CN112591887A - 一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法 - Google Patents

一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法 Download PDF

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CN112591887A CN202011221211.XA CN202011221211A CN112591887A CN 112591887 A CN112591887 A CN 112591887A CN 202011221211 A CN202011221211 A CN 202011221211A CN 112591887 A CN112591887 A CN 112591887A
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Abstract

一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法属于智能诊断技术领域。针对污水处理过程中污泥膨胀现象难以准确检测以及污泥膨胀原因变量难以准确辨识的问题，本发明设计了一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，设计基于核主成分分析的检测模型，完成污泥膨胀现象的检测，设计基于贝叶斯网络的诊断模型，辨识引发污泥膨胀的根本原因变量。结果表明该智能诊断方法能够的准确检测污泥膨胀现象并且可以辨识引发污泥膨胀的根本原因变量，提高了污水处理的质量和效率，保障了污水处理过程的安全稳定运行。

Description

一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法
技术领域
本发明针对污水处理过程活性污泥工艺中频繁发生的污泥膨胀现象难以准确检测并且故障变量难以辨识的问题，设计了一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，实现了污泥膨胀的准确检测与故障变量辨识，对污水处理的稳定安全运行有着重要影响，既属于污水处理技术领域，又属于智能诊断领域。因此，污泥膨胀的智能诊断在污水处理系统中具有重要意义。
背景技术
活性污泥法由于具有结构简单，操作管理方便，处理效率高等优点，已被广泛应用于城市污水处理过程。然而，在活性污泥法污水处理过程中，频繁发生的污泥膨胀将造成污泥流失、出水水质超标，甚至导致运行系统崩溃，严重制约着城市污水处理的发展。因此，研究污泥膨智能诊断方法，对于确保污水处理的正常稳定运行，提高污水处理效率具有重要的研究意义。
国内外针对污泥膨胀诊断方法的研究已大量展开，然而诊断效果仍不容乐观。基于机理模型的方法通过建立微生物种群的形态特征，菌落结构与污泥沉降性能的关系来识别污泥膨胀现象。然而，由于引发污泥膨胀的微生物众多，对环境的适应能力不同，伴随着污水处理过程环境、工况的变化，基于机理模型的方法无法囊括所有微生物反应关系，影响了其识别污泥膨胀的准确性可靠性及应用性；基于数据驱动的诊断方法通过通过分析污水处理过程水质变量与污泥膨胀的关系，能够有效预测污泥膨胀现象，为污泥膨胀的早期预警提供信息。然而，污水处理过程存在非线性、时变特性且引发污泥膨胀变量众多，使得传统数据驱动方法无法准确检测和诊断污泥膨胀的发生以及引发污泥膨胀得根本原因变量。
本发明提出一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，通过设计基于核主成分分析的检测模型，解决污泥膨胀过程中的非线性与时变特性特征，提高污泥膨胀的检测精度，通过设计基于贝叶斯网络的智能诊断模型，评估过程水质变量之间的因果关系，诊断引发污泥膨胀的根本原因变量，该方法能够对污泥膨胀进行有效诊断，保障了污水处理过程的正常稳定运行。
发明内容
本发明获得了一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，该方法通过基于核主成分分析的检测模型，解决污泥膨胀过程中的非线性与时变特性特征，提高污泥膨胀的检测精度，同时采用基于贝叶斯网络的诊断模型诊断引发污泥膨胀的根本原因变量，解决了污泥膨胀难以准确检测和辨识的问题；
本发明采用了如下的技术方案及实现步骤：
1.一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)运行过程数据采集：以厌氧-缺氧-好氧工艺污水处理系统为研究对象，通过安装在工艺现场的采集仪表采集运行过程数据，包括12个关键水质变量：进水流量、进水化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、污泥负荷、溶解氧浓度、温度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量、排出污泥量和出水酸碱度；
(2)污泥膨胀智能检测：设计基于递归核主成分分析的检测模型，包括：
①收集水厂运行过程中N1组正常工况下的数据样本构成训练样本矩阵X(t)＝[x1(t),…,xi(t),…,xN1(t)]T，xi(t)＝[xi,1(t),xi,2(t),…,xi,12(t)]为第i个训练样本，xi,1(t)为第i个训练样本的进水流量，xi,2(t)为第i个训练样本的进水化学需氧量，xi,3(t)为第i个训练样本的进水总磷浓度，xi,4(t)为第i个训练样本的进水总氮浓度，xi,5(t)为第i个训练样本的污泥负荷，xi,6(t)为第i个训练样本的溶解氧浓度，xi,7(t)为第i个训练样本的温度，xi,8(t)为第i个训练样本的好氧区污泥悬浮物浓度，xi,9(t)为第i个训练样本的二沉池污泥悬浮物浓度，xi,10(t)为第i个训练样本的回流污泥量，xi,11(t)为第i个训练样本的排出污泥量，xi,12(t)为第i个训练样本的出水酸碱度，N1表示X(t)中数据样本的个数，T为转置；
②计算样本核均值中心化矩阵
Figure BDA0002758203400000021
Figure BDA0002758203400000022
Figure BDA0002758203400000031
其中，K(t)为样本核矩阵，K(t)计算方式为：
Figure BDA0002758203400000032
Figure BDA0002758203400000033
其中，ki,j(t)为xi(t)与xj(t)之间的核函数值，xi(t)＝[xi,1(t),xi,2(t),…,xi,12(t)]为第i个训练样本，xj(t)＝[xj,1(t),xj,2(t),…,xj,12(t)]为第j个训练样本，||xi(t)-xj(t)||表示xi(t)与xj(t)之间的欧式距离，σ为高斯核宽度，e＝2.718；
③计算主元贡献率C(t)
Figure BDA0002758203400000034
其中，λi(t)和λl(t)分别为
Figure BDA0002758203400000035
的第i个特征值和第l个特征值，L为使主元贡献率C(t)超过85％的特征值个数，λi(t)计算方式为：
Figure BDA0002758203400000036
Figure BDA0002758203400000037
其中，λ(t)为
Figure BDA0002758203400000038
的特征值矩阵，λi(t)为
Figure BDA0002758203400000039
的第i个特征值，α(t)＝[α1(t),…,αi(t),…,αN1(t)]T为
Figure BDA00027582034000000310
的特征向量矩阵，αi(t)＝[αi,1(t),…,αi,j(t),…,αi,N1(t)]为
Figure BDA00027582034000000311
的第i个特征向量，αi,j(t)为第i个特征向量αi(t)的第j个元素值；
④在线采集水厂运行过程中的测试样本
Figure BDA00027582034000000312
Figure BDA00027582034000000313
为测试样本的进水流量，
Figure BDA00027582034000000314
为测试样本的进水化学需氧量，
Figure BDA00027582034000000315
为测试样本的进水总磷浓度，
Figure BDA00027582034000000316
为测试样本的进水总氮浓度，
Figure BDA00027582034000000317
为测试样本的污泥负荷，
Figure BDA00027582034000000318
为测试样本的溶解氧浓度，
Figure BDA00027582034000000319
为测试样本的温度，
Figure BDA00027582034000000320
为测试样本的好氧区污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000000321
为测试样本的二沉池污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000000322
为测试样本的回流污泥量，
Figure BDA00027582034000000323
为测试样本的排出污泥量，
Figure BDA00027582034000000324
为测试样本的出水酸碱度；
⑤计算监测指标T2(t)和监测指标控制限
Figure BDA0002758203400000041
T2(t)＝z(t)Λ(t)-1z(t)T, (8)
Figure BDA0002758203400000042
其中，Λ(t)为λ(t)保留前L个特征值的特征值矩阵，Λ(t)-1为Λ(t)的逆矩阵，z(t)为
Figure BDA00027582034000000427
的得分向量，z(t)计算方式为：
z(t)＝[z1(t),z2(t),...,zl(t),...,zL(t)], (10)
Figure BDA0002758203400000043
其中，zl(t)为
Figure BDA0002758203400000044
的第l个得分值，αl,j(t)为第l个特征向量αl(t)的第j个元素值，
Figure BDA0002758203400000045
表示
Figure BDA0002758203400000046
与xj(t)之间的欧式距离，
Figure BDA0002758203400000047
计算方式为：
Figure BDA0002758203400000048
其中，FL,N1-L,β1(t)表示自由度为(L,N1-L)，置信度β1＝0.95的概率分布函数值；
⑥判断在线采集测试样本
Figure BDA0002758203400000049
是否为污泥膨胀样本，当
Figure BDA00027582034000000410
时，
Figure BDA00027582034000000411
为正常样本；当
Figure BDA00027582034000000412
时，
Figure BDA00027582034000000413
为污泥膨胀样本；
(3)污泥膨胀成因智能诊断：设计基于贝叶斯网络的诊断模型，包括：
1)收集水厂运行过程中N2组污泥膨胀样本作为训练样本，第k个污泥膨胀训练样本为
Figure BDA00027582034000000414
Figure BDA00027582034000000415
为第k个污泥膨胀样本的进水流量，
Figure BDA00027582034000000416
为第k个污泥膨胀样本的进水化学需氧量，
Figure BDA00027582034000000417
为第k个污泥膨胀样本的进水总磷浓度，
Figure BDA00027582034000000418
为第k个污泥膨胀样本的进水总氮浓度，
Figure BDA00027582034000000419
为第k个污泥膨胀样本的污泥负荷，
Figure BDA00027582034000000420
为第k个污泥膨胀样本的溶解氧浓度，
Figure BDA00027582034000000421
为第k个污泥膨胀样本的温度，
Figure BDA00027582034000000422
为第k个污泥膨胀样本的好氧区污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000000423
为第k个污泥膨胀样本的二沉池污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000000424
为第k个污泥膨胀样本的回流污泥量，
Figure BDA00027582034000000425
为第k个污泥膨胀样本的排出污泥量，
Figure BDA00027582034000000426
为第k个污泥膨胀样本的出水酸碱度，N2表示污泥膨胀训练样本的个数，N2取大于100的正整数；
2)评估变量之间的因果关系
①计算变量
Figure BDA0002758203400000051
的自回归预测误差平方和
Figure BDA0002758203400000052
其中，Rm,r(t)为变量
Figure BDA0002758203400000053
的自回归预测误差平方和，第k个样本中变量
Figure BDA0002758203400000054
的自回归预测误差值εk,m(t)计算方式为：
Figure BDA0002758203400000055
其中，
Figure BDA0002758203400000056
为第k个样本中变量
Figure BDA0002758203400000057
的样本值，
Figure BDA0002758203400000058
为第k-q个样本中变量
Figure BDA0002758203400000059
的样本值，μq(t)为最小二乘法计算得到的自回归系数，Q＝10为最大时间滞后数；
②计算变量
Figure BDA00027582034000000510
的联合回归预测误差平方和
Figure BDA00027582034000000511
其中，Rm,u(t)为变量
Figure BDA00027582034000000512
的联合回归预测误差平方和，第k个样本中变量
Figure BDA00027582034000000513
的联合回归预测误差值ηk,m(t)计算方式为：
Figure BDA00027582034000000514
其中，
Figure BDA00027582034000000515
为第k-q个样本中变量
Figure BDA00027582034000000516
的样本值，γq(t)和βq(t)为最小二乘法计算得到的联合回归系数；
③计算统计量F(t)
Figure BDA00027582034000000517
其中，当F(t)大于自由度为(Q,N2-2Q-1)，置信度β2＝0.05的概率分布函数值FQ,N2-2Q-1,β2(t)时，表明变量
Figure BDA00027582034000000518
的发生促使变量
Figure BDA00027582034000000519
的拟合性能得到显著改善，变量
Figure BDA00027582034000000520
为变量
Figure BDA00027582034000000521
的原因变量；当F(t)小于等于自由度为(Q,N2-2Q-1)，置信度β2＝0.05的概率分布函数值FQ,N2-2Q-1,β2(t)时，则变量
Figure BDA00027582034000000522
不是变量
Figure BDA00027582034000000523
的原因变量；
3)评估变量之间的概率
①评估变量
Figure BDA00027582034000000524
的先验概率
Figure BDA00027582034000000525
其中，P(s(n)(t))为变量
Figure BDA00027582034000000526
处于状态s(t)∈{0,1}的先验概率，s(t)＝0表示故障状态，s(t)＝1表示正常状态，
Figure BDA00027582034000000527
为第k个样本中变量
Figure BDA00027582034000000528
的状态，I()为指示函数，
Figure BDA00027582034000000529
Figure BDA0002758203400000061
表示：当
Figure BDA0002758203400000062
时，
Figure BDA0002758203400000063
否则，
Figure BDA0002758203400000064
②评估变量
Figure BDA0002758203400000065
与变量
Figure BDA0002758203400000066
之间的条件概率
Figure BDA0002758203400000067
其中，P(r(m)(t)|s(n)(t))为变量
Figure BDA0002758203400000068
处于状态s(t)∈{0,1}的条件下，变量
Figure BDA0002758203400000069
处于状态r(t)∈{0,1}的条件概率，r(t)＝0表示故障状态，r(t)＝1表示正常状态，
Figure BDA00027582034000000610
为第k样本中变量
Figure BDA00027582034000000611
的状态，
Figure BDA00027582034000000612
为第k个样本中变量
Figure BDA00027582034000000613
的状态，
Figure BDA00027582034000000614
Figure BDA00027582034000000615
表示：当
Figure BDA00027582034000000616
且
Figure BDA00027582034000000617
时，
Figure BDA00027582034000000618
否则，
Figure BDA00027582034000000619
Figure BDA00027582034000000620
表示：当
Figure BDA00027582034000000621
时，
Figure BDA00027582034000000622
否则，
Figure BDA00027582034000000623
4)诊断污泥膨胀测试样本
Figure BDA00027582034000000624
的原因变量，具体为：
①计算
Figure BDA00027582034000000625
的均方贡献值
Figure BDA00027582034000000626
其中，cm(t)为
Figure BDA00027582034000000627
中第m个变量
Figure BDA00027582034000000628
的均方贡献值，zl(t)为
Figure BDA00027582034000000629
的第l个得分值，λl(t)为
Figure BDA00027582034000000630
的第l个特征值，选取均方贡献值最大的变量
Figure BDA00027582034000000631
作为证据变量；
②更新贝叶斯网络节点概率
P(s(n)(t)|r(max)(t))＝P(r(max)(t)|s(n)(t))×P(s(n)(t))/P(r(max)(t)),n＝1,2,...,12, (21)
其中，P(s(n)(t)|r(max)(t))为
Figure BDA00027582034000000632
处于状态r(t)的条件下，
Figure BDA00027582034000000633
处于状态s(t)的概率，P(r(max)(t)|s(n)(t))为
Figure BDA00027582034000000634
处于状态s(t)的条件下，
Figure BDA00027582034000000635
处于状态r(t)的条件概率，P(r(max)(t))为
Figure BDA00027582034000000636
处于状态r(t)的证据概率，设证据变量
Figure BDA00027582034000000637
处于故障状态的证据概率为100％；
③计算贝叶斯网络更新前后节点变量故障概率增加百分比，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为
Figure BDA00027582034000000638
的根本原因变量；
(4)根据基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法获取监测指标T2(t)、监测指标控制限
Figure BDA00027582034000000639
和贝叶斯网络节点变量故障概率增加百分比，当
Figure BDA00027582034000000640
时，
Figure BDA00027582034000000641
为正常样本；当
Figure BDA00027582034000000642
时，
Figure BDA00027582034000000643
为污泥膨胀样本，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为
Figure BDA00027582034000000644
的根本原因变量。
本发明的创造性主要体现在：
(1)本发明针对当前污水处理厂中污泥膨胀现象难以识别的问题，提出了一种基于核主成分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，根据污水处理厂在线采集仪表选取12个关键水质变量：进水流量、进水化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、污泥负荷、溶解氧浓度、温度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量、排出污泥量和出水酸碱度；收集正常工况下的数据样本构成训练样本，训练基于核主成分分析的检测模型，得到正常工况下的数据样本分布，并将在线采集到的测试样本输入至训练好的检测模型，判断测试样本是否为污泥膨胀样本；
(2)本发明设计基于贝叶斯网络的诊断模型，从污泥膨胀样本数据中提取过程变量之间的因果关系和概率关系，并结合均方贡献图选取证据变量，更新贝叶斯网络辨识污泥膨胀测试样本的根本原因变量；
特别要注意：本发明设计基于核主成分分析的检测模型和基于贝叶斯网络的诊断模型对污泥膨胀进行智能诊断，只要采用本发明的核主成分分析和贝叶斯网络进行污泥膨胀智能检测与辨识方法的研究都应属于本发明的范围。
附图说明
图1是本发明的基于核主成分分析的检测模型测试结果图，其中蓝线为测试样本T2统计量值，红线为测试样本T2控制限值；
图2是本发明的基于贝叶斯网络的诊断模型诊断结果图，其中State 0表示故障状态概率值，State 1表示正常状态概率值；
图3是本发明的贝叶斯网络根节点故障概率增加百分比图；
具体实施方式
本发明选取进水流量、进水化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、污泥负荷、溶解氧浓度、温度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量、排出污泥量和出水酸碱度，其中，进水流量、化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、溶解氧浓度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量和排出污泥量单位为mg/L，污泥负荷单位为kgCOD/(kgMLSS·d)，温度单位为℃，出水酸碱度没有单位；
实验数据来自某污水处理厂2018年水质数据：分别选取进水流量、进水化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、污泥负荷、溶解氧浓度、温度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量、排出污泥量和出水酸碱度的实际检测数据作为实验样本数据，剔除异常实验样本后剩余500组正常样本数据和800组污泥膨胀样本数据为可用数据，400组正常样本数据用于训练基于核主成分分析的检测模型，500组污泥膨胀样本数据用于训练基于贝叶斯网络的诊断模型，100组正常样本数据和300组低进水化学需氧量污泥膨胀样本数据作为测试样本；本发明采用如下的技术方案及实现步骤：
基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法具体步骤如下：
1.一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)运行过程数据采集：以厌氧-缺氧-好氧工艺污水处理系统为研究对象，通过安装在工艺现场的采集仪表采集运行过程数据，包括12个关键水质变量：进水流量、进水化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、污泥负荷、溶解氧浓度、温度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量、排出污泥量和出水酸碱度；
(2)污泥膨胀智能检测：设计基于核主成分分析的检测模型，包括：
①收集水厂运行过程中N1组正常工况下的数据样本构成训练样本矩阵X(t)＝[x1(t),…,xi(t),…,xN1(t)]T，xi(t)＝[xi,1(t),xi,2(t),…,xi,12(t)]为第i个训练样本，xi,1(t)为第i个训练样本的进水流量，xi,2(t)为第i个训练样本的进水化学需氧量，xi,3(t)为第i个训练样本的进水总磷浓度，xi,4(t)为第i个训练样本的进水总氮浓度，xi,5(t)为第i个训练样本的污泥负荷，xi,6(t)为第i个训练样本的溶解氧浓度，xi,7(t)为第i个训练样本的温度，xi,8(t)为第i个训练样本的好氧区污泥悬浮物浓度，xi,9(t)为第i个训练样本的二沉池污泥悬浮物浓度，xi,10(t)为第i个训练样本的回流污泥量，xi,11(t)为第i个训练样本的排出污泥量，xi,12(t)为第i个训练样本的出水酸碱度，N1表示X(t)中数据样本的个数，T为转置；
②计算样本核均值中心化矩阵
Figure BDA0002758203400000081
Figure BDA0002758203400000082
Figure BDA0002758203400000083
其中，K(t)为样本核矩阵，K(t)计算方式为：
Figure BDA0002758203400000091
Figure BDA0002758203400000092
其中，ki,j(t)为xi(t)与xj(t)之间的核函数值，xi(t)＝[xi,1(t),xi,2(t),…,xi,12(t)]为第i个训练样本，xj(t)＝[xj,1(t),xj,2(t),…,xj,12(t)]为第j个训练样本，||xi(t)-xj(t)||表示xi(t)与xj(t)之间的欧式距离，σ为高斯核宽度，e＝2.718；
③计算主元贡献率C(t)
Figure BDA0002758203400000093
其中，λi(t)和λl(t)分别为
Figure BDA0002758203400000094
的第i个特征值和第l个特征值，L为使主元贡献率C(t)超过85％的特征值个数，λi(t)计算方式为：
Figure BDA0002758203400000095
Figure BDA0002758203400000096
其中，λ(t)为
Figure BDA0002758203400000097
的特征值矩阵，λi(t)为
Figure BDA0002758203400000098
的第i个特征值，α(t)＝[α1(t),…,αi(t),…,αN1(t)]T为
Figure BDA0002758203400000099
的特征向量矩阵，αi(t)＝[αi,1(t),…,αi,j(t),…,αi,N1(t)]为
Figure BDA00027582034000000910
的第i个特征向量，αi,j(t)为第i个特征向量αi(t)的第j个元素值；
④在线采集水厂运行过程中的测试样本
Figure BDA00027582034000000911
Figure BDA00027582034000000912
为测试样本的进水流量，
Figure BDA00027582034000000913
为测试样本的进水化学需氧量，
Figure BDA00027582034000000914
为测试样本的进水总磷浓度，
Figure BDA00027582034000000915
为测试样本的进水总氮浓度，
Figure BDA00027582034000000916
为测试样本的污泥负荷，
Figure BDA00027582034000000917
为测试样本的溶解氧浓度，
Figure BDA00027582034000000918
为测试样本的温度，
Figure BDA00027582034000000919
为测试样本的好氧区污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000000920
为测试样本的二沉池污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000000921
为测试样本的回流污泥量，
Figure BDA00027582034000000922
为测试样本的排出污泥量，
Figure BDA00027582034000000923
为测试样本的出水酸碱度；
⑤计算监测指标T2(t)和监测指标控制限
Figure BDA00027582034000000924
T2(t)＝z(t)Λ(t)-1z(t)T, (29)
Figure BDA0002758203400000101
其中，Λ(t)为λ(t)保留前L个特征值的特征值矩阵，Λ(t)-1为Λ(t)的逆矩阵，z(t)为
Figure BDA0002758203400000102
的得分向量，z(t)计算方式为：
z(t)＝[z1(t),z2(t),...,zl(t),...,zL(t)], (31)
Figure BDA0002758203400000103
其中，zl(t)为
Figure BDA0002758203400000104
的第l个得分值，αl,j(t)为第l个特征向量αl(t)的第j个元素值，
Figure BDA0002758203400000105
表示
Figure BDA0002758203400000106
与xj(t)之间的欧式距离，
Figure BDA0002758203400000107
计算方式为：
Figure BDA0002758203400000108
其中，FL,N1-L,β1(t)表示自由度为(L,N1-L)，置信度β1＝0.95的概率分布函数值；
⑥判断在线采集测试样本
Figure BDA0002758203400000109
是否为污泥膨胀样本，当
Figure BDA00027582034000001010
时，
Figure BDA00027582034000001011
为正常样本；当
Figure BDA00027582034000001012
时，
Figure BDA00027582034000001013
为污泥膨胀样本；
(3)污泥膨胀成因智能诊断：设计基于贝叶斯网络的诊断模型，包括：
1)收集水厂运行过程中N2组污泥膨胀样本作为训练样本，第k个污泥膨胀训练样本为
Figure BDA00027582034000001014
Figure BDA00027582034000001015
为第k个污泥膨胀样本的进水流量，
Figure BDA00027582034000001016
为第k个污泥膨胀样本的进水化学需氧量，
Figure BDA00027582034000001017
为第k个污泥膨胀样本的进水总磷浓度，
Figure BDA00027582034000001018
为第k个污泥膨胀样本的进水总氮浓度，
Figure BDA00027582034000001019
为第k个污泥膨胀样本的污泥负荷，
Figure BDA00027582034000001020
为第k个污泥膨胀样本的溶解氧浓度，
Figure BDA00027582034000001021
为第k个污泥膨胀样本的温度，
Figure BDA00027582034000001022
为第k个污泥膨胀样本的好氧区污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000001023
为第k个污泥膨胀样本的二沉池污泥悬浮物浓度，
Figure BDA00027582034000001024
为第k个污泥膨胀样本的回流污泥量，
Figure BDA00027582034000001025
为第k个污泥膨胀样本的排出污泥量，
Figure BDA00027582034000001026
为第k个污泥膨胀样本的出水酸碱度，N2表示污泥膨胀训练样本的个数，N2取大于100的正整数；
2)评估变量之间的因果关系
①计算变量
Figure BDA00027582034000001027
的自回归预测误差平方和
Figure BDA00027582034000001028
其中，Rm,r(t)为变量
Figure BDA0002758203400000111
的自回归预测误差平方和，第k个样本中变量
Figure BDA0002758203400000112
的自回归预测误差值εk,m(t)计算方式为：
Figure BDA0002758203400000113
其中，
Figure BDA0002758203400000114
为第k个样本中变量
Figure BDA0002758203400000115
的样本值，
Figure BDA0002758203400000116
为第k-q个样本中变量
Figure BDA0002758203400000117
的样本值，μq(t)为最小二乘法计算得到的自回归系数，Q＝10为最大时间滞后数；
②计算变量
Figure BDA0002758203400000118
的联合回归预测误差平方和
Figure BDA0002758203400000119
其中，Rm,u(t)为变量
Figure BDA00027582034000001110
的联合回归预测误差平方和，第k个样本中变量
Figure BDA00027582034000001111
的联合回归预测误差值ηk,m(t)计算方式为：
Figure BDA00027582034000001112
其中，
Figure BDA00027582034000001113
为第k-q个样本中变量
Figure BDA00027582034000001114
的样本值，γq(t)和βq(t)为最小二乘法计算得到的联合回归系数；
③计算统计量F(t)
Figure BDA00027582034000001115
其中，当F(t)大于自由度为(Q,N2-2Q-1)，置信度β2＝0.05的概率分布函数值FQ,N2-2Q-1,β2(t)时，表明变量
Figure BDA00027582034000001116
的发生促使变量
Figure BDA00027582034000001117
的拟合性能得到显著改善，变量
Figure BDA00027582034000001118
为变量
Figure BDA00027582034000001119
的原因变量；当F(t)小于等于自由度为(Q,N2-2Q-1)，置信度β2＝0.05的概率分布函数值FQ,N2-2Q-1,β2(t)时，则变量
Figure BDA00027582034000001120
不是变量
Figure BDA00027582034000001121
的原因变量；
3)评估变量之间的概率
①评估变量
Figure BDA00027582034000001122
的先验概率
Figure BDA00027582034000001123
其中，P(s(n)(t))为变量
Figure BDA00027582034000001124
处于状态s(t)∈{0,1}的先验概率，s(t)＝0表示故障状态，s(t)＝1表示正常状态，
Figure BDA00027582034000001125
为第k个样本中变量
Figure BDA00027582034000001126
的状态，I()为指示函数，
Figure BDA00027582034000001127
Figure BDA00027582034000001128
表示：当
Figure BDA00027582034000001129
时，
Figure BDA00027582034000001130
否则，
Figure BDA00027582034000001131
②评估变量
Figure BDA00027582034000001132
与变量
Figure BDA00027582034000001133
之间的条件概率
Figure BDA0002758203400000121
其中，P(r(m)(t)|s(n)(t))为变量
Figure BDA0002758203400000122
处于状态s(t)∈{0,1}的条件下，变量
Figure BDA0002758203400000123
处于状态r(t)∈{0,1}的条件概率，r(t)＝0表示故障状态，r(t)＝1表示正常状态，
Figure BDA0002758203400000124
为第k个样本中变量
Figure BDA0002758203400000125
的状态，
Figure BDA0002758203400000126
为第k个样本中变量
Figure BDA0002758203400000127
的状态，
Figure BDA0002758203400000128
Figure BDA0002758203400000129
表示：当
Figure BDA00027582034000001210
且
Figure BDA00027582034000001211
时，
Figure BDA00027582034000001212
否则，
Figure BDA00027582034000001213
Figure BDA00027582034000001214
表示：当
Figure BDA00027582034000001215
时，
Figure BDA00027582034000001216
否则，
Figure BDA00027582034000001217
4)诊断污泥膨胀测试样本
Figure BDA00027582034000001218
的原因变量，具体为：
①计算
Figure BDA00027582034000001219
的均方贡献值
Figure BDA00027582034000001220
其中，cm(t)为
Figure BDA00027582034000001221
中第m个变量
Figure BDA00027582034000001222
的均方贡献值，zl(t)为
Figure BDA00027582034000001223
的第l个得分值，λl(t)为
Figure BDA00027582034000001224
的第l个特征值，选取均方贡献值最大的变量
Figure BDA00027582034000001225
作为证据变量；
②更新贝叶斯网络节点概率
P(s(n)(t)|r(max)(t))＝P(r(max)(t)|s(n)(t))×P(s(n)(t))/P(r(max)(t)),n＝1,2,...,12, (42)
其中，P(s(n)(t)|r(max)(t))为
Figure BDA00027582034000001226
处于状态r(t)的条件下，
Figure BDA00027582034000001227
处于状态s(t)的概率，P(r(max)(t)|s(n)(t))为
Figure BDA00027582034000001228
处于状态s(t)的条件下，
Figure BDA00027582034000001229
处于状态r(t)的条件概率，P(r(max)(t))为
Figure BDA00027582034000001230
处于状态r(t)的证据概率，设证据变量
Figure BDA00027582034000001231
处于故障状态的证据概率为100％；
③计算贝叶斯网络更新前后节点变量故障概率增加百分比，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为
Figure BDA00027582034000001232
的根本原因变量；
(4)根据基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法获取监测指标T2(t)、监测指标控制限
Figure BDA00027582034000001233
和贝叶斯网络节点变量故障概率增加百分比，当
Figure BDA00027582034000001234
时，
Figure BDA00027582034000001235
为正常样本；当
Figure BDA00027582034000001236
时，
Figure BDA00027582034000001237
为污泥膨胀样本，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为
Figure BDA00027582034000001238
的根本原因变量。

Claims (1)

1.一种基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法，其特征在于，包含以下步骤：
(1)运行过程数据采集：以厌氧-缺氧-好氧工艺污水处理系统为研究对象，通过安装在工艺现场的采集仪表采集运行过程数据，包括12个关键水质变量：进水流量、进水化学需氧量、进水总磷浓度、进水总氮浓度、污泥负荷、溶解氧浓度、温度、好氧区污泥悬浮物浓度、二沉池污泥悬浮物浓度、回流污泥量、排出污泥量和出水酸碱度；
(2)污泥膨胀智能检测：设计基于核主成分分析的检测模型，包括：
①收集水厂运行过程中N1组正常工况下的数据样本构成训练样本矩阵X(t)＝[x1(t),…,xi(t),…,xN1(t)]T，xi(t)＝[xi,1(t),xi,2(t),…,xi,12(t)]为第i个训练样本，xi,1(t)为第i个训练样本的进水流量，xi,2(t)为第i个训练样本的进水化学需氧量，xi,3(t)为第i个训练样本的进水总磷浓度，xi,4(t)为第i个训练样本的进水总氮浓度，xi,5(t)为第i个训练样本的污泥负荷，xi,6(t)为第i个训练样本的溶解氧浓度，xi,7(t)为第i个训练样本的温度，xi,8(t)为第i个训练样本的好氧区污泥悬浮物浓度，xi,9(t)为第i个训练样本的二沉池污泥悬浮物浓度，xi,10(t)为第i个训练样本的回流污泥量，xi,11(t)为第i个训练样本的排出污泥量，xi,12(t)为第i个训练样本的出水酸碱度，N1表示X(t)中数据样本的个数，T为转置；
②计算样本核均值中心化矩阵
Figure FDA0002758203390000011
Figure FDA0002758203390000012
Figure FDA0002758203390000013
其中，K(t)为样本核矩阵，K(t)计算方式为：
Figure FDA0002758203390000014
Figure FDA0002758203390000015
其中，ki,j(t)为xi(t)与xj(t)之间的核函数值，xi(t)＝[xi,1(t),xi,2(t),…,xi,12(t)]为第i个训练样本，xj(t)＝[xj,1(t),xj,2(t),…,xj,12(t)]为第j个训练样本，||xi(t)-xj(t)||表示xi(t)与xj(t)之间的欧式距离，σ为高斯核宽度，e＝2.718；
③计算主元贡献率C(t)
Figure FDA0002758203390000021
其中，λi(t)和λl(t)分别为
Figure FDA0002758203390000022
的第i个特征值和第l个特征值，L为使主元贡献率C(t)超过85％的特征值个数，λi(t)计算方式为：
Figure FDA0002758203390000023
Figure FDA0002758203390000024
其中，λ(t)为
Figure FDA0002758203390000025
的特征值矩阵，λi(t)为
Figure FDA0002758203390000026
的第i个特征值，α(t)＝[α1(t),…,αi(t),…,αN1(t)]T为
Figure FDA0002758203390000027
的特征向量矩阵，αi(t)＝[αi,1(t),…,αi,j(t),…,αi,N1(t)]为
Figure FDA0002758203390000028
的第i个特征向量，αi,j(t)为第i个特征向量αi(t)的第j个元素值；
④在线采集水厂运行过程中的测试样本
Figure FDA0002758203390000029
Figure FDA00027582033900000210
为测试样本的进水流量，
Figure FDA00027582033900000211
为测试样本的进水化学需氧量，
Figure FDA00027582033900000212
为测试样本的进水总磷浓度，
Figure FDA00027582033900000213
为测试样本的进水总氮浓度，
Figure FDA00027582033900000214
为测试样本的污泥负荷，
Figure FDA00027582033900000215
为测试样本的溶解氧浓度，
Figure FDA00027582033900000216
为测试样本的温度，
Figure FDA00027582033900000217
为测试样本的好氧区污泥悬浮物浓度，
Figure FDA00027582033900000218
为测试样本的二沉池污泥悬浮物浓度，
Figure FDA00027582033900000219
为测试样本的回流污泥量，
Figure FDA00027582033900000220
为测试样本的排出污泥量，
Figure FDA00027582033900000221
为测试样本的出水酸碱度；
⑤计算监测指标T2(t)和监测指标控制限
Figure FDA00027582033900000222
T2(t)＝z(t)Λ(t)-1z(t)T, (8)
Figure FDA00027582033900000223
其中，Λ(t)为λ(t)保留前L个特征值的特征值矩阵，Λ(t)-1为Λ(t)的逆矩阵，z(t)为
Figure FDA00027582033900000224
的得分向量，z(t)计算方式为：
z(t)＝[z1(t),z2(t),...,zl(t),...,zL(t)], (10)
Figure FDA00027582033900000225
其中，zl(t)为
Figure FDA0002758203390000031
的第l个得分值，αl,j(t)为第l个特征向量αl(t)的第j个元素值，
Figure FDA0002758203390000032
Figure FDA0002758203390000033
表示
Figure FDA0002758203390000034
与xj(t)之间的欧式距离，
Figure FDA0002758203390000035
计算方式为：
Figure FDA0002758203390000036
其中，FL,N1-L,β1(t)表示自由度为(L,N1-L)，置信度β1＝0.95的概率分布函数值；
⑥判断在线采集测试样本
Figure FDA0002758203390000037
是否为污泥膨胀样本，当
Figure FDA0002758203390000038
时，
Figure FDA0002758203390000039
为正常样本；当
Figure FDA00027582033900000310
时，
Figure FDA00027582033900000311
为污泥膨胀样本；
(3)污泥膨胀成因智能诊断：设计基于贝叶斯网络的诊断模型，包括：
1)收集水厂运行过程中N2组污泥膨胀样本作为训练样本，第k个污泥膨胀训练样本为
Figure FDA00027582033900000312
Figure FDA00027582033900000313
为第k个污泥膨胀样本的进水流量，
Figure FDA00027582033900000314
为第k个污泥膨胀样本的进水化学需氧量，
Figure FDA00027582033900000315
为第k个污泥膨胀样本的进水总磷浓度，
Figure FDA00027582033900000316
为第k个污泥膨胀样本的进水总氮浓度，
Figure FDA00027582033900000317
为第k个污泥膨胀样本的污泥负荷，
Figure FDA00027582033900000318
为第k个污泥膨胀样本的溶解氧浓度，
Figure FDA00027582033900000319
为第k个污泥膨胀样本的温度，
Figure FDA00027582033900000320
为第k个污泥膨胀样本的好氧区污泥悬浮物浓度，
Figure FDA00027582033900000321
为第k个污泥膨胀样本的二沉池污泥悬浮物浓度，
Figure FDA00027582033900000322
为第k个污泥膨胀样本的回流污泥量，
Figure FDA00027582033900000323
为第k个污泥膨胀样本的排出污泥量，
Figure FDA00027582033900000324
为第k个污泥膨胀样本的出水酸碱度，N2表示污泥膨胀训练样本的个数，N2取大于100的正整数；
2)评估变量之间的因果关系
①计算变量
Figure FDA00027582033900000325
的自回归预测误差平方和
Figure FDA00027582033900000326
其中，Rm,r(t)为变量
Figure FDA00027582033900000327
的自回归预测误差平方和，第k个样本中变量
Figure FDA00027582033900000328
的自回归预测误差值εk,m(t)计算方式为：
Figure FDA00027582033900000329
其中，
Figure FDA00027582033900000330
为第k个样本中变量
Figure FDA00027582033900000331
的样本值，
Figure FDA00027582033900000332
为第k-q个样本中变量
Figure FDA00027582033900000333
的样本值，μq(t)为最小二乘法计算得到的自回归系数，Q＝10为最大时间滞后数；
②计算变量
Figure FDA00027582033900000334
的联合回归预测误差平方和
Figure FDA00027582033900000335
其中，Rm,u(t)为变量
Figure FDA00027582033900000336
的联合回归预测误差平方和，第k个样本中变量
Figure FDA00027582033900000337
的联合回归预测误差值ηk,m(t)计算方式为：
Figure FDA0002758203390000041
其中，
Figure FDA0002758203390000042
为第k-q个样本中变量
Figure FDA0002758203390000043
的样本值，γq(t)和βq(t)为最小二乘法计算得到的联合回归系数；
③计算统计量F(t)
Figure FDA0002758203390000044
其中，当F(t)大于自由度为(Q,N2-2Q-1)，置信度β2＝0.05的概率分布函数值FQ,N2-2Q-1,β2(t)时，表明变量
Figure FDA0002758203390000045
的发生促使变量
Figure FDA0002758203390000046
的拟合性能得到显著改善，变量
Figure FDA0002758203390000047
为变量
Figure FDA0002758203390000048
的原因变量；当F(t)小于等于自由度为(Q,N2-2Q-1)，置信度β2＝0.05的概率分布函数值FQ,N2-2Q-1,β2(t)时，则变量
Figure FDA0002758203390000049
不是变量
Figure FDA00027582033900000410
的原因变量；
3)评估变量之间的概率
①评估变量
Figure FDA00027582033900000411
的先验概率
Figure FDA00027582033900000412
其中，P(s(n)(t))为变量
Figure FDA00027582033900000413
处于状态s(t)∈{0,1}的先验概率，s(t)＝0表示故障状态，s(t)＝1表示正常状态，
Figure FDA00027582033900000414
为第k个样本中变量
Figure FDA00027582033900000415
的状态，I()为指示函数，
Figure FDA00027582033900000416
Figure FDA00027582033900000417
表示：当
Figure FDA00027582033900000418
时，
Figure FDA00027582033900000419
否则，
Figure FDA00027582033900000420
②评估变量
Figure FDA00027582033900000421
与变量
Figure FDA00027582033900000422
之间的条件概率
Figure FDA00027582033900000423
其中，P(r(m)(t)|s(n)(t))为变量
Figure FDA00027582033900000424
处于状态s(t)∈{0,1}的条件下，变量
Figure FDA00027582033900000425
处于状态r(t)∈{0,1}的条件概率，r(t)＝0表示故障状态，r(t)＝1表示正常状态，
Figure FDA00027582033900000426
为第k个样本中变量
Figure FDA00027582033900000427
的状态，
Figure FDA00027582033900000428
为第k个样本中变量
Figure FDA00027582033900000429
的状态，
Figure FDA00027582033900000430
表示：当
Figure FDA00027582033900000431
且
Figure FDA00027582033900000432
时，
Figure FDA00027582033900000433
否则，
Figure FDA00027582033900000434
Figure FDA00027582033900000435
Figure FDA00027582033900000436
Figure FDA00027582033900000437
表示：当
Figure FDA00027582033900000438
时，
Figure FDA00027582033900000439
否则，
Figure FDA00027582033900000440
4)诊断污泥膨胀测试样本
Figure FDA00027582033900000441
的原因变量，具体为：
①计算
Figure FDA00027582033900000442
的均方贡献值
Figure FDA00027582033900000443
其中，cm(t)为
Figure FDA00027582033900000444
中第m个变量
Figure FDA00027582033900000445
的均方贡献值，zl(t)为
Figure FDA00027582033900000446
的第l个得分值，λl(t)为
Figure FDA0002758203390000051
的第l个特征值，选取均方贡献值最大的变量
Figure FDA0002758203390000052
作为证据变量；
②更新贝叶斯网络节点概率
P(s(n)(t)|r(max)(t))＝P(r(max)(t)|s(n)(t))×P(s(n)(t))/P(r(max)(t)),n＝1,2,...,12, (21)
其中，P(s(n)(t)|r(max)(t))为
Figure FDA0002758203390000053
处于状态r(t)的条件下，
Figure FDA0002758203390000054
处于状态s(t)的概率，P(r(max)(t)|s(n)(t))为
Figure FDA0002758203390000055
处于状态s(t)的条件下，
Figure FDA0002758203390000056
处于状态r(t)的条件概率，P(r(max)(t))为
Figure FDA0002758203390000057
处于状态r(t)的证据概率，设证据变量
Figure FDA0002758203390000058
处于故障状态的证据概率为100％；
③计算贝叶斯网络更新前后节点变量故障概率增加百分比，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为
Figure FDA0002758203390000059
的根本原因变量；
(4)根据基于核主成分分析和贝叶斯网络的污泥膨胀诊断方法获取监测指标T2(t)、监测指标控制限
Figure FDA00027582033900000510
和贝叶斯网络节点变量故障概率增加百分比，当
Figure FDA00027582033900000511
Figure FDA00027582033900000512
时，
Figure FDA00027582033900000513
为正常样本；当
Figure FDA00027582033900000514
时，
Figure FDA00027582033900000515
为污泥膨胀样本，并将贝叶斯网络根节点中故障概率增加百分比最高的变量作为
Figure FDA00027582033900000516
的根本原因变量。
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