CN112541855B - 基于多层复杂网络和sir模型的图像加密方法 - Google Patents

Abstract

一种基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，涉及图像加密领域。该图像加密方法，包括将灰度图像转换成比特级图像的步骤，根据相关算法将图像分成若干层，生成确定性的随机网络的步骤，以及使用SIR传染病模型进行扩散，最后合成加密图像的步骤。本发明采用比特级加密具有可同时改变像素位置和值的优点，和像素级加密相比更能改变明文的统计信息，有利于提高加密效率并提高加密安全性。本发明方法使用确定性随机网络和SIR传染病模型的构建了新的加密框架，获得了较高的图像加密效果，该方法能够更好的用于信息安全领域的信息隐藏、加密传输等应用过程，具有安全可靠的优点。

Description

基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法

技术领域

本发明涉及一种图像加密领域，特别涉及一种基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法。

背景技术

基于混沌映射的排列扩散结构的加密方法，为图像加密提供了方便的框架，混沌系统具有对初始参数敏感和易生成的优势，其中，置换阶段致力于修改原像素的位置，但可以使用选择明文和选择密文破解，扩散阶段主要修改原图像的像素，使用异或等操作掩盖原像素的像素值，并将微小的差异扩散到整个图像，提高对统计和差分攻击的抵抗力，对两个阶段进行循环操作以提高加密性能，但是一些实验证明该框架具有加密不彻底，难以平衡实用性和安全性等缺点。

现有的像素级别的图像加密不能改变原文的统计信息，也不能在置乱阶段对像素进行修改，造成加密的安全性较差。

发明内容

针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法。

发明所采用的技术方案是：一种基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，包括以下步骤：

步骤1，获取一个灰度图像，将灰度图像转换成比特级图像；

步骤2，计算获取比特图像的网络层数以及每层网络的尺寸；

步骤3，利用迭代混沌系统产生随机序列，将比特级图像映射到多层平面，生成确定性的随机连通网络；

步骤4，使用SIR传染病模型确定感染节点，对随机连通网络中的每一个感染节点的邻居是否被感染进行判断，若被感染则修改邻居节点状态为感染，继续遍历该新感染节点的邻居，重复上述判断过程直至没有新的感染节点出现为止；

步骤5，修改随机连通网络内感染节点及未感染节点的像素值；

将随机连通网络上各节点按照从第一层到最后一层，从左到右，从上到下的顺序排列组合成一个新图像。

所述步骤1所述的将灰度图像转换成比特级图像的方法为：将图像每个像素用8个比特进行表示，待加密图像的大小若为m*n，则转换为比特级图像后的图像大小为m*8n。

上述步骤2，所述的计算获取比特图像的网络层数的公式为：

Layers＝ceil(m*n*h) (1)

式中，Layers为网络层数，m为图像的行数，n为图像的列数，h为设置层数占原图像顶点数的百分数；

所述的获取每层网络的尺寸的公式为：

上述方案中，步骤3包括以下步骤：

步骤3-1，生成随机序列：利用迭代混沌系统产生随机序列X＝{X₁,X₂,…,X_k}，式中k为随机数的个数，X₁为第1个随机数，X_k为第k个随机数；

步骤3-2，将图像映射到多层平面：利用网络层数以及每层网络的尺寸计算映射后节点所在新平面的层数以及新位置的坐标，公式如下：

Layers_i＝mod(X_i*10¹⁵,Layers) (3)

x_i＝mod((x_i+X_i*10¹⁵),size) (4)

y_i＝mod(y_i+X_i*10¹⁵,size) (5)

上式中，Layers_i为映射后的第i层网络平面；x_i为在第i层网络平面内顶点的横坐标值；y_i为在第i层网络平面内顶点的纵坐标值；

若某层网络某一顶点所包含的比特数大于8，且若该顶点不是位于最后一列，则将多出的比特位写入同行下一列；若该顶点位于该层网络平面的最后一列，则将多出的比特位写入同列下一行；若本层所有位置都不满足，则将该比特位移至下一层网络平面；

计算随机连通网络中所有节点映射后所在新平面的层数以及新位置坐标；

修改新坐标像素值：每个新位置处对应八个比特位，根据八个比特位数值计算获得每个新坐标的像素值；

步骤3-3，生成层内确定性随机连通网络：对于映射后的某一层网络平面，先确定网络平面内一个初始顶点，然后通过计算寻找与该顶点相连通的下一顶点，依此类推，寻找该网络平面内所有顶点的连通顶点，确定网络平面内各顶点的拓扑关系；

生成层间确定性随机网络：对于映射后的多层网络平面，先按顺序选取某一层网络平面内的顶点，再通过计算寻找与该层网络平面相连通的另一个网络平面，只要另一个网络平面内有任一个顶点与该层网络平面相连通即认为两个平面相连通，依此类推，获取映射后所有的网络平面的拓扑关系。

上述方案中，步骤4使用SIR传染病模型确定感染节点的过程，包括利用公式计算确定第一个感染节点的步骤，公式如下：

L＝mod(z₁*10¹⁵,Layers)

x＝mod(z₁*10¹⁵,size) (6)

y＝mod(z₁*10¹⁵,size)

式中，L为第一个感染顶点所处的网络平面层数，z₁为由迭代混沌序列产生的第一个随机数，x为获得的下一个感染顶点的横坐标，y为获得的下一个顶点的纵坐标，Layers为网络层数。

上述方案中，步骤5修改随机连通网络内各节点的像素值的过程，采用如下公式计算获得：

式中，z_i为由迭代混沌序列产生的第i个随机数，p_i为迭代混沌序待加密的顶点，c_i为加密后的顶点，c_i-1为上一个加密。

上述方案中，所述的修改随机连通网络内各节点的像素值，还包括对未感染的节点修改像素值的步骤，未感染顶点像素值的计算方法与感染顶点像素值的计算方法相同。

本发明的有益效果是：该基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，先将灰度图像转换成比特级图像，然后根据相关算法将图像分成若干层，生成确定性的随机网络，同时使用SIR传染病模型进行扩散，最后合成加密图像。本发明采用比特级加密具有可以同时改变像素位置和值的优点，和像素级加密相比更能改变明文的统计信息，有利于提高加密效率并提高加密安全性。使用确定性随机网络和SIR传染病模型的构建了新的加密框架，获得了较高的图像加密效果，该方法能够更好的用于信息安全领域的信息隐藏、加密传输等应用过程，具有安全可靠的优点。

附图说明

图1为本发明实施例中基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法流程图；

图2为本发明实施例中对树进行加密后的柱状图；

图3为本发明实施例中对房子进行加密后的柱状图；

图4为本发明实施例中对动物进行加密后的柱状图；

图5为本发明实施例中对水进行加密后的柱状图；

图6为本发明实施例中对女孩进行加密后的柱状图；

图7为本发明实施例中基于多层复杂网络和SIR模型的图像解密方法流程图。

具体实施方式

使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图1～图7和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本实施例采用的基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，包括以下步骤，

步骤1，获取一个灰度图像，将灰度图像转换成比特级图像。例如，对于一张分辨率为256*256的图像，将灰度图像中每个像素灰度值分别用8个比特进行表示，即可获得大小为256*256*8的比特级图像。比特级加密具有可以同时改变像素的位置和值的优点，和像素级加密相比更能给改变明文的统计信息，因此在构建网络时使用比特级的图像为基础，使加密方法在提高加密效率的同时又提高了加密的安全性。

步骤2，计算获取比特图像的网络层数以及每层网络的尺寸。本实施例为了避免网络层数过多或每层尺寸较大对加密效果造成不良的影响，本实施例设置层数为原图像顶点数的0.0016％，进而求出每层的大小，具体公式为：

Layers＝ceil((m*n)*0.0016％)

使用原图像顶点数乘以一个百分比，是为了确保加密的大部分图片层数在两层以上且层数尽量保持在最小值。用户可根据实际需要来决定该比例的大小，本实施例仅以0.0016％举例说明，并不代表该数值只能取0.0016％。

步骤3，利用迭代混沌系统产生随机序列，将比特级图像映射到多层平面，生成确定性的随机连通网络。

首先根据随机序列X，网络层数以及尺寸求出节点位置为(x_i,y_i)以及映射的层数，公式如下：

Layers_i＝mod(X_i*10¹⁵,Layers)

x_i＝mod((x_i+X_i*10¹⁵),size)

y_i＝mod(y_i+X_i*10¹⁵,size)

设置每层顶点所包含的比特数量不大于8，如果此时该顶点的比特数量大于8，且y_i＜size-1则位置变成(x_i,y_i+1)，如果y_i＝size-1坐标变为(x_i+1,0)，如果本层所有位置都不满足条件则移动到下一层的(0，0)位置，新的层数由以下公式得到：

Layers_i＝mod(Layers_i+1，Layers)

按上述规则进行移动，直到找的合适的位置为止。

本实施例生成确定性的随机连通网络的方法层内确定性随机连通网络的步骤和层间确定性随机网络的步骤。

首先迭代混沌系统产生的随机序列为Y＝{y₁,y₂,...,y_k}，y_k为产生的0-1之间的随机数，k表示第几个随机数。

其中层内确定性随机连通网络的步骤包括，首先设平面α包含p个顶点，集合为U＝{u₁,u₂,...,u_p},设置空的集合V＝{}，首先对于任何一个顶点u_i，如果V为空,将u_i添加到空集合中，如果集合V不为空，从生成随机序列中选取随机数y_i以及以下公式计算出另一个顶点v_i：

l＝len(V)

i＝mod(y_i*10¹⁵,l)

v_i＝V(i)

连接u_i和v_i，并将u_i添加到集合V中，重复以上操作，直到所有顶点被添加到集合V中。层间确定性随机网络的步骤过程为：

假设给定q个顶点和待添加的边数q，并从第p+1个随机数开始选取随机数y_j。设两个平面α和β顶点分别为U＝{u₁,u₂,...,u_q},V＝{v₁,v₂,...,v_q}对于每一个节点u_i，根据以下公式计算v：

l＝len(V)

i＝mod(y_j*10¹⁵,l)

v＝V(i)

连接顶点u_i和v，并从集合中去除元素v，重复此操作直到平面α的任意一个顶点与平面β至少一个点是连通着的。

步骤4，使用SIR传染病模型确定感染节点的步骤。

首先，使用混沌系统产生随机数z₁,根据以下公式计算初始感染节点I₀，具体公式如下：

L＝mod(z₁*10¹⁵,Layers)

x＝mod(z₁*10¹⁵,size)

y＝mod(z₁*10¹⁵,size)

其中，L和(x，y)分别代表I₀的层数以及坐标。

然后遍历节点I₀的邻居，对随机连通网络中的每一个感染节点的邻居是否被感染进行判断，例如，对于每一个邻居，如果是易感染状态记为0，则迭代混沌序列产生一个随机数z_i(z_i表示0-1之间的随机数),如果z_i>β(β表示是否感染的阈值，本实施例设置β＝0.5)，则改变邻居的状态为感染状态记为1，并使用以下公式修改像素值，如果z_i>γ(γ表示是否康复的阈值，本实施例设置γ＝0.5)则改变节点的状态为恢复状态记为-1，修改像素值公式如下：

z_i＝mod(z_i*10¹⁵,256)

式中，p_i为待加密的顶点，c_i为加密后的顶点，c_i-1为上一个加密的顶点。

对于新感染的顶点依次重复上述判断过程直至没有新的感染节点出现为止；

将剩余未感染节点使用上述公式(7)进行像素值的修改。

重复步骤4直到满足加密条件为止。

步骤5，将随机连通网络上各节点按照从第一层到最后一层，从左到右，从上到下的顺序排列组合成一个新的图像，得到的图像的宽为size*Layers，高为size。

本实施例采用LTS混沌映射，提出了基于复杂网络和SIR传染病协议的的图像加密算法，与具有“混淆-扩散”结构的传统图像密码系统不同，拟议的图像密码系统采用复杂网络和SIR传染病模型作为核心来实现图像信息存储和信息传播，为图像加密提供了新的思路，同时结合比特级的图像加密，使得图像的统计信息更加混乱，提高了图像的安全性。

采用本实施例的方法对下面5幅图进行加密，六幅图片包括尺寸为256*256的树的图片，256*256的房子图片、512*512的动物图片、512*512的水图片以及1024*1024的女孩图片，图片具体信息如下：

表1为图像相邻像素点相关性系数

图像及尺寸	水平	垂直	对角线
				tree(256X256)	0.010793824530939335	-0.008760888074805621	0.005761840959972089
house(256X256)	0.003696031707912507	-0.0030499438855908466	0.010785167183058815
				animal(512X512)	-0.008145610624005734	0.0029590004938444374	0.02870462636364461
water(512X512)	0.006928915815404003	0.0023253221607549557	-0.006489739123017443
				girl(1024X1024)	-0.0023879043244527712	-0.015540794678114011	0.0054237563608147705

分别对上述图像进行分析，从直方图分析来看，每一个像素值的个数大致在同一水平线上，没有明显的波峰、波谷，置乱效果理想。

下面以信息熵为例对本实施例算法进行分析，其中信息熵是指信息的混乱的程度。

表2为置乱图想信息熵分析

观察表2中的测试数据可知，经过置乱加密后的图像信息熵显著增加，熵值接近于理想值8，置乱的效果更加理想。

相对于本实施例提到的加密方法，其解密过程为加密过程的逆过程。首先将加密图像的每个顶点按照顺序还原到多层平面，即从平面的第一行到最后一行，到最后一个平面的第一行到最后一行，然后根据生成的混沌序列Y将各个顶点进行连接得到多层复杂网络，根据生成的随机序列Z确定被感染节点和他们的感染顺序，并进行还原扩散操作，得到了未进行扩散的多层复杂网络，根据相关随机序列X，以及相关规则计算出原图像每个比特映射的位置，将该位置上的像素返回到原来位置，最后将得到的比特图像还原成像素图像。具体流程如图7所示。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，其特征在于，包括以下步骤，

步骤1，获取一个灰度图像，将灰度图像转换成比特级图像；

步骤2，计算获取比特图像的网络层数以及每层网络的尺寸；

步骤3，利用迭代混沌系统产生随机序列，将比特级图像映射到多层平面，生成确定性的随机连通网络；步骤3包括以下步骤：

步骤3-1，生成随机序列：利用迭代混沌系统产生随机序列X＝{X₁,X₂,…,X_k}，式中k为随机数的个数，X₁为第1个随机数，X_k为第k个随机数；

步骤3-2，将图像映射到多层平面：利用网络层数以及每层网络的尺寸计算映射后节点所在新平面的层数以及新位置的坐标，公式如下：

Layers_i＝mod(X_i*10¹⁵,Layers) (3)

x_i＝mod((x_i+X_i*10¹⁵),size) (4)

y_i＝mod(y_i+X_i*10¹⁵,size) (5)

上式中，Layers_i为映射后的第i层网络平面；x_i为在第i层网络平面内顶点的横坐标值；y_i为在第i层网络平面内顶点的纵坐标值；

若某层网络某一顶点所包含的比特数大于8，且若该顶点不是位于最后一列，则将多出的比特位写入同行下一列；若该顶点位于该层网络平面的最后一列，则将多出的比特位写入同列下一行；若本层所有位置都不满足，则将该比特位移至下一层网络平面；

计算随机连通网络中所有节点映射后所在新平面的层数以及新位置坐标；

修改新坐标像素值：每个新位置处对应八个比特位，根据八个比特位数值计算获得每个新坐标的像素值；

步骤3-3，生成层内确定性随机连通网络：对于映射后的某一层网络平面，先确定网络平面内一个初始顶点，然后通过计算寻找与该顶点相连通的下一顶点，依此类推，寻找该网络平面内所有顶点的连通顶点，确定网络平面内各顶点的拓扑关系；

生成层间确定性随机网络：对于映射后的多层网络平面，先按顺序选取某一层网络平面内的顶点，再通过计算寻找与该层网络平面相连通的另一个网络平面，只要另一个网络平面内有任一个顶点与该层网络平面相连通即认为两个平面相连通，依此类推，获取映射后所有的网络平面的拓扑关系；

步骤4，使用SIR传染病模型确定感染节点，对随机连通网络中的每一个感染节点的邻居是否被感染进行判断，若被感染则修改邻居节点状态为感染，继续遍历该新感染节点的邻居，重复上述判断过程直至没有新的感染节点出现为止；

步骤5，修改随机连通网络内感染节点及未感染节点的像素值；

将随机连通网络上各节点按照从第一层到最后一层，从左到右，从上到下的顺序排列组合成一个新图像。

2.如权利要求1所述的基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，其特征在于，步骤1所述的将灰度图像转换成比特级图像的方法为：将图像每个像素用8个比特进行表示，待加密图像的大小若为m*n，则转换为比特级图像后的图像大小为m*8n。

3.如权利要求1所述的基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，其特征在于，步骤2，所述的计算获取比特图像的网络层数的公式为：

Layers＝ceil(m*n*h) (1)

式中，Layers为网络层数，m为图像的行数，n为图像的列数，h为设置层数占原图像顶点数的百分数；

获取每层网络的尺寸的公式为：

4.如权利要求1所述的基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，其特征在于，步骤4使用SIR传染病模型确定感染节点的过程，包括利用公式计算确定第一个感染节点的步骤，公式如下：

式中，L为第一个感染顶点所处的网络平面层数，z₁为由迭代混沌序列产生的第一个随机数，x为获得的下一个感染顶点的横坐标，y为获得的下一个顶点的纵坐标，Layers为网络层数。

5.如权利要求1所述的基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，其特征在于，步骤5修改随机连通网络内各节点的像素值的过程，采用如下公式计算获得：

式中，z_i为由迭代混沌序列产生的第i个随机数，p_i为迭代混沌序待加密的顶点，c_i为加密后的顶点，c_i-1为上一个加密。

6.如权利要求1权利要求所述的基于多层复杂网络和SIR模型的图像加密方法，其特征在于，还包括对未感染的节点修改像素值的步骤，未感染顶点像素值的计算方法与感染顶点像素值的计算方法相同。