CN101105832A - 基于(t,n)门限的关系型数据库水印嵌入及提取方法 - Google Patents

Abstract

一种基于(t，n)门限的关系型数据库水印的嵌入方法，依照关系型数据库设定以下参数：水印图像、Lagrange插值多项式中的大素数p、标记算法中的用户密钥user_key、(t，n)门限中的t，n值、数据变动范围len，所述数据变动范围len是小数点后第t位起、共len位能够变动；对水印图像进行数值化处理，得到图像的数值化表示形式bigint；利用(t，n)门限算法以及Lagrange插值多项式，完成水印的嵌入。并提供了该水印的提取方法。本发明具有较好鲁棒性，水印图像稳定性好、水印图像计算效率高、实用性强。

Description

基于(t，n)门限的关系型数据库水印嵌入及提取方法

技术领域

本发明属于数据库水印技术，尤其是一种关系型数据库水印的嵌入方法及提取方法。

背景技术

随着计算机网络的快速发展，网上资源的安全性受到了前所未有的挑战，尤其是对于重要部门、有价值的数据，如软件、图像、视频、音频等多媒体数字信息的版权问题，及网上银行、购物、证券等应用系统的用户资料数据库，这些数据经常成为攻击者感兴趣的目标，极易被非法获取或篡改。人们对版权问题的关注越来越高，促进了数字水印技术的发展。

数字水印技术作为一种信息隐藏手段，已经逐步发展成熟，并广泛地应用于图像、文本、音频、视频等多媒体信息中，为其版权保护提供了可行的方法。由于关系型数据库的特殊性，基于多媒体信息的数字水印技术不能直接应用于数据库的版权保护。众多学者在对数据库水印的研究中发现，某些数值型数据允许一定范围内的变形，这就给水印嵌入数据库提供了冗余空间，在这个基础上产生了关系型数据库水印(RDBWM)技术。

RDBWM技术，最初由IBM Almaden研究中心R.Agrawal和J.Kiernan等人提出，在数据库的数值型数据的最小意义位上嵌入水印，该水印模型包括：可检测性、健壮性、可更新性、不可见性和盲检性；新加坡管理学院Huiping Guo等人对该模型进行了改进，提出了分组嵌入水印的思想，提高了水印的“抗删除攻击”能力；哈尔滨工业大学牛夏牧等人结合该水印模型，提出了一种可以在数据库中嵌入具有实际意义字符串的水印算法。同时，美国Purdue大学R.Sion和M.Atallah等人提出了对数值型字段的分布特性进行标记。随着研究的逐步深入及初步应用，RDBWM技术已经有了很大的发展，但是各种水印模型几乎都只针对字符型水印，对于水印图像的研究还很少，湖南大学姜传贤等人提出基于JADE算法的水印图像的使用，但JADE算法本身存在着严重的病态性，很难在实际数据库版权保护中得到应用。考虑到图像的微小变化在视觉上不易被感知这一特性，水印图像天生就比水印文本信息有更好的鲁棒性，因此对数据库的水印图像的研究有重要的理论和实际意义。

发明内容

为了克服已有关系型数据库水印中水印图像算法存在的病态性、水印图像稳定性差、水印图像计算效率低、实用性差的不足，本发明提供一种具有较好鲁棒性，水印图像稳定性好、水印图像计算效率高、实用性强的基于(t，n)门限的关系型数据库水印嵌入及提取方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于(t，n)门限的关系型数据库水印嵌入方法，该嵌入方法包括以下步骤：

1)依照关系型数据库设定以下参数：水印图像、Lagrange插值多项式中的大素数p、标记算法中的用户密钥user_ker、(t，n)门限中的t，n值、数据变动范围len，所述数据变动范围len是小数点后第t位起、共len位能够变动；

2)对水印图像进行数值化处理，即将图像对应的二维数组转化为十进制数，表示为bigint；

3)先用密钥k构造一个t-1次Lagrange多项式：

$a\left(x\right)=(k+\underset{i=1}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i)\mathrm{mod}p---\left(1\right)$

其中a(x)的常数项k即为图形数值化的值bigint，a_i(1≤i≤t-1)为秘密地随机选取的元素，p为大于k和a_i的素数；

随机选择多项式(1)中系数ai(1≤i≤t-1)的值，取k＝bigint，构造一个Lagrange插值多项式(1)，取n个正整数x_i(1≤i≤n)，计算a(x_i)得到对应的n个y_i(1≤i≤n)，即水印图像bigint的n个影子；

4)将影子按位分解并存储：对每个影子y_i(1≤i≤n)，以高位在先的顺序按位依次放入对应的队列shadow_i中；

5)根据密钥user_key，计算当前数据项的id值：id＝hash(user_key，A，P)，若(idmod n)＝i，选中队列shadow_i，若shadow_i不为空，根据公式(6)，计算λ值：

若(id％λ)！＝0，对当前数据项不添加水印，反之，对当前数据项的小数点第t位起的len位，依次用shadow_i的首位数据替换，并且每替换一个数据，shadow_i首位数据移出；

6)若shadow_i(1≤i≤n)都为空，水印嵌入完成，否则，重复(5)，直至所有shadow_i(1≤i≤n)都为空，完成水印的嵌入。

作为优选的一种方案：在所述的2)中，水印图像进行数值化处理过程：先读入图像的二维数组表示形式，并对黑白像素用“0”和“1”进行表示，然后将二维数组按行顺序排列成由“0”、“1”组成的字符串ima_str，采用二进制化为十进制的转换方法，将ima_str表示成一个大整数bigint。

一种基于(t，n)门限的关系型数据库水印提取方法，该提取方法包括以下步骤：1)依照关系型数据库设定以下参数：水印图像、(t，n)门限选定的t，n值、Lagrange插值多项式中的大素数p、多项式系数a_i(1≤i≤t-1)、标记算法中的用户密钥user_key、数据变动范围len，所述数据变动范围len是小数点后第t位起、共len位能够变动；

2)从关系型数据库中找出能够嵌入水印的各属性列；

3)根据密钥user_key，计算当前数据项的id值：id＝hash(user_key，A，P)，若(idmod n)＝i，选中队列shadow_i，根据公式(6)计算λ值：

若(id％λ)＝0，获取当前数据项的小数点第t位起的len位，依次进入shadow_i；

4)当队列shadow_i(1≤i≤n)满了，对于shadow_i中的数据，按先进先出的顺序从高位到低位组成big_int_i；

5)对于得到的n个big_int_i(1≤i≤n)，对任意t个big_int_i进行组合，根据公式(3)、(4)计算：

$a\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\underset{\underset{j\≠i}{1\≤j\≤t}}{\mathrm{\Π}}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}\mathrm{mod}p---\left(3\right)$

在(3)中令x＝0，即得到

$k=a\left(0\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\underset{\underset{j\≠i}{1\≤j\≤t}}{\mathrm{\Π}}\frac{{-x}_j}{x_i-x_j}\mathrm{mod}p---\left(4\right)$

得到 $C_n^t=\frac{n!}{t!\×(n-t)!}$ 个数值水印候选值，借助原水印图像image，对big_int_i(1≤i≤n)与image进行对比，与image有最多位相同的big_int_i作为best_bigint；

6)将best_bigint利用十进制转换为二进制，将best_bigint表示成二进制串best_binary，其中“0”和“1”分别表示黑色和白色，然后根据image大小(a×b)，将best_binary按行顺序构造二维数组array_a×b，最后将array_a×b中的黑白像素值用实际值表示，从数据库中提取出水印图像。

本发明的技术构思为：由于对图像的每一个像素进行处理，需要大量的复杂计算，在实际应用中会造成效率问题，浪费大量系统资源，因此，本发明首先将水印图像进行数值化处理：先读入图像的二维数组表示形式(使用二值图像作为水印)，并对黑白像素用“0”和“1”进行表示，然后将二维数组按行顺序排列成由“0”、“1”组成的字符串ima_str，最后采用二进制化为十进制的转换方法，将ima_str表示成一个大整数bigint，这个bigint就是数值化的水印图像，且为接下来进行门限分存提供了依据。

门限算法提供一种保存密钥和恢复密钥的思想，自从Shamir和Blakley提出门限算法以后，很多学者对(t，n)门限密钥分散保管系统进行了广泛而深入的研究，已有各种各样的密钥共享方案被提出和设计，如动态的、具有层次的、在线的等适用不同应用背景下的门限方案，这些方案主要以Shamir提出的门限算法为理论依据。本发明采取Shamir的基于Lagrange插值多项式的门限算法。

基于Lagrange插值多项式的门限算法，即先用密钥k(实际应用时，就是水印图像对应的大整数)构造一个t-1次随机多项式：

$a\left(x\right)=(k+\underset{i=1}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i)\mathrm{mod}p---\left(1\right)$

其中a(x)的常数项k即为密钥，a_i(1≤i≤t-1)为秘密地随机选取的元素，p为大于k和a_i的素数。第i个参与者任意选择一个正整数xi就能通过多项式a(x)得到实数：

y_i＝a(x_i)    (2)

既得到曲线y＝a(x)上的一个点(x_i，y_i)，1≤i≤n，其中x_i应为互不相等的正整数，这个正整数y_i(1≤i≤n)称为水印图像的一个影子。

当任意t个参与者想要获得密钥k时，可以利用Lagrange插值多项式(3)得到密钥k的求解公式(4)：

$a\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\underset{\underset{j\≠i}{1\≤j\≤t}}{\mathrm{\Π}}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}\mathrm{mod}p---\left(3\right)$

在(3)中令x＝0，即得到

$k=a\left(0\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\underset{\underset{j\≠i}{1\≤j\≤t}}{\mathrm{\Π}}\frac{{-x}_j}{x_i-x_j}\mathrm{mod}p---\left(4\right)$

在(t，n)门限算法中，虽然t与n值越大，算法的安全性越高，但在实际应用中还要考虑到数据库数据量的大小以及算法的时间及空间复杂度，以选取合适的t，n值对数值化后的水印图像进行分存。

为了保证数据项在经过善意或恶意的修改后仍然能够在水印提取时被找到，我们采用标记算法，即根据属性名称A和数据项所在关键字P计算各数据项的编号id，无论数据库的行列顺序怎样变换，数据项所对应的主关键字和属性名称是不会改变的，因而可根据id来唯一确定数据项，从而确定水印的嵌入位置。本发明采用单向hash函数作为标记算法，其对于一定长度的输入消息，总是输出固定长度的hash值，并且hash函数的特点是正向计算比较容易，反向计算相当困难。在计算过程中另外加入一个用户密钥user_key，只有知道user_key，才能准确计算出id值，进一步提高了水印的鲁棒性。由上述可得：

id＝hash(user_key，A，P)    (5)

为了不影响关系型数据库的正常使用，只对数据库中的数值型数据添加水印，并且要求这些数据允许一定范围内的微小变动。正是数值型数据能够容忍微小变动而不破坏数据的使用价值这一特性，才使关系型数据库的数据有冗余空间进行水印嵌入，嵌入位置选择具体步骤如下：

①根据属性列值能否容忍微小改动，选取数据库中能添加水印的若干属性列；

②根据公式(5)计算能添加水印的数据项的标记值；

③选择水印嵌入密度值1/λ，其中λ为两个水印位之间的嵌入间隔。λ的取值要考虑水印大小和数据库数据量大小，一般取数据库数据与水印数据的比例整数，由于本发明中嵌入的是若干个水印影子，会扩大水印嵌入范围，因此λ的取值计算要考虑(t，n)门限中的n值，即比一般计算过程求得的λ值小n倍。在计算过程中λ可由经验公式表示：

④根据实际情况选择数据项的最低有效位位置，如小数点后第t位，以及可变动的位数len位，作为水印嵌入的位置；

⑤根据上述所得id，λ，t，len，以及门限中的n值，根据数据项id值，将所有数据项按n对id取模得到的值，分成n个组id₁，id₂，...id_n，在每组id_i(1≤i≤n)中，若id能被λ整除，该id对应数据的小数点t位后的len位作为水印嵌入位置。

综合上述各技术方案，基于(t，n)门限的关系型数据库水印的嵌入与提取方法，将密钥分散保管思想应用到水印，是一种全新的方法，与现有的水印算法比起来有更好的鲁棒性。

本发明的有益效果主要表现在：1、改变现有水印图像的不稳定性；2、计算量小；3、提高现有水印算法的鲁棒性。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。

实施例1

一种基于(t，n)门限的关系型数据库水印嵌入方法，该水印嵌入是指数据库所有者通过水印嵌入算法将水印图像与数据库中的数据进行混合，保护数据库的版权，具体计算步骤如下：

1)设定数据库所有者确定若干秘密信息：水印图像、Lagrange插值多项式中的大素数p、标记算法中的用户密钥user_ey、(t，n)门限中的t，n值、数据变动范围len(即小数点后第t位起、共len位能够变动)；

2)对水印图像进行数值化处理，即将图像对应的二维数组转化为十进制数，表示为bigint；

3)随机选择多项式(1)中系数a_i(1≤i≤t-1)的值，取k＝bigint，构造一个Lagrange插值多项式 $a\left(x\right)=(k+\underset{i=1}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i)\mathrm{mod}p$ ，秘密地取n个正整数x_i(1≤i≤n)，计算a(x_i)得到对应的n个y_i(1≤i≤n)，即水印图像bigint的n个影子；

4)为了使影子数据嵌入到数据库数据中去，需要将影子按位分解并存储：对每个影子y_i(1≤i≤n)，以高位在先的顺序按位依次放入对应的队列shadow_i中；

5)根据user_key，计算当前数据项的id值：id＝hash(user_key，A，P)，若(id modn)＝i，选中队列shadow_i，若shadow_i不为空，根据

计算λ值，若(id％λ)！＝0((id％λ)的数值不等于零)，对当前数据项不添加水印，反之，对当前数据项的小数点第t位起的len位，依次用shadow_i的首位数据替换，并且每替换一个数据，shadow_i首位数据移出；

6)若shadow_i(1≤i≤n)都为空，水印嵌入完成，否则，重复步骤5，直至所有shadow_i(1≤i≤n)都为空，完成水印的嵌入。

将水印图像进行数值化处理：先读入图像的二维数组表示形式(使用二值图像作为水印)，并对黑白像素用“0”和“1”进行表示，然后将二维数组按行顺序排列成由“0”、“1”组成的字符串ima_str，最后采用二进制化为十进制的转换方法，将ima_str表示成一个大整数bigint，这个bigint就是数值化的水印图像，且为接下来进行门限分存提供了依据。

实施例2

一种基于(t，n)门限的关系型数据库水印提取方法，如果数据库DB的所有者甲怀疑乙所用的数据库A_DB是DB的非法复本，那么甲可以通过水印提取算法提取出隐藏在A_DB中的水印，来证明A_DB是乙非法盗用的。水印提取是水印嵌入的逆过程。该提取方法包括以下步骤：

1)甲所知的若干秘密信息：水印图像、(t，n)门限选定的t，n值、Lagrange插值多项式中的大素数p、多项式系数a_i(1≤i≤t-1)、标记算法中的用户密钥user_key、数据变动范围(即小数点后第t位起、共len位能够变动)；

2)找出A_DB中能够嵌入水印的各属性列；

3)根据user_key，计算当前数据项的id值：id＝hash(user_key，A，P)，若(id modn)＝i，选中队列shadow_i，根据公式(6)计算λ值，若(id％λ)＝0，对下一数据项进行步骤3操作，反之，获取当前数据项的小数点第t位起的len位，依次进入shadow_i，然后对下一数据项进行步骤3操作；

4)当队列shadow_i(1≤i≤n)都满了以后，对于shadow_i中的数据，按先进先出的顺序从高位到低位组成big_int_i；

5)对于得到的n个big_int_i(1≤i≤n)，对任意t个big_int_i进行组合，根据公式(4)可以计算出 $C_n^t=\frac{n!}{t!\×(n-t)!}$ 个数值水印候选值，由于每个候选值都有被破坏的可能，因此不能用大数选举法选择最佳水印best_bigint。本发明借助原水印图像image，对big_int_i(1≤i≤n)与image进行对比，与image有最多位相同的big_int_i作为best_bigint；

6)要把best_bigint还原成水印图像，首先利用十进制转换为二进制的方法，将best_bigint表示成二进制串best_binary，其中“0”和“1”分别表示黑色和白色，然后根据image大小(a×b)，将best_binary按行顺序构造二维数组array_a×b，最后将array_a×b中的黑白像素值用实际值表示，从数据库中提取出水印图像。

Claims (3)

1.一种基于(t，n)门限的关系型数据库水印嵌入方法，该嵌入方法包括以下步骤：

1)依照关系型数据库设定以下参数：水印图像、Lagrange插值多项式中的大素数p、标记算法中的用户密钥user_key、(t，n)门限中的t，n值、数据变动范围len，所述数据变动范围len是小数点后第t位起、共len位能够变动；

2)对水印图像进行数值化处理，即将图像对应的二维数组转化为十进制数，表示为bigint；

3)先用密钥k构造一个t-1次Lagrange多项式：

$a\left(x\right)=(k+\underset{i=1}{\overset{t-1}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{x}^i)\mathrm{mod}p---\left(1\right)$

其中a(x)的常数项k即为图形数值化的值bigint，a_i(1≤i≤t-1)为秘密地随机选取的元素，p为大于k和a_i的素数；

随机选择多项式(1)中系数a_i(1≤i≤t-1)的值，取k＝bigint，构造一个Lagrange插值多项式(1)，取n个正整数x_i(1≤i≤n)，计算a(x_i)得到对应的n个y_i(1≤i≤n)，即水印图像bigint的n个影子；

4)将影子按位分解并存储：对每个影子y_i(1≤i≤n)，以高位在先的顺序按位依次放入对应的队列shadow_i中；

5)根据用户密钥user_key，计算当前数据项的id值：id＝hash(user_key，A，P)，若(id mod n)＝i，选中队列shadow_i，若shadow_i不为空，根据公式(6)计算λ值：

(6)

若(id％λ)！＝0，对当前数据项不添加水印，反之，对当前数据项的小数点第t位起的len位，依次用shadow_i的首位数据替换，并且每替换一个数据，shadow_i首位数据移出；

6)若shadow_i(1≤i≤n)都为空，水印嵌入完成，否则，重复5)，直至所有shadow_i(1≤i≤n)都为空，完成水印的嵌入。

2.如权利要求1所述的基于(t，n)门限的关系型数据库水印嵌入方法，其特征在于：在所述的2)中，水印图像进行数值化处理过程：先读入图像的二维数组表示形式，并对黑白像素用“0”和“1”进行表示，然后将二维数组按行顺序排列成由“0”、“1”组成的字符串ima_str，采用二进制化为十进制的转换方法，将ima_str表示成一个大整数bigint。

3.一种基于(t，n)门限的关系型数据库水印提取方法，该提取方法包括以下步骤：

1)依照关系型数据库设定以下参数：水印图像、(t，n)门限选定的t，n值、Lagrange插值多项式中的大素数p、多项式系数a_i(1≤i≤t-1)、标记算法中的用户密钥user_key、数据变动范围len，所述数据变动范围len是小数点后第t位起、共len位能够变动；

2)从关系型数据库中找出能够嵌入水印的各属性列；

3)据密钥user_key，计算当前数据项的id值：id＝hash(user_key，A，P)，若(id mod n)＝i，选中队列shadow_i，根据公式(6)计算λ值：

(6)

若(id％λ)＝0，获取当前数据项的小数点第t位起的len位，依次进入shadow_i；

4)队列shadow_i(1≤i≤n)满了，对于shadow_i中的数据，按先进先出的顺序从高位到低位组成big_int_i；

5)对得到的n个big_int_i(1≤i≤n)，对任意t个big_int_i进行组合，根据公式(3)、(4)计算：

$a\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\underset{j\≠i}{\underset{1\≤j\≤t}{\mathrm{\Π}}}\frac{x-x_j}{x_i-x_j}\mathrm{mod}p---\left(3\right)$

在(3)中令x＝0，即得到

$k=a\left(0\right)=\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}{y}_i\underset{j\≠i}{\underset{1\≤j\≤t}{\mathrm{\Π}}}\frac{-x_j}{x_i-x_j}\mathrm{mod}p---\left(4\right)$

得到 $C_n^t=\frac{n!}{t!\×(n-t)!}$ 个数值水印候选值，借助原水印图像image，对big_int_I(1≤i≤n)与image进行对比，与image有最多位相同的big_int_i作为best_bigint；

6)best_bigint利用十进制转换为二进制，将best_bigint表示成二进制串best_binary，其中“0”和“1”分别表示黑色和白色，然后根据image大小(a×b)，将best_binary按行顺序构造二维数组array_a×b，最后将array_a×b中的黑白像素值用实际值表示，从数据库中提取出水印图像。