CN112583460B - 一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于移动通信技术领域，具体涉及一种基于QoE的MIMO‑NOMA系统功率分配方法，包括建立MIMO‑NOMA系统下的网页浏览业务MOS模型，从中获取从用户速率到MOS函数的映射关系；基于斯塔克尔伯格博弈思想，将基站作为功率资源的拥有者，设置为博弈中的卖方，用户作为资源的竞争者，设置为博弈中的买方；以最大化MOS值作为优化目标，建立用户端的最大MOS效用函数；设置单位功率成本，建立基站端的最大化效用函数；用KKT条件求解出用户所分配的最优功率表达式和最优单位功率价格；更新拉格朗日乘数进行迭代，直到用户与基站达到斯塔克伯格均衡；根据最后收敛的功率值计算用户的MOS值，完成功率分配；本发明能够有效提升5G通信系统的性能。

Description

一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法

技术领域

本发明属于移动通信技术领域，具体涉及一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法。

背景技术

随着移动通信的蓬勃发展，无线通信系统中接入的用户数量呈爆炸式增长，但由于频谱资源有限，传统的正交多址复用技术已经不能满足系统接入容量日益增大的需求。所以非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技术孕育而生，能在同一时频资源块上实现多个用户的复用，提高了单位频谱的利用率。

同时多输入多输出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)技术在发射端和接收端使用多根天线，能大幅度提高系统接入用户的数量，所以将MIMO技术与NOMA技术相结合能进一步提高系统的性能。

在面对浏览网页、文件下载、视频通话等高速率业务的需求下，跟现有仅仅提升用户服务质量(Quality of Service，QoS)不同，5G(5th-Generation)网络需要为这些业务提供良好的用户体验质量(Quality of Experience，QoE)水平。QoE作为用户对媒体业务的一种主观感受，在5G通信网络中成为越来越重要的一个指标，它能反映出用户对具体应用业务的满意度。因此，本发明首次在MIMO-NOMA系统中研究基于QoE的功率分配算法，对于5G通信的发展具有重要价值。

发明内容

本发明提出一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，如图1，具体包括以下步骤：

建立MIMO-NOMA系统下的网页浏览业务MOS模型，从中获取从用户速率到MOS函数的映射关系；

基于斯塔克尔伯格博弈思想，将基站作为功率资源的拥有者，设置为博弈中的卖方，用户作为资源的竞争者，设置为博弈中的买方；

以最大化MOS值作为优化目标，建立用户端的最大MOS效用函数；

设置单位功率成本，建立基站端的最大化效用函数；

用KKT条件求解出用户所分配的最优功率表达式和最优单位功率价格；

更新拉格朗日乘数进行迭代，直到用户与基站达到斯塔克伯格均衡；

根据最后收敛的功率值计算用户的MOS值，完成功率分配。

进一步的，获取从用户速率到MOS函数的映射关系，即MOS模型将客观指标映射为用户对网页浏览的主观感知质量，单个用户UE_b,t对网页浏览的主观感知质量表示为：

其中，

为用户UE_b,t对网页浏览的主观感知质量；C₁、C₂表示网页浏览业务的仿真参数；R_b,t为用户UE_b,t的吞吐量；

为一个常数，表示为

W为信道带宽；FS_b,t为用户UE_b,t浏览网页的大小。

进一步的，以最大化MOS值作为优化目标，建立用户端的最大MOS效用函数，表示为：

st:

其中，U_b,t为单个用户UE_b,t的MOS效用函数；C₁、C₂表示网页浏览业务的仿真参数；W为信道带宽；p_b,t表示基站分配给第b簇中的第t个用户的功率；h_b,t为第b簇中的第t个用户的有效信道增益；

为检测矩阵的共轭转置；δ²为加性高斯白噪声；R_b,t为用户UE_b,t的吞吐量；

为一个常数，表示为

FS_b,t为用户UE_b,t浏览网页的大小；λ_b,t为卖方基站对单个买方用户UE_b,t所出售的单位功率价格；T为每个簇内用户的数量；p_tot为基站可发射的总功率；B为基站天线的数量，每根天线为一个簇；R_OMA为正交多址系统下的吞吐量；G为系统中总用户的数量；MOS_min为用户最小MOS值的限制。

进一步的，基站端的最大化效用函数表示为：

其中，

为基站对单个用户UE_b,t的效用函数；λ_b,t为卖方基站对单个买方用户UE_b,t所出售的单位功率价格；c_b,t表示基站向用户UE_b,t设置的单位功率成本；p_b,t表示基站分配给第b簇中的第t个用户的功率。

进一步的，用KKT条件求解出用户所分配的最优功率表达式和最优单位功率价格包括：

将用户端的最大MOS效用函数转化为凸优化问题，并采用拉格朗日乘数法求解；

利用KKT条件，得到买方用户所分配的最优功率

将最优发射功率表达式代入基站效用函数中，然后对单位功率价格求导，令其等于0，求解可得到卖方最优价格。

进一步的，将用户端的最大MOS效用函数转化为凸优化问题，并采用拉格朗日乘数法求解包括：

其中，L_b,t(p_b,t,α_b,t,β_b,t,η_b,t,ω_b,t)为用户端MOS效用函数的拉格朗日函数，p_b,t表示基站分配给第b簇中的第t个用户的功率，α_b,t为约束条件C2下的拉格朗日乘数，β_b,t为约束条件C3下的拉格朗日乘数，η_b,t为约束条件C4下的拉格朗日乘数，ω_b,t为约束条件C5下的拉格朗日乘数；

为用户UE_b,t对网页浏览的主观感知质量；λ_b,t为卖方基站对单个买方用户UE_b,t所出售的单位功率价格；p_b,t为基站分配给第b簇中的第t个用户的功率；p_tot为基站可发射的总功率；B为基站天线的数量；T为每个簇内用户的数量；G为系统中总用户的数量；δ²为加性高斯白噪声；h_b,t为第b簇中第t个用户的有效信道增益；

为检测矩阵的共轭转置；MOS_min为用户最小MOS值的限制。

进一步的，买方用户所分配的最优功率

表示为：

进一步的，卖方最优价格表示为：

进一步的，更新拉格朗日乘数进行迭代，直到用户与基站达到斯塔克伯格均衡包括以下步骤：

系统初始化，初始化时系统已经将用户分为B簇，簇间平均分配功率，每簇里用户能够进行分配的总功率为p_tot/B；

基站初始报给用户的单位功率价格为成本价c_b,t，用户初始所购买的功率量p_b,t从0开始迭代；

计算出最优单位功率价格

再把

带入最优功率表达式，求得最优功率

每次迭代以固定的步长更新拉格朗日乘数，再进行下次最优价格和功率计算，当价格和功率均收敛，计算出每个用户的MOS值。

与传统的基于QoS为优化目标的算法相比，本发明将优化目标变为基于总MOS值最大化的算法，同时将用户对网页浏览的具体业务的满意度考虑进来，并引入了Jain公平性指标(Jain’s Fairness Index，JFI)，可使用户公平性有22.73％提升，且本发明采用的动态定价算法相比固定定价算法和随机定价算法，在系统的综合性能上，分别有6.71％和1.88％的提升。

附图说明

图1为本发明一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法流程图；

图2为本发明采用的MIMO-NOMA系统模型；

图3为本发明的基于最大化MOS值与最大化吞吐量的JFI比较；

图4为本发明的不同基站总功率下三种定价算法的总MOS值比较；

图5为本发明的不同基站总功率下三种定价算法的总吞吐量比较。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明提出一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，如图1，具体包括以下步骤：

建立MIMO-NOMA系统下的网页浏览业务MOS模型，从中获取从用户速率到MOS函数的映射关系；

基于斯塔克尔伯格博弈思想，将基站作为功率资源的拥有者，设置为博弈中的卖方，用户作为资源的竞争者，设置为博弈中的买方；

以最大化MOS值作为优化目标，建立用户端的最大MOS效用函数；

设置单位功率成本，建立基站端的最大化效用函数；

用KKT条件求解出用户所分配的最优功率表达式和最优单位功率价格；

更新拉格朗日乘数进行迭代，直到用户与基站达到斯塔克伯格均衡；

根据最后收敛的功率值计算用户的MOS值，完成功率分配。

本实施例假设在MIMO-NOMA系统中由单基站和若干用户构成。基站装有B根天线，且位于本小区中心，小区内共有个G用户，每个用户装有N根天线。假设系统已经将用户分成B簇，每簇内有T个用户，即G＝B*T。MIMO-NOMA系统模型如图2所示。

由上述假设，可得到基站的发送信号为：

其中，

表示第b簇中在功率域叠加的T个用户的信号，p_b,t表示基站分配给第b簇中的第t个用户的功率，s_b,t表示第b簇中的第t个用户的信号。

在基站处，每簇的T个用户经过叠加通过信道发送，可得到第b簇中的第t个用户(UE_b,t)在接收端接收到的信号为：

y_b,t＝H_b,t×C×X+n；

其中，

为UE_b,t与基站的信道增益，

为波束成型矩阵，n为均值为0，方差为δ²的加性高斯白噪声。

在接收端，UE_b,t使用检测矩阵

对接收端的信号y_b,t进行处理，以便将期望信号分离，即得到：

其中，

为波束成型矩阵

的第b列。

由上式可知，接收端接收到的信号由期望信号，簇内干扰和簇间干扰组成。令

可消除其他簇对本簇信号所产生的干扰，即簇间干扰。然后对每簇内的用户使用NOMA技术，在接收端使用SIC技术进行多用户检测，消除同一簇内用户之间的干扰，便可获得期望信号。

假设第b簇用户的有效信道增益按降序排列：

根据NOMA原理，在接收端使用SIC技术时，先解码有效信道增益差的用户，而将有效信道增益强的用户作为干扰，令

所以用户UE_b,t的信干噪比为如下式所示：

令信道带宽为W，则由香农公式可得用户UE_b,t的速率为：

在衡量QoE的标准中，MOS模型常用于对视频业务、音频业务、网页浏览等各种业务的标准。网页浏览业务作为无线网络中最普遍的业务之一，常常受到人们的关注。本文采用的模型将客观指标映射为人类对网页浏览的主观感知质量，如下式所示：

MOS_web＝-C₁ln(d(R_web))+C₂；

其中，MOS_web值来衡量用户体验质量的满意度，范围为1到5，值越大表示用户的感知体验质量越好。常数C₁和C₂表示网页浏览业务的仿真参数，通过对网络浏览应用的实验结果分析获得，分别取值为1.1120和4.6746。d(R_web)表示用户发送网页请求和接收到完整网页显示之间的延迟。其中延迟时间的长短与用户浏览网页的大小、往返时间(Round TripTime，RTT)和使用的协议等多个因素都有关系。所以d(R_web)可以表示为如下式所示：

其中，RTT(s)表示往返时间，FS(bit)表示浏览网页的大小，MSS(bit)表示最大分隔大小，L＝min{L₁,L₂}表示空闲时段的慢启动周期的数量。其中L₁、L₂分别定义如下式所示：

RTT的数值一般为几毫秒，与数据速率和浏览网页的大小相比不在一个数量级，所以RTT对MOS_web值的影响可以忽略不计，即可以令RTT＝0ms，则d(R_bwe)可以简化为

所以，对于单个用户UE_b,t，网页浏览业务的MOS模型可以简化为如下所示：

其中，

表示一个常数。

经过上述用于网页浏览业务MOS模型的建立，研究出了从用户速率到MOS函数的映射关系，将最大化用户吞吐量转变为提高用户的QoE作为目标。下面是将MOS模型应用于斯坦克尔伯格博弈理论的建模：

i、用户UE_b,t(买方)最大化MOS效用函数可建模成如下所示：

其中，U_b,t为单个用户UE_b,t的MOS效用函数，C₁和

为网页浏览业务的仿真参数，W为信道带宽，p_b,t为分配给第b簇中第t个用户的功率值，h_b,t为第b簇中第t个用户的有效信道增益，

为检测矩阵的共轭转置，δ²为加性高斯白噪声，λ_b,t为卖方基站对单个买方用户UE_b,t所出售的单位功率价格。

Subject to:

其中，λ_b,t是基站向用户UE_b,t设置的单位功率价格，式C1—C5为约束条件，式C1表示每个用户的功率分配值必须大于0，式C2表示所有用户的总功率不能大于基站的发射功率，式C3表示同一簇内用户的公平性约束，式C4表示用户服务质量要好于正交多址技术，式C5表示用户最小QoE限制，一般MOS_min设置为3。

ii、基站(卖方)最大化效用函数可建模成如下式所示：

其中，参量c_b,t表示基站向用户UE_b,t设置的单位功率成本。

在本文的MIMO-NOMA系统中，每簇内的用户通过竞争来获得功率资源。基站在开始时以单位功率的成本价出售功率，各用户根据自身的信道条件和基站的定价来决策买入的功率量，以此来提高自身的QoE。同时，设置了一个惩罚函数λ_b,t*p_b,t，即当用户买入越多的功率，在获得越大的MOS值同时，也会受到越大的惩罚，从而限制了信道条件好的用户贪婪地购买功率，使用户之间有了更好的公平性。

对UE_b,t的效用MOS函数U_b,t关于功率p_b,t求二阶导数如下式所示：

很显然

意味着用户端的效用MOS函数是凹函数，且各个约束条件均是凸函数。所以，此优化问题为凸优化问题，可以采用拉格朗日乘数法求解。构造拉格朗日函数如下式所示：

其中，α_b,t,β_b,t,η_b,t,ω_b,t分别为拉格朗日乘数。

给定α_b,t,β_b,t,η_b,t,ω_b,t，采用KKT条件

可求得如下式所示：

化简可得买方用户所分配的最优功率表达式

如下式所示：

拉格朗日乘数α_b,t,β_b,t,η_b,t,ω_b,t分别更新递推表达式分别如下式所示：

其中，[b]⁺＝max{0,b}，i表示迭代次数，a₁,a₂,a₃,a₄表示迭代的步长。

为了弥补MIMO-NOMA系统中的网络基本开销，基站报价不能低于成本价c_b,t，否则效用函数将为负数，用户不能接入网络。但如果基站报价过高，用户所获得的QoE带来的效用还不能弥补用户所付出的费用，用户同样也不会接入网络。所以在初始化时，基站以成本价c_b,t开始报价，经过买卖双方的不停博弈，最终获得最优报价。

将最优发射功率表达式代入基站效用函数中，我们得到如下式所示：

将上式对λ_b,t求偏导，并令

即可得如下式所示：

对上式进一步求解，即可得到卖方最优价格表达式如下式所示：

在对用户进行功率分配之前，假设系统已经将用户分为B簇，簇间平均分配功率，所以每簇里用户能够进行分配的总功率为p_tot/B。由于网络中的基本开销，基站报价不能低于单位功率的成本价c_b,t。所以在算法的开始，基站初始报给用户的单位功率价格为成本价c_b,t，用户初始所购买的功率量p_b,t从0开始迭代。然后计算出最优单位功率价格

再把

带入最优功率表达式，求得

更新拉格朗日乘数，再进行下次最优价格和功率计算，整个过程不断循环迭代，价格和功率均收敛到某个值，最终达到Stackelberg均衡，然后根据每个用户的功率量收敛值，计算出每个用户的MOS值，此时系统获得最大的QoE。

在本发明基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配算法的仿真过程中，考虑单基站，用户在半径R＝500m的小区内均匀分布。信道带宽为75kHZ，H_b,t为用户到基站的信道增益，表示为

其中d_b,t为基站到用户UE_b,t的距离，g_b,t为高斯随机变量，τ表示路径损耗指数，文中设为3.7。假设信道噪声功率设为-70dbm。

本发明所提的以QoE为优化目标与传统的以QoS为优化目标进行系统公平性的对比，两者均采用Stackelberg博弈算法。为了表征系统的公平性，引入一个重要的公平性能测度指标：Jain公平性指标(Jain’s Fairness Index，JFI)。系统总吞吐量与总MOS值的JFI分别定义如下所示：

JFI取0～1之间的连续值，越接近1表示资源分配越公平。

如图3所示，仿真出了系统中总用户数量与JFI的关系，并对系统基于最大化MOS值与最大化吞吐量的公平性能进行了对比。从图中可看出本发明所提的基于最大化MOS值的Stackelberg博弈算法的JFI值始终大于传统的基于吞吐量的JFI值，说明用户之间公平性能更高。此外，这两种方案的JFI值均随着系统用户数量的提高而减少，这是因为当系统中的用户不断增加时，用户在小区的位置变得比之前密集。

在本发明所提的基于Stackelberg博弈的定价算法中，基站对用户的定价方式是经过卖方基站和买方用户之间不停地博弈，最终获得最优定价，命名为Stackelberg-PRICE。除此之外，本发明还实现了其他两种定价算法，将与本发明所提的Stackelberg-PRICE算法的系统总吞吐量和总MOS值进行性能对比。第二种单位功率的定价算法对所有用户采用统一固定的定价方式，所定价格为各个用户最终收敛价格的平均值，即λ_b,t＝8.3，命名为Fix-PRICE。第三种定价算法，在开始迭代时，不考虑单位功率的成本，采用随机出价的方式，命名为Random-PRICE。

如图4和图5所示，分别仿真出了当总用户数为6，FS＝320KB时，这三种定价算法的系统总MOS值和系统总吞吐量随基站总功率的变化关系。从图中可看出，本发明所采用的Stackelberg-PRICE定价算法，不管是在系统总MOS值还是总吞吐量中均是最优的，其次是Random-PRICE算法，性能最差的是Fix-PRICE算法，Stackelberg-PRICE比Random-PRICE性能综合提升1.88％，比Fix-PRICE性能综合提升6.71％。

本发明针对目前大多数衡量通信质量为QoS，并不能代表用户终端的满意度的问题，首次在MIMO-NOMA系统中以最大化用户MOS值作为优化目标，提出了一种基于QoE的Stackelberg博弈的功率分配算法。仿真结果表明，本发明所提算法与传统的只考虑QoS的功率分配算法相比公平性能更高，并且本发明对单位功率的动态定价算法相比固定定价算法和随机定价算法不管在提升系统总MOS值上，还是在系统总吞吐量上都有很大提高。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (6)

1.一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，其特征在于，包括以下步骤：

建立MIMO-NOMA系统下的网页浏览业务MOS模型，从中获取从用户速率到MOS函数的映射关系，即MOS模型将客观指标映射为用户对网页浏览的主观感知质量，单个用户UE_b,t对网页浏览的主观感知质量表示为：

其中，

为用户UE_b,t对网页浏览的主观感知质量；C₁、C₂表示网页浏览业务的仿真参数；R_b,t为用户UE_b,t的吞吐量；

为一个常数，表示为

W为信道带宽；FS_b,t为用户UE_b,t浏览网页的大小；

基于斯塔克尔伯格博弈思想，将基站作为功率资源的拥有者，设置为博弈中的卖方，用户作为资源的竞争者，设置为博弈中的买方；

以最大化MOS值作为优化目标，建立用户端的最大MOS效用函数，包括：

约束条件C1:

约束条件C2:

约束条件C3:

约束条件C4:

约束条件C5:

其中，U_b,t为单个用户UE_b,t的MOS效用函数；C₁、C₂表示网页浏览业务的仿真参数；W为信道带宽；p_b,t表示基站分配给第b簇中的第t个用户的功率；h_b,t为第b簇中的第t个用户的有效信道增益；

为检测矩阵的共轭转置；δ²为加性高斯白噪声；R_b,t为用户UE_b,t的吞吐量；

为一个常数，表示为

FS_b,t为用户UE_b,t浏览网页的大小；λ_b,t为卖方基站对单个买方用户UE_b,t所出售的单位功率价格；T为每个簇内用户的数量；p_tot为基站可发射的总功率；B为基站天线的数量，每根天线为一个簇；R_OMA为正交多址系统下的吞吐量；G为系统中总用户的数量；MOS_min为用户最小MOS值的限制；

设置单位功率成本，建立基站端的最大化效用函数，包括：

其中，

为基站对单个用户UE_b,t的效用函数；λ_b,t为卖方基站对单个买方用户UE_b,t所出售的单位功率价格；c_b,t表示基站向用户UE_b,t设置的单位功率成本；p_b,t表示基站分配给第b簇中的第t个用户的功率；

用KKT条件求解出用户所分配的最优功率表达式和最优单位功率价格；

更新拉格朗日乘数进行迭代，直到用户与基站达到斯塔克伯格均衡；

根据最后收敛的功率值计算用户的MOS值，完成功率分配。

2.根据权利要求1所述的一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，其特征在于，用KKT条件求解出用户所分配的最优功率表达式和最优单位功率价格包括：

将用户端的最大MOS效用函数转化为凸优化问题，并采用拉格朗日乘数法求解；

利用KKT条件，得到买方用户所分配的最优功率

将最优发射功率表达式代入基站效用函数中，然后对单位功率价格求导，令其等于0，求解可得到卖方最优价格。

3.根据权利要求2所述的一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，其特征在于，将用户端的最大MOS效用函数转化为凸优化问题，并采用拉格朗日乘数法求解包括：

其中，L_b,t(p_b,t,α_b,t,β_b,t,η_b,t,ω_b,t)为用户端MOS效用函数的拉格朗日函数，p_b,t表示基站分配给第b簇中的第t个用户的功率，α_b,t为约束条件C2下的拉格朗日乘数，β_b,t为约束条件C3下的拉格朗日乘数，η_b,t为约束条件C4下的拉格朗日乘数，ω_b,t为约束条件C5下的拉格朗日乘数；

为用户UE_b,t对网页浏览的主观感知质量；λ_b,t为卖方基站对单个买方用户UE_b,t所出售的单位功率价格；p_b,t为基站分配给第b簇中的第t个用户的功率；p_tot为基站可发射的总功率；B为基站天线的数量；T为每个簇内用户的数量；G为系统中总用户的数量；δ²为加性高斯白噪声；h_b,t为第b簇中第t个用户的有效信道增益；

为检测矩阵的共轭转置；MOS_min为用户最小MOS值的限制。

4.根据权利要求3所述的一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，其特征在于，买方用户所分配的最优功率

表示为：

其中，C₁为网页浏览业务的仿真参数；W为信道带宽；R_b,t为用户UE_b,t的吞吐量。

5.根据权利要求4所述的一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，其特征在于，卖方最优价格表示为：

6.根据权利要求1所述的一种基于QoE的MIMO-NOMA系统功率分配方法，其特征在于，更新拉格朗日乘数进行迭代，直到用户与基站达到斯塔克伯格均衡包括以下步骤：

系统初始化，初始化时系统已经将用户分为B簇，簇间平均分配功率，每簇里用户能够进行分配的总功率为p_tot/B；

基站初始报给用户的单位功率价格为成本价c_b,t，用户初始所购买的功率量p_b,t从0开始迭代；

计算出最优单位功率价格

再把

带入最优功率表达式，求得最优功率

每次迭代以固定的步长更新拉格朗日乘数，再进行下次最优价格和功率计算，当价格和功率均收敛，计算出每个用户的MOS值。

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