CN112395663A

CN112395663A - 一种结构构件的加载及内力计算方法

Info

Publication number: CN112395663A
Application number: CN201910719608.2A
Authority: CN
Inventors: 郭满良
Original assignee: Shenzhen General Institute of Architectural Design and Research Co Ltd
Current assignee: Shenzhen General Institute of Architectural Design and Research Co Ltd
Priority date: 2019-07-31
Filing date: 2019-07-31
Publication date: 2021-02-23

Abstract

本发明公开了一种结构构件的加载及内力计算方法，包括计算具有结构构件的工程结构承受的总荷载；将结构构件的至少一节点的连接状态调整为第一连接状态，在具有该结构构件的工程结构上施加第一荷载并计算结构构件的第一内力；将结构构件的至少一节点的连接状态调整为第二连接状态，在具有该结构构件的工程结构上施加第二荷载并计算结构构件的第二内力；叠加第一内力和第二内力，得到目标内力。采用本发明的方法，有利于使得结构构件的内力的分布趋于均匀，减小结构构件受到的内力的最大幅值，为结构构件在工程结构中的可行性提供了明确方向，从而可减少出现误判结构构件为不可能的结构构件的情况，且节省工程造价，提高经济性。

Description

一种结构构件的加载及内力计算方法

技术领域

本发明涉及工程结构技术领域，尤其涉及一种结构构件的加载及内力计算方法。

背景技术

工程结构，由若干个结构构件组成，其中，工程结构也包括由一个结构构件组成的工程结构。在荷载作用下，结构构件的受力形变性能主要取决于其受力效应。其中，受力效应中的受力主要是内力，如轴力、弯矩、剪力、扭矩等。可以知道的是，结构构件的反力是工程结构相对于其外面的支承体而言的，如果将工程结构的支承体视为工程结构的一部分，那么本发明中的节点也包括支座，内力也包括反力。

目前，在结构工程理论中，计算结构构件在结构承受荷载作用下的内力通常采用以下方式：节点为固接或固支、铰接或铰支、不完全铰接或不完全铰支，且节点的刚度状态是一次生成的，同时在计算时，施加在工程结构上的荷载是工程结构在单一的状态下承受全部荷载。

然而，在实际设计和建造(制造)中发现，采用上述方式，在荷载作用下，结构构件产生的内力，往往幅值很大，且分布非常不均，具体表现为某 (些)构件内力较大，而某(些)结构构件内力较小，甚至为零；某(些) 结构构件的一端内力较大，而另一端的内力较小，甚至为零；或某些结构构件的杆端内力较大，而中部内力较小；或某些结构构件的中部内力较大，而杆端内力较小，甚至为零；再或者，某(些)支座的反力较大，其他支座的反力较小，甚至为零，容易造成内力分布不均，工程性能低下，结构构件及其支承体的标准化程度低，材料性能发挥不足，经济性不佳；甚至误判工程结构方案不可行，造成经济与社会损失。

发明内容

本发明实施例公开了一种结构构件的加载及内力计算方法，能够有效均化结构构件的内力，减小结构构件受到的内力的最大幅值，有利于节省工程造价，提高经济性。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种结构构件的加载及内力计算方法，所述方法包括：

计算具有结构构件的工程结构承受的总荷载；

将所述结构构件的至少一节点的连接状态调整为第一连接状态，在所述具有所述结构构件的工程结构上施加第一荷载并计算所述结构构件的第一内力；

将所述结构构件的所述至少一节点的连接状态调整为第二连接状态，在所述具有所述结构构件的所述工程结构上施加第二荷载并计算所述结构构件的第二内力；

叠加所述第一内力和所述第二内力，得到目标内力；

其中，所述第一荷载与所述第二荷载之和等于所述总荷载。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述结构构件的所述至少一节点为第二连接状态时，所述结构构件的所述至少一节点的连接刚度大于所述结构构件的所述至少一节点在所述第一连接状态时的连接刚度。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第一荷载为均布荷载和/或集中荷载，所述将所述结构构件的至少一节点的连接状态调整为第一连接状态，在所述具有所述结构构件的工程结构上施加第一荷载并计算所述结构构件的第一内力，包括：

根据所述结构构件的至少一节点的传统连接状态，计算所述结构构件的至少一节点的约束数；

解除所述结构构件的所述至少一节点的全部或部分约束，以使所述结构构件的所述至少一节点的连接状态调整为第一连接状态；

根据所述总荷载计算所述第一荷载并在所述具有所述结构构件的所述工程结构上施加所述第一荷载；

根据所述第一荷载，计算所述结构构件在所述第一连接状态下的所述第一内力。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第二荷载为均布荷载和/或集中荷载，所述将所述结构构件的所述至少一节点的连接状态调整为第二连接状态，在所述具有所述结构构件的所述工程结构上施加第二荷载并计算所述结构构件的第二内力，具体包括：

根据所述总荷载及所述第一荷载，计算所述第二荷载；

在所述结构构件的所述至少一节点添加不少于解除的所述全部或部分约束，使其由所述第一连接状态调整至所述第二连接状态；

所述结构构件在所述第二连接状态时的约束数不小于其在所述传统连接状态的约束数；

在所述具有所述结构构件的所述工程结构上施加所述第二荷载；

根据所述第二荷载，计算所述结构构件在所述第二连接状态下的所述第二内力。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述约束为线约束和/ 或角约束。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第二荷载的方向及所述第一荷载的方向与所述总荷载的方向相同。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述总荷载为q，所述第一荷载为q₁，所述第二荷载为q₂，q₁＜q₂，μ₁＝q₁/q，μ₂＝q₂/q，其中，μ₁、μ₂为系数。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述结构构件为所述工程结构中的受弯构件、轴力受拉构件、受剪构件、受扭构件或多内力构件。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述结构构件为多跨连续梁，包括两端支座及一个或多个中部支座，所述中部支座设于所述两端支座之间。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述多跨连续梁的各跨梁的刚度相等，且所述多个中部支座的刚度相等，所述至少一节点为所述多个中部支座中的任一支座；或

所述多跨连续梁的各跨梁的刚度不相等，且所述多个中部支座的刚度不相等，所述至少一节点为所述多跨连续梁中刚度较大的一跨梁的中部支座中刚度较大的支座。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

本发明实施例提供的一种结构构件的加载及内力计算方法，通过将工程结构承受的总荷载分成两部分荷载，以及将工程结构的至少一个构件的至少一节点的约束分阶段生成，形成两个连接刚度不一样的第一连接状态及第二连接状态并分阶段施加第一荷载及第二荷载。采用本发明的方法，有利于使得结构构件的内力的分布趋于均匀，减小结构构件受到的内力的幅值，为结构构件在工程结构中的可行性提供了明确方向，从而可减少出现误判结构构件为不可能的结构构件的情况，且节省工程造价，提高经济性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是传统的两跨连续梁受荷载作用的内力图；

图2是本发明实施例提供的结构构件的加载及内力计算方法的流程图；

图3是本发明公开的步骤102的具体流程图；

图4是本发明公开的步骤103的具体流程图；

图5是本发明提供的结构构件在第一荷载作用下的内力图；

图6是本发明提供的结构构件在第二荷载作用下的内力图；

图7是图5和图6中的内力叠加后的内力图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

以下进行结合附图进行详细描述。

请参阅图2至图4，图2为本发明实施例公开的一种结构构件的加载及内力计算方法的流程示意图。如图2所示，一种结构构件的加载及内力计算方法可包括：

101、计算具有结构构件的工程结构承受的总荷载。

在本实施例中，该结构构件可为工程结构中的受弯构件、轴力受拉构件、受剪构件、受扭构件或多内力构件。具体地，该受弯构件是指截面上主要承受弯矩而轴力忽略不计的结构构件，而该受剪构件是指截面上主要承受剪力而轴力忽略不计的结构构件。其中，该受弯构件主要是指结构梁，而该受剪构件主要指节点连接板、牛腿、支墩、挡土墙、剪力墙等承受剪力的构件。其中，剪力墙结构由剪力墙和楼板组成。在水平力作用下，楼板可作为水平梁(受弯构件)，剪力墙可作为水平梁的支座，其中，水平梁的水平支座反力就是水平梁传到剪力墙上的水平剪力。类似的，扶壁柱挡土墙结构中，挡土墙可作为承受水平力的水平梁(受弯构件)，扶壁柱作为挡土墙的支座，其中，挡土墙的水平反力就是挡土墙传到扶壁柱的水平剪力。因此，剪力墙结构中的剪力墙承受的剪力或扶壁柱挡土墙结构中的挡土墙承受的剪力，常常也可以按照水平梁模型计算，也就是简化成水平梁计算模型，其中，水平梁可包括单跨梁或多跨连续梁。多跨连续梁包括等跨连续梁或不等跨连续梁。

轴力受拉构件主要包括受拉构件和受压构件。其中，受拉构件主要有轴心受拉构件和偏心受拉构件两大类，其中，轴心受拉构件是指合力作用在截面形心(即合力与轴线相重合)的结构构件，如屋架的下弦、受拉腹杆或圆形水池的池壁等。偏心受拉构件是指拉力作用偏离截面形心或截面上既有拉力又有弯矩的结构构件，如承受节间荷载的屋架下弦、悬臂桁架的上弦或矩形水池的池壁等。常见的受压构件主要为偏心受压构件(亦称压弯构件)，其中，该偏心受压构件是指承受的压力作用点与构件的轴心偏离，产生既受压又受弯的构件，如屋架的上弦杆、框架结构柱，砖墙及砖垛等。

受扭构件是指截面上主要承受扭矩的结构构件，如雨篷梁等。

多内力构件是指截面上通常有弯矩、剪力和轴力及扭矩四种内力中至少两种内力共同作用的结构构件，如框架结构的构件，尤其框架柱。

作为一种可选的实施方式，该结构构件可为多跨连续梁，包括两端支座及一个或多个中部支座，其中，中部支座设于两端支座之间。具体地，如果多跨连续梁的各跨梁的刚度相等，且多个中部支座的刚度均相等，则至少一节点为多个中部支座中的任一支座；如果多跨连续梁的各跨梁的刚度互不相等，且多个中部支座的刚度互不相等，即多跨连续梁至少有一跨梁的内力大于该多跨连续梁其他跨梁的内力，且连接于该跨梁的两支座的刚度不相等，则至少一节点为多跨连续梁中刚度较大的一跨梁的中部支座中刚度较大的支座。

作为另一种可选的实施方式，该结构构件可为一跨梁，则该结构构件包括两端支座。具体地，如果结构构件的两端支座的刚度相等，则至少一节点为两端支座中的任一支座；如果结构构件的两端支座的刚度互不相等，则至少一节点为两端支座中刚度较大的支座。

102、将结构构件的至少一节点的连接状态调整为第一连接状态，在具有该结构构件的工程结构上施加第一荷载并计算结构构件的第一内力。

在本实施例中，该第一连接状态包括但不限于未连接状态、铰支或半固支中的任一种。且在第一连接状态下，该工程结构的结构构件可为静定结构状态或超静定状态。

进一步地，如图3所示，上述步骤102具体包括以下步骤：

1021、根据结构构件的至少一节点的传统连接状态，计算结构构件的至少一节点的约束数。

在本实施例中，传统连接状态为结构构件与结构构件或支座连接的刚度状态是一次生成时的连接状态。

1022、解除结构构件的至少一节点的全部或部分约束，以使结构构件的至少一节点的连接状态调整为第一连接状态。

具体地，以最初的处于超静定结构状态(即传统连接状态)下的结构构件为两跨连续梁(即构件的两端支座及中部支座均为固定铰支座，其受到的约束有4个)为例来做解除约束的具体说明：在调整为第一连接状态时，可将该四个约束全部解除，从而使得两跨连续梁的中部支座由于约束被全部解除而处于刚度较弱(没有支座刚度)的第一连接状态，则在第一连接状态下，两跨连续梁调整为了更大跨的单跨梁，该单跨梁为静定结构状态。

优选地，该约束可为线约束和/或角约束，具体可为线约束中的竖向线约束。

1023、根据总荷载计算第一荷载并在具有该结构构件的工程结构上施加第一荷载。

在本实施例中，第一荷载可为均布荷载和/或集中荷载，该第一荷载的取值小于总荷载且其方向与总荷载的方向相同。

1024、根据第一荷载，计算结构构件在第一连接状态下的第一内力。

103、将结构构件的至少一节点的连接状态调整为第二连接状态，在具有该结构构件的工程结构上施加第二荷载并计算结构构件的第二内力。

其中，第二荷载包括均布荷载和/或集中荷载，该第二荷载的方向与总荷载的方向相同。

可以知道的是，结构构件在第二连接状态时的约束数不少于其在传统连接状态时的约束数，其中，本发明中的案例以结构构件在第二连接状态时的约束数等于其在传统连接状态的约束数为例。当结构构件在第二连接状态时的约束数等于其在传统连接状态的约束数时，第二连接状态就是传统连接状态。

具体地，该第二连接状态可为与第一连接状态对应的铰接、半刚接及刚接等，且在第二连接状态下，工程结构的至少一结构构件的至少一节点的连接刚度大于工程结构的至少一结构构件的至少一节点在第一连接状态时的连接刚度。即，当第一连接状态为未连接状态时，第二连接状态可为铰接、半刚接或刚接。而当第一连接状态为铰接时，则第二连接状态可为半刚接或刚接。而当第一连接状态为半刚接时，则第二连接状态可为刚接。

进一步地，在第二连接状态下，该工程结构的结构构件为多余约束数不少于传统多余约束数的超静定结构状态。

作为一种可选的实施方式，当该结构构件的至少一节点为两跨连续梁的中部支座时，为了保证在第二连接状态下，结构构件的至少一节点的连接刚度大于该结构构件的至少一节点在第一连接状态时的连接刚度，则两跨连续梁的中部支座的第一连接状态和第二连接状态必须不同才可以。

作为另一种可选的实施方式，该结构构件的至少一节点为多个中部支座中的任一支座。在此情况下，可以知道的是，当结构构件的其中一中部支座的第一连接状态为固支时，该其中一中部支座的第二连接状态也为固支；则另一中部支座的第一连接状态可为铰支或半固支，另一中部支座的第二连接状态可为半固支或固支。也就是说，该结构构件至少有一中部支座的第一连接状态和第二连接状态不同，这样才能实现本发明的结构构件的至少一节点在第二连接状态时的连接刚度大于该结构构件的至少一节点在第一连接状态时的连接刚度。

进一步地，如图4所示，上述步骤103具体包括以下步骤：

1031、根据总荷载及第一荷载，计算第二荷载。

可以知道的是，第二荷载与第一荷载之和等于总荷载，即第二荷载等于总荷载减去第一荷载。

1032、在结构构件的至少一节点添加不少于解除的全部或部分约束，使其由第一连接状态调整至第二连接状态。

在本实施例中，结构构件在第二连接状态时的约束数不小于其在传统连接状态的约束数。

同样以最初的处于超静定结构状态(即传统连接状态)下的结构构件为两跨连续梁(即构件的两端支座及中部支座均为固定铰支座，其受到的多余约束有4个)为例来来做添加约束的具体说明：经过步骤1022后，两跨连续梁的中部支座为未连接状态，此时的两跨连续梁暂时处于单跨简支梁状态，在本步骤中，需要在两跨连续梁的中部支座添加4个约束，使构件的连接状态重新回到超静定结构状态。

1033、在具有该结构构件的工程结构上施加第二荷载。

1034、根据第二荷载，计算结构构件在第二连接状态下的第二内力。

可以知道的是，采用本发明实施例的方案，是将工程结构承受的总荷载，分为两个阶段施加，第一阶段为工程结构的结构构件解除约束在静定结构状态或超静定结构状态时施加的第一荷载，第二阶段是工程结构的结构构件的中部支座在第一阶段静定结构状态或超静定结构状态的基础上通过添加约束调整为超静定结构状态时施加的第二荷载。采用这种方式，能够达到消减以及均化结构构件的内力的目的，从而有利于提高结构构件在工程结构中的受力性能。

104、叠加第一内力和第二内力，得到目标内力。

具体地，结构基本理论表明，工程结构或结构构件内力分布与工程结构刚度分布有关。刚度大的节点、结构构件，其内力分布较大。刚度小的节点、结构构件，其内力分布较小。利用这一力学常识，将传统工程结构或结构构件中内力较大的某结构构件的某节点(支座)，分阶段连接，使其第一阶段 (即第一连接状态)的刚度相对于第二阶段(即第二连接状态)，也就是相对于传统刚度(通常传统刚度均为第二连接状态，即固支)有所减弱，即，将结构或构件在第一阶段的状态称作“状态1”，在状态1承受部分荷载(第一荷载)，使得在传统内力的大幅值者处产生的内力较小甚至为零，小幅值者处产生的内力较大，以使内力分布有所均化。在第二阶段，调整结构构件的状态为与传统刚度相同的状态，称作“状态2”，在状态2，结构构件承受剩余部分荷载(第二荷载)。分别叠加两状态的内力得到的目标内力的分布比传统结构的内力分布有所消减均化，其消减均化的程度取决于内力转移的程度，而内力转移的程度取决于两个阶段状态不同刚度的相对比例，以及不同荷载的相对比例。主要是分阶段施加的荷载大小的控制，也就是将第一荷载和第二荷载控制在相当于所受总荷载的一定比例，即，第一荷载q₁与总荷载q的比

第二荷载为q₂与总荷载q的比

且q₁＜q₂其中，μ₁、μ₂称作“荷载阶段系数”。

以下将结合案例以及图示详细说明本发明的工程结构的结构构件的内力 (以弯矩、竖向反力以及剪力为例)与传统的工程结构为一次连接且承受总荷载作用产生的内力的不同之处，且在本专利中以具有该结构构件的工程结构包括一个结构构件为例，此时，该结构构件承受的荷载即为该具有该结构构件的工程结构所承受的总荷载：

假定内力的均匀性以“内力均匀指数”来评价。“内力均匀指数”可定义为评价的构件各支座之间、构件各区段之间，或两构件之间，内力的最小幅值与最大幅值的比值。该指数的全域数值区间为[0,1]。其中，1代表理想均匀，0代表完全不均。假定将指数区间数值分为4个小区间，每个小区间代表一个模糊的均匀性，如表1。指数越趋近1越均匀，指数越趋近0越不均匀。其中，[0.85,1)代表比较均匀，[0.70,0.85)代表不均匀，[0.30,0.70)代表很不均匀，[0，0.30)代表极度不均。

表1内力均匀指数表

均匀性

完全不均

极度不均

很不均

不均匀

较均匀

完全均匀

指数

0

(0，0.30)

[0.30，0.70)

[0.70，0.85)

[0.85，1)

1

请参阅图1，图1示出了结构构件在传统的第二连接状态下承受总荷载的竖向反力及弯矩图。图1中的传统的两跨连续梁，包括两端支座以及设于两端支座之间的一个中部支座，梁跨度为l，该构件承受的总荷载可为竖向全跨均布荷载。

具体地，结构构件包括第一跨梁部分和第二跨梁部分，第一跨梁部分的跨度与第二跨梁部分的跨度的之比为n＝l₂/l₁，则结构构件的跨度为两跨连续梁的两跨度之和，即l＝(n+1)l₁。

如图1所示，计算构件在承受总荷载q时的内力：

弯矩M＝K×ql₁ ² (1)

剪力Q＝K×ql₁ (2)

根据力的节点平衡原理，由各支座左右截面的剪力，可求出各反力为：反

力R＝Q_右-Q_左 (3)

∴反力R＝(Q_右-Q_左)×ql₁＝k×ql₁ (4)

因此，反力系数

根据式(5)计算出传统两跨连续梁的各反力系数k。其中，传统两跨连续梁的弯矩系数、剪力系数及反力系数，如表2(内力系数表)所示。

表2传统两跨连续梁受总荷载q的弯矩系数、剪力系数及反力系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左</sub>	Q<sub>B右</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	-0.1250	0.0703	0.0703	0.3750	-0.6250	0.6250	-0.3750	0.3750	1.2500	0.3750
2.0	.0.3750	0.0078	0.3301	0.1250	-0.8750	1.1875	-0.8125	0.1250	2.0625	0.8125

根据上表2的弯矩系数、剪力系数及反力系数，可分别计算出弯矩、剪力及反力系数的不均匀系数，如表3所示。

表3传统两跨连续梁受总荷载q的弯矩、剪力及反力的不均匀系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左</sub>	Q<sub>B右</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	1.00	0.5624	0.5624	0.60	1.00	1.00	0.60	0.30	1.00	0.30
2.0	1.00	0.02	0.88	0.11	0.74	1.00	0.68	0.06	1.00	0.39

结合表1、表3，可分析出结构构件的受力情况是否均匀，其分析结果如下表4所示。

表4传统两跨连续梁受总荷载q的弯矩、剪力及反力不均匀性分析

n

MB

MAB

MBC

QA

QB左

QB右

QC

RA

RB

RC

1.0

均匀

很不均

均匀

很不均

限不均

均

很不均

2.0

均匀

极不均

较均

极不均

不均

均匀

很不均

极不均

均匀

很不均

从表4可知，传统两跨连续梁受到的弯矩、剪力及反力是很不均匀的，甚至是极不均的。

请一并参阅图5至图7，结构构件的第一连接状态为解除两跨连续梁中部支座的全部约束，使两跨连续梁暂时处于单跨简支梁状态，第二连接状态为不完全铰的铰支，可将结构构件承受的总荷载分成两部分，包括第一荷载及第二荷载，其中，该第一荷载可为部分竖向全跨均布荷载，该第二荷载为剩余的竖向全跨均布荷载，以及承受的内力为弯矩、剪力及反力为例来说明。如图5所示，图5示出了结构构件在中部支座未连接状态(被解除状态)下承受第一荷载的竖向反力及弯矩图。首先，调整结构构件的中部支座的连接状态，使其位于未连接状态，在结构构件上施加第一荷载q₁，且第一荷载q₁的方向竖直向下。在此状态下的反力及弯矩计算式仍采用上述式(1)、式(2)、式(4)，仅需将总荷载q换为第一荷载q₁。因此计算出此时的弯矩系数、剪力系数及反力系数，如下表5所示。

表5状态1下构件承受第一荷载q₁的弯矩、剪力及反力系数

n	M<sub>B1</sub>	M<sub>AB1</sub>	M<sub>BC1</sub>	Q<sub>A1</sub>	Q<sub>B左1</sub>	Q<sub>B右1</sub>	Q<sub>C1</sub>	R<sub>A1</sub>	R<sub>B1</sub>	R<sub>C1</sub>
											1.0	0.5000	0.4375	0.4375	1.0000	0.0000	0.0000	-1.0000	1.0000	0.0000	1.0000
2.0	1.0000	0.6250	1.0000	1.5000	0.5000	0.5000	-1.5000	1.5000	0.0000	1.5000

结合表3和表5可知：

①相比于传统结构构件，结构构件处于状态1时最大的中部反力被消除了，较小的两端反力产生较大幅度的增加。

②支座B变成了跨中，产生了很大的跨中正弯矩，对传统的峰值负弯矩幅值大大消减。

③峰值中部支座剪力幅值有所消减，甚至消失，两端支座剪力有所增加。

如图6所示，图6示出了结构构件的中部支座在不完全铰的铰支状态下承受第二荷载的竖向反力及弯矩图。将结构构件中部支座的连接状态由为未连接状态调整为不完全铰的铰支，并在结构构件上施加第二荷载。其中，其弯矩系数、剪力系数及反力系数，如表2所示。同样的，反力及弯矩计算式仍可采用上述式(1)、式(2)、式(4)，仅将总荷载q换为第二荷载q₂。

利用结构理论的叠加原理，叠加第一荷载q₁和第二荷载q₂分别施加于两个状态的效应，得到目标反力(其受力分布如图7所示)，如表6所示。其计算基于：

q＞q₁＞0，q＞q₂＞0

q＝q₁+q₂

表6目标反力计算表

因此，可计算出各目标反力的差值，如表7所示。

表7各目标反力的差值表

n	R<sub>B</sub>-R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>-R<sub>C</sub>
			1.0	0.875q-1.875q<sub>1</sub>	0.875q-1.875q<sub>1</sub>
2.0	1.9375q-3.4375q<sub>1</sub>	1.25q-2.75q<sub>1</sub>

可以知道的是，比较理想的目标反力的加载效果主要是通过计算各反力的差值，以判断其加载效果，其中，各反力的差值越小，理想目标反力的加载效果越好，当各反力的差值为零时，理想目标反力的加载效果最好。

令R_B＝R_A，或R_B＝R_C，代入表7，可求出反力分阶段加载的理想荷载系数μ₁ ^*、μ₂ ^*，如表8所示。

表8反力的理想荷载系数μ₁ ^*、μ₂ ^*

可以知道的是，采用上表8的理想荷载系数μ₁ ^*、μ₂ ^*反推出第一连接状态及第二连接状态所施加第一荷载及第二荷载的数值，其加载效果是最好的，使得结构构件的弯矩、剪力及反力的消减均化程度是最好的。

因此，结合表2、表5及表8，以及联合式(1)、式(2)、式(3)，可计算出在反力的理想荷载系数条件下的弯矩系数、剪力系数及反力系数，如表9、表10。表9为在状态1，荷载系数μ₁为理想荷载系数μ₁ ^*的条件下，结构构件承受第一荷载q₁作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数，表10 为在状态2，荷载系数μ₂为理想荷载系数μ₂ ^*的条件下，结构构件承受第二荷载q₂作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数。

表9在理想荷载系数μ₁ ^*下，q₁作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左1</sub>	Q<sub>B右1</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	0.2334	0.2042	0.2042	0.4667	0	0	-0.4667	0.4667	0.0000	0.4667
2.0	0.4545	0.2841	0.4545	0.6818	0.2273	0.2273	-0.6818	0.6818	0.0000	0.6818

表10在理想荷载系数μ₂ ^*下，q₂作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>Bc</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左1</sub>	Q<sub>B右1</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	-0.0667	0.0375	0.0375	0.2000	-0.3333	0.3333	-0.2000	0.2000	0.6666	0.2000
2.0	-0.2045	0.0043	0.1801	0.0682	-0.4773	0.6477	-0.4432	0.0682	1.1250	0.4432

叠加表9及表10，得到在总荷载q作用下按理想荷载系数μ₁ ^*、μ₂ ^*分两个不同阶段加载施加第一荷载及第二荷载的弯矩系数、剪力系数及反力系数，如表11所示。

表11在理想荷载系数μ₁ ^*、μ₂ ^*下，q作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左</sub>	Q<sub>B右</sub>	Q<sub>c</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	0.1667	0.2417	0.2417	0.6667	-0.3333	0.3333	-0.6667	0.6667	0.6666	0.6667
2.0	0.2500	0.2883	0.6346	0.7499	-0.2500	0.8750	-1.1249	0.7499	1.1250	1.1249

通过表11除以表2所得的比例，可得到分阶段施加荷载及理想反力系数条件下，对传统内力的幅值消减比例，如表12所示。

表12理想预反力措施后的弯矩、剪力及反力的幅值消减比例(％)

n

MB

MAB

MBC

QA

QB左

QB右

QC

RA

RB

RC

1.0

-33

-93＊

-7＊

47

-7＊

47＊

47

47＊

2.0

33

-3596

-69＊

-500

71

27

5＊

-500

45

45＊

在表12中，负值表示增加比例。上角标“＊”表示转移后的目标峰值，目标峰值的增减相对于原峰值。在荷载系数μ₁、μ₂均为理想荷载系数μ₁ ^*、μ₂ ^*条件下分段施加第一荷载与第二荷载，内力峰值相对于传统结构构件的有如下变化：

①反力峰值显著消减，消减比例高达45％～47％。其中，大部分反力持平，甚至全部反力持平，均化效果比较好。

②相应的弯矩、剪力有所增大。其中，弯矩(主要内力)有较大幅度的增加，其峰值位置转移，峰值量值增加较多，应控制在工程许可范围内。而剪力(次要内力)的大幅值消减，小幅值增大；剪力消减增大幅度较大，峰值转移，但峰值增减甚小，又属次要内力，对工程无害。

可以知道的是，在荷载系数μ₁、μ₂均为理想荷载系数μ₁ ^*、μ₂ ^*条件(称为反力的理想均化条件)下，反力消减均化比较明显。但是，在反力消减均化的同时，结构构件的弯矩有所增大，因此，为了保证结构构件的可行性，在消减均化反力的同时，需要保证结构构件的弯矩增大后仍在工程许可范围内。

因此，可将反力的上述理想均化条件适当降低，例如：以弯矩(主要内力)峰值不增大为前提，也就是令均化后的峰值弯矩系数等于传统的峰值弯矩系数，同样可以取得比较适宜的反力均化效果。下面以此为条件，求取第一连接状态及第二连接状态的荷载系数μ₁、μ₂。

类似表6，叠加第一荷载q₁和第二荷载q₂分别施加于两个状态的效应，得到目标弯矩(主要内力，其受力分布如图7所示)，如表13所示。

表13目标弯矩计算表

结合表2、表13可知，结构构件的传统峰值弯矩及目标峰值弯矩(叠加第一荷载与第二荷载后的目标弯矩的峰值)均为M_BC，即M_max＝M_BC。从表13 可知，随着荷载系数μ₁的不断增大(即随着第一荷载的不断增加)，弯矩转移的幅度就在增加，目标峰值弯矩也在增加，且增长的过程中，目标峰值弯矩未超过传统峰值弯矩的临界点，即弯矩仍在工程许可范围内。其中，目标峰值弯矩及传统峰值弯矩，如表14所示。

表14目标峰值弯矩及传统峰值弯矩

令目标峰值弯矩等于传统峰值弯矩，可求出相应的荷载系数μ₁’、μ₂’，如表15所示。

表15弯矩峰值不变条件下的荷载系数μ₁’、μ₂’

结合表2、表5及表15，以及联合式(1)、式(2)、式(3)，可计算出此条件下的各弯矩系数、剪力系数及反力系数，如表16、表17所示。表 16为在状态1，荷载系数μ₁为μ₁’的条件下，结构构件承受第一荷载q₁作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数，表17为在状态2，荷载系数μ₂为μ₂’的条件下，结构构件承受第二荷载q₂作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数。

表16弯矩不增加条件下，q₁作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左1</sub>	Q<sub>B右1</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	0.0745	0.0652	0.0652	0.1490	0.0000	0.0000	-0.1490	0.1490	0.0000	0.1490
2.0	0.0670	0.0419	0.0670	0.1005	0.0335	0.0335	-0.1005	0.1005	0.0000	0.1005

表17弯矩不增加条件下，q₂作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左1</sub>	Q<sub>B右1</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	-0.1064	0.0598	0.0598	0.3191	0.5319	0.5319	-0.3191	0.3191	1.0638	0.3191
2.0	-0.3499	0.0073	0.3080	0.1166	-0.8164	1.1079	-0.7581	0.1166	1.9243	0.7581

叠加表16及表17，得到在总荷载q作用下按μ₁＝μ₁’、μ₂＝μ₂’分两个不同阶段加载施加第一荷载及第二荷载的弯矩系数、剪力系数及反力系数，如表18所示。

表18弯矩不增加条件下，q作用下的弯矩系数、剪力系数及反力系数

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左</sub>	Q<sub>B右</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	-0.0319	0.1250	0.1250	0.4681	-0.5319	0.5319	-0.4681	0.4681	1.0638	0.4681
2.0	-0.2829	0.0492	0.3750	0.2171	-0.7829	1.1414	-0.8586	0.2171	1.9243	0.8586

通过表18除以表2所得的比例，可得到在弯矩不增加条件下分阶段施加荷载及理想反力系数条件下，对传统内力的幅值消减比例，如表19。

表19弯矩不增加条件下，理想预反力措施后的内力的幅值消减比例(％)

n	M<sub>B</sub>	M<sub>AB</sub>	M<sub>BC</sub>	Q<sub>A</sub>	Q<sub>B左</sub>	Q<sub>B右</sub>	Q<sub>C</sub>	R<sub>A</sub>	R<sub>B</sub>	R<sub>C</sub>
											1.0	74	0<sup>＊</sup>	0<sup>＊</sup>	-25	15	15	-25	-25	15	-25
2.0	25	-530	0<sup>＊</sup>	-74	11	4	6	-74	7	-6

同样的，在表19中，负值表示增加比例。上角标“＊”表示转移后的目标峰值，目标峰值的增减比例相对于原峰值。在荷载系数μ₁＝μ₁’、μ₂＝μ₂’条件下分段施加第一荷载与第二荷载，反力及弯矩的峰值相对于传统结构构件的有如下变化：反力峰值有所消减，消减比例7％-15％。虽然反力峰值没有在荷载系数μ₁＝μ₁ ^*、μ₂＝μ₂ ^*条件下消减均化程度好，但是其也比传统也消减了7％-15％，总体还是达到反力及弯矩全面消减及全面均化的目的。

可以知道的是，上述提及到的M_B为支座B的弯矩，M_AB为第一跨梁部分 AB的弯矩，M_BC为第二跨梁部分BC的弯矩。Q_A为支座A的剪力，Q_B左为支座B左截面的剪力，Q_B右为支座B右截面的剪力。Q_C为支座C的剪力，R_A为支座A的反力，R_B为支座B的反力，R_C为支座C的反力。

本发明实施例提供的一种结构构件的加载及内力计算方法，由于将具有该结构构件的工程结构承受的总荷载分成两部分荷载(如第一荷载及第二荷载) 分阶段施加，这样，能够利用在第一连接状态施加第一荷载均化结构构件的内力，使得结构构件的中部支座与两端支座的内力得到有效的消减均化，有效减少弯矩幅差，进而改善结构构件在工程结构中的受力性能和经济性，避免出现误判工程结构不可行的情况。

以上对本发明实施例公开的一种结构构件的加载及内力计算方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种结构构件的加载及内力计算方法，其特征在于，所述方法包括：

计算具有结构构件的工程结构承受的总荷载；

叠加所述第一内力和所述第二内力，得到目标内力；

其中，所述第一荷载与所述第二荷载之和等于所述总荷载。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述结构构件的所述至少一节点为第二连接状态时，所述结构构件的所述至少一节点的连接刚度大于所述结构构件的所述至少一节点在所述第一连接状态时的连接刚度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述第一荷载为均布荷载和/或集中荷载，所述将所述结构构件的至少一节点的连接状态调整为第一连接状态，在所述具有所述结构构件的工程结构上施加第一荷载并计算所述结构构件的第一内力，包括：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第二荷载为均布荷载和/或集中荷载，所述将所述结构构件的所述至少一节点的连接状态调整为第二连接状态，在所述具有所述结构构件的所述工程结构上施加第二荷载并计算所述结构构件的第二内力，具体包括：

根据所述总荷载及所述第一荷载，计算所述第二荷载；

5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，所述约束为线约束和/或角约束。

6.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，所述第二荷载的方向及所述第一荷载的方向与所述总荷载的方向相同。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述总荷载为q，所述第一荷载为q₁，所述第二荷载为q₂，q₁＜q₂，μ₁＝q₁/q，μ₂＝q₂/q，其中，μ₁、μ₂为系数。

8.根据权利要求1至4任一项所述的方法，其特征在于，所述结构构件为所述工程结构中的受弯构件、轴力受拉构件、受剪构件、受扭构件或多内力构件。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述结构构件为多跨连续梁，包括两端支座及一个或多个中部支座，所述中部支座位于所述两端支座之间。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述多跨连续梁的各跨梁的刚度相等，且所述多个中部支座的刚度相等，所述至少一节点为所述多个中部支座中的任一支座；或

所述多跨连续梁各跨刚度不相等，且所述多个中部支座的刚度不相等，所述至少一节点为所述多跨连续梁中刚度较大的一跨梁的中部支座中刚度较大的支座。