CN101527030A - 基于边信息的安全水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于边信息的安全水印方法，其基本思想是将图像水印的实现过程视为一种基于边信息的通信过程，并结合密码学的思想，在水印信息预处理和水印嵌入位置的选择两个阶段，充分利用载体与水印以及水印之间的相关性作为边信息，提升水印系统的安全性。该方法包括水印嵌入和提取两个过程，包括步骤：根据实际需要对载体图像进行分块；根据载体分块的大小对水印信息分段；将已嵌入的水印信息段作为边信息，与当前待嵌入的水印段进行异或运算，实现含边信息的水印预处理，得到实际嵌入的水印信息；以载体分块的坐标作为边信息，采用希尔密码的思想，计算水印的嵌入位置；以置换最低有效位的方式实现水印信息和密钥信息的嵌入；以嵌入过程的逆过程提取水印信息。本方案可以有效增强水印系统的安全性，并具有良好的脆弱性，可用于隐蔽通信等信息安全领域。

Description

基于边信息的安全水印方法

技术领域

本发明属于通信与信息系统领域，涉及信息理论与编码，图像处理和密码学等技术，特别涉及数字图像水印技术和密码学。

背景技术

随着计算机技术和网络技术的不断发展，数字水印的应用日益广泛。而水印的安全性作为数字水印的一个特性在实际应用中尤为重要，是数字水印技术进一步发展并加快实用化的关键所在，因此值得对其进行深入研究。

目前关于水印安全性的研究已经取得了一定的研究成果，这些成果大多是借助密码学理论提高水印技术的安全性。目前对水印安全性的研究主要分为两类：对嵌入位置加密和对嵌入内容加密。

对嵌入位置加密的研究，有代表性的方法就是2002年weiwei等人提出的基于混沌理论进行水印嵌入的方法。这种嵌入方法虽然可以有效的抵抗对最低有效位的穷举攻击，在一定程度上保障水印的安全性。但是其不足之处在于嵌入有效位是随机选择的，有可能选择的嵌入位置是重要的有效位，从而对图像的视觉效果产生很大的影响。

对嵌入内容的加密又分为用数学模型对水印置乱以及用密码算法对水印加密两种情况。利用数学模型对水印进行置乱多用于图像水印，主要用一些经典变换算法，例如Arnold变换，Hibert变换，Fibonacci与Fibonacci-Q变换等算法。这类方法首先对图像进行变换，然后将变换后的图像作为水印嵌入，即使水印被攻击者提取，攻击者也无法看到所要传达的正确内容。但是这种方法在受到攻击者的非法提取时，被提取出的是按顺序存放在一起的置乱后的图像，可能会导致水印最终被恢复，因此有较大的安全隐患。利用密码学对数字水印加密主要是针对文本水印信息的，即对文本信息加密后嵌入，并且该方法存在与置乱技术同样的安全隐患。

综上，已有的图像水印安全性策略在安全性方面有待进一步提高。

含边信息水印是在边信息理论、相关信源编码定理和脏纸编码理论的基础上产生的。Cox等于1999年首次将水印看作是一种含边信息的通信。目前，含边信息水印系统在容量、鲁棒性、有效性等方面的优势，已逐渐得到人们的认可。

本发明将边信息应用于提升水印系统的安全性，在水印信息预处理和水印嵌入位置的选择上充分地利用了不同水印信息以及水印与载体之间的关系，提出了一种基于边信息的安全水印策略。

发明内容

已有的理论研究和实验研究都表明，边信息的使用确实可以提高水印系统的性能。然而，边信息思想在水印领域的应用主要集中在提升水印的容量、鲁棒性、有效性等方面上，在提升水印安全性上尚未得到充分应用。

本发明的主要目的是提供一种新的基于边信息的安全性水印实现方法，其基本原理是结合密码学思想，充分利用边信息理论，在水印嵌入过程中充分利用各种边信息提高水印系统的安全性。

为了充分利用边信息的思想，本发明提供的方法以载体和水印之间的相关性作为边信息，从水印嵌入位置和水印内容处理两方面来提高水印算法的安全性。水印嵌入位置的选择采用希尔密码(Hill Cipher)的思想；而水印内容处理部分则采用计算高效而且能够有效关联水印前后段信息的异或算法。水印预处理和水印嵌入位置的选择之间有一定的关联性，相互呼应，以充分保障水印系统的安全。图1显示的是水印嵌入和提取框图。由图可知，本发明提供的方法首先将图像分块，并对水印信息分段，然后将已嵌入的水印信息段作为边信息对下一待嵌入水印信息段进行预处理，并选择嵌入位置，从而将各部分水印信息和水印嵌入位置很好的关联起来，保障了水印信息的安全性。

附图说明

图1为本方法的设计框图。

图2为密钥矩阵的存储格式。

图3为最后嵌入位置信息的存储格式。

图4为本发明列举的实验所用载体图像。

图5为本发明列举的实验所用水印图像。

图6为算法实验结果的对比。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明所提供的方法中涉及的各个细节问题。

如图1所示，本发明提供的水印方法首先将载体图像分块，其次根据载体块的大小对水印信息进行分段；然后将载体图像信息以及水印信息作为边信息，对水印信息进行预处理并选择嵌入位置，以置换最低有效位的方式实现水印信息的嵌入；最后利用该嵌入过程的逆过程提取水印信息。

本发明所提供的方法可分为水印嵌入过程和水印提取两个过程实现。

1、水印嵌入过程的具体实施步骤

(1)载体图像的分块。将大小为M×N的载体图像C₀分成多个M₀×N₀大小的块，为了使坐标的模运算统一，需要使得以方便位置计算时的模运算，符号表示向下取整，用C₀(k，i，j)表示第k块的(i，j)坐标点的元素。令

将块的位置表示为二维坐标形式(x，y)，以便于后续计算嵌入位置，如(1，1)为C₀(1，:，:)，(1，2)为C₀(2，:，:)，…，(2，1)为C₀(1+P，:，:)，…，(P，P)为C₀(P×P，:，:)。

(2)以水印自身的信息作为边信息对水印信息进行预处理。根据载体图像分块的大小将原始水印信息m分为a₁…a_L共L段，每段大小为M₀×N₀。将前面的水印段作为边信息，经过一次异或处理得到当前待嵌入的水印信息b₁…b_L，如式(1)所示。

$\left\{\begin{array}{c}{b}_1=a_1\\ b_2=a_2\⊕a_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ b_L=a_L\⊕a_{L-1}\end{array}\right.---\left(1\right)$

(3)以载体分块作为边信息选择嵌入位置。在水印嵌入前，先以载体图像作为边信息，根据Hill Cipher算法的数学思想确定水印信息的嵌入位置。具体做法是利用密钥矩阵乘以当前坐标值，得到的新坐标值即下一水印嵌入坐标值，如式(2)的函数F(x，y)所示，

$F(x,y):{(x^{\′},y^{\′})}^T=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right){(x,y)}^T\mathrm{mod}P---\left(2\right)$

其中 $\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$ 为密钥矩阵，P由第一步分块步骤得到，(x′，y′)^T为第一步载体图像分块处理时得到的块位置坐标的转置，即(x，y)为初始位置，(x′，y′)^T为根据Hill Cipher算法获得的新位置，即该初始位置下的第一点的水印嵌入位置；然后以(x′，y′)作为当前位置，计算下一点的嵌入位置。值得注意的是，为了避免计算所得坐标值有冲突，计算若干次之后需要更换起始点位置，然后再进行计算，直至所有嵌入点的位置计算完成。此外，由于式(2)是模运算，且块的起始位置为(1，1)，所以计算所得的(x′，y′)都要加1才是待嵌入位置的坐标值。

(4)水印的嵌入。采用置换最低有效位(LSB)的方式，将预处理之后的水印信息嵌入到对应载体块的每一个象素的最低有效位中，块中的一个像素嵌入一位信息。

(5)密钥信息的嵌入。水印嵌入完成后，还要在指定块中嵌入加密后的密钥矩阵信息以及最后嵌入位置信息，密钥矩阵信息以及最后嵌入位置信息的储存格式分别如图2和图3所示。图2表示矩阵信息的存储格式，第一个像素存储矩阵信息的二进制位数；图3表示最后嵌入位置信息的存储格式，其格式与密钥矩阵信息的存储格式类似，不同之处在于需要多用1比特信息来表示起始点的更换次数，其中位数和个数由分块大小和P值事先约定，譬如P为8，则位数最多三位，此时以像素的后三位来记录即可。

2、水印提取过程的具体实施步骤

(1)首先按嵌入时第一步的分法将接收到的图像分块，并且在指定块中提取密钥矩阵信息和最后嵌入位置的信息，然后根据式(3)求出密钥矩阵的模逆矩阵 $\left(\begin{array}{cc}{a}^{\′}& b^{\′}\\ c^{\′}& d^{\′}\end{array}\right).$

$\left(\begin{array}{cc}{a}^{\′}& b^{\′}\\ c^{\′}& d^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\mathrm{mod}P=\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)---\left(3\right)$

(2)使用密钥矩阵的模逆矩阵 $\left(\begin{array}{cc}{a}^{\′}& b^{\′}\\ c^{\′}& d^{\′}\end{array}\right)$ 及最后嵌入位置(x′，y′)^T，根据式(4)的函数F′(x，y)，由最后嵌入位置的信息向前计算前面各嵌入位置的信息，并采用LSB算法的提取方法提取嵌入的水印信息b₁′…b_L′。

$\begin{array}{c}{F}^{\′}(x,y):\left(\begin{array}{cc}{a}^{\′}& b^{\′}\\ c^{\′}& d^{\′}\end{array}\right){(x^{\′},y^{\′})}^T\mathrm{mod}P\\ =\left(\begin{array}{cc}{a}^{\′}& b^{\′}\\ c^{\′}& d^{\′}\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right){(x,y)}^T\mathrm{mod}P\\ =\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right){(x,y)}^T\mathrm{mod}P\\ ={(x,y)}^T\end{array}---\left(4\right)$

(3)恢复水印信息。由提取步骤的第二步得到b₁′…b_L′后，由式(5)可以得到反预处理之后的水印信息a₁′…a_L′，最终组合后得到水印信息m′。

$\begin{array}{c}{G}^{\′}(x,y):{b_1}^{\′}={a_1}^{\′}\\ {a_1}^{\′}\⊕{b_2}^{\′}={a_1}^{\′}\⊕{a_1}^{\′}\⊕{a_2}^{\′}={a_2}^{\′}\\ {a_2}^{\′}\⊕b_3={a_2}^{\′}\⊕{a_2}^{\′}\⊕{a_3}^{\′}={a_3}^{\′}\\ \·\·\·\·\·\·\·\·\·\·\·\·\\ {a_{L-1}}^{\′}\⊕{b_L}^{\′}={a_L}^{\′}\end{array}---\left(5\right)$

3.测试结果

为了验证本发明方法的安全性，我们用本发明方法与传统LSB算法分别对多幅图像以及不同大小的分块方式进行了测试，得到了相同的结果。下面给出以图4所示的256×256的灰度lena图像为载体图像以及图5所示的64×64的二值图像作为水印信息，并且载体图像分成8×8的分块时的实验结果。

图6显示了常见图像处理攻击下，两种方法的比较结果。由图6给出的测试结果可以看出，当含水印的载体图像在受到剪切攻击之后，LSB算法提取出的水印图像是缺失了一部分的水印信息，水印的其他部分完好无损，而本发明方法由于水印段之间通过异或处理关联了起来，因此缺失的部分影响了水印的异或过程，导致提取出来的信息与原水印信息有较大的偏差。而在受到缩放、4领域平均、窗口中值滤波等攻击之后，虽然LSB算法提取出来的水印信息都会有一定程度的干扰出现，但是却都能辨认出原始水印信息，相比之下，由于多段的水印受损，本发明方法提取出来的水印信息在通过异或处理之后，所得到的水印信息完全无法辨认。在受到穷举攻击之时，LSB算法的水印信息将被完整的提取，而本发明方法的水印信息则由于嵌入位置经过选择，所以提取不到完整的有意义的水印图像。

此外，在对图像进行JPEG压缩攻击以及高斯噪声攻击时，由于本发明方法本身的脆弱性，图2和图3的位数信息会遭到破坏，会导致无法提取指定信息而算法终止，因此无法提取水印信息。

由此可见，在受到攻击时，本发明方法比LSB算法表现的更加脆弱，具有更高的安全性。因为利用本发明方法嵌入的水印，在一部分信息遭到破坏时，由于本发明方法有效的利用了边信息，通过异或的传递性，使得其他部分的水印信息也受到破坏，以至无法恢复出正确的水印信息。而且如果被破坏的部分是指定块中的密钥矩阵信息，则有可能使提取过程发生错误而终止，从而保证本发明方法的安全性。

Claims (5)

1.一种基于边信息理论的安全水印方法，其特征是：

将图像水印视为一种含边信息的通信过程，以载体和水印以及水印之间的相关性作为边信息，结合密码学中的安全性思想，从水印嵌入位置和水印内容处理两方面来提高水印算法的安全性。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于利用边信息的方式包括：

(1)对载体进行分块，以载体分块作为边信息选择嵌入位置；

(2)对水印信息进行分段，以水印段的信息作为边信息对其他水印段进行预处理。

3.根据权利要求2，水印嵌入位置的选择方法是：

将大小为M×N的载体图像C₀分成多个M₀×N₀大小的块，为了使得坐标的模运算统一，需要使得

以方便位置计算时的模运算，符号

表示向下取整，用C₀(k，i，j)表示第k块的(i，j)坐标点的元素。令

将块的位置表示为二维坐标形式(x，y)，以便于后续计算嵌入位置，如(1，1)为C₀(1，：，：)，(1，2)为C₀(2，：，：)，…，(2，1)为C₀(1+P，：，：)，…，(P，P)为C₀(P×P，：，：)。在水印嵌入前，先以载体图像作为边信息，根据Hill Cipher算法的数学思想确定水印信息的嵌入位置。具体做法是利用密钥矩阵乘以当前坐标值，得到的新坐标值即下一水印嵌入坐标值，如式(1)的函数F(x，y)所示，

$F(x,y):{(x^{\′},y^{\′})}^T=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right){(x,y)}^T\mathrm{mod}P---\left(1\right)$

其中 $\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$ 为密钥矩阵，(x′，y′)^T为载体图像分块处理时得到的块位置坐标的转置，即(x，y)为初始位置，(x′，y′)^T为根据Hill Cipher算法获得的新位置，即该初始位置下的第一点的水印嵌入位置；然后以(x′，y′)作为当前位置，计算下一点的嵌入位置。值得注意的是，为了避免计算所得坐标值冲突，计算若干次之后需要更换起始点位置，然后再进行计算，直至所有嵌入点的位置计算完成。此外，由于式(1)是模运算，且块的起始位置为(1，1)，所以计算所得的(x′，y′)都要加1才是待嵌入的坐标值。

4.根据权利要求2，水印预处理的实现方法是：

根据载体图像分块的大小将原始水印信息m分为a₁…a_L共L段，每段大小为M₀×N₀。将前面的水印段作为边信息，经过一次异或处理得到当前待嵌入的水印信息b₁…b_L，如式(2)所示，

$\left\{\begin{array}{c}{b}_1=a_1\\ b_2=a_2\⊕a_1\\ .\\ .\\ .\\ b_L=a_L\⊕a_{L-1}\end{array}\right.---\left(2\right)$

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于水印嵌入的步骤是：

(1)第一步：载体图像的分块。将大小为M×N的载体图像C₀分成多个M₀×N₀大小的块，以便各块之间相互利用。

(2)第二步：含边信息的水印预处理。根据块的大小将原始水印信息m分为a₁…a_L共L段，每段大小为M₀×N₀。将前一段水印段作为边信息，经过一次异或处理得到当前待嵌入的水印信息b₁…b_L。

(3)第三步：含边信息的水印嵌入位置计算。在水印嵌入前，先以载体图像作为边信息，根据HillCipher算法的数学思想确定水印信息的嵌入位置，即以前段水印的嵌入位置为边信息来求当前水印段的嵌入位置。

(4)第四步：水印信息的嵌入。本发明方法采用最低有效位(LSB)算法的嵌入方法将水印信息嵌入到对应分块象素的最低有效位中，块中的一个像素嵌入一位信息。

(5)第五步：密钥信息的嵌入。水印信息嵌入完成后，在指定块中嵌入提取水印信息所必需的密钥信息。

Images