CN1125536C - 自动阻抗匹配电路以及阻抗匹配方法 - Google Patents

Abstract

一种自动阻抗匹配电路，包括一个输入下行流传输线路，该线路包含第一部分和第二部分，所述第一部分和第二部分中均包含第一线路和第二线路并且用于传递下行流信号；一个与输入下行流传输线路相连的输出下行流传输线路；在输入下行流传输线路的第一和第二部分之间连接的多个可变串联电阻器；一个与输入下行流传输线路相连的上行流信号导向电路，上行流信号导向电路包含多个可变输入电阻器；一个被连接以便调整可变串联电阻器和可变输入电阻器的处理器；其中所述上行流信号导向电路包括第一运算放大器和第二运算放大器；所述多个可变输入电阻器被连接到所述运算放大器和所述输入下行流传输线路之间。

Description

自动阻抗匹配电路以及阻抗匹配方法

技术领域

本发明涉及通信网络的前端接口电路，更具体地讲，是涉及分离网络中的上行流信号和下行流信号的自动阻抗匹配电路。

背景技术

电信工业界已经开发出模拟接收器前端电路，该电路被用于分离数字双向通信网络，更具体的是SDV网络中的上行信号流和下行信号流。也被称作接口电路的模拟前端电路通常是一种具有一个下行流输入，一个也被用作上行流输入的下行流输出和一个不同于下行流输入的上行流输出的三端设备。常规接口电路通常包含双工器，有源混合电路和无源混合电路。在光纤到路边(FTTC)体系结构的光学网络单元(ONU)中实现了这些接口电路，其中在Harman等人的“IMTV的本地配送”，IEEE多媒体，Vol.2，No.3，IEEE计算机协会，1995年秋中描述了上述体系结构，这里引用了该文献。

有源和无源混合电路均要求电阻器值被调谐到射频(RF)信号路径上，以便下行流输入传输线路的阻抗与通常是一个无屏蔽双绞线(UTP)的输出下行流传输线路的阻抗匹配。下行流传输线路的输出被连接到一个接收器，该接收器通常位于客户位置上，而这个位置距离模拟前端接口电路可能有几千英尺。下行流输出上的典型接收器包含一个朗讯科技T7665正交相移键控(QPSK)接收器，该接收器是通过一个单片集成电路(IC)实现的。T7665IC能够从双绞线或同轴传输线路接收下行流信号，尽管通常使用的是UTP传输线路。如果在有源混合电路或无源混合电路中电阻器值没有调谐到下行流RF信号路径上以匹配UTP线路阻抗，则可能不能满足通常大约为75dB的带外信号衰减规范。尽管实验或非生产性电路可以接受手调电阻器，但由于昂贵并且繁琐的调谐过程，生产部门通常无法接受这种电阻器。因而，有源混合电路和无源混合电路均不适合于具有商业竞争力的大规模生产。所以需要一种避免必须使用手动电阻器值调谐的前端接口电路。

双工器基本上是一种具有一个输入端口和两个输出端口的三端电路，其中每个输出端口均与一个具有不同通频带的带通滤波器相连。双工器电路不需要电阻器值调谐。但由于数字交互式网络的模拟前端电路通常具有一般大约为75dB的严格带外信号衰减规范，双工器需要有复杂的带通滤波器设计。因而还需要一种对带通滤波器没有严格规范的前端接口电路。

发明内容

对于上述问题，本发明能够提供一种前端接口电路，通过微处理器控制下的自动电阻器值调谐，该电路自动使输出下行流传输线路的线路阻抗与输入下行流传输线路的阻抗匹配。当电路达到阻抗匹配时，在上行流输出几乎没有下行流信号泄露的情况下下行流信号被从输入下行流传输线路发送到输出下行流传输线路，并且在下行流输入几乎没有上行流信号泄露的情况下上行流信号被从与下行流输出相同的上行流输入发送到上行流输出。

根据本发明的一个方面，提供了一种自动阻抗匹配电路，包括：

(a)一个输入下行流传输线路，该线路包含一个第一部分和一个第二部分，所述第一部分和第二部分中均包含第一线路和第二线路并且用于传递下行流信号；

(b)一个与输入下行流传输线路相连的输出下行流传输线路，输出下行流传输线路适于传递从输入下行流传输线路接收的下行流信号，并且适于在与下行流信号相反的方向上传递上行流信号；

(c)在输入下行流传输线路的第一和第二部分之间连接的多个可变串联电阻器；

(d)一个与输入下行流传输线路相连的上行流信号导向电路，上行流信号导向电路包含多个可变输入电阻器；

(e)一个被连接以便调整可变串联电阻器和可变输入电阻器的处理器；

其中所述上行流信号导向电路包括一个第一运算放大器和一个第二运算放大器，所述第一和第二运算放大器的输出构成上行流信号的一个输出；并且

其中所述多个可变输入电阻器被连接到所述运算放大器和所述输入下行流传输线路之间。

根据本发明的另一个方面，提供了一种在自动阻抗匹配电路中进行阻抗匹配的方法，所述方法包括步骤：

(a)测量所述第一部分中第一和第二线路之间的第一电压V₁；

(b)测量所述第二部分中第一和第二线路之间的第二电压V₂；

(c)得到所述第二电压与第一电压的测量比值V₂/V₁；

(d)确定所述测量比值是否处在最优比值的预定误差限制内；

(e)如果所述测量比值处于最优比值的预定误差限制内，则根据测量比值调整可变串联电阻器和可变输入电阻器，否则重复上述步骤(a)至(d)。

有利的是，基于本发明的电路不必为匹配输出下行流传输线路的阻抗而手动调谐可变电阻器。本发明的另一个优点是不必用复杂的滤波器来满足分离上行流和下行流信号的严格要求。

附图说明

下面将针对具体实施例描述本发明，并且引用了附图，其中：

图1是关于一个基于本发明的前端接口电路的图例；

图2是一个包含图1的前端接口电路的电路图，其中上行流输入与一个数字交互式网络发送器相连，下行流输出与一个数字交互式网络接收器相连；

图3是示出根据本发明调谐图1和2的电路中的可变电阻器的方法的处理流程的流程图。

具体实施方式

图1示出了一个关于基于本发明的前端接口电路的电路图，其中有一个输入下行流传输线路2，一个输出下行流传输线路4，和一个上行流信号输出6。输入下行流传输线路2包括一个第一线路8和一个第二线路10，并且被分成一个第一部分12和一个第二部分14，而上述两个部分12和14中均包含第一线路8和第二线路10。为了在描述中方便表示，输入下行流信号被表示成具有一个电压分量+1/2V_Tx和一个第二电压分量-1/2V_Tx，其中输入下行流传输线路2的第一部分12中的第一线路8传导电压分量+1/2V_Tx，输入下行流传输线路2的第一部分12中的第二线路10传导电压分量-1/2V_Tx。在电路的实际操作中，提供给第一和第二线路8和10的电压不必反对称。

输入下行流传输线路2的第二部分14中的第一和第二线路8和10分别通过一对可变串联电阻器16和18与第一部分12中的第一和第二线路8和10相连。并且，为了表示方便，可以是一个无屏蔽双绞线(UTP)的输出下行流传输线路4在双绞线中的两个线路上均具有一个线路阻抗1/2Z_L。阻抗Z_L表示输出下行流传输线路4的线路阻抗，该线路被连接到一个负载，比如一个具有负载阻抗Z_L的接收器。也被用作上行流信号传输的输入上行流传输线路的输出下行流传输线路4通常也被端接到一个由电压源20和22表示的上行流信号发送器，上述电压源分别产生电压+1/2V_Rx和-1/2V_Rx。为了对称表示负载阻抗和输出下行流传输线路4传导的信号电压，负载阻抗Z_L的一半和电压V_Rx的一半被分配给输出下行流传输线路4中两个线路的每一个线路。一个连接电压源20和22的结点24被接地。在一个实施例中，输出下行流传输线路4通过一个绕组比为1∶1的变压器26被连接到输入下行流传输线路2。变压器26的目的是隔离输入下行流传输线路2和输出下行流传输线路4的电流。上行流输出6上的上行流信号的特征在于上行流输出电压V_U1和V_U2之间的电压差。一个上行流信号导向电路27被连接到输入下行流传输线路2以便把上行流信号导向到上行流输出6。在一个实施例中，上行流信号导向电路27包含一对具有分别产生电压V_U1和V_U2的输出32和34的运算放大器28和30。第一运算放大器28具有一个接地非逆变输入36和一个逆变输入38，其中逆变输入38通过一个第一可变输入电阻器40被连接到输入下行流传输线路2的第二部分14中的第二线路10。第二运算放大器30具有一个接地非逆变输入42和一个逆变输入44，其中逆变输入44通过一个第二可变输入电阻器46被连接到输入下行流传输线路2的第二部分14中的第一线路8。适用于交换数字视频(SDV)网络应用的第一和第二运算放大器28和30的例子包含朗讯科技LUCV5002和LUVC5006双视频运算放大器，根据这里参考引用的朗讯科技的 初步数据图表，1997年1月，上述放大器在从DC到30MHz的范围上均具有小于1dB的增益平滑度。

在另一个实施例中，第一运算放大器28的逆变输入38通过一个第三可变输入电阻器48也被连接到输入下行流传输线路2的第一部分12中的第一线路8。通过类似的方式，第二运算放大器30的逆变输入44通过一个第四可变输入电阻器50被连接到输入下行流传输线路2的第一部分12中的第二线路10。在另一个实施例中，两个固定反馈电阻器52和54分别被连接到输出32，34和第一与第二运算放大器28，30的反相输入38，44之间，从而在运算放大器28和30的输出上提供增益稳定性。例如，反馈电阻器52和54具有一个大约为100Ω的固定电阻R_F。

提供一个微处理器56以便调整可变串联电阻器16，18和可变输入电阻器40，46，48和50。为了调整的方便，可变串联电阻器16和18可以始终被设成具有相同的电阻R₀。根据与电阻R₀之间的预定关系把第一和第二可变输入电阻器40和46调整到相同的电阻值R_B，在后面将描述该关系。通过处理器56根据与电阻值R₀和R_B之间的预定关系可以把第三和第四可变输入电阻器48和50的电阻设成相同的值R_A，在后面将描述该关系。连接一个第一电压传感器58以便测量输入下行流传输线路2的第一部分12中的第一线路8和第二线路10之间的电压差V₁，并且向处理器56提供数字化的测量电压，该处理器通常包含一个计算机，该计算机具有一个微处理器和一个存储器。连接一个第二电压传感器60以便测量输入下行流传输线路2的第二部分14中的第一线路8和第二线路10之间的电压差V₂。由于第一部分12中的第一线路8传导的电压为1/2V_Tx，而第一部分12中的第二线路10传导的电压为-1/2V_Tx，所以电压V₁等于V_Tx。令输入下行流传输线路2的第二部分14中的第一线路8上的电压为V_B ⁺，而输入下行流传输线路2的第二部分14中的第二线路10上的电压为V_B ^-。则电压V₂等于V_B ⁺-V_B ^-。经过电压传感器58和60数字化的测量第一和第二电压被读入处理器56，该处理器据此产生调整可变电阻器16，18，40，46，48和50的控制信号。电压传感器58和60应当能够按照上行流和下行流RF信号的频率测量电压。例如，在一个常见的交换数字视频(SDV)网络中，下行流RF信号具有大约6-26MHz的频率而上行流RF信号具有大约1.6MHz的频率。对于SDV网络，适于按照这些频率测量电压的电压传感器58和60的例子包含以数字格式输出测量电压的峰值检测器。在输入下行流传输线路2和输出下行流传输线路4之间进行阻抗匹配的目的是消除上行流输出6上的下行流信号，即分别消除第一和第二运算放大器28和30的输出32和43上的下行流电压。阻抗匹配需要下述关系： $R_0+R_B=\frac{2R_0{R}_B}{Z_L}---\left(1\right)$ $\frac{1}{R_A}=\frac{Z_L}{4R_0{R}_B}=\frac{1}{2(R_0+R_B)}---\left(2\right)$

并且，当V_Rx被设成0V时，下面等式成立： $\frac{V_2}{V_1}=\frac{V_B-V_B}{V_{\mathrm{Tx}}}=\frac{0.5Z_L{R}_B}{R_0(0.5Z_L+R_B)+0.5Z_L{R}_B}---\left(3\right)$

由于输出线路阻抗的值Z_L固定并且电压传感器58和60可以分别测量第一和第二电压V₁和V₂，所以通过等式(3)可以确定第一和第二可变输入电阻器40和46的电阻值R_B。通过一个简单的方法可以把V_Rx设成0V，例如在保持接收器的负载阻抗Z_L的同时消除一个客户位置上的上行流信号传输。并且，电阻值R_B可以被设成电阻值R₀的固定倍数。作为一个图解性例子，当负载阻抗Z_L为100Ω并且电阻值R_B被设成电阻值R₀的10倍时，根据等式(1)和(3)可以导出： $\frac{V_2}{V_1}=\frac{5}{11}=0.4545---\left(4\right)$

本发明的自动阻抗匹配电路测量比值V₂/V₁并且据此把可变电阻器16，18，40，46，48和50的电阻值调整成处理器56根据上述等式计算出的R₀，R_B和R_A的期望值。调整电阻值的目标是使输入下行流传输线路2的阻抗与输出下行流传输线路4的阻抗匹配，以便下行流信号在与下行流相反的方向中没有反射，并且该目标还包括消除上行流信号输出6上的下行流信号。在许多实际的应用中，精确阻抗匹配是不必要的。例如，在一个输出下行流传输4纯是具有范围为85Ω至115Ω的线路阻抗Z_L的UTP的典型SDV应用中，误差限制可以被设成最优比的大约±7.5％。

在阻抗匹配期间产生电压V_Rx的电压源20和22应当被设成0V。最初，在启动电源时或线路准备期间V_Rx可以被强制成0V，并且一个电压为V_Tx并且频率范围为大约6-26MHz的下行流信号被引入到输入下行流传输线路2的第一部分12中。某些交互式网络发送器芯片组，例如朗讯科技T7664发送器IC，在启动电源时自动提供下行流信号。

图2示出了图1的自动阻抗匹配接口电路，其中输入下行流传输线路2被连接到一个交互式网络发送器，而输出下行流传输线路4被连接到一个接收器64，发送器的一个例子是朗讯科技T7664IC62，接收器的一个例子是朗讯科技T7665QPSK接收器。发送器62提供两个分别被连接到输入下行流传输线路2的第一部分12中的第一和第二线路8和10的输入运算放大器66和68。由于运算放大器66和68非常高的输入阻抗和非常低的输出阻抗，来自输出下行流传输线路4的上行流信号流向上行流信号输出6而不是下行流发送器62。可变串联电阻器16，18和可变输入电阻器40，46，48，50可以具有各种类型，例如机电继电器式开关电阻器或固态开关电阻器。如果在一个具有离散部件的印制电路板(PCB)上实现该电路，则机电继电器式开关电阻器可被用作可变电阻器16，18，40，46，48和50。如果通过一个单片IC芯片实现该电路，则固态开关电阻器可被用作可变电阻器。但由于固态开关只在小信号振幅的工作区域内是线性的，在下行流信号振幅较大时固态开关电阻器会表现出不期望的非线性特性，所以在设计时应当考虑这个因素。

在一个实施例中，处理器56在其存储器中存储预定的最优V₂/V₁比值。由于不必得到精确匹配并且第一和第二电压传感器58，60的精度不确定，所以在处理器56中可以存储一个预定的误差限制以便在测量的V₂/V₁比值不超过最优比值的误差限制时得到阻抗匹配。例如，在一个输出下行流传输线路4具有阻抗Z_L为100Ω±15％，即阻抗范围大约为85Ω至115Ω的UTP配置时，通常可以考虑接受最优比值±7.5％范围内的误差限制。对于等式(4)中给出的0.4545的最优比值，当测量电压比值V₂/V₁处于大约0.4205至0.4886的范围内时可以认为达到阻抗匹配。

当负载阻抗Z_L和最优V₂/V₁比值已知并且R_B被设成等于的R₀倍数时，等式(3)可以被缩减成一个具有一个单独变量R_B或R₀的等式。例如，假定R_B＝10R₀，Z_L＝100Ω，并且V₂/V₁＝5/11＝0.4545，则期望的R₀和R_B应当分别等于55Ω和550Ω。

根据等式(2)可以导出下面的关于R_A与R_B和R₀之间的关系的等式：

                   R_A＝2(R₀+R_B)

当R_B＝10R₀时，R_A等于22R₀。在上述例子中，R_A的期望值应当为1,210Ω。

本发明也提供了自动调整图1和2的电路中的电阻值R₀，R_B和R_A的方法。该方法基本上包括的步骤有：测量第一电压V₁和第二电压V₂，第二电压除以第一电压以得到第二电压与第一电压的测量比值，确定测量比值是否处于最优比值的预定误差限制内，以及在测量比值超过最优比值的误差限制时调整可变串联电阻器16和18的电阻值R₀，第一和第二可变输入电阻器40和46的电阻值R_B，和第三和第四可变输入电阻器48和50的电阻值R_A。如果测量比值处于最优比值的预定误差限制内，则不必对可变电阻器16，18，40，46，48和50进行调整。

在调整可变电阻器16，18，40，46，48和50的电阻值后，再次分别通过第一和第二电压传感器58和50分别测量第一和第二电压，把测量的第二电压与第一电压的比值与最优比值相比较以确定测量比值是否处于误差限制内，并且在测量比值仍然超过最优比值的误差限制时对可变电阻器16，18，40，46，48和50进行调整。可以通过多重迭代的方式连续调整可变电阻器的电阻，直到测量比值处于最优比值的误差限制内。在图3的简要流程图中图解了该方法。

在一个实施例中，通过以一个通常为小增量的固定量值改变电阻R₀，并且根据上述等式(1)-(5)给出的与R₀之间的预定关系改变电阻R_B和R_A，从而对可变电阻器16，18，40，46，48和50的电阻进行调整。第一电压传感器58测量第一电压V₁，并且第二电压传感器60测量第二电压V₂。处理器56把第二电压除以第一电压以得到第二测量比值V₂/V₁，并且确定这个比值是否处于处理器56的存储器中存储的最优比例的误差限制内。如果第二测量比值V₂/V₁仍然超过最优比值的误差限制，则进一步调整电阻R₀，R_B和R_A直到测量比值V₂/V₁足够接近最优比值，即处于最优比值误差限制内。如果在电阻R₀中增加一个小增量导致测量比值V₂/V₁进一步远离最优比值，则使电阻R₀减少一个小的减量以便测量比值更加接近最优比值。

根据等式(5)提供的R_A与R₀和R_B之间的关系来确定电阻R_A。在上述Z_L＝100Ω并且R_B＝10R₀的例子中，V₂/V₁的最优比值等于5/11，近似等于0.4545，该数值被存储在处理器56中。在电阻器电阻值调整处理期间，下行流输出上的上行流信号电压V_Rx始终被设成0V，从而消除了上行流信号。

在一个可选实施例中，处理器56存储一个查询表，该表中包含电阻R₀，R_B和R_A针对不同最优比值的期望值集合，这些期望值取决于下行流输出传输线路阻抗Z_L，R₀与R_B之间的关系和等式(3)。在上述线路阻抗Z_L＝100Ω的例子中，R_B＝10R₀并且V₂/V₁的最优比值等于5/11，电阻R₀，R_B和R_A的期望值分别为55Ω，559Ω和1210Ω。在本实施例中，也应当消除上行流信号，即在电阻器电阻值调整期间电压V_Rx应当被设成0V。

在上述实施例中，为了简化分析和计算作出了一些假定。例如，假定在电阻器调整期间V_Rx等于0。还假定变压器26的绕组比为1∶1，电阻器16和18均被设成相同值，电阻器48和50均被设成相同值，电阻器40和46均被设成相同值，R₀，R_B和R_A彼此之间有固定的关系。

在其它不同的实施例中这些假定均不是强制的。可以理解，根据一个实施例偏离这些假定的程度可以导出涉及这些参数的类似等式，本发明的原理将始终被应用。

这里针对具体的实施例描述了本发明，在权利要求书所述的本发明的范围内可以进行许多修改。例如，鉴于这里描述的实施例涉及差分信号，可以理解本发明的原理也可以被用于单端信号。

Claims (12)

1.一种自动阻抗匹配电路，包括：

(a)一个输入下行流传输线路，该线路包含一个第一部分和一个第二部分，所述第一部分和第二部分中均包含第一线路和第二线路并且用于传递下行流信号；

(b)一个与输入下行流传输线路相连的输出下行流传输线路，输出下行流传输线路适于传递从输入下行流传输线路接收的下行流信号，并且适于在与下行流信号相反的方向上传递上行流信号；

(c)在输入下行流传输线路的第一和第二部分之间连接的多个可变串联电阻器；

(d)一个与输入下行流传输线路相连的上行流信号导向电路，上行流信号导向电路包含多个可变输入电阻器；

(e)一个被连接以便调整可变串联电阻器和可变输入电阻器的处理器；

其中所述上行流信号导向电路包括一个第一运算放大器和一个第二运算放大器，所述第一和第二运算放大器的输出构成上行流信号的一个输出；并且

其中所述多个可变输入电阻器被连接到所述运算放大器和所述输入下行流传输线路之间。

2.如权利要求1的自动阻抗匹配电路，其中所述第一运算放大器包含一个非逆变输入，一个逆变输入和一个输出；所述第二运算放大器包含一个非逆变输入，一个逆变输入和一个输出。

3.如权利要求1的自动阻抗匹配电路，其中可变输入电阻器包括：

(i)第一可变输入电阻器，其具有电阻R_B，并且连接在所述第一运算放大器的逆变输入和所述第二部分的第二线路之间；

(ii)第二可变输入电阻器，其具有电阻R_B，并且连接在所述第二运算放大器的逆变输入和所述第二部分的第一线路之间；

4.如权利要求1或3的自动阻抗匹配电路，其中可变输入电阻器还包括：

(iii)第三可变输入电阻器，其具有电阻R_A，并且连接在所述第一运算放大器的逆变输入和所述第一部分的第一线路之间；

(iv)第四可变输入电阻器，其具有电阻R_A，并且连接在所述第二运算放大器的逆变输入和所述第一部分的第二线路之间。

5.如权利要求1的自动阻抗匹配电路，还包括：

在所述第一运算放大器的输出和逆变输入之间连接的第一反馈电阻器；

在所述第二运算放大器的输出和逆变输入之间连接的第二反馈电阻器。

6.如权利要求1的自动阻抗匹配电路，还包括：

一个被连接以便测量所述第一部分中第一和第二线路之间的第一电压V₁的第一电压传感器；

一个被连接以便测量所述第二部分中第一和第二线路之间的第二电压V₂的第二电压传感器。

7.如权利要求6的自动阻抗匹配电路，其中所述处理器读出所述第一电压V1以及所述第二电压V2，从而得到所述第二电压V2与第一电压V1的测量比值，并根据所述测量比值调整可变串联电阻器和可变输入电阻器，使得所述测量比值接近一个最优比值。

8.如权利要求7的自动阻抗匹配电路，其中V₂/V₁的范围为0.4205-0.4886。

9.如权利要求7的自动阻抗匹配电路，其中V₂/V₁的最优比值为0.4545。

10.一种在自动阻抗匹配电路中进行阻抗匹配的方法，所述自动阻抗匹配电路，包括：

一个输入下行流传输线路，该线路包含一个第一部分和一个第二部分，所述第一部分和第二部分中均包含第一线路和第二线路并且用于传递下行流信号；

一个与输入下行流传输线路相连的输出下行流传输线路，输出下行流传输线路适于传递从输入下行流传输线路接收的下行流信号，并且适于在与下行流信号相反的方向上传递上行流信号；

在输入下行流传输线路的第一和第二部分之间连接的多个可变串联电阻器；

一个与输入下行流传输线路相连的上行流信号导向电路，上行流信号导向电路包含多个可变输入电阻器；

一个被连接以便调整可变串联电阻器和可变输入电阻器的处理器；

其中所述上行流信号导向电路包括一个第一运算放大器和一个第二运算放大器，所述第一和第二运算放大器的输出构成上行流信号的一个输出；并且

其中所述多个可变输入电阻器被连接到所述运算放大器和所述输入下行流传输线路之间；

所述方法包括步骤：

(a)测量所述第一部分中第一和第二线路之间的第一电压V₁；

(b)测量所述第二部分中第一和第二线路之间的第二电压V₂；

(c)得到所述第二电压与第一电压的测量比值V₂/V₁；

(d)确定所述测量比值是否处在最优比值的预定误差限制内；

(e)如果所述测量比值处于最优比值的预定误差限制内，则根据测量比值调整可变串联电阻器和可变输入电阻器，否则重复上述步骤(a)至(d)。

11.如权利要求10的方法，其中V₂/V₁的范围为0.4205-0.4886。

12.如权利要求10的方法，其中V₂/V₁的最优比值为0.4545。

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