CN112560326A - 压力场的确定方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种压力场的确定方法及装置。该方法包括：获取流体模型的第一组速度，第一组速度中的每个速度表示流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；将流体模型所在的区域划分为多个第一区域；将第一组速度映射为多个第一区域对应的第二组速度，第二组速度中的速度是根据一个第一区域包括的多个单元区域对应的第一组速度中的速度映射得到的速度；根据第二组速度计算得到多个第一区域对应的目标散度，并将目标散度输入到目标卷积神经网络，得到目标卷积神经网络输出的流体模型的压力场。

Description

压力场的确定方法及装置
技术领域
本发明涉及计算机领域，具体而言，涉及一种压力场的确定方法及装置。
背景技术
流体模型的模拟研究依赖于纳维-斯托克斯方程的求解，纳维-斯托克斯方程是一个非线性偏微分方程，对其的精确求解在一般情况下需要较大的计算开销，因而该方程的快速求解是获得实时流体模拟器的关键问题之一。
为了提高纳维-斯托克斯方程的求解速度，研究领域借助卷积神经网络(Convolutional Neural Network，简称CNN)从流体的速度场的散度场上提取局部信息，利用提取的局部特征，推测除去局部散度场的压力场分布，从而将流体的散度场映射到使速度场无散的压力场上。卷积神经网络训练的训练效果主要依赖于训练数据的质量和数量。训练数据较少时，网络在简单场景下过拟合，训练数据的多样性不足时，网络在复杂场景下泛化能力不足，而收集大量的有效流体数据是非常耗时和耗能的。
此外，现有技术只能求解简单的流固耦合场景，对于复杂的流固耦合场景，利用现有技术中的方案会产生不自然的现象，并且在求解复杂的流固边界时，在连续多个时间步的流体求解过程中，求解得到的流体场散度值会逐渐升高，求解效果不稳定。
针对在模拟流固耦合场景中，通过现有技术中的卷积神经网络算法求解纳维-斯托克斯方程效率低的技术问题，目前尚未存在一个有效的解决方案。
发明内容
本发明实施例提供了一种压力场的确定方法及装置，以至少解决有技术中的卷积神经网络算法求解纳维-斯托克斯方程效率的技术问题。
根据本发明实施例的一个方面，提供了一种压力场的确定方法，其特征在于，包括：获取流体模型的第一组速度，其中，第一组速度中的每个速度表示流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；将流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个第一区域包括多个单元区域；将第一组速度映射为多个第一区域对应的第二组速度，其中，第二组速度中的速度的数量小于第一组速度中的速度的数量，第二组速度中的速度与多个第一区域一一对应，且第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个第一区域中与第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据一个第一区域包括的多个单元区域对应的第一组速度中的速度映射得到的速度；根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
可选地，在得到流体模型的压力场之后，上述方法还包括：使用压力场对第二组速度进行调整，得到第三组速度，其中，第三组速度中的每个速度用于表示在对应的一个第一区域的散度为零时一个第一区域中第二边界上的流体速度；将第三组速度映射为流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，其中，第三组速度中的速度的数量小于第四组速度中的速度的数量，第四组速度中的速度与多个单元区域一一对应，且第四组速度中的每个速度用于表示在对应的一个单元区域的散度为零时一个单元区域中第一边界上的流体速度。
可选地，将第一组速度映射为多个第一区域对应的第二组速度，包括：对于每个第一区域执行以下步骤，以得到对应的第二组速度中的速度，其中，在执行以下步骤时第一区域为当前区域，第一区域中包括的多个单元区域为多个当前单元区域：将第一组速度中与当前区域的第二边界重合的第一边界上的流体速度的均值作为当前区域的第二边界上的流体速度，其中，第二组速度包括当前区域的第二边界上的流体速度。
可选地，将第三组速度映射为流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，包括：对于每个单元区域执行以下步骤，以得到对应的第四组速度中的速度，其中，在执行以下步骤时单元区域为当前单元区域，当前单元区域所在的第一区域为当前区域，当前区域的第二边界与当前单元区域的第一边界重合：将当前单元区域中第一边界上的流体速度设置为当前区域中第二边界上的流体速度，其中，第四组速度包括当前单元区域中第一边界上的流体速度。
可选地，将第三组速度映射为流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，包括：将当前单元区域中与第一边界相对的边界上的流体速度设置为当前区域中第二边界上的流体速度与当前区域中与第二边界相对的边界上的流体速度的均值。
可选地，将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场：获取多个第一区域中的流体距离流体模型中的固体模型之间的SDF信息；将SDF信息、目标散度，以及目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到目标卷积神经网络模型，得到目标卷积神经网络当前一次输出的流体模型的压力场。
可选地，在将所述SDF信息、所述目标散度、以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络当前一次输出的所述流体模型的所述压力场之前，上述方法还包括：使用多组样本数据对原始卷积神经网络进行训练，得到目标卷积神经网络模型，其中，多组样本数据中的每组样本数据均包括：样本流体模型的样本散度、样本SDF信息，以及所述原始卷积神经网络上一次输出的所述样本流体模型的预估压力场，目标卷积神经网络模型输出的样本流体模型的预估压力场与预定的样本流体模型的已知压力场之间的损失函数满足目标收敛条件，目标收敛条件用于表示损失函数的输出值在预定范围之内。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种压力场的确定装置，包括：获取模块，用于获取流体模型的第一组速度，其中，第一组速度中的每个速度表示流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；划分模块，用于将流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个第一区域包括多个单元区域；第一映射模块，用于将第一组速度映射为多个第一区域对应的第二组速度，其中，第二组速度中的速度的数量小于第一组速度中的速度的数量，第二组速度中的速度与多个第一区域一一对应，且第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个第一区域中与第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据一个第一区域包括的多个单元区域对应的第一组速度中的速度映射得到的速度；输入模块，用于根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
可选地，上述装置还包括：调整模块，用于在得到流体模型的压力场之后，使用压力场对第二组速度进行调整，得到第三组速度，其中，第三组速度中的每个速度用于表示在对应的一个第一区域的散度为零时一个第一区域中第二边界上的流体速度；第二映射模块，用于将第三组速度映射为流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，其中，第三组速度中的速度的数量小于第四组速度中的速度的数量，第四组速度中的速度与多个单元区域一一对应，且第四组速度中的每个速度用于表示在对应的一个单元区域的散度为零时一个单元区域中第一边界上的流体速度。
可选地，上述输入模块还包括：获取单元，用于获取多个第一区域中的流体距离流体模型中的固体模型之间的SDF信息；输入单元，用于将SDF信息、所述目标散度，以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到目标卷积神经网络模型，得到目标卷积神经网络输出的流体模型的压力场。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。
根据本发明实施例的另一方面，还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为通过所述计算机程序执行上述任一项中所述的方法。
在本发明实施例中，通过获取流体模型中每个单元区域的第一边界的流体速度，将多个单元区域的边界流体速度映射至包含多个单元区域的第一区域的第二边界上，以此将密集的流体速度场映射至稀疏的速度场，进而散度从密集映射值稀疏，将稀疏的散度输入至目标卷积神经网络，以此解决现有技术中的卷积神经网络算法求解纳维-斯托克斯方程效率低的技术问题。以此有效的减少了输入卷积神经网络的数据数量，并提高了数据的质量。达到了在提高求解流体模型的速度同时，保证了模拟流体模型的高精度。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明实施例的一种压力场的确定方法的计算机终端的硬件结构框图；
图2是根据本发明实施例的压力场的确定方法的流程图；
图3是根据本发明实施例的一种可选的第一区域与单元区域的关系图；
图4是根据本发明实施例的另一种可选的第一区域与单元区域的关系图；
图5是根据本发明实施例的一种可选的目标卷积神经网络的训练流程图；
图6是根据本发明实施例的一种可选的目标卷积神经网络的结构图；
图7是根据本发明实施例的一种可选的目标卷积神经网络训练的流程图；
图8是现有技术中的CNN方法与以SDF信息为输入的SDF_CNN方法流体模拟的效果示意图；
图9是根据本发明实施例的一种可选的流体模型的模拟步骤流程图；
图10是根据本发明实施例的一种可选的流体模拟效果图；
图11是根据本发明实施例的一种可选的在512分辨率下的应用效果图；
图12所示是根据本发明实施例的一种可选的SDF_CNN方法进行流体模型模拟的效果图；
图13所示是根据本发明实施例的一种可选的稳定性对比示意图；
图14是根据本发明实施例的压力场的确定装置的结构框图。
具体实施方式
下文中将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。
本申请实施例一所提供的方法实施例可以在移动终端、计算机终端或者类似的运算装置中执行。以运行在移动终端上为例，图1是本发明实施例的一种压力场的确定方法的计算机终端的硬件结构框图。如图1所示，计算机终端10可以包括一个或多个(图1中仅示出一个)处理器102(处理器102可以包括但不限于微处理器MCU或可编程逻辑器件FPGA等的处理装置)和用于存储数据的存储器104，可选地，上述计算机终端还可以包括用于通信功能的传输设备106以及输入输出设备108。本领域普通技术人员可以理解，图1所示的结构仅为示意，其并不对上述计算机终端的结构造成限定。例如，计算机终端10还可包括比图1中所示更多或者更少的组件，或者具有与图1所示不同的配置。
存储器104可用于存储计算机程序，例如，应用软件的软件程序以及模块，如本发明实施例中的压力场的确定方法对应的计算机程序，处理器102通过运行存储在存储器104内的计算机程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述的方法。存储器104可包括高速随机存储器，还可包括非易失性存储器，如一个或者多个磁性存储装置、闪存、或者其他非易失性固态存储器。在一些实例中，存储器104可进一步包括相对于处理器102远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至移动终端10。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。
传输装置106用于经由一个网络接收或者发送数据。上述的网络具体实例可包括移动终端10的通信供应商提供的无线网络。在一个实例中，传输装置106包括一个网络适配器(Network Interface Controller，简称为NIC)，其可通过基站与其他网络设备相连从而可与互联网进行通讯。在一个实例中，传输装置106可以为射频(Radio Frequency，简称为RF)模块，其用于通过无线方式与互联网进行通讯。
在本实施例中提供了一种运行于上述移动终端的压力场的确定方法，图2是根据本发明实施例的压力场的确定方法的流程图，如图2所示，该流程包括如下步骤：
步骤S202，获取流体模型的第一组速度，其中，所述第一组速度中的每个速度表示所述流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；
其中，将流体模型划分为多个细小的单元格作为单元区域，以单元区域中的参数模拟流体模型，一般单元格划分的越精细，流体模型的模拟效果越好。单元区域中的参数包括：散度，速度和压力，其中，速度表示的是单元区域边界上流体的速度。单元区域和第一区域可以是二维的也可以是多维的。例如，若单元区域是二维的四边形，那么在四边形的四个边上均有边界的流体速度，若单元区域是多维的，那么在多维区域的每条边上均有边界的流体速度。
步骤S204，将所述流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个所述第一区域包括多个所述单元区域；
其中，第一区域是单元区域合并后形成的更大的区域。以图3为例，图3是根据本发明实施例的一种可选的第一区域与单元区域的关系图，图中由实线所围成的区域表示第一区域，由虚线和实线围成的区域表示单元区域，由图3可知，第一区域是将4个相邻的单元区域合并后的区域。需要说明的是，图3仅作为说明本申请的一个例子，第一区域中所包含的单元区域可以根据实际情况进行调整。
步骤S206，将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，其中，所述第二组速度中的速度的数量小于所述第一组速度中的速度的数量，所述第二组速度中的速度与多个所述第一区域一一对应，且所述第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个所述第一区域中与所述第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据所述一个所述第一区域包括的多个所述单元区域对应的所述第一组速度中的速度映射得到的速度；
其中，以图3为例，将单元区域和第一区域的左侧边界分别作为第一边界和第二边界。也就是说，图3中
Figure BDA0002216999610000081
表示的是第一组速度，该速度矩阵中的每一个速度表示其所在的单元区域的左边界速度。例如u0,1表示的是左上角的单元区域的左边界速度。[U0,0U1,0]表示的是第二组速度，该矩阵中的每一个速度表示其所在的第一区域的左边界速度，如，U0,0表示的是左侧的实线所为围成的第一区域的左边界速度。
步骤S208，根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
其中，压力场是指流体在空间区域上的压力分布。
通过获取流体模型中每个单元区域的第一边界的流体速度，将多个单元区域的边界流体速度映射至包含多个单元区域的第一区域的第二边界上，以此将密集的流体速度场映射至稀疏的速度场，进而散度从密集映射值稀疏，将稀疏的散度输入至目标卷积神经网络，以此解决有技术中的卷积神经网络算法求解纳维-斯托克斯方程效率的技术问题。以此有效的减少了输入卷积神经网络的数据数量，并提高了数据的质量。达到了在提高求解流体模型的速度同时，保证了模拟流体模型的高精度。
可选地，上述步骤的执行主体可以为终端等，但不限于此。
在一个可选实施例，在得到所述流体模型的压力场之后，所述方法还包括：使用所述压力场对所述第二组速度进行调整，得到第三组速度，其中，所述第三组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述第一区域的散度为零时所述一个所述第一区域中所述第二边界上的流体速度；将所述第三组速度映射为所述流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，其中，所述第三组速度中的速度的数量小于所述第四组速度中的速度的数量，所述第四组速度中的速度与所述多个单元区域一一对应，且所述第四组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述单元区域的散度为零时所述一个所述单元区域中所述第一边界上的流体速度。在本实施例中，对流体的速度场进行上述预处理，将稠密的速度映射到更加稀疏的速度场上之后，计算流体模型所在的区域中每个第一区域中流体的散度，和有向距离域(Signed Distance Field，简称SDF)信息，其中SDF信息指每个第一区域中流体距离流体模型中固体模型之间的距离，将散度、SDF信息和固体的几何信息输入到卷积神经网络模型中进行求解，得到流体模型的压力场，利用压力场，对速度场信息进行更正，得到“无散”的速度场，其中，“无散”是指散度为零。对得到的“无散”的速度场进行后处理，将稀疏的速度场映射值稠密的速度场上，稠密速度场上的速度值由相应位置上邻近的稀疏速度场上的速度值进行线性插值算出。即，将多个第一区域中散度为零的第三组速度映射至多个单元区域上，以得到多个单元区域上散度为零的速度集合第四组速度。
在一个可选实施例，将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，包括：对于每个所述第一区域执行以下步骤，以得到对应的所述第二组速度中的速度，其中，在执行所述以下步骤时所述第一区域为当前区域，所述第一区域中包括的多个所述单元区域为多个当前单元区域：将所述第一组速度中与所述当前区域的所述第二边界重合的所述第一边界上的流体速度的均值作为所述当前区域的所述第二边界上的流体速度，其中，所述第二组速度包括所述当前区域的所述第二边界上的流体速度。在本实施例中，以图3为例，在图3中左上角虚线和实线组成的区域作为当前单元区域，当前单元区域所在的实线区域，即图3中左侧实线组成的区域作为当前区域。其中，以第一单元区域中的左边界作为第一边界，第一区域中的左边界作为第二边界，那么以与第二边界重合的第一边界速度的均值作为第二边界上的流体速度。在图3中，与当前区域左边界重合的第一边界的边界速度分别为u0,1和u0,0，那么当前区域的第二边界上的流体边界速度
Figure BDA0002216999610000101
当前区域的其它边界(如，右边界、上边界、下边界)上的流体速度计算方法同理。
在一个可选实施例，将第三组速度映射为流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，包括：对于每个单元区域执行以下步骤，以得到对应的第四组速度中的速度，其中，在执行以下步骤时单元区域为当前单元区域，当前单元区域所在的第一区域为当前区域，当前区域的第二边界与当前单元区域的第一边界重合：将当前单元区域中第一边界上的流体速度设置为当前区域中第二边界上的流体速度，其中，第四组速度包括当前单元区域中第一边界上的流体速度。在本实施例中，以图4为例，图4是根据本发明实施例的另一种可选的第一区域与单元区域的关系图，其中，以左上角实线围成的区域作为当前区域，当前区域中左下角实线和虚线所围成的区域作为当前单元区域。以当前单元区域的左边界作为第一边界，当前区域的左边界作为第二边界。那么当前单元区域的第一边界上的流体速度u0,2＝U0,1。
在一个可选实施例，将第三组速度映射为流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，包括：将当前单元区域中与第一边界相对的边界上的流体速度设置为当前区域中第二边界上的流体速度与当前区域中与第二边界相对的边界上的流体速度的均值。在本实施例中，如图4所示，其中，以左上角实线围成的区域作为当前区域，当前区域中左下角实线和虚线所围成的区域作为当前单元区域。以当前单元区域的左边界作为第一边界，当前区域的左边界作为第二边界。第一边界相对的边界上的流体速度
Figure BDA0002216999610000111
以与当前区域右侧相邻的实线所围成的区域作为第一相邻区域，第一相邻区域中左下角虚线与实线围成的区域作为第一单元区域，其中，u0,2是当前单元区域中的第一边界上的流体速度，u2,2是第一单元区域中的第一边界上的流体速度，U1,1是第一相邻区域中的第二边界上的流体速度。具体地，上述公式中的U1,1和u2,2的映射求解方式分别等同于U0,1和u0,2的求解方式。
在一个可选实施例，所述将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场包括：获取所述多个第一区域中的流体距离所述流体模型中的固体模型之间的SDF信息；将所述SDF信息、所述目标散度，以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的所述压力场。在本实施例中，有向距离域(SignedDistance Field，简称SDF)指的是对于给定点集Ω，在空间中任意一点距离点集Ω上的点的最近距离，点集Ω上的点的SDF值为0，点集Ω内部的点的SDF值为正，外部的点的值为负。在本申请中，点集Ω表示的是流体模型中固体区域的边界中的点集。SDF信息指的是第一区域内的流体距离固体区域的边界的距离。由于流体模型内的所有第一区域中的流体与固体模型均存在SDF信息，因此，通过SDF信息能够全面感知固体模型的集合信息以及流体模型中的所有边界信息。扩大了卷积网络对几何信息的感受野。进而可以求解复杂的流固耦合场景，而且在多个时间步的模拟中，求解得到的流体场散度值更加稳定。
在一个可选实施例，在将所述SDF信息、所述目标散度、以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络当前一次输出的所述流体模型的所述压力场之前，所述方法还包括：使用多组样本数据对原始卷积神经网络进行训练，得到所述目标卷积神经网络模型，其中，所述多组样本数据中的每组样本数据均包括：样本流体模型的样本散度、样本SDF信息、以及所述原始卷积神经网络上一次输出的所述样本流体模型的预估压力场，所述目标卷积神经网络模型输出的所述样本流体模型的预估压力场与预定的所述样本流体模型的已知压力场之间的损失函数满足目标收敛条件，所述目标收敛条件用于表示所述损失函数的输出值在预定范围之内。在本实施例中，目标卷积神经网络算法的训练过程如图5所示是根据本发明实施例的一种可选的目标卷积神经网络的训练流程图。
其中，主要包括以下步骤：
步骤1：开始训练；
步骤2：随机初始化网络参数；生成随机初始场景的流体数据，随机设置内容包括流体场内部和边缘的固体边界，随机设置浮力重力值。对随机生成的初始流体场景，预条件梯度共轭法(Precondition Conjugate Gradient，简称PCG)进行求解，向前连续模拟多个时间步，并收集速度场，压力场，几何场数据信息作为样本数据；
步骤3：数据预处理，从收集的流体样本数据中统计流体场的数值规律，如均值，方差，极值，将流体数据按需要进行裁剪，放缩，归一化处理。将流体场的几何信息进行计算，求出对应的距离域信息；
步骤4：训练集中随机抽取训练数据。
步骤5：训练数据前向传播；选定流体速度场的散度值，几何信息以及距离域(SDF)信息，上一帧的压力场信息作为网络输入，通过全卷积的神经网络结构，在输入层上提取特征并映射到下一层；
步骤6：计算损失函数；结合流体场的SDF信息，以最小化输出的速度场散度值为目标，用随机梯度下降的方法优化网络参数。损失函数形式如下式，权重根据流体场与边界的距离进行设置。
Figure BDA0002216999610000131
其中ut是流体模型的速度，
Figure BDA0002216999610000132
是散度，wi是SDF信息的权重，L为损失函数值。
步骤7：反向传播更新训练参数。
步骤8：判断是否完成一轮训练，若否执行步骤3，若是执行步骤9。
步骤9：模型评估。
步骤10：判断损失函数是否收敛。在损失函数满足收敛条件的情况下，训练结束。若不满足收敛条件，执行步骤3。
下面通过一个具体实施例说明本申请。
第一步，通过样本数据训练目标卷积神经网络，具体包括如下步骤：
步骤1：流体样本数据生成；生成流体数据用于神经网络训练与测试，训练数据与测试数据比例为5：1。为了保证训练数据的多样性，进行如下随机设置：1)随机初始化流体场景，包括随机初始化速度场，随机放置固体障碍物，随机设置固体边界形状，随机放置流体源。2)模拟过程中添加随机变量。在初始流体场上向前进行模拟时，随机添加扰动环境变量，包括增减时间步，增减重力或浮力外力大小。
步骤2：数据预处理：为了加快网络学习和收敛，对生成的训练数据进行归一化处理。由于流体速度场在数值上波动变化范围很大，选用散度场作为对象，统计训练数据中散度值的均值和方差，对要输入给神经网络的数据进行归一化处理。在距离域信息中，距离固体表面的距离越近数值越小，为了强调固体表面附近的数值求解，因而对原始距离域场取倒数处理，固体内部以及距离边界大于η的信息可以忽略，设置权重为0。处理后的距离域场再归一化到[0,λ]的范围上。实验中，η和λ取值分别为10和4。
步骤3：卷积神经网络模型设计：1)网络输入：流体场速度场的散度场，流体场的SDF信息，几何信息，上一帧的压力场信息。2)网络结构：网络由六个卷积层组成，分别使用大小为3，3，3，3，1，1的卷积核，卷积层步长均为1，除了输出层，每个卷积层后接ReLu层。如图6是根据本发明实施例的一种可选的目标卷积神经网络的结构图，其中，输入有SDF信息、固体几何信息、散度信息，输出为压力场。3)损失函数：用网络输出的压力场更新速度场后，计算速度场的散度值的范数，以SDF信息为权重，作为损失函数值，损失函数为
Figure BDA0002216999610000141
其中，wi指SDF信息上的权重，ut指的是流体速度场，
Figure BDA0002216999610000142
是散度。4)训练方法：训练流体数据划分为多个批次Batch作为输入。得到网络输出后计算损失函数，根据链式法则利用随机梯度下降法对神经网络参数进行优化。实验中设置训练学习率为0.001，Batch大小为16。
步骤4：卷积神经网络训练流程；网络训练的流程见图7，图7是根据本发明实施例的一种可选的目标卷积神经网络训练的流程图，具体步骤如下：1)从训练数据中随机抽取一个Batch的数据，对数据进行预处理。2)将进行预处理后的流体场的距离域信息，速度场的散度场作为输入，SDF卷积网络输出相应的压力场。3)用压力场更新流体场，求得“无散”流体速度场。4)将求得的流体速度场的散度值赋予距离固体边界的远近信息作为权重，计算损失函数值。5)利用随机梯度下降的方法最小化损失函数值，更新卷积神经网络参数。6)继续从训练数据中随机抽取训练数据进行训练，重复上述步骤，将训练集中所有数据都进行一次训练后，完成一轮训练。7)将网络在测试数据集上重复1)到6)的步骤进行测试，保存损失函数值信息作为网络训练是否收敛的依据。8)重复1)到7)的步骤进行下一轮的训练和测试，直到网络收敛。
步骤5：神经网络的训练效果关键在于对SDF信息的运用，通过在网络输入和损失函数中利用流体和固体的边界面信息的，使得网络训练结果在固体边界处的压力场求解更接近准确值。图8是现有技术中的CNN方法与以SDF信息为输入的SDF_CNN方法流体模拟的效果示意图，从图中可以看出使用SDF信息作为输入的SDF_CNN方法对流体模型的模拟效果更自然。
第二步，应用训练好的卷积神经网络模型进行流体模型模拟。图9是根据本发明实施例的一种可选的流体模型的模拟步骤流程图，其中，主要包括如下步骤：
步骤1：初始化无散的流体速度场；
步骤2：平流运算，对流体施加外力，例如，重力或者浮力。根据流体速度场，对流体场的属性(例如密度场)进行平流运算；对流体的速度场进行平流运算。平流指的是根据流体的速度传递流体的物理属性过程，公式表示为
Figure BDA0002216999610000151
其中，q表示流体的属性，t表示时间。
步骤3：对流体的速度场进行预处理，图3所示，将稠密的速度场映射到更加稀疏的速度场上，二维场景下，x方向上的映射关系为
Figure BDA0002216999610000161
y方向上和三维场景下z方向上的映射关系同理。通过预处理，将尺度为(2x,2y,2z)的输入映射到尺度为(x,y,z)的输出上。
步骤4：在通过预处理得到的速度场上，计算散度，得到散度场。
步骤5：将流体的距离域信息，几何信息以及散度一起作为输入，输入到卷积神经网络中进行求解，根据输入的信息，卷积神经网络输出相应的压力场。
步骤6：利用压力场，对速度场信息进行更正，得到“无散”的速度场；
步骤7：对得到的速度场进行后处理，将稀疏的速度场映射到稠密的速度场上。稠密速度场上的速度值由相应位置上邻近的稀疏速度场上的速度值进行线性插值算出。
步骤8：判断是否继续进行下一时间步的模拟，是的话重复上述2-6的步骤，否则结束模拟。
本申请可以用于艺术家在调节真实感流体模拟效果时的快速预览；与细节增强算法相结合提供快速、完整的用于图形学应用的高精度真实感模拟效果。
本申请可在任意流体场景设置下使用，在具有复杂的固体边界场景设置中，在多个时间步后仍保持稳定的流体场求解。将本技术应用到流体模拟上，输入初始无散流体速度场，进行平流操作后，将平流后的速度场取散度值，加上距离域场信息输入给SDF卷积神经网络，用网络输出的压力场更新流体速度场，得到下一个时间步无散的速度场，多个时间步的流体模拟以此类推。运用本申请模拟的流体数据渲染后效果见图10是根据本发明实施例的一种可选的流体模拟效果图。
与已有技术比较，本申请的优势如下：
1、高分辨率场景下，快速求解无散流体场。以256分辨率大小的场景为例，在达到相同的求解精度时，使用雅各比迭代法Jacobi和本技术求解无散速度场的耗时分别为229ms，36ms。在更高的分辨率下，速度的提升更加显著。图11所示是根据本发明实施例的一种可选的在512分辨率下的应用效果图。本技术使用以SDF信息作为输入的SDF_CNN方法用了约为Jacobi方法六分之一的时间，达到了可相比较的视觉效果。
2、高分辨率场景下，快速求解无散流体场。图12所示是根据本发明实施例的一种可选的SDF_CNN方法进行流体模型模拟的效果图。
3、所需训练数据更少。本项目使用7000份数据作为训练数据，与已有方法相比，现有技术在使用7000份数据的训练得到的网络效果远不如本项目的效果好，现有技术在更大的数据集上(21000份数据)训练的效果比在小数据集上略好，但仍不如本项目效果。
4、稳定性。与现有技术相比，本项目在长时间流体模拟过程中，求解得到的流体速度场的最大散度值的稳定性更好。图13所示是根据本发明实施例的一种可选的稳定性对比示意图，其中，横坐标表示时间步数，纵坐标表示卷积神经网络大数据方法cnn_largedata_methoud、卷积神经网络方法cnn_methoud和sdf_methoud的最大散度值，其中，sdf_methoud对应于本申请中的SDF_CNN。
5、视觉效果，本申请在流体模拟过程中，维持了更加真实的视觉效果。
从应用角度，本技术的优势如下：可以有助于在虚拟现实世界中引入真实的与场景物体可交互的流体效果，使得虚拟场景的真实性得到更加完整的呈现。能够作为高效的估算模块，作为其他应用的有机组成部分，如大气、洋流的远期快速估计，人机对战AI的执行结果预测等，促进相关领域的进步。当今影视、娱乐、教育等产业三维化，可交互化的发展趋势下，高效的流体模拟算法带来的用户体验方面的提升也将进一步带来相关产业经济效益的进步，促进投资回报的增长。
需要说明的是，对于前述的各方法实施例，为了简单描述，故将其都表述为一系列的动作组合，但是本领域技术人员应该知悉，本发明并不受所描述的动作顺序的限制，因为依据本发明，某些步骤可以采用其他顺序或者同时进行。其次，本领域技术人员也应该知悉，说明书中所描述的实施例均属于优选实施例，所涉及的动作和模块并不一定是本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到根据上述实施例的方法可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质(如ROM/RAM、磁碟、光盘)中，包括若干指令用以使得一台终端设备(可以是手机，计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述的方法。
根据本发明实施例的另一个方面，还提供了一种用于实施上述压力场的确定方法的压力场的确定装置，如图14是根据本发明实施例的压力场的确定装置的结构框图，该装置包括：获取模块1402，用于获取流体模型的第一组速度，其中，所述第一组速度中的每个速度表示所述流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；划分模块1404，用于将所述流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个所述第一区域包括多个所述单元区域；第一映射模块1406，用于将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，其中，所述第二组速度中的速度的数量小于所述第一组速度中的速度的数量，所述第二组速度中的速度与多个所述第一区域一一对应，且所述第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个所述第一区域中与所述第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据所述一个所述第一区域包括的多个所述单元区域对应的所述第一组速度中的速度映射得到的速度；输入模块1408，用于根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
在一个选实施例，所述装置还包括：调整模块，用于在得到所述流体模型的压力场之后，使用所述压力场对所述第二组速度进行调整，得到第三组速度，其中，所述第三组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述第一区域的散度为零时所述一个所述第一区域中所述第二边界上的流体速度；第二映射模块，用于将所述第三组速度映射为所述流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，其中，所述第三组速度中的速度的数量小于所述第四组速度中的速度的数量，所述第四组速度中的速度与所述多个单元区域一一对应，且所述第四组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述单元区域的散度为零时所述一个所述单元区域中所述第一边界上的流体速度。
在一个选实施例，上述第一映射模块还用于，对于每个所述第一区域执行以下步骤，以得到对应的所述第二组速度中的速度，其中，在执行所述以下步骤时所述第一区域为当前区域，所述第一区域中包括的多个所述单元区域为多个当前单元区域：将所述第一组速度中与所述当前区域的所述第二边界重合的所述第一边界上的流体速度的均值作为所述当前区域的所述第二边界上的流体速度，其中，所述第二组速度包括所述当前区域的所述第二边界上的流体速度。
在一个选实施例，上述第二映射模块还用于，对于每个单元区域执行以下步骤，以得到对应的第四组速度中的速度，其中，在执行以下步骤时单元区域为当前单元区域，当前单元区域所在的第一区域为当前区域，当前区域的第二边界与当前单元区域的第一边界重合：将当前单元区域中第一边界上的流体速度设置为当前区域中第二边界上的流体速度，其中，第四组速度包括当前单元区域中第一边界上的流体速度。
在一个选实施例，上述第二映射模块还用于，将当前单元区域中与第一边界相对的边界上的流体速度设置为当前区域中第二边界上的流体速度与当前区域中与第二边界相对的边界上的流体速度的均值。
在一个选实施例，上述输入模块还包括：获取单元，用于获取所述多个第一区域中的流体距离所述流体模型中的固体模型之间的SDF信息；输入单元，用于将所述SDF信息、所述目标散度、以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的所述压力场。
在一个选实施例，上述装置还用于，在将所述SDF信息、所述目标散度、以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络当前一次输出的所述流体模型的所述压力场之前，使用多组样本数据对原始卷积神经网络进行训练，得到所述目标卷积神经网络模型，其中，所述多组样本数据中的每组样本数据均包括：样本流体模型的样本散度和样本SDF信息，所述目标卷积神经网络模型输出的所述样本流体模型的预估压力场与预定的所述样本流体模型的已知压力场之间的损失函数满足目标收敛条件，所述目标收敛条件用于表示所述损失函数的输出值在预定范围之内。
需要说明的是，上述各个模块是可以通过软件或硬件来实现的，对于后者，可以通过以下方式实现，但不限于此：上述模块均位于同一处理器中；或者，上述各个模块以任意组合的形式分别位于不同的处理器中。
本发明的实施例还提供了一种存储介质，该存储介质中存储有计算机程序，其中，该计算机程序被设置为运行时执行上述任一项方法实施例中的步骤。
可选地，在本实施例中，上述存储介质可以被设置为存储用于执行以下步骤的计算机程序：
S1，获取流体模型的第一组速度，其中，所述第一组速度中的每个速度表示所述流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；
S2，将所述流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个所述第一区域包括多个所述单元区域；
S3，将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，其中，所述第二组速度中的速度的数量小于所述第一组速度中的速度的数量，所述第二组速度中的速度与多个所述第一区域一一对应，且所述第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个所述第一区域中与所述第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据所述一个所述第一区域包括的多个所述单元区域对应的所述第一组速度中的速度映射得到的速度；
S4，根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
可选地，在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(Read-Only Memory，简称为ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，简称为RAM)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储计算机程序的介质。
本发明的实施例还提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，该存储器中存储有计算机程序，该处理器被设置为运行计算机程序以执行上述任一项方法实施例中的步骤。
可选地，上述电子装置还可以包括传输设备以及输入输出设备，其中，该传输设备和上述处理器连接，该输入输出设备和上述处理器连接。
可选地，在本实施例中，上述处理器可以被设置为通过计算机程序执行以下步骤：
S1，获取流体模型的第一组速度，其中，所述第一组速度中的每个速度表示所述流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；
S2，将所述流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个所述第一区域包括多个所述单元区域；
S3，将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，其中，所述第二组速度中的速度的数量小于所述第一组速度中的速度的数量，所述第二组速度中的速度与多个所述第一区域一一对应，且所述第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个所述第一区域中与所述第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据所述一个所述第一区域包括的多个所述单元区域对应的所述第一组速度中的速度映射得到的速度；
S4，根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
可选地，本实施例中的具体示例可以参考上述实施例及可选实施方式中所描述的示例，本实施例在此不再赘述。
上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。
上述实施例中的集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在上述计算机可读取的存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在存储介质中，包括若干指令用以使得一台或多台计算机设备(可为个人计算机、服务器或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。
在本发明的上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述的部分，可以参见其他实施例的相关描述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的客户端，可通过其它的方式实现。其中，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，单元或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (12)

1.一种压力场的确定方法，其特征在于，包括：
获取流体模型的第一组速度，其中，所述第一组速度中的每个速度表示所述流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；
将所述流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个所述第一区域包括多个所述单元区域；
将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，其中，所述第二组速度中的速度的数量小于所述第一组速度中的速度的数量，所述第二组速度中的速度与多个所述第一区域一一对应，且所述第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个所述第一区域中与所述第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据所述一个所述第一区域包括的多个所述单元区域对应的所述第一组速度中的速度映射得到的速度；
根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在得到所述流体模型的压力场之后，所述方法还包括：
使用所述压力场对所述第二组速度进行调整，得到第三组速度，其中，所述第三组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述第一区域的散度为零时所述一个所述第一区域中所述第二边界上的流体速度；
将所述第三组速度映射为所述流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，其中，所述第三组速度中的速度的数量小于所述第四组速度中的速度的数量，所述第四组速度中的速度与所述多个单元区域一一对应，且所述第四组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述单元区域的散度为零时所述一个所述单元区域中所述第一边界上的流体速度。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，包括：
对于每个所述第一区域执行以下步骤，以得到对应的所述第二组速度中的速度，其中，在执行所述以下步骤时所述第一区域为当前区域，所述第一区域中包括的多个所述单元区域为多个当前单元区域：
将所述第一组速度中与所述当前区域的所述第二边界重合的所述第一边界上的流体速度的均值作为所述当前区域的所述第二边界上的流体速度，其中，所述第二组速度包括所述当前区域的所述第二边界上的流体速度。
4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，将所述第三组速度映射为所述流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，包括：
对于每个所述单元区域执行以下步骤，以得到对应的所述第四组速度中的速度，其中，在执行所述以下步骤时所述单元区域为当前单元区域，所述当前单元区域所在的所述第一区域为当前区域，所述当前区域的所述第二边界与所述当前单元区域的所述第一边界重合：
将所述当前单元区域中所述第一边界上的流体速度设置为所述当前区域中所述第二边界上的流体速度，其中，所述第四组速度包括所述当前单元区域中所述第一边界上的流体速度。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，将所述第三组速度映射为所述流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，包括：
将所述当前单元区域中与所述第一边界相对的边界上的流体速度设置为所述当前区域中所述第二边界上的流体速度与所述当前区域中与所述第二边界相对的边界上的流体速度的均值。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场包括：
获取所述多个第一区域中的流体距离所述流体模型中的固体模型之间的有向距离域SDF信息；
将所述SDF信息、所述目标散度、以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络当前一次输出的所述流体模型的所述压力场。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，在将所述SDF信息、所述目标散度、以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络当前一次输出的所述流体模型的所述压力场之前，所述方法还包括：
使用多组样本数据对原始卷积神经网络进行训练，得到所述目标卷积神经网络模型，其中，所述多组样本数据中的每组样本数据均包括：样本流体模型的样本散度、样本SDF信息、以及所述原始卷积神经网络上一次输出的所述样本流体模型的预估压力场，所述目标卷积神经网络模型输出的所述样本流体模型的预估压力场与预定的所述样本流体模型的已知压力场之间的损失函数满足目标收敛条件，所述目标收敛条件用于表示所述损失函数的输出值在预定范围之内。
8.一种压力场的确定装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取流体模型的第一组速度，其中，所述第一组速度中的每个速度表示所述流体模型所在的区域中的一个单元区域中第一边界上的流体速度；
划分模块，用于将所述流体模型所在的区域划分为多个第一区域，其中，每个所述第一区域包括多个所述单元区域；
第一映射模块，用于将所述第一组速度映射为多个所述第一区域对应的第二组速度，其中，所述第二组速度中的速度的数量小于所述第一组速度中的速度的数量，所述第二组速度中的速度与多个所述第一区域一一对应，且所述第二组速度中的每个速度用于表示对应的一个所述第一区域中与所述第一边界重合的第二边界上的流体速度，且是根据所述一个所述第一区域包括的多个所述单元区域对应的所述第一组速度中的速度映射得到的速度；
输入模块，用于根据所述第二组速度计算得到多个所述第一区域对应的目标散度，并将所述目标散度输入到目标卷积神经网络，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的压力场。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：
调整模块，用于在得到所述流体模型的压力场之后，使用所述压力场对所述第二组速度进行调整，得到第三组速度，其中，所述第三组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述第一区域的散度为零时所述一个所述第一区域中所述第二边界上的流体速度；
第二映射模块，用于将所述第三组速度映射为所述流体模型所在的区域中的多个单元区域对应的第四组速度，其中，所述第三组速度中的速度的数量小于所述第四组速度中的速度的数量，所述第四组速度中的速度与所述多个单元区域一一对应，且所述第四组速度中的每个速度用于表示在对应的一个所述单元区域的散度为零时所述一个所述单元区域中所述第一边界上的流体速度。
10.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述输入模块还包括：
获取单元，用于获取所述多个第一区域中的流体距离所述流体模型中的固体模型之间的SDF信息；
输入单元，用于将所述SDF信息、所述目标散度，以及所述目标卷积神经网络上一次输出的压力场输入到所述目标卷积神经网络模型，得到所述目标卷积神经网络输出的所述流体模型的所述压力场。
11.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。
12.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为通过所述计算机程序执行所述权利要求1至7任一项中所述的方法。
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