CN112580158A - 高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，其包括以下步骤：步骤1，考虑空化效应、流体对流惯性效应、紊流效应和热效应等多因素的耦合作用，建立高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型；步骤2，高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能分析计算；步骤3，高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计，以获得尽可能高的承载力、直接刚度和稳定性，尽可能低的摩擦功耗和温升。采用本发明提供的高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，能够大幅提高该类轴承静动态性能设计精度，降低设计风险，为此类轴承性能分析和工程设计提供有效方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，属于滑动轴承设计领域。
背景技术
近年来，水润滑轴承技术倍受国内外关注。根据承载原理的不同，水润滑轴承可分为水润滑静压轴承和水润滑动压轴承两种。水润滑静压轴承依靠外界高压供水系统强制形成润滑膜，外围设备成本高，占用空间大，在工程上的广泛应用受到了严重制约；而水润滑动压轴承能依靠主轴的转动自主地形成动压流体膜，结构简单，成本低。更重要的是，与普通的水润滑动压轴承相比，水润滑动压螺旋槽径向轴承集稳定性好、摩擦功耗低和自动泵送作用等优良性能于一体，可望在高速旋转机械中获得工程应用。
高速工况下，水润滑动压螺旋槽径向轴承中的空化现象严重，轴承处于气-液二相流润滑状态，空化问题的本质在于两相界面上存在质量、动量和能量传递；同时，高速水润滑动压螺旋槽径向轴承中的流体对流惯性力、紊流和温升问题凸显；更重要的是，空化效应、流体对流惯性效应、紊流效应和热效应还会相互耦合，轴承的紊态空化流的热动力润滑机理十分复杂。然而，现有的动压螺旋槽径向轴承润滑理论主要针对轻载小尺寸轴承的油(或气体)润滑而建立的，已不能正确描述高速水润滑动压螺旋槽径向轴承的动力学行为，其计算精度低，不能应用于此类轴承静动态性能设计。
因此，需要考虑空化效应、流体对流惯性效应、紊流效应和热效应等多种因素的耦合作用，建立一种适用的轴承润滑模型，提出四自由度螺旋槽径向轴承静动态性能计算的一般方法，发明一种高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，从而大幅提高此类轴承性能设计精度，缩短研发周期。
发明内容
技术问题：针对高速水润滑螺旋槽径向轴承的空化、流体对流惯性、紊流和温升凸显问题，本发明基于二相流体动力学理论，考虑气-液界面上的质量、动量和能量传递，提出一种新的基于雷诺方程的异质二相流空化模型；并在此基础上，考虑流体对流惯性效应、紊流效应和热效应等多因素的耦合作用，建立一种适用的高速水润滑螺旋槽径向轴承润滑模型；综合运用边界拟合坐标法和控制体积-有限差分法数值求解所建立的润滑模型，提出四自由度螺旋槽径向轴承静动态性能计算的一般方法，继而提出此类轴承静动态性能设计方法，旨在大幅提高轴承性能设计精度和一次设计成功率。
技术方案：
本发明所述高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，包括以下步骤：
步骤1：考虑空化效应、流体对流惯性效应、紊流效应和热效应等多因素的耦合作用，建立高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型；
步骤2：高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能分析计算；
步骤3：高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计，以获得尽可能高的承载力、直接刚度和稳定性，尽可能低的摩擦功耗和温升。
其中，
具体地，所述步骤1考虑空化效应、流体对流惯性效应、紊流效应和热效应等多因素的耦合作用，建立高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型，为基于二相流体动力学理论，考虑气-液界面上的质量、动量和能量传递，提出一种新的基于雷诺方程的异质二相流空化模型；并在此基础上，考虑流体对流惯性效应、紊流效应和热效应等多因素的耦合作用，建立一种适用的高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型；综合运用边界拟合坐标法和控制体积-有限差分法数值求解所建立的润滑模型，提出四自由度动压螺旋槽径向轴承静动态性能计算的一般方法。轴承润滑建模过程可分为以下6步：
步骤1a：坐标系的建立与转换
动压螺旋槽径向轴承的几何结构与坐标系示意图如图1所示，槽型是由固连在刻槽面的坐标系来描述，空间坐标系
与以角速度ω旋转的轴颈固连，坐标
垂直于坐标z和θ。对于刻槽面上的某点而言，坐标z和θ均不随时间变化，轴颈和轴瓦之间的水膜厚度可表示成h(z,θ,t)。惯性坐标系(x,y,z)与静止的轴瓦固连，周向角坐标Θ是从x轴正向计起，绕z轴逆时针为正。
如图2所示，采用边界拟合坐标系对径向轴承的几何形状进行转换。物理平面(z,θ)和计算平面(ξ,η)之间的转换关系为：
式中：R为轴承半径；β为螺旋角；Lg为槽部长度。
步骤1b：液相静动态广义雷诺方程的建立
液相静态广义雷诺方程为：
式中：下标1-4表示控制体积中的区域(如图3所示)；p0为稳态水膜压力；
和
为瞬时质量流量的稳态分量，其可表示为：
式中：αl为液相体积分数；ρl为液相密度；t为时间；h0为轴承处于稳态时的水膜厚度；Ωj,i为以节点(j,i)为中心的控制体；流量系数如图9所示。
液相动态广义雷诺方程为：
式中：pγ为扰动水膜压力；
和
为瞬时质量流量的扰动分量，均为复数，其可表示为：
式中：流量系数如图10所示；υ为小扰动频率；
为扰动膜厚，其可表示为：
式中：zc为轴颈倾斜运动中心的z轴坐标。
步骤1c：液相能量方程的建立
式中：h为水膜厚度；
为通过膜厚的液相平均温度；
和
分别为液相的周向和轴向平均速度；Tb和Tj分别为轴瓦和轴颈温度；cv为液相定容比热；μl为液相动力粘度；Reh为当地雷诺数；kθ和kz分别为周向和轴向紊流系数；Mi为周向动量传递项；Iθ和Iz分别为周向和轴向平均惯性力项；Ei为两相之间的能量传递项；kb和kj分别为液相与轴瓦、液相与轴颈之间的传热系数。
步骤1d：空泡体积分数输运方程的建立
式中：αb为空泡体积分数；
和
分别为空泡相的周向和轴向平均速度；Rv和Rc分别为空泡生长和溃灭的源项，其可表示为：
式中：
为空泡平均半径；pc为空化压力，其值近似为0.95pa；Fvap和Fcond分别为调节空泡生长率和溃灭率的经验系数，其推荐值分别为0.025和0.01。
步骤1e：单个空泡运动方程的建立
FP+FD＝0 (10)
式中：Fp为压差力，FD为阻力，可分别近似表示为：
步骤1f：联立方程(2)、(4)、(7)、(8)和(10)，设置边界条件，采用有限差分法离散方程组，运用超松弛迭代法求解方程(2)和(4)，运用低松弛迭代法求解方程(7)和(8)，解得稳态压力和扰动压力，从而获得轴承的静动态性能参数，计算流程如图4所示。
轴承承载力：
式中：Fx、Fy分别为沿x轴和y轴的液膜力分量，Mx、My分别为绕x轴和y轴的液膜力矩分量。
径向合力和偏位角：
轴承液相沿轴向的质量流量：
式中：L为轴承的长度。
轴承摩擦功耗：
将扰动压力
在轴承圆柱表面积分，可得由径向轴承刚度和阻尼系数组成的复阻抗：
临界无量纲转子质量：
式中：
式中：
μl0为环境温度下液相动力粘度。
具体地，所述步骤2高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能分析计算，为基于步骤1所建立的高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型和数值计算方法，系统地开展轴承静态(承载力、偏位角、体积流量和摩擦功耗)和动态(刚度系数、阻尼系数和稳定性)性能对设计变量(倾斜角、转速、偏心率、螺旋角、轴向槽长比和槽深)的灵敏度分析。
具体地，步骤3所述高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计，为基于步骤2轴承静动态性能对设计变量的灵敏度分析结果，以最大承载力、直接刚度系数和临界无量纲转子质量所对应的设计变量作为最佳值，并获得尽可能低的轴承摩擦功耗和温升，从而为此类轴承的工程设计提供理论基础。
有益效果：采用本发明提供的高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，为高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能分析与设计，提供了行之有效的手段，同时能够大幅提高该类轴承性能设计的精度，缩短研发周期。
附图说明
图1是动压螺旋槽径向轴承的几何结构与坐标系示意图，(a)是非对称部分槽式，(b)是人字槽式，(c)是坐标系，(d)是展开图；
图2是基于边界拟合坐标系的坐标转换；
图3是控制体积内的流量平衡；
图4是轴承静动态性能计算流程图；
图5是本发明专利的设计步骤和内容；
图6是轴承静态性能随设计变量的变化曲线，(a)是摩擦功耗和体积流量随转速的变化曲线，(b)是承载力和偏位角随偏心率的变化曲线，(c)是承载力矩随倾斜角
的变化曲线，(d)是承载力和偏位角随螺旋角的变化曲线，(e)是承载力和偏位角随轴向槽长比的变化曲线，(f)是承载力和偏位角随槽深的变化曲线；
图7是轴承平动引起的力刚度系数随设计变量的变化曲线，(a)是平动引起的力刚度系数随转速的变化曲线，(b)是平动引起的力刚度系数随偏心率的变化曲线，(c)是平动引起的力刚度系数随倾斜角
的变化曲线，(d)是平动引起的力刚度系数随螺旋角的变化曲线，(e)是平动引起的力刚度系数随轴向槽长比的变化曲线，(f)是平动引起的力刚度系数随槽深的变化曲线；
图8是轴承临界无量纲转子质量随设计变量的变化曲线，(a)是临界无量纲转子质量随转速的变化曲线，(b)是临界无量纲转子质量随偏心率的变化曲线，(c)是临界无量纲转子质量随倾斜角
的变化曲线，(d)是临界无量纲转子质量随螺旋角的变化曲线，(e)是临界无量纲转子质量随轴向槽长比的变化曲线，(f)是临界无量纲转子质量随槽深的变化曲线；
图9是瞬时质量流量的稳态分量
和
的系数计算公式；
图10是瞬时质量流量的扰动分量
和
的系数计算公式。
具体实施方式
下面结合一个实施例(非对称部分槽式径向轴承)，对本发明的高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法作进一步详细说明。
图5给出了本发明高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法的具体内容，包括如下步骤：
步骤1：高速水润滑动压螺旋槽径向轴承的几何结构如图1所示。轴颈以角速度ω顺时针旋转，其表面刻有周期分布的螺旋状浅槽图案；而轴瓦则静止，其工作表面完全光滑。考虑空化效应、流体对流惯性效应、紊流效应和热效应等多因素的耦合作用，建立高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型的过程可分为以下6步：
步骤1a：坐标系的建立与转换
建立如图1所示的坐标系，槽型是由固连在刻槽面的坐标系来描述，空间坐标系
与旋转的轴颈固连，坐标
垂直于坐标z和θ。对于刻槽面上的某点而言，坐标z和θ均不随时间变化，轴颈和轴瓦之间的水膜厚度可表示成h(z,θ,t)。惯性坐标系(x,y,z)与静止的轴瓦固连，周向角坐标Θ是从x轴正向计起，绕z轴逆时针为正。
如图2所示，采用边界拟合坐标系对径向轴承的几何形状进行转换。物理平面(z,θ)和计算平面(ξ,η)之间的转换关系如式(1)所示，
步骤1b：液相静动态广义雷诺方程的建立
考虑流体对流惯性效应和界面效应，按式(2)列写液相静态广义雷诺方程，按式(4)列写液相动态广义雷诺方程。
步骤1c：液相能量方程的建立
考虑紊流效应、气-液界面能量传递和液固间的热量传递，按式(7)列写液相能量方程。
步骤1d：空泡体积分数输运方程的建立
采用由压力驱动的空化模型，按式(8)列写空泡体积分数输运方程。
步骤1e：单个空泡运动方程的建立
考虑压差力和阻力之间的平衡，按式(10)列写单个空泡运动方程。
FP+FD＝0 (10)
步骤1f：联立式(2)、(4)、(7)、(8)和(10)，设置边界条件，采用有限差分法离散方程组，运用超松弛迭代法求解式(2)和(4)，运用低松弛迭代法求解式(7)和(8)，解得稳态压力和扰动压力，从而获得轴承的静动态性能参数(如式(12)～(18)所示)，数值计算流程如图4所示。
步骤2：高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能分析计算
高速水润滑动压螺旋槽径向轴承的几何和工况参数列于表1。
表1非对称部分槽式径向轴承几何和工况参数
在确定某一设计变量对轴承静动态性能的影响时，其他变量均保持不变。基于步骤1所建立的轴承润滑模型和数值计算方法，系统地开展转速、偏心率、倾斜角、螺旋角、轴向槽长比和槽深等设计变量对高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能的影响分析，计算结果如图6～8所示。
计算结果反映出：即使在高转速、小偏心条件下，水润滑螺旋槽径向轴承也具有良好的稳定性；随着转速或偏心率的增加，轴承临界无量纲转子质量均先增大后略微减小；随着倾斜角的增加，轴承临界无量纲转子质量随之增大。当转速超过24krpm时，轴承摩擦功耗超过1kw。螺旋角、轴向槽长比和槽深等结构参数对轴承静动态性能具有十分显著的影响。
步骤3：高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计，以获得尽可能高的承载力、直接刚度和稳定性，尽可能低的摩擦功耗和温升
基于步骤2的计算结果，得出如下设计准则：
(1)轴承最大承载力和最大直接刚度系数所对应的结构参数相同，最佳的螺旋角、轴向槽长比和槽深比(hg/c)比分别为30°、0.65和2.25。
(2)轴承最大临界无量纲转子质量所对应的螺旋角、轴向槽长比和槽深比分别为25°～30°、0.65～0.75和4.25。
Claims (4)
1.一种高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：考虑多因素的耦合作用，包括空化效应、流体对流惯性效应、紊流效应和热效应，建立高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型；
步骤2：高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能分析计算；
步骤3：高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计，以获得尽可能高的承载力、直接刚度和稳定性，尽可能低的摩擦功耗和温升。
2.根据权利要求1所述的一种高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，其特征在于，所述步骤1包括如下步骤：
步骤1a：坐标系的建立与转换
槽型是由固连在刻槽面的坐标系来描述，空间坐标系
与旋转的轴颈固连，坐标
垂直于坐标z和θ；惯性坐标系(x,y,z)与静止的轴瓦固连，周向角坐标Θ是从x轴正向计起，绕z轴逆时针为正；
采用边界拟合坐标系对径向轴承的几何形状进行转换，物理平面(z,θ)和计算平面(ξ,η)之间的转换关系为：
式中：R为轴承半径；β为螺旋角；Lg为槽部长度；
步骤1b：液相静动态广义雷诺方程的建立
液相静态广义雷诺方程为：
式中：下标1-4表示控制体积中的区域；p0为稳态水膜压力；
和
为瞬时质量流量的稳态分量，其可表示为：
式中：αl为液相体积分数；ρl为液相密度；t为时间；h0为轴承处于稳态时的水膜厚度；Ωj,i为以节点(j,i)为中心的控制体；A0～EM0为瞬时质量流量稳态分量
和
的流量系数，其中
式中：ω为角速度；αb为空泡体积分数；μl为液相动力粘度；kθ和kz分别为周向和轴向紊流系数；Mi为周向动量传递项；Iθ和Iz分别为周向和轴向平均惯性力项；
液相动态广义雷诺方程为：
式中：pγ为扰动水膜压力；
和
为瞬时质量流量的扰动分量，均为复数，其可表示为：
式中：
为瞬时质量流量扰动分量
和
的流量系数；
υ为小扰动频率；
为扰动膜厚，其可表示为：
式中：zc为轴颈倾斜运动中心的z轴坐标；
步骤1c：液相能量方程的建立
式中：h为水膜厚度；
为通过膜厚的液相平均温度；
和
分别为液相的周向和轴向平均速度；Tb和Tj分别为轴瓦和轴颈温度；cv为液相定容比热；Reh为当地雷诺数；Ei为两相之间的能量传递项；kb和kj分别为液相与轴瓦、液相与轴颈之间的传热系数；
步骤1d：空泡体积分数输运方程的建立
式中：
和
分别为空泡相的周向和轴向平均速度；Rv和Rc分别为空泡生长和溃灭的源项，其可表示为：
式中：pc为空化压力；Fvap和Fcond分别为调节空泡生长率和溃灭率的经验系数；
步骤1e：单个空泡运动方程的建立
FP+FD＝0 (10)
式中：Fp为压差力，FD为阻力，可分别近似表示为：
式中：
为空泡平均半径；
步骤1f：联立方程(2)、(4)、(7)、(8)和(10)，设置边界条件，采用有限差分法离散方程组，运用超松弛迭代法求解方程(2)和(4)，运用低松弛迭代法求解方程(7)和(8)，解得稳态压力和扰动压力，从而获得轴承的静动态性能参数；
轴承承载力：
式中：Fx、Fy分别为沿x轴和y轴的液膜力分量，Mx、My分别为绕x轴和y轴的液膜力矩分量；
径向合力和偏位角：
轴承液相沿轴向的质量流量：
式中：L为轴承的长度；
轴承摩擦功耗：
将扰动压力
在轴承圆柱表面积分，可得由径向轴承刚度和阻尼系数组成的复阻抗：
临界无量纲转子质量：
式中：
式中：
μl0为环境温度下液相动力粘度。
3.根据权利要求1所述的一种高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，其特征在于，所述步骤2高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能分析计算，基于步骤1所建立的高速水润滑动压螺旋槽径向轴承润滑模型和数值计算方法，系统地开展轴承静态和动态性能对设计变量的灵敏度分析，所述静态性能包括刚度系数、阻尼系数和稳定性，所述动态性能包括承载力、偏位角、体积流量和摩擦功耗，所述设计变量包括倾斜角、转速、偏心率、螺旋角、轴向槽长比和槽深。
4.根据权利要求1所述的一种高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计方法，其特征在于，步骤3所述高速水润滑动压螺旋槽径向轴承静动态性能设计，基于步骤2轴承静动态性能对设计变量的灵敏度分析结果，以最大承载力、直接刚度系数和无量纲转子质量所对应的设计变量作为最佳值，并获得尽可能低的轴承摩擦功耗和温升，从而为此类轴承的工程设计提供理论基础。
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