CN112597557A

CN112597557A - 一种框架结构的加载及预内力计算方法

Info

Publication number: CN112597557A
Application number: CN201910872050.1A
Authority: CN
Inventors: 郭满良
Original assignee: Shenzhen General Institute of Architectural Design and Research Co Ltd
Current assignee: Shenzhen General Institute of Architectural Design and Research Co Ltd
Priority date: 2019-09-16
Filing date: 2019-09-16
Publication date: 2021-04-02

Abstract

本发明公开了一种框架结构的加载及预内力计算方法，包括计算横向构件及第二构件的总荷载；调整横向构件和/或第二构件的至少一节点的连接状态为第一连接状态，施加第一荷载及预载，将横向构件和/或第二构件的至少一节点的连接状态调整为第二连接状态，卸除预载及施加第二荷载，基于第一荷载及预载，计算框架结构在第一连接状态下的内力，基于卸除预载及施加的第二荷载，计算框架结构在第二连接状态下的内力，叠加第一连接状态下的内力及第二连接状态下的内力得到目标内力。采用本发明的计算方法，可使框架结构构件全长范围的正负弯矩得到有效的消减及均化，进而提高框架结构构件在结构中的受力性能和经济性，为结构的方案可行性提供了方向。

Description

一种框架结构的加载及预内力计算方法

技术领域

本发明涉及结构工程技术领域，尤其涉及一种框架结构的加载及预内力计算方法。

背景技术

在框架结构的实际设计建造(制造)应用中，为了分析判断框架结构的控制性内力，主要采用计算框架结构弯矩的方式。目前，在计算弯矩时，通常是将框架结构构件与构件之间连接状态假定为铰接或刚接并承受全部荷载来计算，根据计算出的结果确定结构的经济性、合理性、可行性。

然而，在实际设计和建造(制造)中发现，采用上述方式计算得到的框架结构构件的受力弯矩分布极为不均，以框架结构为梁柱结构为例，若梁的两端与中部的受力弯矩分布非常不均，导致两端与中部的弯矩幅差较大，则可能导致需增大梁的截面的情况，从而导致工程造价较高，技术措施难度较大，甚至有可能误判做出结构不可行的结论。

发明内容

本发明实施例公开了一种框架结构的加载及预内力计算方法，能够有效消减均化框架结构的梁柱承受的正负弯矩，从而提高框架结构在结构中的受力性能和经济性。

本发明提供了一种框架结构的加载及预内力计算方法，

所述框架结构包括第一构件及与所述第一构件连接的第二构件，所述方法包括：

计算所述框架结构在初始连接状态下承受的总荷载；

调整所述第一构件与所述第二构件的连接节点的状态，使其由所述初始连接状态调整至第一连接状态，在所述第一构件及所述第二构件上施加第一荷载以及预载；

调整所述第一构件与所述第二构件的连接节点的状态，使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述第一构件及所述第二构件上施加的所述预载，以及在所述第一构件及所述第二构件上施加第二荷载；

基于所述第一荷载及所述预载，分别计算所述第一构件及所述第二构件在所述第一连接状态下的内力，以及基于卸除所述预载及施加的所述第二荷载，分别计算所述第一构件及所述第二构件在所述第二连接状态下的内力，叠加各所述内力，得到目标内力；

其中，所述第一荷载为所述总荷载的部分荷载，所述第二荷载为所述总荷载除去所述第一荷载的剩余荷载；所述初始连接状态时所述连接节点的约束个数大于所述第一连接状态时所述连接节点的约束个数，所述第二连接状态时所述连接节点的约束个数大于或等于所述初始连接状态时所述连接节点的约束个数。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述第一连接状态为铰接，所述第二连接状态为半刚接或刚接，或者，所述第一连接状态为半刚接，所述第二连接状态为刚接，所述第二连接状态与所述初始连接状态为相同连接状态。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，

在所述计算所述框架结构在初始连接状态下承受的总荷载之后，以及在调整所述第一构件和/或所述第二构件的至少一支座连接状态，使之形成第一连接状态之前，所述方法还包括：

根据所述总荷载，分别计算所述第一构件及所述第二构件的内力；

其中，所述第一构件的内力大于或等于所述第二构件的内力。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述总荷载为均布荷载和/或集中荷载，所述预载包括与所述总荷载方向一致，但分布不一致的荷载和/或作用。

其中，所述预载包括分布荷载、集中荷载、堆载、挂载、压力、拉力、张拉、对压、对拉、支座位移、温度作用等等。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，

所述框架结构包括多个第一构件及多个第二构件；

所述框架结构为单层框架结构时，所述框架结构的各个连接节点之间的第一连接状态相同或不同，所述框架结构的各个连接节点之间的第二连接状态相同或不同，或，

所述框架结构为多层框架结构时，每一层框架结构的各个连接节点之间的第一连接状态相同或不同，每一层框架结构的各个连接节点之间的第二连接状态相同或不同。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述多层框架结构包括高层框架结构或超高层框架结构。

作为一种可选的实施方式，在本发明的实施例中，所述框架结构为梁柱结构、墙梁结构或墙板结构。

其中，所述框架结构为包括直柱直梁、斜柱斜梁、墙及斜墙、板及斜板等。

与传统计算方法相比，本发明实施例具有以下有益效果：

本发明实施例提出了框架结构的加载及预内力计算方法，通过将框架结构的连接节点的状态分不同阶段生成，同时在框架结构的连接节点处于不同的连接状态时，将其需承受的总荷载根据不同的连接状态分阶段进行施加，并同时施以预内力措施(根据不同连接状态施以预载以及卸除预载)，尽管最终框架结构依然承受的是总荷载，但是，在这两个不同连接状态过程中，由于荷载的分状态施加，以及预载的施加和卸除，使得框架结构构件的两端与中部位置的弯矩幅差有效减少，从而使得弯矩更加均化。因此，采用本发明的联合方法，能够有效消减均化框架结构的内力，更能充分发挥框架结构自身的结构特性，从而不仅无需增大框架结构构件的截面，减少构件材料的使用，节约材料成本，而且还可以避免误判框架结构的结构可行性的情况发生。

此外，采用本发明实施例的框架结构的加载及预内力计算方法，因其受力分布更加均化，因此，无需因受力集中位置的截面不足而增大构件截面，从而有利于节省材料，减轻自重及减小地震作用。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的框架结构的预内力方法的流程图；

图2是传统梁柱铰接受荷载作用的弯矩图；

图3是传统梁柱刚接受荷载作用的弯矩图；

图4是本发明案例一的四层框架结构在第一荷载作用下的弯矩图；

图5是本发明案例一的四层框架结构在预载作用下的弯矩图；

图6是本发明案例一的四层框架结构在卸载作用下的弯矩图；

图7是本发明案例一的四层框架结构在第二荷载作用下的弯矩图；

图8是图4和图7叠加的弯矩图；

图9是图5和图6叠加的弯矩图；

图10是图8和图9叠加的弯矩图；

图11是本发明案例二的二层框架在第一荷载作用下的弯矩图；

图12是本发明案例二的二层框架结构在预载作用下的弯矩图；

图13是本发明案例二的二层框架结构在卸载作用下的弯矩图；

图14是本发明案例二的二层框架结构在第二荷载作用下的弯矩图；

图15是图11和图14叠加的弯矩图；

图16是图12和图13叠加的弯矩图；

图17是图15和图16叠加的弯矩图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明中，术语“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”、“顶”、“底”、“内”、“外”、“中”、“竖直”、“水平”、“横向”、“纵向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系。这些术语主要是为了更好地描述本发明及其实施例，并非用于限定所指示的装置、元件或组成部分必须具有特定方位，或以特定方位进行构造和操作。

并且，上述部分术语除了可以用于表示方位或位置关系以外，还可能用于表示其他含义，例如术语“上”在某些情况下也可能用于表示某种依附关系或连接关系。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解这些术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“安装”、“设置”、“设有”、“连接”、“相连”应做广义理解。例如，可以是固定连接，可拆卸连接，或整体式构造；可以是机械连接，或电连接；可以是直接相连，或者是通过中间媒介间接相连，又或者是两个装置、元件或组成部分之间内部的连通。对于本领域普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

此外，术语“第一”、“第二”等主要是用于区分不同的装置、元件或组成部分(具体的种类和构造可能相同也可能不同)，并非用于表明或暗示所指示装置、元件或组成部分的相对重要性和数量。除非另有说明，“多个”的含义为两个或两个以上。

以下进行结合附图进行详细描述。

实施例一

请参阅图1，图1为本发明实施例一公开的框架结构的加载及预内力计算方法的流程示意图；本实施例中，该框架结构可包括第一构件及与第一构件连接的第二构件，则该方法可包括

101、计算所述框架结构在初始连接状态下承受的总荷载。

在本实施例中，该框架结构可为梁柱结构、墙梁结构或者是墙板结构。该框架结构可为单层框架结构或者是多层框架结构。该框架结构的第一构件可为梁，例如直梁、斜梁、屋面梁、楼层梁等。而第二构件可为柱或墙，例如立柱、斜柱、立墙或斜墙等。

其中，该初始连接状态为连接节点的连接刚度一次生成的状态，即，一次生成铰接、半刚接或刚接的状态。在结构理论中，该第一构件及第二构件(即框架结构)承受的总荷载可根据有关规范中规定的公式进行计算得到。具体地，框架结构的总荷载可为分布荷载和/或集中荷载。即，框架结构的总荷载可为分布荷载或集中荷载，当然也可同时包括分布荷载和集中荷载。可以理解的是，在其他实施例中，该框架结构的总荷载还可为竖向荷载和/或水平荷载。

进一步地，该框架结构可包括多个第一构件和多个第二构件，当该框架结构为单层框架结构时，该框架结构的各个连接节点之间的第一连接状态相同或不同，框架结构的各个连接节点之间的第二连接状态相同或不同。具体来说，每一个第一构件和每一个第二构件发生连接时，其连接处必然形成一个连接节点，因此，对于本发明的方案来说，可以通过调节其中任意一个连接节点的连接状态为第一连接状态或由第一连接状态调整至第二连接状态，也可调整全部连接节点的连接状态。此外，在调节状态时，假如是所有的连接节点都调节为第一连接状态，举例来说，可假设其中一个连接节点的连接状态为未连接，而另一个连接节点可为半刚接或刚接，只要调整后的连接节点处的连接刚度比初始连接状态的连接刚度小即可。再举例来说，在调节所有连接节点为第一连接状态时，当然也可调整所有的连接节点均为未连接或铰接，同样只要满足调整后的连接节点处的连接刚度比初始连接状态的连接刚度小即可。对于所有的连接节点调整为第二连接状态的情况与调整为第一连接状态的情况相同，这里不再赘述。

同理，当框架结构为多层框架结构时，同样的，每一层框架结构的各个连接节点之间的第一连接状态相同或不同，每一层框架结构的各个连接节点之间的第二连接状态相同或不同。其调整情况与单层框架结构类同，这里不再赘述。

此外，该框架结构为多层框架结构时，该框架结构可为高层结构或超高层结构。

在本实施例中，上述步骤101可具体包括以下步骤：

1011、确定第一构件和第二构件之间的节点连接状态，使其处于初始连接状态。

1012、计算第一构件和第二构件的连接节点处于初始连接状态时需承受的总荷载。

更进一步地，在上述步骤101之后，本方法还包括以下步骤：

102、根据总荷载分别计算第一构件和第二构件的内力。

由工程理论可知，构件的内力受连接刚度的影响较大，连接刚度大的位置，则内力分布相对较集中。因此，可通过计算第一构件和第二构件在初始连接状态时受到总荷载作用的内力。具体地，该第一构件受到的内力大于第二构件的内力。或者，第一构件的支座位置受到的内力大于第一构件的中部受到的内力，以及第二构件的支座位置受到的内力大于第二构件的中部受到的内力。

103、调整所述第一构件和第二构件的连接节点的状态，使之形成第一连接状态，在所述第一构件及所述第二构件上施加第一荷载以及预载。

进一步地，该第一连接状态包括但不限于未连接状态、铰接、半固接或刚接中的某一种或其他与第二连接状态以及初始连接状态不同的连接状态。

采用在框架结构处于第一连接状态时施加该第一荷载及预载，可利用第一荷载和预载使得框架结构在第一连接状态时承受该第一荷载及预载作用而产生弯矩。

在本实施例中，该第一荷载为总荷载的部分荷载。具体地，该第一荷载可为分布荷载和/或集中荷载。

进一步地，该预载包括堆载、挂载、压力、拉力、张拉、对压、对拉、支座位移、温度作用或其他可产生有利消减传统框架结构的构件的荷载弯矩的预载弯矩的荷载中的任一种。具体地，该预载包括与总荷载方向及分布一致的预载，和/或与总荷载方向一致分布不同的预压力荷载、预拉力荷载中的任一种或多种的联合。

在本实施例中，调整第一构件与第二构件的连接节点的连接状态可通过解除该连接节点处的约束来实现，例如在初始连接状态下，该连接节点处的约束为2个，则可通过解除1个或2个约束，使得该连接节点处的连接状态发生变化(即连接刚度变弱)。

1032、根据该总荷载以及第一构件和第二构件的内力，计算第一荷载以及预载。

1033、在第一构件及第二构件上施加该第一荷载以及预载。

本实施例中，第一荷载以及预载的施加顺序并无限定，可先施加第一荷载，然后施加预载，也可先施加预载，再施加第一荷载，或者是二者同时施加。

104、调整所述第一构件与所述第二构件的连接节点的状态，使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述第一构件及所述第二构件上施加的所述预载，以及在所述第一构件及所述第二构件上施加第二荷载。

在本实施例中，在第二连接状态下该第一构件与第二构件的连接节点处的连接刚度大于在第一连接状态下该第一构件与第二构件的连接节点处的连接刚度。即，从第一连接状态至第二连接状态，对于该连接节点的连接刚度而言，是一个变刚的过程。并且，该第二连接状态下，第一构件与第二构件的连接节点处的连接约束数大于或等于初始连接状态下，第一构件与第二构件的连接节点处的连接约束数。

在本实施例中，该第二荷载为上述的总荷载除去该第一荷载的剩余荷载。该第二荷载同样可为分布荷载和/或集中荷载。

在本实施例中，由于在框架结构连接节点的处于第一连接状态时，在框架结构上施加了预载，因此，在卸除该框架结构的预载这一步骤时，可在施加该框架结构在第二连接状态下所要承受的第二荷载之前或之后进行。即，在将框架结构的连接状态由第一连接状态调整为第二连接状态后，可进行卸除该框架结构的预载的操作，或者是先施加该框架结构在第二连接状态下所要承受的第二荷载之后，再进行卸除该框架结构的预载的操作。

此外，由于在框架结构的连接节点的连接状态位于第一连接状态时，在框架结构上施加了该预载。而在框架结构的连接节点的连接状态由第一连接状态调整为第二连接状态时，本发明所述的在框架结构上卸除该预载的操作，实质上是相当于在第二连接状态时，在框架结构上施加了一个与预载大小相等但方向相反的荷载。以该预载为预张力为例，采用这种方式，这一施加预张力和这一卸除预张力的过程相当于“预张”和“放张”，从预张到放张，这个过程中，预张荷载完全归零，但由于两个阶段的状态不同(第一连接状态与第二连接状态不同)，因此，该框架结构的构件叠加储存了一定量的弯矩，这部分弯矩称之为预内力弯矩。

也就是说，采用本发明的方案，通过在框架结构的构件间的连接节点的连接状态处于两个不同的连接状态时分别施以预载和卸载，能够有利于框架结构的整体构件的弯矩消减均化。

在本实施例中，虽然在第一连接状态时施加了预载，但在第二连接状态下，又卸除了该预载，且由于框架结构承受的总荷载是不变的，因此，该总荷载为该第一荷载与第二荷载之和，也就是说，采用本发明实施例的方案，是将框架结构承受的总荷载，分为两个阶段施加，第一阶段为框架结构的连接节点的在第一连接状态(以铰接为例)时施加的第一荷载，第二阶段是框架结构的连接节点的的连接状态在第一连接状态的基础上调整为第二连接状态(以刚接为例)时施加的第二荷载。采用这种方式，有利于均化构件的弯矩分布，从而减小构件两端与跨中正负弯矩的较大幅值及幅差，进而有利于提高框架结构在结构中的安全性及受力性能。

此外，由于在第一连接状态下施加了预载，然后在第二连接状态卸除预载，利用该预载和卸除预载的操作，进一步均化构件的内力分布，使其弯矩幅差进一步减小。

本发明通过这种将荷载分段式施加以及施加预内力措施的方式，可使得框架结构在固定连接时所承受的弯矩幅值消减，且较为均化。

其中，该预内力措施是指上述在第一连接状态施加预载，在第二连接状态卸除预载的措施。105、基于第一荷载及预载，分别计算第一构件及第二构件在第一连接状态下的内力，以及基于卸除预载及施加的第二荷载，分别计算第一构件及第二构件在第二连接状态下的内力，叠加各内力，得到目标内力。

具体地，得到该目标内力的方式为：

1051、将第一构件在第一荷载作用下产生的内力与第一构件在第二荷载作用下产生的内力进行叠加，得到第一构件的加载内力；

1052、将第一构件在预载作用下产生的内力与第一构件在卸除预载作用下产生的内力进行叠加，得到第一构件的预内力；

1053、将第一构件的加载内力与第一构件的预内力叠加，得到第一构件的目标内力；

1054、将第二构件在第一荷载作用下产生的内力与第二构件在第二荷载作用下产生的内力进行叠加，得到第二构件的加载内力；

1055、将第二构件在预载作用下产生的内力与第二构件在卸除预载作用下产生的内力进行叠加，得到第二构件的预内力；

1056、将第二构件的加载内力与第二构件的预内力叠加，得到第二构件的目标内力。

需得知的是，本发明提及的预内力是指：在本发明中，将框架结构构件间的连接节点的连接状态分阶段生成，形成两个不同的连接状态，然后在第一连接状态下施加预载，产生一种预载内力，可在初始内力(即采用连接状态一次生成承受总荷载作用下的内力)的大幅值者处产生较小内力，小幅值处产生较大内力。在第二连接状态下卸除第一连接状态中施加的预载，相当于施加了一个与预载大小相等，方向相反的荷载，可称作反向预载。反向预载作用下，必然会产生一种与传统结构内力方向完全相反的内力，可使全部的传统内力，无论幅值大小，一律消减。因此，将第一连接状态下施加预载产生的内力与第二连接状态下卸除预载时产生的内力叠加，预载卸除归零，但由于状态不同，预载内力与卸载内力大小分布也不同，则叠加内力不会完全抵消，叠加中部分抵消后剩余的内力弯矩，预先建立于传统结构(即刚接)生成及加载前，故称之为预内力弯矩。

以下将结合案例及图示来详细说明采用本发明的方案能够使得框架结构的构件受到的内力(以主要内力为弯矩为例)有所消减均化并计算得到框架结构的目标内力的过程。

传统案例一

以梁柱铰接形成排架，共4层，排架的梁跨度为l，各层在满跨均布竖向荷载q_i以及柱顶水平集中荷载(如风荷载、地震作用等)W_i作用下的弯矩为例，如图2所示，排架的梁端节点A、B的弯矩均为0，第一层排架的跨中弯矩M_C1S＝q₁l²/8，第二层排架的跨中弯矩M_C2S＝q₂l²/8，第三层排架的跨中弯矩M_C3S＝q₃l²/8，第四层排架的跨中弯矩M_C4S＝q₄l²/8。

由图2可知，排架的梁端与跨中弯矩非常不均。

传统案例二

请参阅图3，图3示出了梁柱刚接时形成的框架结构。在满跨均布竖向荷载q_i以及柱顶水平集中荷载(如风荷载、地震作用等)W_i作用下的弯矩如图所示，其中，第一层框架的节点B处的弯矩为M_B1a，第二层框架的节点B处的弯矩为M_B2a，第三层框架的节点B处的弯矩为M_B3a，第四层框架的节点B处的弯矩为M_B4a。第一层框架的跨中C处的弯矩为M_C1a，第二层框架的跨中C处的弯矩为M_C2a，第三层框架的跨中C处的弯矩为M_C3a，第四层框架的跨中C处的弯矩为M_C4a。

从图3中可以看出，每一层框架的节点B处的弯矩远大于其该层框架的跨中弯矩。即，M_B1a＞＞M_C1a，M_B2a＞＞M_C2a，M_B3a＞＞M_C3a，M_B4a＞＞M_C4a。

也就是说，框架的两端与跨中的弯矩幅差非常大。

由上述传统案例可知，不论是梁柱铰接还是刚接，只要其节点连接刚度一次生成承受荷载，其两端与跨中的弯矩分布就非常不均。

本发明案例一

框架结构为梁柱结构。以四层框架结构，框架的梁跨度为l，且每一层框架结构的构件间的连接节点的连接状态相同，且第一连接状态为铰接，第二连接状态为刚接，该总荷载为均布荷载，该预载为与结构所受荷载方向及分布一致的均布荷载为例来说明。

如图4及图5所示，第一阶段：以柱顶作为梁的支座，梁与柱顶之间的连接为铰接为例。

假设梁柱铰接，在梁上施加该第一荷载(竖向均布荷载)q_i1，由于此时框架结构中的梁属于典型的简支梁，因此，第一荷载q_i1的作用下，梁端的弯矩为零，梁跨中产生最大弯矩。节点弯矩平衡条件下，梁不向柱子传递弯矩，相当于将第一荷载q_i1在传统结构柱(即采用连接状态一次生成且承受总荷载作用的柱)中产生的弯矩消除了。在该第一荷载q_i1的作用下，与传统的框架结构的梁柱直接刚接时的梁相比，采用本发明的方案，梁端负弯矩消除了，跨中正弯矩增大了，这相当于将传统的框架结构的梁柱刚接的方案在总荷载中的第一荷载q_i1产生的两端弯矩消除了，有利于与后续第二连接状态下的弯矩叠加后的总弯矩趋于消减均化。

例如，如图4所示，该框架结构为四层，则第一层框架结构在第一荷载q₁₁的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₁₁。第二层框架结构在第一荷载q₂₁的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₂₁。第三层框架结构在第一荷载q₃₁的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₃₁。第四层框架结构在第一荷载q₄₁的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₄₁。

也就是说，在此状态下，是利用第一荷载q₄₁作用下将在梁端产生的弯矩转移至跨中。

进一步地，在梁柱铰接状态下，施加适量的预载p_i，框架梁产生抛物线状分布的弯矩图，两端支座弯矩M_Aip＝M_Bip为零，跨中为较大的正弯矩M_cip。

例如，如图5所示，该框架结构为四层，则第一层框架结构在预载p₁的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₁p。第二层框架结构在预载p₂的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₂p。第三层框架结构在预载p₃的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₃p。第四层框架结构在预载p₄的作用下，其两端弯矩为0，跨中产生最大弯矩为Mc₄p。

结合图6及图7所示，第二阶段：框架结构的构件间的连接状态为刚接。

将梁柱之间的连接由第一连接状态调整为第二连接状态，即，刚接，在第二阶段的梁柱刚接状态下，卸去先前状态下所施加的预载p_i，称作卸载。与先前状态相比，相当于施加了大小相等，方向相反的预载p_i’，即，p_i’＝-p_i，产生的弯矩正负分布相反。由于梁柱节点刚度增大为全刚度，预载与卸载产生的弯矩分布曲线是不同的。在卸载过程中，两端支座产生幅值相对较大的正弯矩M_Aip’＝M_Bip’，跨中产生幅值相对较小的负弯矩M_Cip’。从预载到卸载，这个过程中，预载力完全归零，但由于两个阶段的状态不同，梁柱构件产生的弯矩不会凭空消失，而是在构件内部储存了一定量的弯矩，称作预内力弯矩。预内力弯矩呈全跨正弯矩的抛物线状分布。

如图6所示，该框架结构为四层框架结构，则第一层框架结构在反向预载p₁’的作用下，其两端弯矩为M_B1p’，跨中产生弯矩为Mc₁p’。第二层框架结构在反向预载p₂’的作用下，其两端弯矩为M_B2p’，跨中产生弯矩为Mc₂p’。第三层框架结构在反向预载p₃’的作用下，其两端弯矩为M_B3p’，跨中产生弯矩为Mc₃p’。第四层框架结构在反向预载p₄’的作用下，其两端弯矩为M_B4p’，跨中产生弯矩为Mc₄p’。

且由于p_i’＝-p_i，第二连接状态的节点连接刚度大于第一连接状态的节点连接刚度，则有M_B1p’＞M_B1p＝0，M_B2p’＞M_B2p＝0，M_B3p’＞M_B3p＝0，M_B4p’＞M_B4p＝0。同理，M_C1p’＜M_C1p，M_C2p’＜M_C2p，M_C3p’＜M_C3p，M_C4p’＜M_C4p。

如图7所示，进一步地，在框架结构上施加第二荷载，第二荷载可包括均布荷载q_i2和水平荷载W_i，如风荷载、地震、土压力等。因为第二阶段荷载对应的结构状态与传统的框架结构的梁柱的刚接状态相同，则这部分荷载在结构中产生的弯矩未变。

利用结构理论的叠加原理，先将上述第一阶段施加的第一荷载作用下的弯矩和第二阶段的施加的第二荷载作用下的弯矩进行叠加，得到竖向全载弯矩图(如图8所示)。与传统的框架结构的梁柱全过程刚接受竖向全载的弯矩图相比，采用本发明的方案，对于框架的受力较大的梁端弯矩有所减小，受力较小的梁跨中弯矩有所增大；同时，框架柱端弯矩有所减小，整个结构的竖向全载弯矩显然有所消减均化。

同理，利用结构理论的叠加原理，将施加预载以及卸除预载作用下的弯矩进行叠加，得到预内力的弯矩图(如图9所示)。

最后，将上述图8与图9叠加，即，将第一荷载和第二荷载作用下的弯矩图与预载、卸载预内力措施的弯矩图叠加，得到该目标弯矩，目标弯矩相较于传统的框架结构一次生成状态为刚接或铰接受全部荷载作用的弯矩而言，其幅值减小了，分布更加均化了(如图10所示)。

如图10所示，将第一荷载、第二荷载作用下的内力叠加得到荷载内力，将预载作用和卸载作用下的内力叠加后得到预内力，再将荷载内力与预内力叠加，得到本发明的目标内力。

例如，如图10所示，同样以四层框架为例，第一层框架的节点B处的弯矩M_B1＜M_B1a，第一层框架的跨中C处的弯矩M_C1≈M_B1，第二层框架的节点B处的弯矩M_B2＜M_B2a，第二层框架的跨中C处的弯矩M_C2≈M_B2，第三层框架的节点B处的弯矩M_B3＜M_B3a，第三层框架的跨中C处的弯矩M_C3≈M_B3，第四层框架的节点B处的弯矩M_B4＜M_B4a，第四层框架的跨中C处的弯矩M_C4≈M_B4。

其中，M_B1a为第一层框架在初始连接状态时受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩。M_B2a为第二层框架在初始连接状态时受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩。M_B3a为第三层框架在初始连接状态时受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩。M_B4a为第四层框架在初始连接状态时受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩。

由此可知，采用本发明的方案，其节点B的弯矩相较于传统的框架结构在初始连接状态下承受全部荷载受到的弯矩而言有所减小，且其跨中弯矩趋近于与端节点B的弯矩相等，从而使得框架的整体弯矩趋于均化。

案例二：

结合图11至图15所示，以框架结构为两层框架，分别为第一层为楼层，第二层为屋面层为例，其中，框架的梁跨度为l，楼层梁柱为铰接刚接，屋面层梁柱为半刚接刚接，承受均布荷载，预载为预张力荷载为例。

如图11所示，第一阶段，将楼层梁柱调整为铰接状态，屋面层梁柱为半刚接状态，对楼层梁在梁柱铰接状态下，施加部分竖向均布恒荷载，即第一荷载q₁₁，楼层梁属于典型的简支梁，梁端弯矩为零，跨中产生最大弯矩。节点弯矩平衡条件下，不向柱子传递弯矩，相当于将这部分荷载q₁₁在传统的框架结构刚接的结构柱中产生的弯矩消除了。在第一荷载q₁₁作用下，与传统的梁柱刚接的楼层梁相比，梁端负弯矩消除了，跨中正弯矩增大了。相当于将梁柱刚接的框架在总荷载中的部分荷载产生的弯矩趋于消减均化了。

即，如图11所示，楼层梁的节点B处的弯矩M_B11＝0＜M_B11a，M_C11＞M_C11a，其中，M_B11a为传统的梁柱刚接的楼层梁受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩，M_C11a为传统的梁柱刚接的楼层梁受全部荷载q作用下的跨中C处的弯矩。

对屋面梁在梁柱半刚接状态下，施加部分竖向均布荷载，同样为第一荷载q₂₁，屋面梁介于典型的铰接简支梁与刚接固支梁之间，梁端产生一定的负弯矩，跨中产生一定的正弯矩。在这部分第一荷载q₂₁作用下，与传统的梁柱刚接下的屋面梁相比，梁端负弯矩减小了，跨中正弯矩增大了，一定程度上使弯矩分布趋于消减均化。

即，如图11所示，屋面梁的节点B处的弯矩M_B21＝0＜M_B21a，M_C21＞M_C21a，其中，M_B21a为传统的梁柱刚接的屋面梁受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩，M_C21a为传统的梁柱刚接的屋面梁受全部荷载q作用下的跨中C处的弯矩。

参见图12，进一步地，对于楼层梁，在梁柱铰接状态下，施加适量的向下预张力P₁，楼层梁产生折线状分布的弯矩图，两端支座弯矩M_A1P＝M_B1P为零，跨中为较大的正弯矩M_C1P。

对于屋面梁，在梁柱半刚接状态下，施加适量的向下预张力P₂，屋面梁产生折线状分布的弯矩图，两端支座为一定量的负弯矩M_A2P＝M_B2P，跨中为一定量的正弯矩M_C2P。

第二阶段，无论楼层、屋面层，梁柱连接均调整为与比较对象(即传统梁柱刚接)相同的刚接状态。

结合图13所示，具体地，在第二阶段的梁柱刚接状态下，对于楼层梁柱以及屋面梁柱，均卸去先前状态下所施加的预张力荷载P₁、P₂，称作放张。与先前状态相比，相当于施加了大小相等，方向相反的预张力P₁’、P₂’，产生的弯矩正负分布相反。由于梁柱节点刚度增大为全刚度，预张与放张产生的弯矩分布曲线是不同的。放张(即卸除预张力荷载)过程中，梁两端支座产生幅值相对较大的正弯矩M_A1P’＝M_B1P’、M_A2P’＝M_B2P’，跨中产生幅值相对较小的负弯矩M_C1P’、M_C2P’。从预张到放张，这个过程中，预张荷载完全归零，但由于两个阶段的状态不同，梁柱构件产生的弯矩不可能消失，而在构件内部储存了一定量的弯矩，称作预内力弯矩。梁的预内力弯矩呈全跨正弯矩折线状分布。这恰巧与传统的受力较大支座负弯矩互为消减，与传统受力较小的跨中正弯矩增加，使传统弯矩分布得以消减均化改善。

参见图14，在第二阶段的梁柱刚接状态下，在楼层梁柱和屋面梁柱上施加第二荷载，第二荷载包括施加在楼层梁柱上的竖向均布荷载q₁₂、以及施加在屋面层梁柱上的竖向均布荷载q₂₂，以及施加在楼层梁柱上的水平荷载W₁及施加在屋面层梁柱上的水平荷载W₂，水平荷载可包括如风荷载、地震、土压力等。因为第二阶段荷载时的结构状态就是与比较对象相同的梁柱刚接状态，这部分荷载在结构中产生的弯矩未变。

即，如图14所示，楼层梁的节点B处的弯矩M_B12＝M_B12a，M_C12＝M_C12a，其中，M_B12a为传统的梁柱刚接的楼层梁受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩，M_C12a为传统的梁柱刚接的楼层梁受全部荷载q作用下的跨中C处的弯矩。

屋面梁的节点B处的弯矩M_B22＝M_B22a，M_C22＝M_C22a，其中，M_B22a为传统的梁柱刚接的屋面梁受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩，M_C22a为传统的梁柱刚接的屋面梁受全部荷载q作用下的跨中C处的弯矩。

利用结构基础理论的叠加原理，将梁端弯矩消失或有所减小、跨中弯矩有所增加的部分竖向荷载弯矩图，与其余没有变化的竖向荷载弯矩图叠加，得到竖向全载弯矩图(如图15所示)。与传统的全阶段梁柱刚接受竖向全载的弯矩图相比，较大的梁端弯矩有所减小，较小的梁跨中弯矩有所增大；框架柱端弯矩有所减小，整个结构的竖向全载弯矩显然有所消减均化。再与水平荷载作用的弯矩图叠加，得到的全载弯矩有所消减，较为均化。

也就是说，如图15所示，对于楼层梁，楼层梁的节点B处的弯矩M_B1q＜M_B1qa，M_C1q＞M_C1qa，其中，M_B1qa为传统的梁柱刚接的楼层梁受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩，M_C1qa为传统的梁柱刚接的楼层梁受全部荷载q作用下的跨中C处的弯矩。

同理，屋面梁的节点B处的弯矩M_B2q＜M_B2qa，M_C2q＞M_C2qa，其中，M_B2qa为传统的梁柱刚接的屋面梁受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩，M_C2qa为传统的梁柱刚接的屋面梁受全部荷载q作用下的跨中C处的弯矩。

也就是说，采用将荷载在节点连接状态分阶段生成时分阶段施加的方式，能够有效减小框架结构的端部节点的弯矩，同时增大其跨中弯矩，使其弯矩分布更加均匀。

同理，将施加预张力的弯矩图与卸除预张力的弯矩图叠加，得到本发明在预张式预内力措施作用下的框架结构的预内力弯矩图(如图16所示)。

最后，将框架结构在第一荷载和第二荷载作用下的弯矩图与本发明的预张放张的预内力方法施加的全跨正弯矩图叠加，得到均化后的目标弯矩(如图17所示)。

如图17所示，将第一荷载、第二荷载作用下的内力叠加得到荷载内力，将预载作用和卸载作用下的内力叠加后得到预内力，再将荷载内力与预内力叠加，得到本发明的目标内力。

即，同样以二层框架为例，楼面层的节点B处的弯矩M_B1＜M_B1a，楼面层框架的跨中C处的弯矩M_C1≈M_B1，屋面层框架的节点B处的弯矩M_B2＜M_B2a，第二层框架的跨中C处的弯矩M_C2≈M_B2。

其中，M_B1a为楼面层在初始连接状态时受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩。M_B2a为屋面层在初始连接状态时受全部荷载q作用下的节点B处的弯矩。

案例三

以框架结构为梁柱结构且为四层框架结构，每一层框架结构的构件间的连接状态均为铰接刚接。承受均布荷载，预载为预张力荷载为例进行说明。

具体地，将上述案例一中的预载式预内力改为预张式预内力，就是本发明的案例三的方案。

类似于案例一，只是预内力措施的加载及卸载的方式不同，预内力的效率不同，需要的荷载加载阶段比例以及预张力大小不同，应用时可以根据实际条件选择。这里不再详细论证赘述。

案例四

以框架结构为梁柱结构且为两层框架，第一层为楼层，第二层为屋面层，其中，楼层的梁柱状态为铰接刚接，而屋面层的梁柱状态为半刚接刚接。承受均布荷载，预载为与结构实际所受荷载方向及分布一致的预荷载为例进行说明。

具体地，对于案例四而言，只是将上述案例二中的预张式荷载改为预载，即可得到本案例的方案。

类似于案例二，只是预内力措施的加载及卸载方式不同，预内力的效率不同，需要的荷载加载阶段比例以及预载力大小不同，应用时可以根据实际条件选择。这里不再详细论证赘述。

由上述案例一至案例四可知，采用本发明的框架结构的加载及预内力方法，只要将框架结构的构件的连接状态分为两个不同的连接状态，由于两个阶段的结构刚度不同，从第一阶段刚度“改变”或“调整”为第二阶段刚度，相当于从第一阶段向第二阶段进行了“变刚”或“调刚”，这样，只要两个阶段施加的荷载比例合适，采取的预内力措施比较理想时，即可取得比较理想的梁端正负弯矩幅值，使得框架柱端弯矩也会相应减小，且有所均化。

不难想象，梁柱结构，如多层多跨、高层框架结构，也包括部分框架结构，如框架剪力墙结构中的框架部分、挡土墙结构体系中的壁式框架等等。只要梁柱节点可以分成铰接与刚接，或半刚接与刚接，亦或未连接与半刚接或刚接的两个阶段，且所受的荷载可以相应分两个阶段施加，都可以采用本技术对于结构弯矩予以消减均化，结构弯矩峰值锐减，幅差减小，材料性能得以充分发挥，更为经济，或将误判为不可能的梁柱结构变为可能。

可以得知的是，本发明的框架结构的加载及预内力计算方法不仅可适用于新建工程，也可适用于既有改造工程。具体地，在应用于新建工程时，可先模拟分析计算得到该框架结构承受的总荷载，再根据框架结构的实际安装情况，确定该第一荷载和第二荷载以及预载，然后再分阶段进行施加。

以上对本发明实施例公开的一种框架结构的加载及预内力计算方法方法进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims

1.一种框架结构的加载及预内力计算方法，其特征在于，所述框架结构包括第一构件及与所述第一构件连接的第二构件，所述方法包括：

计算所述框架结构在初始连接状态下承受的总荷载；

调整所述第一构件与所述第二构件的连接节点的状态，使其由所述第一连接状态调整至第二连接状态，卸除所述预载，以及在所述第一构件及所述第二构件上施加第二荷载；

基于所述第一荷载及所述预载，分别计算所述第一构件及所述第二构件在所述第一连接状态下的内力，以及基于卸除预载及施加的所述第二荷载，分别计算所述第一构件及所述第二构件在所述第二连接状态下的内力，叠加各所述内力，得到目标内力；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一连接状态为铰接，所述第二连接状态为半刚接或刚接，或者，所述第一连接状态为半刚接，所述第二连接状态为刚接，所述第二连接状态与所述初始连接状态为相同连接状态。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，在所述计算所述框架结构在初始连接状态下承受的总荷载之后，以及在调整所述第一构件和所述第二构件连接节点的连接状态，使之形成第一连接状态之前，所述方法还包括：

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述总荷载为均布荷载和/或集中荷载，所述预载包括与所述总荷载方向一致，但分布不一致的荷载和/或作用。

5.根据权利要求1至4任一所述的方法，其特征在于，所述框架结构包括多个第一构件及多个第二构件；

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述多层框架结构包括高层框架结构或超高层框架结构。

7.根据权利要求1至4任一所述的方法，其特征在于，所述框架结构为梁柱结构、墙梁结构或墙板结构。