CN111405584A - Mimo系统中基于非正交多址的能效功率分配方法 - Google Patents

Mimo系统中基于非正交多址的能效功率分配方法 Download PDF

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CN111405584A CN202010184986.8A CN202010184986A CN111405584A CN 111405584 A CN111405584 A CN 111405584A CN 202010184986 A CN202010184986 A CN 202010184986A CN 111405584 A CN111405584 A CN 111405584A
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Abstract

本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，包括：将用户作为买方，基站作为卖方；构建买方的效用优化模型和卖方的效用最优化模型；引入辅助变量求解买方的最优功率购买策略；利用凸优化方法求解卖方的最优价格制定策略；基站和用户双方进行博弈达到均衡时得到用户功率值；更新辅助变量计算用户的最优能效值，从而得到系统的能效值。本发明仅考虑单个用户的自身利益，每个用户最大化自身的能效，降低了算法复杂度；在用户和基站博弈过程中，根据串行干扰消除残留因子大小调整功率购买值和价格，结果更加接近最优值。

Description

MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法
技术领域
本发明涉及通信技术领域，具体涉及一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法。
背景技术
移动通信在近几十年来取得迅猛发展，但人们对速率的需求还处于不断增长的状态，而无线通信可使用的频谱资源并不是无限的，故在5G通信中，一定会出现多个用户共享同一频段进行通信的现象。在4G中采用的多输入对输出(Multiple-Input Multiple-Output,MIMO)技术中，采用在同一波束中任一个用户独占某一子信道的原理。而万物互联势必会引发数据流量爆发，故在5G中对MIMO的研究将更加深入。而非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技术可在发送端叠加多个用户，并在接收端使用串行干扰消除技术，以此实现在同一时频资源上复用多个用户，极大的提升了频谱效率以及其他性能。将NOMA技术与MIMO技术相结合，在同一波束中复用多个用户，进一步提升系统性能，是5G关键技术研究的必然趋势。尽管将NOMA技术运用于MIMO技术中具有巨大的优势，但也存在着一些问题，尤其是在接收端干扰消除方面。在现有的技术中，不能做到在接收端进行完美的串行干扰消除，若仍按照完美串行干扰消除为用户制定功率分配策略，会使算法的结果偏离最优值，故在基于串行干扰消除残留的功率分配算法的研究使得功率分配策略更趋近于最优值，对于实际通信系统的应用有重要意义。
且近年来，温室效应逐渐严重，全球变暖，海平面上升。具统计，由通信产生的温室气体至少在总量中占据百分之二的比例。故除了用户接入数和系统大容量问题，在能耗问题在如今的信息通信中也是一个值得重视的方面。目前，已有大部分的研究是针对MIMO-NOMA系统，但对于基于非完美SIC的MIMO-NOMA系统模型的研究还处于起步阶段，故此方面的研究对于实际通信系统。的应用有重要意义。
在MIMO-NOMA系统中，目前常用的功率分配算法有分数阶功率分配算法、基于凸差规划的功率分配算法等。分数阶功率分配算法根据用户信道增益大小和所设置的衰减因子确定给用户分配的功率值，可通过调整衰减因子的大小改变在不同的情况下的功率分配情况，算法复杂度低。而基于凸差规划的功率分配算法虽然复杂度高，但是可通过迭代在误差允许范围内获得较好的性能。将Dinkelbach算法运用于Stackelberg博弈中，在能效优化算法中降低算法复杂度方面具有重要价值。
发明内容
为了解决上述问题，本发明提供一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法。该方法首先建立系统能效优化模型，然后根据基站和小区内的用户建立为多个一主一从的Stackelberg博弈模型，在每个Stackelberg博弈模型中将基站设置为卖方，将用户设置为买方，通过分数规划问题将目标函数转化为等效的凸问题，再通过Dinkelbach算法计算能效最大化时的所对应的功率分配方法。
一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，该方法包括但不限于如下步骤：
将单个用户的能效定义为用户速率与用户功率消耗之比，构建用户能效模型；
将小区内的用户作为买方，基站作为卖方；
以最大化用户能效为目标，以满足每个用户的功率限制、系统最大功率约束、用户间公平性约束以及用户服务质量为约束为条件，构建买方的效用优化模型和卖方的效用最优化模型，所述买方的效用优化模型用于求解出各用户的最优功率购买值，最大化用户的能效；所述卖方的效用最优化模型用于求解出基站为各用户设置的最优功率单价，以最大化基站的收益。
引入辅助变量，采用Dinkelbach算法将买方的效用优化模型函数从分数形式转化为等效的减数形式；
内层迭代过程：采用拉格朗日乘子法和次梯度迭代算法求解出买方(各用户)的最优功率购买策略；将求解出的买方(各用户)的最优功率购买策略代入卖方的效用最优化模型中，利用凸优化方法求解出卖方(基站)为每个用户设置的最优价格制定策略；根据卖方的最优价格制定策略，基站和用户双方进行博弈，最终达到均衡，以此层迭代作为内层迭代，在内层迭代中求解用户功率值；
外层迭代过程：采用Dinkelbach算法更新辅助变量，基于内层迭代得到的用户的功率值计算用户的最优能效值，将系统内所有用户最优能效值之和作为系统的最终能效值，将该系统的能效值对应的用户功率值分配给用户。
进一步的，所述用户能效为为用户速率与用户功率消耗之比，计算方式包括：
Figure BDA0002413857720000031
其中，Rm,l表示第m簇中的第l个用户UEm,l的吞吐量，pc表示每个用户的固定功率消耗，pm,l表示基站为第m簇中的第l个用户UEm,l分配的功率值。
进一步的，所述买方的效用优化模型为：
买方的效用优化模型为：
Figure BDA0002413857720000032
Subject to:
C1:
Figure BDA0002413857720000033
C2:
Figure BDA0002413857720000034
C3:
Figure BDA0002413857720000035
C4:
Figure BDA0002413857720000041
C5:
Figure BDA0002413857720000042
其中，Um,l表示用户UEm,l的效用函数，Em,l表示用户UEm,l的能效，λm,l为基站向UEm,l用户出售功率的价格，pm.l为基站分配给用户UEm,l的功率值，hm,l为用户UEm,l的等效信道增益，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，ηm,l为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，pm,i是基站为第m簇中的第i个用户分配的功率值，
Figure BDA0002413857720000043
为用户UEm,l的检测矩阵的共轭转置，δ2为高斯白噪声的方差值，pc为每个用户的固定功率消耗，Ptot为基站的总功率，M表示用户分簇数，L表示每簇内的用户数，ROMA为在相同基站总功率情况下用户UEm,l可在正交多址系统中获得的吞吐量大小，G为系统内用户的总数。
进一步的，卖方的效用优化模型为：
Figure BDA0002413857720000044
其中，UBS m,l表示基站针对用户UEm,l的效用函数，λm,l为基站向用户UEm,l出售一单位功率的价格，pm,l为基站为用户UEm,l分配的功率值。
进一步的，所述内层迭代过程包括：基站为每个用户设置单位功率的价格并出售功率给各用户，各用户根据基站制定的价格从基站处购买功率，以最大化自身的效益；基站的报价从成本开始，用户的功率购买量从0开始，首先根据卖方的最优价格制定策略计算此时的单位功率价格，并将计算出的单位功率价格代入买方的最优功率购买策略中，更新用户购买功率的数量，此过程不断循环，直至功率和价格达到均衡，得到用户的最优功率值。在内层迭代中，用户与基站的博弈过程中，用户和基站不断调整用户的功率购买值和基站的制定的单位功率价格，使双方的结果更加接近最优值；博弈过程中双方仅考虑自身利益，每个用户最大化自身的能效，基站最大化自身的能效，降低了算法复杂度。
进一步的，在内层迭代过程之前还包括步骤：采用Dinkelbach算法将买方的效用优化模型从分数形式转化为等效的减数形式。
本发明的有益效果：
1.本发明考虑了MIMO-NOMA系统中串行干扰消除不完美的情况，在此前提下为用户制定功率分配算法，在博弈过程中，用户和基站分别根据串行干扰消除残留因子大小调整功率购买值和价格，从而获得系统的最优能效值。
2.本发明以基站最大发射功率、用户最小速率和用户间公平性为约束条件，运用博弈论方法将基站和用户建立为Stackelberg博弈模型，利用Dinkelbach算法将非凸的能效优化问题转化为等效的形式，并利用拉格朗日乘数法求解最优功率值。本发明采用博弈论方法仅考虑局部即单个用户的自身利益(用户的能效)，每个用户最大化自身的能效，降低了算法复杂度。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。
图1为本发明实施例的下行MIMO-NOMA系统模型；
图2为本发明的基于博弈论的能效最优化功率分配算法流程图；
图3为本发明方法与基于凸差规划的功率分配的算法复杂度对比图；
图4为本发明的系统平均能效值与基站总功率的关系图；
图5为本发明方法与基于凸差规划的功率分配的能效值对比图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的整体技术方案为：针对在MIMO-NOMA系统中基于最大化能效的功率问题，首先在用户服务质量的速率要求、功率限制和用户公平性的限制条件下，建立系统能效模型，并将基站和用户构建为Stackelberg博弈模型；然后通过分数规划方法将用户的非凸效益函数转化为凸问题，并利用拉格朗日乘子法求得用户端功率分配最优值；基站和各用户相互博弈，最终达到均衡。
图1为本发明实施例的下行MIMO-NOMA网络的系统模型图，在MIMO-NOMA网络中，基站侧有M根天线，每个用户侧有N根天线，基站总功率为Ptot，小区内有G个用户，假设用户已经被分为M簇，每簇均有L个用户。在上述MIMO-NOMA网络中，基站是发送端，用户是接收端，所有信号在基站处叠加发送，接收端接收信号并使用SIC技术消除同簇内其他用户造成的干扰。
如图2所示为本发明的一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法流程图，本发明的优选实施例包括但不限于如下步骤：
将单个用户的能效定义为用户速率与用户功率消耗之比，构建单个用户的能效模型；
根据用户和基站之间的关系建立Stackelberg博弈模型，将小区内的用户作为买方，基站作为卖方；
将系统能效模型作为目标函数，最大化系统能效为目标，以满足每个用户的功率限制、系统最大功率约束、用户间公平性约束以及用户服务质量为约束为条件，构建买方的效用优化模型和卖方的效用最优化模型，所述买方的效用优化模型用于求解出各用户的最优功率购买值，最大化用户的能效；所述卖方的效用最优化模型用于求解出基站为各用户设置的最优功率单价，以最大化基站的收益。
引入辅助变量，采用Dinkelbach算法将买方的效用优化模型函数从分数形式转化为等效的减数形式；采用拉格朗日乘子法和次梯度迭代算法求解出买方(各用户)的最优功率购买策略；
将求解出的求解出买方(各用户)的最优功率购买策略代入卖方的效用最优化模型中，利用凸优化方法求解出卖方(基站)为每个用户设置的最优价格制定策略；
内层迭代过程：根据卖方的最优价格制定策略，基站和用户双方进行博弈，最终达到均衡，以此层迭代作为内层迭代，在内层迭代中求解用户功率值；
外层迭代过程：采用Dinkelbach算法更新辅助变量，基于内层迭代得到的用户功率值计算用户的最优能效值，将系统内所有用户最优能效值之和作为系统的最终能效值。
为了使本发明实施例更加清楚、完整，接下来进一步对的各个步骤的具体实现方式进行说明。
基站处的发送信号为：
Figure BDA0002413857720000071
其中，
Figure BDA0002413857720000072
为第m簇用户的叠加信号，pm,l是基站为第m簇中的第l个用户分配的功率值，sm,l为第m簇中的第l个用户的发送符号。
标记第m簇中的第l个用户为UEm,l，UEm,l接收到的信号表示为：
Figure BDA0002413857720000073
其中，
Figure BDA0002413857720000074
为用户UEm,l的检测矩阵vm,l的共轭转置矩阵，ym,l表示在接收端收到的未进行用户检测的信号矩阵，
Figure BDA0002413857720000075
为UEm,l与基站的信道增益，
Figure BDA0002413857720000076
为基站使用的预编码矩阵，cm表示预编码矩阵
Figure BDA0002413857720000077
的第m列，
Figure BDA0002413857720000078
为预编码矩阵
Figure BDA0002413857720000079
的第j列，M表示，S表示基站的发送信号，Sm表示第m簇用户的叠加信号，Sj表示第j簇用户的叠加信号，n为高斯白噪声向量，且
Figure BDA00024138577200000710
I表示单位矩阵，pm,l表示基站为第m簇中的第l个用户分配的功率值，pm,k基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，Sm,l表示第m簇中的第l个用户的发送符号，sm,k表示第m簇中的第k个用户的发送符号。
若令
Figure BDA0002413857720000081
理论上可消除其他簇发送的信号对本簇信号所造成的干扰。
假设第m簇用户在接收端的有效信道增益排序为：
Figure BDA0002413857720000082
在接收端使用串行干扰消除技术对来自其他簇的干扰信号进行消除，则经过串行干扰消除后UEm,l接收到的信号表示为：
Figure BDA0002413857720000083
其中，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，sm,l为第m簇中的第l个用户的发送符号，ηm,l(0≤ηm,l≤1)为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，表示UEm,l的串行干扰消除能力，ηm,l＝0时表示接收端串行干扰消除理想，pm,i是基站为第m簇中的第i个用户分配的功率值，sm,i为第m簇中的第i个用户的发送符号。
经过串行干扰消除后UEm,l的信干噪比可表示：
Figure BDA0002413857720000084
令
Figure BDA0002413857720000085
则由香农公式可得用户UEm,l的速率，即用户UEm,l的吞吐量为
Figure BDA0002413857720000086
上式计算的结果为单位频谱(1Hz)的用户吞吐量。其中，Rm.l为用户UEm,l的吞吐量，pm,l是基站为第m簇中的第l个用户分配的功率值，hm.l为用户UEm,l的等效信道增益，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，ηm,l为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，
Figure BDA0002413857720000091
为用户UEm,l的检测矩阵的共轭转置，δ2为高斯白噪声的方差值。
在一个实施例中，用户功率消耗为基站为用户分配的功率值pm,l与固定功率消耗值pc之和。
将单个用户的能效定义为用户速率与用户功率消耗之比，第m簇中的第l个用户UEm,l的能效EEm,l，即用户能效模型为：
Figure BDA0002413857720000092
其中，Rm,l表示第m簇中的第l个用户UEm,l的吞吐量，pc表示每个用户的固定功率消耗，pm,l表示基站为第m簇中的第l个用户UEm,l分配的功率值。
根据小区内的用户和基站关系建立Stackelberg博弈模型，定义小区内的用户为买方，基站为卖方。基站(卖方)设置单位功率的价格并出售功率给各用户(买方)，各用户根据基站制定的价格决定从基站处购买的功率量，基站和用户在博弈过程中均以最大化自身效用函数为目标。
以最大化系统能效为目标，以满足每个用户的功率限制、系统最大功率约束、用户间公平性约束以及用户服务质量约束为条件，构建买方的效用优化模型。
买方的效用优化模型为：
Figure BDA0002413857720000093
Subject to:
C1:
Figure BDA0002413857720000094
C2:
Figure BDA0002413857720000095
C3:
Figure BDA0002413857720000096
C4:
Figure BDA0002413857720000101
C5:
Figure BDA0002413857720000102
其中，Um,l表示用户UEm,l的效用函数，Em,l表示用户UEm,l的能效，λm,l为基站向UEm,l用户出售功率的价格，pm.l为基站分配给用户UEm,l的功率值，hm,l为用户UEm,l的等效信道增益，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，ηm,l为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，pm,i是基站为第m簇中的第i个用户分配的功率值，
Figure BDA0002413857720000103
为用户UEm,l的检测矩阵的共轭转置，δ2为高斯白噪声的方差值，pc为每个用户的固定功率消耗，Ptot为基站的总功率，M表示用户分簇数，L表示每簇内用户数，ROMA为在相同基站总功率情况下用户UEm,l可在正交多址系统中获得的吞吐量大小，G为系统内用户的总数。约束条件C1表示单个用户的功率分配值必须大于0，约束条件C2表示基站的总功率约束,约束条件C3和C4为用户间公平性约束，C5为用户的服务质量要求。
每个用户与基站均构成一个Stackelberg博弈，对于用户UEm,l，基站的收益优化问题为功率和价格的乘积，所述基站的收益最优化问题即卖方的效用最优化问题，构建卖方的效用最优化模型表示如下：
Figure BDA0002413857720000104
其中，UBS m,l表示基站针对用户UEm,l的效用函数，λm,l为基站向用户UEm,l出售一单位功率的价格，pm,l为基站为用户UEm,l分配的功率值。
上述买方的效用优化模型的最优化问题为非凸的分数形式，买方效用优化函数的分子为凸函数，分母为关于pm,l的仿射函数，可看作凹函数，故可采用Dinkelbach算法求解最优化问题。
引入辅助变量tm,l，令tm,l＝EEm,l－λm,lpm,l，则有
Figure BDA0002413857720000105
采用Dinkelbach算法将买方的效用优化函数从分数形式转化为等效的减数形式，经等效转化后的形式如下所示：
Figure BDA0002413857720000111
其中，pm,l是基站为第m簇中的第l个用户分配的功率值，hm,l为用户UEm,l的等效信道增益，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，ηm,l为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，pm,i是基站为第m簇中的第i个用户分配的功率值，
Figure BDA0002413857720000112
为用户UEm,l的检测矩阵的共轭转置，δ2为高斯白噪声的方差值，λm,l为基站向用户UEm,l出售一单位功率的价格，Ptot为基站的总功率，ROMA为在相同基站总功率情况下用户UEm,l可在正交多址系统中获得的吞吐量大小，G为系统内用户的总数，pc为每个用户的固定功率消耗，tm,l为引入的辅助变量。
将买方的效用优化函数的最优化问题转化为：
Figure BDA0002413857720000113
Subject to:
C1:
Figure BDA0002413857720000114
C2:
Figure BDA0002413857720000115
C3:
Figure BDA0002413857720000116
C4:
Figure BDA0002413857720000117
C5:
Figure BDA0002413857720000118
其中，pm,l是基站为第m簇中的第l个用户分配的功率值，hm,l为用户UEm,l的等效信道增益，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，ηm,l为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，pm,i是基站为第m簇中的第i个用户分配的功率值，
Figure BDA0002413857720000121
为用户UEm,l的检测矩阵的共轭转置，δ2为高斯白噪声的方差值，Ptot为基站的总功率，ROMA为在相同基站总功率情况下用户UEm,l可在正交多址系统中获得的吞吐量大小，G为系统内用户的总数。
采用拉格朗日乘子法和次梯度迭代法求解买方的效用优化函数的最优化问题，得到买方的最优功率购买策略，即各用户的最优功率值。
首先根据买方的效用优化函数构建拉格朗日函数如下：
Figure BDA0002413857720000122
对买方效用优化函数的拉格朗日函数求一阶导数，有：
Figure BDA0002413857720000123
求解上述一阶导数公式，得到最优功率值为：
Figure BDA0002413857720000124
其中，pm.l为基站分配给用户UEm,l的功率值，hm,l为用户UEm,l的等效信道增益，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，ηm,l为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，pm,i是基站为第m簇中的第i个用户分配的功率值，
Figure BDA0002413857720000131
为用户UEm,l的检测矩阵的共轭转置，δ2为高斯白噪声的方差值，Ptot为基站的总功率，ROMA为在相同基站总功率情况下用户UEm,l可在正交多址系统中获得的吞吐量大小，G为系统内用户的总数。λm,l为基站向用户UEm,l出售一单位功率的价格，pc为每个用户的固定功率消耗，tm,l为引入的辅助变量，um,l，ωm,l，βm,l，γm,l分别为约束条件C2、C3、C4、C5的拉格朗日乘子，
Figure BDA0002413857720000132
t'm,l＝um,l+βm,l+ωm,l-γm,l。
利用凸优化方法求解出卖方(基站)的最优价格策略。
将上述各用户的最优功率值pm,l *代入卖方的效用最优化问题中，可得卖方的效用最优化模型为：
Figure BDA0002413857720000133
即
Figure BDA0002413857720000134
UBS m,l对λm,l求一阶导数，令一阶导数等于0可得：
Figure BDA0002413857720000135
求解上述方程得到基站为用户UEm,l的设置的最优价格策略：
Figure BDA0002413857720000141
基站和用户双方进行博弈，最终达到均衡，以此层迭代作为内层迭代，在内层迭代中求解用户功率值。
基站和用户的博弈过程可以采用现有技术实现。
优选地，基站为每个用户设置单位功率的价格并出售功率给各用户，各用户根据基站制定的价格从基站处购买功率，以最大化自身的效益。假设基站的报价从成本开始，用户的功率购买量pm,l从0开始，首先根据卖方的最优价格制定策略
Figure BDA0002413857720000142
计算此时的单位功率价格，并将计算出的单位功率价格代入用户的最优功率值pm,l *中，更新用户购买功率的数量，此过程不断循环，直至功率和价格达到均衡，得到用户的最优功率值和基站的最优价格策略。当达到均衡状态时，买方和卖方的收益均达到最优，买方更改购买功率值和卖方更改价格均不能获得比均衡时更高的效用值。在博弈过程中，用户和基站分别根据串行干扰消除残留因子大小调整功率购买值和价格，从而使双方的结果更加接近最优值；博弈论方法仅考虑局部即单个用户的自身利益(用户的能效)，每个用户最大化自身的能效，降低了算法复杂度。
外层迭代过程：采用Dinkelbach算法更新辅助变量，根据内层迭代得到的用户功率值计算用户的最优能效值，将系统内所有用户最优能效值之和作为系统的最终能效值。
采用Dinkelbach算法更新辅助变量，辅助变量更新公式如下：
Figure BDA0002413857720000143
当外层迭代收敛时，有Rm,l－tm,l(pc＋pm,l)－λm,lpm,l(pc＋pm,l)＝0，此时得到的能效值即为用户的最优能效值。
将系统的能效值定义为系统内所有用户最优能效值之和，求出系统的能效值。所述系统的最终能效值的表达式如下：
Figure BDA0002413857720000151
其中，EE表示系统的最终能效值，M表示系统内总的分簇数，L表示每簇中的用户数，EEm,l为第m簇中的第l个用户UEm,l的能效值，Rm,l为第m簇中的第l个用户UEm,l的吞吐量，pc为每个用户的固定功率消耗，pm,l是基站为第m簇中的第l个用户UEm,l分配的功率值。
假设用户分簇数为M，每簇用户数为L，则小区内总用户数G＝M×L。在传统的基于凸差规划的能效最大化功率分配算法中，当内层最大迭代次数为Inmax，外层最大迭代次数为Emax时，其时间复杂度为O(Inmax×Emax×G3)。在本发明中，假设在最坏的情况下，所有的用户在算法达到最大迭代次数时仍未达到均衡状态，此时进行了K×M×Inmax×Emax次运算，即G×Inmax×Emax次计算。故当内层最大迭代次数为Inmax，外层最大迭代次数为Emax时，本发明算法的时间复杂度为O(G×Inmax×Emax)，本发明方法采用博弈论方法仅考虑局部即单个用户的自身利益，每个用户最大化自身的能效，能够明显算法时间复杂度。
图3为本发明方法与基于凸差规划的功率分配的算法复杂度对比图，当Emax＝Inmax＝30时，两种算法的时间复杂度对比，通过复杂度分析可知，基于Stackelberg博弈的分布式功率分配算法的复杂度要明显低于基于凸差规划的能效最大化功率分配算法。
为了进一步说明MIMO-NOMA网络中基于博弈论的功率分配算法性能优于分数阶功率分配算法，下面对本发明的功率分配算法进行仿真验证，图4为Matlab环境下本发明平均系统能效与基站总功率的关系图。仿真参数设置如下：基站天线数M＝2，用户天线数N＝2，小区半径R＝500m，用户与基站的最小距离dmin＝50m，小区内用户数为8，用户随机分布在小区内，信道噪声功率为-70dBm。信道估计为理想状态，路径损耗指数为3，基站总功率范围为24dBm到40dBm，串行干扰消除残留分别为η＝0.001和η＝0.002。仿真结果表明，对于不同的功率分配算法，均存在功率值越大，系统能效值越小的情况，且当系统SIC残留因子从0.001增加到0.002时，系统能效值也有一定幅度的降低。这是因为SIC能力影响用户的信干噪比值，当串行干扰残留值越大时，基站需要给用户需要更大的功率值来增加信干噪比，由此造成系统功率消耗值增加，能效值降低。由图4可知，与传统分数阶功率分配算法相比，本发明所提能效最优化算法能获得更优的能效值。例如，当基站总功率Ptot设置为40dBm，串行干扰消除残留因子η设置为0.001时，所提算法与分数阶功率分配算法相比时能效有28.02％的提升。
图5为本发明所提功率分配算法与传统基于凸差规划的功率分配算法在系统总用户数为8时的能效值对比图。在图5中，由上至下的第1、第3、第5根线条为当串行干扰消除残留因子分别为0、0.001和0.002时本发明算法的能效值曲线，第2、第4、第6根线条为当串行干扰消除残留因子分别为0、0.001和0.002时现有凸差规划算法的能效值曲线，将第1与第2条曲线对比、第3与第4条曲线对比、第5与第6条曲线对比均表明，本发明算法与基于凸差规划功率分配算法的能效值比较，在基站总功率相同的情况下，本发明算法的能效值低于基于凸差规划功率分配算法的能效值，虽然这两种算法性能相似，即本发明在牺牲小部分能效的前提下极大的降低了算法复杂度。
本领域普通技术人员可以理解上述实施例的各种方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，该程序可以存储于一计算机可读存储介质中，存储介质可以包括：ROM、RAM、磁盘或光盘等。
以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，其特征在于，
将小区内的用户作为买方，基站作为卖方；
以最大化用户能效为目标，以满足每个用户的功率限制、系统最大功率约束、用户间公平性约束以及用户服务质量约束为条件，构建买方的效用优化模型和卖方的效用最优化模型；
内层迭代过程：采用拉格朗日乘子法和次梯度迭代算法求解出买方的最优功率购买策略；将买方的最优功率购买策略代入卖方的效用最优化模型中，利用凸优化方法求解出卖方的最优价格制定策略；根据卖方的最优价格制定策略，基站和用户双方进行博弈达到均衡，得到用户功率值；
外层迭代过程：采用Dinkelbach算法更新辅助变量，根据内层迭代得到的用户功率值计算用户的最优能效值，将系统内所有用户的最优能效值之和作为系统的能效值，
将该系统的能效值对应的用户功率值分配给用户。
2.根据权利要求1所述的一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，其特征在于，所述用户能效为用户速率与用户功率消耗之比，计算方式包括：
Figure FDA0002413857710000011
其中，Rm,l表示第m簇中的第l个用户UEm,l的吞吐量，pc表示每个用户的固定功率消耗，pm,l表示基站为第m簇中的第l个用户UEm,l分配的功率值。
3.根据权利要求1所述的一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，其特征在于，所述买方的效用优化模型为：
Figure FDA0002413857710000021
Subject to:
C1:
Figure FDA0002413857710000022
C2:
Figure FDA0002413857710000023
C3:
Figure FDA0002413857710000024
C4:
Figure FDA0002413857710000025
C5:
Figure FDA0002413857710000026
其中，Um,l表示用户UEm,l的效用函数，Em,l表示用户UEm,l的能效，λm,l为基站向UEm,l用户出售功率的价格，pm.l为基站分配给用户UEm,l的功率值，hm,l为用户UEm,l的等效信道增益，pm,k是基站为第m簇中的第k个用户分配的功率值，ηm,l为UEm,l在第m簇的串行干扰残留系数，pm,i是基站为第m簇中的第i个用户分配的功率值，
Figure FDA0002413857710000027
为用户UEm,l的检测矩阵的共轭转置，δ2为高斯白噪声的方差值，pc为每个用户的固定功率消耗，Ptot为基站的总功率，M表示用户分簇数，L表示每簇内的用户数，ROMA为在相同基站总功率情况下用户UEm,l可在正交多址系统中获得的吞吐量大小，G为系统内用户的总数。
4.根据权利要求1所述的一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，其特征在于，所述卖方的效用优化模型为：
Figure FDA0002413857710000028
其中，UBS m,l表示基站针对用户UEm,l的效用函数，λm,l为基站向用户UEm,l出售一单位功率的价格，pm,l为基站为用户UEm,l分配的功率值。
5.根据权利要求1所述的一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，其特征在于，所述内层迭代过程包括：基站为每个用户设置单位功率的价格并出售功率给各用户，各用户根据基站制定的价格从基站处购买功率，以最大化自身的效益；基站的报价从成本开始，用户的功率购买量从0开始，首先根据卖方的最优价格制定策略计算此时的单位功率价格，并将计算出的单位功率价格代入买方的最优功率购买策略中，更新用户购买功率的数量，此过程不断循环，直至功率和价格达到均衡，得到用户的最优功率值。
6.根据权利要求1所述的一种MIMO系统中基于非正交多址的能效功率分配方法，其特征在于，在内层迭代过程之前还包括步骤：采用Dinkelbach算法将买方的效用优化模型从分数形式转化为等效的减数形式。
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