CN110707978B - 一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，基于NPC三电平逆变器供电的永磁同步电动机，构建以dq轴定子磁链为控制对象的价值函数，消除了权重系数，又通过一种矢量分区方法将价值函数择优的备选矢量减少到1‑3个，然后，通过一种优化占空比的双矢量控制策略，在获得双非零矢量控制效果的同时，降低第二矢量择优的计算量，同时兼顾了中点电位的平衡。

Description

一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及一种永磁同步电机模型预测控制方法，属于电机驱动及控制领域。

背景技术

模型预测控制(Model predictive control,MPC)是产生于20世纪70年代后期的一种计算机控制算法，在电机驱动系统中，根据控制目标不同可分为模型预测电流控制(Model predictive current control,MPCC)和模型预测转矩控制(Model predictivetorque control,MPTC)。MPTC采用价值函数在线寻优的思想，来获取逆变器输出的最优电压矢量，不仅能够提高系统的动态响应，而且在一定程度上可减小转矩脉动、提高系统的稳态性能。但是，传统MPTC需要对权重系数进行设计，而权重系数的设计又缺乏统一的指导策略，因此，提出一种模型预测磁链控制(Model predictive flux control,MPFC)，通过将对定子磁链和电磁转矩的控制转化为对一个等效定子磁链复矢量的控制来消除权重。

随着电力电子技术的发展，二极管中点钳位式(Neutral-point-clamped,NPC)三电平逆变器以其更小的电压应力、更宽泛的矢量选择范围等优点得到了广泛应用。然而，由于NPC三电平逆变器存在27个基本电压矢量，在价值函数选优时需要进行27次判断，尤其是在多步预测和多矢量控制中，系统的运算量更是成指数增加，较大的计算量会引起系统的处理延时，导致预测不准确。此外，为减小转矩脉动、提高控制系统的稳态性能，双矢量控制策略是一种很好的方法，然而，对于传统的第二矢量固定为零矢量的控制策略，在某些情况下，零矢量的作用可能会失效，而第二矢量不固定为零矢量虽然可以提高控制精度，但存在第二矢量择优的问题，将会增大系统的计算负担。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术，提出一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，能够有效减少备选矢量的数量，并且在获得双非零矢量控制效果的同时，降低第二矢量择优的计算负担，提高系统的运行效率。

技术方案：一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，包括如下步骤：

步骤1：通过外环转速PI控制器得到电磁转矩的参考值T_e ^ref；

步骤2：获取永磁同步电机的电角度θ_r和电角速度ω_r，并将三相定子电流i_a、i_b、i_c通过Clark及Park变换得到定子电流dq轴的分量i_d和i_q；

步骤3：获取k时刻磁链测量值ψ_s(k)与d轴的夹角δ(k)以及ψ_s(k)与k+1时刻磁链参考值之间的增量角Δδ(k+1)；

步骤4：获取k+1时刻磁链参考值dq轴的分量ψ_d ^ref(k+1)和ψ_q ^ref(k+1)；

步骤5：对备选电压矢量进行筛选，并获取k+1时刻磁链预测值dq轴的分量ψ_d(k+1)和ψ_q(k+1)；

步骤6：通过最小化价值函数获取最优作用矢量，并以k+1时刻磁链预测值达到参考值为条件通过优化占空比获取第二作用矢量；

步骤7：通过中点电位平衡获取驱动逆变器的最优开关状态。

进一步的，所述步骤1包括如下具体步骤：

将给定速度与实际速度的偏差Δe输入外环转速PI控制器，根据公式(1)获得电磁转矩的参考值T_e ^ref；

其中，k_p和k_i分别为外环转速PI控制器的比例增益和积分增益；s为复变量。

进一步的，所述步骤2包括如下具体步骤：

从编码器中获取永磁同步电机的电角度θ_r，再经公式(2)求得到电角速度ω_r；再测量永磁同步电机的三相定子电流i_a、i_b、i_c，经公式(3)的Clark变换后得到定子电流αβ轴的分量i_α、i_β，再经公式(4)的Park变换后得到定子电流的dq轴分量i_d、i_q；

进一步的，所述步骤3包括如下具体步骤：

首先，通过公式(5)获取k时刻dq轴的磁链分量ψ_d(k)和ψ_q(k)；然后，通过公式(6)获取k时刻αβ轴的磁链分量ψ_α(k)和ψ_β(k)；再通过公式(7)获取k时刻磁链测量值ψ_s(k)与α轴的夹角θ_s；之后，通过公式(8)获取k时刻磁链测量值ψ_s(k)与d轴的夹角δ(k)；将公式(9)所示的dq轴定子磁链方程代入公式(10)所示的电磁转矩T_e方程后对δ求导，得到公式(11)所示的转矩微分方程；根据公式(11)推导出公式(12)所示的增量角Δδ(k+1)方程：

δ(k)＝θ_s-θ_r (8)

其中，L_d、L_q分别是dq轴电感分量；ψ_f表示永磁体磁链；i_d ^k、i_q ^k为k时刻定子电流的dq轴分量；n_p表示永磁同步电机极对数；T_e(k)表示k时刻电磁转矩测量值；dT_e(k)/dδ(k)表示k时刻转矩T_e(k)对δ(k)角的导数。

进一步的，所述步骤4包括如下具体步骤：

首先，根据公式(13)得到k+1时刻的磁链参考角δ^ref；将公式(13)代入公式(14)得到k+1时刻磁链参考值dq轴的分量ψ_d ^ref(k+1)和ψ_q ^ref(k+1)：

δ^ref＝δ(k)+△δ(k+1) (13)

其中，ψ_s ^ref表示定子磁链的参考值。

进一步的，所述步骤5包括如下具体步骤：

步骤5-1：根据公式(15)得到k+1时刻参考电压矢量u_s ^ref在αβ轴的分量u_sα ^ref(k+1)和u_sβ ^ref(k+1)：

其中，T_s为采样时间；R_s为定子电阻；

为k时刻定子电流的αβ轴分量测量值；

步骤5-2：根据公式(16)和公式(17)获得k+1时刻参考电压矢量u_s ^ref与α轴的夹角θ_s ^ref(k+1)；根据θ_s ^ref的值判断出参考电压矢量u_s ^ref所在扇区，当0<θ_s ^ref<π/6时，参考电压矢量位于扇区1；当π/6<θ_s ^ref<π/3时，参考电压矢量位于扇区2；当π/3<θ_s ^ref<π/2时，参考电压矢量位于扇区3；当π/2<θ_s ^ref<2π/3时，参考电压矢量位于扇区4；当2π/3<θ_s ^ref<5π/6时，参考电压矢量位于扇区5；当5π/6<θ_s ^ref<π时，参考电压矢量位于扇区6；当π<θ_s ^ref<7π/6时，参考电压矢量位于扇区7；当7π/6<θ_s ^ref<4π/3时，参考电压矢量位于扇区8；当4π/3<θ_s ^ref<3π/2时，参考电压矢量位于扇区9；当3π/2<θ_s ^ref<5π/3时，参考电压矢量位于扇区10；当5π/3<θ_s ^ref<11π/6时，参考电压矢量位于扇区11；当11π/6<θ_s ^ref<2π时，参考电压矢量位于扇区12；根据矢量就近原则，将参考电压矢量所在扇区内的基本矢量作为备选电压矢量，并将中点钳位式三电平逆变器备选电压矢量的数量减少至7个；由于零矢量在第二矢量作用时考虑，因此将备选电压矢量减少至4个；又考虑到正负小矢量的大小与方向相同，在中点电位平衡时考虑正小矢量，进一步将备选电压矢量减少至3个；

其中，θ₁ ^ref(k+1)为中间变量，范围是[0，π/2)；

步骤5-3：令扇区号表示为d(d＝1,2,3……,12)，在各扇区的基本空间矢量分布中引入虚拟斜率k₁，k₂和k₃，定义逆时针方向为斜率的正方向，其中k₁为小矢量的终点到中矢量中点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

k₂为小矢量的终点到中矢量终点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

k₃为中矢量的终点到大矢量终点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

然后，根据虚拟斜率所在扇区d的空间位置，确定各扇区的三个小扇区的判别条件：k₁正方向的左侧为小扇区①，k₂正方向的右侧为小扇区③，k₁和k₂之间为小扇区②；最后，判断参考电压矢量u_s ^ref所在小扇区位置，确定扇区d的备选电压矢量中小扇区所包含的矢量作为最终的备选电压矢量；

步骤5-4：根据步骤5-3中筛选出的备选矢量通过公式(19)、(20)、(21)、(22)得到k+1时刻dq轴磁链预测值ψ_d(k+1)和ψ_q(k+1)：

其中，u_α ^k、u_β ^k为k时刻定子电压在αβ轴上的分量；θ_r ^k为k时刻转子电角度；u_d ^k、u_q ^k表示k时刻dq轴的电压分量；u_a ^k、u_b ^k、u_c ^k表示k时刻三相定子电压，u_a ^k＝(S_a-1)U_dc/2，u_b ^k＝(S_b-1)U_dc/2，u_c ^k＝(S_c-1)U_dc/2；S_a、S_b、S_c为ABC三相的开关状态，S_i＝[0 1 2]，i＝a，b，c；i_d ^k+1、i_q ^{k +1}表示k+1时刻dq轴的电流预测值。

进一步的，所述步骤6包括如下具体步骤：

首先，将步骤4和步骤5中所获取的k+1时刻磁链参考值dq轴的分量ψ_d ^ref(k+1)、ψ_q ^ref(k+1)和k+1时刻磁链预测值dq轴的分量ψ_d(k+1)、ψ_q(k+1)通过公式(23)所示的价值函数，从步骤5的步骤5-3筛选出的备选矢量中获取使价值函数(23)最小的最优作用矢量；然后，通过优化占空比获取第二作用矢量包括如下具体步骤：

步骤6-1：根据公式(24)计算零矢量的作用斜率S₀，再将最优作用矢量通过公式(19)和公式(20)获取最优电压矢量u_opt的q轴分量，然后代入公式(25)获得最优作用矢量的作用斜率S_opt；

步骤6-2：根据公式(26)获得最优矢量作用时间t_opt，若t_opt在0和T_s之间，则使用零矢量作为第二矢量，分配两个矢量的作用时间并结束计算，否则根据扇区内其他备选电压矢量所对应的基本电压矢量u_j的q轴分量获得u_j的作用斜率S_j；

步骤6-3：将公式(26)中的S₀替换为S_j，计算最优矢量作用时间t_opt并判断是否在0和T_s之间，如果满足条件则挑选作用斜率S_j对应的电压矢量作为第二矢量，分配两个矢量的作用时间并结束计算，如果不满足条件，判断是否j>1，如果j不大于1则使j＝2继续执行步骤6-3，如果j>1则判断t_opt的值，当t_opt>T_s则使最优矢量作用整个采样周期，当t_opt<0则使零矢量作用整个采样周期；

其中，i＝1，2，3；u^k _{opt_q}表示k时刻最优矢量作用下的q轴电压。

进一步的，所述步骤7包括如下具体步骤：

首先根据步骤6获取最优矢量和第二作用矢量的开关状态，并分别判断最优矢量和第二作用矢量的开关状态是否为小矢量，若不是小矢量则不进行中点电位平衡，若为小矢量则判断当前中点电压U₀的状态；然后，根据U₀的状态选择要使用的小矢量，预先定义中点电压允许波动的范围W，当U₀>|W|，采用负小矢量作为输出状态，当U₀<-|W|，采用正小矢量作为输出状态，否则不进行中点电位控制。

有益效果：本发明基于NPC三电平逆变器永磁同步电动机，构建以dq轴定子磁链为控制对象的价值函数，消除了权重系数，又通过一种新型矢量分区的方法将价值函数择优的备选矢量减少到1-3个，然后，通过一种优化占空比的双矢量控制策略，在获得双非零矢量控制效果的同时，降低第二矢量择优的计算量，同时兼顾了中点电位的平衡。

附图说明

图1为本发明方法原理图；

图2为本发明方法流程图；

图3为本发明提供的计及矢量分区的三电平基本空间矢量分布图，图3的(a)为三电平基本空间矢量整体分布，图3的(b)为扇区1基本空间矢量分布；

图4为本发明提供的计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制仿真图；图4的(a)为突变转矩条件下的动态仿真，图4的(b)为突变负载条件下的动态仿真。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做更进一步的解释。

一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法的原理图如图1所示，包括转速环PI控制器模块1、给定磁链计算模块2、最小化价值函数模块3、优化占空比模块4、中点电位平衡模块5、逆变器模块6、永磁同步电机模块7、编码器模块8、电压矢量计算模块9、定子磁链预测模块10和负载角及其增量计算模块11。

一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法的流程图如图2所示，本方法包括如下步骤：

步骤1：电磁转矩参考值T_e ^ref的获取方法为：

将给定速度与实际速度的偏差Δe输入转速环PI控制器，根据公式(1)获得电磁转矩的参考值T_e ^ref。

其中，k_p和k_i分别为转速环PI控制器的比例增益和积分增益；s为复变量。

步骤2：电角度θ_r、电角速度ω_r以及k时刻定子电流的dq轴分量i_d、i_q的获取方法为：

从编码器中获取永磁同步电机的电角度θ_r，再经公式(2)求得到电角速度ω_r；再测量永磁同步电机的三相定子电流i_a、i_b、i_c，经公式(3)的Clark变换后得到定子电流αβ轴的分量i_α、i_β，再经公式(4)的Park变换后得到定子电流的dq轴分量i_d、i_q。

步骤3：k时刻磁链测量值ψ_s(k)与d轴的夹角δ(k)以及ψ_s(k)与k+1时刻磁链参考值之间的增量角Δδ(k+1)的获取方法为：

首先，通过公式(5)获取k时刻dq轴的磁链分量ψ_d(k)和ψ_q(k)；然后，通过公式(6)获取k时刻αβ轴的磁链分量ψ_α(k)和ψ_β(k)；再通过公式(7)获取ψ_s(k)与α轴的夹角θ_s；之后，通过公式(8)获取k时刻磁链测量值ψ_s(k)与d轴的夹角δ(k)；将公式(9)所示的dq轴定子磁链方程代入公式(10)所示的电磁转矩T_e方程后对δ求导，可得公式(11)所示的转矩微分方程；根据公式(11)推导出公式(12)所示的增量角Δδ(k+1)方程。

δ(k)＝θ_s-θ_r (8)

其中，L_d、L_q分别是dq轴电感分量；ψ_f表示永磁体磁链；i_d ^k、i_q ^k为k时刻定子电流的dq轴分量测量值；n_p表示永磁同步电机极对数；T_e(k)表示k时刻转矩测量值；dT_e(k)/dδ(k)表示k时刻转矩T_e(k)对δ(k)角的导数。

步骤4：k+1时刻磁链参考值dq轴分量ψ_d ^ref(k+1)和ψ_q ^ref(k+1)的获取方法为：

首先，根据公式(13)得到k+1时刻的磁链参考角δ^ref；将公式(13)代入公式(14)可得k+1时刻磁链参考值dq轴分量ψ_d ^ref(k+1)和ψ_q ^ref(k+1)。

δ^ref＝δ(k)+△δ(k+1) (13)

其中，ψ_s ^ref表示定子磁链的参考值。

步骤5：备选电压矢量筛选及k+1时刻磁链dq轴的预测值ψ_d(k+1)和ψ_q(k+1)的获取方法为：

步骤5-1：根据公式(15)可得k+1时刻参考电压矢量u_s ^ref的在αβ的分量u_sα ^ref(k+1)和u_sβ ^ref(k+1)。

其中，T_s为采样时间；R_s为定子电阻；

为k时刻定子电流的αβ轴分量测量值。

步骤5-2：根据公式(16)和公式(17)可获得k+1时刻参考电压矢量u_s ^ref与α轴的夹角θ_s ^ref(k+1)；根据θ_s ^ref的值可以判断出参考电压矢量u_s ^ref所在扇区，当0<θ_s ^ref<π/6时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区1；当π/6<θ_s ^ref<π/3时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区2；当π/3<θ_s ^ref<π/2时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区3；当π/2<θ_s ^ref<2π/3时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区4；当2π/3<θ_s ^ref<5π/6时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区5；当5π/6<θ_s ^ref<π时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区6；当π<θ_s ^ref<7π/6时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区7；当7π/6<θ_s ^ref<4π/3时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区8；当4π/3<θ_s ^ref<3π/2时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区9；当3π/2<θ_s ^ref<5π/3时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区10；当5π/3<θ_s ^ref<11π/6时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区11；当11π/6<θ_s ^ref<2π时，参考电压矢量u_s ^ref位于扇区12。根据矢量就近原则，备选矢量应尽可能接近参考电压矢量u_s ^ref所在的位置，因此，将u_s ^ref所在扇区内的基本矢量作为备选电压矢量，在保证良好的控制性能的同时，有效的将备选电压矢量的数量减少至7个(如图3的(a)所示，每个扇区包括三个零矢量、一对正负冗余小矢量、一个中矢量、一个大矢量)；进一步，由于零矢量在第二矢量作用时进行了考虑，在备选矢量筛选时不考虑零矢量，进而将备选矢量减少至4个；又考虑到正负小矢量的大小与方向相同，在中点电位平衡时考虑正小矢量，进而将备选矢量减少至3个；

其中，θ₁ ^ref(k+1)为中间变量，范围是[0，π/2)。

步骤5-3：为进一步减少备选矢量的数量，以扇区1为例，可在图3的(b)所示的扇区1的基本空间矢量分布中引入虚拟斜率k₁，k₂和k₃，k₁为小矢量的终点到中矢量中点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

k₂为小矢量的终点到中矢量终点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

k₃为中矢量的终点到大矢量终点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

根据扇区1内虚拟斜率的空间位置，定义k₁的左侧为小扇区①，k₂右侧为小扇区③，k₁和k₂之间为小扇区②，进而得到参考电压矢量u_s ^ref所在小扇区位置的判别公式(18)，当参考电压矢量u_s ^ref位于小扇区①时，最优矢量只有100；当参考电压矢量u_s ^ref位于小扇区②时，最优矢量为100或210；当参考电压矢量u_s ^ref位于小扇区③时，最优矢量为100、210或200，可将备选矢量由3个进一步减少到1-3个。

其他2-12扇区备选矢量筛选方法类似，令扇区号表示为d(d＝2,3……,12)。首先，根据扇区1中虚拟斜率的定义方法，确定扇区d中的虚拟斜率k₁、k₂、k₃，同时，定义逆时针方向为斜率的正方向；然后，根据虚拟斜率所在扇区d的空间位置，确定三个小扇区的判别条件：k₁正方向的左侧为小扇区①，k₂正方向的右侧为小扇区③，k₁和k₂之间为小扇区②；最后，判断参考电压矢量u_s ^ref所在小扇区位置，确定扇区d的备选矢量中小扇区所包含的矢量作为最终的备选矢量，小扇区①仅包含小矢量，小扇区②包含小矢量和中矢量，小扇区③包含大、中、小矢量。

其中，U_dc为逆变器直流母线电压。

步骤5-4：根据步骤5-3中筛选出的备选矢量通过公式(19)、(20)、(21)、(22)可得k+1时刻dq轴磁链预测值ψ_d(k+1)和ψ_q(k+1)。

其中，u_α ^k、u_β ^k为k时刻定子电压在αβ轴上的分量；θ_r ^k为k时刻转子电角度；u_d ^k、u_q ^k表示k时刻dq轴的电压分量；u_a ^k、u_b ^k、u_c ^k表示k时刻三相定子电压，u_a ^k＝(S_a-1)U_dc/2，u_b ^k＝(S_b-1)U_dc/2，u_c ^k＝(S_c-1)U_dc/2；S_a、S_b、S_c为ABC三相的开关状态，S_i＝[0 1 2]，i＝a，b，c；i_d ^k+1、i_q ^{k +1}表示k+1时刻dq轴的电流预测值。

步骤6：通过最小化价值函数获取最优作用矢量和通过优化占空比获取第二作用矢量的方法为：

首先，将步骤4和步骤5中所获取的k+1时刻磁链参考值dq轴的分量ψ_d ^ref(k+1)、ψ_q ^ref(k+1)和k+1时刻磁链预测值dq轴的分量ψ_d(k+1)、ψ_q(k+1)通过公式(23)所示的价值函数，从步骤5的第三步筛选出的备选矢量中获取使价值函数(23)最小的最优作用矢量；然后，通过优化占空比获取第二作用矢量步骤如下：

步骤6-1：根据公式(24)计算零矢量的作用斜率S₀，再将最优作用矢量通过公式(19)和公式(20)获取最优电压矢量u_opt的q轴分量代入公式(25)获得最优作用矢量的作用斜率S_opt。

步骤6-2：根据公式(26)获得最优矢量作用时间t_opt，判断t_opt是否在0和T_s之间，如果满足该条件，则使用零矢量作为第二矢量，分配两个矢量的作用时间并结束计算，否则根据扇区内其他备选矢量所对应的基本电压矢量u_j的q轴分量来获得u_j的作用斜率S_j。

步骤6-3：将公式(26)中的S₀替换为S_j，计算最优矢量作用时间t_opt并判断是否在0和T_s之间，如果满足条件则挑选作用斜率S_j对应的电压矢量作为第二矢量，分配两个矢量的作用时间并结束计算，如果不满足条件，判断是否j>1，如果j不大于1则使j＝2继续执行步骤6-3，如果j>1则判断t_opt的值，当t_opt>T_s则使最优矢量作用整个采样周期，当t_opt<0则使零矢量作用整个采样周期。

其中，i＝1，2，3；u_{opt_q}表示最优矢量作用下的q轴电压；u^k _{opt_q}表示k时刻最优矢量作用下的q轴电压。

步骤7：通过中点电位平衡获取驱动逆变器的最优开关状态的方法为：

首先根据步骤6获取最优矢量和第二作用矢量的开关状态，并分别判断最优矢量和第二作用矢量的开关状态是否为小矢量，若不是小矢量则不进行中点电位平衡，若为小矢量则判断当前中点电压U₀的状态，U₀的获取可通过电压传感器进行检测；然后，根据U₀的状态选择要使用的小矢量，预先定义中点电压允许波动的范围W，当U₀>|W|，则表示中点电位偏高，采用负小矢量作为输出状态，当U₀<-|W|，则表示中点电位偏低，采用正小矢量作为输出状态，否则不进行中点电位控制。

本发明方法首先获取三相电流i_a、i_b、i_c，转子电角度θ_r、电角速度ω_r，采样时间T_s，直流母线电压U_dc和中点电压U₀；然后通过PI控制器获得转矩参考值T_e ^ref，并从电机参数中获取定子参考磁链ψ_s ^ref；再通过步骤3所述的方法获取k时刻负载角δ(k)和k+1时刻负载角增量Δδ(k+1)，并通过步骤4获取k+1时刻定子磁链在dq轴上磁链的参考分量；然后通过步骤5判断参考电压矢量所在区间并获取备选矢量的数量，再根据备选矢量计算k+1时刻dq轴磁链预测值，将其代入价值函数选出使价值函数最小的最优电压矢量；之后通过步骤6所述的优化占空比计算获取最优矢量作用时间t_opt和第二作用矢量；最后通过中点电位平衡输出能够抑制中点电位波动的开关状态驱动逆变器。

计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制仿真结果如图4所示，图4的(a)为突变转矩条件下的单双矢量仿真波形，图4的(b)为突变转速条件下的单双矢量仿真波形，通过单双矢量对比可以看出，双矢量控制的稳态性能更好、转矩脉动更小，而且能够有效抑制中点电位的波动。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过外环转速PI控制器得到电磁转矩的参考值T_e ^ref；

步骤2：获取永磁同步电机的电角度θ_r和电角速度ω_r，并将三相定子电流i_a、i_b、i_c通过Clark及Park变换得到定子电流dq轴的分量i_d和i_q；

步骤3：获取k时刻磁链测量值ψ_s(k)与d轴的夹角δ(k)以及ψ_s(k)与k+1时刻磁链参考值之间的增量角Δδ(k+1)；

步骤4：获取k+1时刻磁链参考值dq轴的分量ψ_d ^ref(k+1)和ψ_q ^ref(k+1)；

步骤5：对备选电压矢量进行筛选，并获取k+1时刻磁链预测值dq轴的分量ψ_d(k+1)和ψ_q(k+1)；

步骤6：通过最小化价值函数获取最优作用矢量，并以k+1时刻磁链预测值达到参考值为条件通过优化占空比获取第二作用矢量；

步骤7：通过中点电位平衡获取驱动逆变器的最优开关状态；

所述步骤3包括如下具体步骤：

首先，通过公式(5)获取k时刻dq轴的磁链分量ψ_d(k)和ψ_q(k)；然后，通过公式(6)获取k时刻αβ轴的磁链分量ψ_α(k)和ψ_β(k)；再通过公式(7)获取k时刻磁链测量值ψ_s(k)与α轴的夹角θ_s；之后，通过公式(8)获取k时刻磁链测量值ψ_s(k)与d轴的夹角δ(k)；将公式(9)所示的dq轴定子磁链方程代入公式(10)所示的电磁转矩T_e方程后对δ求导，得到公式(11)所示的转矩微分方程；根据公式(11)推导出公式(12)所示的增量角Δδ(k+1)方程：

δ(k)＝θ_s-θ_r (8)

其中，L_d、L_q分别是dq轴电感分量；ψ_f表示永磁体磁链；i_d ^k、i_q ^k为k时刻定子电流的dq轴分量；n_p表示永磁同步电机极对数；T_e(k)表示k时刻电磁转矩测量值；dT_e(k)/dδ(k)表示k时刻转矩T_e(k)对δ(k)角的导数；

所述步骤5包括如下具体步骤：

步骤5-1：根据公式(15)得到k+1时刻参考电压矢量u_s ^ref在αβ轴的分量u_sα ^ref(k+1)和u_sβ ^ref(k+1)：

其中，T_s为采样时间；R_s为定子电阻；

为k时刻定子电流的αβ轴分量测量值；ψ_s ^ref表示定子磁链的参考值；

步骤5-2：根据公式(16)和公式(17)获得k+1时刻参考电压矢量u_s ^ref与α轴的夹角θ_s ^ref(k+1)；根据θ_s ^ref的值判断出参考电压矢量u_s ^ref所在扇区，当0<θ_s ^ref<π/6时，参考电压矢量位于扇区1；当π/6<θ_s ^ref<π/3时，参考电压矢量位于扇区2；当π/3<θ_s ^ref<π/2时，参考电压矢量位于扇区3；当π/2<θ_s ^ref<2π/3时，参考电压矢量位于扇区4；当2π/3<θ_s ^ref<5π/6时，参考电压矢量位于扇区5；当5π/6<θ_s ^ref<π时，参考电压矢量位于扇区6；当π<θ_s ^ref<7π/6时，参考电压矢量位于扇区7；当7π/6<θ_s ^ref<4π/3时，参考电压矢量位于扇区8；当4π/3<θ_s ^ref<3π/2时，参考电压矢量位于扇区9；当3π/2<θ_s ^ref<5π/3时，参考电压矢量位于扇区10；当5π/3<θ_s ^ref<11π/6时，参考电压矢量位于扇区11；当11π/6<θ_s ^ref<2π时，参考电压矢量位于扇区12；根据矢量就近原则，将参考电压矢量所在扇区内的基本矢量作为备选电压矢量，并将中点钳位式三电平逆变器备选电压矢量的数量减少至7个；由于零矢量在第二矢量作用时考虑，因此将备选电压矢量减少至4个；又考虑到正负小矢量的大小与方向相同，在中点电位平衡时考虑正小矢量，进一步将备选电压矢量减少至3个；

其中，θ₁ ^ref(k+1)为中间变量，范围是[0，π/2)；

步骤5-3：令扇区号表示为d，d＝1,2,3……,12，在各扇区的基本空间矢量分布中引入虚拟斜率k₁，k₂和k₃，定义逆时针方向为斜率的正方向，其中k₁为小矢量的终点到中矢量中点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

k₂为小矢量的终点到中矢量终点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

k₃为中矢量的终点到大矢量终点位置的连线，与大矢量正方向的夹角为

然后，根据虚拟斜率所在扇区d的空间位置，确定各扇区的三个小扇区的判别条件：k₁正方向的左侧为小扇区①，k₂正方向的右侧为小扇区③，k₁和k₂之间为小扇区②；最后，判断参考电压矢量u_s ^ref所在小扇区位置，确定扇区d的备选电压矢量中小扇区所包含的矢量作为最终的备选电压矢量；

步骤5-4：根据步骤5-3中筛选出的备选矢量通过公式(19)、(20)、(21)、(22)得到k+1时刻dq轴磁链预测值ψ_d(k+1)和ψ_q(k+1)：

其中，

为k时刻定子电压在αβ轴上的分量；

为k时刻转子电角度；

表示k时刻dq轴的电压分量；

表示k时刻三相定子电压，

u_b ^k＝(S_b-1)U_dc/2，u_c ^k＝(S_c-1)U_dc/2；S_a、S_b、S_c为ABC三相的开关状态，S_i＝[0 1 2]，i＝a，b，c；i_d ^k+1、i_q ^k+1表示k+1时刻dq轴的电流预测值；

所述步骤6包括如下具体步骤：

首先，将步骤4和步骤5中所获取的k+1时刻磁链参考值dq轴的分量ψ_d ^ref(k+1)、ψ_q ^ref(k+1)和k+1时刻磁链预测值dq轴的分量ψ_d(k+1)、ψ_q(k+1)通过公式(23)所示的价值函数，从步骤5的步骤5-3筛选出的备选矢量中获取使价值函数(23)最小的最优作用矢量；然后，通过优化占空比获取第二作用矢量包括如下具体步骤：

步骤6-1：根据公式(24)计算零矢量的作用斜率S₀，再将最优作用矢量通过公式(19)和公式(20)获取最优电压矢量u_opt的q轴分量，然后代入公式(25)获得最优作用矢量的作用斜率S_opt；

步骤6-2：根据公式(26)获得最优矢量作用时间t_opt，若t_opt在0和T_s之间，则使用零矢量作为第二矢量，分配两个矢量的作用时间并结束计算，否则根据扇区内其他备选电压矢量所对应的基本电压矢量u_j的q轴分量获得u_j的作用斜率S_j；

步骤6-3：将公式(26)中的S₀替换为S_j，计算最优矢量作用时间t_opt并判断是否在0和T_s之间，如果满足条件则挑选作用斜率S_j对应的电压矢量作为第二矢量，分配两个矢量的作用时间并结束计算，如果不满足条件，判断是否j>1，如果j不大于1则使j＝2继续执行步骤6-3，如果j>1则判断t_opt的值，当t_opt>T_s则使最优矢量作用整个采样周期，当t_opt<0则使零矢量作用整个采样周期；

其中，i＝1，2，3；u^k _{opt_q}表示k时刻最优矢量作用下的q轴电压。

2.根据权利要求1所述的计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤1包括如下具体步骤：

将给定速度与实际速度的偏差Δe输入外环转速PI控制器，根据公式(1)获得电磁转矩的参考值T_e ^ref；

其中，k_p和k_i分别为外环转速PI控制器的比例增益和积分增益；s为复变量。

3.根据权利要求1所述的计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤2包括如下具体步骤：

从编码器中获取永磁同步电机的电角度θ_r，再经公式(2)求得到电角速度ω_r；再测量永磁同步电机的三相定子电流i_a、i_b、i_c，经公式(3)的Clark变换后得到定子电流αβ轴的分量i_α、i_β，再经公式(4)的Park变换后得到定子电流的dq轴分量i_d、i_q；

4.根据权利要求1所述的计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤4包括如下具体步骤：

首先，根据公式(13)得到k+1时刻的磁链参考角δ^ref；将公式(13)代入公式(14)得到k+1时刻磁链参考值dq轴的分量ψ_d ^ref(k+1)和ψ_q ^ref(k+1)：

δ^ref＝δ(k)+△δ(k+1) (13)

其中，ψ_s ^ref表示定子磁链的参考值。

5.根据权利要求1所述的计及矢量分区的三电平永磁同步电机模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤7包括如下具体步骤：

首先根据步骤6获取最优矢量和第二作用矢量的开关状态，并分别判断最优矢量和第二作用矢量的开关状态是否为小矢量，若不是小矢量则不进行中点电位平衡，若为小矢量则判断当前中点电压U₀的状态；然后，根据U₀的状态选择要使用的小矢量，预先定义中点电压允许波动的范围W，当U₀>|W|，采用负小矢量作为输出状态，当U₀<-|W|，采用正小矢量作为输出状态，否则不进行中点电位控制。

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