CN112596235A

CN112596235A - 利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法

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Publication number: CN112596235A
Application number: CN202110090240.5A
Authority: CN
Inventors: 刘磊鑫; 彭啸峰; 刘文玮; 王飞; 陈树琪; 蔡阳健
Original assignee: Suzhou University
Current assignee: Suzhou University
Priority date: 2021-01-22
Filing date: 2021-01-22
Publication date: 2021-04-02
Anticipated expiration: 2041-01-22
Also published as: CN112596235B

Abstract

本发明公开了一种利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，包括：S10、根据待生成特殊关联部分相干光的关联结构及其相干长度确定其在对应人工微结构区域各元胞位置处的相位；S20、计算各元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度；S30、将具有不同的旋转角度的纳米元胞在对应的元胞位置处进行排布，构建用于实现光束关联结构以及相干性调控的人工微结构；S40、将聚焦后的光束入射到构建的人工微结构表面，根据需求选取所述人工微结构的入射区域，并获得相应关联结构以及相应相干长度的部分相干光束。本发明可以实现定量地控制光束的相干结构及其相干长度，对光束能量的利用率大大提高，可以缩减器件尺寸，有利于实现光学系统的微型化。

Description

利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法

技术领域

本发明涉及相干光学技术领域，特别涉及一种利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法。

背景技术

不论在自然界中，还是在实验室里，所有光场或多或少都是随机涨落的，描述该光场随机涨落的基础理论称为相干光学理论。相干性是光场的重要属性之一，分为空间相干性和时间相干性，对光场相干性调控的研究具有重要意义，研究发现光场相干性调控在自由空间光通讯、激光雷达、激光核聚变、特种光学成像、量子光学等众多领域中具有重要的应用价值。高斯谢尔模光束是最典型的部分相干激光束，它的光强分布和相干性分布都满足高斯分布。目前产生高斯谢尔模光束的方法包括：利用旋转的毛玻璃产生部分相干光以及利用人工微结构产生特定相干度大小的部分相干光束，后者相对于前者促进了集成化和微型化设计，提高了能量利用率，并且在未进行测量的情况下可以已知产生光束的相干度。但是这一方法只能产生相干函数分布为高斯分布的部分相干光束，然而部分相干光束的相干特性并不仅仅局限于传统的高斯分布，具有非传统高斯分布相干结构的部分相干光束有着奇特的传输特性，这类特殊关联结构光束在空间或时间域中表现出自分裂、自聚焦、自漂移、自整形等物理效应及现象使得光束相干结构调控在超分辨成像、多微粒操控、自由空间光通信、光束整形等领域中具有重要的应用前景。到目前为止，产生特殊关联结构光束的方法一般为利用空间光调制器对入射光束的振幅进行调制并使调制后的光束入射到旋转的毛玻璃上使产生的光束具有特殊的关联结构。但是现有的方法大多系统复杂，并且基于厘米级系统，不利于系统的集成化和小型化，能量利用率低，不能在未测量的情况下已知光束的相干度分布，对其进一步的应用存在限制。

人工微结构是具有亚波长尺度结构单元的人造光学材料，人工微结构的提出为实现对光与物质相互作用的增强和有效控制提供了全新方式，为光学器件的小型化、轻质化和集成化提供了全新手段。目前，人工微结构已经能够在亚波长尺度下实现对光场振幅、相位和偏振态的有效控制，具有很高的应用价值，例如实现偏振光学防伪、消色差透镜、高饱和度结构色等等，而目前为止，人工微结构对于光场相干性这一维度的调控只限于产生相干结构分布为高斯分布的部分相干光束，对于产生非高斯相干结构分布的特殊关联结构分布的部分相干光束还未有涉及。

发明内容

针对现有技术的不足，本发明目的在于提供一种能量利用率高，调控精度高的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法。其采用如下技术方案：

一种利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其包括以下步骤：

S10、根据待生成特殊关联部分相干光的关联结构及其相干长度确定其在对应人工微结构区域各元胞位置处的相位；

S20、计算各元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度；

S30、将具有不同的旋转角度的纳米元胞在对应的元胞位置处进行排布，构建用于实现光束关联结构以及相干性调控的人工微结构；

S40、将聚焦后的光束入射到构建的人工微结构表面，根据需求选取所述人工微结构的入射区域，并获得相应关联结构以及相应相干长度的部分相干光束。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S10中人工微结构的相位分布公式为：

其中，φ(ρ)为所述人工微结构在其不同元胞位置处的相位，T(ρ)为根据待生成特殊关联结构部分相干光束的功率谱密度（PSD）计算得到的复相位分布，arg[]为对所述人工微结构的复相位分布提取相位部分从而实现所述人工微结构的纯相位调控。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S20具体包括：

根据相位关系公式和所述待生成部分相干光在各元胞位置处的相位分别计算各元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度。

作为本发明的进一步改进，所述相位关系公式为：

；

其中，为所述调控光束相干性人工微结构在第i个元胞位置处的相位，

为第i个元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S40中根据需求选取所述人工微结构的入射区域，并获得相应关联结构以及相应相干长度的部分相干光束，具体包括：

根据所需光束关联结构及其相干长度大小确定人工微结构各元胞位置处的相位分布，各元胞位置处的相位分布由待产生特殊关联结构光束的功率谱密度函数（PSD）调控，功率谱密度函数（PSD）中包含了待产生特殊关联部分相干光束的关联结构及其相干长的信息，通过计算不同关联结构以及相干长度的特殊关联部分相干光束的功率谱密度函数（PSD）得到所述人工微结构的相位分布，从而实现对入射光场关联结构及其相干长度的精准调控。

作为本发明的进一步改进，所述特殊关联部分相干光束为焦场处的拉盖尔高斯关联部分相干光束。

作为本发明的进一步改进，所述步骤S30中构建的人工微结构为纳米元胞排列组成的阵列结构。

作为本发明的进一步改进，所示纳米元胞为二氧化钛切角长方柱元胞，包括二氧化硅衬底和位于二氧化硅衬底上的切角长方柱。

作为本发明的进一步改进，所述二氧化硅衬底为方形，边长p=330nm，长方柱的尺寸为：长L=260nm，宽w=90nm，切角长度a=40nm，高h=450nm。

本发明的有益效果：

本发明利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法通过计算部分相干光束对应的相位分布，确定不同元胞位置处具有不同的旋转角度的纳米元胞，可以使不同的纳米元胞实现不同的光场相干结构以及相干长度调控，可以实现定量地控制光束的相干结构及其相干长度；对光束能量的利用率大大提高，产生的部分相干光束的光强增大；通过采用纳米元胞来构建实现相干结构以及相干长度调控的人工微结构，可以较大程度地缩减器件的尺寸，进而可以有利于实现应用该器件的光学系统的微型化设计。

上述说明仅是本发明技术方案的概述，为了能够更清楚了解本发明的技术手段，而可依照说明书的内容予以实施，并且为了让本发明的上述和其他目的、特征和优点能够更明显易懂，以下特举较佳实施例，并配合附图，详细说明如下。

附图说明

图1是本发明优选实施例中利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法的示意图；

图2是本发明优选实施例中单个纳米元胞的结构示意图；

图3是本发明优选实施例中产生不同关联结构以及相干长度的部分相干光束的人工微结构相位分布示意图；

图4是本发明优选实施例中利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的系统的示意图。

标记说明：1、激光器；2、扩束镜；3、聚焦透镜； 4、人工微结构；5、物镜；6、傅里叶透镜；7、电荷耦合元件；8、第一计算机；9、电动位移台；10、第二计算机。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

如图1所示，为本发明优选实施例中利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，该方法包括以下步骤：

S10、根据待生成特殊关联部分相干光的关联结构及其相干长度确定其在对应人工微结构区域各元胞位置处的相位。

根据特殊关联部分相干光的产生条件可知，待生成特殊关联部分相干光束对应的随机相位分布决定了产生光束的关联结构及其相干长度，其中，由特定相位分布的人工微结构产生的特殊关联部分相干光束的关联结构和相干长度可以由光束的复相干度表达为：

其中，

为待生成特殊关联部分相干光束的复相干度，

，

为待生成特殊关联部分相干光束的交叉谱密度函数，

为待生成特殊关联部分相干光束的光强。

特殊关联部分相干光束的交叉谱密度函数可以表示为：

其中，

为所述待生成特殊关联部分相干光束在位置处的电场，“*”表示为共轭函数，“<>”表示为系综平均。

由于特殊关联部分相干光束的电场可以表示为：

其中，A为特殊关联部分相干光束的电场的振幅，

为特殊关联部分相干光束的电场的相位。因此，特殊关联部分相干光束的光场特性由其电场的振幅和相位共同决定。

本发明通过人工微结构调控特殊关联部分相干光束的电场的相位进而调控部分相干光束的关联结构及其相干长度。

本发明利用高斯光束经过所述人工微结构后的光场的电场分布为：

其中，A ₀为所述经过人工微结构后的光场的振幅分布，φ为所述经过人工微结构后的光场的相位分布。

由于所述特殊关联结构的部分相干光束信息包含振幅和相位信息，需要对振幅和相位分别进行独立调控实现对入射光场的关联结构和相干长度的调控。这里利用T(ρ)表示所述人工微结构的复相位分布即包含振幅和相位信息，因此，所述利用人工微结构调控后的光场可以表示为：

其中，U₀为入射标量光场的振幅大小，W(ρ)为窗口函数，在数值模拟过程中体现为入射光场的高斯振幅，T(ρ)为所述人工微结构的复相位分布，

并且。

本发明经过人工微结构后的光场经过物镜后放大，然后通过傅里叶透镜对放大后的光场进行傅里叶变换，可以得到预期的远场辐射图案即不同关联结构以及相干长度的光束的表现形式。我们忽略物镜的放大作用，对所述人工微结构调控后光场进行傅里叶变换得到：

其中，f为傅里叶透镜的焦距，λ为所述入射高斯光束的波长，。对上述所得电场取绝对值的平方并对其通过所述人工微结构的随机相位取系综平均可以得到远场光场强度的表达式为：

对以上公式中变量进行替换，令

，即可简化以上公式得到：

其中，R ^T为T的自相关函数。以上公式中对s的积分为窗口函数W的自相关函数下面用

表示，假设

大于R ^T，则以上公式可改写为：

那么以上公式中对t的积分可以看作是对R ^T的傅里叶变换，因此可以得到：

利用维纳-辛钦定理，以上公式可写为：

其中，

为T的功率谱密度（PSD）。因此，根据以上公式可得到任意光场的功率谱密度（PSD），从而根据功率谱密度得到透过率函数T即所述人工微结构的复相位分布。

本发明为了简化所述人工微结构的制作过程以及获取调控质量更高更稳定的人工微结构，对所述人工微结构的复相位分布T进行处理，提取相位部分，忽略振幅调控的影响对所述入射高斯光束进行相位调控从而实现对其关联结构以及相干长度的调控。经证明，利用人工微结构对入射光束同时进行振幅和相位调控与利用人工微结构对入射光束只进行相位调控得到的结果是近似相等的。因此本发明利用人工微结构纯相位调控光束的关联结构及其相干长度。

其证明过程如下：

假设光束经过所述人工微结构纯相位调控光场表示为：

其中，φ为所述人工微结构的相位分布。与上述计算过程相似，最终得到经过所述人工微结构传输后的远场光强表示为：

其中，

。这个关系式中隐含条件为φ是均匀分布的。比较

和

的表达式并且假设

可以得到等式：

由Goodman提出的多维散斑统计可以得到，只有当

时，上式近似相等。

因此，根据需要得到的光束相应的关联结构以及相干长度可以得到对应的人工微结构的相位分布。

可选的，上述人工微结构的相位分布公式为：

其中，φ(ρ)为所述人工微结构在其不同元胞位置处的相位，T(ρ)为根据所述待生成特殊关联结构部分相干光束的功率谱密度（PSD）计算得到的复相位分布，arg[]为对所述人工微结构的复相位分布提取相位部分从而实现所述人工微结构的纯相位调控。上述光学参数为用户基于对特殊关联部分相干光束的关联结构和相干长度的实际需求而预先设定的。在其中一实施例中，所述特殊关联部分相干光束为焦场处的拉盖尔高斯关联部分相干光束。

在一些实施例中，用于实现待生成的特殊关联部分相干光束的人工微结构是一种由纳米元胞排列组成的阵列结构，因此，人工微结构的每个元胞位置处均具有相应的相位，该相位可以根据预先设定的光学参数确定。

S20、计算各元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度。

包括：根据相位关系公式和所述待生成部分相干光在各元胞位置处的相位分别计算各元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度。

所述相位关系公式为：

；

其中，

为所述调控光束相干性人工微结构在第i个元胞位置处的相位，

为第i个元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度。

在其中一种实施例中，该纳米元胞可以为纳米级尺寸的二氧化钛切角长方柱元胞，并通过设置不同的旋转角度实现不同的相位，进而实现不同关联结构以及相干长度的部分相干光束的产生。

S30、将具有不同的旋转角度的纳米元胞在对应的元胞位置处进行排布，构建用于实现光束关联结构以及相干性调控的人工微结构。

可选的，所述步骤S40具体包括：根据所需光束关联结构及其相干长度大小确定人工微结构各元胞位置处的相位分布，各元胞位置处的相位分布由待产生特殊关联结构光束的功率谱密度函数（PSD）调控，功率谱密度函数（PSD）中包含了待产生特殊关联部分相干光束的关联结构及其相干长度的信息，通过计算不同关联结构以及相干长度的特殊关联部分相干光束的功率谱密度函数（PSD）得到所述人工微结构的相位分布，从而实现对入射光场关联结构及其相干长度的精准调控。

在其中一实施例中，选取相干长度为10μm，拓扑荷分别为l=0，1，3，4，5，其对应随机相位区间的相位分布作为确定待产生拉盖尔高斯关联部分相干光对应人工微结构区域的各元胞位置处的相位分布的依据。

采用纳米元胞构建人工微结构的方式有多种，诸如可以在人工微结构的各元胞位置处加工制备对应的旋转角度的纳米元胞，也可以在现有纳米元胞中选取满足元胞位置处对应的旋转角度的纳米元胞，并将选取出的纳米元胞排列至面阵的匹配元胞位置处。当然，以上两种方式仅为构建面阵的示例性说明，不应理解为限制。

如图2所示，为其中一实施例中单个纳米元胞的结构示意图，该纳米元胞为二氧化钛长方柱元胞，其包括二氧化硅衬底（SiO₂）和位于二氧化硅衬底上的切角长方柱（TiO₂）。更具体的，二氧化硅衬底可以为边长p=330nm，切角长方柱的尺寸包括：长L=260nm，宽w=90nm，切角长度a=40nm，高h=450nm。人工微结构中全部纳米元胞具有相同的长、宽、高以及切角，通过设置不同的旋转角度θ来实现不同的相位分布，进而实现光场相干性的调控；其中，旋转角度θ可以为切角长方柱在x-y平面内关于y轴的旋转角度。

关于待生成不同相干度分布的部分相干光，在本实施例中可以用

表示对应待生成部分相干光束的相位分布，在本实施例中，共有5种不同拓扑荷相同相干长度的拉盖尔高斯关联部分相干光束产生，所述人工微结构对应5种相位分布，相位分布为：

其中，

为第i种关联结构的部分相干光束对应的人工微结构的相位分布，T _i为对应的由功率谱密度函数计算得到的复相位分布，在本实施例中，T _i分别取拓扑荷l₁=0，l₂=1，l₃=3，l₄=4，l₅=5。所述5种相位分布按照图3（a）所示相位分布排布。

基于以上对纳米元胞和待生成部分相干光束的描述，可以采用如图3所示的纳米元胞分布示意图表示实现光场相干性调控的人工微结构，假设该人工微结构包括X×Y个纳米元胞，为便于描述，可以根据编号转换公式将人工微结构中各元胞位置的二维坐标（m，n）（该二维坐标是自由空间坐标中的任意一个坐标值）转换为纳米元胞的顺序编号i；其中，编号转换公式如下：

i = (m-1)×Y+n

其中，i为纳米元胞的顺序编号，m、n分别为第i个纳米元胞在人工微结构中的横、纵坐标参数，Y为面阵中沿纵向排布的纳米元胞总个数。基于此，可以将第i个元胞位置处所排布纳米元胞简称为第i个纳米元胞。

如图4所示，为其中一实施例中利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的系统，其包含上述实施例中的方法所构建的人工微结构4，该系统还包括激光器1、扩束镜2、聚焦透镜3、物镜5、傅里叶透镜6、电荷耦合元件7、位移机构、第二计算机10，位移机构用于驱动人工微结构4位移，第二计算机10用于控制电荷耦合元件7采集并记录产生的部分相干光束。可选的，位移机构为电动位移台9。

激光器1产生的光束经过扩束镜2扩束，扩束后的激光束经聚焦透镜3聚焦，在其中一实施例中，光束束腰约为40um（如图3所示人工微结构每一相位分布区间的宽度），接着入射到人工微结构4表面并透射，然后经物镜5将光束放大后并经由傅里叶透镜6对光束进行傅里叶变换由电荷耦合元件7采集记录。

具体的，位移机构包括第一计算机8和电动位移台9，电动位移台9用于承载人工微结构4，第一计算机8用于控制电动位移台9移动。第一计算机8控制电动位移台9以预定的频率沿人工微结构4同一种相位分布的方向移动，使得对入射光束赋予的随机相位是随时间变化的，进而产生平滑均匀的部分相干光束。

可以看出，通过设置光学参数相干长度为10μm，拓扑荷l=0，1，3，4，5对入射光束进行关联结构以及相干长度的调控，可以产生相干长度相等，拓扑荷数由低到高的拉盖尔高斯部分相干光束，其中当l=0时，产生的光束为高斯谢尔模光束，当l=1，3，4，5时，产生的光束为拉盖尔高斯关联部分相干光束。

如图3（b）所示，为本发明另一实施例中的人工微结构相位分布，该人工微结构是采用上述人工微结构构建方法构建的。在实际应用的调控关联结构和相干长度的人工微结构样品中，可以不限于图3中产生拉盖尔高斯关联结构光束的相位分布，还可以设计产生其他任意关联结构以及相干长度的特殊关联部分相干光束相位分布的人工微结构，诸如图3（b）所示的人工微结构的相位分布用于产生相干长度为10μm，厄米阶数分别为m₁=n₁=0，m₂=n₂=1，m₃=n₃=3，m₄=n₄=5，m₅=n₅=10的厄米高斯关联部分相干光束。

可以看出，通过设置光学参数相干长度为10μm，厄米阶数m=n=0，1，3，5，10对入射光束进行关联结构以及相干长度的调控，可以产生相干长度相等，厄米阶数由低到高的厄米高斯关联部分相干光束，其中当m=n=0时，产生的光束为高斯谢尔模光束，当m=n=1，3，4，5时，产生的光束为厄米高斯关联部分相干光束。

综上，本发明利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，通过相位确定不同元胞位置处具有不同旋转角度的纳米元胞，可以使不同的纳米元胞实现光场调控，由纳米元胞组合而成的人工微结构实现光场相干性调控，相对于现有利用旋转的毛玻璃以及空间光调制器产生特殊关联部分相干光束的方法，采用计算相位调控相干性的方式可以提前预知所述待生成部分相干光束的相干度，实现定量地控制光束的相干性；通过采用透过率高达90%以上的纳米元胞构建的人工微结构，相对于现有的通过毛玻璃调控相干性的方式，对光束的利用率大大提高，产生的部分相干光束的光强增大；通过采用纳米元胞来构建实现相干性调控的人工微结构，可以较大程度地缩减器件的尺寸，进而可以有利于实现应用该器件的光学系统的微型化设计。相对于现有利用人工微结构相位分布相位范围大小的调控调控光场相干性的方法，采用本发明相位设计的方法产生的部分相干光束的相干结构不局限于高斯分布，对光场相干性的调控更多维，可以产生任意关联结构以及相干长度的部分相干光束，相对于利用随机相位分布范围调控光场相干性的方法更具有普适性，更精确地调控光束的关联结构以及相干长度。

以上实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims

1.一种利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S20、计算各元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度；

2.如权利要求1所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，所述步骤S10中人工微结构的相位分布公式为：

3.如权利要求1所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，所述步骤S20，具体包括：

4.如权利要求3所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，所述相位关系公式为：

；

其中，为所述调控光束相干性人工微结构在第i个元胞位置处的相位，为第i个元胞位置处所排布纳米元胞的旋转角度。

5.如权利要求1所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，所述步骤S40中根据需求选取所述人工微结构的入射区域，并获得相应关联结构以及相应相干长度的部分相干光束，具体包括：

根据所需光束关联结构及其相干长度大小确定人工微结构各元胞位置处的相位分布，各元胞位置处的相位分布由待产生特殊关联结构光束的功率谱密度函数（PSD）调控，功率谱密度函数（PSD）中包含了待产生特殊关联部分相干光束的关联结构及其相干长度的信息，通过计算不同关联结构以及相干长度的特殊关联部分相干光束的功率谱密度函数（PSD）得到所述人工微结构的相位分布，从而实现对入射光场关联结构及其相干长度的精准调控。

6.如权利要求1所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，所述特殊关联部分相干光束为焦场处的拉盖尔高斯关联部分相干光束。

7.如权利要求1所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，所述步骤S30中构建的人工微结构为纳米元胞排列组成的阵列结构。

8.如权利要求7所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，所示纳米元胞为二氧化钛切角长方柱元胞，包括二氧化硅衬底和位于二氧化硅衬底上的切角长方柱。

9.如权利要求8所述的利用人工微结构调控光束关联结构及其相干长度的方法，其特征在于，所述二氧化硅衬底为方形，边长p=330nm，长方柱的尺寸为：长L=260nm，宽w=90nm，切角长度a=40nm，高h=450nm。