CN112597560A - 一种受弯构件的加载及预内力计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种受弯构件的加载及预内力计算方法，该方法包括获取受弯构件的总荷载及预载；调整受弯构件的至少一端的连接状态，以使受弯构件的两端处于第一连接状态，施加受弯构件在第一连接状态下所要承受的第一荷载及预载；将受弯构件的至少一端由第一连接状态调整为第二连接状态，卸除受弯构件上的预载及施加受弯构件在第二连接状态下所要承受的第二荷载。本发明实施例提出了受弯构件的加载及预内力计算方法，能够有效均化受弯构件的两端与中部的内力分布，从而提高受弯构件在结构中的受力性能和经济性，为结构的方案可行性提供了设计方向。

Description

一种受弯构件的加载及预内力计算方法

技术领域

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种受弯构件的加载及预内力计算方法。

背景技术

在工程上，为判断受弯构件(通常为梁、板或者墙等主要以弯矩作为主控制内力的构件)在结构中的受力性能，通常会在设计期间对受弯构件的结构受力进行分析计算，以确定受弯构件的结构性能。

目前，在对受弯构件的受力进行分析计算时，主要采用假定受弯构件两端支座为铰支或者是固支的方式，然后在受弯构件上施加全部荷载，以此计算得到受弯构件的受力情况。

然而，在实际设计和建造(或制造)中发现，以单跨梁为例，当采用假定受弯构件两端直接铰支承受全部荷载或者是采用假定受弯构件两端直接固支承受全部荷载的方式计算得到的受弯构件的内力分布非常不均。例如，以单跨梁为例，其在两端铰支受满跨均布竖向荷载q作用下的弯矩图呈抛物线分布(如图1所示)，即，单跨梁两端受到的弯矩为零，而跨中却产生了极大的弯矩，M_CS＝ql²/8，两端与跨中的弯矩幅差为极大值Δ₁＝ql²/8。同理，采用单跨梁两端固支受满跨均布竖向荷载q作用下的弯矩仍然呈抛物线分布，只不过此时，单跨梁两端产生了极值负弯矩，M_Aa＝M_Ba＝-ql²/12，而跨中却产生小幅正弯矩M_Ca＝ql²/24，两端负弯矩与跨中正弯矩的幅差Δ₂＝ql²/24。

由此可知，采用目前的方式，对于受弯构件而言，其结构受力非常不均(两端受力小，而中部受力大)，这不仅使得受弯构件的两端在结构中并未能发挥其实际的结构性能，而且往往容易导致设计者出现误判受弯构件的设计截面不可行的情况。

发明内容

本发明实施例公开了一种受弯构件的加载及预内力计算方法，能够有效均化受弯构件的内力分布，使得受弯构件的各位置能够发挥其在结构中的受力性能。

第一方面，本发明提供了一种受弯构件的加载及预内力计算方法，其包括

计算受弯构件应承受的总荷载；

调整所述受弯构件的至少一端的连接状态，以使所述受弯构件的至少一端处于第一连接状态，施加第一荷载以及预载；

将所述受弯构件的所述至少一端由所述第一连接状态调整为第二连接状态，卸除所述受弯构件上的所述预载，以及在所述受弯构件上施加第二荷载；

基于所述第一荷载及所述预载，计算所述受弯构件在所述第一连接状态下的内力，以及基于卸除的所述预载及施加的所述第二荷载，计算所述受弯构件在所述第二连接状态下的内力，叠加各所述内力，得到目标内力；

其中，所述第一荷载为所述总荷载的一部分荷载，所述第二荷载为所述总荷载除去所述第一荷载的剩余荷载

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述受弯构件的至少一端在所述第二连接状态下的连接约束个数大于该所述至少一端在所述第一连接状态下的连接约束个数。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第一连接状态为未连接状态、铰支、半固支或固支，所述第二连接状态为半固支、固支或铰支。

具体地，所述第一连接状态包括，但不限于，未连接状态、铰支、半固支或固支中的某一种，或其他与第二连接状态不同的连接状态。所述第二连接状态包括，但不限于，半固支、固支或铰支的某一种，或其他与第一连接状态不同的连接状态。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，

确定所述受弯构件的两端的连接状态，以使所述受弯构件的所述两端处于初始连接状态；

计算所述受弯构件的所述两端在所述初始连接状态时所述受弯构件需承受的所述总荷载；

其中，所述受弯构件的至少一端在所述初始连接状态时的连接刚度大于所述受弯构件的至少一端在所述第一连接状态时的连接刚度，且所述受弯构件的至少一端在所述初始连接状态时的连接刚度小于或等于所述受弯构件的至少一端在所述第二连接状态时的连接刚度。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述计算受弯构件应承受的总荷载之后，以及所述调整所述受弯构件的至少一端的连接状态，以使所述受弯构件的至少一端处于第一连接状态，施加第一荷载以及预载之前，所述方法还包括：

根据所述总荷载计算所述受弯构件的所述两端在所述初始连接状态下的内力；

其中，所述受弯构件的两端分别为第一端和第二端，所述第一端的内力大于或等于所述第二端的内力。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第一端的内力大于所述第二端的内力，所述受弯构件的所述至少一端为所述第一端；或者

所述第一端的内力等于所述第二端的内力，则所述受弯构件的所述至少一端为所述第一端和/或所述第二端。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述总荷载为分布荷载和/或集中荷载，所述第一荷载以及所述第二荷载为分布荷载和/或集中荷载，所述预载与所述总荷载方向一致，且所述预载与所述总荷载的分布相同或不同。

进一步地，预载包括分布荷载、集中荷载、堆载、挂载、预张力、预压力、对压、对拉、支座位移、温度作用以及能够使所述受弯构件在所述第一连接状态产生与所受荷载效应方向一致的任意荷载或作用。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述总荷载为q，所述预载为p，所述第一荷载为q₁，所述第二荷载为q₂，其中，q₁+q₂＝q，且q₁+p＜μq，μ为系数，且μ≤1。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，

所述叠加所述受弯构件在所述第一连接状态的内力以及在所述第二连接状态的内力，得到目标内力，包括：

将所述受弯构件在所述第一荷载作用下的内力与所述受弯构件在所述第二荷载作用下的内力进行叠加，得到加载内力；

将所述受弯构件在所述预载作用下的内力与所述受弯构件在卸除所述预载作用下的内力进行叠加，得到预内力；

叠加所述加载内力以及所述预内力，得到所述目标内力。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述受弯构件包括梁、墙或板。

其中，所述梁可包括单跨梁、多跨梁、楼板梁、墙梁、结构梁等。所述板可包括单向板或双向板。

与传统技术相比，本发明实施例具有以下有益效果：

在本实施例中，通过将受弯构件的至少一端的连接刚度分不同阶段生成，然后在对应该不同的连接刚度下，分别将受弯构件实际要承受的荷载分成两部分分别进行施加，与此同时施以预内力措施(即在不同连接刚度下施加预载及卸除预载的措施)。基于此加载方式及预载卸载措施后，能够有效均化受弯构件的内力分布，从而使得基于此计算得到的受弯构件的内力分布更加均化，进而使得受弯构件在结构中能够发挥其实际结构受力性能。

此外，采用本发明的受弯构件的加载及预内力计算方法，因其内力分布更加均化，因此无需因受力集中部位截面不足而增大构件截面，从而可使无法满足使用方面对于空间限制的受弯构件截面高度得到良好的满足，有效降低材料成本，经济性能更佳。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是传统受弯构件(以单跨梁为例)的两端铰支在满跨均布竖向荷载作用下的弯矩图；

图2是传统受弯构件(以单跨梁为例)的两端固支在满跨均布竖向荷载作用下的弯矩图；

图3是本发明实施例提供的受弯构件的加载及预内力计算方法的流程图；

图4是本发明案例一中受弯构件两端铰支在第一荷载以及预载作用下的弯矩图；

图5是本发明案例一中受弯构件两端固支卸载和在第二荷载作用下的弯矩图；

图6是图4和图5中的弯矩叠加后的弯矩图；

图7是本发明案例二中受弯构件两端铰支在第一荷载以及预张力荷载作用下的弯矩图；

图8是本发明案例二中受弯构件两端固支卸除预张力荷载和在第二荷载作用下的弯矩图；

图9是图7和图8叠加后的弯矩作用图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

以下进行结合附图进行详细描述。

请参阅图3，图3为本发明实施例一公开的受弯构件的加载及预内力计算方法的流程示意图。如图3所示，一种受弯构件的加载及预内力计算方法可包括：

101、计算受弯构件承受的总荷载。

在本实施例中，该受弯构件主要是指梁、板、墙(如挡土墙)等主要承受弯矩的构件。其中，梁可包括单跨梁、多跨连续梁、楼板梁、墙梁、结构梁。板可包括单向板或双向板。例如楼屋面板、地下室底板、地下室顶板或者是墙板等等。

在结构工程理论中，受弯构件的总荷载可根据有关规范中规定的公式进行计算得到。具体地，受弯构件的总荷载可为分布荷载和/或集中荷载。即，受弯构件的总荷载可为分布荷载或集中荷载，当然也可同时包括分布荷载和集中荷载。可以理解的是，在其他实施例中，该受弯构件的总荷载还可为竖向荷载和/或水平荷载。

在本实施例中，上述步骤101可具体包括以下步骤：

1011、确定受弯构件的两端的连接状态，以使受弯构件的两端处于初始连接状态。

其中，以受弯构件为梁为例，该受弯构件的两端则是指梁的两梁端。该初始连接状态可为该受弯构件的两端的连接刚度一次生成承受全部荷载的状态，例如，受弯构件的两端连接状态一次生成为铰支或者一次生成为固支或者一次生成为半固支等等。

1012、计算受弯构件的两端在初始连接状态时受弯构件需承受的总荷载。

由上述可知，初始连接状态可为受弯构件的两端一次生成连接刚度的状态，因此，其可能受到各种荷载的作用，将这各种荷载的作用进行计算，即可得到该总荷载。

更进一步地，在上述步骤101之后，本方法还包括以下步骤：

102、根据总荷载计算受弯构件的两端在初始连接状态下的内力。

由工程理论可知，构件的内力受连接刚度的影响较大，连接刚度大的位置，则内力分布较大。因此，可通过结构力学原理，计算受弯构件的两端在初始连接状态时受到总荷载作用的内力。

进一步地，该受弯构件的两端分别为第一端和第二端，第一端的内力大于或等于第二端的内力。

103、调整受弯构件的至少一端的连接状态，以使受弯构件的至少一端处于第一连接状态，施加第一荷载以及预载。

在本实施例中，第一连接状态下，受弯构件的至少一端的连接刚度小于初始连接状态下，受弯构件的至少一端的连接刚度，也就是说，在此情况下，受弯构件的至少一端在第一连接状态下的连接约束个数小于受弯构件的至少一端在初始连接状态下的连接约束个数。该第一连接状态包括但不限于未连接状态、铰支、半固支或固支中的某一种。例如，若初始连接状态为铰支，则第一连接状态只能为未连接状态；若初始连接状态为半固支，则第一连接状态可为未连接状态、铰支状态等等。

具体地，若受弯构件的一端为未连接状态，则表明该受弯构件的一端此时处于自由状态的悬臂端，另一端则为固端。若受弯构件的两端的第一连接状态为铰支，则表明该受弯构件的两端处于可转动状态。若受弯构件的两端的第一连接状态为半固支，则表明该受弯构件的两端介于可转动状态与固定的两个状态之间。若受弯构件的一端的第一连接状态为固支，另一端的第一状态可为未连接、铰支或半固支，或其他与该其中一端的第一连接状态不同的连接状态。

采用在受弯构件处于第一连接状态时施加该第一荷载及预载，可利用第一荷载和预载使得受弯构件在第一连接状态时承受该第一荷载及预载作用而产生弯矩，再与后续卸载产生的弯矩叠加后，有利于对于受弯构件的弯矩消减均化。

在本实施例中，该第一荷载为总荷载的部分荷载。具体地，该第一荷载可为分布荷载和/或集中荷载。

本实施例所指的预载是效应方向与构件所受荷载效应方向一致的荷载或者是各种作用，具体包括与构件所受荷载分布一致和/或不一致的任意荷载及作用，例如，以分布特征来分的话，预载可包括分布荷载、集中荷载、堆载、挂载等。而以作用方法分的话，则预载可包括压力、拉力、张拉、对压、对拉、支座位移、温度作用等等。

可选的，该预载的施加方式可以为：在受弯构件处于该第一连接状态之后，在受弯构件上施加与该受弯构件在当前第一连接状态下应承受的荷载分布一致的荷载，例如预堆载或者预挂载等。

在本实施例中，由上述可知，受弯构件包括第一端和第二端。

作为一种可选的实施方式，在总荷载作用下，若第一端的内力大于第二端的内力，则上述步骤103中，调整的该受弯构件的至少一端的连接状态则为调整第一端的连接状态。

作为另一种可选的实施方式，在总荷载作用下，若第一端的内力等于第二端的内力，则上述步骤103中，调整的该受弯构件的至少一端的连接状态可包括调整第一端的连接状态，或者是调整第二端的连接状态，或者是第一端和第二端均调整。

105、将受弯构件的至少一端由第一连接状态调整为第二连接状态，卸除受弯构件上的所述预载，以及在受弯构件上施加第二荷载。

在本实施例中，在第二连接状态下，受弯构件的至少一端的连接刚度大于其在第一连接状态下的连接刚度。以及，第二连接状态下，受弯构件的至少一端的连接刚度可大于或等于初始连接状态下受弯构件的至少一端的连接刚度，即，第二连接状态可为与初始连接状态相同的状态或不同的状态。本发明以该初始连接状态与第二连接状态为相同状态为例进行描述。该第二连接状态可为固支、铰支或半固支等。具体地，该第二连接状态与第一连接状态不同。由上述可知，第一连接状态可为未连接状态、铰支、半固支或固支。则当第一连接状态为未连接状态时，则第二连接状态可为铰支、半固支或固支；当第一连接状态为铰支时，该第二连接状态可为半固支或固支；而当第一连接状态为半固支时，则第二连接状态可为固支；当受弯构件的至少一端的第一连接状态为固支时，该端的第二连接状态也为固支；则另一端的第一连接状态可为铰支或半固支，另一端的第二连接状态可为半固支或固支。也就是说，该受弯构件至少有一端的第一连接状态和第二连接状态始终不同，这样本发明中将该受弯构件所承受的预载和荷载分不同连接状态施加使得构件内力均化的目的才能得以实现。

进一步地，由于第二连接状态发生在第一连接状态之后，因此，为了便于实际制造、实际荷载施加以及弯矩的计算，该第一连接状态优选为铰支，则第二连接状态则可优选为半固支或固支。可以理解的是，在其他实施例中，该第一连接状态也可为半固支，则此时第二连接状态可优选为固支。

进一步地，该第二荷载为受弯构件的总荷载除去第一荷载的剩余荷载。该第二荷载可同样为分布荷载和/或集中荷载。

在本实施例中，由上述可知，在总荷载作用下，若第一端的内力大于第二端的内力，则对于上述步骤105中，调整该受弯构件的至少一端的连接状态，主要可调整第一端的连接状态。而若第一端的内力等于第二端的内力，则对于上述步骤105中，调整该受弯构件的至少一端的连接状态，主要可调整第一端或第二端中的任一端，或者第一端和第二端同时调整。

进一步地，由于在受弯构件处于第一连接状态时，在受弯构件上施加了预载，因此，在卸除该受弯构件的预载这一步骤时，可在受弯构件上施加该第二荷载之前进行。即，在将受弯构件的至少一端由第一连接状态调整为第二连接状态后，可进行卸除该受弯构件的预载的操作。

此外，由于在受弯构件的至少一端位于第一连接状态时，在受弯构件上施加了该预载，而在受弯构件的至少一端由第一连接状态调整为第二连接状态时，卸除该预载，则相当于在第二连接状态时，在受弯构件上施加一与预载大小相等但方向相反的力。以该预载为预张力荷载为例，采用这种方式，这一施加预张力荷载和这一卸除预张力荷载的过程相当于“预张”和“放张”，从预张到放张，这个过程中，预张荷载完全归零，但由于两个阶段的状态不同(第一连接状态与第二连接状态不同)，因此，该受弯构件叠加储存了一定量的弯矩，这部分弯矩称之为预张式预内力弯矩。

可以得知的是，在本发明中，将受弯构件的至少一端的连接状态分阶段生成，形成两个不同的连接状态，然后在第一连接状态下施加预载，受弯构件受预载作用产生内力。在第二连接状态下卸除第一连接状态中施加的预载，相当于施加了一个与预载大小相等，方向相反的荷载，这必然也会产生内力。因此，将第一连接状态下施加预载产生的内力与第二连接状态下卸除预载时产生的内力叠加，预载卸除归零，但由于受弯构件的至少一端的连接状态不同，预载内力与卸载内力的大小分布也不同，则内力不会完全抵消，叠加时部分抵消后剩余的内力，预先建立于传统结构(即刚接)形成及加载(加载全部荷载)前，故称之为“预内力”。

在本实施例中，该总荷载为q，第一荷载为q₁，第二荷载为q₂，预载为p，由于在卸除预载p时，相当于在受弯构件上施加了与预载p大小相等，方向相反的荷载p’，总荷载、第一荷载、第二荷载、预载满足以下关系式：

q₁+p+p’+q₂＝q； (1)

p’＝-p； (2)

即，q₁+q₂＝q，且q₁+p＜μq，其中，μ为系数，且μ≤1。具体地，μ为荷载系数，当μ等于1时，q₁+p＜q。

也就是说，采用本发明的方案，可通过分析第一荷载、预载以及第二荷载的关系，从而确定在第一连接状态下受弯构件的内力以及在第二连接状态下受弯构件的内力，进而对受弯构件的实际内力作出分析。

107、基于第一荷载及预载，分别计算受弯构件在第一连接状态下的内力，以及基于卸除预载及施加第二荷载，分别计算受弯构件在第二连接状态下的内力，叠加受弯构件在第一连接状态的内力以及在第二连接状态的内力，得到目标内力。

具体地，上述步骤107中，可具体包括以下步骤：

1071、将受弯构件在第一荷载作用下的内力与受弯构件在第二荷载作用下的内力进行叠加，得到加载内力。

在本实施例中，因第一荷载与第二荷载之和等于该总荷载，因此，先将第一荷载作用下的内力与第二荷载作用下的内力叠加，即可得到受弯构件受总荷载作用的加载内力，此时可与传统的受弯构件的连接刚度一次生成(即初始连接状态下)一次加载全部荷载计算得到的内力进行比较，内力分布有所均化。

1072、将受弯构件在所述预载作用下的内力与受弯构件在卸除预载作用下的内力进行叠加，得到预内力。

1073、叠加加载内力以及所述预内力，得到目标内力。

结构基本理论表明，结构内力分布与结构刚度分布有关。刚度大的节点、构件，内力分布较大。刚度小的节点、构件，内力分布较小。因此，本发明通过将受弯构件受力集中的一端或者两端的连接刚度分阶段生成，并对应将其原本在连接刚度一次生成时(即初始连接状态)即需要承受的总荷载按照一定比例根据不同的连接刚度进行施加，与此同时还施以预内力措施。采用这种方式，能够有效将受力集中部分的内力部分转移至受力较小的位置，从而使得受弯构件的整体内力分布更加均匀，从而使得构件能够在结构中发挥其各个位置的材料性能。

其中，预内力措施是指：在第一连接状态施加预载，而在第二连接状态卸除预载的措施。因预载和卸除预载叠加相互抵消，因此对受弯构件应承受的总荷载的大小并不会造成影响，但因两个状态的连接刚度不同，产生的内力则不会完全抵消。

预内力措施的结果是对传统受弯构件的内力产生消减均化作用。消减均化的程度取决于两个阶段状态不同刚度的相对比例，以及预内力措施的方法、预张力分布、大小和效率等。主要是预载大小的控制，也就是将预载控制在相当于所受荷载的一定比例，即，预载与荷载的比p/q。

以下将结合案例以及图示详细说明本发明的受弯构件的内力(以弯矩为例)计算过程：

案例一

请一并参阅图4至图6，以受弯构件为单跨梁，梁跨度为l，第一连接状态为铰支，第二连接状态为固支，施加的预载为与总荷载分布一致的荷载，以及承受的总荷载为全跨均布荷载为例来说明。

如图4所示，如图4中(a)示出了受弯构件在铰支状态下承受第一荷载的弯矩图，图4中(b)示出了受弯构件在铰支状态下承受预载的弯矩图。首先，调整受弯构件的两端的连接状态，使其位于第一连接状态(铰支状态)，在受弯构件上施加第一荷载q₁，第一荷载q₁为竖向均布恒荷载，此时，受弯构件的两端的弯矩为零，即，M_A1＝M_B1＝0，跨中产生最大弯矩Mc₁＝q₁l²/8。

以及，在受弯构件上施加预载p，且预载p的方向竖直向下，此时，受弯构件的两端不产生负弯矩，即，M_Ap＝M_Bp＝0，跨中产生极大值正弯矩，即，受弯构件的跨中所产生的最大弯矩值为M_Cp＝pl²/8。

如图5所示，图5中(a)示出了受弯构件在第二连接状态(固支状态)下卸除预载的弯矩图，即，将受弯构件的两端由铰支调整为固支，并卸除先前施加的预载p，即做出卸载操作。这一操作与第一连接状态相比，相当于是在第二连接状态下施加了大小相等，方向相反的预载p’，即，p’＝-p，此时，受弯构件两端产生幅值相对较大的正弯矩M_Ap’＝M_Bp’＝-p’l²/12＝pl²/12，跨中产生幅值相对较小的负弯矩M_Cp’＝p’l²/24＝-pl²/24。

由于在第一连接状态施加预载p，然后调整为第二连接状态卸除预载p，则这个过程中，预载大小完全归零，但由于两个阶段的状态不同，从而使得受弯构件叠加储存了一定量的弯矩，该一定量的弯矩称为预内力弯矩。该预内力弯矩为常量直线分布，这恰巧与传统的受弯构件的两端的负弯矩互为消减，从而使得受弯构件的弯矩分布得以消减均化。

图5中(b)示出了受弯构件在第二连接状态(固支状态)下在第二荷载作用下的弯矩图。即，进一步地，在卸除该预载p后，在受弯构件上施加该第二荷载q₂，此时，该受弯构件的两端产生极值负弯矩M_A2＝M_B2＝-q₂l²/12，跨中产生小幅正弯矩M_C2＝q₂l²/24。

如图6所示，图6中(a)为两连接状态下的预载和卸除预载作用下的弯矩的作用图叠加，图6中(b)为两连接状态下的第一荷载和第二荷载作用下的弯矩的作用图叠加，图6中(c)为图6中(a)和图6中(b)叠加后的弯矩作用图。

将上述两连接状态下的两端的弯矩分别叠加，得到受弯构件的两端弯矩为：

同理，将上述两连接状态下的跨中的弯矩分别叠加，得到受弯构件的跨中弯矩为：

如图6(a)所示，M_Aa＝M_Ba＞M_Aq＝M_Bq，M_Ca＜M_Cq，即，采用本发明的方法，与一次生成的梁端固支梁比较，能够减小梁的两端弯矩以及增大梁的跨中弯矩。

其中，M_Aq为梁叠加第一荷载和第二荷载作用后的端部弯矩，M_Cq为梁叠加第一荷载和第二荷载作用后的跨中弯矩。M_Aa、M_Ba分别为梁的连接状态一次生成为刚接且承受全部荷载的端部弯矩，M_Ca为梁的连接状态一次生成为刚接且承受全部荷载的跨中弯矩。

将上述公式(3)与公式(4)绝对值相减取绝对值，得到受弯构件的弯矩幅差Δ，即，受弯构件的两端与跨中的弯矩幅差

由于q₁+q₂＝q，且q₁+p＜μq，其中μ≤1，故

弯矩幅差

这表明，受弯构件在满跨均布竖向荷载的作用下，采用本发明实施例的方案得到的弯矩幅差为

相较于传统技术中的假定受弯构件的两端铰支分析的弯矩幅差Δ₁＝ql²/8有所减小，以及相较于传统假定受弯构件的两端固支分析的受弯构件的两端负弯矩与跨中正弯矩的幅差Δ₂＝ql²/24也有所减小，趋于均化。因此，采用本发明实施例的方式来分段实现受弯构件加载及预内力计算方法，能够有效减小受弯构件的两端与跨中的弯矩幅差，从而有利于提高受弯构件在结构中的受力性能，进而有利于提高受弯构件在结构中的安全性。

此外，由上述可知，弯矩幅差为

且q₁+p＜μq；因此，则有q₁+p≤q/4。

即，通过控制第一荷载、第二荷载以及预载相对于总荷载q的比例，即可调整其弯矩幅差。

案例二

请一并参阅图7至图9，以受弯构件为单跨梁，梁的跨度为l，第一连接状态为铰支，第二连接状态为固支，施加的预载为与承受的总荷载方向一致的预张作用，以及承受的总荷载为全跨均布荷载为例来说明。

如上述图4中(a)所示，将受弯构件的两端调整为铰支状态，施加一部分均布竖向荷载q₁，支座弯矩为零，跨中产生极大值弯矩M_C1＝q₁l²/8。

如图7所示，在铰支状态下，先施加适量的向下预张力荷载P，两端支座弯矩M_AP＝M_AP＝0，跨中产生较大的正弯矩M_CP＝Pl/4。

将受弯构件的两端调整为固支状态，并卸去第一连接状态下所施加的预张力荷载P，称作放张。与第一连接状态相比，相当于施加了大小相等，方向相反的预张力P’，产生的弯矩正负分布相反。受弯构件的两端产生幅值相对较大的正弯矩M_AP’＝M_BP’＝Pl/8，跨中产生幅值相对较小的负弯矩M_CP’＝-Pl/8，即，M_CP’＜M_CP。同时，M_AP’＞M_AP，M_BP’＞M_BP，从预张到放张，这个过程中，预张力荷载完全归零，但由于两个阶段的状态不同，叠加储存了一定量的弯矩M_App’＝M_Bpp’＝M_Cpp’ ^＝Pl/8，称作预张式预内力弯矩。预张式预内力弯矩呈全跨正弯矩为Pl/8的常量直线分布。这恰巧与传统的较大支座负弯矩互为消减，与传统较小的跨中正弯矩叠加，使传统弯矩分布得以消减均化。

如图8所示，图8中(a)为受弯构件在固支状态下，卸除预张力荷载的弯矩图，图8中(b)为受弯构件在固支状态下，承受第二荷载作用的弯矩图。在第二阶段固支状态，施加其余部分的均布竖向荷载q₂及其余部分的其他荷载，其两端弯矩M_A2、M_B2和跨中弯矩M_C2分别为：

M_A2＝M_B2＝-q₂l²/12；M_C2＝q₂l²/24。

如图9所示，图9中(a)为叠加第一荷载和第二荷载作用的弯矩图，图9中(b)为施加预张力荷载和卸除预张力荷载的弯矩叠加作用图，图9中(c)为叠加第一荷载作用、第二荷载作用、施加预张力荷载作用和卸除预张力荷载作用后叠加的弯矩作用图。

如图9(a)所示，叠加第一荷载和第二荷载作用后，梁的两端弯矩M_Aq＝M_Bq＜M_Aa，梁的跨中弯矩M_Cq＞M_Ca。

即，采用本发明的方案，相比于梁在初始连接状态下直接承受全部弯矩的方式，其两端弯矩有所减小，跨中弯矩有所增加。其中，M_Aa、M_Ca分别为梁在初始连接状态下直接承受全部荷载q作用的端部弯矩和跨中弯矩。

如图9(b)所示，将第一连接状态下受弯构件的端部预载弯矩与在第二连接状态下端部卸载弯矩进行叠加，得到受弯构件的两端弯矩分别为M_APP’、M_BPP’。同理，将第一连接状态下受弯构件的跨中预载弯矩与在第二连接状态下受弯构件的跨中卸载弯矩进行叠加，得到受弯构件的跨中弯矩为M_CPP’。

如图9(c)所示，将第一连接状态下，受弯构件的端部加载弯矩(第一荷载作用)与端部预载弯矩以及第二连接状态下，受弯构件的端部加载弯矩(第二荷载作用)与端部卸载弯矩进行叠加，得到最终的端部弯矩分别为M_A、M_B。同理，将受弯构件在第一连接状态下的跨中加载弯矩与跨中预载弯矩以及第二连接状态下，受弯构件的跨中加载弯矩与跨中卸载弯弯矩进行叠加，得到最终的跨中弯矩为M_C。其中，M_A＝M_B＜M_Aa，M_C＜M_Ca。

即，

将上述支座弯矩值与跨中弯矩值绝对值相减取绝对值，得到受弯构件的弯矩幅差Δ，即，受弯构件的两端与跨中的弯矩幅差

这表明，受弯构件在满跨均布竖向荷载的作用下，采用本发明实施例的方案得到的弯矩幅差

相较于传统技术中，受弯构件的两端一次生成状态为铰支且承受全部荷载分析的弯矩幅差Δ₁＝ql²/8有所减小，以及相较于传统技术中，受弯构件的两端一次生成状态为固支且承受全部荷载分析的受弯构件的两端负弯矩与跨中正弯矩的幅差Δ₂＝ql²/24也有所减小，趋于均化。

可以理解的是，当第一连接状态和第二连接状态为其他状态，例如第一连接状态为铰支，而第二连接状态为半固支，或者，第一连接状态为半固支，第二连接状态为固支等等，且在第一连接状态施加的预载为预拉力荷载等，都与上述案例一、案例二的分析过程类同，这里不再详细论证赘述。

进一步地，采用本发明实施例的弯矩消减均化方式，不仅可适用于单跨梁，对于多跨梁、墙梁、结构梁、板或挡土墙等受弯构件来说也同样适用。

此外，应知的是，本发明中的弯矩均化的定义是指：使得受弯构件的弯矩分布趋于均匀化。

同理可知的是，当预载为预拉力、预压力或其他可产生有利消减传统受弯构件荷载弯矩的任一种作用，其受力分析过程与预载以及预张的分析过程相同，这里不再赘述。

此外，采用本发明的方案，通过在受弯构件处于两个不同的连接状态时分别施以预载和卸除预载，能够有利于受弯构件的弯矩消减均化，从而降低受弯构件的弯矩幅差，进而使得计算出的受弯构件的内力更加均匀，从而有利于后续的结构设计及判断。

可以得知的是，当受弯构件采用板或者墙时，其加载以及预内力计算的方式也与上述梁的加载及计算方法类同，这里不再赘述。

在本实施例中，通过将受弯构件的至少一端的连接刚度分不同阶段生成，然后在对应该不同的连接刚度下，分别将受弯构件实际要承受的荷载分成两部分分别进行施加，与此同时施以预内力措施(即在不同连接刚度下施加预载及卸除预载的措施)。基于此加载方式后，能够有效均化受弯构件的内力分布，从而基于此计算得到的受弯构件的内力更加符合受弯构件的实际期望内力，进而使得受弯构件在结构中能够发挥其实际结构受力性能。

此外，采用本发明的受弯构件的加载及预内力计算方法，因其内力分布更加均化，因此无需因内力集中部位的截面不足而增大构件截面，从而可使无法满足使用方面对于空间限制的受弯构件截面高度得到良好的满足，有效降低材料成本，经济性能更佳。

以上对本发明实施例公开的一种受弯构件的加载及预内力计算方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种受弯构件的加载及预内力计算方法，其特征在于，所述方法包括：

计算受弯构件应承受的总荷载；

调整所述受弯构件的至少一端的连接状态，以使所述受弯构件的该所述至少一端处于第一连接状态，施加第一荷载以及预载；

将所述受弯构件的所述至少一端由所述第一连接状态调整为第二连接状态，卸除所述受弯构件上的所述预载，以及在所述受弯构件上施加第二荷载；

基于所述第一荷载及所述预载，分别计算所述受弯构件在所述第一连接状态下的内力，以及基于卸除预载及施加的所述第二荷载，分别计算所述受弯构件在所述第二连接状态下的内力，叠加各所述内力，得到目标内力；

其中，所述第一荷载为所述总荷载的一部分荷载，所述第二荷载为所述总荷载除去所述第一荷载的剩余荷载。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述受弯构件的至少一端在所述第二连接状态下的连接约束个数大于该所述至少一端在所述第一连接状态下的连接约束个数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一连接状态为未连接状态、铰支、半固支或固支，所述第二连接状态为半固支、固支或铰支。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述计算受弯构件应承受的总荷载，包括：

确定所述受弯构件两端的连接状态，以使所述受弯构件的所述两端处于初始连接状态；

计算所述受弯构件的所述两端在所述初始连接状态时所述受弯构件需承受的所述总荷载；

其中，所述受弯构件的至少一端在所述初始连接状态时的连接刚度大于所述受弯构件的至少一端在所述第一连接状态时的连接刚度，且所述受弯构件的至少一端在所述初始连接状态时的连接刚度小于或等于所述受弯构件的该所述至少一端在所述第二连接状态时的连接刚度。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，在所述计算受弯构件应承受的总荷载之后，以及所述调整所述受弯构件的至少一端的连接状态，以使所述受弯构件的至少一端处于第一连接状态，施加第一荷载以及预载之前，所述方法还包括：

根据所述总荷载计算所述受弯构件的所述两端在所述初始连接状态下的内力；

其中，所述受弯构件的两端分别为第一端和第二端，所述第一端的内力大于或等于所述第二端的内力。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述第一端的内力大于所述第二端的内力，所述受弯构件的所述至少一端为所述第一端；或者

所述第一端的内力等于所述第二端的内力，则所述受弯构件的所述至少一端为所述第一端和/或所述第二端。

7.根据权利要求1至6任一所述的方法，其特征在于，所述总荷载为分布荷载和/或集中荷载，所述第一荷载以及所述第二荷载为分布荷载和/或集中荷载，所述预载与所述总荷载方向一致，且所述预载与所述总荷载的分布相同或不同。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述总荷载为q，所述预载为p，所述第一荷载为q₁，所述第二荷载为q₂，其中q₁+q₂＝q，且q₁+p＜μq，其中，μ为系数，且μ≤1。

9.根据权利要求1至6任一所述的方法，其特征在于，所述受弯构件包括梁、墙或板。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述叠加所述受弯构件在所述第一连接状态的内力以及在所述第二连接状态的内力，得到目标内力，包括：

将所述受弯构件在所述第一荷载作用下的内力与所述受弯构件在所述第二荷载作用下的内力进行叠加，得到加载内力；

将所述受弯构件在所述预载作用下的内力与所述受弯构件在卸除所述预载作用下的内力进行叠加，得到预内力；

叠加所述加载内力以及所述预内力，得到所述目标内力。

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