状态为第二连接状态，且为刚接。在该第二连接状态下施加反向预载p′(卸除预载p)，其中，该反向预载p′与该预载p大小相等，方向相反，产生内力分布。

计算第三内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

3、柱的弯矩：

4、梁跨中弯矩：

如图14所示，图14为叠加第一阶段的第二内力图图12和第二阶段的第三内力图图13得到的“预载式预内力图”，即，实施步骤1042，叠加第二内力和第三内力，得到预内力如下：

1、柱L和柱R的预剪力为：

2、柱L和柱R的预轴力为：

3、柱L和柱R的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

如图15所示，图15为叠加图9和图14得到的预载式预内力的双态结构内力图，即，实施步骤1043，叠加该加载内力和该预内力获得目标内力如下：

1、柱L和柱R的预剪力为：

2、柱L和柱R的预轴力为：

3、柱L和柱R的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

案例三

与案例二和案例一不同的是，案例三施加的预载与总荷载的分布不同，且为集中预张，相应的卸载为放张(反向预张)。与案例一相同的是，第一荷载和第二荷载的施加，得到的第一内力和第四内力可参见案例一，在此不赘述。

第一阶段，如图16所示，实施步骤102，调整该柱L的柱顶的连接状态为第一连接状态，且为未连接。在该第一连接状态下施加预载P，其中，施加的预载P与总荷载q的方向相同，但分布不同，产生预载内力。计算第二内力如下：

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

N_LP-V_AP＝0

N_RP＝V_BP＝P

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

H_AP(H_BP)＝0

3、柱的弯矩：

M_AP＝M_DP＝0

4、梁跨中弯矩：

M_CP＝0

第二阶段，如图17所示，实施步骤103，调整该柱L的柱顶的连接状态为第二连接状态，且为刚接。在该第二连接状态下施加反向预载P′(卸除预载P)，其中，该反向预载P′与该预载P大小相等，方向相反，产生内力分布。计算第三内力如下：

根据结构理论进行计算，由《建筑结构静力计算手册(1975年第一版)》:

1、柱的轴力等于其支座的竖向反力：

2、柱的剪力等于其支座的水平反力：

3、柱的弯矩：

4、梁跨中弯矩：

如图18所示，图18为叠加第一阶段的第二内力图图16和第二阶段的第三内力图图17得到的“预张式预内力图”，即，实施步骤1042，叠加第二内力和第三内力，得到预内力如下：

1、柱L和柱R的预剪力为：

2、柱L和柱R的预轴力为：

3、柱L和柱R的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

如图19所示，图19为叠加图9和图18得到的预张式预内力的双态结构内力图，即，实施步骤1043，叠加该加载内力和该预内力获得目标内力如下：

1、柱L和柱R的预剪力为：

2、柱L和柱R的预轴力为：

3、柱L和柱R的柱顶预弯矩(控制弯矩)为：

4、梁跨中预弯矩(峰值弯矩)为：

结合以上案例，本发明的方法将构件的节点连接刚度分阶段生成，并对应不同的连接刚度分阶段施加第一荷载和预张、卸除预张并施加第二荷载，从而能够有效均化构件的内力分布，计算得到的内力更加符合构件的实质结构内力，基于此计算得到的内力对构件的内力进行分析，能充分判断构件在结构中的受力性能，从而合理设计构件的结构，在构件内力分布集中的位置选择合适的截面。构件经济形较佳。

以上对本发明施例公开的一种多内力构件的加载及预内力计算方法进行了详细的介绍，本文应用了个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的一种多内力构件的加载及预内力计算方法与其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (11)

1.一种多内力构件的加载及预内力计算方法，其特征在于，包括：

计算所述多内力构件在其节点的连接状态一次生成时需承受的总荷载；

调整所述多内力构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加第一荷载和预载至所述多内力构件所在的结构，根据施加的第一荷载和预载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第一连接状态的第一内力以及第二内力；

再次调整所述多内力构件的所述至少一节点的连接状态，以从所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载并施加第二荷载至所述多内力构件所在的结构，根据卸除所述预载和施加的所述第二荷载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的第三内力以及第四内力；

叠加所述第一内力、所述第二内力、所述第三内力和所述第四内力获得目标内力；

其中，所述总荷载为所述第一荷载与所述第二荷载之和。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一连接状态为未连接、铰接或半刚接，所述第二连接状态为铰接、半刚接或刚接，且所述第二连接状态的连接刚度大于所述第一连接状态的连接刚度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述再次调整所述多内力构件的所述至少一节点的连接状态，以从所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载并施加第二荷载至所述多内力构件所在的结构，根据卸除所述预载和施加的所述第二荷载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的第三内力以及第四内力，包括：

再次调整所述多内力构件的所述至少一节点的连接状态，以从所述第一连接状态调整至第二连接状态；

根据施加的所述预载确定反向预载；

施加所述反向预载和第二荷载至所述多内力构件；

根据施加的所述反向预载和所述第二荷载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的第三内力以及第四内力；

其中，所述反向预载与所述预载大小相等，方向相反。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述调整所述多内力构件的所述至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加第一荷载和预载至所述多内力构件所在的结构，根据施加的第一荷载和预载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第一连接状态的第一内力以及第二内力，包括：

分析所述多内力构件的所述节点处于一次生成的连接状态时的约束总数；

解除所述多内力构件的所述至少一节点处的约束，且解除的所述约束的数量小于所述约束总数；

根据所述总荷载，对所述第一荷载和所述预载取值；

施加所述第一荷载和所述预载至所述多内力构件所在的结构；

根据施加的所述第一荷载和所述预载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第一连接状态的第一内力以及第二内力；

其中，所述总荷载为q，所述第二荷载为q₁，0<q₁<q。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述再次调整所述多内力构件的所述至少一节点的连接状态，以从所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载并施加第二荷载至所述多内力构件所在的结构，根据卸除所述预载和施加的所述第二荷载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的第三内力以及第四内力，包括：

重新添加所述多内力构件的所述至少一节点处解除的所述约束，以从所述第一连接状态调整至第二连接状态；

根据所述总荷载和所述第一荷载，计算所述第二荷载；

施加所述反向预载和第二荷载至所述多内力构件所在的结构；

根据施加的所述反向预载和所述第二荷载分别计算所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的第三内力以及第四内力；

其中，所述第二荷载为q₂，q>q₂>q₁。

6.根据权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，所述第一荷载和所述第二荷载为分布荷载和/或集中荷载，所述预载为与所述总荷载的方向一致，且分布相同或不同的任意荷载和/或作用。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述预载与所述总荷载的分布相同，所述预载为预堆载或预挂载；或者，

所述预载与所述总荷载的分布不同，所述预载包括分布荷载、集中荷载、拉力、张力、压力、对拉、对压中的任一种或任意多种的组合。

8.根据权利要求4或5所述的方法，其特征在于，所述叠加所述第一内力、所述第二内力、所述第三内力和所述第四内力获得目标内力，包括

叠加所述第一内力以及所述第四内力，得到加载内力；

叠加所述第二内力及所述第三内力，得到预内力；

叠加所述加载内力及所述预内力，得到所述目标内力。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述多内力构件为存在至少两种不同类型的内力的的构件。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述至少一节点为所述多内力构件在所述总荷载作用下产生的内力最大的节点。

11.根据权利要求1至5任一项所述的方法，其特征在于，所述多内力构件的所述至少一节点处于所述第二连接状态时的约束数不少于所述多内力构件的所述节点一次生成的连接状态的约束数。

Images