CN105718695A - 一种基于压缩传感的风场重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于压缩传感的风场重建方法，计算模型为风场，风场两侧受到边界影响，会产生边界层。x方向为水平方向，y方向为风穿过风场方向，风速方向垂直于入口处沿y方向进入风场，当进口风速发生变化后，计算对该场造成的影响，将发生进口风速变化前后的速度场进行比较，在扰动向前推进的某一刻会得到一个存在一些峰值区域且大部分点处净增值的场，计算区域运用贝尔运算等理论，应用质量守恒方程、动量守恒方程以及湍动能和湍动能耗散率方程进行计算，并利用合适的小波基对矩阵进行稀疏化处理。本发明能够对风场进行快速预测，通过少量计算重构大量网格上的数据。运算时间相比传统预测方法更短。

Description

一种基于压缩传感的风场重建方法

技术领域

本发明涉及风场预测领域，具体是一种基于压缩传感的风场重建方法。

背景技术

风能是一种取之不竭，蕴藏巨大的清洁能源。参考来自世界风能协会的统计，全球风电装机总容量在2008年达到1.20791亿kw，年增长速度为28.7％，甚至高于过去十年的平均增长速度。在世界范围内风力发电得到了广泛的应用，到2008年底，全球70多个国家建设了风电场。在世界范围内普遍接受风力发电作为替代能源技术。

短期风场预测的目的是直接或简介地预测风力发电场的输出(先估测风场，然后转换成电)。短期预测主要面向电网交易市场(每日交易和盘中交易)，系统管理一些维护任务调度，推动系统运营商，电力公司及风电场的利益。

风场预测方法主要分为统计大气模型方法和物理大气模型方法。统计大气模型方法依赖力学原理，是根据历史统计数据找出天气状况与风电场的关系，然后根据数值：天气预报数据和实测数据，对风电场输出功率进行预测。这种方法因为预报速度快，所以经常用于风电的超短期预测。统计模型方法主要包括时间序列、神经网络、支持向量机等。物理大气模型方法主要依据质量守恒、动量、能量守恒基本物理原理及气体状态方程，对一系列微分方程组进行数值求解，从初始状态进行迭代，预测未来某个时刻大气的状态，借助物理方法将节点上的预报数据内插或外推到风场中相关的位置以及风力发电机桨叶轴心的高度。目前有多种三维数值天气预报模型已经应用，包括MESO公司的MASS模型、宾西法尼亚州立大学和国家大气中心的MM5模型等。物理模型的优势是不需要大量的、长期的测量数据，而且更适用于复杂地形。应用统计方法预测风场的准确性依赖于大量数据样本，因而计算量较大，特别是当参数的先验概率分布比较复杂，尤其参数维数比较高时，传统的统计方法计算速度会比较慢。

应用物理大气模型方法预测风场的缺点是需要科研人员具有丰富的气象知识，了解物理特性，如果模型建立的比较粗糙，预测精度下降较快。然而，在风场这样大的尺度下，求解流体力学的守恒方程组(例Navier-stokes方程组)并获取较高空间分辨率的风速分布，将需要巨大数量的数据处理，因而会需要巨大的计算资源和能力，目前该方法尚难以提供风电机尺度上的详细风速分布。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于压缩传感的风场重建方法，以解决上述背景技术中提出的问题，为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种基于压缩传感的风场重建方法，计算模型选择一块不小于7000m²的正方形风场，风场两侧受到边界影响，会产生边界层。x方向为水平方向，y方向为风穿过风场方向；初始时，风速方向垂直于入口处沿y方向进入风场，当进口风速发生变化后，对该场造成的影响也将计入考虑中。假定某时刻后，进口处x＝-8～-12m至x＝8～12m位置间风速增长为4～6m/s，方向仍垂直于入口处进入风场，再来考虑整个风场的风速情况。将发生进口风速变化前后的速度场进行比较，在扰动向前推进的某一刻必会得到一个存在一些峰值区域且90％点处净增值的场，即一个具有稀疏性矩阵，计算区域运用贝尔运算，从正方形区域切除圆柱体部分作为计算区域，对于计算区域，网格划分采用四边形(Quad)网格，在平面内平铺(Pave)生成，因此得到10000个网格点数据；对于时间步长的选择，根据Δt＝网格大小/流动速度，确定时间步长。流体计算采用时间平均的N-S方程，描述流场的方程包括质量守恒方程，动量守恒方程，以及湍动能和湍动能耗散率方程如下：

$\frac{\∂}{\∂x_i}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)=0---\left(1\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρku}}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_k})\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x_j}\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}---\left(3\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ\ϵu}}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σx}}_j})\]+C_{1s}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}(G_k+C_{3s}{G}_b)-C_{2s}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}---\left(4\right)$

其中：湍动能k＝(u_i’u_j’)/2，湍动能耗散率湍流黏度μ_i＝0.09ρC_ρ(k²/ε)，G_k为由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，G_b为由于浮力引起的湍动能的产生项，C_1s，C_2s，C_3s为经验常数，σ_k，σ_s分别为与湍动能和耗散率对应点的Prandtl数。流体计算区域二等主要动力为表面的风应力，时间步长设为A，每一个时间步长的最大迭代次数为20次。整个流体计算过程设置为非稳态过程，当12000A时，整个风场的流动状况已经趋于稳定，计算接近收敛。数据通过MATLAB软件进行可视化处理，将已得到的真实信息矩阵转换成一维向量打开在一个矩阵中，利用高斯分布和小波分析对其进行均匀随机取样和稀疏化处理，得到一个项的数量远小于真实信息矩阵的样本矩阵，利用压缩感知理论对该样本矩阵进行重构，并将重构矩阵与真实信息矩阵进行相关度分析计算，得出误差值，基于上述原理将模拟风场在2500A瞬间的速度矩阵作为真实信息矩阵，均匀随机选取其中的一部分值(设为NN个)作为样本矩阵进行重构。压缩感知的两个关键要素，一个是原始信息矩阵的稀疏表示，即待重建的矩阵具有一定的稀疏性；另一点是测量矩阵的选择，测量矩阵和稀疏基矩阵的乘积应该满足等距约束条件(RIP)。有证明，高斯随机矩阵可以较大概率，满足等距约束性条件。在计算中，使用高斯随机矩阵作为观测矩阵，并利用合适的小波基对矩阵进行稀疏化处理。本算例中使用确定性算法进行重构。抽样时压缩率和真实信息矩阵和重构矩阵之间的相关度呈正比关系，但为了保证矩阵的压缩度，不断调试欠抽样的样本数量最后得到相关度很高的重构矩阵。事实上已知一个实际规则，即要想准确重构，每个未知非零项需要3-6个不相关样本。通过用FLUENT软件进行风场模拟和MATLAB软件对模拟结果进行数据后处理，得到一个90％值为零的S-稀疏性矩阵作为压缩传感中的测量矩阵，这个测量矩阵能够被看作是风场实际流动的真实信息矩阵。现在从测量矩阵中随机抽样得到一个信息量远小于测量矩阵的样本矩阵。认为这个矩阵相当于在FLUENT上基于CFD和传感器数据在粗网格下计算得到的数据量较小的矩阵。运用压缩传感理论进行重构可以得到一个与测量矩阵高相关度的重构矩阵。这里认为重构矩阵表示实际应用中，通过该方法实际预测出的风速场。因此，测量矩阵与重构矩阵之间的重构误差也表示实际应用中的预测误差。当预测误差足够小时，验证得出，本发明提出的压缩传感方法进行快速风场预测的方法是可行的。

作为本发明进一步的方案：计算模型为一块100m×100m的风场，风场两侧受到边界影响，会产生边界层，x方向为水平方向，y方向为风穿过风场方向；初始时，风速方向垂直于入口处沿y方向进入风场，当进口风速发生变化后，对该场造成的影响也将计入考虑中，假定某时刻后，进口处x＝-10m至x＝10m位置间风速增长为5m/s，方向仍垂直于入口处进入风场，再来考虑整个风场的风速情况，将发生进口风速变化前后的速度场进行比较，在扰动向前推进的某一刻会得到一个存在一些峰值区域且90％点处净增值的场，即一个具有稀疏性矩阵。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)这种方法更适合短期和超短期预测。它将对时间尺度超短的预测信息进行采样并快速重构，得到各风机处各个时刻的风速和风向。

2)该方法将传感器和CFD结合起来，即是基于物理流动模型和监测数据。而采用纯数学的方法通过统计的规律在以往风况、气象资料基础上，拟合出功率输出曲线以预测向前时间步的风场数据。

3)该方法预测速度快速，通过少量计算重构大量网格上的数据。运算时间相比传统预测方法更短。

附图说明

图1为一种基于压缩传感的风场重建方法的示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明专利的技术方案作进一步详细地说明。

请参阅图1，一种基于压缩传感的风场重建方法，本发明的计算模型选择一块100m×100m的风场，风场两侧受到边界影响，会产生边界层。x方向为水平方向，y方向为风穿过风场方向。

初始时，风速为1m/s方向垂直于入口处沿y方向进入风场。当进口风速发生变化后，对该场造成的影响也将计入考虑中。假定某时刻后，进口处x＝-10m至x＝10m位置间风速增长为5m/s，方向仍垂直于入口处进入风场，再来考虑整个风场的风速情况。将发生进口风速变化前后的速度场进行比较，在扰动向前推进的某一刻必会得到一个存在一些峰值区域且大部分点处净增值很小的场，即一个具有稀疏性矩阵。一个具有这种特性的速度场将为压缩感知样本矩阵的选取带来可能性。

计算区域运用贝尔运算，从正方形区域切除圆柱体部分作为计算区域，对于计算区域，网格划分采用四边形(Quad)网格，在平面内平铺(Pave)生成，因此得到10000个网格点数据。对于时间步长的选择，根据Δt＝网格大小/流动速度，确定时间步长为0.01s。

流体计算采用时间平均的N-S方程，描述流场的方程包括质量守恒方程，动量守恒方程，以及湍动能和湍动能耗散率方程如下：

$\frac{\∂}{\∂x_i}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)=0---\left(1\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρku}}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_k})\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x_j}\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}---\left(3\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ\ϵu}}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σx}}_j})\]+C_{1s}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}(G_k+C_{3s}{G}_b)-C_{2s}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}---\left(4\right)$

其中：湍动能k＝(u′_iu′_j)/2，湍动能耗散率湍流黏度μ_i＝0.09ρC_ρ(k²/ε)，G_k为由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，G_b为由于浮力引起的湍动能的产生项，C_1s，C_2s，C_3s为经验常数，σ_k，σ_s分别为与湍动能和耗散率对应点的Prandt1数。分别取分别取C_1s＝1.44，C_2s＝1.92，C_3s＝0.09，σ_k＝1.0，σ_s＝1.3。

流体计算区域二等主要动力为表面的风应力，时间步长设为0.01s，每一个时间步长的最大迭代次数为20次。整个流体计算过程设置为非稳态过程，当120s时，整个风场的流动状况已经趋于稳定，计算接近收敛。

为了直观地了解风场的情况变换，数据通过MATLAB软件进行了可视化处理。由于风场情况众多，这里选取25s瞬间风场的速度作为数据处理。

将前文中得到的真实信息矩阵转换成一维向量打开在一个矩阵中，利用高斯分布和小波分析对其进行均匀随机取样和稀疏化处理，得到一个项的数量远小于真实信息矩阵的样本矩阵。利用压缩感知理论对该样本矩阵进行重构，并将重构矩阵与真实信息矩阵进行相关度分析，得出误差值。

基于上述原理将模拟风场在25s瞬间的速度矩阵作为真实信息矩阵，均匀随机选取其中的一部分值(设为NN个)作为样本矩阵进行重构。压缩感知的两个关键要素，一个是原始信息矩阵的稀疏表示，即待重建的矩阵具有一定的稀疏性；另一点是测量矩阵的选择，测量矩阵和稀疏基矩阵的乘积应该满足等距约束条件(RIP)。有证明，高斯随机矩阵可以较大概率，满足等距约束性条件。

在计算中，使用高斯随机矩阵作为观测矩阵，并利用合适的小波基对矩阵进行稀疏化处理。

本算例中使用确定性算法进行重构。抽样时压缩率和真实信息矩阵和重构矩阵之间的相关度呈正比关系，但为了保证矩阵的压缩度，不断调试欠抽样的样本数量最后得到相关度很高的重构矩阵。事实上已知一个实际规则，即要想准确重构，每个未知非零项需要大约4个不相关样本。

最后，通过用FLUENT进行风场模拟和MATLAB对模拟结果进行数据后处理，得到一个90％值为零的S-稀疏性矩阵作为压缩传感中的测量矩阵。这个测量矩阵可以看作是风场实际流动的真实信息矩阵。现在从测量矩阵中随机抽样得到一个信息量远小于测量矩阵的样本矩阵。认为这个矩阵相当于在FLUENT上基于CFD和传感器数据在粗网格下计算得到的数据量较小的矩阵。运用压缩传感理论进行重构可以得到一个与测量矩阵高相关度的重构矩阵。这里认为重构矩阵表示实际应用中，通过该方法实际预测出的风速场。因此，测量矩阵与重构矩阵之间的重构误差也表示实际应用中的预测误差。当预测误差足够小时，验证得出，本发明提出的压缩传感方法进行快速风场预测的方法是可行的。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (2)

1.一种基于压缩传感的风场重建方法，其特征在于，计算模型选择一块不小于7000m²的正方形风场，风场两侧受到边界影响，会产生边界层；x方向为水平方向，y方向为风穿过风场方向；初始时，风速方向垂直于入口处沿y方向进入风场，当进口风速发生变化后，对该场造成的影响也将计入考虑中；假定某时刻后，进口处x＝-8～-12m至x＝8～12m位置间风速增长为4～6m/s，方向仍垂直于入口处进入风场，再来考虑整个风场的风速情况；将发生进口风速变化前后的速度场进行比较，在扰动向前推进的某一刻必会得到一个存在一些峰值区域且90％点处净增值的场，即一个具有稀疏性矩阵，计算区域运用贝尔运算，从正方形区域切除圆柱体部分作为计算区域，对于计算区域，网格划分采用四边形网格，在平面内平铺生成，因此得到10000个网格点数据；对于时间步长的选择，根据Δt＝网格大小/流动速度，确定时间步长；流体计算采用时间平均的N-S方程，描述流场的方程包括质量守恒方程，动量守恒方程，以及湍动能和湍动能耗散率方程如下：

$\frac{\∂}{\∂x_i}\left({\mathrm{\ρu}}_i\right)=0---\left(1\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}k\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρku}}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σ}}_k})\frac{\∂\mathrm{\ϵ}}{\∂x_j}\]+G_k-\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}---\left(3\right)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}\mathrm{\ϵ}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left({\mathrm{\ρ\ϵu}}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\[(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_i}{{\mathrm{\σx}}_j})\]+C_{1s}\frac{\mathrm{\ϵ}}{k}(G_k+C_{3s}{G}_b)-C_{2s}\mathrm{\ρ}\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k}---\left(4\right)$

其中：湍动能k＝(u_i’u_j’)/2，湍动能耗散率湍流黏度μ_i＝0.09ρC_ρ(k²/ε)，G_k为由于平均速度梯度引起的湍动能的产生项，G_b为由于浮力引起的湍动能的产生项，C_1s，C_2s，C_3s为经验常数，σ_k，σ_s分别为与湍动能和耗散率对应点的Prandtl数；流体计算区域二等主要动力为表面的风应力，时间步长设为A，每一个时间步长的最大迭代次数为20次；整个流体计算过程设置为非稳态过程，当12000A时，整个风场的流动状况已经趋于稳定，计算接近收敛；数据通过MATLAB软件进行可视化处理，将已得到的真实信息矩阵转换成一维向量打开在一个矩阵中，利用高斯分布和小波分析对其进行均匀随机取样和稀疏化处理，得到一个项的数量远小于真实信息矩阵的样本矩阵，利用压缩感知理论对该样本矩阵进行重构，并将重构矩阵与真实信息矩阵进行相关度分析计算，得出误差值，基于上述原理将模拟风场在2500A瞬间的速度矩阵作为真实信息矩阵，均匀随机选取其中的一部分值作为样本矩阵进行重构；压缩感知的两个关键要素，一个是原始信息矩阵的稀疏表示，即待重建的矩阵具有一定的稀疏性；另一点是测量矩阵的选择，测量矩阵和稀疏基矩阵的乘积应该满足等距约束条件；有证明，高斯随机矩阵可以较大概率，满足等距约束性条件；在计算中，使用高斯随机矩阵作为观测矩阵，并利用合适的小波基对矩阵进行稀疏化处理；本算例中使用确定性算法进行重构；抽样时压缩率和真实信息矩阵和重构矩阵之间的相关度呈正比关系，但为了保证矩阵的压缩度，不断调试欠抽样的样本数量最后得到相关度很高的重构矩阵；事实上已知一个实际规则，即要想准确重构，每个未知非零项需要3-6个不相关样本；通过用FLUENT软件进行风场模拟和MATLAB软件对模拟结果进行数据后处理，得到一个90％值为零的S-稀疏性矩阵作为压缩传感中的测量矩阵，这个测量矩阵能够被看作是风场实际流动的真实信息矩阵；现在从测量矩阵中随机抽样得到一个信息量远小于测量矩阵的样本矩阵；认为这个矩阵相当于在FLUENT上基于CFD和传感器数据在粗网格下计算得到的数据量较小的矩阵；运用压缩传感理论进行重构可以得到一个与测量矩阵高相关度的重构矩阵；这里认为重构矩阵表示实际应用中，通过该方法实际预测出的风速场；因此，测量矩阵与重构矩阵之间的重构误差也表示实际应用中的预测误差；当预测误差足够小时，验证得出，本发明提出的压缩传感方法进行快速风场预测的方法是可行的。

2.根据权利要求1所述的一种基于压缩传感的风场重建方法，其特征在于，计算模型为一块100m×100m的风场，风场两侧受到边界影响，会产生边界层，x方向为水平方向，y方向为风穿过风场方向；初始时，风速方向垂直于入口处沿y方向进入风场，当进口风速发生变化后，对该场造成的影响也将计入考虑中，假定某时刻后，进口处x＝-10m至x＝10m位置间风速增长为5m/s，方向仍垂直于入口处进入风场，再来考虑整个风场的风速情况，将发生进口风速变化前后的速度场进行比较，在扰动向前推进的某一刻会得到一个存在一些峰值区域且90％点处净增值的场，即一个具有稀疏性矩阵。