CN112588840B - 一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，所述补偿方法，首先获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数；根据设备参数和轧制工艺参数，计算附加张力对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。本发明充分考虑到冷连轧机组升降速阶段乳化液流量以及轧制力波动过大等特点，通过研究轧制速度、乳化液流量以及张力等因素对轧制力及板形的影响，建立相应的附加张力对轧制力的补偿模型，通过对应的补偿模型对轧制力进行定量补偿，确保了升降速轧制阶段轧制力的稳定以及板形质量，提高了实际生产效率和质量，给机组带来经济效益。

Description

一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法及系统

技术领域

本发明涉及冷连轧技术领域，特别涉及一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法及系统。

背景技术

近年来，随着汽车、家电、仪表、食品包装行业的迅速发展，以及现代板材加工工业在高度自动化方面的进步与冷轧带钢的使用范围日益广泛，用户对冷轧带钢的板形质量提出了越来越高的要求。在冷连轧生产过程中，升降速阶段轧制压力的变化对带钢整体板形质量的控制起着举足轻重的影响，轧制压力在升降速阶段产生较大的波动，会使头尾板形质量产生很大缺陷，无法满足使用要求；同时轧制压力与轧制速度和张力之间的关系十分复杂，随着轧制速度的增加，轧制力会发生不同的变化，张力与轧制力又是呈现负相关关系，在轧制过程中，如果能够充分考虑到张力和轧制速度对轧制力的具体影响规律，并且在生产过程中采取适当的措施进行补偿，使得升降速过程能够在相对稳定的轧制压力下进行，那么对于控制板形质量会起到很重要的作用。

冷连轧过程中，在乳化液流量不确定是否充足的情况下，随着轧制速度变化，由于润滑油膜厚度和润滑油粘度的改变，会造成轧制温度发生不同的变化，影响到摩擦系数，进而对轧制压力产生不同的影响，使得轧制压力的变化也是不确定的。这样，如何保证升降速过程中轧制压力的稳定就成为现场攻关的重点。目前，根据文献检索，国内外研究较多的是通过研究张力在轧机生产过程中的作用，提出了张力控制的基本原理和张力影响因素，针对产品的规格、钢种以及轧制规程调整低速轧制下的附加张力，最大程度地降低了低速轧制时的轧制压力，减小轧制压力波动，从而获得良好板形，提高冷连轧过程控制系统中轧制力模型的设定精度，并没有提出对于乳化液流量不确定情况下通过设定附加张力，事先对轧制压力的补偿。

发明内容

本发明的目的是提供一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法及系统，以实现在乳化液流量不确定情况下通过设定附加张力，事先对轧制压力的补偿。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，所述补偿方法包括如下步骤：

获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数；

将带钢升降速过程平均分为n段；

以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力和轧制力，获得每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力和轧制力；

根据每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的轧制力计算使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小的目标函数的目标函数值；

根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数；

利用所述最优优化系数对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。

可选的，以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力，具体包括：

根据所述优化系数，利用升降速阶段附加张力的计算公式

计算附加张力；

其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i段的前张力和后张力，T_1j、T_0j为第 j机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力和后张力，ΔT_1ji和ΔT_0ji分别为第j机架第i段的附加前张力和附加后张力，k_1j为第j机架的第一优化系数，k_2j为第j机架的第二优化系数；v_ji为第j机架第i段的轧制速度，v_j ^*为第j机架的设定轧制速度。

可选的，以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的轧制力，具体包括：

根据所述设备参数和所述轧制工艺参数，利用公式

计算各机架在各段的油膜厚度；

其中，ζ_ji为油膜厚度，(h₀)_ji为带材入口厚度，(h₁)_ji为带材出口厚度，k_c为乳化液浓度影响系数，θ为乳化液粘度压缩系数，η₀为乳化液粘度，v为轧制速度，φ为咬入角，ζ₀为轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量，σ_mj带钢变形抗力平均值，σ_mj＝(σ_0j+σ_1j)/2，σ_0j和σ_1j带钢前变形抗力和带钢后变形抗力， T_1uji为单位前张力，T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)，B_j表示第j机架的带钢宽度；

根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的油膜厚度ζ_ji，利用公式

计算各机架在各段的摩擦系数；

其中，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，a和b分别表示第一系数和第二系数；

根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的摩擦系数，利用公式

计算各机架在各段的轧制力；

其中，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，σ_mji为第j机架在第i段的带材的平均变形抗力，ψ_ji为第j机架在第i段的等效张力影响系数，R'_ji为工作辊压扁半径，Δh_j为第j机架的带材的平均变形抗力，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，ε_j为第j机架的压下率，h_1j为第j机架的带材出口厚度。

可选的，所述目标函数为

其中，G为目标函数值，α为加权系数，g₁为冷连轧机组所有机架整体轧制力波动率的平均值，f_1j为第j机架n段轧制力总体波动率的平均值，N 表示机架的数量，

为第j机架轧制力设定值，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，g₂为冷连轧机组最大轧制力波动率，f_2j为第j机架最大轧制力波动率。

可选的，所述根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数，具体包括：

按照每次更新后的优化系数对应的目标函数值从小到大的顺序进行排序；

令k的值为1；

判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果；

若所述判断结果为是，则输出排序后的第k个更新后的优化系数作为最优优化系数；

若所述判断结果为否，则另k的数值增加1，返回步骤“判断排序后的第 k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果”。

可选的，所述判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果，具体包括：

判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力是否均满足公式

其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i段的前张力和后张力，T_0jmin和T_0jmax分别表示第j机架的前张力最小阈值和前张力最大阈值，T_1jmin和T_1jmax分别表示第j机架的后张力最小阈值和后张力最大阈值；

若排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力均满足公式

则所述判断结果表示是；

若排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力不均满足公式

则所述判断结果表示否。

一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿系统，所述补偿系统包括：

参数获取模块，用于获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数；

分段模块，用于将带钢升降速过程平均分为n段；

附加张力和轧制力计算模块，用于以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力和轧制力，获得每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力和轧制力；

目标函数值计算模块，用于根据每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的轧制力计算使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小的目标函数的目标函数值；

最优优化系数确定模块，用于根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数；

补偿模块，用于利用所述最优优化系数对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。

可选的，所述附加张力和轧制力计算模块，具体包括：

附加张力计算子模块，用于根据所述优化系数，利用升降速阶段附加张力的计算公式

计算附加张力；

其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i段的前张力和后张力，T_1j、T_0j为第 j机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力和后张力，ΔT_1ji和ΔT_0ji分别为第j机架第i段的附加前张力和附加后张力，k_1j为第j机架的第一优化系数，k_2j为第j机架的第二优化系数；v_ji为第j机架第i段的轧制速度，v_j ^*为第j机架的设定轧制速度。

可选的，所述附加张力和轧制力计算模块，还包括：

油膜厚度计算子模块，用于根据所述设备参数和所述轧制工艺参数，利用公式

计算各机架在各段的油膜厚度；

其中，ζ_ji为油膜厚度，(h₀)_ji为带材入口厚度，(h₁)_ji为带材出口厚度，k_c为乳化液浓度影响系数，θ为乳化液粘度压缩系数，η₀为乳化液粘度，v为轧制速度，φ为咬入角，ζ₀为轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量，σ_mj带钢变形抗力平均值，σ_mj＝(σ_0j+σ_1j)/2，σ_0j和σ_1j带钢前变形抗力和带钢后变形抗力， T_1uji为单位前张力，T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)，B_j表示第j机架的带钢宽度；

摩擦系数计算子模块，用于根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的油膜厚度ζ_ji，利用公式

计算各机架在各段的摩擦系数；

其中，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，a和b分别表示第一系数和第二系数；

轧制力计算子模块，用于根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的摩擦系数，利用公式

计算各机架在各段的轧制力；

其中，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，σ_mji为第j机架在第i段的带材的平均变形抗力，ψ_ji为第j机架在第i段的等效张力影响系数，R'_ji为工作辊压扁半径，Δh_j为第j机架的带材的平均变形抗力，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，ε_j为第j机架的压下率，h_1j为第j机架的带材出口厚度。

可选的，所述目标函数为

其中，G为目标函数值，α为加权系数，g₁为冷连轧机组所有机架整体轧制力波动率的平均值，f_1j为第j机架n段轧制力总体波动率的平均值，N 表示机架的数量，

为第j机架轧制力设定值，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，g₂为冷连轧机组最大轧制力波动率，f_2j为第j机架最大轧制力波动率。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明公开了一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，所述补偿方法，获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数；将带钢升降速过程平均分为n段；以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力和轧制力，获得每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力和轧制力；根据每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的轧制力计算使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小的目标函数的目标函数值；根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数；利用所述最优优化系数对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。本发明充分考虑到冷连轧机组升降速阶段乳化液流量以及轧制力波动过大等特点，通过研究轧制速度、乳化液流量以及张力等因素对轧制力及板形的影响，建立相应的附加张力对轧制力的补偿模型，通过对应的补偿模型对轧制力进行定量补偿，确保了升降速轧制阶段轧制力的稳定以及板形质量，提高了实际生产效率和质量，给机组带来经济效益。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法的流程图；

图2为本发明提供的适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法的原理图；

图3为本发明实施例1提供的张力补偿前后的轧制力波动对比图；

图4为本发明实施例1提供的补偿后升降速段的板形情况图；

图5为本发明实施例2提供的张力补偿前后的轧制力波动对比图；

图6为本发明实施例2提供的补偿后升降速段的板形情况图。

具体实施方式

本发明的目的是提供一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法及系统，以实现在乳化液流量不确定情况下通过设定附加张力，事先对轧制压力的补偿。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对发明作进一步详细的说明。

如图1和2所示，本发明提供一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，其特征在于，所述补偿方法包括如下步骤：

步骤101，获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数。

(A)收集冷连轧机组各机架的设备参数：工作辊直径d_w、中间辊直径 d_c、支撑辊直径d_b、最大轧制力P_max、工作辊身长度l_w、中间辊辊身长度l_c、支撑辊辊身长度l_b、工作辊轴承座中心距L_w、中间辊轴承座中心距L_c、支撑辊轴承座中心距L_b、工作辊弹性模量E、工作辊泊松比ν；

(B)收集N机架冷连轧机组各机架轧制工艺参数：带钢规格B×h(宽度×厚度)、第j机架轧制压力设定值

压下率ε_j、带材入口厚度h_0j、带材出口厚度h_1j、乳化液流量ω_j、第j机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力T_1j、后张力T_0j、设定轧制速度v_j ^*、考虑到设备能力所允许的最小后张力T_0jmin、最小前张力T_1jmin、考虑到设备能力所允许的最大后张力 T_0jmax、最大前张力T_1jmax、带钢变形抗力σ_0j、σ_1j；将带钢升降速过程平均分为n段，带材在轧制过程中第i段的带钢后张力T_0ji、带钢前张力T_1ji、带钢单位后张力T_0uji、单位前张力T_1uji、等效张力影响系数ψ_ji、工作辊压扁半径R'_ji、轧制速度v_ji。

步骤102，以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力和轧制力，获得每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力和轧制力。

(C)初始化补偿模型中的优化系数k_1j、k_2j；

(D)将带钢升降速过程平均分为n段，初始化i＝1；

(E)计算各机架的油膜厚度ζ_ji和摩擦系数μ_ji；

σ_mj＝σ_0j+σ_1j/2， T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)；

(F)根据轧制力模型计算公式可得，张力与轧制力之间的关系呈负相关，计算第j机架第i段的轧制力P_ji：

(G)根据升降速阶段附加张力的计算公式，和设定的附加张力对轧制力补偿模型的优化系数k_1j、k_2j计算附加张力值：

式中，ΔT_1ji、ΔT_0ji为第j机架第i段的附加前张力、附加后张力；

(H)判断i＜n是否成立，若成立，令i＝i+1，到步骤(E)，否则(I)；

步骤103，根据每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的轧制力计算使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小的目标函数的目标函数值。

(I)在升降速阶段P_ji不稳定导致板形存在明显缺陷，利用附加张力对轧制力进行补偿，使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小，建立计算附加张力补偿优化目标函数相应目标函数，保证目标函数 G(x)最小：

所述目标函数为

其中，G为目标函数值，α为加权系数，g₁为冷连轧机组所有机架整体轧制力波动率的平均值，f_1j为第j机架n段轧制力总体波动率的平均值，N 表示机架的数量，

为第j机架轧制力设定值，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，g₂为冷连轧机组最大轧制力波动率，f_2j为第j机架最大轧制力波动率。

步骤104，根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数。

(J)判断

等条件是否成立，若成立，到步骤(K)，若不成立，选取步长为0.01，重置补偿系数，对补偿模型优化系数进行继续搜索，搜取最佳值。

(K)输出附加张力对轧制力补偿模型的最佳补偿系数。

步骤104所述根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数，具体包括：按照每次更新后的优化系数对应的目标函数值从小到大的顺序进行排序；令k的值为1；判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果；若所述判断结果为是，则输出排序后的第k个更新后的优化系数作为最优优化系数；若所述判断结果为否，则另k的数值增加1，返回步骤“判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果”。

其中，所述判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果，具体包括：判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力是否均满足公式

其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i段的前张力和后张力，T_0jmin和T_0jmax分别表示第j机架的前张力最小阈值和前张力最大阈值，T_1jmin和T_1jmax分别表示第j机架的后张力最小阈值和后张力最大阈值；若排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力均满足公式

则所述判断结果表示是；若排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力不均满足公式

则所述判断结果表示否。

步骤105，利用所述最优优化系数对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。

本发明还提供一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿系统，所述补偿系统包括：

参数获取模块，用于获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数；

分段模块，用于将带钢升降速过程平均分为n段；

附加张力和轧制力计算模块，用于以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力和轧制力，获得每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力和轧制力。

所述附加张力和轧制力计算模块，具体包括：附加张力计算子模块，用于根据所述优化系数，利用升降速阶段附加张力的计算公式

计算附加张力；其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i 段的前张力和后张力，T_1j、T_0j为第j机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力和后张力，ΔT_1ji和ΔT_0ji分别为第j机架第i段的附加前张力和附加后张力，k_1j为第j机架的第一优化系数，k_2j为第j机架的第二优化系数；v_ji为第j机架第i段的轧制速度，v_j ^*为第j机架的设定轧制速度。

所述附加张力和轧制力计算模块，还包括：油膜厚度计算子模块，用于根据所述设备参数和所述轧制工艺参数，利用公式

计算各机架在各段的油膜厚度；其中，ζ_ji为油膜厚度，(h₀)_ji为带材入口厚度，(h₁)_ji为带材出口厚度，k_c为乳化液浓度影响系数，θ为乳化液粘度压缩系数，η₀为乳化液粘度，v为轧制速度，φ为咬入角，ζ₀为轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量，σ_mj带钢变形抗力平均值，σ_mj＝(σ_0j+σ_1j)/2，σ_0j和σ_1j带钢前变形抗力和带钢后变形抗力，T_1uji为单位前张力，T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)，B_j表示第j机架的带钢宽度；摩擦系数计算子模块，用于根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的油膜厚度ζ_ji，利用公式

计算各机架在各段的摩擦系数；其中，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，a和b分别表示第一系数和第二系数；轧制力计算子模块，用于根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的摩擦系数，利用公式

计算各机架在各段的轧制力；其中，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，σ_mji为第j机架在第i段的带材的平均变形抗力，ψ_ji为第j机架在第i段的等效张力影响系数，R'_ji为工作辊压扁半径，Δh_j为第j机架的带材的平均变形抗力，μ_ji为第 j机架在第i段的摩擦系数，ε_j为第j机架的压下率，h_1j为第j机架的带材出口厚度。

目标函数值计算模块，用于根据每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的轧制力计算使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小的目标函数的目标函数值。

所述目标函数为

其中，G为目标函数值，α为加权系数，g₁为冷连轧机组所有机架整体轧制力波动率的平均值，f_1j为第j机架n段轧制力总体波动率的平均值，N 表示机架的数量，

为第j机架轧制力设定值，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，g₂为冷连轧机组最大轧制力波动率，f_2j为第j机架最大轧制力波动率。

最优优化系数确定模块，用于根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数；

补偿模块，用于利用所述最优优化系数对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。

为了说明本发明的实施方式和技术效果，以某钢厂1800冷连轧机组为例，结合附图2，对本发明所述适合于冷连轧机组升降速阶段附加张力对轧制力补偿方法进行详细说明。

实施例1：钢种为DQ0133D1，规格为1549mm×0.64mm(宽度×厚度)

首先，在步骤(A)中收集冷连轧机组各机架的设备参数：工作辊直径 d_w＝430mm、中间辊直径d_c＝505mm、支撑辊直径d_b＝1295mm、最大轧制力P_max＝21000KN、工作辊身长度l_w＝1850mm、中间辊辊身长度l_c＝1885mm、支撑辊辊身长度l_b＝1850mm、工作辊轴承座中心距L_w＝4070mm、中间辊轴承座中心距L_c＝4070mm、支撑辊轴承座中心距L_b＝4070mm、工作辊弹性模量 E＝210Gpa、工作辊泊松比ν＝0.3；

随后在步骤(B)中，收集五机架冷连轧机组各机架轧制工艺参数,取i＝1；第1-5机架轧制压力设定值

KN；1-5机架带材压下率ε_j＝{38％，36.2％，36.5％，26.4％，0.93％}；1-5机架带材入口厚度 h_0j＝{3.5,2.2,1.4,0.9,0.65}，mm；1-5机架带材出口厚度h_1j＝{2.2,1.4,0.9,0.65，0.64}， mm；1-5机架带材厚度差Δh_j＝{1.3,0.8,0.5,0.25,0.01}，mm；1-5机架乳化液流量ω_j＝{4100,4170,4200,3150,3540}，L/min；1-5机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力T_1j＝{333,245,168,143,46}、后张力T_0j＝{234,333,245,168,143}， KN；1-5机架设定轧制速度v_j ^*＝{310,485,770,1043,1060}，mpm；考虑到设备能力1-5机架所允许的最小后张力T_0jmin＝{150,300,225,150,125}，KN；最小前张力T_1jmin＝{300,225,150,125,2}，KN；考虑到设备能力1-5机架所允许的最大后张力T_0jmax＝{250,500,350,300,250}，KN；最大前张力 T_1jmax＝{500,350,300,250,150}，KN；1-5机架第1段上的轧制速度 v_j1＝{43.8,66.8,109.6,147,149.6}，mpm；1-5机架第1段上带材在轧制过程中的变形抗力σ_0j＝{602,635,687,753,821}，σ_1j＝{635,687,753,821，834}，Mpa；1-5 机架第1段上带钢后张力T_0j1＝{233.6,357,298,213.6,165.5}，KN；1-5机架第1 段上带钢前张力T_1j1＝{357,298,213.6,165.5，45.5}，KN；1-5机架第1段上等效张力ψ_j1＝{271,340,273,200,130}，KN；1-5机架第1段上带钢单位后张力 T_0uj1＝{150.8,230.5,192.4,137.9,106.8}，Mpa；1-5机架第1段上单位前张力 T_1uj1＝{230.5,192.4,137.9,106.8，27.8}，Mpa；1-5机架第1段工作辊压扁半径 R'_ji＝{242.7,244.3,247.2,248.1,249.5}，mm；

随后在步骤(C)中，初始化补偿模型中的优化系数 k_1j＝{0.01,0.01,0.01,0.01,0.01}，k_2j＝{0.05,0.05,0.05,0.05,0.05}，优化步长为0.01 随后在步骤(D)中，将带钢升降速过程平均分为n段，初始化i＝1；

随后在步骤(E)中，计算各机架每段速度v_ji对应的的油膜厚度ζ_ji和摩擦系数μ_ji:

σ_mj＝σ_0j+σ_1j/2，T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)；

以升降速过程第1段为例，计算1-5机架的润滑油膜厚度ζ_j1和摩擦系数μ_j1：

ζ_j1＝{0.231um,0.225um,0.21um,0.206um,0,196um}

μ_j1＝{0.098，0.09,0.08,0.073,0.064}；

随后在步骤(F)中，根据轧制力模型计算公式可得，张力与轧制力之间的关系呈负相关，以第1段为例，计算第j机架第1段的轧制力P_j1：

得到轧制力P_j1＝{12492,12565,11798,9259,6960}，KN；

随后在步骤(G)中，根据升降速阶段附加张力的计算公式，和设定的附加张力对轧制力补偿模型的优化系数k_1j、k_2j计算附加张力值，仍以升速阶段第1段为例：

其中，k_1j＝{0.07,0.06,0.09,0.05,0.03}，k_2j＝{0.15,0.1,0.06,0.05,0.05}，得到1-5 机架的附加张力补偿值为ΔT_1j1＝{24.95,23.9,32.3,38.9,26.6}，ΔT_0j1＝{24.95,23.9,32.3,38.9,26.6}KN；

随后在步骤(H)中，判断i＜n是否成立，若成立，令i＝i+1，到步骤 (E)，否则(I)；

随后在步骤(I)中，在升降速阶段P_ji不稳定导致板形存在明显缺陷，利用附加张力对轧制力进行补偿，使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小，建立计算附加张力补偿优化目标函数相应目标函数：

经过计算，目标函数为G(X)＝305KN，转入步骤(J)；

随后在步骤(J)中，判断约束条件

条件是否成立，经计算，满足约束条件，转入步骤(K)；

随后在步骤(K)中，输出附加张力对轧制力补偿模型的最佳补偿系数 k_1j＝{0.11,0.08,0.13,0.07,0.06}，k_2j＝{0.15,0.17,0.09,0.06,0.05}。

本实例通过以第5机架为观察对象，获得第五机架补偿前后轧制力变化曲线如图3，补偿后升降速段的板形情况如图4，对比一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法应用前后轧制力波动情况，补偿前后轧制力波动和板形情况如附表1。

表1实施例1提供的补偿前后轧制力波动和板形情况对照表

实施例2：钢种为DT0143D9，规格为1370mm×0.8mm(宽度×厚度)

首先，在步骤(A)中收集冷连轧机组各机架的设备参数：工作辊直径 d_w＝430mm、中间辊直径d_c＝505mm、支撑辊直径d_b＝1295mm、最大轧制力P_max＝21000KN、工作辊身长度l_w＝1850mm、中间辊辊身长度 l_c＝1885mm、支撑辊辊身长度l_b＝1850mm、工作辊轴承座中心距L_w＝4070mm、中间辊轴承座中心距L_c＝4070mm、支撑辊轴承座中心距 L_b＝4070mm、工作辊弹性模量E＝210Gpa、工作辊泊松比ν＝0.3；

随后在步骤(B)中，收集五机架冷连轧机组各机架轧制工艺参数，取i＝1；第1-5机架轧制压力设定值

KN；1-5机架带材压下率ε_j＝{31.4％，33.3％，25％，25％，11.1％}；1-5机架带材入口厚度 h_0j＝{3.5,2.4,1.6,1.2,0.9}，mm；1-5机架带材出口厚度h_1j＝{2.4,1.6,1.2,0.9,0.8}， mm；1-5机架带材厚度差Δh_j＝{1.1,0.8,0.4,0.3,0.1}，mm；1-5机架乳化液流量ω_j＝{3450,4600,4800,4100,2450}，L/min；1-5机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力T_1j＝{350,281,209,171,53}、后张力T_0j＝{195,350,281,209,171}，KN； 1-5机架设定轧制速度v_j ^*＝{340,500,700,860,910}，mpm；考虑到设备能力1-5 机架所允许的最小后张力T_0jmin＝{150,300,225,150,125}，KN；最小前张力 T_1jmin＝{300,225,150,125,2}，KN；考虑到设备能力1-5机架所允许的最大后张力T_0jmax＝{250,500,350,300,250}，KN；最大前张力T_1jmax＝{500,350,300,250,150}，KN；1-5机架第1段上带材在轧制过程中的变形抗力σ_0j＝{560,612,685,733,786}，σ_1j＝{612,685,733,786，803}，Mpa；1-5机架第1段上的轧制速度v_j1＝{52.9,79.2,114.4,146.3,149.8}，mpm；Mpa；1-5机架第1段上带钢后张力T_0j1＝{196.3,424.6,306.6,243.6,208.6}，KN；1-5机架第1段上带钢前张力T_1j1＝{424.6,306.6,243.6,208.6，56.9}，KN；1-5机架第1段上等效张力ψ_j1＝{265,390,288,233,163}，KN；1-5机架第1段上带钢单位后张力 T_0uj1＝{148,320,231,184,157}，Mpa；1-5机架第1段上单位前张力 T_1uj1＝{320,231,184,157,43}，Mpa；1-5机架第1段工作辊压扁半径 R'_ji＝{245.4,247.3,248.1,249,250.2}，mm；

随后在步骤(C)中，初始化补偿模型中的优化系数 k_1j＝{0.01,0.01,0.01,0.01,0.01}，k_2j＝{0.05,0.05,0.05,0.05,0.05}，优化补偿为 0.01；

随后在步骤(D)中，将带钢升降速过程平均分为n段，初始化i＝1；

随后在步骤(E)中，计算各机架每段速度v_ji对应的的油膜厚度ζ_ji和摩擦系数μ_ji:

σ_mj＝σ_0j+σ_1j/2， T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)；

以升降速过程第1段为例，计算1-5机架的润滑油膜厚度ζ_j1和摩擦系数μ_j1：

ζ_j1＝{0.276um,0.255um,0.243um,0.217um,0,207um}，

μ_j1＝{0.094，0.087,0.075,0.066,0.058}；

随后在步骤(F)中，根据轧制力模型计算公式可得，张力与轧制力之间的关系呈负相关，以第1段为例，计算第j机架第1段的轧制力P_j1：

得到轧制力P_j1＝{11476,11072,10539,9101,6281}，KN；

随后在步骤(G)中，根据升降速阶段附加张力的计算公式，和设定的附加张力对轧制力补偿模型的优化系数k_1j、k_2j计算附加张力值，仍以升速阶段第1段为例：

其中，k_1j＝{0.07,0.09,0.05,0.05,0.04}，k_2j＝{0.13,0.08,0.06,0.05,0.05}，得到1-5 机架的附加张力补偿值为ΔT_1j1＝{33.9,25.4,23.9,37.5,39.8}，ΔT_0j1＝{33.9,25.4,23.9,37.5,39.8}KN；

随后在步骤(H)中，判断i＜n是否成立，若成立，令i＝i+1，到步骤 (E)，否则(I)；

随后在步骤(I)中，在升降速阶段P_ji不稳定导致板形存在明显缺陷，利用附加张力对轧制力进行补偿，使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小，建立计算附加张力补偿优化目标函数相应目标函数：

经过计算，目标函数为G(X)＝453.8KN,转入步骤(J)；

随后在步骤(J)中，判断约束条件

条件是否成立，经计算，满足约束条件，转入步骤(K)；

随后在步骤(K)中，输出附加张力对轧制力补偿模型的最佳补偿系数 k_1j＝{0.12,0.09,0.15,0.05,0.08}，k_2j＝{0.13,0.18,0.16,0.05,0.07}。

本实例通过以第5机架为观察对象，获得第五机架补偿前后轧制力变化曲线如附图5，补偿后升降速段的板形情况如附图6，对比一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法应用前后轧制力波动情况，补偿前后轧制力波动和板形情况如附表2。

表2实施例2中的补偿前后轧制力波动和板形情况对照表

本发明通过研究轧制速度、乳化液流量以及张力等因素对轧制力及板形的影响，建立相应的附加张力对轧制力的补偿模型，通过对应的补偿模型对轧制力进行定量补偿，确保了升降速轧制阶段轧制力的稳定以及板形质量，提高了实际生产效率和质量，给机组带来经济效益。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。

本文中应用了具体个例对发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

Claims (10)

1.一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，其特征在于，所述补偿方法包括如下步骤：

获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数；

将带钢升降速过程平均分为n段；

以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力和轧制力，获得每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力和轧制力；

根据每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的轧制力计算使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小的目标函数的目标函数值；

根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数；

利用所述最优优化系数对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。

2.根据权利要求1所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，其特征在于，以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力，具体包括：

根据所述优化系数，利用升降速阶段附加张力的计算公式

计算附加张力；

其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i段的前张力和后张力，T_1j、T_0j为第j机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力和后张力，ΔT_1ji和ΔT_0ji分别为第j机架第i段的附加前张力和附加后张力，k_1j为第j机架的第一优化系数，k_2j为第j机架的第二优化系数；v_ji为第j机架第i段的轧制速度，v_j ^*为第j机架的设定轧制速度。

3.根据权利要求2所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，其特征在于，以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的轧制力，具体包括：

根据所述设备参数和所述轧制工艺参数，利用公式

计算各机架在各段的油膜厚度；

其中，ζ_ji为油膜厚度，(h₀)_ji为带材入口厚度，(h₁)_ji为带材出口厚度，k_c为乳化液浓度影响系数，θ为乳化液粘度压缩系数，η₀为乳化液粘度，v为轧制速度，φ为咬入角，ζ₀为轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量，σ_mj带钢变形抗力平均值，σ_mj＝(σ_0j+σ_1j)/2，σ_0j和σ_1j带钢前变形抗力和带钢后变形抗力，T_1uji为单位前张力，T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)，B_j表示第j机架的带钢宽度；

根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的油膜厚度ζ_ji，利用公式

计算各机架在各段的摩擦系数；

其中，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，a和b分别表示第一系数和第二系数；

根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的摩擦系数，利用公式

计算各机架在各段的轧制力；

其中，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，σ_mji为第j机架在第i段的带材的平均变形抗力，ψ_ji为第j机架在第i段的等效张力影响系数，R'_ji为工作辊压扁半径，Δh_j为第j机架的带材的平均变形抗力，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，ε_j为第j机架的压下率，h_1j为第j机架的带材出口厚度。

4.根据权利要求1所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，其特征在于，所述目标函数为

其中，G为目标函数值，α为加权系数，g₁为冷连轧机组所有机架整体轧制力波动率的平均值，f_1j为第j机架n段轧制力总体波动率的平均值，N表示机架的数量，

为第j机架轧制力设定值，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，g₂为冷连轧机组最大轧制力波动率，f_2j为第j机架最大轧制力波动率。

5.根据权利要求1所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，其特征在于，所述根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数，具体包括：

按照每次更新后的优化系数对应的目标函数值从小到大的顺序进行排序；

令k的值为1；

判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果；

若所述判断结果为是，则输出排序后的第k个更新后的优化系数作为最优优化系数；

若所述判断结果为否，则另k的数值增加1，返回步骤“判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果”。

6.根据权利要求5所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿方法，其特征在于，所述判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的附加张力是否在张力值约束范围内，获得判断结果，具体包括：

判断排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力是否均满足公式

其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i段的前张力和后张力，T_0jmin和T_0jmax分别表示第j机架的前张力最小阈值和前张力最大阈值，T_1jmin和T_1jmax分别表示第j机架的后张力最小阈值和后张力最大阈值；

若排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力均满足公式

则所述判断结果表示是；

若排序后的第k个更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力不均满足公式

则所述判断结果表示否。

7.一种适合于冷连轧机组的轧制力补偿系统，其特征在于，所述补偿系统包括：

参数获取模块，用于获取冷连轧机组各机架的设备参数和轧制工艺参数；

分段模块，用于将带钢升降速过程平均分为n段；

附加张力和轧制力计算模块，用于以预设步长更新优化系数，分别根据每次更新后的优化系数、设备参数和所述轧制工艺参数，计算各机架在各段的附加张力和轧制力，获得每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力和轧制力；

目标函数值计算模块，用于根据每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的轧制力计算使得轧制力在升降速过程中的整体波动率最小和最大波动率最小的目标函数的目标函数值；

最优优化系数确定模块，用于根据每次更新后的优化系数对应的目标函数值与每次更新后的优化系数对应的各机架在各段的附加张力，确定附加张力在张力值约束范围内的目标函数值最小的更新后的优化系数，作为最优优化系数；

补偿模块，用于利用所述最优优化系数对冷连轧机组升降速阶段的张力进行补偿。

8.根据权利要求7所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿系统，其特征在于，所述附加张力和轧制力计算模块，具体包括：

附加张力计算子模块，用于根据所述优化系数，利用升降速阶段附加张力的计算公式

计算附加张力；

其中，T_1ji和T_0ji分别为第j机架第i段的前张力和后张力，T_1j、T_0j为第j机架在轧制速度为机组设定轧制速度时的前张力和后张力，ΔT_1ji和ΔT_0ji分别为第j机架第i段的附加前张力和附加后张力，k_1j为第j机架的第一优化系数，k_2j为第j机架的第二优化系数；v_ji为第j机架第i段的轧制速度，v_j ^*为第j机架的设定轧制速度。

9.根据权利要求8所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿系统，其特征在于，所述附加张力和轧制力计算模块，还包括：

油膜厚度计算子模块，用于根据所述设备参数和所述轧制工艺参数，利用公式

计算各机架在各段的油膜厚度；

其中，ζ_ji为油膜厚度，(h₀)_ji为带材入口厚度，(h₁)_ji为带材出口厚度，k_c为乳化液浓度影响系数，θ为乳化液粘度压缩系数，η₀为乳化液粘度，v为轧制速度，φ为咬入角，ζ₀为轧辊粗糙度对润滑油膜厚度影响量，σ_mj带钢变形抗力平均值，σ_mj＝(σ_0j+σ_1j)/2，σ_0j和σ_1j带钢前变形抗力和带钢后变形抗力，T_1uji为单位前张力，T_1uji＝T_1ji/((h₀)_ji·B_j)，B_j表示第j机架的带钢宽度；

摩擦系数计算子模块，用于根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的油膜厚度ζ_ji，利用公式

计算各机架在各段的摩擦系数；

其中，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，a和b分别表示第一系数和第二系数；

轧制力计算子模块，用于根据所述设备参数、所述轧制工艺参数和各机架在各段的摩擦系数，利用公式

计算各机架在各段的轧制力；

其中，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，σ_mji为第j机架在第i段的带材的平均变形抗力，ψ_ji为第j机架在第i段的等效张力影响系数，R'_ji为工作辊压扁半径，Δh_j为第j机架的带材的平均变形抗力，μ_ji为第j机架在第i段的摩擦系数，ε_j为第j机架的压下率，h_1j为第j机架的带材出口厚度。

10.根据权利要求7所述的适合于冷连轧机组的轧制力补偿系统，其特征在于，所述目标函数为

其中，G为目标函数值，α为加权系数，g₁为冷连轧机组所有机架整体轧制力波动率的平均值，f_1j为第j机架n段轧制力总体波动率的平均值，N表示机架的数量，

为第j机架轧制力设定值，P_ji为第j机架在第i段的轧制力，g₂为冷连轧机组最大轧制力波动率，f_2j为第j机架最大轧制力波动率。

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