CN112564567A - 三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法 - Google Patents

Abstract

一种三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法：通过对定子磁链信息(定子磁链位置角和所处扇区)的观测，进而根据转矩和磁链的变化量，通过滞环控制器，对所有基本电压矢量，进行筛选，筛选过后得到备选矢量集1，再通过中点电位滞环去掉产生中点电位偏移的小矢量，得到备选矢量集2，最后带入价值函数中进行选最优矢量，来解决现有中点电位有偏移，动态性能较差、算法复杂等问题。本发明解决了现有动态性能较差、计算负担较大、中点电位不平衡等问题，与已有方法相比算法简单，计算速度快，动态性能良好。

Description

三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机有限集预测转矩控制方法。特别是涉及一种三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法。

背景技术

近年来，我国的牵引传动和基础建造领域快速发展，作为电能与机械能转换的电机，是此工程领域中必不可少的部分。同时中点箝位型(NPC)三电平逆变器拓扑结构发展成熟，具有较高的耐压水平、输出电压谐波较好等优点。将中点箝位型(NPC)三电平逆变器运用到电机控制领域中，尤其是高压交流电动机控制和调速领域中，有深远意义。

在电机控制中，可采用模型预测转矩控制(MPTC)。MPTC能够很好地将逆变器产生的基本电压矢量和控制目标结合在一起，它易于处理系统的约束，并能够实现对多个变量的控制。当MPTC应用于NPC三电平逆变器驱动的电机调速系统时，由于NPC三电平逆变器拓扑结构的特殊性(图1所示)，会导致三电平逆变器存在直流侧电容电压不平衡的问题。在评价函数中添加中点电位权重项，即可满足NPC三电平逆变器的运行要求，但同时也增加了权重系数整定复杂的问题，而且由于三电平基本电压矢量较多，如图2所示，遍历全部基本电压矢量，会增加计算负担，影响控制系统的动态性能，不能及时跟踪系统的动态变化，会对系统造成不良的影响，甚至损坏系统。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种具有良好动态响应特性，利用逆变器本身特性的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法。

本发明所采用的技术方案是：一种三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，包括如下步骤：

1)利用位置传感器对电机转子位置角θ进行采样，并对采样的位置角计算，得到电机转子电角速度ω_e和电机转速n；将电机给定转速n^ref与计算得到的电机转速n做差，并将所得到的转速差值作为转速外环PI控制器的输入量，该PI控制器的输出量为电磁转矩参考值T_e ^ref；将永磁体磁链设为定子磁链参考值ψ_s ^ref，该参考值为恒定值；

2)通过传感器采集逆变器直流母线电压U_dc，以及永磁同步电机三相定子电流i_a、i_b、i_c，将三相定子电流由三相静止坐标系，即a-b-c坐标系，变换到两相同步旋转坐标系，即d-q坐标系，得到同步旋转坐标系中的定子电流d轴分量i_d和q轴分量i_q；

3)根据k时刻电机定子电流d轴与q轴分量i_d ^k、i_q ^k和电压矢量d轴与q轴分量u_d ^k、u_q ^k，以及k时刻电机转子电角速度ω_e ^k，得到k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，以及k+1时刻电机转子电角速度ω_e ^k+1，k时刻和k+1时刻电机转子电角速度相等，所述的u_d ^k、u_q ^k是由k-1时刻施加在定子侧一个控制周期的电压矢量u^k，进行Park变换之后得到的；根据电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1，计算k+1时刻的定子磁链d轴与q轴分量ψ_d ^k+1、ψ_q ^k+1以及电磁转矩T_e ^k+1；

其中，k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1是利用如下电机预测模型得到：

式中，R_s是定子电阻值，T_s为系统控制周期，L_d、L_q为定子d轴和q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，根据k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，从下式计算得到控制周期结束时，定子磁链在d轴和q轴的分量ψ_d ^k+1，ψ_q ^k+1：

已知电机极对数p，利用下式计算得到k+1时刻的定子磁链和电磁转矩ψ_s ^k+1，T_e ^k+1：

4)建立以定子磁链为基准的x-y坐标系，将a-b-c坐标系中的定子电压矢量方程变换到x-y坐标系中，利用x-y坐标系中的定子电压矢量来表示电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e的变化量，将电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e对时间求导，由求导之后的公式得：磁链变化量由定子电压x轴分量u_sx的变化量决定；转矩变化量由定子电压y轴分量u_sy的变化量决定；

5)将k+1时刻电磁转矩T_e ^k+1与电磁转矩参考值T_e ^ref以及k+1时刻定子磁链ψ_s ^k+1与定子磁链参考值ψ_s ^ref，分别作为转矩滞环比较器和磁链滞环比较器的输入；根据滞环比较器的输出，将电磁转矩变化量ΔT_e与定子磁链变化量Δψ_s的组合分为四种情况：

a)ΔT_e＞0、Δψ_s＞0；

b)ΔT_e＞0、Δψ_s＜0；

c)ΔT_e＜0、Δψ_s＜0；

d)ΔT_e＜0、Δψ_s＞0

再结合定子磁链矢量所在磁链扇区，选出四种情况下对应的第一备选电压矢量集，其中，定子磁链矢量所在磁链扇区是通过定子磁链矢量角θ_s进行判定；

6)依据直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差以及冗余矢量作用下逆变器中点电流方向，对第一备选电压矢量集进行优化，舍弃使直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差增大的冗余矢量，得到第二备选电压矢量集；

7)将第二备选电压矢量集和k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，以及k+1时刻电机转子电角速度ω_e ^k+1带入电机预测模型，预测出k+2时刻第二备选电压矢量集中不同电压矢量对应的定子磁链ψ_sN ^k+2和电磁转矩T_eN ^k+2，下标N为第二备选电压矢量集内基本电压矢量序号，带入价值函数进行计算，选出价值函数最小值对应的基本电压矢量，即为最优电压矢量；所述的价值函数g为：

g＝λ_ψ|ψ_s|^ref-|ψ_s|^k+2|+λ_T|T_e ^ref-T_e ^k+2 (4)

式中，λ_ψ为定子磁链权重项、λ_T为电磁转矩权重项；

8)根据所述的最优电压矢量，确定三电平逆变器对应的开关状态，从而确定当前时刻逆变器三相桥臂各功率器件的驱动信号，进而使逆变器输出对应的三相电压，并作用于电机。

本发明的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，通过磁链观测器对磁链观测，再通过转矩、磁链以及中点电位滞环控制器，对备选电压矢量进行筛选优化，选出最终备选矢量集，价值函数选出最优电压矢量，减少备选电压矢量的个数，快速控制转矩和磁链，维持转矩和磁链的稳定，来更好更快的控制电机，维持动态性能，同时平衡逆变器的中点电位、维持其平衡，具有良好动态响应特性。本发明解决了现有动态性能较差、计算负担较大、中点电位不平衡等问题，与已有方法相比算法简单，计算速度快，动态性能良好。

附图说明

图1是中点箝位型(NPC)三电平逆变器的主电路拓扑结构图；

图2是中点箝位型(NPC)三电平逆变器的空间矢量图；

图3是中点箝位型(NPC)三电平逆变器有限集预测的控制框图；

图4是在x-y坐标系下转矩、磁链增量示意图；

图5a是满足ΔT_e＞0、Δψ_s＞0的电压矢量所在扇区；

图5b是满足ΔT_e＞0，Δψ_s＜0的电压矢量所在扇区；

图5c是满足ΔT_e＜0，Δψ_s＜0的电压矢量所在扇区；

图5d是满足ΔT_e＜0，Δψ_s＞0的电压矢量所在扇区；

图6是小矢量POO状态下中点电流示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法做出详细说明。

本发明的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，通过对定子磁链信息(定子磁链位置角和所处扇区)的观测，进而根据转矩和磁链的变化量，通过滞环控制器，对所有基本电压矢量，进行筛选，筛选过后得到第一备选电压矢量集，再通过中点电位滞环去掉产生中点电位偏移的小矢量，得到第二备选矢量集，最后带入价值函数中进行选最优矢量，来解决现有中点电位有偏移，动态性能较差、算法复杂等问题。

如图3所示，本发明的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，包括如下步骤：

1)利用位置传感器对电机转子位置角θ进行采样，并对采样的位置角计算，得到电机转子电角速度ω_e和电机转速n；将电机给定转速n^ref与计算得到的电机转速n做差，并将所得到的转速差值作为转速外环PI控制器的输入量，该PI控制器的输出量为电磁转矩参考值T_e ^ref；将永磁体磁链设为定子磁链参考值ψ_s ^ref，该参考值为恒定值；

2)通过传感器采集逆变器直流母线电压U_dc，以及永磁同步电机三相定子电流i_a、i_b、i_c，将三相定子电流由三相静止坐标系，即a-b-c坐标系，变换到两相同步旋转坐标系，即d-q坐标系，得到同步旋转坐标系中的定子电流d轴分量i_d和q轴分量i_q，变换矩阵表示为：

式中θ_e是电角度，θ_e＝p*θ，p为电机极对数；

3)根据k时刻电机定子电流d轴与q轴分量i_d ^k、i_q ^k和电压矢量d轴与q轴分量u_d ^k、u_q ^k(k-1时刻施加在定子侧一个控制周期的电压矢量u^k，进行Park变换之后得到)，以及k时刻电机转子电角速度ω_e ^k，得到k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，以及k+1时刻电机转子电角速度ω_e ^k+1，k时刻和k+1时刻电机转子电角速度相等；根据电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1，计算k+1时刻的定子磁链d轴与q轴分量ψ_d ^k+1、ψ_q ^k+1以及电磁转矩T_e ^k+1；

其中，k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1是利用如下电机预测模型得到：

式中，u_d ^k和u_q ^k是定子电压矢量u^k在d轴和q轴上的分量，R_s是定子电阻值，T_s为系统控制周期，L_d、L_q为定子d轴和q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，根据k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，从下式计算得到控制周期结束时，定子磁链在d轴和q轴的分量ψ_d ^k+1，ψ_q ^k+1；

已知电机极对数p，利用下式计算得到k+1时刻的定子磁链和电磁转矩ψ_s ^k+1，T_e ^k+1：

4)建立以定子磁链为基准的x-y坐标系，将a-b-c坐标系中的定子电压矢量方程变换到x-y坐标系中，利用x-y坐标系中的定子电压矢量来表示电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e的变化量，将电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e对时间求导，由求导之后的公式得：磁链变化量由定子电压x轴分量u_sx的变化量决定；转矩变化量由定子电压y轴分量u_sy的变化量决定；其增量示意图如图4所示，其中，

(1)所述的将a-b-c坐标系中的定子电压矢量方程变换到x-y坐标系中，具体是建立以定子磁链为基准的x-y坐标系，将a-b-c坐标系中的定子电压矢量方程变换到x-y坐标系中，变换关系为：

其中θ_s＝θ_e+δ，θ_e是电角度，δ为负载角，负载角定义为定子磁链d轴分量ψ_d与q轴分量ψ_q的夹角，所以定子电压矢量方程改写为：

其中，u_sx、u_sy分别是定子电压在x-y坐标系上的分量，i_sx，i_sy依次是定子电流在x-y坐标系上的分量，ψ_sx，ψ_sy是定子磁链在x-y坐标系上的分量，R_s为定子电阻。

(2)所述的将电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e对时间求导，由求导之后的公式得：磁链变化量由定子电压x轴分量u_sx的变化量决定；转矩变化量由定子电压y轴分量u_sy的变化量决定。

忽略定子电阻的影响，通过电机的数学模型，利用前馈欧拉公式，来表达定子磁链ψ_s ^k+1得到：

其中，ψ_s ^k+1，ψ_s ^k分别是k+1和k时刻的定子磁链，再将电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e对时间求导得：

上式中，L_s为定子电感，δ^k+1和δ^k分别为k+1和k时刻的负载角，u_sx ^k+1、u_sx ^k分别为k+1和k时刻的定子电压x轴分量，i_sx ^k+1、i_sx ^k分别为k+1和k时刻的定子电流x轴分量，单位控制周期T_s内，转子磁链角不变即θ_r ^k+1＝θ_r ^k，选定基本电压矢量作用于电机，得：

θ_s ^k+1-θ_r ^k+1-θ_s ^k+θ_r ^k＝Δθ_s (10)

Δθ_s表示定子磁链从k到k+1时刻的角度变化量；

定子磁链y轴分量在单位控制周期内的增量表示为Δψ_y＝ψ_ssinΔθ_s≈ψ_sΔθ_s，ψ_sΔθ_s＝u_sy，所以转矩和磁链的变化量，以及k+1时刻的磁链和转矩表示为：

因此，可以看出转矩变化量由定子电压y轴分量u_sy的变化量决定；磁链变化量由定子电压x轴分量u_sx的变化量决定。

5)将k+1时刻电磁转矩T_e ^k+1与电磁转矩参考值T_e ^ref以及k+1时刻定子磁链ψ_s ^k+1与定子磁链参考值ψ_s ^ref，分别作为转矩滞环比较器和磁链滞环比较器的输入；根据滞环比较器的输出，将电磁转矩变化量ΔT_e与定子磁链变化量Δψ_s的组合分为四种情况：

a)ΔT_e＞0、Δψ_s＞0；

b)ΔT_e＞0、Δψ_s＜0；

c)ΔT_e＜0、Δψ_s＜0；

d)ΔT_e＜0、Δψ_s＞0

再结合定子磁链矢量所在磁链扇区，选出四种情况下对应的第一备选电压矢量集，其中，定子磁链矢量所在磁链扇区是通过定子磁链矢量角θ_s进行判定；

所述的磁链扇区是在空间矢量平面的基础上，如图2所示，以a轴为基准，π/6为间隔，将空间矢量平面按逆时针方向分为12个磁链扇区；判断出磁链所处磁链扇区后，再以磁链所在直线及垂直于磁链的方向为边界，将空间矢量平面划分为4个电压矢量扇区，并从磁链位置起逆时针依次排序，每个电压矢量扇区内包含有8个待选电压矢量，如图5所示，其中：

第1电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＞0，Δψ_s＞0

第2电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＞0，Δψ_s＜0

第3电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＜0，Δψ_s＜0

第4电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＜0，Δψ_s＞0。

已知定子磁链所处磁链扇区，划分好电压矢量扇区，根据转矩滞环比较器和磁链滞环比较器输出的四种转矩磁链变化量，选择对应的电压矢量扇区，构造第一备选电压矢量集。

6)依据直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差(即中点电位偏移)以及冗余矢量作用下逆变器中点电流方向，对第一备选电压矢量集进行优化，舍弃使直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差增大的冗余矢量，得到第二备选电压矢量集；

所述的对第一备选电压矢量集进行优化，舍弃使直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差增大的冗余小矢量，得到第二备选电压矢量集。在三电平逆变器拓扑结构中，每相桥臂上的四个功率开关管分别为S_n1、S_n2、S_n3和S_n4，n∈{A，B，C}。根据每相开关管的开关状态组合，三电平逆变器可以输出以下三种电平，以A相为例：当S_A1和S_A2导通、S_A3和S_A4关断时，A相负载直接与逆变器直流母线正端P连接，A相输出电压为V_dc/2，输出电平状态记为“P”或“1”；当S_A2和S_A3导通、S_A1和S_A4关断时，箝位二极管将A相输出电平箝位在电容中点O点上，此时A相输出电压为0，输出电平状态记为“O”或“0”；S_A3和S_A4导通、S_A1和S_A2关断时，A相负载直接与逆变器直流母线负端N连接，输出电压为-V_dc/2，输出电平状态记为“N”或“-1”。这些基本电压矢量按幅值大小的不同可以划分为四类：大矢量、中矢量、小矢量以及零矢量。形成如附图2所示的空间矢量。冗余的两个小矢量具有相同的幅值和方向，对于负载的作用效果相同，但是对中点电压差作用相反，设上电容电压U_C1与下电容电压U_C2间的电压差v_o为中点电压差，当冗余的两个小矢量作用时，一相电流流入或流出中点，产生中点电流i_o，也为相电流，规定相电流正方向为流向负载侧，中点电流正方向为流出中点方向，当v_o>0时，即上电容电压大，选择使中点电流与相电流相反，相电流流向负载侧，上电容C₁放电，下电容C₂充电的一个冗余小矢量保住，剔除另一个冗余小矢量；v_o<0时，即下电容电压大，选择使中点电流与相电流相同，相电流流向负载侧，上电容C₁充电，下电容C₂放电的一个冗余小矢量保住，剔除另一个冗余小矢量；例如图6所示小矢量POO对应的电流回路。从第一备选电压矢量集剔除1个或2个小矢量，构成第二备选电压矢量集。

7)将第二备选电压矢量集和k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，以及k+1时刻电机转子电角速度ω_e ^k+1带入电机预测模型，预测出k+2时刻第二备选电压矢量集中不同电压矢量对应的定子磁链ψ_sN ^k+2和电磁转矩T_eN ^k+2，下标N为第二备选电压矢量集内基本电压矢量序号，带入价值函数进行计算，选出价值函数最小值对应的基本电压矢量，即为最优电压矢量；所述的价值函数g为：

g＝λ_ψ|ψ_s|^ref-|ψ_s|^k+2|+λ_T|T_e ^ref-T_e ^k+2 (13)

式中，λ_ψ为定子磁链权重项、λ_T为电磁转矩权重项；

8)根据所述的最优电压矢量，确定三电平逆变器对应的开关状态，从而确定当前时刻逆变器三相桥臂各功率器件的驱动信号，进而使逆变器输出对应的三相电压，并作用于电机。

Claims (6)

1.一种三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)利用位置传感器对电机转子位置角θ进行采样，并对采样的位置角计算，得到电机转子电角速度ω_e和电机转速n；将电机给定转速n^ref与计算得到的电机转速n做差，并将所得到的转速差值作为转速外环PI控制器的输入量，该PI控制器的输出量为电磁转矩参考值T_e ^ref；将永磁体磁链设为定子磁链参考值ψ_s ^ref，该参考值为恒定值；

2)通过传感器采集逆变器直流母线电压U_dc，以及永磁同步电机三相定子电流i_a、i_b、i_c，将三相定子电流由三相静止坐标系，即a-b-c坐标系，变换到两相同步旋转坐标系，即d-q坐标系，得到同步旋转坐标系中的定子电流d轴分量i_d和q轴分量i_q；

3)根据k时刻电机定子电流d轴与q轴分量i_d ^k、i_q ^k和电压矢量d轴与q轴分量u_d ^k、u_q ^k，以及k时刻电机转子电角速度ω_e ^k，得到k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，以及k+1时刻电机转子电角速度ω_e ^k+1，k时刻和k+1时刻电机转子电角速度相等，所述的u_d ^k、u_q ^k是由k-1时刻施加在定子侧一个控制周期的电压矢量u^k，进行Park变换之后得到的；根据电流预测值i_d ^k+1和i_q ^k+1，计算k+1时刻的定子磁链d轴与q轴分量ψ_d ^k+1、ψ_q ^k+1以及电磁转矩T_e ^k+1；

其中，k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1是利用如下电机预测模型得到：

式中，R_s是定子电阻值，T_s为系统控制周期，L_d、L_q为定子d轴和q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，根据k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，从下式计算得到控制周期结束时，定子磁链在d轴和q轴的分量ψ_d ^k+1，ψ_q ^k+1：

已知电机极对数p，利用下式计算得到k+1时刻的定子磁链和电磁转矩ψ_s ^k+1，T_e ^k+1：

4)建立以定子磁链为基准的x-y坐标系，将a-b-c坐标系中的定子电压矢量方程变换到x-y坐标系中，利用x-y坐标系中的定子电压矢量来表示电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e的变化量，将电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e对时间求导，由求导之后的公式得：磁链变化量由定子电压x轴分量u_sx的变化量决定；转矩变化量由定子电压y轴分量u_sy的变化量决定；

5)将k+1时刻电磁转矩T_e ^k+1与电磁转矩参考值T_e ^ref以及k+1时刻定子磁链ψ_s ^k+1与定子磁链参考值ψ_s ^ref，分别作为转矩滞环比较器和磁链滞环比较器的输入；根据滞环比较器的输出，将电磁转矩变化量ΔT_e与定子磁链变化量Δψ_s的组合分为四种情况：

a)ΔT_e＞0、Δψ_s＞0；

b)ΔT_e＞0、Δψ_s＜0；

c)ΔT_e＜0、Δψ_s＜0；

d)ΔT_e＜0、Δψ_s＞0

再结合定子磁链矢量所在磁链扇区，选出四种情况下对应的第一备选电压矢量集，其中，定子磁链矢量所在磁链扇区是通过定子磁链矢量角θ_s进行判定；

6)依据直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差以及冗余矢量作用下逆变器中点电流方向，对第一备选电压矢量集进行优化，舍弃使直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差增大的冗余矢量，得到第二备选电压矢量集；

7)将第二备选电压矢量集和k+1时刻d轴和q轴电流的预测值i_d ^k+1、i_q ^k+1，以及k+1时刻电机转子电角速度ω_e ^k+1带入电机预测模型，预测出k+2时刻第二备选电压矢量集中不同电压矢量对应的定子磁链ψ_sN ^k+2和电磁转矩T_eN ^k+2，下标N为第二备选电压矢量集内基本电压矢量序号，带入价值函数进行计算，选出价值函数最小值对应的基本电压矢量，即为最优电压矢量；所述的价值函数g为：

式中，λ_ψ为定子磁链权重项、λ_T为电磁转矩权重项；

8)根据所述的最优电压矢量，确定三电平逆变器对应的开关状态，从而确定当前时刻逆变器三相桥臂各功率器件的驱动信号，进而使逆变器输出对应的三相电压，并作用于电机。

2.根据权利要求1所述的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，其特征在于，步骤4)中所述的将a-b-c坐标系中的定子电压矢量方程变换到x-y坐标系中，具体是建立以定子磁链为基准的x-y坐标系，将a-b-c坐标系中的定子电压矢量方程变换到x-y坐标系中，变换关系为：

其中θ_s＝θ_e+δ，θ_e是电角度，δ为负载角，所以定子电压矢量方程改写为：

其中，u_sx、u_sy分别是定子电压在x-y坐标系上的分量，i_sx，i_sy依次是定子电流在x-y坐标系上的分量，ψ_sx，ψ_sy是定子磁链在x-y坐标系上的分量，R_s为定子电阻。

3.根据权利要求1所述的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，其特征在于，步骤4)中所述的将电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e对时间求导，由求导之后的公式得：磁链变化量由定子电压x轴分量u_sx的变化量决定；转矩变化量由定子电压y轴分量u_sy的变化量决定。

忽略定子电阻的影响，通过电机的数学模型，利用前馈欧拉公式，来表达定子磁链ψ_s ^k+1得到：

其中，ψ_s ^k+1，ψ_s ^k分别是k+1和k时刻的定子磁链，再将电机定子磁链ψ_s和电磁转矩T_e对时间求导得：

上式中，L_s为定子电感，δ^k+1和δ分别为k+1和k时刻的负载角，u_sx ^k+1、u_sx ^k分别为k+1和k时刻的定子电压x轴分量，i_sx ^k+1、i_sx ^k分别为k+1和k时刻的定子电流x轴分量，单位控制周期T_s内，转子磁链角不变即θ_r ^k+1＝θ_r ^k，选定基本电压矢量作用于电机，得：

θ_s ^k+1-θ_r ^k+1-θ_s ^k+θ_r ^k＝Δθ_s (10)

Δθ_s表示定子磁链从k到k+1时刻的角度变化量；

定子磁链y轴分量在单位控制周期内的增量表示为Δψ_y＝ψ_ssinΔθ_s≈ψ_sΔθ_s，ψ_sΔθ_s＝u_sy，所以转矩和磁链的变化量，以及k+1时刻的磁链和转矩表示为：

因此，可以看出转矩变化量由定子电压y轴分量u_sy的变化量决定；磁链变化量由定子电压x轴分量u_sx的变化量决定。

4.根据权利要求1所述的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，其特征在于，步骤5)所述的磁链扇区是以a轴为基准，π/6为间隔，将空间矢量平面按逆时针方向分为12个磁链扇区；判断出磁链所处磁链扇区后，再以磁链所在直线及垂直于磁链的方向为边界，将空间矢量平面划分为4个电压矢量扇区，并从磁链位置起逆时针依次排序，每个电压矢量扇区内包含有8个待选电压矢量，其中：

第1电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＞0，Δψ_s＞0

第2电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＞0，Δψ_s＜0

第3电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＜0，Δψ_s＜0

第4电压矢量扇区内电压矢量满足：ΔT_e＜0，Δψ_s＞0。

5.根据权利要求4所述的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，其特征在于，已知定子磁链所处磁链扇区，划分好电压矢量扇区，根据转矩滞环比较器和磁链滞环比较器输出的四种转矩磁链变化量，选择对应的电压矢量扇区，构造第一备选电压矢量集。

6.根据权利要求1所述的三电平逆变器驱动永磁同步电机系统有限集预测控制方法，其特征在于，步骤6)所述的对第一备选电压矢量集进行优化，舍弃使直流侧上电容C₁与下电容C₂间的电压差增大的冗余小矢量，得到第二备选电压矢量集，是根据逆变器所形成的空间矢量中，冗余的两个小矢量具有相同的幅值和方向，对于负载的作用效果相同，但是对中点电压差作用相反，设上电容电压U_C1与下电容电压U_C2间的电压差v_o为中点电压差，当冗余的两个小矢量作用时，一相电流流入或流出中点，产生中点电流i_o，也为相电流，规定相电流正方向为流向负载侧，中点电流正方向为流出中点方向，当v_o>0时，即上电容电压大，选择使中点电流与相电流相反，相电流流向负载侧，上电容C₁放电，下电容C₂充电的一个冗余小矢量保住，剔除另一个冗余小矢量；v_o<0时，即下电容电压大，选择使中点电流与相电流相同，相电流流向负载侧，上电容C₁充电，下电容C₂放电的一个冗余小矢量保住，剔除另一个冗余小矢量；从第一备选电压矢量集剔除1个或2个小矢量，构成第二备选电压矢量集。

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